人教版初中数学知识点归纳大全
初中数学人教版概念及知识点整理
初中数学人教版概念及知识点整理
1. 数轴及其应用
- 一维坐标系概念及表示方法
- 数轴定点、距离、相反数、相等及大小关系等基本概念- 在数轴上绘制点，求两个点之间的距离
2. 整数及其运算
- 整数的概念及表示方法
- 整数的加、减、乘、除运算法则
- 整数之间的大小关系
3. 分数及其运算
- 分数的概念及表示方法
- 分数的加、减、乘、除运算法则
- 分数化简及约分
- 分数之间的大小关系
4. 小数及其运算
- 小数的概念及表示方法
- 小数的加、减、乘、除运算法则- 小数化简及约分
- 小数之间的大小关系
5. 百分数及其运用
- 百分数的概念及表示方法
- 百分数的加、减、乘、除运算法则- 百分数在日常生活中的应用
6. 计数与概率
- 事件的概念及其表示
- 频率、比率与概率的关系
- 试验、基本事件与样本空间的概念- 贝叶斯公式
7. 代数式和方程
- 代数式的概念及表示方法
- 项、系数、次数及同类项的概念- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的解法
- 已知量的概念及解题方法
8. 几何
- 角、线段、直线、射线及平面的概念及表示方法
- 直角三角形及勾股定理
- 几何图形的分类
- 直线、射线与线段之间的关系
- 角的分类及大小比较
9. 数据的统计和图形的应用
- 统计量（均值、中位数、众数等）的概念及计算方法
- 极差、四分位数、百分位数等的概念及计算方法
- 直方图、饼状图、折线图等图形的读取和绘制
以上为初中数学人教版的概念及知识点整理，并非详细说明，希望能协助大家学习初中数学知识。
初中数学知识点总结人教版(精选7篇)
初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教版初中数学重点知识点总结
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。
这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
总之，一个数的绝对值是非负数。
用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。
如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。
初中数学知识点汇总(人教版)
初中数学知识点汇总(人教版)
一、数与代数
- 自然数
- 整数
- 分数
- 小数
- 负数的概念与加减法
- 整数的乘除法
- 百分数与百分数的应用
- 抽象代数的初步认识
- 无理数的概念及意义
- 实数的概念
二、代数式与简单方程
- 代数式的概念与运算
- 简单方程的概念与解方程
三、图形的认识
- 平面图形的认识
- 圆的认识与应用
- 长方形和正方形
- 应用题
四、相似与全等
- 二维图形的比例
- 相似图形的概念及性质
- 三角形的边与角的关系与性质- 全等三角形的性质与应用
五、比与利息
- 比的概念及比的性质
- 比例与应用
- 利息与应用
六、数系与方程
- 实数的概念及其性质
- 一元二次方程
- 反比例函数的性质与应用
七、三角比与解直角三角形
- 任意角的概念与性质
- 三角比的概念与性质
- 解直角三角形的应用
八、一次函数与方程
- 直线方程的推广
- 平移与函数图象
- 平移与函数关系式
- 一次函数图象的性质与应用
以上是初中数学常见知识点的汇总，其中包括数与代数、代数
式与简单方程、图形的认识、相似与全等、比与利息、数系与方程、三角比与解直角三角形、一次函数与方程等主要内容。
通过研究这
些知识，能够帮助学生打下扎实的数学基础，为高中数学的研究奠
定坚实的基础。
(800字以上)。
人教版初中数学知识点汇总
八年级上册
第十一章 三角形（与三角形有关的线段；与三角形有关的角；多边形及其内角和）
第十二章 全等三角形（全等三角形；三角形全等的判定；角的平分线的性质）
第十三章 轴对称（轴对称；画轴对称图形；等腰三角形；最短路径问题）
第十四章 整式的乘法与分解因式（整式的乘法；乘法公式；因式分解）
第二十五章 概率初步（随机事件与概率；用列举法求比例函数；实际问题与反比例函数）
第二十七章 相似（图形的相似；相似三角形；位似）
第二十八章 锐角三角函数（锐角三角函数；解直角三角形及其应用）
第二十九章 投影与视图（投影；三视图；立体模型）
九年级上册
第二十一章 一元二次方程（一元二次方程；解一元二次方程；实际问题与一元二次方程）
第二十二章 二次函数（二次函数的图像和性质；二次函数与一元二次方程；实际问题与二次函数）
第二十三章 旋转（图形的旋转；中心对称；图案设计）
第二十四章 圆（圆的有关性质；点和圆、直线和圆的位置关系；正多边形和圆；弧长和扇形面积）
七年级下册
第五章 相交线与平行线（相交线；平行线及其判定；平行线的性质；平移）
第六章 实数（平方根；立方根；实数）
第七章 平面直角坐标系（平面直角坐标系；坐标方法的简单应用）
第八章 二元一次方程组（二元一次方程组；消元-解二元一次方程组；实际问题与二元一次方程组；三元一次方程组的解法）
第九章 不等式与不等式组（不等式；一元一次不等式；一元一次不等式组）
第十五章 分式（分式；分式的运算；分式的方程）
八年级下册
第十六章 二次根式（二次根式；二次根式的乘除；二次根式的加减）
第十七章 勾股定理（勾股定理；勾股定理的逆定理）
人教版初中数学知识点(全)
人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。
人教版初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初中数学知识点总结全面整理
人教版初中数学知识点总结全面整理有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章全等三角形14第二章轴对称15第三章实数16第四章一次函数17第五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章分式19第七章反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章二次根式24第二二章一元二次根式25第二三章旋转26第二四章圆27第二五章概率28九年级数学（下）知识点30第二六章二次函数30第二七章相似32第二八章锐角三角函数33第二九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0、6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=20+10＝b=a+（-b）、10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 、12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、13、有理数乘方的法则：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
(人教版)初中数学各章节详细知识点
各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系。
人教版初中数学知识点全总结(完美打印版)
初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
人教版初中数学知识点大全总结
人教版初中数学知识点大全总结1. 数的分类：- 自然数：1、2、3、4……- 整数：……-3、-2、-1、0、1、2、3……- 有理数：可以表示为两个整数的比值（包括整数）- 实数：有理数和无理数的集合2. 数的运算：- 加法：a + b = b + a- 减法：a - b ≠ b - a- 乘法：a × b = b × a- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a （b ≠ 0）- 幂运算：a的n次方（a^n）= a × a ×……× a （n个a相乘）- 开方：√a3. 分数：- 基本概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分、最简分数- 分数的运算：分数的加减乘除4. 百分数：- 基本概念：百分数、百分数的表示方法、百分数的意义- 百分数的运算：百分数的加减乘除5. 比例：- 基本概念：比例、比例的属性- 比例的应用：比例的计算、比例的变化关系、比例尺6. 等式与不等式：- 基本概念：等式、等号、不等式、大于、小于、等于- 方程：含有未知数的等式，如：2x + 3 = 7- 不等式：含有未知数的不等式，如：3x - 2 < 107. 图形与几何：- 点、线、面- 直线与曲线：直线、射线、线段、弧、圆、角、多边形- 长方形：周长、面积- 正方形：周长、面积、对角线- 长方体：表面积、体积8. 几何关系：- 在图形中：相等、相似、全等、平行、垂直- 相交线：垂直、平行9. 坐标系与平面直角坐标系：- 基本概念：坐标轴、原点、横坐标、纵坐标、点、平面直角坐标系- 坐标的表示与计算10. 统计与概率：- 数据的收集与整理：调查、实际问题中的数据- 数据的表示：频数、频率、统计表、统计图、折线图、柱状图- 概率：基本概念、概率计算以上是人教版初中数学的知识点大全总结，涵盖了数的分类、运算、分数、百分数、比例、等式与不等式、图形与几何、几何关系、坐标系与平面直角坐标系、统计与概率等内容。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。
术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。
术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。
术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。
术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。
术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。
术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。
术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。
完整版人教版初中数学知识点汇总
完整版人教版初中数学知识点汇总一、整数及其运算1. 整数的概念和性质2. 整数的加法、减法及其性质3. 整数的乘法、除法及其性质4. 整数的混合运算及其应用二、分数及其运算1. 分数的概念和性质2. 分数的加法、减法及其性质3. 分数的乘法、除法及其性质4. 分数的混合运算及其应用三、小数及其运算1. 小数的概念和性质2. 小数的加法、减法及其性质3. 小数的乘法、除法及其性质4. 小数的混合运算及其应用四、代数式1. 代数式的基本概念2. 代数式的加减法3. 代数式的乘法4. 代数式的除法及其应用五、方程与方程式1. 方程的概念和性质2. 一元一次方程与方程式3. 一元一次方程的解法及其应用4. 一元一次方程组及其解法六、图形的初步认识1. 点、线、面的概念2. 线段、射线、直线、角的概念与性质3. 平行线与垂直线4. 三角形的概念及其性质七、相似与全等1. 图形的相似2. 相似三角形的判定及性质3. 全等图形的判定及性质4. 全等三角形的判定及性质八、比例与比例方程1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例方程的解法及应用4. 类比九、数轴与坐标1. 有理数的数轴表示2. 二维坐标系及其应用3. 平面直角坐标系中点的坐标十、统计与概率1. 统计调查与收集资料2. 统计图3. 概率的初步认识及其运算以上是对完整版人教版初中数学知识点的汇总和概述。
每个知识点都包含其基本概念、性质、运算规则以及应用等方面的内容，以帮助初中生全面理解数学知识，并能够应用到实际问题中。
通过系统地学习这些数学知识点，学生能够提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
最新人教版初中数学知识点总结(最新最全)
初中数学目录第一章有理数①框架正整数（1, 2, 3）整数0有理数负整数（-1，-2）正分数（1/2 ，1/3 ，0.3）分数负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3）②相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0绝对值：0的绝对值为0倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数③正负数比较大小-8/21 -3/7 ；-（-0.3）│-1/3│④计算ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000⑥近似数（四舍五入）0.00356（精确到0.0001）566.1235（精确到个位）3.8963 （精确到0.01）0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位）0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862 11．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数； B．a定是正数；C．a一定不是负数； D．－a一定是负数12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（） A．0 B．1 C．－1 D．±113．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（） A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。
人教版初中数学知识点总结及公式大全
人教版初中数学知识点总结及公式大全一、数与式1.自然数与整数•自然数是从1开始的正整数：1, 2, 3, 4…•整数是包括0及其正整数和负整数的集合：…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…•正整数、负整数、0之间的大小关系：负整数＜0＜正整数2.有理数•有理数包括整数、分数及它们的负数：–整数可以表示为分母为1的分数。
–有理数可用分数表示，分数有正负之分。
3.实数•实数是包括有理数和无理数的集合：–有理数是可以准确表示为有限位小数或无限循环小数的数。
–无理数是不能准确表示为有限位小数或无限循环小数的数，如π，√2等。
4.数轴与数的比较•数轴是用于表示数与数之间大小关系的图形。
•数轴上的两个数，位于数轴的左侧的数较小，位于数轴右侧的数较大。
5.数的绝对值•数a的绝对值表示为|a|，用来表示a与0之间的距离。
–若a>0，|a|=a；–若a=0，|a|=0；–若a<0，|a|=-a。
6.数与式的定义和性质•数是表示数量的抽象概念，如：0，1，2，3…•式是由数、代数式、运算符号和等号组成的符号集合。
7.集合与集合间的关系•集合是由不同对象组成的整体，如：奇数集合{1, 3, 5, …}，偶数集合{2, 4, 6, …}。
•子集：集合B的一切元素都是集合A的元素，则集合B是集合A的子集，用B⊆A表示。
•并集：由集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∪B。
•交集：既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B。
二、代数式1.代数式的定义和性质•代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的符号集合，代表一类数。
•代数式的值与其中的字母有关，通常用字母x表示。
2.代数式化简•合并同类项：将含字母和数的项的系数相加，字母部分保持不变。
•变形：利用代数式的特性经过一系列变形达到化简的目的。
3.代数式的加减法与乘除法•加减法：合并同类项的加减法则，将相同字母的项的系数相加减。
•乘法：用Distributive Law，即分配律，将每一个字母项进行相乘。
人教版初中数学知识点总结(精华)(最新最全)
初中数学知识点总结（精华）第一章 有理数1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 .4、.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正 > 0，异号得负 < 09、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-an 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .10、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.11、非负数的性质：若02=++c b a ，则000===c b a 且且第二章 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点总结【完整版】人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1.有理数包括整数和分数，不包括无限不循环小数和开根开不尽的数。
有理数包括零、负整数、负分数、正分数和正整数。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
2.数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
3.相反数是指符号相反的两个数，其中一个是另一个的相反数。
相反数的和为0，即a+b=0，a和b互为相反数。
4.绝对值是一种运算，用||表示。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
一个数的绝对值是非负数。
在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。
5.有理数比大小的规则是：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比负数大，负数永远比正数小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数减小数大于0，小数减大数小于0.6.互为倒数的两个数乘积为1，若a≠0，那么a的倒数是1/a，若ab=1，则a和b互为倒数。
7.有理数加法的法则是：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律包括加法的交换律（a+b=b+a）和加法的结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）。
9.有理数减法的法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法的法则是：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）几个数相乘，有一个因式为0，积为0；各个因式都不为0，积的符号由负因式的个数决定。
11.有理数乘法的运算律包括乘法的交换律（ab=ba）、乘法的结合律（(ab)c=a(bc)）和乘法的分配律（a(b+c)=ab+ac）。
12.有理数除法的法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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初中数学知识宝典
知识归纳
第1章数与式
第1节实数
(1)约分(可化简分式)：am
bm＝a b；
(2)通分(可化为同分母)：a
b，c
d
ad
bd，
bc
bd
注意：通分的关键是确定各个分式的最简公分母，约分的关键是确定分式的分子、分母
的最大公因式
第2讲方程与不等式
第2节分式方程
第3节一元二次方程
第4节不等式与不等式组
知识点内容
不等式的基本性质性质1：a＜b，b＜c则a＜c；
性质2：a＞b则a±c＞b±c；a＜b则a±c＜b±c；性质3：a＞b，且c＞0则ac>bc，
a
c>
b
c；
一元一次不等式内容
定义不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数
是二次的不等式
解集能使不等式成立的未知数的值的全体
解法一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数
化为1
一元一次不等式组
定义一般地，由几个含同一未知数的一元二次不等式所组成的一组不等式
解集组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是这个一元一次不等
式组的解集
常见不等式组的解集
不等式组
(a＜b)
解集数轴表示口诀x≥a
x≥b
x≥b 大大取大x≤a
x≤b
x≤a 小小取小x≥a
x≤b a≤x≤b
大小小大
中间找
x≤a
x≥b 无解
大大小小
取不了
不等式(组)
的实际应用
列不等式(组)解实际问题的一般步骤：审、设、找、列、解、验
第3讲函数及其图象
第1节函数与平面直角坐标系
知识点内容平面直角坐标系
定义在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直
角坐标系
几何意义坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)是一一对应
的
各象限内点的坐标
特征
坐标轴上的点的特征
(1)P(x，y)在横轴上y＝0；
(2)P(x，y)在纵轴上x＝0；
(3)P(x，y)既在横轴上，又在纵轴上x＝0，y＝0
点到坐标
轴的距离
点M(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|
点与点之间的距离
(1)点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1－x2|；
(2)点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1－y2|
坐标平面内点的平移规律(1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位得到点M1(a＋n，b)，沿x轴负方向平移n个单位得到点M2(a－n，b)；
(2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位得到点M1(a，b＋n)，沿y轴负方向平移n个单位得到点M2(a，b－n)
平面直角坐标系
点的对称点坐标(1)点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x，－y)；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为(－x，y)；
(3)点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为(－x，－y)
函数
常量、变量在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数
值的量称为变量
概念在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x
的函数，x叫做自变量
函数
自变量的取值范围
(1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；
(2)一般原则：整式为全体实数；分式的分母不为零；开
偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义
表示法解析法、列表法、图象法知识点内容
一次函数的概念一般地，函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k为常数，k≠0)，叫正比例函数
一次函数的图象及性质
k，b的符号图象经过象限图象走势
y随x的变
化情况
k＞0
b>0经过第一、
二、三象限
图象从左
到右上升
y随x的增
大而增大
b＝0经过第一、三象限
b＜0 经过第一、三、四象限
k＜0
b＞0经过第一、
二、四象限
图象从左
到右下降
y随x的增
大而减小
b＝0 经过第二、四象限
b＜0经过第二、三、四象
限
一次函数的图象与坐标轴的交点坐标(1)交点坐标：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是⎝⎛⎭⎫
－
b
k，0，与y轴的
交点是(0，b)；
(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)
确定一次
函数表达
式的条件
一次函数需要两个点的坐标；正比例函数需要一个点的坐标(除原点外)
待定系数法确定一次函(1)设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)；
(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式；
数的表达式(3)解：解方程或方程组，求出k与b的值，得到函数表达式一次函数与
二元一次方
程组的关系
二元一次方程组的解为两个一次函数图象的交点的横、纵坐标
一次函数与一元一次不等式的关系(1)y＝kx＋b(k>0)，x＞－
b
k，y＞0；x＜－
b
k，y＜0；
(2)y＝kx＋b(k<0)，x＜－
b
k，y>0；x＞－
b
k，y＜0
第3节反比例函数
知识点内容
反比例函数的概念(1)形如y＝
k
x(k为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，
y是关于x的函数，自变量x的取值不能为0；
(2)另外两种形式为y＝k－1x(k≠0)和k＝xy(k≠0)
反比例函数的图象和性质
k的符号图象经过象限y随x变化的情况
k>0 图象经过第
一、三象限
在每个象限内，函数值
y随x的增大而减小
k<0 图象经过第
二、四象限
在每个象限内，函数值
y随x的增大而增大
反比例函数的图象特征
(1)图象是由两个分支组成的曲线，叫做双曲线；
(2)图象的两个分支都无限接近x轴和y轴，但都不会与x轴和y轴相交；
(3)图象关于直角坐标系的原点成中心对称
待定系数法确定反比例函数的表达式只需要知道双曲线上任意一点的坐标，设出函数的表达式，代入点的坐标
求出反比例函数系数k即可
反比例函数系数k的几何意义从反比例函数y＝
k
x(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐
标轴所围成的矩形面积为|k|
第4节二次函数
知识点内容
二次函数
的定义
形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数二次函数的。