山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题word版含答案
山东省2017年春季高考数学试题(PDF版,含答案)
山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知全集UU={1,2}, 集合MM={1}, 则∁UU MM等于(A)∅(B){1}(C){2}(D){1,2}2.函数y=1�|xx|−2的定义域是(A) [-2, 2] (B) (−∞,−2]∪[2,+∞)(C) (-2, 2) (D) (−∞,−2)∪(2,+∞)3.下列函数中，在区间(−∞,0)上为增函数的是(A)yy=xx(B)yy=1(C)yy=1xx(D)yy=|xx|4.二次函数ff(xx)的图像经过两点 (0, 3)，(2, 3)且最大值是5，则该函数的解析式是(A)ff(xx)=2xx2−8xx+11(B)ff(xx)=−2xx2+8xx−1(C)ff(xx)=2xx2−4xx+3(D)ff(xx)=−2xx2+4xx+35.等差数列{aa nn}中，aa1=−5，aa3是4与49的等比中项，且aa3<0，则aa5等于(A) -18 (B) -23 (C) -24 (D) -326.已知A(3, 0)，B(2, 1)，则向量AB�����⃗的单位向量的坐标是(A) (1, -1) (B) (-1,1) (C) (−√22, √22)(D) (√22,−√22)7.对于命题p，q，“pp∨qq是真命题”是“p是真命题”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.函数yy=cos2xx−4cos xx+1的最小值是(A) -3 (B) -2 (C) 5 (D) 69.下列说法正确的是(A)经过三点有且只有一个平面(B)经过两条直线有且只有一个平面(C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直(D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10.过直线xx+yy+1=0与2xx−yy−4=0的交点，且一个方向向量vv⃗=(−1,3)的直线方程是(A)3xx+yy−1=0(B) xx+3yy−5=0(C)3xx+yy−3=0(D) xx+3yy+5=011.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是(A) 72 (B) 120 (C) 144 (D) 28812.若aa,bb,cc均为实数，且aa<bb<0，则下列不等式成立的是(A)aa+cc<bb+cc(B)aacc<bbcc(C)aa2<bb2(D)√−aa<√−bb13.函数ff(xx)=2kkxx, g(xx)=log3xx，若ff(−1)=g(9)，则实数kk的值是(A) 1 (B) 2 (C) -1 (D) -214.如果�→aa�=3，→bb=−2→aa，那么→aa⋅→bb等于(A) -18 (B) -6 (C) 0 (D) 1815.已知角αα终边落在直线yy=−3xx上，则cos(ππ+2αα)的值是(A)35(B)45(C)±35(D)±4516.二元一次不等式2xx−yy>0表示的区域（阴影部分）是17.已知圆CC1和CC2关于直线yy=−xx对称，若圆CC1的方程是(xx+5)2+yy2=4 , 则CC2的方程是(A)(xx+5)2+yy2=2(B)xx2+(yy+5)2=4(C)(xx−5)2+yy2=2(D)xx2+(yy−5)2=418.若二项式�√xx−1xx�nn的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(A)20 (B)-20 (C)15 (D)-15机密★启用前19.从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表1-1所示，根据表中数据判断，最佳人选为 (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁20.已知AA 1，AA 2为双曲线xx 2aa −yy 2bb =1 (aa >0,bb >0)的两个顶点，以AA 1AA 2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于MM ,NN 两点，若△AA 1MMNN 的面积为aa 22，则该双曲线的离心率是(A)2√23(B)2√33(C)2√53(D)2√63卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
山东省学业水平考试数学试题(2015-2017会考)附答案
22.已知 tan 2, 则 tan( ) 的值是___________ 4
23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为 2 的正 三角形,那么该四棱锥的底面积为__________
8
x 2 24.已知实数 x,y 满足约束条件 y 2 , 则目标函数 z x 2 y x y 2 0 的最小值是 ______
9
山东省普通高中学业水平考试数学试题 参考答案
1~5 DABAC 21. 12 22. 6~10 BBDDA 11~15 CAACD 16~20 BCDBC -3 23. 4 24. 2 25.
2
26 f ( x)的定义域是( , 2), 零点是x 2 27. (1) an n, (2) S100 5050 28.解(1) 设直线MA的斜率为k , 则MB的斜率为-k,则直线MA的方程为
1 1 a b
11.设 a, b, c R, 且a b ,则下列不等式正确的是( A. a 2 b 2 B. ac 2 bc 2 C. a c b c D.
13.甲、乙、丙 3 人站成一排,则甲恰好在中间的概率为( A.
山东省德州市某中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学理试题Word版含答案
高二月考数学试题（理）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1. 如果直线l 过点P(1，2)，且l 不经过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是（ ）A ．[0，2]B 、[0，1]C 、10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 、1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N （110，102），若P （100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 3. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）AB C D4. 在8(2x -的展开式中，常数项是 A ．－28 B ．－7C ．7D ． 285. 函数y =）A.(),1-∞B. (],1-∞C. (]0,1D []0,16. 在数列{}n a 中，若对于任意的n N *∈均有12n n n a a a ++++为定值，且79982,3,4a a a ===，则数列{}n a 的前100项的和100S =（ ）A ．132B ．299C ．68D ．99 7. 在△ABC 中，∠ABC = 60°，AB = 2，BC ＝6，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为( )A ．16B ．13C ．12D ．238. 已知函数的图象与直线y=m 有三个交点的横坐标分别为x 1，x 2，x 3（x 1＜x 2＜x 3），那么x 1+2x 2+x 3的值是（ ）A ．B ．C ．D.9. 已知ABC 的三内角,,A B C 所对的边的长分别为,,a b c ，M 为该三角形所在平面内一点，若0aMA bMB cMC ++=,则M 是ABC 的（ ） A.内心 B.重心 C.垂心D.外心10. 函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨->⎪⎩，直线y m =与函数()f x 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为,,,a b c d ，下列说法错误的是（ ）A. [)3,4m ∈B. )40,abcd e ⎡∈⎣C. 562112,2a b c d e e e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭D.若关于x 的方程()f x x m +=恰有三个不同的实根，则m 取值唯一二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
河北省2017年普通高中学业水平(12月)考试数学试题及答案word版
河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．参考公式：柱体的体积公式：V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，h 为高）锥体的体积公式：V ＝ 1 3Sh （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：V ＝ 1 3(S '＋S 'S ＋S )h （其中S '、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：V ＝ 4 3πR 3（其中R 为球的半径） 球的表面积公式：S ＝4πR 2（其中R 为球的半径）一、选择题：（本大题共30个小题,1－10题，每题2分，11－30，每题3分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A N =，{}|||1B x x =≤，则A B =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|01x x ≤≤2.tan120︒=（ ）A ．3-B ．3C ．D3.等差数列{}n a 的通项公式为31n a n =-，则它的公差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.已知向量(1,1)a =-，(1,2)b =-，则|2|a b +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．05.若a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22a b >B ．1a b >C ．1122a b <D ．lg()0a b ->6.在等差数列{}n a 中，32a =，61017a a +=，则13a =（ ）7.对任意实数x ，不等式220x x a --≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥-B ．1a ≤-C ．1a <-D ．1a >-8.已知点(2,1)A -，(0,3)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．230x y +-=B ．210x y --=C ．210x y -+=D ．230x y +-=9.函数()23x f x x =+的一个零点所在的区间是（ ）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)10.假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．4511.已知平面α⊥平面β，l αβ=，若直线m ，n 满足//m α，n β⊥，则（ ） A ．//m l B ．//m nC ．m n ⊥D ．n l ⊥ 12.若实数x ，y 满足20,,220,x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则3z x y =-的最小值是（ ）A ．43-B ．10-C ．8-D ．413.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．21B ．33C ．36D ．45 14.若3cos 5α=-，2παπ<<，则sin 2α=（ ） A ．1225B ．1225-C ．2425D ．2425- 15.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A．2 BC ．0D ．1216.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若tan tan a C c A =，则ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形17.函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕπ<<）的图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）A ．1，8πB ．1，58πC ．2，4π D ．2，34π 18.在直角三角形ABC 中，90A =︒，060B =，2AB =，则AB BC ⋅=（ ）19.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a =-，则5S =（ ）A ．31B ．63C ．3116D ．633220.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若60B =︒，1a =，b =c =（ ）A ．1B ．2C D21.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CA CB CC ==，CA CB ⊥，1CC ⊥底面ABC ，则异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值是（ ）A ．3B ．3C ．2D ．2322.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．51 23.已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，2()f x x ax =+，且(1)2f =，则a =（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．324.若直线10x y ++=与圆2260x y y m +-+=相切，则m =（ ）A ．1B ．17C ．9-D ．9+25.已知函数2()23f x x ax =--在区间[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．[2,)+∞C ．(,1]-∞D ．(,2]-∞26.若正数a ，b 满足4a b ab +=，则a b +的最小值是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．627.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积之比是（ ）A ．3:2B ．2:3C ．1:2D ．1:128.三角形三条中线的交点称之为三角形的重心．已知G 为ABC ∆的重心，AB a =，AC b =，则BG = （ ）A ．2133a b -+B ．1133a b -- C ．2133a b -- D ．1233a b -+29.过坐标原点O 的直线l 与圆C ：22(4x y -+=交于A ，B 两点，若2OB OA =，则直线l 的斜率是（ ）A ．6±B ．3±C ．1±D ．30.若对函数()y f x =图象上的任意一点A ，在其图象上均存在点B ，使得OA OB ⊥（O 为坐标原点），则称该函数为“好函数”．给出下列4个函数： ①1()f x x=；②()1f x x =+；③2()23f x x x =-++；④()2x f x =． 其中“好函数”的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 二、解答题 （本大题3道小题，31题6分，32题7分,33题7分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）31.已知数列{}n a 为等比数列，且11a =，2580a a -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}1n a +的前n 项和n S ．32.某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注：满意指数=满意程度平均分100），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[]90,100分为六组，得到如图频率分布直方图：（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由．33.在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，且222c a b ab =+-．（1）求tan A ；（2）若5a =，求ABC ∆的面积．河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷 参考答案1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.B 10.C11.D 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B21.A 22.D 23.D 24.A 25.D 26.B 27.D 28.A 29.B 30.D31.解：（1）由已知得41180-=a q a q ,即480-=q q ,所以3(8)0-=q q ,因为0q ≠，得2=q ,数列{}n a 通项公式12-=n n a（2）因为1121-+=+n n a ，数列{}1n a +的前n 项和1212(1)(1)(1)()=++++++=++++n n n S a a a a a a n 21n n =-+．32. 解： （1）评分低于60分的市民有100×(10×0.002+10×0.003)=5人，其中[40,50)有2人，记为a ，b ，[50,60)有3人，记为c ，d ，e. 从评分低于60分的市民随机选取2人进行座谈，有以下情况：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共10种，其中这2人所给的评分恰好都在[50,60)的有(c,d)，(c,e)，(d,e) 共3种情况，因此这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率P=310； （2）满意程度平均分为⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=450.02550.03650.15750.24850.3950.2680.5 满意指数=0.805，市民满意指数不低于0.8，所以“创卫”工作按原方案继续实施，不需要进一步整改．33. 解：（1）由已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，得sin()sin()2sin 2++-=A B A B A ，所以2sin cos 4sin cos A B A A =，因为sin 0A ≠，所以cos 2cos B A =又222c a b ab =+-．所以2221cos ,2223π+-====a b c ab C C ab ab ， 所以23A B π+=， 由cos 2cos B A =得2cos()2cos 3A A π-=, ∴22cos cos sin sin 2cos 33A A A ππ+=，∴1cos 2cos 2A A A -+=，∴5cos A A =，所以tan A =（2）因为tan 3A =sin 14A = ，由正弦定理sin sin a c A C =得sin sin a C c A==把5a =，c =222c a b ab =+-得2540b b -+=，所以14b b ==或当1b =时，ABC ∆的面积11sin 51sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=．当4b =时，ABC ∆的面积11sin 54sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=。
河南省2023级普通高中学业水平考试数学(含答案)
河南省2023级普通高中学业水平考试数
学(含答案)
考试概况
本次考试为普通高中学业水平考试数学科目，考试时间为120分钟，总分150分。
试卷共8道大题，分别为选择题、填空题、判断题、计算题和证明题。
考试内容
试卷内容主要包括数及运算、代数式与方程、几何图形、三角函数和立体几何等内容。
试题分析
本次考试难度适中，特别是选择题和填空题较为简单，多为基础知识的考查。
计算题难度适中，需要考生熟练掌握运算方法和公式的应用。
而证明题难度较大，需要考生对所学知识进行深刻的理解和归纳总结。
答案解析
考试后，各种渠道陆续公布了本次考试的答案。
对于选择题、判断题和填空题，答案比较固定，只需掌握好基础知识即可得到高分。
对于计算题和证明题，答案思路比较重要，需要考生结合所学知识进行分析和求解。
总结
本次考试总体难度适中，考察知识点比较全面，但重点还是基础知识的考查。
考生应该注重对基础知识的巩固和学习，熟练掌握常用的运算方法和公式，同时也要注重对证明题的理解和分析能力的培养。
2017年山东省学业水平考试数学试题(两次汇编)夏季冬季(含夏季答案)
山东省2017年夏季普通高中学业水平考试 学生姓名： 考试成绩 ： 满分：100分 考试时间：90分钟一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8}2．周期为π的函数是（ ）A ．y =sinxB ．y =cosxC ．y =tan 2xD ．y =sin 2x3．在区间()∞+，0上为减函数的是（ ） A ．2x y =B ．21x y =C ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21D ．x y ln = 4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （ ）A ．55-B ．55C ．552-D ．552 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设事 件Q 为“乙分得黄牌”，则（ ）A ．P 是必然事件B ．Q 是不可能事件C ．P 与Q 是互斥但是不对立事件D ．P 与Q 是互斥且对立事件6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （ ）A ．108B ．54C ．36D ．187．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．2，4，8，16，32C ．3，13，23，33，43D ．5，10，15，20，258．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（ ）A ．1B ．21C ．31D ．41 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （ ）A ．9B ．10C ．18D ．2010．在A B C ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若︒=60A ，︒=30B ，3=a ，则=b （ ）A ．3B ．233C ．32D ．33 11．已知向量()3,2-=，()6,4-=，则与（ ）A ．垂直B ．平行且同向C ．平行且反向D ．不垂直也不平行12．直线012=+-y ax 与直线012=-+y x 垂直，则=a （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－213．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若222c bc b a +-=，则角A 为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．3π或32π 14．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分 的有12人，则该班学生人数是（ ）A ．35B ．40C ．45D ．5015．已知△ABC 的面积为1，在边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于的概率是（ ）A ．41B ．21C ．43D ．32 16．设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+1142y x y x ，则y x z -=的最小值是（ ）A ．－1B ．21-C ．0D ．1 17．下列结论正确的是（ ）A ．平行于同一个平面的两条直线平行B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）A ．24πB ．23πC ．22πD ．2π19．方程x x -=33的根所在区间是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）20．运行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是－5，那么输出的结果是（ ）A ．－5B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）21．函数)1lg()(-=x x f 的定义域为．22．已知向量，2=，与的夹角θ为32π，若1-=⋅，=．23．从集合{}3,2=A ，{}3,21，=B 中各任取一个数，则这两个数之和等于4的概率是． 24．已知数列{n a }的前n 项和为n n S n 22+=，则该数列的通项公式=n a ．25．已知三棱锥P -ABC 的底面是直角三角形，侧棱⊥PA 底面ABC ，P A =AB =AC =1，D 是BC 的中点， PD 的长度为．三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26．（本小题满分8分）已知函数1cos sin )(+=x x x f ．求：（1）)4(πf 的值；（2）函数)(x f 的最大值．27．（本小题满分8分）已知n mx x x f ++=22)(（m ，n 为常数）是偶函数，且f (1)=4．（1）求)(x f 的解析式；（2）若关于x 的方程kx x f =)(有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围．28．（本小题满分9分）已知直线l :y =kx +b ，(0<b <1)和圆O ：122=+y x 相交于A ，B 两点．（1）当k =0时，过点A ，B 分别作圆O 的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k ，在y 轴上是否存在一点N ，满足ONB ONA ∠=∠？若存在，请求出此 点坐标；若不存在，说明理由．山东省2017年夏季普通高中学业水平考试 参考答案：1-20BDCADBCDCACABBCBDABC21、()∞+，122、123、3124、2n+125、26 26、（1）23；（2）最大值为23． 27、（1）22)(2+=x x f ；（2）22>k 或22-<k ．28、（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，；（2）存在；⎪⎭⎫ ⎝⎛b 10，．山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l. 已知集合{}U=-，则U C A=1,11,0,1A=-，全集{}A. 0B. {}0C. {}-1,0,1- D. {}1,12. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A. 19B. 20 1 8 9 9C. 21D. 22 2 0 1 23. 函数ln(1)=-的定义域是y xA. {|1}x x> D. {|1}x x≥x x≠ C. {|1}x x< B. {|1}4. 过点(1,0)且与直线y x=平行的直线方程为A. 1y x=-+ C. 1=-- B. 1y x=+y x=- D. 1y x5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取141名同学，应该取男生的人数为A. 4B. 6C. 8D. 106. 与向量(3,2)=-a垂直的向量是A. (3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2)7. 0000+sin72cos48cos72sin48=1A.B. C. 12- D. 128. 为得到函数3sin()12=-y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位C. 向左平移12π个单位D. 向右平移12π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a b = A. 6- B. 6C. -D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为A. [0,2]πB. [0,]πC. [,2]ππD. 3[,]22ππ11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为A. 4B. 8C. 16D. 3212. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=fA. 2B. 1C. 0D. 2-13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A. 恰有一次投中B. 至多投中一次C. 两次都中D. 两次都不中14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是 A.43 B.45C. 23-D. 43- 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率A. 12B. 132C. 14D. 1616. 在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为5,4==c A π，则b 的值为A.2B. C. 4D. 17. 设,x y 满足约束条件1,0,10,≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩x y x y 则2=+z x y 的最大值为A. 4B.2C. 1-D. 2-18. 在ABC ∆中，角,,A B C的对边分别是,,,1,cos 7===-a b c b c A .则a 的值为A. 6B. C. 10D.19. 执行右图所示的程序框图，则输出S 的值是值为A. 4B. 7C. 9D. 1620. 在等差数列{}n a 中，37=20=4-，a a ，则前11项和为A. 22B. 44C. 66D. 88第II 卷（共40分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分.21. 函数sin 3=x y 的最小正周期为_______.22. 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______.23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_______.24. 等比数列1,2,4,,-从第3项到第9项的和为_______.25. 设函数2,0,()3,0,⎧<=⎨+≥⎩x x f x x x 若(())4=f f a ，则实数=a _______.三、解答题：本大题共3个小题，共25分.26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥-A BCD 中，,==AE EB AF FD .求证：//BD 平面EFC .27.（本小题满分8分）已知圆心为(2,1)C 的圆经过原点，且与直线10-+=x y 相交于,A B 两点，求AB 的长.28.（本小题满分9分）已知定义在R 上的二次函数2()3=++f x x ax ，且()f x 在[1,2]上的最小值是8.(1)求实数a 的值；(2)设函数()=x g x a ，若方程()()=g x f x 在(,0)-∞上的两个不等实根为12,x x ，证明：12()162+>x x g。
2019年6月福建省普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试题 含答案
机密★2019年6月17日 启用前2019年福建省普通高中学生学业基础会考数学试题考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差(n s x =+− 其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高台体体积公式()13V S S h '=+， 其中S '，S 分别为上、下底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =， 其中S 为底面面积，h 为高球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343V R π=， 其中R 为球的半径第Ⅰ卷 （选择题45分） 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．若集合{0,1},{1,2}A B ==，则A B ⋃=（ ）A ．{0,1,2}B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}12．若角50α=−︒，则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．如图是一个底面边长为2的正三棱柱，当侧面水平放置时，它的俯视图．．．是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若三个数1，2，m 成等比数列，则实数m =（ ）A ．8B ．4C ．3D ．25．一组数据3，4，5，6，7的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．函数2sin y x =的最小值是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．27．直径．．为2的球的表面积是（ ） A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π8．从a ，b ，c ，d 四个字母中，随机抽取一个字母，则抽到字母a 的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．1 9．已知向量()()1,2,2,1a b ==−，则a b −=（ ）A ．()1,3−B ．()3,1−−C ．()1,3D ．()3,110．已知直线l 的斜率是1，且在y 轴上的截距是1−，则直线l 的方程是（ ）A ．1y x =−−B ．1y x =−+C ．1y x =−D ．1y x =+11．不等式220x x −>的解集是（ ）A ．{}|0x x <B ．{|2}x x >C ．{|02}x x <<D ．{|0,2}x x x <>或12．下列图象表示的函数中，在R 上是增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．不等式组0,0,20x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+−≤⎩表示的平面区域的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．1214．某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示．由图示信息可知，月销售量为3百件时员工的月收入是（ ）A ．2100元B ．2400元C ．2700元D ．3000元15．函数2lg ,0,()2,0x x f x x x x >⎧=⎨−≤⎩的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷 （非选择题55分）（请考生在答题卡上作答）二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）16．若幂函数()f x x α=的图象过点(，则这个函数的解析式()f x =____________．17．执行右边的程序框图，当输入m 的值为3时，则输出的m 值是___________．18．函数6()([3,5])2f x x x =∈−的最小值是___________． 19．已知向量(1,1),(,1)a b x ==，且a b ⊥，则x =___________．20．设ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1,6a c B π===，则b =________．三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分） 已知4sin ,5αα=是第一象限角． （Ⅰ）求cos α的值；（Ⅱ）求sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 22．（本小题满分8分）甲、乙两人玩投掷骰子游戏，规定每人每次投掷6枚骰子，将掷得的点数和．．．记为该次成绩．进行6轮投掷后，两人的成绩用茎叶图表示，如图．（Ⅰ）求乙成绩的平均数；（Ⅱ）规定成绩在27点以上（含27点）为高分，根据两人的成绩，估计掷得高分的概率．23．（本小题满分8分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v 与时间t 的关系如图所示．（Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（Ⅱ）根据图示，求该汽车在这段路的行驶路程km s 关于时间h t 的函数解析式．24．（本小题满分8分）如图，长方体1111ABCD ABC D −中，AB BC =，E 为1CC 的中点． （Ⅰ）求证：1AC ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：1AC BD ⊥．25．（本小题满分10分）已知圆22:(2)16C x y +−=．（Ⅰ）写出圆C 的圆心坐标及半径长；（Ⅱ）已知圆C 与x 轴相交于A 、B 两点，试问在圆C 上是否存在点P ，使ABP 的面积等于请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2019年福建省普通高中学生学业基础会考数学试题参考答案与评分标准说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容、比照评分标准酌情给分．2．对计算题，当考生的解答在某一步骤出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答所得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．解答題只给整数分，填空题不给中间分数．第Ⅰ卷 （选择题45分）一、选择题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分45分）1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 13．B 14．C15．B第Ⅱ卷 （非选择题55分）二、填空题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分15分）16．12x 17．4 18．2 19．1− 20．1三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的符号，两角和的正弦等基础知识；考查运算求解能力、化归与转化思想．满分6分．解：（Ⅰ）∵4sin 5α=，且22sin cos 1αα+=，α为第一象限角， （1分）∴cos α= （2分）35==． （3分） （Ⅱ）sin sin cos cos sin 444πππααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭（4分）3455=⨯+ （5分）=． （6分） 22．本小题主要考查茎叶图、特征数、概率等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识．满分8分．解：（Ⅰ）由茎叶图得815151923286x +++++= （2分） 18=． （3分）∴乙成绩的平均数为18． （4分）（Ⅱ）由茎叶图知，掷得的12个数据中得高分的有3个， （6分） ∴据此估计得高分的概率30.2512P ==． （8分） 23．本小题主要考查函数有关概念、分段函数等基础知识；考查读图能力、运算求解能力、数学建模能力，考查函数思想、化归与转化思想和运用意识．满分8分．解：（Ⅰ）阴影部分的面积为601801901701300⨯+⨯+⨯+⨯=． （2分） 阴影部分的面积表示该汽车在这4小时内行驶的路程为300km ． （4分）（Ⅱ）根据图形有：60,01,80(1)60,12,90(2)140,23,70(3)230,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪−+≤<⎪=⎨−+≤<⎪⎪−+≤≤⎩ （注：按段给分）（8分） 或60,01,8020,12,9040,23,7020,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪−≤<⎪=⎨−≤<⎪⎪+≤≤⎩ （8分）24．本小题主要考查空间直线、平面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想．满分8分．（Ⅰ）证明：连接AC 交BD 于O ，连接OE ．在长方体1111ABCD ABC D −中，AB BC =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AO OC =． （1分）∵1CE EC =，∴1OE AC ∥． （3分）又∵OE ⊂平面BDE ，1AC ⊄平面BDE ，∴1AC ∥平面BDE ． （4分）（Ⅱ）证明：在长方体1111ABCD ABC D −中，1CC ⊥平面ABCD ， 又BD ⊂平面ABCD ∴1CC BD ⊥． （5分）由（Ⅰ）知，ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥．又1AC CC C ⋂=，∴BD ⊥平面1ACC ． （7分）∵1AC ⊂平面1ACC ，∴1AC BD ⊥． （8分）25．本小题考查圆的方程、点与圆的位置关系、一元二次方程、三角形的面积等基础知识；考查逻辑推理能力和运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、方程思想．满分10分．解：（Ⅰ）圆心()0,2C ， （2分）半径4r =． （4分）（Ⅱ）对于方程22(2)16x y +−=，令0y =，解得x =±∴(A B −，∴||AB = （5分）假设圆C 上存在点()()000,26P x y y −≤≤，使得PAB 的面积等于即0011||22PAB S AB y y =⨯=⨯= 解得04y =，∴04y =（04y =−舍去）． （7分） 将04y =代入方程22(2)16x y +−=，解得0x =± （9分）∴圆C 上存在点12(P P −满足题意．（10分）。
2017年12月会考真题)山东省2017年12月高中学业水平考试英语试题(A3版含答案)
2017年12月会考真题)山东省2017年12月高中学业水平考试英语试题(A3版含答案)听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.What are the XXX?XXX.7.How will the speakers go to the place?A。
By car.B。
By bus.C。
By bike.听第7段材料，回答第8至9题。
8.What is the man’s problem?A。
XXX.9.What will the man probably do next?A。
Go back to the hotel.B。
Call the embassy.C。
Buy a new ticket.听第8段材料，回答第10至12题。
10.What is the woman’s job?XXX.11.What does the man think of the woma n’s job?A。
XXX.12.What does the woman say about her job?A。
It is easy.B。
It is stressful.C。
It is well-paid.听第9段材料，回答第13至15题。
13.What is the man’s problem?A。
He lost his phone.B。
He broke his phone.C。
He ot his phone.14.What does the woman suggest the man do?A。
Buy a new phone.B。
Borrow her phone.C。
Use a public phone.15.When will the man meet the woman?A。
黑龙江省2021年12月普通高中物理学业水平考试试卷(教师版)
黑龙江省2021年12月普通高中物理学业水平考试试卷一、单选题1．（2021·黑龙江会考）下列运动的物体，可以看成质点的是（）A．研究地球的公转B．研究体操运动员的动作C．研究火车车轮的运动情况D．研究乒乓球的旋转【答案】A【知识点】质点【解析】【解答】A．当物体的形状大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可以看成质点；研究地球的公转时，地球的大小和形状可以忽略，可以看成质点，A符合题意；B．研究体操运动员的动作时，运动员的形状、大小不可忽略，不可以看成质点，B不符合题意；C．研究火车车轮的运动情况时，车轮的形状、大小不可忽略，不可以看成质点，C不符合题意；D．研究乒乓球的旋转时，乒乓球的大小、形状不可忽略，不可以看成质点，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体能否作为质点主要看所研究的问题。
2．（2021·黑龙江会考）下列选项中，表示时间间隔的是（）A．学校每天7：20准时上课B．每节课40分钟C．数学考试9：40结束D．晚自习19：30开始【答案】B【知识点】时间与时刻【解析】【解答】A．学校每天7：20准时上课，指的是时刻，A不符合题意；B．每节课40分钟，指的是时间间隔，B符合题意；C．数学考试9：40结束，指的是时刻，C不符合题意；D．晚自习19：30开始，指的是时刻，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】除了上课40分钟属于时间间隔，其他时间都属于时刻。
3．（2020高二上·和平期中）如图所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（）A．7 m、7 m B．5 m、2 m C．7 m、3 m D．5 m、3 m【答案】C【知识点】位移与路程【解析】【解答】小球的起点在A末点在B，由图可知AB的长度为3米，因此其位移大小为3m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为7m，C符合题意。
高中学业水平(会考)考试试题(含详细答案)
普通高中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合M={a ,c ,d}, N={b ,d},那么M ∩N= ( ) A. φ B.{d} C. {a ,c} D. {a,b,c,d}2.不等式4x2－4x ＋1≥0的解集为 （ ）A. {21}B.{x|x ≥21} C. R D. φ3.=+=)3(,1)(f xx x f 则若函数 （ ）A. 23B. 32C. 43D. 344.已知向量 的值是则且y b a b y a,),4,8(),,1(⊥== （ ）A. 2B. 21C. -2D. -215.sin 38π的值等于 （ ）A.23-B. -21C. 21D. 236.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A. y =|x| B. y = 2-xC. y = x 1D. y = x 21log7.程序框图的三种基本逻辑结构是 （ ） A.顺序结构、条件分支结构和循环结构 B.输入输出结构、判断结构和循环结构 C.输入输出结构、条件分支结构和循环结构 D. 顺序结构、判断结构和循环结构8.若直线l 经过第二象限和第四象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ）A.[0, 2π)B. [2π,π)C. (2π,π) D.(0, π)9.在△ABC 中，a = 3 , b = 7 ,c = 2 ,则角B 等于 （ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 32π10.下列说法正确的是 （ ） A.若直线l 与平面α内的无数条直线平行，则l ∥α. B.若直线l ∥平面α，直线a α⊂C.若直线l ∥平面α，则直线l 与平面α内的无数条直线平行.D.若直a ∥平面α，直线b ∥平面α，则a ∥b11.在等比数列{a n }中，公比q ≠1，a 5 = p ，则a 8为 （ ）12.圆 x 2+y 2-2X=0与圆x 2+y 2+4y=0的位置关系是 （ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切13.一城市公交车的某一点每隔10分钟有一辆2路公交车通过，则乘坐2路公交车的乘客在该点候车时间不超过4分钟的概率是 （ ）A.51 B. 52 C. 53D. 54 14.将函数y = sin(x-））（R x ∈3π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移3π个单位长度，则的图像的函数解析式是( )A. y=sinx 21 B. y=sin （321π-x ） C. y=sin （2x- 6π） D. y=sin （621π-x ）15.某次考试中，甲同学的数学成绩和语文成绩分别为x 1和x 2，全市的数学平均分和语文平均分分别为21x x 和，标准差分别为s 1和s 2，定义甲同学的数学成绩和语文成绩的标准分别为kkk k s x x y -=（k=1,2）.给出下列命题: (1)如果X 1 >X 2 ,则y 1>y 2 ； (2)如果1x >2x ，则y 1 >y 2;(3)如果s 1>s 2，则y 1>y 2 ; (4)如果k k x x >,则y k >0. 其中真命题的个数是 ( )A. 4B. 3C. 2D. 1第二卷(非选择题 共55分 )二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)16.与向量a=（3,4）平行的单位向量的坐标是＿ .17.设函数f(x)﹦2x+1，x∈{-1,2,3},则该函数的值域为＿ .18.与直线3x - 2y = 0平行，且过点（-4 ,3）的直线的一般式方程是＿ .19.已知数列{a n}的前n项和s n=n2+n,则数列{a n}的通项a n =＿ .20. 如图所示的程序框图输出的c值是＿ .三、解答题（本大题共5个小题，共35分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）已知函数f(x)=x2+1.（1）证明f(x)是偶函数；+)上是增函数.（2）用定义证明f(x)在[0,∞∈）的最小正周期和最22.（本小题满分6分）求函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1（x R大值。
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题及详细答案精校版
A. y x 1
B. y x 1
C. y x 1
D. y x 1
5. 某班有 42 名同学，其中女生 30 人，在该班中用分层抽样的方法抽取 14 名同学，应该取男生的人数为
A. 4
B. 6
C. 8D. 10更多资源请搜泰西购一切成功均源自积累
山东省 2017 年冬季普通高中学业水平考试数学试题
一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 .
l. 已知集合 A 1,1 ，全集U 1, 0,1 ，则 CU A
6. 与向量 a (3, 2) 垂直的向量是
A. (3, 2)
B. (2， 3)
C. (2,3)
D. (3, 2)
7. sin 720 cos 480 cos 720 sin 480 =
A. 3 2
3
B.
2
C. 1 2
1
D.
2
8. 为得到函数 y 3sin(x ) 的图象，只需将函数 y 3sin x 的图象上所有的点 12
A. 0
B. 0
C. 1,1
D. 1, 0,1
2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是
A. 19
B. 20
1899
C. 21
D. 22
2012
3. 函数 y ln(x 1) 的定义域是
A. {x | x 1} B. {x | x 1} C. {x | x 1} D. {x | x 1}
A. [0, 2 ]
山东省普通高中学业水平(会考)英语5套试卷及答案
山东省冬季英语会考试题I. 单项填空21. From ___ look on his face, I knew that he had made _ great progress in English.A. the; aB. /; aC. /; theD. the; /22. Those firefighters thought more of others than of _______ in time of danger.A. theirsB. themC. themselvesD. ourselves23. .---Do you remember ____ he come? ---Yes, I do. He came by car. A. whether B. how C. when D. why24. He rushed into the kitchen, _____ up a glass of water and drank it quickly.A. takeB. to takeC. tookD. Taking25. ---Are you going to attend Mary?s birthday party? --No, _____ invited.A. unlessB. untilC. becauseD. if26. The boy still remembered the night ____ the great musician played wonderful music for him.A. whichB. whereC. whenD. why27. It was getting colder day by day, ____ it more difficult to live on for the poor.A. makeB. makesC. to makeD. making28. Mary weighed herself and found that she was getting ___ than before.A. much heavyB. much heavierC. the heavierD. the heaviest29. ---Excuse me, but would you please turn the radio down a bit? ---Sorry. I _____ it bothered yo u.A. didn?t realizeB. haven?t realizedC. don?t realizeD. hadn?t realized30. ---Excuse me, is this the right way to the Summer Palace? --Sorry, I am not sure. But it ____be.A. mightB. willC. mustD. shallII. 阅读理解AWhat do you usually do with your soda-can tabs？ Throw them away? Maybe you can give them t o Kayla Speelman, an 8th-grader at Bermudian Springs Middle School In Pennsylvania, U.S. The 13-year-old girl is now collection soda-can tabs.She has about 20 large bags of tabs in her room. But that i s just a drop in the bucket(桶). Speelma n wants to collect 10 million tabs and give them to the Ronald McDonald House in her city, whichgets soda-can tabs from people like Speelman to recycle. The money from the recycled metal goe s to the home away from home‖ poject, helping the seriously ill children in hospitals. Speelman wants to do her part to get money for sick children and their families. She began to collect tabs in 2007, and now she has about 2 million. The collection is still growing. ― some friends and famili es are keeping their tabs for me,‖ said Speelman, ― Sometimes when I?m at a friend? s party, I will have a look at their garbage can, and take off any tabs I find.31. The passage is mainly about _____.A. how to collect soda can tabsB. how Speelman makes moneyC. the ―home away from home‖ projectD. Speelman?s collection and kindness32. Which of the following is TRUE of Speelman?A. She wants to get rich by selling tabs.B. She is an 8th-grader in a US schoolC. She often visits children in hospitals.D. She cares a lot for the environment.33. Why does Speelman collect soda-can tabs? A. To get money for sick kids. B. To finish her sc hool project. C. To keep the city clean. D. To help recycle metals.BLong long ago, there lived in Greece a king named Midas. He was a greedy man and loved gold b etter than any thing else in the world. One day, he asked a god to give him more gold. The god dec ided to punish him and said., ― Your w ish is granted already. Everything you touch will turn to g old.‖ Midas was very ha ppy when he heard this. The next morning, he got up early to test his ski ll. When he touched h is bed, it turned to gold. -Gold!cried Midas, laughing like a little boy, -It works!No t only stones, flowers, and the furniture in his house turned to gold, but when he sat down to ta ble, so did the food he ate and the water he drank. He was unhappy n ow. Just then his daughter ra n up to him. Midas touched her hand. At once she beca me a god statue.! At last, he begged the god to free him from his wish. “Go to the river and bathe in it,‖ the god said. So Midas did, and the water took away his go lden touch.34. The god decided to punish Midas because he was ____. A. lazy B. proud C. unhappy D. greed y35. The underlined word‖ granted‖ in Paragraph 2 can be replaced by‖ _______ _‖.A. satisfiedB. finishedC. discussedD. expected36. Which is the correct order according to the story?a. Midas became the king of Greece.b. His daughter turned into gold.c. Midas was happy with his skill.d. The god freed him from his wish.e. Midas asked god for more goldA. d-e-c-b-aB. a-e-c-b-dC. a-e-b-c-dD. e-a-c-d-b37. What can we learn from the story?A. It’s the early bird that catches the worm.B.Don’tput all your eggs in one basket.C. Gold does not always bring happiness.D. A bird in had is worth two in the forest.C.Most middle schools students find it boring to learn math. But students in Yat Sen Middle School In New York, U.S., dont think so. Why? Because they are in the school of One Program, which asks students to work on their own or in small groups on computers to have math lessons. ―The prog ram gives the students a new learning style. No traditional classroom can compare with it. We pre pare each lesson based on student? s strong and weak points, as well as thei r interests,‖ said Joel I. Kiein, the school? s head teacher, ― We? re looking for a way that interests children.‖ Students enjoy these math lessons, especially lesson s with video games. They must find out the answers to math problems to get through the game. On e such game is Dimension M. As students move through mazes(迷宫)with their keyboards some q uestions come up. Caleb Deng had to answer the question: W hat is 5+(6ⅹ3)? He calculated (计算)on paper quickly because there wasjust a minute left to play. “I was right,” said Deng, 14, as he ended game with a high score. ―This really makes math lessons more exciting, since we are fighting to learn better.‖38. Students in Yat Sen Middle School like math because _____. A. they work in large groups. B.they can work on computers. C. the teachers are interesting. D. math questions are easy there.39. Which is NOT true of the program?A. It is boring to most students.B. It makes learning math more interesting.C. It is based on stud ents? interests.D. It gives the students a new way to learn.40. What?s the best title for this passage?A. How to learn math wellB. An interesting math lessonC. Kids in Yet Sen Middle SchoolD. A new way to learn mathIII. 选词填空A. growB. presentC. factoryD. takenE. wholeF. madeG. agreesH. advisesI. allJ. promiseK. muchL. farmM. unhappyN. untilTom is the 15-year-old son of a rich farm owner. One New Year’s Day, his father asks him to wo rk on the 41 for one year. Tom is 42 with his father’s idea. ―That isn't my job. I have too 43 sch ool work to do.‖ So his father says,I 44 t he best present if you can finish one year’s work.‖ T om thinks for a while and 45 . Starting that day, the boy gets up early and works hard 46 evening, j ust like any other farmer. Time passes quickly. Tom’s crops 47 well. On the last day of the year, t he father calls his son to hom. ― I’m happy to see that you worked very hard the 48 year,‖ says t he father. ―So what do you want?‖ The boy smiles and shows his father a big piece of bread 4 9 from his wheat. ― I’ve got the best 50 . ,No pains, no gains.”I think this is what you wanted me to know.‖ His father does nothing but smile.41. ___________ 42. ____________ 43. _____________ 44. ____________ 45. ____________ 4 6. ___________ 47. ____________ 48. _____________ 49. ____ _________ 50. _____________ IV. 阅读表达One Saturday George and his friend Peter went deer-hunting in the forest. When they were having a rest, they saw a man walking through the snow towa rds them. He was dressed in deer-hunting cl othes, but he had no gun with him. Whe n he got nearer, the two friends saw that he was followinga deer’s track(痕)in t he snow. They were both very surprised to see man tracking a deer without a gun. So when he reached them, they stopped him and asked whether anything was w rong. The man sat down beside them and told them his story. Like them he had gone out deer-hunting that m orning. He had seen a deer with very big horns(角), and followed it for some time. Then he fired a t it, and it fell just where it stood. He ran over to examine it, and he said to himself, -This deer’s horns will mak e a wonderful rackfor my guns when I get it home. He then arranged his gu n in the deer’s horns and stepped back a few yards to see exactly how they w ould look as a gun rack. S uddenly, the deer jumped up, shook itself and raced a way, carrying his gun firmly stuck in its hor ns.51. Why did George and his friend go to the forest?52. What surprised them?53. How would the man use the horns?54. Why did the man put his gun in the deer?s horns?55. What happened to the man?s gun?V. 书面表达星期天你班组织了去大青山爬山活动。
2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)
22017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）已知集合A 1,2,4 , B 2,4,8，则 A B( )A . {4}B . {2}C . {2,4}D. .{1,248}周期为 的函数是（A . y=sinxB . y=cosxC . y=tan2xD . y=sin2x在区间 0, 上为减函数的是（）A . y12 2x B . y x 2C . y l x2D . y 若角 的终边经过点 1,2 ，则 cos ( )2. 3.4. In x一、选择题（本大题共 20个小题，每小题3分，共60分）产品的编号 可以疋（)A . 1, 2, 3, 4, 5B .2, 4, 8, 16, 32C . 3, 13,23,258. 已知x, y0,,x y 1,则 xy的I 最大值为（ ）111A . 1B.-CD .2349. 在等差数列 a n 中, 若 a 59，则 a 4 a 6( )A . 9B . 10C.18D .2033, 43 D . 5, 10, 15, 20,5. 事V5A . 一5B .C .把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人, 25 5每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设件Q 为“乙分得黄牌”，则（ A. P 是必然事件C. P 与Q 是互斥但是不对立事件B. Q 是不可能事件D . P 与Q 是互斥且对立事件 6. 在数列a n 中，若a n 1 3a n ,a i则a 4 (7. 5件A . 108B . 54采用系统抽样的方C . 从编号为361〜50 D . 18的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的260 ,B 30 , a 3，则b (A. B. 33C. 2 311.已知向量2,3 , b 4, 6 ,A.垂直B.平行且同向C.平行且反向 D .不垂直也不平行12 .直线ax 2y 1 0与直线2x y 1 0垂直，则a （A. 1B.—1C. 2的有12人，则该班学生人数是（）A . 35B . 40C . 45D . 501A . — 1B .—C . 0D . 12下列结论正确的是（）A .平行于同一个平面的两条直线平行B. 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C. 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D. 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行21.函数f(x) lg(x 1)的定义域为 _________________ .—•-*■=*—*—FO—F —■22 .已知向量a , b 满足a 2 , a 与b 的夹角 为——，若a b3则 |b| _________ . 23•从集合A2,3 , B 1,2,3中各任取一个数，则这两个数之和等于 4的概率是 _______________ .24.______________________________________________________________________ 已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n n 2 2n ，则该数列的通项公式 a n __________________________ 25. 已知三棱锥 P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱 PA 底面ABC , FA=AB=AC=1, D 是BC 的 中占 I 八、、’PD 的长度为 __________ .三、解答题(本大题共 3个小题，共25分)26. (本小题满分8分)已知函数f(x) sin xcosx 1 .求: (1) f(—)的值；(2)函数f(x)的最大值.A .舌 B. -C . —D .-或—333 3)14 •在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分已知△ ABC 的面积为 1，在边AB 上任取一点 戸，则厶FBC 的面积大于的概率是1 132A .B.-C .D . —424 3x 2y 4设x , y 满足约束条件x 1 ，则z x y 的最小值是（)15.16.y 12 2 213•在△ ABC 中，角A , B , C 的对边分别是a, b, c ,若a b bc c ,则角A 为（17. 18. 19. 20. 若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（A . 4 2B . 3 2C . 2 2方程3x 3 x 的根所在区间是（ ） A . （— 1, 0） B . （0, 1） C . （ 1,2）5, D . （2, 3 那么输出的结果是（ A .— 5)B . 0C . 1D . 2 填空题（本大题共 5个小题，每题3分，共15分）/谕否27. (本小题满分8分)已知f(x) 2x2 mx n (m, n为常数)是偶函数，且f(1)=4.(1)求f (x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x) kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.28. (本小题满分9分)已知直线l:y=kx+b, (0<b<1)和圆O: x2 y2 1相交于A, B两点.(1)当k=0时，过点A, B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N,满足ONA ONB ?若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由.参考答案：1-20 BDCAD BCDCA CABBC BDABC1,6 21、1,22、1 23、一24、2n+125、323 326、( 1) ； (2 )最大值为2227、( 1) f(X) 2x2 2 ； (2) k 2、2或k 2 2 .c 128、( 1) 0,，， c 1；(2)存在；0,,.b b。
山东省XX7年12月普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .注意事项：1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效.3. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A =A. 0B. {}0C. {}1,1-D. {}1,0,1-2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是A. 19B. 20 1 8 9 9C. 21D. 22 2 0 1 23. 函数ln(1)y x =-的定义域是A. {|1}x x <B. {|1}x x ≠C. {|1}x x >D. {|1}x x ≥4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为A. 1y x =--B. 1y x =-+C. 1y x =-D. 1y x =+5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 106. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是A. (3,2)-B. (23)-，C. (2,3)D. (3,2)7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+A.B. C. 12- D. 128. 为得到函数3sin()12=-y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点A. 向左平移4π个单位B. 向右平移4π个单位C. 向左平移12π个单位D. 向右平移12π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a g b = A. 6- B. 6C. -D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为A. [0,2]πB. [0,]πC. [,2]ππD. 3[,]22ππ11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为1 1A. 4B. 8C. 16D. 3212. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=fA. 2B. 1C. 0D. 2-13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是A. 恰有一次投中B. 至多投中一次C. 两次都中D. 两次都不中14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是A.43 B.45C. 23-D. 43- 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率A. 12B. 13C. 14D. 1616. 在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为52,5,4==c A π，则b 的值为A.2B.22C. 4D. 4217. 设,x y 满足约束条件1,0,10,≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩x y x y 则2=+z x y 的最大值为A. 4B.2C. 1-D. 2-18. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是7,,,7,1,cos 7===-a b c b c A .则a 的值为 A. 6 B.6 C. 10 D.10219. 执行右图所示的程序框图，则输出S 的值是值为A. 4B. 7C. 9D. 1620. 在等差数列{}n a 中，37=20=4-，a a ，则前11项和为A. 22B. 44C. 66D. 88第II 卷（共40分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分.21. 函数sin 3=x y 的最小正周期为_______.22. 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______.23. 随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是_______.24. 等比数列1,2,4,,-L 从第3项到第9项的和为_______.25. 设函数2,0,()3,0,⎧<=⎨+≥⎩x x f x x x 若(())4=f f a ，则实数=a _______.三、解答题：本大题共3个小题，共25分.26.（本小题满分8分）如图，在三棱锥-A BCD 中，,==AE EB AF FD . 求证：//BD 平面EFC .27.（本小题满分8分）已知圆心为(2,1)C 的圆经过原点，且与直线10-+=x y 相交于,A B 两点，求AB 的长.28.（本小题满分9分）已知定义在R 上的二次函数2()3=++f x x ax ，且()f x 在[1,2]上的最小值是8.(1)求实数a 的值；(2)设函数()=x g x a ，若方程()()=g x f x 在(,0)-∞上的两个不等实根为12,x x ， 证明：12()162+>x x g .。
2021届福建省普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习(一)数学试题(解析版)
2021届福建省普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习（一）数学试题一、单选题1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则A B =（ ）A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}-- 【答案】A【分析】由交集定义计算．【详解】根据集合交集中元素的特征，可得{0,2}A B ⋂=， 故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2．在下列向量组中，可以把向量()3,2a =表示出来的是（ ） A ．()10,0e =，()21,2e = B ．()11,2e =-，()25,2e =- C ．()13,5e =，()26,10e = D ．()12,3e =-，()22,3e =-【答案】B【分析】根据平面向量基本定理列出方程组，然后判断方程组是否有解即可. 【详解】解：根据平面向量基本定理， 选项A ，()()()3,20,01,2λμ=+，则322μμ=⎧⎨=⎩，方程组无解，故选项A 不能；选项B ，()()()3,21,25,2λμ=-+-，则352,2221λμλλμμ=-+=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，故选项B 能. 选项C ，()()()3,23,56,10λμ=+，则3362510λμλμ=+⎧⎨=+⎩，因为3362510≠=，所以方程组无解，故选项C 不能. 选项D ，()()()3,22,32,3λμ=-+-，则322233λμλμ=-⎧⎨=-+⎩，因为322233-≠=-，所以方程组无解，故选项D 不能. 故选：B.【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用以及向量的坐标运算，根据12a e e λμ=+列出方程解方程，判断方程组是否有解是关键，属于基础题.3．不等式2320x x -+≤的解集是（ ） A ．{}12x x ≤≤ B ．{}12x x << C ．{|1x x <或2}x > D ．{|1x x ≤或2}x ≥【答案】A【分析】确定对应二次方程的解，根据三个二次的关系写出不等式的解集． 【详解】2320x x -+≤，即为(1)(2)0x x --≤，12x ≤≤． 故选：A ．4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）A ．90B ．100C ．180D ．300【答案】C【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为1600169009=；设样本中老年教师的人数为x ，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即320169x =，解得180x =，故选C. 【解析】分层抽样.5．圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()22111x y -+-= B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-= 【答案】D【解析】试题分析：设圆的方程为()()2211(0)x y m m -+-=>，且圆过原点，即()()220101(0)m m -+-=>，得2m =，所以圆的方程为()()22112x y -+-=.故选D.【解析】圆的一般方程.6．设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c a b <<【答案】D【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出,,a b c 的大小关系. 【详解】因为0.731a =>，0.80.80.71333b a -⎛⎫==>= ⎪⎝⎭，0.70.7log 0.8log 0.71c =<=，所以1c a b <<<. 故选：D.【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围. 比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：（1）利用指数函数的单调性：xy a =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（2）利用对数函数的单调性：log a y x =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（3）借助于中间值，例如：0或1等. 7．已知3cos 4x =，则cos2x =（ ） A ．14-B ．14C ．18-D ．18【答案】D【分析】根据余弦二倍角公式计算即可得到答案.【详解】2231cos 22cos 12148x x ⎛⎫=-=⨯-= ⎪⎝⎭. 故选：D【点睛】本题主要考查余弦二倍角公式，属于简单题. 8．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在x π=处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】因为()cos sin f x x x x =+，则()()cos sin f x x x x f x -=--=-， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD 错误；且x π=时，cos sin 0y ππππ=+=-<，据此可知选项B 错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9．函数256()lg 3x x f x x -+=-的定义域为（ ）A ．()2,3B ．(]2,4C ．()(]2,33,4 D ．()(]1,33,6-【答案】C【分析】由题意可得240560330x x x x x ⎧-≥⎪-+⎪>⎨-⎪-≠⎪⎩ ，解不等式组即可求解. 【详解】由题意得240560330x x x x x ⎧-≥⎪-+⎪>⎨-⎪-≠⎪⎩，即()()2423030x x x x ⎧≤⎪⎪-->⎨⎪-≠⎪⎩， 解得4423x x x -≤≤⎧⎪>⎨⎪≠⎩即23x <<或34x <≤所以函数的定义域为(2,3)(3,4].故选：C10．已知三点A (1,0)，B (0)，C (2，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A ．53 B．3C．3D ．43【答案】B 【详解】选B.【解析】圆心坐标11．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A ．2p q+ B ．(1)(1)12p q ++-C pqD (1)(1)1p q ++【答案】D【详解】试题分析：设这两年年平均增长率为x ，因此2(1)(1)(1)p q x ++=+解得(1)(1)1x p q =++．【解析】函数模型的应用．12．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为A ．23B ．35 C ．25D ．15【答案】B【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解．【详解】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ，则从这5只中任取3只的所有取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B ，{,c,},{,c,},{b,,},{c,,}b A b B A B A B 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,c,},{,c,}b A b B 共6种，所以恰有2只做过测试的概率为63105=，选B ． 【点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错．13．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．19B ．19-C ．13D ．13-【答案】A【解析】设公比为q,则22411111111109,99a a q a q a q a q a q a ++=+⇒==∴=，选A.14．在ABC 中，4B π=，BC 边上的高等于13BC ,则sin A = A ．310B．10CD【答案】D【解析】试题分析：设BC 边上的高线为AD ，则3,2BC AD DC AD ==，所以AC =．由正弦定理，知sin sin AC BC B A=3sin ADA =，解得sin A =，故选D ． 【解析】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，在(0,)+∞上单调递减，且(2)0f =，则不等式()0xf x >的解集为 A ．(0,2)B ．(2,+)∞C ．(,2)(0,2)-∞-⋃D ．(D)(,2)(2,)-∞-+∞【答案】C【解析】分析：首先根据偶函数的性质判断函数在(),0-∞的单调性，再由函数的零点确定()0f x >或()0f x <的解集，最后讨论不等式()0xf x >的解集. 详解：由条件可知函数在(),0-∞时增函数，且()20f -=，这样()(),22,-∞-+∞时，()0f x <，()()2,00,2-时，()0f x >，所以()()00x xf x f x >⎧>⇔⎨>⎩或()00x f x <⎧⎨<⎩，解集为()(),20,2-∞-，故选C.点睛：本题考查了利用函数的基本性质解不等式，将不等式的性质由图像表示，问题迎刃而解，属于基础题型二、填空题16．函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 【答案】2π. 【分析】将所给的函数利用降幂公式进行恒等变形，然后求解其最小正周期即可. 【详解】函数()2sin 2f x x ==142cos x-,周期为2π 【点睛】本题主要考查二倍角的三角函数公式､三角函数的最小正周期公式，属于基础题.17．已知x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则23z x y =-的最小值为________.【答案】6-【分析】先画出可行域，由23z x y =-，得233zy x =-，画出直线23y x =，向上平移过点B 时，23z x y =-取得最小值，将点B 坐标代入可得结果【详解】解：变量x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的可行域如图所示，由23z x y =-，得233zy x =-，画出直线23y x =，向上平移过点B 时，23z x y =-取得最小值，对于2x y +=，当0x =时，2y =，所以点B 的坐标为(0,2)，所以23z x y =-的最小值为20326⨯-⨯=-， 故答案为：6-18．已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l ⊥m ；②m ∥α；③l ⊥α．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．【答案】如果l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m 或如果l ⊥α，l ⊥m ，则m ∥α. 【分析】将所给论断，分别作为条件、结论加以分析.【详解】将所给论断，分别作为条件、结论，得到如下三个命题： （1）如果l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m . 正确； （2）如果l ⊥α，l ⊥m ，则m ∥α.正确；（3）如果l ⊥m ，m ∥α，则l ⊥α.不正确，有可能l 与α斜交、l ∥α.【点睛】本题主要考查空间线面的位置关系、命题、逻辑推理能力及空间想象能力. 19．设函数()()xxf x e aea R -=+∈，若()f x 为奇函数，则a =______.【答案】-1【分析】利用函数为奇函数，由奇函数的定义即可求解.【详解】若函数()xxf x e ae -=+为奇函数，则()()f x f x -=-，即()xx x x ae ae ee --+=-+，即()()10xxe a e-++=对任意的x 恒成立，则10a +=，得1a =-. 故答案为：-1【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，需掌握奇偶性的定义，属于基础题. 20．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD的体积是_____.【答案】10.【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积. 【详解】因为长方体1111ABCD A B C D -的体积为120， 所以1120AB BC CC ⋅⋅=， 因为E 为1CC 的中点， 所以112CE CC =， 由长方体的性质知1CC ⊥底面ABCD ，所以CE 是三棱锥E BCD -的底面BCD 上的高， 所以三棱锥E BCD -的体积1132V AB BC CE =⨯⋅⋅=111111201032212AB BC CC =⨯⋅⋅=⨯=.【点睛】本题蕴含“整体和局部”的对立统一规律.在几何体面积或体积的计算问题中，往往需要注意理清整体和局部的关系，灵活利用“割”与“补”的方法解题.三、解答题21．已知等差数列{}n a 满足32a =，前3项和392S =. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设等比数列{}n b 满足11b a =，415b a =，求{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）12n n a +=；（2）21nn T =-. 【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出； （2）利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】（1）设{}n a 的公差为d ，则由已知条件得122+=a d ，1329322a d ⨯+=， 化简得122+=a d ，132a d +=，解得11a =，12d =，故{}n a 的通项公式112n n a -=+，即12n n a +=； （2）由（1）得11b =，41515182b a +===．设{}n b 的公比为q ，则3418b q b ==，从而2q ，故{}n b 的前n 项和1(21)2121n n n T ⨯-==--． 【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．已知四边形ABCD 为平行四边形，()0,3A 、()4,1B，D 为边AB 的垂直平分线与x 轴的交点.（1）求点C 的坐标；（2）一条光线从点D 射出，经直线AB 反射，反射光线经过CD 的中点E ，求反射光线所在直线的方程.【答案】（1）()5,2C -；（2）3x =.【分析】（1）求出线段AB 的垂直平分线方程，可求得点D 的坐标，设点(),C a b ，由DC AB =结合平面向量的坐标运算可求得点C 的坐标；（2）求出点D 关于直线AB 的对称点D 的坐标，并求出线段CD 的中点E 的坐标，求出直线D E '的方程，即为反射光线所在直线的方程.【详解】（1）如图，设AB 中点为M ，则()2,2M ，由AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ，可知1MD AB k k ⋅=-，131402AB k -∴==--，2MD k ∴=， 所以，直线MD 的方程为()222y x -=-，即22y x =-.令0y =，则1x =，D ∴点的坐标为()1,0. 又四边形ABCD 为平行四边形，设(),C a b ，DC AB =，即()()1,4,2a b -=-，5a ∴=，2b =-，即点C 的坐标为()5,2-； （2）由（1）知，直线AB 的方程为260x y +-=，如图，设点D 关于直线AB 的对称点为(),D m n '，则1112126022n m m n ⎧⎛⎫⋅-=- ⎪⎪⎪-⎝⎭⎨+⎪+⋅-=⎪⎩，整理可得2202110m n m n --=⎧⎨+-=⎩，解得34m n =⎧⎨=⎩，()3,4D '∴，又CD 的中点E 的坐标为()3,1E -，因此，反射光线所在直线D E '的方程为3x =.【点睛】方法点睛：解决光线反射问题，一般转化为点关于直线的对称点问题来求解，解决点关于直线对称问题要把握两点：点M 与点N 关于直线l 对称，则线段MN 的中点在直线l 上，直线l 与直线MN 垂直．23．某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x （0＜x ≤10）与销售价格y （单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数x2 4 6 8 10 销售价格y16 13 9.5 7 4.5（1）试求y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+． （参考公式：()()121 () ˆni i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆˆa y bx =-） （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x 2﹣1.75x +17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x 为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）【答案】（1） 1.4518.ˆ7y x =-+；（2）3.【分析】（1）先求样本中心(),x y ，再求b ，最后将,,x y b 代入ˆˆˆay bx =-求a ，即可求解；（2）先列出利润的表达式z ＝﹣0.05x 2+0.3x +1.5，再结合二次函数性质即可求解最值；【详解】（1）由表中数据，计算15x =⨯（2+4+6+8+10）＝6， 15y =⨯（16+13+9.5+7+4.5）＝10， 51 i =∑（x i x -）（y iy -）＝（﹣4）×6+（﹣2）×3+0×（﹣0.5）+2×（﹣3）+4×（﹣5.5）＝﹣58.5；521 ()ii x x =-=∑（﹣4）2+（﹣2）2+02+22+42＝40，由最小二乘法求得58.540b -==-1.45， a y b x =-=10﹣（﹣1.45）×6＝18.7，∴y 关于x 的回归直线方程为ˆ 1.4518.7=-+yx ； （2）根据题意利润函数为z ＝（﹣1.45x +18.7）﹣（0.05x 2﹣1.75x +17.2）＝﹣0.05x 2+0.3x +1.5，∴当()0.3320.05x =-=⨯-时，利润z 取得最大值． 【点睛】本题考查最小二乘法公式的求法，利用二次函数性质求最值，属于中档题 24．如图，在四梭柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，1DD ⊥底面ABCD ，点E 是1DD 的中点.（1）求证：1//BD 平面AEC ；（2）求证：平面AEC ⊥平面1BDD .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）设AC ，BD 交于点O ，证明1//EO BD 即可得线面平行；（2）证明AC ⊥平面1BDD ，即可得．【详解】证明：（1）设AC ，BD 交于点O .∵四边形ABCD 为菱形，∴O 是AC 的中点，∵E 是1DD 的中点，连接OE ，∴1//OE BD ，∵OE ⊂平面AEC ，1BD ⊄平面AEC ，∴1//BD 平面AEC ；（2）∵四边形ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥，∵1DD ⊥底面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴1DD AC ⊥，∵1BB ⊂平面1BDD ，BD ⊂平面1BDD ，1BB BD B ⋂=，∴AC ⊥平面1BDD ，∵AC ⊂平面AEC ，∴平面AEC ⊥平面1BDD .【点睛】本题考查证明线面平行，证明面面垂直．解题方法是几何法，即应用线面平行和面面垂直的判定定理证明．空间线面间的位置关系还可用空间向量法证明． 25．已知函数f （x ）＝x 2﹣2x +1+a 在区间[1，2]上有最小值﹣1．（1）求实数a 的值；（2）若关于x 的方程f （log 2x ）+1﹣2k ⋅log 2x ＝0在[2，4]上有解，求实数k 的取值范围；（3）若对任意的x 1，x 2∈（1，2]，任意的p ∈[﹣1，1]，都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤m 2﹣2mp ﹣2成立，求实数m 的取值范围．（附：函数g （t ）＝t 1t+在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）【答案】（1）﹣1；（2）0≤t14≤；（3）m≤﹣3或m≥3．【分析】（1）由二次函数的图像与性质即可求解.（2）采用换元把方程化为t2﹣（2+2k）t+1＝0在[1，2]上有解，然后再分离参数法，化为() g t=t1t+与y=2+2k在[1，2]上有交点即可求解.（3）求出|f（x1）﹣f（x2）|max＜1，把问题转化为1≤m2﹣2mp﹣2恒成立，研究关于p 的函数h（p）＝﹣2mp+m2﹣3，使其最小值大于零即可.【详解】（1）函数f（x）＝x2﹣2x+1+a对称轴为x＝1，所以在区间[1，2]上f（x）min＝f（1）＝a，由根据题意函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．所以a＝﹣1．（2）由（1）知f（x）＝x2﹣2x，若关于x的方程f（log2x）+1﹣2k•log2x＝0在[2，4]上有解，令t＝log2x，t∈[1，2]则f（t）+1﹣2kt＝0，即t2﹣（2+2k）t+1＝0在[1，2]上有解，t1t+=2+2k在[1，2]上有解，令函数g（t）＝t1 t +，在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．所以g（1）≤2+2k≤g（2），即2≤2+2t52≤，解得0≤t14≤．（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，|f（x1）﹣f（x2）|max＜1，若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，则1≤m2﹣2mp﹣2，即m2﹣2mp﹣3≥0，令h（p）＝﹣2mp+m2﹣3，所以h（﹣1）＝2m+m2﹣3≥0，且h（1）＝﹣2m+m2﹣3≥0，解得m≤﹣3或m≥3．【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与性质、函数与方程以及不等式恒成立问题，综合性比较强，需有较强的逻辑推理能力，属于难题.。
2023年普通高中学业水平等级考试语文试题(含参考答案)
2023年普通高中学业水平等级考试语文试题(含参考答案)第一部分：阅读理解阅读材料一题目：请根据阅读材料回答以下问题。
1. 根据文中提供的信息，这篇文章主要讲述了什么内容？答案：这篇文章主要讲述了环保意识的重要性以及可持续发展与环境保护的关系。
2. 文章提到了哪些环保措施？答案：文章提到了节约用水、减少垃圾、推广可再生能源等环保措施。
阅读材料二题目：请根据阅读材料回答以下问题。
1. 根据文中提供的信息，这篇文章主要描述了什么现象？答案：这篇文章主要描述了年轻人对在线购物的热衷程度越来越高。
2. 文章提到了哪些原因导致了这种现象？答案：文章提到了方便快捷、丰富选择、价格优势等原因导致了年轻人对在线购物的热衷。
第二部分：作文题目：请根据你对环境保护的认识，写一篇短文。
{在此处写下你的作文内容}参考答案：(参考答案内容省略，具体答案根据个人回答情况而定。
)第三部分：语法填空请根据句子意义和语法规则，在空格处填入适当的词语，使句子完整、正确。
1. 解放军 __ 1949年10月1日宣告成立。
2. 这个小朋友非常聪明，虽然 __ 小，但是有很多知识。
3. 请大家 __ 关闭手机，以免影响其他考生。
4. 这场比赛非常激烈， __ 双方都非常拼搏。
参考答案：1. 于2. 年纪3. 尽量4. 两个第四部分：改错请在下面的句子中找出错误并改正。
1. 昨天我去了一家新开的餐馆，吃了一个好吃的中餐。
2. 这本书是我在图书馆借书时候借的。
参考答案：1. 错误句子：吃了一个好吃的中餐。
改正后句子：吃了一顿好吃的中餐。
2. 错误句子：我在图书馆借书时候借的。
改正后句子：这本书是我在图书馆借的。
第五部分：写作请结合你对现如今社会问题的认识，写一篇有关社会问题的评论。
{在此处写下你的评论内容}参考答案：(参考答案内容省略，具体答案根据个人回答情况而定。
)。
山东省济南外国语学校2021-2022学年高二12月份会考模拟语文试题 Word版含答案
2021年山东省一般高中学业水平考试济南外国语学校语文模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。
满分100分，考试限定用时120分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共30分）留意事项：1.第Ⅰ卷共10首题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2.每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。
答案不涂在答题卡上、只答在试卷上无效。
一、（12分，每小题3分）阅读下面文段，完成1－3题。
南普陀寺位于雄奇的五老峰下，坐北朝南，依山面海，规模（浩大/宏大），气概庄重，毗邻厦门高校。
因其供奉观世音菩萨，与浙江普陀山观音道场类似，又在普陀山以南而得名“南普陀寺”，为闽南佛教胜地之一。
寺院重檐飞脊，（气宇轩昂/仪表堂堂），顺山势沿中轴线，（依次/渐次）建有天王殿、大雄宝殿、大悲殿、法堂、藏经阁，两旁分布有钟楼、鼓楼、方丈室、素斋馆等建筑。
寺周环围着一堵琉璃瓦围墙，墙内墙外分明是两个世界。
墙外是喧嚣的都市，是滚滚红尘；墙内是安静的寺院，是清灯古佛。
寺院大门的正前方，有一个方形的放生池。
①，波光荡漾，倒映着树木山峦，云影天光。
池中有不少乌龟，探头探脑，憨态可拘，不少游客凭栏观看，时而发出阵阵欢声笑语。
池面上有喷泉，不断地喷出秀丽的水花，②。
水面上有几只鸭子在快乐地游弋着，闲适而得意。
1.文中画线的词语，字形有误的一项是A.毗邻坐北朝南B.供奉滚滚红尘C.飞脊青灯古佛D.喧嚣憨态可拘2.依次选用文中括号内的词语，最恰当的一项是A.浩大气宇轩昂渐次B.宏大仪表堂堂渐次C.宏大气宇轩昂依次D.浩大仪表堂堂依次3.依次填写到文中横线处的语句，连接最恰当的一项是A.①碧水盈盈②在阳光下闪着晶莹夺目的光线B.①碧水盈盈②晶莹夺目的光线在阳光下闪着C.①盈盈碧水②晶莹夺目的光线在阳光下闪着D.①盈盈碧水②在阳光下闪着晶莹夺目的光线4.下列各句中，没有语病、句意明确的一项是A.韩国宪法法院通过了对朴槿惠的弹劾案，马上免去了她的总统职务，成为韩国历史上首位被弹劾下台的总统。
河北省2019年12月高中数学学业水平考试(会考)试题附考点分析及详细答案解析(可下载)
点到直线距离公式：设点 P x0, y0 ，直线 l : Ax By C 0 ，则 P x0 , y0 到直线
l 的距离 d
Ax0
By0
C .
A2 B2
解析： 圆 x2 y2 2x 0 可化为 x 1 2 y 2 1 ，可知此圆圆心为(1,0), 半径为 1.
因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，
解析： ∵ f 1 2 1 2 ，∴ f f 1 f 2
2 2 1 5.
答案：C.
13. 已知向量 a 、 b 的夹角为 120 ，且 a 1 ， b 2 ，则 2 a b
A. 1
B. -1
C.2
D. -2
考点： 向量的数量积 a b a b cos （其中 为 a 、 b 的夹角）．
2 a
2 a.
解得 q 1或 q 1 . 2
答案： D.
17. 若直线 1 m x y 1 0 与圆 x2 y2 2x 0 相切 , 则m 的值为
第 5 页 共 13 页
A. 1 或 -1
B. 2 或 -2
C. 1
D. -1
考点： 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r 2 的圆心坐标为 a , b ，半径为 r .
一、选择题（本大题共 30 道小题，1-10 题，每小题 2 分；11-30 题，每题 3 分，共 80 分，在
每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）．
1. 若 A x 1 x 2 ， B x 1 x 3 ，则 A B
A. x 1 x 1
B. x 1 x 2
C. x 1 x 3
D.
考点 ：集合间基本运算． 答案 ： B . 解析 ：两集合的交集是指这两个集合的公共元素组成的集合，画数轴易知
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山东省2017年12月普通高中学业水平考试
(会考)数学试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。
满分100分，考试限定用时90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =
A. {}2
B. {}1,2
C. {}2,3
D. {}1,2,3
2. 图象过点(0,1)的函数是
A. 2x y =
B. 2log y x =
C. 12
y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是
A. sin y x =.
B. cos y x =
C. tan y x =
D. sin 2y x =
4. 在空间中，下列结论正确的是
A.三角形确定一个平面
B.四边形确定一个平面
C.一个点和一条直线确定一个平面
D.两条直线确定一个平面
5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =
A. 3
B.2
C. 1
D. 0
6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B.12
C. 2
D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是
A. 22(3)(1)5x y +++=
B. 22
(3)(1)25x y +++= 1
C. 22(3)(1)5x y -+-=
D. 22
(3)(1)25x y -+-= 4
9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，
则该次数学成绩在[50,60)内的人数为
A. 20
B. 15
C. 10
D. 6 10. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列的前4项和为
A. 15
B. 12
C. 10
D. 6
11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是
A. 22a b >
B. 22ac bc >
C. a c b c +>+
D.
11a b < 12. 已知向量(1,2),(2,)a b x =-=，若//a b ，则x 的值是 A. 4- B. 1- C. 1 D. 4
13. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为
A. 13
B. 12
C. 23
D. 16
14. 已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则ω的值为
2315 已知实数0
20.31log 3,(),log 22a b c ===，则,,a b c 的大小关系为
A. b c a <<
B. b a c <<
C. c a b <<
D. c b a <<
16. 如图，角α的终边与单位圆交于点M ，M 的纵坐标为45，则cos α= A.35 B.35- C. 45 D. 45
- 17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13
，则乙队不输的概率为 A.56 B. 34 C. 23 D. 13 18. 如图，四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，0
90ACB ∠=，
则四面体的四个面中直角三角形的个数是
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
19.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c . 若222c a ab b =++，则C = 2
A. 0150
B. 0120
C. 060
D. 030
20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值是
值为
A.
12 B. 13 C. 14 D. 15
第II 卷（共40分） 注意事项：
1. 第II 卷共8个小题，共40分。
2. 第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题
卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分） 21. 已知函数(1),0,()21,0.x x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩
则(3)f =_______. 22. 已知tan 2α=，则tan()4π
α+的值为_______.
23. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2
的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_______.
24. 已知实数,x y 满足约束条件2,2,20,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩
则目标函数
2z x y =+的最小值是_______.
25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_______.
三、解答题（本大题共3个小题，共25分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26.（本小题满分8分）
已知函数()lg(2)f x x =-，求()f x 的定义域及其零点.
27.（本小题满分8分）
已知数列{}n a 满足*11()n n a a n N +-=∈，且33a =. 求：
(1){}n a 的通项公式；
(2){}n a 前100项的和100S .
3
28.（本小题满分9分）
过函数2
2y x =的图象C 上一点(1,2)M 作倾斜角互补的两条直线，分别与C 交与异于M 的,A B 两点.
(1)求证：直线AB 的斜率为定值；
(2)如果,A B 两点的横坐标均不大于0，求MAB ∆面积的最大值.
山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题
参考答案:
1-5DABAC 6-10BBDDA
11-15CAACD 16-20BCDCC
21、12
22、-3
23、4
24、2
25：1／2π。