20152016上学期第二次月考试卷
2015—2016学年度第二次月考试卷
2015—2016学年度第二次月考试卷第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does this conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a classroom.C. In a library.2. At what time will the film begin?A.7:20B.7:15C.7:003. What are the two speakers mainly talking about?A. Their friend Jane.B. A weekend tripC. A radio prog ramme.4. What will the woman probably do?A. Catch a train.B. See the man off.C. Go shopping.5. Why did the woman apologize?A. She made a late delivery.B. She went to the wrong place.C. She couldn't take the cake back.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的做答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答6至7题。
6. Whose CD is broken?A. Kathy’s.B. Mum's.C. Jack's.7. What does the boy promise to do for the girl?A. Buy her a new CD.B. Do some cleaning.C. Give her10 dollars.听第7段材料，回答第8、9题。
2015-2016届数学第2次月考试卷及答案
精华学校2015—2016学年度第一学期第二次月考试卷理数(新课标卷)本卷满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={x|﹣2＜x ＜1}，N={x|x 2﹣2x ≤0}，则M ∩N=（） A ． {x|0＜x ＜1} B ． {x|0≤x ＜1} C ． {x|﹣1＜x ≤1}D ．{x|﹣2＜x ≤1}2．设平面向量(1,2),(2,),//,|2|a b y a b a b ==--若则等于 （） A ．4 B ．5C ．35D ．4 53．点M （1，1）到抛物线y=ax 2准线的距离为2，则a 的值为（） A ． B ． ﹣C ． 或﹣D ．﹣或4．设S n 是公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和，且a 1＞0，若S 5=S 9，则当S n 最大时，n=（） A ． 6 B ． 7C ． 10D ．95．4.函数9()3x xaf x -=的图像关于原点对称，()lg(101)xg x bx =++是偶函数，则=+b a （） A.1 B. 1- C. 21- D. 216．下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题p ：∃x ∈R ，使得x 2+x ﹣1＜0，则￢p ：∀x ∈R ，均有x 2+x ﹣1＞0； ②p 是q 的必要不充分条件，则￢p 是￢q 的充分不必要条件； ③命题“若x=y ，则sinx=siny ”的逆否命题为真命题；④“m=﹣1”是“直线l 1：mx+（2m ﹣1）y+1=0与直线l 2：3x+my+3=0垂直”的充要条件． A ． 1个 B ． 2个C ．3个D ．4个7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体 的三视图，则此几何体的体积为（） A ． 6 B ． 8C ．10D. 128．设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若|FB|≥d ，则双曲线离心率的取值X 围是（） A ． （1，]B ． [，+∞）C ． （1，3]D ．[，+∞）9．设函数()ln(1)f x x x =+- ，记(1),(3),c (7)a f b f f ===则 （ ） A.c a b << B.a b c << C.c b a << D.b c a <<10．在ABC ∆中，=∠===∠C AB BC A 则,6,3,3π（ ）A ．4π或43πB ．43πC ．6πD ．4π11．（5分）已知数列{a n }满足a n =n 3﹣n 2+3+m ，若数列的最小项为1，则m 的值为（） A ． B ．C ． ﹣D ．﹣12．（5分）已知函数f （x ）=，若函数F （x ）=f （x ）﹣kx 有且只有两个零点，则k 的取值X 围为（） A ． （0，1） B ． （0，）C ． （，1）D ．（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为．14．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为．15.（5分）设,x y满足约束条件2202xx ye yx+≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩，则(,)M x y所在平面区域的面积为___________.16．（5分）已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ．=三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知△ABC的面积为2，且满足0＜•≤4，设和的夹角为θ．（1）求θ的取值X围；（2）求函数f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ的取值X围．18（12分）已知等比数列{a n}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)数列{a n＋1－λa n}的前n项和为S n，若S n＝2n－1(n∈N*)，某某数λ的值．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF‖平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax2．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，﹣2），某某数a的值；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），①求证：﹣＜a＜0；②求证：f（x2）＞f（x1）＞﹣．22．设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，某某数m的取值X围月考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B．2．D 3．C．4．B5．D 6．B．7．C8．A．9．B10．D 11．B．12.C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为90°．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量垂直的条件可得（+）•（2﹣）=0，根据向量数量积的运算化简得=0，即可求出向量与的夹角．解答：解：因为||=1，||=，（+）⊥（2﹣），所以（+）•（2﹣）=2+﹣=0，则2+﹣2=0，即=0，所以，则向量与的夹角为90°，故答案为：90°．14．三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为64π．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：通过已知体积求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O′，球心为O，在RT△OAO′中，求出球的半径，然后求出球的表面积即可．解答：解：在△ABC中，∠ACB=120°，CA=CB=2，由余弦定理可得AB=6，由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O′，球心为O，在RT△OAO′中，得球半径R==4，故此球的表面积为4πR2=64π．故答案为：64π．15．【答案】22e-【解析】试题分析：画出2202xx ye yx+≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩对应的平面区域，如图所示.(,)M x y所在平面区域的面积为222021|21122x xAOBe dx S e e e e∆-=-⨯⨯=--=-⎰.16．（5分）已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用辅助角公式结合三角函数的对称性，结合二倍角公式进行求解即可．解答：解：y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）=sin（πx+φ﹣α），其中sinα=，cosα=．∵函数的图象关于直线x=1对称，∴π+φ﹣α=+kπ，即φ=α﹣+kπ，则sin2φ=sin2（α﹣+kπ）=sin（2α﹣π+2kπ）=sin（2α﹣π）=﹣sin2α=﹣2sinαcosα=﹣2××=，故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知△ABC的面积为2，且满足0＜•≤4，设和的夹角为θ．（1）求θ的取值X围；（2）求函数f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ的取值X围．考点：两角和与差的正弦函数；数量积表示两个向量的夹角；三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：（1）由数量积和三角形的面积公式可得tanθ的X围，进而可得θ的取值X围；（2）化简可得f（θ）=1+2sin（2θ﹣），由θ的X围和三角函数公式可得．解答：解：（1）由题意可得•=cbcosθ，∵△ABC的面积为2，∴bcsinθ=2，变形可得cb=，∴•=cbcosθ==，由0＜•≤4，可得0＜≤4解得tanθ≥1，又∵0＜θ＜π，∴向量夹角θ的X围为[，）；（2）化简可得f（θ）=2sin2（+θ）﹣cos2θ=2×﹣cos2θ=1+sin2θ﹣cos2θ=1+2sin（2θ﹣）∵由（1）知θ∈[，），∴2θ﹣∈[，），∴sin（2θ﹣）∈[，1]，∴f（θ）的取值X围为：[2，3]点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量的数量积和三角函数的值域，属中档题．18．（12分）解：(1)设数列{a n}的公比为q，由条件可知q3,3q2，q4成等差数列，∴6q2＝q3＋q4，解得q＝－3或q＝2，∵q>0，∴q＝2.∴数列{a n}的通项公式为a n＝2n－1(n∈N*)．(2)记b n＝a n＋1－λa n，则b n＝2n－λ·2n－1＝(2－λ)2n－1，若λ＝2，则b n＝0，S n＝0，不符合条件；若λ≠2，则b n＋1b n＝2，数列{b n}为首项为2－λ，公比为2的等比数列，此时S n＝2－λ1－2(1－2n)＝(2－λ)(2n－1)，∵S n＝2n－1(n∈N*)，∴λ＝1.19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）取PD中点M，连接MF、MA，通过中位线定理可得EF∥AM，利用线面平行的判定定理即得结论；（Ⅱ）以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则平面PAD的法向量与平面PAQ的法向量的夹角的余弦值即为，计算即可．解答：证明：（Ⅰ）取PD中点M ，连接MF 、MA，在△PCD中，F为PC的中点，∴MF，正方形ABCD中E为AB中点，∴AE，∴AE MF，故四边形EFMA为平行四边形，∴EF∥AM，又∵EF⊄平面PAD，AM⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD；（Ⅱ）结论：满足条件的Q存在，是EF中点．理由如下：如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），B （0，1，0），C（1，1，0），E（0，，0），F （，，1），由题易知平面PAD的法向量为=（0，1，0），假设存在Q满足条件：设=λ，∵=（，0，1），∴Q （，，λ），=（，，λ），λ∈[0，1]，设平面PAQ 的法向量为=（x，y ，z），由，可得=（1，﹣λ，0），∴==，由已知：=，解得：，所以满足条件的Q存在，是EF中点．点评：本题考查二面角，空间中线面的位置关系，向量数量积运算，注意解题方法的积累，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）有已知：c=2，解得a=，b 2=4，从而写出方程．（2）分AB斜率不存在或斜率存在两种情况讨论．解答：解：（1）有已知：c=2，∴a=，b2=4，故椭圆方程为；（2）当AB斜率不存在时：，当AB斜率存在时：设其方程为：，由得，由已知：△=16﹣8（2k2+1）=8，即：，|AB|=，O到直线AB的距离：d=，∴S△AOB==，∴2k2+1∈[1，2）∪（2，+∞），∴，∴此时，综上所求：当AB斜率不存在或斜率存在时：△AOB面积取最大值为．点评：本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线，考查了学生综合运用所学知识，创造性地解决问题的能力，解题时要认真审题，仔细解答．21．（12分）已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax2．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，﹣2），某某数a的值；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x 1＜x2），①求证：﹣＜a＜0；②求证：f（x2）＞f（x1）＞﹣．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线方程，代入点（0，﹣2），即可解得a；（2）①依题意：f′（x）=0 有两个不等实根x1，x2（x1＜x2），设g（x）=lnx+2ax+1，求出导数，讨论当a≥0时，当a＜0时，求得函数g（x）的单调性，令极大值大于0，解不等式即可得证；②由①知：f （x），f′（x）变化，求得f（x）的增区间，通过导数，判断x1∈（0，1），设h（x）=（xlnx﹣x）（0＜x＜1），求得h（x）的单调性，即可得证．解答：（1）解：由已知可得，f′（x）=lnx+1+2ax（x＞0），切点P（1，a），f（x）在x=1处的切线斜率为k=1+2a，切线方程：y﹣a=（2a+1）（x﹣1），把（0，﹣2）代入得：a=1；（2）证明：①依题意：f′（x）=0 有两个不等实根x1，x2（x1＜x2），设g（x）=lnx+2ax+1 则：g′（x）=+2a（x＞0）当a≥0时，有g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，不符合题意；当a＜0时：由g ′（x）=0得：x=﹣＞0，列表如下：x （0，﹣）﹣（﹣，+∞）g′（x）+ 0 ﹣g（x）↗极大值↘依题意：g（﹣）=ln（﹣）＞0，解得：﹣＜a＜0，综上可得，﹣＜a＜0得证；②由①知：f（x），f′（x）变化如下：x （0，x1） x1（x1，x2）x2（x2，+∞）f′（x）﹣0 + 0 ﹣f（x）↘↗↘由表可知：f（x）在[x1，x2]上为增函数，所以：f（x2）＞f（x1）又f′（1）=g（1）=1+2a＞0，故x1∈（0，1），由（1）知：ax1=，f（x1）=x1lnx1+ax12=（x1lnx1﹣x1）（0＜x1＜1）设h（x）=（xlnx﹣x）（0＜x＜1），则h ′（x）=lnx＜0成立，所以h（x）单调递减，故：h（x）＞h（1）=﹣，也就是f（x1）＞﹣综上所证：f（x2）＞f（x1）＞﹣成立．点评：本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值，主要考查导数的几何意义和分类讨论的思想方法，注意函数的单调性的运用，属于中档题．22．设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，某某数m的取值X围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）不等式f（x）＞0，即|2x﹣1|＞|x+2|，平方后解一元二次不等式求得它的解集．（Ⅱ）根据f（x）的解析式，求出f（x）的最小值为f（），再根据f（）+2m2＜4m，求得m的X围．解答：解：（Ⅰ）不等式f（x）＞0，即|2x﹣1|＞|x+2|，即4x2﹣4x+1＞x2+4x+4，即3x2﹣8x+3＞0，求得它的解集为{x|x＜﹣，或x＞3}．（Ⅱ）f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|=，故f（x）的最小值为f（）=﹣，根据∃x0∈R，使得f（x 0）+2m2＜4m，可得4m﹣2m2＞﹣，即4m2﹣8m﹣5＜0，求得﹣＜m＜．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，带有绝对会的函数，函数的能成立问题，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于。
15--16上第二次月考试题.docx
2015〜2016学年度上学期七年级第二次月考 0犷 AS ♦亠、“. 数学试卷 （试卷共4页，考试时间为90分钟, 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. —2等于（） 满分100分） C. 2 2. 3. B.-- 2 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ • • 一 一 A. 1枚 B. 2枚 卜-列方程为一元一次方程的是（ C. 3枚 4. 6. 7. D. ]_ 2 A. y+3=0 B. x+2y=3 C. x 1=2x D. ) D. 任意枚 下列各组数中, A. -（-1）与 1 互为相反数的是（ B. （-1） $与 1 下列各组单项式中，为同类项的是（ A.卅与/ B.丄/与加2 C. 2 ) C. ) D. —I?与 1 2xy 与 2x D. —3与a 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是 1-1<0 B ・ ab >0 C. ci b 可以是一个正方体的平面展开图的是（ -------- L -1-L b -1 0 a 1 (第6题) A. a+b>0 下列各图中， d A 1 1 —+ —> D. a b ) 8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，贝IJ A ABC 等于（ A. 70° B. 90° C. 105° D. 120° 9. 在灯塔O 处观测到轮船力位于北偏西54。
的方向，同时轮船B 在南偏东15。
的方向, 小为（） 那么ZAOB 的人 A. 69° B. 111° C- 141° D. 159° 10. 一件夹克衫先按成木提高50%标价，再以8折（标价的80%）出儕，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（） A. （1 + 50%）XX 80%=X -28 C. （l+50%x ）x80%=x~28 填空题（本大题共10个小题； 二、 B. (1+50%)XX 80%=X +28 D. (1+50%X )X 80%=X +28 每小题3分，共30分) 11. —3的倒数是 _______ . 12・单项式与2的系数是 __________ . 13. 若x=2是方程8—2x=ax 的解，则a= ________ 14. 计算：15。
新课标2015-2016学年高二上学期第二次月考试卷+数学文(含答案)
2015-2016学年上学期第二次月考高二数学文试题【新课标】考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程是（ ）A ．22142x y +=B ．22142y x +=C ．221164y x +=D ．221164x y += 2．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k （ ） A ．35 B ．53C ．1D ． 2 3．在空间中，下列命题正确的个数是（ ）①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行； ③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )5．双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（）A B ．25C ．45D ．16．设抛物线28y x =上一点P 到y 轴距离是6，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ）A ．12B ．8C ．6D ．4侧视图 正视图7．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 8．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A ．12-B ．2C ．12+D ．22+9．P 为椭圆22194x y +=上的一点， 12,F F 分别为左、右焦点，且1260,F PF ∠= 则12PF PF ⋅=（ ）A ．83 B ．163 C D ． 10．椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（ ） A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，11．已知(2,1)是直线l 被椭圆221164x y +=所截得的线段的中点，则直线l 的方程是（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．8100x y +-= D ． 860x y -+=12．从双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MO MT -与b a -的大小关系为（ ）A ．MO MT b a ->-B ．MO MT b a -=-C ．MO MT b a -<-D ．不确定第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若椭圆2212516x y +=上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一个焦点2F 的距离是 ．14．已知过抛物线x y 62=焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是 ．15．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-n y m x 有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为 ．16．若抛物线x y 42=的焦点是F ，准线是l ，则经过两点F 、(4,4)M 且与l 相切的圆共有 个．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知抛物线24x y =，直线2y x =+与抛物线交于A 、B 两点．（Ⅰ）求OA OB的值； （Ⅱ）求OAB ∆的面积．DC 1B 1A 1CBAPQBCDA19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AB //CD ，AB AD ⊥，4,2AB AD CD ===，PA ⊥平面ABCD ，4PA =.（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）点Q 为线段PB 的中点，求直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知椭圆C：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为)0F，且椭圆C 过点12P ⎫⎪⎭．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设过点F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，与直线()x m m a =>交于点M ，若直线PA 、PM 、PB 的斜率成等差数列，求m 的值．NEMA BDC21．（本题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， 3π=∠DAB ，2=AD ，1=AM ， E 是AB 的中点． （Ⅰ）求证：⊥DE NC ；（Ⅱ）求三棱锥MDC E -的体积．22．（本题满分12分）已知1m >，直线l ：2102x my m --=，椭圆C ：2221x y m+=的左、右焦点分别为12,F F ．（Ⅰ）当直线l 过2F 时，求m 的值；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，△12AF F 、△12BF F 的重心分别为G 、H ，若原点在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范围．ABCA 1B 1C 1DO参考答案三、解答题17．解：（Ⅰ）设1122(,),(,)A x y B x y2244802x y x x y x ⎧=∴--=⎨=+⎩，0∆>显然成立∴121248x x x x +=⎧⎨⋅=-⎩， ……2分 21212()416x x y y ⋅∴⋅== ……4分1212844OA OB x x y y ∴=⋅+⋅=-+=- ……5分（Ⅱ）原点O 到直线2y x =+的距离d == ……7分12AB x =-==， ……9分1122OAB S d AB ∆∴=== ……10分 18．解：（法一）（Ⅰ）连结1CB 交1BC 于点O ， 侧棱1A A ⊥底面ABC ∴侧面11BB C C 是矩形，O ∴为1B C 的中点，且D 是棱AC 的中点，1//AB OD ∴， ……4分∵OD ⊂平面D BC 1，1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分（Ⅱ）1//AB OD ，∴DOB ∠为异面直线1AB 与1BC 所成的角或其补角． ……8分2π=∠ABC ，21===BB BCAB 1BD OB ∴===OBD ∆∴为等边三角形，60DOB ∴∠= ，∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60 . (12)分z yxDC 1B 1A 1C BAxyzPQB CDA（法二）（Ⅰ）以B 为原点，1,,BC BA BB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，11(0,2,0),(0,0,2),(0,0,0),(1,1,0),(2,0,2)A B B D C ，∴1(2,0,2),(1,1,0)BC BD =设(,,)n x y z =为平面D BC 1的一个法向量， 102200n BC x z x y n BD ⎧=+=⎧⎪∴⎨⎨+==⎩⎪⎩令1,x =则(1,1,1)n =-- ……3分 11(0,2,2),0220AB AB n =-=+-= ∴1AB n ⊥ ，又 1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分（Ⅱ） 11(0,2,2),(2,0,2)AB BC =-=， ……8分1111111cos ,2AB BC AB BC AB BC ∴<>===⋅∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60 . ……12分19．（法一）（Ⅰ）证明：以A 为原点，建立空间直角坐标系，如图， ()()()()()()2,0,2,0,22,2,0,0,0,4,0,0,0,22,0,00,4Q C A P D B 则()()()()2,22,0,0,22,2,4,0,0,0,22,4-===-= …3分00222224,0=+⨯+⨯-=⋅=⋅∴,,AC BD AP BD ⊥⊥∴又A AC AP = ，⊥∴BD 平面PAC ……6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，平面PAC 的一个法向量为()0,22,4-=， ……8分 设直线QC 与平面PAC 所成的角为θ，则3224128sin ===θ， 所以直线QC 与平面PAC 所成的角的正弦值为32． ……12分 （法二）（Ⅰ）证明：设AC∩BD=O ，∵CD ∥AB ，∴OB:OD=OA:OC=AB:CD=2Rt △DAB 中，DA=AB=4，∴DB=，∴DO=13DB=3OHEAD CBQP同理，OA=23CA=3，∴DO 2+OA 2=AD 2，即∠AOD=90o ，∴BD ⊥AC ……3分 又PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥BD ……5分由AC∩PA=A ，∴BD ⊥平面PAC ……6分（Ⅱ）解：连PO ，取PO 中点H ，连QH ，则QH ∥BO ，由（Ⅰ）知，QH ⊥平面PAC∴∠QCH 是直线QC 与平面PAC 所成的角． ……8分由（Ⅰ）知，QH=12取OA 中点E ，则HE=12PA=2，又EC=12Rt △HEC 中，HC 2=HE 2+EC 2=283∴Rt △QHC 中，QC=sin ∠QCH=QH QC =∴直线QC 与平面PAC 所成的角的正弦值为32． ……12分 20．解：（Ⅰ）由已知c =223,a b ∴-=因为椭圆过12P ⎫⎪⎭，所以223114a b += 解得1,1a b ==，椭圆方程是2214x y += ……4分 （Ⅱ）由已知直线l 的斜率存在，设其为k ，设直线l方程为(y k x =，()()1122,,,,A x y B x y易得((),M m k m由(()22222214124014y k x k x x k x y ⎧=⎪⇒+-+-=⎨⎪+=⎩，所以212221221412414x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩……6分11PAy k -=，21PBy k -=，(11PM k m k k -== ……8分而PA PBk k +=11y -21y -121111(()y x x y -+-= ()122112121)y x y x x x y y +-+++=2k =……10分因为PA k 、PM k 、PB k 成等差数列，故2PA PB PM k k k +=22k k -=，解得m =……12分 21．（Ⅰ）证明：菱形ABCD 中，AD =2，AE =1，∠DAB =60o ，∴DE∴AD 2=AE 2+DE 2，即∠AED =90o ，∵AB ∥DC ，∴DE ⊥DC …① ……2分∵平面ADNM ⊥平面ABCD ，交线AD ，ND ⊥AD ，ND ⊂平面ADNM ，∴ND ⊥平面ABCD ，∵DE ⊂平面ABCD ，∴ND ⊥DE …② ……4分由①②及ND ∩DC =D ，∴DE ⊥平面NDC ……6分∴DE ⊥NC ．……8分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）及ND ∥MA 知，MA ⊥平面ABCD ．∴13E MDC M EDC EDC V V S MA--==⋅1121323=⨯⨯=．……12分22．解：（Ⅰ）由已知c =l 交x 轴于点2,02m ⎛⎫⎪⎝⎭为2(,0)F c ，22m =，解得m = ……3分（Ⅱ）设()()1122,,,,A x y B x y 2(,0)F c ，2(,0)F c因为1212,AF F BF F ∆∆的重心分别为,G H ，所以1122,,,,3333x y x y G H ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 因为原点在以线段GH 为直径的圆内，所以12120,0OG OH x x y y <⇒+< (5)分22222221041m x m y m y my x y m ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⇒++-=⎨⎪+=⎪⎩，∴2280,8m m ∆=-+<<即 ① …6分。
2015-2016学年八年级上学期第二次月考语文试卷
八年级上册第二次月考语文试题（120 分， 90 分钟）第Ⅰ卷（选择题共 30分）123456789101112131415分一、（共 18 分，每小 2 分）1．以下划的字注音完整正确的一是（）A 、寒噤（ j īn）悼念（ yàn）唐（ tuí）弯抹角 (mǒ)．B、差使（ chāi）尬（ gān）均匀（ chèng）光天化日（ tíng）．C、嶙峋（ l íng）俗（ cāng）逾（ yú）大煞景（ shà）．D、儒 (r ú)（ ji é）空 (l òu)栩栩如生（ xi ào）2．以下各中没有字的一是（）A、屑皇失措高屋建瓴不行当B、燥途跋涉奇妙情郁于中C、榭眼花瞭乱零狗碎月明青D、取截然不一样存亡福精疲力竭3．以下句中加点成使用不正确的一是()A ．信客教地理绘声绘色，成效奇佳。
．．．．B．那年冬季，祖母死了，父的差使也交卸了，正是不行的日子。
．．．．C．村里有么个俗，光天化日之下，夫不合坐一条板凳。
．．．．D．把他当成了死神冤鬼，高声训斥，他也只好低眉眼，声喏喏。
．．．．4．出以下句子中没有病的一（）A、近段以来，我学校八年学生的算机操作水平有了明的增。
5．以下句子中点符号使用正确的一是（）A. 他画蜜蜂，翅膀仿佛有的声音，画知了，翅膀像薄一⋯⋯B.我不由一：多可的小生灵啊！人无所求，人的倒是极好的西。
C.曲要走向将来，本作是基。
“繁华的关是作，”曹禺早就：“ 本的生命在于演出”。
D.促少年少儿展，国家将《我的我做主—— 2011年云榜》介绍活。
6．以下对于文学、文化常的表述，正确的一是：（）A、“ ”，刻在器物上的用来戒备自己或许称述善事的文字，一般文辞精、究押韵。
以后成一种文体，如刘禹的《陋室》。
文中的要旨句是“何陋之有？” 。
B、迅，原名周人，大的文学家、思想家、革命家。
2015—2016学年度第一学期第二次月考
2015—2016—1 初三年级试卷*化学可能用到的相对原子质量：H 1- C 12- O 16- Al 27- Mg 24- Cl 35.5-Fe 56- Zn 65- Ca 40- Ag 108-一、选择题（共25小题，每小题2分，共50分，每题只有一个选项符合题意） 1．规范的操作是实验成功的保证，下列实验操作正确的是（ ）2．将少量下列生活中常见的物质分别放入水中，能形成溶液的是（ ） A ．牛奶 B ．食盐 C ．泥沙 D ．植物油 3．下列物质的用答案与性质对应关系错误的是（ ）A ．反应前后各元素的化合价均不变B ．水煤气的成分是一氧化碳和氧气C ．该反应中含氢元素的化合物有3种D ．该反应的化学方程式中甲烷和水的计量数之比为11∶ 8．甲乙丙丁四种物质混合后，在一定的条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如下表所示。
下列说法正确的是（ ）A．参加反应的甲和乙的质量之和一定等于生成的丙的质量B．丁一定是这个反应的催化剂C．甲一定是化合物，乙一定是单质D．该反应可能是分解反应9．下列鉴别空气、氧气和二氧化碳3瓶气体的方法中，正确的是（）A．插入燃着木条B．观察气体颜色C．闻气味D．加澄清石灰水10．水是生命之源，也是重要的溶剂。
下列有关水的说法正确的是（）A．经过沉淀、过滤后可以使硬水软化B．在配制溶液时，只有水可以作为溶剂C．为了节约用水，可以用工业废水直接浇灌农田D．生活中常用肥皂水检验软水和硬水11．下列关于碳及碳的化合物的说法不正确的是（）A．活性炭具有吸附作用，可以将海水淡化B．石墨和金刚石物理性质不同，化学性质相似，石墨变为金刚石是化学变化C．工业炼铁中，焦炭的作用除了提供热量，还提供还原剂COD．CO和甲烷完全燃烧后的产物地下铁道可以使澄清石灰水变浑浊12．下列有关二氧化碳的用途中，只利用了二氧化碳的物理性质的是（）A．大棚种植中作为气体肥料B．灭火C．制造汽水D．人工降雨13．焉旬有关资源、能源的叙述不正确的是（）A．三大化石燃料指的是煤、石油、天然气，均为非可再生能源B．常见的新能源有风能、水能、太阳能等C．地球表面70.8%被水覆盖，因此水资源丰富，不必节约用水D．防止金属腐蚀是保护金属资源的有效途径14．为比较A、B、C三种金属的活动性，某同学设计了右图所示实验，由此判断三种金属的活动性由强到弱的顺序是（）A．A C B>>>>B．A B CC．C A B>>D．B C A>>15．正确描述实验现象是科学研究必备的基本素养，下列实验现象描述正确的是（）A．将金属镁放在稀盐酸中，有大量的气泡产生B．硫在空气中燃烧，发出淡蓝色火焰，生成无色无味的气体C．将铜放入硝酸银溶液中，铜表面有银被置换出来D．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体16．把铝片放入下列溶液中充分反应，反应后溶液的质量比反应前增加的是（）A．稀盐酸B．硫酸镁溶液C．硫酸亚铁溶液D．硝酸银溶液17．下列关于金属材料的说法不正确的是（ ） A ．铜可以用作导线，是因为具有良好的导电性 B ．合金属于化合物，其熔合过程是化学变化 C ．合金一定至少含有一种金属D ．一般来说，合金跟组成的金属相比，硬度增大，熔点降低18．从金属被利用的历史来看，先是青铜器时代，而后是铁器时代，铝的利用是近百年的事。
2015-2016学年第一学期初三年级第二次月考
2015-2016学年第一学期初三年级第二次月考化学试卷（可能用到的相对原子质量：H 1-，C 12-，O 16-，Ca 40-）一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个选项符合题意。
每小题2分，共30分） 1．在书写具有保存价值的挡案时，最好使用（ ） A ．铅笔 B ．纯蓝墨水笔 C ．碳素墨水笔 D ．圆珠笔 2．下列气体，不属于温室气体的是（ ） A ．二氧化碳 B ．氧气 C ．甲烷 D ．臭氧3．单层石墨成为石墨烯，这种“只有一个碳原子厚的碳薄片”被公认为是目前世界上最薄、最坚硬、传导电子速度最快的新型材料，下列关于石墨烯的叙述中正确的是（ ） A ．石墨烯的化学式为C B ．石墨烯的硬度小于金刚石 C ．石墨烯属于化合物 D ．石墨烯中碳元素的化合价为+4 4．鉴别2O 、CO 、2CO 三种气体，可行简便的方法是（ ）A ．将气体分别通入澄清石灰水B ．将气体分别通入石蕊试液C ．试验三种气体在水中溶解性D ．用燃着的木条分别伸入瓶内 5．下列关于碳单质的说法中正确的是（ ） A ．60C 的相对分子质量为720B ．金刚石、石墨和60C 都由碳元素组成，结构相同 C ．木炭具有还原性，常温下可以将氧化铜中的铜还原出来D ．石墨很软，不能用于制石墨电极6．固体2CO 又称干冰，易升华。
干冰灭火器常用于扑救挡案资料室发生的火灾，下列关于干冰灭火的说法不正确的是（ ）A ．干冰升华时吸热，降低可燃物的着火点B ．2CO 不能支持燃烧C ．2CO 覆在可燃物表面，隔绝空气D ．干冰升华后不污染档案资料7．下列能源中，属于可再生能源的是（） A ．天然气 B ．太阳能 C ．石油 D ．煤8．酒精灯的火焰太小时，将灯芯拔得松散些，可使火焰更旺。
其原理是（） A ．降低可燃物的着火点 B ．提高可燃物的着火点 C ．增加空气中氧气含量D ．增大可燃物与空气的接触面积9．下图是二氧化碳制取、干燥、收集和性质检验的装置图，错误的是（ ）10．下列处理事故的方法中不正确的（ ） A ．炒菜时油锅着火，用锅盖盖灭 B ．家用电器着火，用水扑灭C ．图书、档案着火，用二氧化碳灭火器扑灭D ．厨房天然气管道漏气，立即关闭阀门并轻轻开窗通风11．氯气是一种有毒的气体，实验室制取氯气时，可以用氢氧化钠溶液来吸收尾气，其反应原理为2Cl22NaOH===X+NaClO+H O ，则X 的化学式为（ ） A ．NaClB ．2HC ．HClD ．HClO12．在隔绝空气的情况下，用木炭还原氧化铜。
2015—2016-七年级上学期数学第二次月考数学试卷
xx 市第x 中学2015—2016第一学期第二次月考七年级数学试卷(时间：120分钟，满分：150分)一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）：1. 方程21x = -2的解为（ ） （A ）4 （B ）-4 （C ）2 （D ）-2 2．大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3.单项式322ba -的系数、次数分别为（ ）（A ）32，2 （B ）32-，3 （C ）32-，2 （D ）32，3 4.下列运算错误的是( )（A ）(-2)-(-3)= 1 （B ）3)6()21(=-⨯-（C ）－24=16 （D ）-3a +2 a -4 a = -5a 5. 若a ＝ b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2 ②32a ＝31b ③－32a ＝32b ④5a －1＝－1+5b（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6. 单项式b a x +231与b a x -251是同类项，则x 的值为（ ）（A ）2 （B ）0 （C ）-2 （D ）1 7. 当0)21(322=-++y x 时，求：xy - x 的值为( ) （A ）31 （B ）31- （C ）1 （D ）-18. 如果b <0，那么a 、a +b 、a -b 中最小的一个数是（ ） （A ）a （B ）a +b （C ）a -b （D ）不能确定 9.若m ,n 互为相反数，则下列结论不一定正确的是（ ） （A ）m + n = 0 （B ）m 2=n 2（C ）∣m ∣=∣n ∣ （D ）mn= -1 10.如果多项式A 减去-3x +5，再加上x 2-x -7后得5x 2-3x -1,则A 为（ ） （A ）4x 2+5x +11 （B ）4x 2-5x +11 （C ）4x 2-5x -11 （D ）4x 2+5x -1111.有6个班的同学在会议室里听报告，如果每条长凳坐5名同学，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6名同学，就多2条长凳。
2015-2016学年九年级(上)第二次月考数学试卷附答案
九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每题有且只有一个正确答案，请把你认为正确的答案前面的字母填入上表相应的空格内.1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ． 3﹣=3B ． 5×5=5C ． ÷=2D ． =﹣63．如果两圆的半径长分别为7和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ． 相切B ． 外离C ． 内含D ． 相交4．“爱运动，强身体”，在我校的运动会中，某班一名200米短跑选手赛前进行了刻苦训练，体育老师对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道他这10次成绩的（ ）A ． 平均数B ． 方差C ． 众数D ． 中位数5．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数是（ ）A ． 40°B ． 50°C ． 80°D ． 20°6．用配方法解方程：x 2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A ． （x ﹣2）2=2B ． （x+2）2=2C ． （x ﹣2）2=﹣2D ． （x ﹣2）2=67．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ． 1500（1+x ）2=980B ． 980（1+x ）2=1500C ． 1500（1﹣x ）2=980 D ． 980（1﹣x ）2=15008．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形9．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．2cm B．cm C．cm D．cm10．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9二、填空题（每小题4分，共32分）将答案填写在题中横线上.11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．若x=2是方程x2﹣x+a2﹣3=0的解，则a=．13．若实数x、y满足+（y﹣2011）2=0，则x y=．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为．15．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=．16．如图，在△ABC中，∠C=120°，CA=CB=6，分别以A，B，C为圆心，以3为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是．17．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为18．在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形折叠，使B点落在AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF，称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．当折痕△BEF的面积最大时，AE的长为．三、解答题（共9小题，满分78分）19．计算：（π﹣1）0++﹣2．20．解方程：（1）x2﹣6x﹣2=0（2）（x﹣3）2+（x﹣3）=0．21．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）为m选取一个非负整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．22．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求油的最大深度．23．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 70英语88 82 94 85 76 6（1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的平均分和数学成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？24．如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．（1）求证：四边形AEA′F是菱形；（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F将变成正方形？（3）当点A′恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系．25．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？26．如图，已知：矩形ABCD中，AD=12，DC=10，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，点G以2cm/s的速度从D点向C点运动．（1）若点H是AD上一定点，且AH=2，当运动时间t=1时，四边形EFGH的形状是．（2）若点H是AD上一定点，且AH=2，点G点运动多长时间后，AE的长度为8？（3）如图2，若点H同时也在从A向D以1cm/s的速度运动，连接BF，假设运动的时间为t，求出t为何值时△BEF的面积为25．27．等腰直角△ABC和⊙O如图①放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O 与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．（1）①秒后边AB所在的直线与⊙O相切．②当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，如图②，切点为E，连接OE并延长OE交直线BC于点F，设C′D=x，则FC′=（用含x的代数式表示），求点B移动的距离．（2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位的速度沿BA、BC方向增大．①若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？②是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省徐州市睢宁县新世纪中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）每题有且只有一个正确答案，请把你认为正确的答案前面的字母填入上表相应的空格内.1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列计算正确的是（）A．3﹣=3 B．5×5=5C．÷=2 D．=﹣6考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：分别利用二次根式的加减以及乘除运算法则进而化简得出即可．解答：解：A、3﹣=2，故此选项错误；B、5×5=25，故此选项错误；C、÷==2，故此选项正确；D、=﹣6，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了二次根式的加减以及乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．如果两圆的半径长分别为7和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相切B．外离C．内含D．相交考点：圆与圆的位置关系．分析：由两个圆的半径分别为7和5，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两个圆的半径分别为3和4，圆心距为5，又∵7+5=12，7﹣5=2，2＜3＜12，∴这两个圆的位置关系是相交．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．4．“爱运动，强身体”，在我校的运动会中，某班一名200米短跑选手赛前进行了刻苦训练，体育老师对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道他这10次成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数考点：统计量的选择．分析：根据众数、平均数、中位数、方差的概念分析．解答：解：平均数、众数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选B．点评：此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．20°考点：圆周角定理．分析：欲求∠D的度数，需先求出同弧所对的∠A的度数；Rt△ABC中，已知∠ACB的度数，即可求得∠A，由此得解．解答：解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°；∴∠A=90°﹣∠ACB=40°；∴∠D=∠A=40°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．解答：解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．1500（1+x）2=980 B．980（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=980 D．980（1﹣x）2=1500考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：本题可先列出第一次降价的售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价的售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程．解答：解：依题意得：第一次降价的售价为：1500（1﹣x），则第二次降价后的售价为：1500（1﹣x）（1﹣x）=1500（1﹣x）2，∴1500（1﹣x）2=980．故选C．点评：本题考查的是一元二次方程的运用，要注意题意指明的是降价，应该是1﹣x而不是1+x．8．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形考点：图形的剪拼．分析：利用等腰梯形的性质，采用排除法进行分析．解答：解：A、把等腰梯形沿中位线剪开后形成了两个等腰梯形，不可能拼成三角形，故A选项错误；B、把等腰梯形沿中位线剪开，然后下半部分不动，上半部分倒转过来，与下半部分拼在一起，得到一个平行四边形，故B选项正确；C、两个等腰梯形的角不可能为90°，不能拼出矩形，故C选项错误；D、两个等腰梯形的角不可能为90°，不能拼出正方形，故D选项错误；故选：B．点评：本题主要考查等腰梯形的性质及中位线定理的理解及运用，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的性质，利用实际图形进行剪拼可直观的得到答案．9．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．2cm B．cm C．cm D．cm考点：弧长的计算；勾股定理．专题：压轴题．分析：用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径．解答：解：设圆锥的底面半径为r，则2πr=，所以r=cm．故选C．点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．10．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9考点：一元二次方程的解．分析：先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3，代入所求代数式即可求解．解答：解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8∴（7+a）×（﹣4）=8∴a=﹣9．故选C．点评：本题考查了一元二次方程根的意义．把方程的两个根分别代入原方程等式仍然成立，根据此得到需要的等量关系是常用的方法之一．二、填空题（每小题4分，共32分）将答案填写在题中横线上.11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤1．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴1﹣x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．12．若x=2是方程x2﹣x+a2﹣3=0的解，则a=±1．考点：一元二次方程的解．专题：计算题．分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可．解答：解：把x=2代入x2﹣x+a2﹣3=0得4﹣2+a2﹣3=0，解得a=1或a=﹣1．故答案为±1．点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．13．若实数x、y满足+（y﹣2011）2=0，则x y=﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：x+1=0且y﹣2011=0，解得：x=﹣1，y=2011，则原式=﹣1．故答案是：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为8cm2．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：如图，AC为菱形ABCD的对角线，且AB=AC=4cm，根据菱形的性质得AB=BC=AC，则可判断△ABC为等边三角形，根据等边三角形的面积公式可计算菱形的面积．解答：解：如图，AC为菱形ABCD的对角线，且AB=AC=4cm，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=AC=4cm，∴△ABC为等边三角形，∴S菱形ABCD=2S△ABC=2××42=8（cm2）．故答案为8cm2．点评：本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．15．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=70°．考点：圆周角定理；垂径定理．分析：由CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，根据垂径定理即可得AB⊥CD，又由圆周角定理，可求得∠BDC的度数，继而求得答案．解答：解：∵CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，∴AB⊥CD，∵∠BDC=∠BOC=×40°=20°，∴∠ABD=90°﹣∠BDC=70°．故答案为：70°．点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16．如图，在△ABC中，∠C=120°，CA=CB=6，分别以A，B，C为圆心，以3为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是3π+6﹣6．考点：扇形面积的计算．分析：根据图形和弧长的计算公式进行计算即可．解答：解：∵∠C=120°，CA=CB，∴∠A=∠B=30°，AB=6，∴三条弧与AB所围成的阴影部分的周长=+×2+6﹣6=3π+6﹣6．故答案为：3π+6﹣6．点评：本题考查的是扇形的弧长的计算，掌握弧长的计算公式：l=是解题的关键．17．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为4或5考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．分析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．解答：解：由勾股定理可知：①直角三角形的斜边长为：8；②直角三角形的斜边长为：=10．因此这个三角形的外接圆半径为4或5．点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．18．在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形折叠，使B点落在AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF，称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．当折痕△BEF的面积最大时，AE的长为6﹣3．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：当点F与点C重合时，△BEF的面积有最大值，设AE=x，则DE=6﹣x，由折叠的性质可知：EC=BC=6，在Rt△EDC中，利用勾股定理可得到关于x的方程，然后解方程即可求得AE的长．解答：解：如图所示：设AE=x，则ED=6﹣x，由折叠的性质可知EC=CB=6．在Rt△EDC中，由勾股定理得：ED2+DC2=EC2，即：（6﹣x）2+32=62，解得：x1=6﹣3，x2=6+3（舍去）．∴AE=6﹣3．故答案为：6﹣3．点评：本题主要考查的翻折的性质、勾股定理的应用，根据翻折的性质求得EC的长度，然后在Rt△EDC中，由勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分78分）19．计算：（π﹣1）0++﹣2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算；考查知识点：负指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式的化简．解答：解：原式=1+2+（﹣5）﹣2=3+3﹣5﹣2=﹣2．点评：传统的小杂烩计算题．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简．20．解方程：（1）x2﹣6x﹣2=0（2）（x﹣3）2+（x﹣3）=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）利用配方法得到（x﹣3）2=11，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用提公因式把方程左边分解得到（x﹣3）（x﹣3+1）=0，则原方程可化为x﹣3=0或x﹣3+1=0，然后解两个一次方程即可．解答：解：（1）x2﹣6x=2，x2﹣6x+9=11，（x﹣3）2=11，x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣；（2）（x﹣3）（x﹣3+1）=0，x﹣3=0或x﹣3+1=0，所以x1=3，x2=2．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．21．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）为m选取一个非负整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．考点：根的判别式．分析：（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，（2）选取范围中的非负整数解代入方程解方程即可．解答：解：（1）∵一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，∴△=4﹣4m≥0，解得m≤1；（2）把m=0代入x2﹣2x+m=0得：x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2．点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．22．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求油的最大深度．考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：根据垂径定理，易知AC、BC的长；连接OA，根据勾股定理即可求出OC的长，进而可求出CD的值．解答：解：如图；连接OA，作OD⊥AB于C，交⊙O于D，根据垂径定理，得AC=BC=12cm；Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC==5cm；∴CD=OD﹣OC=8cm；∴油的最大深度8cm．点评：此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．解题的关键是正确的构造直角三角形．23．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 70英语88 82 94 85 76 6（1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的平均分和数学成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？考点：标准差；算术平均数．分析：（1）根据算术平均数的计算公式和标准差是方差的算术平方根求出平均数和标准差；（2）根据标准分的计算公式计算比较得到答案．解答：解：（1）五位同学在本次考试中数学成绩的方差为：[（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]=2，则标准差为：，五位同学在本次考试中英语成绩的平均分为：（88+82+94+85+76）=85；（2）A同学数学标准分=（71﹣70）÷=A同学英语标准分（88﹣85）÷6=0.5，＞0.5，∴数学学科考得更好．点评：本题考查的是算术平均数和标准差的计算，掌握算术平均数的计算公式和标准差是方差的算术平方根是解题的关键．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．（1）求证：四边形AEA′F是菱形；（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F将变成正方形？（3）当点A′恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系．考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；正方形的判定．专题：综合题．分析：（1）由题意易得△AEF为等腰三角形，AE=EA′，AF=FA′，所以四边形AEA′F是菱形；（2）因为有一角为直角的菱形是正方形，故当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA′F是正方形；（3）当点A′恰好落在BC上时，高为一半，则EF是中位线，所以EF=BC．解答：解：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵EF∥BC，∴∠AEF=∠C，∠B=∠AFE．∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．∵AE=EA′，AF=FA′，（3分）∴A′E=AE=AF=A′F，∴四边形AEA′F是菱形．（5分）（2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA′F是正方形．（7分）（3）EF=BC．（9分）点评：本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析．25．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．26．如图，已知：矩形ABCD中，AD=12，DC=10，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，点G以2cm/s的速度从D点向C点运动．（1）若点H是AD上一定点，且AH=2，当运动时间t=1时，四边形EFGH的形状是正方形．（2）若点H是AD上一定点，且AH=2，点G点运动多长时间后，AE的长度为8？（3）如图2，若点H同时也在从A向D以1cm/s的速度运动，连接BF，假设运动的时间为t，求出t为何值时△BEF的面积为25．考点：四边形综合题．分析：（1）当t=1时，DG=2，从而得到DG=AH，然后可证明△HDG∽△EAH，由相似三角形的性质可知：，从而得到GH=HE，又因为四边形EFGH是矩形，故此四边形EFGH是正方形；（2）由（1）可知：△HDG∽△EAH，由相似三角形的性质可知：，即：，从而可求得t=；（3）如图3所示：过点F作FM⊥AB．首先证明△HDG≌△FME，从而得到DH=FM=12﹣t，然后根据△DHG∽△AEH，可知，可求得AE=6，所以BE=4+，接下来利用三角形的面积公式得出三角形BEF的面积与t的函数关系式，利用配方法可求得当t=2时，△BEF的面积有最大值，最大值为25．解答：解：（1）∵t=1，∴DG=2．∴DG=AH．∵四边形EFGH为矩形，∴∠GHE=90°．∴∠DHG+∠AHE=90°．∵∠AHE+∠AEH=90°，∴∠DHG=∠AEH．又∵∠D=∠A=90°，∴△HDG∽△EAH．∴．∴GH=HE．又∵四边形EFGH是矩形，∴四边形EFGH是正方形．（2）由（1）可知：△HDG∽△EAH．∴，即：．解得t=．（3）如图3所示：过点F作FM⊥AB．由（1）可知：∠DHG=∠AEH．∵∠AEH+∠FEM=90°，∠FEM+∠EFM=90°，∴∠HEA=∠EFM．∴∠DHG=∠EFM．在△HDG和△FME中，，∴△HDG≌△FME．∴DH=FM．∵AH=t，DG=2t，∴DH=12﹣t．由（1）可知△DHG∽△AEH．∴即：．∴AE=6．∴BE=4+∴===．∴当t=2时，△BEF的面积为25．点评：本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、矩形的性质、全等三角形的性质和判定、配方法求二次函数的最值的综合应用，证得△HDG≌△FME、△DHG∽△AEH是解题的关键．27．等腰直角△ABC和⊙O如图①放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O 与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．（1）① 2.5秒或3.5秒后边AB所在的直线与⊙O相切．②当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，如图②，切点为E，连接OE并延长OE交直线BC于点F，设C′D=x，则FC′=x（用含x的代数式表示），求点B移动的距离．（2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位的速度沿BA、BC方向增大．①若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？②是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．考点：圆的综合题．分析：（1）①直接利用圆心O与直线AB的距离为5，以及⊙O的半径为1和△ABC移动的速度求出答案；②第一次相切时，与斜边相切，假设此时，△ABC移至△A′B′C′处，A′C′与⊙O切于点D，连OD 并延长，交B′C′于F．由切线长定理易得CC′的长，进而由三角形运动的速度可得答案；（2）①△ABC与⊙O从开始运动到最后一次相切时，应为AB与圆相切，路程差为6，速度差为1，故从开始运动到最后一次相切的时间为6秒；②求出⊙O与△A′B′C′第二次相切时运动的时间，连接B′′O并延长交A′′C′′于点P，则B′′P⊥A′′C′′，求出OP的长即可得出结论．解答：解：（1）①∵⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5，现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，∴当移动=2.5（秒），或=3.5（秒）时，边AB所在的直线与⊙O相切．故答案为：2.5秒或3.5；②如图2，由题意可得：C′D=C′E=x，∠A′C′B′=45°，∠OEC′=90°，则∠OFD=45°，故EF=EC′=x，则FC′=x，∵DO=DF=1，∴x+x=1，解得：x=﹣1，则点B移动的距离为：BB′=CC′=BD﹣BC﹣DC′=5﹣1﹣（﹣1）=5﹣．故答案为：x；。
2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试卷
2015--2016 学年度第一学期检测高二年级数学试题一、填空题（本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分。
请将答案填写在答题卷对应的地点上）1．命题“x (0, 2), x 22 x 2 ≤ 0 ”的否认是▲．2．sin A1 30 ”的 必需而不充足条件▲条件 . （填“充足”是“ A2不用要”、“必需不充足” 、 “充要”、“既不充足又不用要” ）层抽样方法从全队的运动员中抽出频次考一个容量为 28 的样本，此中男运动员应抽▲ 人 .组距4. 双曲线x2y 20.041 的渐近线方程是▲．0.03345.200 辆汽车经过某一段公路时的时速的频次0.02 散布直方图如右图所示，求时速在 60, 80 的汽车0.01大概有▲ 辆40 50 60 70 80 时速（ km ）名 6. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍，则椭圆的离心率等于▲第 5 题在面积为 S 的△ ABC 的边 AB 上任取一点 P ，则△ PBC 的面积大于 S的概率是姓7 .▲x2y228．若椭圆＋ ＝ 1 的焦距为 2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和▲m 4． 9．若直线 y ＝ kx － 3 与曲线 y ＝2lnx 相切，则实数 k ＝ __ ▲ ．10. 方程x 2 y 2 1 表示双曲线，则 k 的范围是 ▲．级5 k k 3班x 2y 211. 已知圆 (x 2)2y 21经过椭圆 1(a b 0) 的一个极点和一个焦点，则此a 2b 2椭圆的离心率 e▲．12. 函数 f(x) 的定义域为 (a ，b) ，导函数 f ′(x) 在 (a ，b)内的图象如下图，则函数 f(x) (a，b) 内有极小值点的个数为 __ ▲ ____．校 学13. 设函数 f (x) x3x 2 2x 5 ，若对随意 x ∈ [ －1,2] ，都有 f(x) ＞ m ，则实数 m 的取2值范围是 _____ ▲ __14. 已知定点 A(3,4),点 P 为抛物线 y 24x 上一动点，点P 到直线 x=-1 的距离为 d ，则|PA|+d 的最小值为▲二、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤 .)15 ( 本小题满分14 分)已知 p ：x R ，不等式x2mx 3x 2y 22恒建立， q ：椭圆1的焦m 1 3 m点在 x 轴上．若命题p∧ q 为真命题，务实数m的取值范围．16( 本小题满分14 分)求以下各曲线的标准方程(1)实轴长为 12，离心率为2，焦点在 x 轴上的椭圆；3(2)抛物线的焦点是双曲线 16x 2 9 y 2 144的左极点.17. （本小题满分14 分)已知点 P(3,4) 是椭圆x2y21(a b 0) 上的一点， F1 ,F2是它的两焦点，a2b2若 PF1PF2求：（1) 的方程； (2)PF1 F2的面积．18（本小题满分 16 分）设函数 f (x) a ln x bx 2 , a,b R 。
2015~2016学年度七年(上)第二次月考试卷
2015—2016上学期七年级第二次月考数 学 试 卷一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C. D.2. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x = 3. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（） A.B.C.D.4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.B.C. D.5.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.126.（2013•山东济宁中考）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元7. 甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）. A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共32分）9. 如果31a +=，那么= .10.当m= 时，方程的解为.11.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 12.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________. 13.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 14.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是__ __元.15.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.16.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共86分）17、（24分）解下列方程：（1）10(1)5x -=； （2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-； （4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=.18、（6分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班别： 姓名： 考号：：四、列方程解决实际问题。
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2015--2016上学期第二次月考语文试卷一、基础知识的积累与运用(本大题共6小题，共28分)1. 下列词语中划线的字，每对读音都相同的一项是（）（2分）A. 镂空／简陋疮疤／重创繁衍／奄奄一息B. 装载／记载嫉妒／即使拮据／鞠躬尽瘁C. 提防／堤坝侮辱／污蔑伤痕累累／自吹自擂D. 殷实／喑哑荒僻／复辟荡然无存／跌宕起伏2. 下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A. 按步就班恃才放旷吹毛求疵戛然而止B. 提纲挈领涕泗横流因地治宜恪尽职守C. 心无旁鹜断章取意重蹈覆辙舐犊情深D. 弥留之际无与伦比不省人事味同嚼蜡3. 依次填入下面横线处的句子，顺序排列最恰当的一项是（）（3分）汉字是音形义的结合体。
有些汉字以形表意，使用汉字时往往观其形而得其意。
如“门”字，观其形，则明其意为左右对开的两扇门。
因此，学习、使用汉字时，我们要注意形与意的紧密结合。
①“休息”的“休”字，由“人”和“木”两部分组成，就是“人”靠着“树”歇息。
②其实，有些形声字的声旁也是表意的。
③不仅象形字如此，会意字也是如此。
④如“文盲”的“盲”字，声旁“亡”既表音也表意，“盲”就是“亡”了“目”。
A. ②④③①B. ③①②④C. ③④①②D. ②①③④4. 古诗文默写。
（8分）（1）关关雎鸠，在河之洲。
，君子好逑。
(《诗经》) （2）报君黄金台上意，-。
（李贺《雁门太守行》）（3）令初下，，。
（《邹忌讽齐王纳谏》）（4）赋闲在家的辛弃疾醉里梦里仍不忘自己杀敌立功的愿望，在《破阵子》中用“ ，”诗句来生动再现激烈战斗的场面。
5. 名著阅读。
（4分）请从下面四个人物中任选一个，仿照示例另写一段人物简介。
武松李逵吴用林冲示例：宋江，人称及时雨，原为山东郓城县押司。
因协助晁盖等逃脱官府缉拿，被阎婆惜发现；阎婆惜趁机要挟，宋江怒杀阎婆惜，被迫上梁山。
后被众好汉推为粱山首领。
6. 阅读下面材料，根据要求回答问题。
（9分）近年来，智能手机等触控式智能设备迅速进入人们的生活，并获得每个年龄段人的青睐——中国已迎来“触屏时代”。
据报载，2013年全国约1亿未成年人使用手机上网。
学校拟开展“触屏时代，我们如何应对”的综合性实践活动。
阅读下面材料，完成相关任务。
上网时间、年龄上网目的调查项目每天都上网的学生平均每天上网2小时10岁以前“触网”聊天交友看动漫、电影下载音乐玩网络游戏学习、写日记博客所占比例82.9%70.4% 61%29.1%49.8% 40% 58.3% 另据报道，去年10月，我国某地未成年人劳动教养管理所公开一所里的未成年劳教人员中，有80%曾沉迷于网络游戏。
材料二：漫画（无题）材料三：端午节，中学生乐乐和家人一起吃饭看电视，其间她一直低头玩着手机，兴奋时还笑出声来，旁若无人。
母亲责怪她没和家人聊聊自己在学校的近况，埋怨道：“现在的孩子，一个个都是手机不离手，到哪里一坐下来就开始玩手机，也不知道在玩什么。
”父亲也感叹道：“唉，怪不得网上流行这样一句话——‘ 世界上最遥远的距离莫过于我们坐在一起，你却在玩手机。
’”（1）用简洁的语言概括材料一表格所包含的三条信息。
（3分）（2）仔细观察漫画，写出其寓意。
(3分)（3）结合上述三则材料，请你在正确理解材料三画线句子的基础上，以乐乐好友的身份，写一段劝说乐乐的话。
（3分）二、现代文阅读(本大题共9小题，共28 .0分)（一）如果龙应台①他一上来我就注意到了，老伯伯，留着平头，头发灰白，神色茫然，有点像个走失的孩子。
他裹着一件浅褐色的夹克，一个皮包挂在颈间，手里拄着拐杖，步履艰难地走进机舱。
其他乘客拖着转轮行李箱，昂首疾步往前，他显得有点慌张，低头看自己的登记证，抬头找座位号码。
不耐烦的人从他身边用力挤过去，把他压得身体往前倾。
他终于在我左前方坐下来，怀里紧抱着皮包，里头可能是他所有的身份证明。
拐杖有点长，他弯腰想把它塞进前方座椅下面，一阵忙乱，服务员来了，把它抽出来，拿到前面去搁置。
老伯伯伸出手臂，用很浓的甘陕乡音向着小姐的背影说：“要记得还给我啊。
”②我低头读报。
③台北往香港的飞机，一般都是满的，但是并非所有的人都去香港的。
他们的手，紧紧握着台胞证，在香港机场下机，上机，下楼，上楼，再飞。
到了彼岸，就消失在大江南北的版图上，像一小滴水无声无息地落入茫茫大漠里。
老伯伯孤单一人，步履蹒跚行走千里，在门与门之间颠簸，在关与关之间折腾，不必问他为了什么。
我太知道他的身世。
④他曾经是个眼睛清亮，被母亲疼爱的少年，心里怀着莺飞草长的轻快欢欣，期盼自己长大，幻想人生大开大合的种种方式。
唯一他没想到的方式，却来临了，战争像突来的飓风把他连根拔起，然后恶意弃置于陌生的荒地。
在那里，他成为时代的孤儿，堕入社会底层，从此一生流离，半生坎坷。
当他垂垂暮老时，他可以回乡了，山河仍在，春天依旧，只是父母的坟，在太深的草里，老年僵硬的膝盖，无法跪拜。
乡里，已无故人。
⑤我不敢看他，因为即使是眼角余光瞥见他颓然的背影，我都无法遏止地想起自己的父亲。
⑥父亲离开三年了，我在想，如果，如果再给我一次机会，仅仅是一次机会，让我再度陪他返乡——我会做什么？⑦我会陪着他坐飞机，一路牵着他瘦弱的手。
⑧我会一路听他说话，不厌烦。
我会固执地请他把他当年做宪兵队长的事迹讲完，会敲问每一个细节——哪年？驻扎在镇江还是无锡还是杭州？我会问清每一个环节，我会拿出我的笔记本，用一种认真到不能再认真的态度，仿佛我在访问一个超强大国的国家元首，聚精会神地听他每一句话。
对每一个听不懂的地名、弄不清的时间，坚持请他“再说一遍，你再说一遍，三点水的‘淞’？江水的‘江’？‘羊坝头’怎么写？怎么来台湾的？坐什么船？几吨的船？炮有打中船吗？有没有人掉进海？吃什么？馒头吗？一人分几个？”⑨我会陪他吃难吃的机舱饭。
我会把面包撕成一条一条，跟空中小姐要一杯热牛奶，然后把一条一条面包浸泡牛奶，让他慢慢咀嚼。
他颤抖的手打翻了牛奶，我会再叫一杯，但是他的衣服不会太湿，因为我会在之前就把雪白的餐巾打开铺在他的胸口。
⑩下机转机的时候，我会牵着他的手，慢慢地走。
任何人从我们身边挤过而且露出不耐烦的神色故意给我们看，我会很大声地对他说：“你有教养没有！”⑪长长的队伍排起来，等着过关，上楼，重新搭机。
我会牵着他的手，走到队伍最前端。
我会把他的包放在行李检查转轮上，扶着他穿过电检拱门。
如果检查人员说：“请你退回去，他必须一个人穿过。
”我会坚持说：“不行，他跌倒怎么办？”我会不管三七二十一，牵着他的手，穿过。
⑫当飞机“砰”一声触到长沙的土地，当飞机还在滑行，我会转过身来，亲吻他的额头——连他的额头都布满了老人黑斑，并用我此生最温柔的声音，附在他耳边，跟他说：“爸爸，你到家了。
”⑬“砰”的一声，飞机真的着陆了，这是香港机场。
我的报纸，在降落的倾斜中散落一地。
机舱仍在滑行，左前方那位老伯伯突然颤巍巍站了起来，我听见空服员急促的声音：“飞机还没停稳，请不要离开座位！”（本文有删改）7. 阅读文章，将⑦～⑫段假设再度陪父亲返乡的场景补全。
（3分）场景一：牵父亲的手陪他坐飞机。
场景二：①场景三：②场景四：③场景五：照顾父亲安检场景六：亲吻父亲，温柔地告诉父亲到家了。
8. 第④段画线句子语言生动，富有感染力，请你从修辞方法和用词两个角度作简要分析。
（4分）答：9. 请结合具体内容，分析第⑤段在全文中的作用。
（3分）答：10. 作者在飞机上看到那个因为战争而流落在外的老兵自然而然地想到了已经去世三年的父亲，“如果再给我一次机会，仅仅是一次机会，让我再度陪他返乡”，请你结合文章内容谈谈作者为什么要再度陪父亲返乡，表达了作者怎样的情感。
（3分）答：11. 作者把想象中陪父亲返乡，一路照顾父亲的每个细节都写得极其细致，这样写是否过于繁琐？请结合其中一处细节，谈谈你的看法。
（3分）答：（二）寻回失落的诚信马一铭①假设看到一位老人摔倒在马路上，你会不会上前搀扶一把？当三聚氰胺、瘦肉精、染色馒头、毒豆芽频频被曝光，你买菜、吃饭的时候，是否还有一颗踏实的心？②诚信是中国传统文化推崇的美德，可当13亿人扶不起一位老太太，你是否想过，是什么让大家都不愿意伸出双手？当中国在食品安全上一次次摔跤，你是否想过，是什么让社会失去诚信的罗盘？③《吕氏春秋·贵信》说：“君臣不信，则百姓诽谤，社稷不宁；处官不信，则少不畏长，贵贱相轻；赏罚不信，则民易犯法，不可使令；交友不信，则离散郁怨，不能相亲；百工不信，则器械苦伪，丹漆染色不贞。
”老祖宗早就弄明白的道理，为什么大家都不去遵守？④东汉学者许慎在《说文解字》中解释道：“诚，信也；信，诚也。
”也就是说，“诚”和“信”是互通的、一致的。
在古代，“诚”字的最初含义并不是指向人，而是指向整个宇宙，是宇宙的固有属性。
孟子曰：“诚者，天之道也；思诚者，人之道也。
”在古代哲人看来，天行有常，四季依时而至，这是天的至诚无欺的品行，人道源于天道，崇尚至诚无欺的天道就是人道的根本。
诚信也因而成了一切道德的基础。
正因为诚信在道德体系中的根本地位，古代哲人和政治家都把它作为立身立国之本。
⑤人无诚信不立，业无诚信不兴，国无诚信不强。
因为诚信，杨震不受“四知金”；因为诚信，子罕以不贪为宝，标榜清廉；因为诚信，韩信不忘旧恩，奉黄金千两予漂母；因为诚信，商鞅立木为信，国势强盛，四海归一；因为诚信，宋濂遭遇大雪封山，却如期赴约拜师，终成一代名家；因为诚信，关羽土山三约、夜读《春秋》，忠义诚信，千古流传。
历史上著名的“泓之战”中，宋襄公不战未成阵之师，宁可军败国亡，身被重伤，也不肯违背战争规则；晋楚城濮之战中的晋文公，宁可丧失战机，也信守承诺，退避三舍……⑥因为失信，周幽王烽火戏诸侯只为博红颜一笑，身死国亡；因为失信，《郁离子》中的商人再次溺水无人搭救，后悔莫及；因为失信，虞孚蚀了老本，有家难归，最后客死他乡；因为失信，康熙猎虎忘棋，痛失忠臣，悔不当初；因为失信，孟武伯食言而肥，遭辱于殿堂之上；因为失信，南昌秀才贪一小铜板丢官，让人惋惜不已……⑦诚信是历史的明镜，是当下的基石，也是通往未来绕不过去的道德门槛。
当今社会，市场经济繁荣发达，公民精神与日俱增，诚信更应成为一切道德的基石，成为一个公民、一个企业、一个国家精神里的永恒存续和灵魂内核。
我相信有一天，我们的作家不再为盗版问题而烦恼，而是全身心投入创作；我们的企业不会因一匹害群之马，拉低整个行业的操守，而是全心全意拼质量、拼效益；我们的官员在祸患未生时，勤勤恳恳，在不可预知的灾难来临后，潇洒担当……（《读者欣赏》2014.1）12. 概括本文的中心论点。
（2分）13. 文章第①②段在全文中有何作用？（3分）14. 本文⑤⑥两段运用了对比论证的方法，请结合选文内容分析其作用。
（3分）15. 结合文章内容，联系生活实际，谈谈你从中获得的启示。