初一上册数学同步练习试题
【数学】七年级上册直线、射线、线段、角(同步练习题三套含答案)
直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。
七年级上册数学同步训练题
七年级上册数学同步训练题一、有理数的运算1. 计算：公式解析：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以公式。
然后按照从左到右的顺序计算：公式，公式。
2. 计算：公式解析：根据乘除法的运算顺序，从左到右依次计算。
先计算乘法：公式。
再计算除法：公式。
二、整式的加减1. 化简：公式解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于公式和公式是同类项，公式和公式是同类项。
合并同类项得：公式。
2. 先化简，再求值：公式，其中公式解析：先去括号：原式公式。
再合并同类项：公式。
当公式时，代入得：公式。
三、一元一次方程1. 解方程：公式解析：移项，把含公式的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号。
得到公式。
合并同类项得：公式。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。
全班人数等于会下象棋的人数加上会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数再加上两种棋都不会下的人数。
可列方程：公式。
合并同类项得：公式。
解得公式。
只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。
七年级数学上册同步练习及参考答案
第一章 有理数1.1 正数和负数根底检测1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作m ，水位不升不降时水位变化记作m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2021年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2021年比上年增长8㎜.2021年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.以下说确的是〔 〕A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是〔 〕 A.向东行进30米B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，那么乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在℃至℃围保存才适宜。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试根底检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、以下不是正有理数的是〔 〕 A 、-3.14 B 、0 C 、37D 、3 3、既是分数又是正数的是〔 〕A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3 拓展提高4、以下说确的是〔 〕A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a 一定是〔 〕A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数 6、以下说法中，错误的有〔 〕 ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
人教版七年级上册《1.2_有理数》2024年同步练习卷(2)+答案解析
人教版七年级上册《1.2有理数》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是负分数的是()A. B. C. D.02.在下列数，，，，中，属于分数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各数中：、、、2、、、0、负有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.在，3，，0，，中，正有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出一个数，下列说法正确的是()A.这个数不是分数，但是有理数B.这个数是负数，也是分数C.这个数不是有理数D.这个数是一个负小数，不是有理数6.关于“0”的说法，正确的是()A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数7.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个数不是正数就是负数8.一定是()A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数9.下列说法正确的个数为()①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数.A.1B.2C.3D.410.在有理数，0，23，，中，属于非负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.在下列有理数中，是负数但不是分数的数是()A.1B.0C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
12.请把下列各数填入相应的集合中：4，，，0，，正数集合：______…；负数集合：______…；整数集合：______…；分数集合：______…13.在数，，，，29，0，，中，非负数有______个．14.在，，0，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为______.15.观察下面按一定规律排列的数：第5行最右边的数是______，第6行最左边的数是______；这个数在第______行的第______列从左往右数；在前100个数中，正数有______个，负数有______个.三、解答题：本题共1小题，共8分。
七年级上册数学同步练习附带答案大全
七年级上册数学同步练习附带答案大全学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。
下面是小编为大家整理的七年级上册数学同步练习附带答案，希望对您有所帮助!七年级数学同步练习训练题一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
)1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为 ( )A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、下列运算中，正确的是( )A. B. C. = D.3、下列命题中是假命题的是( )A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;B、三角形的三条角平分线相交于一点;C、三角形的三条高相交于一点;D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( )A、若 ac>bc,则a>bB、若a>b,则ac>bcC、若ac >bc ，则a>bD、若a>b，则ac >bc5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( )A、23B、2 8C、23或28D、256、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( )A.m+1B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( )A. 5种B. 4种 C .3种 D. 2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共126分)二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。
七年级必备的数学上册同步练习大全
七年级必备的数学上册同步练习大全数学本身是一个历史的概念,数学的内涵随着时代的变化而变化,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。
下面是小编为大家整理的关于七年级必备的数学上册同步练习，希望对您有所帮助!初一数学同步练习题一、填空：(1)若x5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的`一半，用代数表示这个三位数是_____(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x0B、x0C、x0D、x0(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )A、n(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )A、a3B、a3C、a3D、a3三、计算：四、求值：(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等五、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系六、选作题：(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628⑧2716 ⑨2818 ⑩2924初一数学练习题一、选单项择题(每题4分，共40分)1.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： ( )A.7B.8C.9D.102、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：( )A.(9，0)B.(-1，0)C.(3，-1)D.(-3，-1)3、如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于( ).(A)500 (B)600 (C)800 (D)9004.△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( )¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能5.有两边相等的`三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )¬ A.8cm¬ B.11cm¬ C.13cm¬ D.11cm或13cm6、三角形的外角等于这条边相邻的两个内角之和,则这个三角形是( )¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.无法确定7、在下列点中，与点A( ， )的连线平行于y轴的是 ( )A、(2， )B、(4，C、(-2，4)D、(-4，2)8、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得( )A、 B、C 、 D、9、给出下列说法：(1) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等;(2) 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;(3) 相等的两个角是对顶角;(4) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离;其中正确的有( )A 0个B 1个C 2个D 3个10.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=()A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠111、、、为三角形的三边长，化简，结果是 ( )A、0B、C、D、二、填空题(每题3分，共30分)12..在中，如果2 = 6，那么 = 。
七年级数学上册同步练习2023
七年级数学上册同步练习2023七年级数学上册同步练习测试题一、选择题(每小题2分，共30分)1. 下列语句错误的是( ).(A)锐角都小于(B)钝角都大于并且小于(C)直角大于锐角(D) 的角也是锐角2. 下列调查中不是用抽样调查方式收集数据的是( ).(A)为了解你班同学在周末参加社会实践活动的时间，从每个小组中各抽2人作调查(B)全市有4万毕业生参加中考，为作试卷分析，统计了随机抽出的500名考生的数学成绩(C)为检查一批产品的合格率，在每箱产品中抽出1件进行检查(D)为了解全班学生完成作业的情况，班主任检查了全班同学的各科作业3. 下面去括号正确的是( ).(A)a-(b-c)=a-b-c (B)a-(b-c)=a+b-c(C)a-(b-c)=a+b+c (D)a-(b-c)=a-b+c4. 如图，，，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为( ).(A) (B) (C) (D)5. 如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a×b=6,那么a、b所表示的数分别是( ).(A) a=2,b=5(B) a=1,b=6(C) a=2,b=3(D) a=3,b=46. 下列说法正确的个数是( )① 过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线;②过直线l 上一点A和直线l外一点B直线，使它与直线l垂直;③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离;④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.(A)1 (B)2 (C)3 (D)47. 如果A和B都是三次多项式，则A+B一定是( )(A)六次多项式 (B)三次多项式(C)次数不低于三次的多项式(D)次数不高于三次的整式8. 下列语句:①过两点有且只有一条直线;②有公共点且相等的两个角是对顶角;③同旁内角相等,两直线平行;④邻补角的平分线互相垂直.其中正确的个数是( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)49. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点;②两条直线不是一定有一个公共点;③直线AB与直线BA是两条不同直线;④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是( )(A)①② (B)①④ (C)①②④ (D)②③④10. 几个不等于0的有理数相乘，积的符号( ).(A)由因数的个数来决定 (B)由正因数的个数来决定(C)由负因数个数的奇偶数来决定 (D)由负因数的大小来决定11. 下列四个命题中,正确的命题是( ).(A)射线AB与射线BA是同一条射线(B)有公共顶点且相等的两个角是对顶角(C)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(D)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补12. 下列图形中为圆柱体的是( ).(A) (B) (C) (D)13. 下列说法正确的是( ).(A)3.14不是分数 (B)正整数和负整数统称为整数(C)正数和负数统称为有理数 (D)整数和分数统称为有理数14. 画一条线段的垂线,垂足在( ).(A)线段上 (B)线段的端点(C)线段的延长线上 (D)以上都有可能15. 下列说法种正确的是( ).(A)比-3大的负数有3个 (B)比-2大3的数是-5(C)比2小5的数是-3 (D)比-3小2的数是-1人教版七年级数学上册同步练习题知识检测1.若4xm-1-2=0是一元一次方程，则m=______.2.某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，•则长方形长为______cm.3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程，则m=______.4.下列方程中是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x-3=D.4x-3=05.已知长方形的长与宽之比为2：1•周长为20cm，•设宽为xcm，得方程：________.6.)利润问题：利润率=.如某产品进价是400元，•标价为600元，销售利润为5%，设该商品x折销售，得方程( )-400=5%×400.7.某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为(x-2)6人，(x+2)4，得方程_______.8.某农户2023年种植稻谷x亩，2023•年比2023增加10%，2023年比2023年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______.9.一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4•元，•买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把•若设中型椅子买了x把，则可列方程为______.11.中国人民银行宣布，从2023年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2023年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是( )A.x-5000=5000×3.06%B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%)C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%)D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共x场，则得方程( ) A.3x+9-x=19 B.2(9-x)+x=19C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=1913.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值，•并写出其方程.拓展提高14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料初一年级上数学单元同步练习题一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A 元B 元C 元D 元3. 下列计算中，错误的是( )。
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学同步练习考试总分：48 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 下列选项中，比小的数是 A.B.C.D.2. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.3. 四个数，，， 中，其中比零小的数的个数是（ ）A.个B.个C.个D.个4. 如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是( )A.−2()−112−5−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.53−20−|−4|12342×2a −2(−1)−2B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5. 比较大小：________，________6. 比较每组数的大小：________；________．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 14 分 ，共计28分 ）7. 李叔叔倒了一杯红酒，喝了一半后加满雪碧，又喝了一半再加满雪碧，这时杯子里红酒多还是雪碧多？多多少？8. 计算： .(−1)−2(−1)2019−56−6799a 100a(a <0)−0.009 2.3×(1+)+|−3|+2–√6–√2–√−27−−−−√3参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴．故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选3.【答案】B−1>−2,0>−2，>−2，−5<−212−5<−2D ∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以.故比零小的数有，.故选.4.【答案】B【考点】立方根的应用实数的运算有理数的乘方绝对值【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：由题意可得：，则，解得：，选项中只有选项，故选.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5.【答案】,【考点】正、负数大小的比较−|−4|=−4−|−4|<−2<0<3−|−4|−2B a+|−2|=+8–√320a +2=3a =1B (−1=1)−2B >>先根据通分得，则表示的点在表示的点的右边，根据数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数要小即可得和与的大小；同样，表示的点在表示的点的右边，即可得到它们的大小。
初一上册数学同步练习题
初一上册数学同步练习题初一上册数学同步练习题初一上册数学同步练习题一.单项选择题(每题3分共30分)1.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，那么m的取值范围是( )2..一元一次不等式组的解集是xa,那么a与b的关系为( )3.假如是二元一次方程，那么k的值是( )A、2B、3C、1D、04. 的值：① ② ③ ④ 其中，是二元一次方程的解的是( ) A.① ;B②; C③ ;D④.5.右图所表示的不等式组的解集为( )A 、x B-2x1.6. 和都满足方程y=kx-b，那么k、b的值分别为( )A. -5，-7B. -5，-5C.5，3D.5，77.假设与是同类项，那么的值为( )A、-3B、0C、3D、68.关于的方程的解都是负数，那么a的取值范围是( )A 、 B、 C、 D、9.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，那么至多可打( )A、6折 B、7折 C、8折D、9折10.关于的不等式组无解，那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、或二.填空题(每题3分，共30分)11.在方程6x-5y=7中;用含y的代数式表示x，即y=__________________.12.不等式组的解集是13.在二元一次方程中，当时， _____.14. 二元一次方程在正整数范围内的解是15. ，那么x= y= .16.在y=kx+b 中，当x=1时，y=2;x=2，y=4，那么k= ，b= .17. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，说明了这罐八宝粥的净含量的范围是18.方程组，不解方程组那么x+y= .19假设m20.关于的不等式组的整数解有5个，那么的.取值范围是 _____________________三.解不等式组(63=18分)21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来22.解不等式组 23.解不等式组四.解方程组(63=18分)24用代入法解 25 用加减法解26.化简后，选择你喜欢的方法解方程组27、(7分)如图，用长100m的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地，墙的长度AB为80m，长方形靠墙的一边不小于40m，不靠墙的一边长度的取值范围是多少?28.(7分)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、•定价各是多少元?29.(10分)我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且B原料比A原料少78kg。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.4.2 有理数的除法)
1.4.2 有理数的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.答案：-135,513,7,14,-253.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.答案：（1）13;（2）－2;（3）6.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1） -16-6 6 -6（2）互为相反数（3）其中有一个数为0 （4）互为倒数2.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-364=-9；（2）原式=73×67=2；(3)原式=-9015=-6；（4）原式=-1×53=-53.3.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×116×125×125=-170;(2)原式=-13（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×49+49×116=-36+136=-353536;(2)原式=1÷［1211×116+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-263)=-320.5.化简下列分数：(1)26--; (2)39--;(3)03-; (4)-ab--.思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第（4）小题-ab--=-ab++=-ab.答案： (1)1/3; (2)13; (3) 0; (4)-ab.快乐时光三部曲老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”学生：“什么书？”老师：“《外科医学》.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算：（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷33 25.思路解析：题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-265×2578=53.2.计算：（1）（-1）÷（-310）; （2）（-0.33）÷（+13）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-149)+(-17)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;（2）原式=0.33×3×19=0.11;(3)原式=-9.18×0.28×110.71=-625;（4）原式=63×（-149）+17×109=-91+1063=-905363.3.计算：(-163)÷(19-27+23-114).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-163÷(1641991414+--)=-163÷53126=-253.4.计算:（1）29÷3×13;（2）(-35)×(-312)÷(-114)÷3;（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×13×13=299;(2)原式=35×72×(-45)×13=-1425;(3)原式=（17+13-15）×（-105）=-17×105-13×105+15×105=-15-35+21=-29.5.混合运算：(1)619÷(－112)×1924； (2)(－81)÷214×49×(－16)；(3)(－21316)÷(34×98)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－45｜＋54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-619×23×1924=-16；(2)原式=81×49×49×16=256;（3）原式=-4516×3227=-313；（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数. 思路解析：此题应用了化除为乘的思想.答案：3m-n除以5的余数是4.7.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（215+1-165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×1198）×0=0.8.计算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-12+3.14）.思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.答案：09.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.2.2 数轴)
1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题:（1）直线就是数轴; （ ）（2）数轴是直线; （ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而.答案：（1）× （2）√ （ 3）√ （4）×2.下列各图中，表示数轴的是（ ）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点 正方向 单位长度2.下面说法中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A 、B 正确；对D ，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D C ，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近. 答案：C3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O 表示0，A 表示-2 23，B 表示1，C 表示314，D 表示-4，E 表示-0.5. 4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 212，－5，0，＋3.2，－1.4. 思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A 、B 、C 、D 四个点可表示的数，其中数写错的是（ ）A.-3.5B.-123C.0D.113 思路解析：显然，从数轴上看，B 点表示-1 13.答案：B２.下列各语句中，错误的是（ ）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4. 答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.7.比较下列各组数的大小：（1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小.答案：（1）-536<0；(2)31000 >0； (3)0.2%>-21；(4)-18.4>-18.5.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
新人教版数学七年级上册同步练习(分章节全册)含答案
1.1 正数和负数知识点 1 正数和负数的概念 1．下列各数中，是负数的是( ) A ．2B.12C ．0D ．－0.22．在－2，－3，0，1四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－3 B ．－2C ．0D ．13．在数－1，0，0.2，17，3中，正数一共有________个．知识点 2 用正数和负数描述相反意义的量 4．2018·绍兴 若向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 mD ．－2 m5．2017·太和县一模 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利50元记作＋50元，那么亏损30元记作( )A ．－30元B ．－50元C ．＋50元D ．＋30元6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量： (1)收入1500元，________5000元； (2)________60 米，下降24米； (3)减少60 kg ，________80 kg.7．如果运进大米40千克记为＋40千克，那么－45千克表示__________________．8．用正数和负数表示下列问题中的数据：(1)节约水10 m3，浪费水0.5 m3；(2)向油罐车里注入汽油4 t，放出汽油1.8 t；(3)赤道地区的年平均气温是零上32 °C，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 °C.9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作()A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米10．如图1－1－1是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是()图1－1－1A.45.02B.C.44.98D.45.0111．下表是某年5月的11—20日我国50个城市主要食品平均价格变动情况：12．体育课上，某学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负，其中8名男生的成绩(单位：个)如下：2，－1，0，3，－2，－3，1，0.(1)求这8名男生引体向上测试成绩的达标率；(2)他们共做了多少个引体向上？详解详析1．D 2.C3．3 [解析] 正数有0.2，17，3，共3个．4．C 5.A6．(1)支出 (2)上升 (3)增加 7．运出大米45千克8．解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10 m 3记作＋10 m 3，浪费水0.5 m 3记作－0.5 m 3.(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4 t 记作＋4 t ，放出汽油1.8 t 记作－1.8 t. (3)若零上为正，零下为负，则零上32 ℃记作＋32 ℃，零下56 °C 记作－56 °C. 9．A [解析] 根据高于标准记为正，可得低于标准记为负，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记作＋0.22米，则小东跳出了3.85米，记作－0.15米．10．B [解析] 因为45＋0.03＝45.03(mm)，45－0.04＝44.96(mm)， 所以零件的直径的合格范围是44.96 mm ≤零件的直径≤45.03 mm. 因为44.9 mm 不在该范围之内，所以不合格的是B.11．解：大米平均价格与上期相比没有变化；面粉平均价格比上期跌了0.2%；豆制品平均价格比上期涨了0.3%；花生油平均价格比上期跌了0.4%.12．解：(1)因为8名男生中有5名引体向上的成绩为正数或0，所以达标率为58×100%＝62.5%.(2)(7＋2)＋(7－1)＋7＋(7＋3)＋(7－2)＋(7－3)＋(7＋1)＋7＝56(个)， 所以他们共做了56个引体向上．1.2.1 有理数知识点 1 有理数的有关概念1．下列各数中，不是有理数的是( ) A ．－3.14B ．0C.73D ．π2．下列既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1B ．－13C ．0D ．2.43．有下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．4．在适当的空格里打上“√”号．5．下列说法错误的是( ) A ．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数6．给出一个有理数－1.2及下列判断：(1)这个数不是分数，但是有理数；(2)这个数是负数，也是分数；(3)这个数与π一样，不是有理数；(4)这个数是一个负小数，也是负分数．其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．47．已知数：－13，0.2·51·，260，－2019，56，－53%，0.将它们填到下面相应的集合圈内．(1)图1－2－1(2)图1－2－2(3)图1－2－38．请用两种不同的分类标准将下列各数分类： －15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.9．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：图1－2－4(1)在A 位置的数是正数还是负数？ (2)A ，B ，C ，D 中哪个位置的数是负数？(3)第50个数是正数还是负数？排在对应A ，B ，C ，D 中的哪个位置？详解详析1．D [解析] 有理数是指分数和整数，π既不是整数，也不能化成分数，所以π不是有理数．2．A3．7 4 2 2 [解析] 根据有理数的有关概念进行判断，其中3，2，0.97，9，23，85，1是正数，共7个；－5，－12，－0.21，－6是负数，共4个；0.97，23是正分数，共2个；－12，－0.21是负分数，共2个． 4.为正有理数、0和负有理数．C 中缺少了0，所以C 的说法是错误的．6．B 7．解：(1)(2)(3)8．解：分类一：⎩⎪⎨⎪⎧整数：－15，＋6，－2，1，0；分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：⎩⎪⎨⎪⎧正数：＋6，1，35，314，0.63；0；负数：－15，－2，－0.9，－4.95.说明：若按其他分类标准分类，只要分类正确也可． 9．解：(1)在A 位置的数是正数． (2)B 和D 位置的数是负数． (3)第50个数是正数，排在C 位置．1.2.2数轴知识点 1数轴的概念及画法1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2．下列各语句中，正确的是()A．数轴上的单位长度可以不一样长B．数轴的单位长度必须是1厘米C．数轴的正方向必须向右D．数轴上原点的位置可以是任意的3．图1－2－5中，所画数轴正确的是()图1－2－5知识点 2读出数轴上表示的数4．如图1－2－6，数轴上点M表示的数可能是()图1－2－6 A．－4.5 B．－2.5 C．－3.5 D．3.55．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图1－2－7所示，则下列说法正确的是( )图1－2－7A ．a ，b ，c 是负数B ．a ，b ，c 是正数C ．a ，b 是负数，c 是正数D ．a 是负数，b ，c 是正数6．指出如图1－2－8所示的数轴上A ，B ，C ，D ，O 各点分别表示什么数．图1－2－8知识点 3 在数轴上表示数7．(1)数轴上表示4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度； (3)与原点的距离是4个单位长度的点有______个，它们分别表示数________和________．8．如图1－2－9，在数轴上表示－2的点是( )图1－2－9A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．在数轴上表示数－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10．数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为________． 11．如图1－2－10，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．图1－2－1012．在数轴上画出表示下列各数的点： －2，212，3.5，0，－0.5，＋74.图1－2－1113．下列说法中正确的是( )A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C ．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.00005D ．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点14．如图1－2－12，数轴上有A ，B ，C 三个点，若点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，则点A 表示的数是________．图1－2－1215．已知点A在数轴上的位置如图1－2－13所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是2，则点B表示的数是________．图1－2－1316．如图1－2－14，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为________．图1－2－1417．A，B，C，D四名同学的家和学校在同一条街上，以学校为原点，四名同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．(1)画一条数轴，并把四名同学家的位置标在数轴上；(2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．18．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店在书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．19．(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是________________________________________________________________________；②从－2到2有5个整数，分别是________________________________________________________________________；③从－3到3有7个整数，分别是________________________________________________________________________；④从－200到200有________个整数；⑤从－n到n有________个整数(n≥1，且n为整数)．(2)根据以上规律，直接写出从－2.9到2.9有________个整数，从－10.1到10.1有________个整数．(3)在单位长度是1 cm的数轴上随意画一条长为1000 cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有____________个．20．2017·吴兴区期中操作探究：已知在纸面上有一条数轴(如图1－2－15所示)．操作一：(1)折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数________的点重合．操作二：(2)折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：①表示数5的点与表示数________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少．图1－2－15详解详析1．D 2.D3．D [解析] A 选项没有指明正方向，所以不正确；B 选项漏掉了原点，所以不正确；C 选项负数排列错误，所以不正确；D 选项正确．4．C 5．D6．解：点A 表示的数为－2.5，点B 表示的数为－0.5，点C 表示的数为2，点D 表示的数为2.5，点O 表示的数为0.7．(1)右 4 (2)左 4 (3)2 4 －4 8.A9．C [解析] 原点右边的点表示的数是正数，在－2，0，6.3，15中，6.3和15是正数．10．－6 [解析] 在原点的左侧，说明这个点表示的数是一个负数，距原点6个单位长度，则这样的点表示的数为－6.11．212．解：如图所示：13．D [解析] 所有的有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，在同一条数轴上，不同的点不能表示同一个有理数．14．－2 [解析] 因为点C 表示的数是2，点B 表示的数是4，所以数轴上每两个相邻刻度线之间的线段长为一个单位长度．因为点C 往左两个单位长度处是原点，而点A 距点C 四个单位长度，所以点A 表示的数是－2.15．－5或－116．5 [解析] 刻度尺上的8 cm 到数轴上原点的距离是5，所以x 的值是5. 17．解：(1)画数轴如下：(2)A同学的家离学校最近，B同学的家离学校最远．18．[解析] 以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长，然后根据数轴表示数的方法在数轴上分别表示出超市、书店、玩具店和小明最后的位置．解：(数轴画法不唯一)以向东为正方向，书店为原点画数轴，规定1个单位长度代表10米长．由于小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，则小明最后的位置在书店西边30米处，如图所示．19．(1)①－1，0，1②－2，－1，0，1，2③－3，－2，－1，0，1，2，3④401⑤(2n＋1)(2)521(3)1000或100120．解：(1)因为表示数1的点与表示数－1的点重合，所以折痕过原点．所以表示数－3的点与表示数3的点重合．故答案为3.(2)①因为表示数－1的点与表示数3的点重合，所以折痕过表示数1的点．所以表示数5的点与表示数－3的点重合．故答案为－3.②由题意可得A，B两点到折痕所在直线的距离均为11÷2＝5.5.因为折痕过表示数1的点，所以A ，B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.1.2.3 相反数知识点 1 相反数的意义1．如图1－2－16，数轴上表示3的点是点________，表示－3的点是点________，它们到原点O 的距离________(填“相等”或“不相等”)，所以3与－3互为__________．图1－2－162．2018·绥化 －32的相反数是( )A ．1.5B.23C ．－1.5D ．－233．一个数a 的相反数是5，则a 的值为( ) A.15B ．5C ．－15D ．－54．2017·贵阳 在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2D ．－1与－25．如图1－2－17，数轴上表示数－2的相反数的点是( )图1－2－17A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．如图1－2－18，表示互为相反数的两个数在数轴上的对应点是____________．图1－2－187．写出下列各数的相反数： 11．2，9，0，－58，423.8．写出5，4，－3的相反数，并在如图1－2－19所示的数轴上表示出各数及它们的相反数．图1－2－19知识点 2 利用相反数的意义化简符号9．－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．化简－(－6)的结果为( )A ．6B ．－6C.16 D ．－1611．下列各式中，化简正确的是( ) A ．＋(－7)＝7B ．＋(＋7)＝－7C ．－(＋7)＝－7D ．－(－7)＝－712．下列四组数中，互为相反数的一组是( ) A ．＋2与－3B ．－8与＋8C ．－(－2)与2D ．＋(－1)与－(＋1)13．化简：(1)－(＋8); (2)－(＋2.7)；(3)－(－3); (4)－⎝⎛⎭⎫－34.14．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A ．正数 B ．正数或零 C ．负数 D ．负数或零 15．下列说法正确的有( )①－x 一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度，那么这个数是()A．6或－6 B．3或－3C．6或－3 D．－6或317．如图1－2－20，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是()图1－2－20A．－2 B．3 C．－3 D．218. 若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．19．化简下列各式的符号，并回答问题：－[－(－4)]＝________；－[－(＋3.5)]＝________；－{－[－(－5)]}＝________；－{－[－(＋5)]}＝________．(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？(2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？20．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2，求点B，C表示的数分别是什么．21．小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想：要把这条数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？22．已知表示数a的点在数轴上的位置如图1－2－21所示．图1－2－21(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b 是多少．详解详析1．A B相等相反数2．A3．D[解析] －5的相反数是5，故a＝－5.故选D.4．A5．A[解析] 因为－2的相反数是2，数2在数轴上的对应点为点P.故选A. 6．点B和点C7．解：11.2的相反数是－11.2，9的相反数是－9，0的相反数是0，－58的相反数是58，423的相反数是－423.8．解：5，4，－3的相反数分别是－5，－4，3.在数轴上表示如图所示．9．5－5－5 510．A11．C[解析] 看数字前面负号的个数，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．12．B[解析] 根据相反数的定义：A项，＋2的相反数是－2，错误；B项，－8的相反数是＋8，正确；C项，－(－2)的相反数是－2，错误；D项，＋(－1)的相反数是1，错误．13．解：(1)因为＋8的相反数是－8，所以－(＋8)＝－8.(2)类似地，－(＋2.7)＝－2.7.(3)因为－3的相反数是3，所以－(－3)＝3. (4)类似地，－⎝⎛⎭⎫－34＝34. 14．B [解析] 一个数的相反数不是正数，则这个数的相反数是负数或零，故这个数一定是正数或零．15．A [解析] 当x 是一个负数时，－x 就是正数，①错；0的相反数是0，③④错；只有符号不同，其余完全相同的两个数才互为相反数，⑤错．16．B [解析] 因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度，并且它们到原点的距离相等，故这两个数为3和－3.17．D [解析] 点C 表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B ，则点B 表示的数是－4，点B 向右移动2个单位长度到点A ，则点A 表示的数是－2，－2的相反数是2.18．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，又－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.19．解：－4 3.5 5 －5(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是5. (2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．20．解：因为数轴上点A 表示7，点C 与点A 的距离为2，所以数轴上点C 表示5或9.因为点B ，C 表示的数互为相反数，所以数轴上点B 表示－5或－9. 所以点B ，C 表示的数分别是－5，5或－9，9.21．解：要把这条数轴画正确，原点应向右移动6个单位长度． 22．解：(1)如图：(2)a 是－10.(3)由(2)知－a ＝10.当表示数b 的点在表示数－a 的点的右边时，b ＝10＋5＝15； 当表示数b 的点在表示数－a 的点的左边时，b ＝10－5＝5. 综上可得，b 是5或15.1.2.4 第1课时 绝对值知识点 1 绝对值的意义1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2017·株洲 如图1－2－22，数轴上点A 所表示的数的绝对值为( )图1－2－22A ．2B ．－2C ．±2D ．以上均不对3．|－2020|的意义是数轴上表示数________的点到原点的距离． 知识点 2 绝对值的性质 4．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．－12C.12D ．25.⎪⎪⎪⎪－15等于( ) A ．－15 B.15C ．5D ．－56．一个数的绝对值等于3，则这个数是( ) A ．3B ．－3C ．±3D.137．下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数只有0 B ．绝对值等于它本身的数是正数 C ．绝对值等于它本身的数有0和正数 D ．绝对值等于它本身的数的相反数是负数 8．任何一个有理数的绝对值一定( ) A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于09．求－2，－13，7.2，0，8的绝对值．10．已知x ＝8，y ＝－2，求|x |－4|y |的值．知识点 3绝对值的应用11．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下(单位：升)：＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009.请用绝对值的知识说明这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求．12．已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是优品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？13.⎪⎪⎪⎪－13的相反数是( ) A.13B ．－13C ．3D ．－314．如图1－2－23，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )图1－2－23A ．－4B ．－2C ．0D ．415．一个数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a |＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4B. 4C ．－4D ．以上都不对16．(1)－3的绝对值的相反数是________；(2)若一个数的相反数的绝对值是3，则这个数是________． 17．计算：(1)|－35|＋|＋21|＋|－27|；(2)|－345|－|－45|＋|－312|；(3)|－49|×|－21 7|.18．已知|x＋2|＋|y－3|＝0.(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶情况(单位：千米)如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10.若出租车耗油量为0.06升/千米，则这天下午出租车共耗油多少升？20．数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：⎪⎪⎪⎪1－12＋⎪⎪⎪⎪12－13＋⎪⎪⎪⎪13－14＋|14－15|＋…＋⎪⎪⎪⎪12017－12018＋⎪⎪⎪⎪12018－12019.详解详析1．2 2 2 2 0 0 2.A 3．－2020 4．D 5.B6．C [解析] 因为||a ＝3，所以a ＝±3.故选C. 7．C 8.D9．解：|－2|＝2，⎪⎪⎪⎪－13＝13，|7.2|＝7.2，|0|＝0，|8|＝8. 10．解：当x ＝8，y ＝－2时，|x|－4|y|＝|8|－4×|－2|＝8－4×2＝0. 11．解：因为|＋0.0019|＝0.0019<0.0021， |－0.0022|＝0.0022>0.0021， |＋0.0021|＝0.0021， |－0.0015|＝0.0015<0.0021， |＋0.0024|＝0.0024>0.0021， |－0.0009|＝0.0009<0.0021，绝对值小于或等于0.0021的是符合要求的，所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求． 12．解：(1)因为|0.1|＝0.1，|－0.15|＝0.15，|－0.2|＝0.2，|－0.05|＝0.05，|－0.25|＝0.25，且0.05<0.1<0.15<0.2<0.25， 所以第4件样品的大小最接近标准．(2)因为|0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是优品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品； 因为|－0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品是废品．13．B [解析] 因为⎪⎪⎪⎪－13＝13，13的相反数是－13，所以⎪⎪⎪⎪－13的相反数是－13.故选B. 14．B 15．C16．(1)－3 (2)±317．[解析] 先根据绝对值的意义化去绝对值符号，再计算． 解：(1)原式＝35＋21＋27＝83. (2)原式＝345－45＋312＝612.(3)原式＝49×157＝105.18．解：(1)由题意，得x ＋2＝0，y －3＝0， 解得x ＝－2，y ＝3.(2)|x|＋|y|＝|－2|＋|3|＝2＋3＝5.19．解：出租车共行驶：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＝15＋3＋14＋11＋10＝53(千米)，所以共耗油：53×0.06＝3.18(升)． 答：这天下午出租车共耗油3.18升．20．解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋12017－12018＋12018－12019＝1－12019＝20182019.1.2.4 第2课时 有理数的大小比较知识点 1借助数轴比较有理数的大小1．冬季某天，我国三个城市的最高气温分别是－9 °C，1 °C，－4 °C，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为________________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为________．由此我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．2．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图1－2－24所示，则下列关系正确的是()A．a>b>c>0 B．b>c>0>aC．b>0>c>a D．b>0>a>c1－2－243．如图1－2－25，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是()1－2－25A．A B．B C．C D．D4．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.知识点 2运用法则比较有理数的大小5．2018·广东在有理数0，13，－3.14，2中，最小的数是()A ．0B.13C ．－3.14D ．26．下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．17．2017·咸宁 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.C ．隐水洞D ．三湖连江8．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是( )A ．－12<－13<14B ．－12<14<－13C.14<－13<－12D ．－13<－12<149．比较下列各组数的大小： (1)3与－7； (2)－5.3与－5.4；(3)－38与－58.10．下列有理数的大小关系正确的是( ) A ．－0.2>－0.02 B ．|－36|<0 C ．－|10|>|－5| D ．－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13 11．2018·攀枝花 如图1－2－26，有理数－3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )图1－2－26A ．MB ．NC ．PD ．Q12．2017·红桥区一模 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图1－2－27所示，则a ，b ，－a ，|b |的大小关系正确的是( )图1－2－27A ．|b |＞a ＞－a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞－aC ．a ＞|b |＞b ＞－aD ．a ＞|b |＞－a ＞b13．下面各数的大小排列正确的是( ) A ．0<－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12B ．－⎪⎪⎪⎪－34<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12<0<－⎝⎛⎭⎫－12C ．－⎝⎛⎭⎫－12<－⎪⎪⎪⎪－34<0<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎝⎛⎭⎫＋12D ．－⎝⎛⎭⎫＋12<＋⎝⎛⎭⎫－23<－⎪⎪⎪⎪－34<0<－⎝⎛⎭⎫－12 14．绝对值小于4的整数有________个，它们是________________．15．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．16．比较大小：(1)－(－2.75)与－(－2.67)；(2)－(＋3)与0；(3)－π与－|3.14|；(4)－(－5)与－|＋6|.17．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－12，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．18．动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛，所走路线及方向如图1－2－28所示，在同一时间内，兔子向西走了20 m ，乌龟向东走了1 m ，狐狸宣布乌龟获胜，其理由是向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为这样公平吗？图1－2－286 23，－417，－311，－1247的大小．19．比较－详解详析1．－9 °C ，－4 °C ，1 °C －9，－4，1 小于 2．D 3．D4．解：将各数在数轴上表示略．－4＜－2.5＜－2＜0＜1＜1.5＜3. 5．C 6.A7．C [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以隐水洞的气温最低．故选C.8．A [解析] 在－12，－13，14这三个数中，14是正数，－12和－13是负数，正数大于负数，所以14最大，⎪⎪⎪⎪－12＞⎪⎪⎪⎪－13，所以－12＜－13，所以选A. 9．解：(1)3＞－7.(2)－5.3＞－5.4. (3)－38＞－58.10．D [解析] 因为|－0.2|＝0.2，|－0.02|＝0.02，而0.2>0.02，根据两个负数，绝对值大的反而小，所以－0.2<－0.02，故A 错误；因为|－36|＝36>0，故B 错误；因为－|10|＝－10，|－5|＝5，根据负数小于正数，所以－|10|<|－5|，故C 错误；因为－⎝⎛⎭⎫－12＝12，－⎪⎪⎪⎪－13＝－13，根据正数大于负数，得12>－13，所以－⎝⎛⎭⎫－12>－⎪⎪⎪⎪－13，故D 正确．11．B [解析] 绝对值最小的数对应的点应该离原点的距离最近，在M ，N ，P ，Q 四个点中，点N 离原点的距离最近．故选B.12．A [解析] 因为a 是大于1的数，b 是负数，且|b|＞|a|，所以|b|＞a ＞－a ＞b.故选A. 13．B14．7 0，±1，±2，±3 15．－1 0 1 －116．解：(1)－(－2.75)>－(－2.67)．(2)－(＋3)<0. (3)－π<－|3.14|. (4)－(－5)>－|＋6|.17．[解析] 在数轴上，原点左侧的点表示的数为负数，右侧的点表示的数为正数，表示3.5的点在原点右侧，表示－3.5的点在原点左侧，表示－12的点在原点左侧，绝对值为3的数有3和－3，表示3的点在原点右侧，表示－3的点在原点左侧，最大的负整数为－1，表示－1的点在原点左侧．解：如图所示：由大到小排列：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.18．解：不公平．因为路程为非负数，故应比较绝对值的大小，|＋1|＜|－20|，所以乌龟走的路程小于兔子走的路程．19．解：因为⎪⎪⎪⎪－623＝623＝1246，⎪⎪⎪⎪－417＝417＝1251，⎪⎪⎪⎪－311＝311＝1244，⎪⎪⎪⎪－1247＝1247， 1244＞1246＞1247＞1251， 所以－311＜－623＜－1247＜－417.1.3.1 第1课时 有理数的加法法则知识点 1 有理数的加法法则1．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|________|＋2|)＝5，(－3)＋(－2)＝________(|－3|＋|－2|)＝________；(2)3＋(－2)＝________(|3|－|－2|)＝________，(－3)＋(＋2)＝－(|－3|________|＋2|)＝________.2．下列各式中，计算结果为正的是( ) A ．4.1＋(－5.5) B ．(－6)＋2 C ．(－3)＋5D ．0＋(－1)3．2017·颍州区校级月考 下面的数中，与－5的和为0的数是( ) A.15B ．－15C ．5D ．－54．计算(－3)＋(－9)的结果是( ) A ．－12 B ．－6C ．＋6D ．125．下列各式中正确的是( ) A ．－5＋(－4)＝9B ．(－5)＋6＝－11C.⎝⎛⎭⎫－16＋0＝－16 D ．3.6＋()－5.6＝－1.6 6．计算：(1)(－12)＋12＝________；(2)(－5)＋0＝________． 7．计算下列各题： (1)(－18)＋(－7)；(2)6.5＋(－6.5);(3)⎝⎛⎭⎫－314＋⎝⎛⎭⎫＋213；(4)⎝⎛⎭⎫－514＋(－3.5)；(5)(－32.8)＋(＋51.76)．8．列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75与－24的和．知识点 2有理数加法的应用9．2018·武汉温度由－4 ℃上升7 ℃后是()A．3 ℃B．－3 ℃C．11 ℃D．－11 ℃10．已知飞机的飞行高度为10000 m，上升－5000 m后，飞机的飞行高度是________m.11．篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为“＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”. 下面是某校篮球队六场比赛的得分情况，请填表：12．－7的相反数加上－3，结果是()A．10 B．－10 C．4 D．－413．如果两个数的和为正数，那么这两个数()A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．至少有一个是正数14．2017·滨州计算－(－1)＋|－1|，其结果为()A．－2 B．2 C．0 D．－115．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1－3－1所示，则a＋b的值()图1－3－1A．大于0B．小于0C．大于a D．小于b16．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数的和的最大值是()A．1 B．0 C．－1 D．－317．已知||a＝15，||b＝14，且a＞b，则a＋b的值为()A．29或1 B．－29或1C．－29或－1 D．29或－118．比－312大而比213小的所有整数的和为________．19．某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：(1)(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？20．已知|x |＝3，|y |＝2. (1)x ＋y 的值为__________； (2)若|x ＋y |≠x ＋y ，求x ＋y 的值．21．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图1－3－2中的方格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加都得0.图1－3－2详解详析1．(1)＋－－5(2)＋1－－12．C 3.C 4.A5．C[解析] －5＋(－4)＝－9，(－5)＋6＝1，3.6＋()－5.6＝－2.故选C. 6．(1)0(2)－57．(1)－25(2)0(3)－1112(4)－8.75(5)18.968．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48.(2)75＋(－24)＝51.9．A[解析] (－4)＋7＝3(℃)．故选A.10．5000[解析] 根据题意，得10000＋(－5000)＝5000(m)．11．解：二：赢12分(＋18)＋(－6)＝＋12三：不输不赢(＋18)＋(－18)＝0四：输4分(＋10)＋(－14)＝－4五：输23分(－12)＋(－11)＝－23六：输13分(－13)＋0＝－1312．C[解析] 根据题意，得－(－7)＋(－3)＝7－3＝4.13．D[解析] 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可．A.不一定，例如：－1＋2＝1，错误．B.错误，两负数相加和必为负数．C.不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误．D.正确．故选D.14．B15.B16．B[解析] 1＋(－1)＝0，1＋(－2)＝－1，(－1)＋(－2)＝－3，故最大值为0.17．A[解析] 因为||a＝15，||b＝14，所以a＝±15，b＝±14.由于a＞b，所以a＝15，b＝±14.所以a ＋b 的值为29或1.18．－3 [解析] 比－312大而比213小的整数有－3，－2，－1，0，1，2，－3＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－3.19．解：(1)根据记录可知，前三天生产自行车的数量分别为：200＋(＋5)＝205(辆)； 200＋(－2)＝198(辆)； 200＋(－4)＝196(辆)．答：前三天生产的自行车依次为205辆，198辆，196辆．(2)产量最多的一天是星期六，生产自行车的数量为200＋(＋16)＝216(辆)； 产量最少的一天是星期五，生产自行车的数量为200＋(－15)＝185(辆)． 216－185＝31(辆)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产31辆． 20．解：(1)由题意知x ＝±3，y ＝±2. 当x ＝3，y ＝2时，x ＋y ＝5；当x ＝3，y ＝－2时，x ＋y ＝3＋(－2)＝1； 当x ＝－3，y ＝2时，x ＋y ＝－3＋2＝－1； 当x ＝－3，y ＝－2时，x ＋y ＝(－3)＋(－2)＝－5. 故答案为±5或±1. (2)因为|x|＝3，|y|＝2， 所以x ＝±3，y ＝±2.当x ＝3，y ＝2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意； 当x ＝3，y ＝－2时，|x ＋y|＝x ＋y ，不合题意； 当x ＝－3，y ＝2时，|x ＋y|≠x ＋y ， 此时x ＋y ＝－3＋2＝－1；当x＝－3，y＝－2时，|x＋y|≠x＋y，此时x＋y＝－3＋(－2)＝－5.综上可得，x＋y的值为－1或－5.21．解：如图所示(答案不唯一)：1.3.1第2课时有理数的加法运算律知识点 1利用运算律简化计算1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[______＋____]，即(a＋b)＋c＝__________. 2．在答题线上填上这一步所依据的运算律．(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)________________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]________________＝(－22)＋0＝－22.3．小磊解题时，将式子(－15)＋4＋(－45)变成4＋[(－15)＋(－45)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断4．下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 5．计算：(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；(3)16＋⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫＋57.。
【七年级数学】冀教版七年级数学上册全册同步训练(共57套附答案)
冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）51 一元一次方程一、选择题1、下列选项中，是方程的是（）A B c D2、下列方程中是一元一次方程的是（）A B c D3、下列方程中，解是的是（）A3x-1=2x+1 B 3x+1=2x-1 c 3x-1+2x-1=0 D3x+1+2x+1=04、在方程① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（）A5 B 2 c3 D4二、解答题5、设某数为x，根据下列条列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1 （2）某数的倍与 4的和是11（3）某数的 2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1（5）某数的7倍比它的平方小3 （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。
（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 66、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,互为相反数，且，求x,的值。
11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。
12、如果单项式是同类项，求的值。
13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。
参考答案1—4 D B A D5、，，，，。
，，。
6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。
7、设1、2班共有x人，则1班有人，2班有人，于是。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)104230
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列解方程变形正确的是( )①3x +6=0变形为3x =6，②2x =x −1变形为2x −x =−1，③−2+7x =8x 变形为8x −7x =−2，④−4x =2x +5变形为2x +4x =5.A.①②③B.②③④C.①④D.②③2. 下列变形错误的是（ ）A.若a =b ，则−2a +c =−2b +cB.若6a =5a +4，则5a −6a =−4C.若ab =ac ，则b =cD.若ac =bc ，则a =b 3. 小明在解方程3a −2x =11（x 是未知数）时，误将−2x 看成了+2x ，得到的解为x =−2，请聪明的你帮小明算一算，方程的正确解为（ ）A.x =1B.x =2C.x =0D.x =−34. 下列方程中，解为x =4的方程是（ ）A.8x =2B.4x =1C.x −1=43x+6=03x =62x =x−12x−x =−1−2+7x =8x 8x−7x =−2−4x =2x+52x+4x =5a =b −2a +c =−2b +c6a =5a +45a −6a =−4ab =ac b =c=a c b ca =b 3a −2x =11x −2x +2x x =−2x =1x =2x =0x =−3x =4=28x 4x =15. 下列方程中以1为根的方程是( )A.2x −1=2B.3x +3=x C.x =−2x +4D.2x =−2x +46. 若a =b ，则下列式子正确的有( )①a −2=b −2；②13a =12b ；③−34a =−34b ；④5a −1=5b −1．A.1个B.2个C.3个D.4个7. x =−1是下列哪个方程的解()A.x −5=6B.12x +6=6C.3x +1=4D.4x +4=08. 下列说法中，正确的是( )A.x =−1是方程4x +3=0的解B.m =−1是方程9m+4m =13的解C.x =1是方程3x −2=3的解D.x =0是方程0.5(x +3)=1.5的解二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 若x −5=3，则x =_________.10. 已知3a =2b(b ≠0)，那么ab =________．512x−1=23x+3=xx =−2x+42x =−2x+4a =b a −2=b −2a =b 1312−a =−b 34345a −1=5b −11234x =−1()x−5=6x+6=6123x+1=44x+4=0()x =−14x+3=0m=−19m+4m=13x =13x−2=3x =00.5(x+3)=1.5x−5=3x =11. 已知关于x 的方程2x +a −4＝0的解是x ＝1，则a 的值是________．12. 如果x =3是关于x 的方程2x +m =7的解，那么m 的值为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 解方程：(1)2(a +1)=3a ；(2)x2−x +16=1. 14. 解方程： 4x +33−5+x2=1. 15.(1)解一元一次方程：1−x3=3−x +24．(2)解方程组{x −y =1,2x +y =2.(3)解不等式组{2x −7<3(x −1),①5−12(x +4) x,②，并将解集在数轴上表示出来.16. 检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）5x +18=x −1；(−32，3)（2）2(y −2)−9(1−y)=3(4y −1)．(−10,10)x 2x+a −40x 1a x =3x 2x+m=7m (1)2(a +1)=3a(2)−=1x 2x+16−=14x+335+x 2(1)=3−1−x 3x+24(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：①3x+6=0变形为3x=−6，故错误；②2x=x−1变形为2x−x=−1，故正确；③−2+7x=8x变形为8x−7x=−2，故正确；④−4x=2x+5变形为2x+4x=−5，故错误．故选D．2.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都乘以−2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；故选：C．3.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【解答】解：∵方程3a+2x=11的解为x=−2，∴3a−4=11，解得a=5，∴原方程可化为15−2x=11，解得x=2．故选B．4.【答案】A【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=35，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．5.【答案】D解一元一次方程【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A，把x=1代入方程，左边=2−1=1≠右边，故A错误；B，把x=1代入方程，左边=3+3=6≠右边，故B错误；C，把x=1代入方程，左边=1，右边=−2+4=2，则左边≠右边，故C错误；D，把x=1代入方程，左边=2，右边=−2+4=2，则左边=右边，故是方程的解，故D正确．故选D．6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：①根据等式的性质，两边都减2，a−2=b−2，故①正确；②等式的两边乘以不同的数，故②错误；③等式的两边同时乘以−34，故③正确；④等式的两边都乘以5，等式的两边都减1，故④正确；故正确的有3个.故选C．7.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解把x=−1代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程，左边=−6，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程x−5=6的解，故本选项错误；B，把x=−1代入方程，左边=512，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程12x+6=6的解，故本选项错误；C，把x=−1代入方程，左边=−2，右边=4，左边≠右边，所以x=−1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D，把x=−1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=−1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．8.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解【解析】将各项中x的值代入方程检验即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程得：左边=−4+3=−1，右边=0，左边≠右边，不符合题意；B，把m=−1代入方程得：左边=−9−4=−13，右边=13，左边≠右边，不符合题意；C，把x=1代入方程得：左边=3−2=1，右边=3，左边≠右边，不符合题意；D，把x=0代入方程得：左边=1.5，右边=1.5，左边=右边，符合题意.故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】8【考点】解一元一次方程移项，合并同类项可得答案【解答】解：x−5=3，移项得x=3+5，合并同类项得x=8．故答案为：8．10.【答案】23【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质2即可解决问题．【解答】解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则ab=23．故填：23．11.【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】把x＝1代入方程得：2+a−4＝0，解得：a＝2，12.【答案】【考点】方程的解【解析】直接利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值．【解答】解：∵x=3是关于x的方程2x+m=7的解，∴2×3+m=7，解得：m=1，故m的值是1．故答案为：1．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，系数化1得a=2.(2)x2−x+16=1，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．14.【答案】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给解析【解答】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．15.【答案】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x+2)，去括号，得：4−4x=36−3x−6，移项，合并同类项，得：−x=26，系数化为1，得：x=−26．(2){x−y=1,①2x+y=2.②①+②得：3x=3，∴x=1.把x=1代入①得1−y=1，∴y=0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集解一元一次方程【解析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x +2)，去括号，得：4−4x =36−3x −6，移项，合并同类项，得：−x =26，系数化为1，得：x =−26．(2){x −y =1,①2x +y =2.②①+②得：3x =3，∴x =1.把x =1代入①得1−y =1，∴y =0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.16.【答案】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y =−10是原方程的解；把y =10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y =10不是原方程的解．【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．【解答】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y=−10是原方程的解；把y=10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y=10不是原方程的解．。
人教版数学七年级上册同步训练
人教版数学七年级上册1.2有理数同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数2．若x 与3互为相反数，则|x |+3等于()A．﹣3B．0C．3D．63．2020-的相反数为（）A．12020-B．2020C．2020-D．120204．-3的绝对值是()A．﹣3B．3C．±3D．﹣|﹣3|5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A．3B．2C．1-D．06．有下列各数，0.01，10，－6.67，13-，0，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2.5-=()A．a 2.5-B．2.5a -C．a 2.5+D．a 2.5--8．如果a 与1互为相反数，则|a|等于()A．2B．-2C．1D．-19．无理数的绝对值是（）A．D．10．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间()A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H 11．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q12．下列各数：78,1.010010001,,0,, 2.626626662,0.12,433π---其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．14．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．15．大于43-且小于3的所有整数的和为______．16．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________．三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）17．已知+（﹣73）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的相反数．18．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求（x+y）÷z的值．19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.11.503, 2.5(1)42------，，，，，20．如图，点A 、B 、C 为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A 向右平移3个单位长度后，点A ，B ，C 表示的数中，哪个数最小？（2）将点C 向左平移6个单位长度后，点A 表示的数比点C 表示的数小多少？（3）将点B 向左平移2个单位长度后，点B 与点C 的距离是多少？参考答案1．B【解析】本题根据有理数的两种分类方法来进行选择．有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数．选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．故选B ．本题考查了有理数的两种分类方法：第一种：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；第二种：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数，熟记并灵活运用这两种分类方法是解本题的关键．2．D【解析】先利用相反数求出x 的值,再进行计算即可.∵x 与3互为相反数，∴x ＝﹣3，∴|x |+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．故选D ．本题考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，比较简单,熟悉概念是解题关键．3．B【解析】直接利用相反数的定义求解．的相反数为－（-2020）=2020．2020故选B．考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．4．B【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．−3的绝对值为3，即|−3|＝3．故选：B．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．B【解析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．由题可知：A点表示的数位a，B点标示的数位1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：a-3，又∵点C与点B互为相反数，∴a-3=-1∴a=2．故答案选B．本题主要考察了数轴上数的表示，准确表示平移后的点，找到等量关系列出方程是关键．6．D【解析】试题解析：10，0，-（-3），-（-42）是非负整数，共有4个.故选D.7．B【解析】由数轴可知，a 2.5<，即a 2.50-<，∴()a 2.5a 2.5 2.5a -=--=-．故选B．8．C【解析】解：∵a 与1互为相反数，∴a +1=0，∴a =-1，∴|a |=|-1|=1．故选C ．本题考查了绝对值的性质：若a ＞0，则|a |=a ；若a =0，则|a |=0；若a ＜0，则|a |=-a ．也考查了相反数的定义．9．B【解析】0，∴|－（－）故选B.点睛：去绝对值的时候先判断绝对值符号里面数值的正负.10．D【解析】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：25的倒数是52，∴52在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．11．C【解析】据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选C．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．C【解析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.78,1.010010001,,0, 0.12433是有理数，故答案是5，故选C.本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.13．②④【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．14．2【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．解：由M-1的相反数是3，得M-1=-3，解得M=-2．-M=+2．故选：A．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．15．2【解析】根据有理数大小比较得到大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．解：∵大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为2．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．16．5--<-22<0<(-3)2【解析】利用绝对值得性质以及乘方运算和负数的比较大小，正确化简各数得出即可．－22=-4；(－3)2=9；－|－5|=-5；∵-5<-4<0<9，∴5--<-22<0<(-3)2.故答案为：5--<-22<0<(-3)2.此题主要考查了有理数的比较大小，正确利用相关性质得出是解题关键．17．16 3 -【解析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．解：∵+（73-）的相反数是x，-（+3）的相反数是y，z相反数是z，∴x=73，y=3，z=0，∴x+y+z=73+3+0=163，∴x+y+z的相反数是16 3 -．本题主要考查了相反数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念．18．4．【解析】先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出（x+y）÷z的值．解：数轴上到原点的距离小于2的整数有-1，0，1，故x=3；数轴上到原点的距离不大于2的整数有-2，-1，0，1，2，故y=5；数轴上到原点的距离等于2的整数有-2，2，故z=2；∴（x+y）÷z=（3+5）÷2=4．本题主要考查了“小于”，“不大于”，“等于”的涵义，正确找出整数，正整数的个数，比较简单．19．143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--<【解析】先将原数中能化简的进行化简，然后将各数在数轴上表示出来，最后从小到大连接.解：(1)144--=--=-，∴143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--<本题考查有理数数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是本题的解题关键.20．（1）点B 表示的数最小；（2）点A 表示的数比点C 表示的数小1；（3）点B 与点C 的距离为7．【解析】（1）把点A 向右平移3个单位长度即为原点，比较即可；（2）将C 向左平移6个单位长度，表示的数为-2，运算即可得出结果；（3）将B 向左平移2个单位长度，表示的数为-3，求出此时B 与C 的距离即可．（1）如图所示，则点B 表示的数最小；（2）如图所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故点A表示的数比点C表示的数小1；（3）如图所示：点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．本题考查了数轴以及数轴上两点之间的距离公式，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键．。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)092640
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 实数的相反数是( )A.B.C.D.2. 若表示有理数，的点在数轴上的位置如下图，化简的结果是( )A.B.C.D.3. 若，则（ ）A.B.C.D.4. 的相反数是( )A.B.C.6−6616−16a b |a +b|−|a −b|2a−2b2b|x−2|+=0(y+3)2=(x+y)x 2−1−31−155−5151D. 5. 有理数，在数轴上对应点的位置如图，则下列式子中正确的是( )A.B.C.D.6. 含的式子的最小值是 A.B.C.D.7. 的相反数是()A.B.C.D.8. 下列说法正确的是( )A.不一定是负数B.符号相反的两个数，一定互为相反数C.离原点越近的点所对应的数越小D.两数相加，和一定大于任何一个加数二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. ________的相反数是它本身；________的绝对值是它本身.−15m n m>n−n >|m|−m>|n ||m|<|n |x |x−2|+3()235−22−212−12−a10. 的绝对值是________.11. 下列三组数中，它们是互为相反数的是第________组，相等的是第________组；①与，②与，③与．12. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：求________；若，则________；请你找出所有符合条件的整数，使得．14. 已知，，为实数，且有＝，＝，求的值． 15. 如图，数轴上的点表示的数是．请根据给出的数轴，解答下面的问题：若一个点从点出发沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，此时点所表示的数是________，，两点之间的距离是________个单位长度；若，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是个单位长度．请在数轴上标出，两点，并写出点表示的数是_________.16. 同学们都知道， |表示与的差的绝对值，实际上也可以理解为与在数轴上所对应的两个点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示和两点之间的距离是________；________；若，则________；若表示一个有理数，的最小值为________；已知数轴上两点，对应的数分别为，．现点、点分别以个单位长度秒和单位长度秒的速度同时向右，当点与点之间的距离为个单位长度时，求点所对应的数是多少？−37–√+(−3)−3−(−3)+(−3)−(+3)+(−3)A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2||4−(−2)|4−24−2|x−3|x 3(1)|4−(−2)|=(2)|x−2|=5x =(3)x |1−x |+|x+2|=3a b c a 10−b c 2ab −25a b A 2(1)A 61B B A B (2)C D C B 2C D D |3−(−2)3−23−2(1)2−8(2)|6−(−5)|=|x−1|=3x =(3)x |x−1|+|x+2|(4)A B −13A B 2/0.5/A B 3A参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的定义可知，实数的相反数为.故选.2.【答案】B【考点】数轴绝对值【解析】根据、、在数轴上的位置，可得，从而判断出，即可得出答案.【解答】解：由数轴可知，，，，∴，，∴,6−6A a b c a <0,b >0,|a|>|b|a +b <0,a −b <0a <0b >0|a|>|b|a +b <0a −b <0|a +b|−|a −b|=−a −b −(b −a)=−a −b −b +a.故选.3.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以，，所以，，所以.故选.4.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查了相反数，解题关键是掌握相反数的定义，知道只有符号不同两个数互为相反数.根据定义来解答即可.【解答】解：的相反数是.故选.5.【答案】C=−2b B |x−2|+=0(y+3)2x−2=0y+3=0x =2y =−3(x+y =(−1=1)x )2D −1515C【考点】绝对值数轴【解析】从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．【解答】解：∵，都是负数，且，∴，，，故是正确的.故选.6.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负数的性质解答即可．【解答】解：因为，所以当时，取最小值.故选．7.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】m n m<n m n m<n |m|>|n |−n <|m|−m>|n |C C |x−2|≥0|x−2|=0|x−2|+33C解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.8.【答案】A【考点】绝对值相反数数轴【解析】根据有理数的加法、绝对值，数轴和相反数的概念直接判断即可．【解答】解：当时，，所以正确；符号相反，绝对值相等的两数互为相反数，所以错误；原点左侧离原点越近的点所对应的数越大，原点右侧离原点越近的点所对应的数越小，所以错误；因为，，所以错误.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】,非负数【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．可知：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；的倒数是它本身．【解答】−22A a =0−a =0A B C (−2)+(−3)=−5−5<−3<−2D A 0001000±1解：的相反数是它本身； 非负数的绝对值是它本身.故答案为：；非负数.10.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵,∴，∴，∴ 的绝对值是.故答案为：.11.【答案】②,①③【考点】相反数【解析】根据互为相反数两数之和为解答即可．【解答】解：①，②，，③，所以它们是互为相反数的是第②组，相等的是第①③组.故答案为：②；①③．12.【答案】或或【考点】数轴003−7–√<<4–√7–√9–√2<<37–√−3<07–√−37–√3−7–√3−7–√0+(−3)=−3−(−3)=3+(−3)=−3−(+3)=−3，+(−3)=−3321绝对值【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】或由题意可知：表示数到和的距离之和，∴，∴或或或．【考点】绝对值数轴【解析】根据题意给出的定义即可求出答案．【解答】解：原式.故答案为：.∵，∴，∴或.故答案为：或.由题意可知：表示数到和的距离之和，∴，∴或或或．14.【答案】B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=332167−3(3)|1−x |+|x+2|x 1−2−2≤x ≤1x =−2−101(1)=|4+2|=66(2)|x−2|=5x−2=±5x =7−37−3(3)|1−x |+|x+2|x 1−2−2≤x ≤1x =−2−1012∵＝，＝，∴＝，∴＝∴＝，∴＝，∴＝，＝，解得，＝，∴＝，∴．【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值配方法的应用【解析】根据＝，＝，通过整理变形可以求得、的值，从而可以求得的值．【解答】∵＝，＝，∴＝，∴＝∴＝，∴＝，∴＝，＝，解得，＝，∴＝，∴．15.【答案】,或【考点】数轴相反数【解析】a 10−b c 2ab −25c 2(10−b)b −25c 2−(−10b +25)b 2c 2−(b −5)2+(b −5c 2)20c 0b −50b 5a 5==1a b 55a 10−bc 2ab −25a b a b a 10−b c 2ab −25c 2(10−b)b −25c 2−(−10b +25)b 2c 2−(b −5)2+(b −5c 2)20c 0b −50b 5a 5==1a b 55−3551根据右移加，左移减，可得出点表示的数，再根据两点之间的距离公式即可求得两点之间的距离.分情况求出表示的的数，然后根据相反数即可求出.【解答】解：从点先向左移动个单位长度，此时点在数轴处，再向右移动个单位长度，此时点在数轴处，则点所表示的数是.，两点之间的距离是个单位长度 .故答案为：；.点到点距离为个单位长度，点表示的数是或. 又，两点表示的数互为相反数，点表示的数是或.数轴上两点如图所示.故答案为：或.16.【答案】,或设的路程为，的路程为.①在后，，，，，.②在后，，，，，.综上，点所对应的数为或.【考点】绝对值B C D (1)A 6A −41A −3B −3A B 2−(−3)=2+3=5−35(2)∵C B 2∴C −5−1∵C D ∴D 51C ，D 5110114−23(4)A 4x B x A B 4x−x =4−33x =1x =134x =43A :−1+=4313B A 4x−x =7x =734x =4×734x =283A :−1+=283253A 13253数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：数轴上表示和两点之间的距离是.故答案为：..若，则或，解得或.故答案为：；或.当时，原式，最小值为；当时，原式；当时，原式，最小值为，所以的最小值为.故答案为：.设的路程为，的路程为.①在后，，，，，.②在后，，，，，.综上，点所对应的数为或.(1)2−82−(−8)=1010(2)|6−(−5)|=|6+5|=11|x−1|=3x−1=3x−1=−3x =4x =−2114−2(3)x ≥1=x−1+x+2=2x+12×1+1=3−2<x <1=1−x+x+2=3x ≤−2=1−x−x−2=−2x−1−2×(−2)−1=3|x−1|+|x+2|33(4)A 4x B x A B 4x−x =4−33x =1x =134x =43A :−1+=4313B A 4x−x =7x =734x =4×734x =283A :−1+=283253A 13253。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)083024
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列式子中，是一元一次方程的有（ ）A.B.C.D.2. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为( )A.B.C.D.3. 下列各式中：①＝；②；③＝；④＝；⑤；⑥＝；⑦＝；⑧＝，是方程的有（ ）A.个B.个C.个D.个4. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）A.B.C.D.或x+5=2x−8=+7x 2x 25x−3x−y =413101260x 13x =12(x+10)+6012(x+10)=13x+60−=10x 13x+6012−=10x+6012x 13x 02x >3+x−2x 20+2y x 03x−2x x−1x−y 0xy 43456(m+1)+3=0x |m|x m ±11−1015. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天名一级技工去粉刷个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内名二级技工粉刷了个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷平方米，下列方程正确有几个 ①； ②；③； ④．A.B.C.D.6. 下列所给条件，不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小B.某数加上，再乘以等于C.某数与它的的差D.某数的倍与的和等于7. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）41032m 27154m 210m 2x y ()−+10=015x−4710x+32415(4y+32)=70(y−10)−40=4y+3227(y−10)−43=+1010x−32415x+474321632141237294+5=0x 2n−3x n n =1n =2n =−1n =−264583x 6x+458x+36x+458x−36x−458x+36x−458x−39. 关于的方程＝是一元一次方程，则＝________．10. 一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程________.11. 可以解释为________．12. 如果是关于的一元一次方程，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 若方程是关于的一元一次方程，则字母系数，和的值必须满足的条件是什么？14. 为解决市民出行的问题，市政府决定再修建一条地铁．有甲、乙两个工程队负责施工一段长为米的山体隧道贯穿工程．甲工程队独立工作天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了天，这天共掘进米．已知乙工程队每天比甲工程队少掘进米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？15. 已知方程是关于的一元一次方程，求代数式的值． 16. 如图，数轴上，两点分别表示和线段与的数量关系为：________；一动点从点出发．以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动；另一动点同时从点出发，以每秒个单位的速度同向而行，设运动时间为秒.①当为多少秒时，的值为个单位长度；②当为多少秒时，点与点相距个单位长度．x (a +2)−2x |a|−11a 15%50x (x+3)23+k =0x 1−2k 34x k =(2a +1)+bx+c =0x 2x a b c 540128201802m +−5x =8x 2x 2x 2+m−2m 2A B −5 5.(1)AO AB AB =AO (2)P O 2Q B 1t t PA−PB 8t P Q 3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：、是一元一次方程，故正确；、不是方程，故错误；、是多项式，故错误；、二元一次方程，故错误；故选：．2.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际小时生产的零件数原计划小时生产的零件数，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得，A AB BC CD D A 12=13+60x (x+10)．故选．3.【答案】D【考点】方程的定义【解析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．【解答】（2）②是不等式，不是方程（1）（3）⑤不是等式，就不是方程．故有个式子是方程．故选：．4.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义列出关于的不等式组，求出的值即可．【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得．故选．5.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程12(x+10)=13x+60B 2x >33x−26D m m (m+1)+3=0x |m|x {m+1≠0|m|=1m=1B利用粉刷速度以及粉刷的面积得出等式进而判断即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷平方米，根据题意可得：①，错误，错误，应为，，故此选项错误；②，利用粉刷的面积得出等式，正确，③，利用粉刷的面积得出等式，正确； ④，利用粉刷的速度得出等式，正确.故选．6.【答案】C【考点】方程的定义【解析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】设某数为，、＝，是方程，故本选项错误；、＝，是方程，故本选项错误；、，不是方程，故本选项正确；、＝，是方程，故本选项错误．7.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且．x y −+10=015x−4710x+32415x−410x+3215x+410x−3215(4y+32)=70(y−10)−40=4y+3227(y−10)−43=+1010x−32415x+47B x A −x x 26B 2(x+3)14C x−x 12D 3x+7291ax+b =0(a b a ≠0)解：由是关于的一元一次方程，得．解得，故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设买羊人数为人，根据出资数不变列出方程．【解答】设买羊人数为人，则根据题意可列方程为＝．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是＝，是常数且．据此可列出关于的等式，继而可求出的值．【解答】∵＝是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得＝，解得＝，又∵，∴＝．10.【答案】4+5=0x 2n−3x 2n−3=1n =2B x x 6x+458x+621ax+b 0(a b a ≠0)a a (a +2)−2x |a|−11|a |−11a ±2a +2≠0a 2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据售价进价利润，即可列出相应的方程，本题得以解决.【解答】解：由题意，得.故答案为：.11.【答案】边长为的正方形的边长增加后的面积【考点】代数式的概念【解析】从正方形的面积考虑解答．【解答】解：可以解释为：边长为的正方形的边长增加后的面积．故答案为：边长为的正方形的边长增加后的面积．12.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是，是常数且．根据未知数的指数为可得出的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．0.8x−50=50×15%−=0.8x−50=50×15%0.8x−50=50×15%x 3(x+3)2x 3x 301ax+b =0(a b a ≠0)1k 1−2k =1k =0三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：由题意知，，，为任意实数．【考点】一元一次方程的定义【解析】由一元一次方程的定义可知，，为任意实数，从而可求得问题的答案．【解答】解：由题意知，，，为任意实数．14.【答案】解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进米．（天）．答：甲乙两个工程队还需联合工作天．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无【解答】解：设甲工程队每天掘进米，则乙工程队每天掘进米，由题意，得，解得，所以乙工程队每天掘进米．（天）．答：甲乙两个工程队还需联合工作天．15.2a +1=0a =−12b ≠0c 2a +1=0b ≠0c 2a +1=0a =−12b ≠0c x (x−2)12x+8(x+x−2)=180x =75(540−180)÷(7+5)=3030x (x−2)12x+8(x+x−2)=180x =75(540−180)÷(7+5)=3030解：由方程是关于的一元一次方程，得，解得：．当时，．【考点】一元一次方程的定义【解析】根据二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一次函数，可得的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由方程是关于的一元一次方程，得，解得．当时，．16.【答案】解：①设经过秒，的值为个单位长度，当点在点右侧，则，所以不符合题意，所以点只能在上，所以，，得，解得，所以经过秒，的值为个单位长度.②设经过秒，点与点相距个单位长度，依题意得或，解得或，则经过秒或秒，点与点相距个单位长度.【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用数轴上点对应的实数得解.有数轴上点的移动抽象出含绝对值的方程，去绝对值转化为一元一次方程.m +−5x =8x 2x 2x m +=0x 2x 2m=−1m=−12+m−2=−1m 2m m +−5x =8x 2x 2x m +=0x 2x 2m=−1m=−12+m−2=−1m 22(2)t 1PA−PB 8P B PA−PB =AB =10P OB PA =2−(−5)=2+5t 1t 1PB =5−2t 1PA−PB =2+5−(5−2)=8t 1t 1=2t 12PA−PB 8t 2P Q 3(5+)−2=3t 2t 22−(5+)=3t 2t 2=2t 2=8t 228P Q 3【解答】解：由题设得，，所以.故答案为：.解：①设经过秒，的值为个单位长度，当点在点右侧，则，所以不符合题意，所以点只能在上，所以，，得，解得，所以经过秒，的值为个单位长度.②设经过秒，点与点相距个单位长度，依题意得或，解得或，则经过秒或秒，点与点相距个单位长度.AB =5−(−5)=10AO =0−(−5)=5AB =2AO 2(2)t 1PA−PB 8P B PA−PB =AB =10P OB PA =2−(−5)=2+5t 1t 1PB =5−2t 1PA−PB =2+5−(5−2)=8t 1t 1=2t 12PA−PB 8t 2P Q 3(5+)−2=3t 2t 22−(5+)=3t 2t 2=2t 2=8t 228P Q 3。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)094308
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图是一组有规律的图案，第①个图中共有个矩形，第②个图中共有个矩形，第③个图中共有个矩形，…，则第个图中矩形个数为( )A.B.C.D.2. 将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第个图形中“○”的个数是，则的值是( )A.B.C.D.3. 设三个连续自然数中的第二个自然数为，则另外两个自然数是（ ）A.，B.，C.D.15118557189109n 78n 11121314m−1m−2m2m 3m2m−1,2m+1m+1,m+24. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是( )A.B.C.D.5. 如图，观察下列图形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有11个三角形，依照此规律，第个图形中共有三角形 （ ）A.个B.个C.个D.个6. 至个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重和月龄（月）间的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重．一个婴儿出生时的体重是，这个婴儿第个月的体重为( )A.B.C.D.7. 如图是由的方格构成的，每个方格内各有一数，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，那么方格内所对应的数是 A.2x −4x 36x 5−8x 710x 9⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1(2n)(−1)n x 2n−1(2n)(−1)n+1x 2n+1(2n)(−1)n x 2n+113273124743393616y(g)x y =a +700x a 3000g 237004000440067003×3a ()3C.D.8. 如图所示是一组有规律的图案：第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，…，第个图案中的基础图形个数为 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，仔细观察第个图形中共有________根（用的代数式表示）火柴棍.10. 设某数为，则某数的一半减去某数的平方的差可以表示为________.11. 观察下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“”．12. 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律拼成的．如果第个图形的周长为，那么第个图形的周长为________三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）阅读理解：有足够多的如图所示的长方形和正方形的卡片，57142710()30313233n n x 2021∘152020如果选取号卡片张、号卡片张、号卡片张，可拼成一个如图所示的正方形(不重叠无缝隙)，正方形的边长为．如果选取号、号、号卡片分别为张、张、张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义；小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用号卡片________张，号卡片________张，号卡片________张．14. 观察下列等式：第个等式： ；第个等式： ；第个等式： ；第个等式： ；按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________.写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并说明你写的等式的正确性．15. 为了增强学校文化氛围，提升同学们的班级归属感，太原市某中学举办了第一届班徽设计征集大赛．七年级班数学兴趣小组受到班徽启发，设计了如下一道习题，如图，将图的正方形剪开得到图，图中有个正方形；将图中的一个正方形剪开得到图，图中有个正方形；将图中最小的一个正方形剪开得到图，图中有个正方形，，如此剪下去，则第个图中的正方形有( )A.个B.个C.个1122312a +b (1)123132(2)(a +3b)(2a +b)1231+−×=21122112322+−×=1221322133+−×=23142314344+−×=2415241535⋯⋯(1)5(2)n n 11224233734410⋯n (3n+1)(3n−1)(3n+2)16. 已知：．求的值；求的值．+a −1=0a 2(1)2+2a a 2(2)+2+2a 3a 2015参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】由已知图形得出第个图中矩形的个数为＝，再将＝代入即可得．【解答】解：∵图②矩形有个，图③矩形有个，…∴第个图有个矩形．当时，，即第个图中矩形个数为.故选.2.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】n ×2−1n(n−1)2+n−1n 2n 85=2×(2+1)−111=3×(3+1)−1n n(n+1)−1=+n−1n 2n =8+n−1n 2=+8−1=8271871B【解答】解：第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；∵第个图形中“○”的个数是，∴，解得：，（不合题意舍去）.故选.3.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据每两个相邻的自然数相差，所以三个连续自然数，中间一个是．另外的两个数，一个比多，一个比少．由此得出答案．【解答】解：因为每两个相邻的自然数相差，所以三个连续自然数，中间一个是，另外的两个数分别是 .故选.4.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察指数规律与系数、符号规律，进行解答便可．【解答】解：，1121+2=331+2+3=641+2+3+4=10n 1+2+3+...+n =n(n+1)2n 7878=n(n+1)2=12n 1=−13n 2B 1m−1m−11m−111m−1：m−2，m A 2x =⋅(2×1)⋅(−1)1+1x 2×1−1，，，由上可知，第个单项式是.故选．5.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】【解答】解：第一个图案有三角形个，第二图案有三角形＝个，第三个图案有三角形＝个，…第个图案有三角形个，第个图中三角形的个数是＝个．故选.6.【答案】C【考点】列代数式【解析】直接利用函数关系式，把，的值代入进而得出答案．【解答】6=⋅(2×3)⋅x 5(−1)3+1x 2×3−1−8=⋅(2×4)⋅x 7(−1)4+1x 2×4−110=⋅(2×5)⋅x 9(−1)5+1x 2×5−1⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1A 33+473+4+411n 3+4(n−1)123+4(12−1)47A a x故选．7.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】解决此题的关键是确定所在横行的另一方格内（即最左边）的数．【解答】解：由题可知，解得，.故选.8.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式，然后把代入进行计算即可得解．【解答】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成，；第个图案由个基础图形组成，；第个图案由个基础图形组成，；…，第个图案中基础图形有：，当时，，即第个图案中的基础图形个数为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.C P a +2=5+4a =7D 3n n =9144=3+1277=3×2+131010=3×3+1n 3n+1n =103×10+1=30+1=311031B【考点】规律型：图形的变化类【解析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．【解答】解：从图中可知每增加，就要多用根火柴棍，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；第个图形中就该有火柴棍根.故答案为：.10.【答案】【考点】列代数式【解析】根据题意可得，某数的一半为，某数的平方为，然后列出代数式即可.【解答】解：由题意，得.故答案为：.11.【答案】【考点】(3n+1)n 13n =13+1=4n =22×3+1=7n =33×3+1=10n =44×3+1=13⋯n (3n+1)(3n+1)x−12x 2x 12x 2x−12x 2x−12x 26064规律型：图形的变化类【解析】首先确定第，，，个图形中“○”的个数，然后归纳总结第个图形“○”的个数，最后计算当时的值即可.【解答】解：如图可知：第个图形中共有个“”；第个图形中共有个“”，；第个图形中共有个“”，；第个图形中共有个“”，；∴第个图形中“”的个数为：.当时，(个).∴第个图形中“”的个数为个.故答案为：.12.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加，据此可得答案．【解答】解：第个图形的周长为,第个图形的周长为,第个图形的周长为,∴第个图形的周长为.故答案为：三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】1234n n =202114∘27∘7=4+3310∘10=4+3+3=4+3×2413∘13=4+3+3+3=4+3×3⋯n ∘4+3(n−1)=3n+1n =20214+3×(2021−1)=60642021∘606460646062312+3×1=522+3×2=832+3×3=11⋯20202+3×2020=60626062.(1)；,,【考点】列代数式【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：见下图；；.号卡片的面积为，号卡片的面积为，号卡片的面积为，小明想用类似的方法解释该多项式的乘法时，需用号卡片张，号卡片张，号卡片张.故答案为：；；.14.【答案】第个等式是 ；说明：因为等式左边等式右边，所以猜想成立．【考点】规律型：数字的变化类(a +b)(a +2b)=+3ab +2a 2b 2273(1)(a +b)(a +2b)=+3ab +2a 2b 2(2)(a +3b)(2a +b)=2+ab +6ab +3a 2b 2=2+7ab +3a 2b 2∵1a 22ab 3b 2∴122733273+−×==251625163612(2)n +−×=2n 1n+12n 1n+13n+1====2(n+1)+n−2n(n+1)3nn(n+1)3n+1解：第个等式： .故答案为：.第个等式是 ；说明：因为等式左边等式右边，所以猜想成立．15.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】从第一、第二、第三、第四个……图形中的正方形个数，容易得出规律，从而得出答案.【解答】解：第一个图形中有个正方形，第二个图形中有个正方形，第三个图形中有个正方形，第四个图形中有个正方形，……第个图形中有个正方形.故选.16.【答案】解：由得：，．．【考点】列代数式(1)5+−×==251625163612+−×==251625163612(2)n +−×=2n 1n+12n 1n+13n+1====2(n+1)+n−2n(n+1)3n n(n+1)3n+1(3×1−2)(3×2−2)(3×3−2)(3×4−2)n (3n−2)D (1)+a −1=0a 2+a =1a 22+2a =2(+a)=2×1=2a 2a 2(2)+2+2015a 3a 2=+++2015a 3a 2a 2=a(+a)++2015a 2a 2=a ++2015a 2=1+2015=2016解：由得：，．．(1)+a −1=0a 2+a =1a 22+2a =2(+a)=2×1=2a 2a 2(2)+2+2015a 3a 2=+++2015a 3a 2a 2=a(+a)++2015a 2a 2=a ++2015a 2=1+2015=2016。
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初一上册数学同步练习试题
作业是学习过程中一个重要环节。
通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识，加深对知识的理解，更重要的是把学过的知识加以运用，以形成技能技巧，从而发展自己的智力，培养自己的能力。
查字典数学网编辑了初一上册数学同步练习试题，欢迎参考!
一.单项选择题(每题3分共30分)
1.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
2..一元一次不等式组的解集是xa,则a与b的关系为( )
3.如果是二元一次方程，那么k的值是( )
A、2
B、3
C、1
D、0
4.已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是( ) A.① ;B②; C③ ;D④.
5.右图所表示的不等式组的解集为( )
A 、x B-2x1.
6. 已知和都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为( )
A. -5，-7
B. -5，-5
C.5，3
D.5，7
7.若与是同类项，则的值为( )
A、-3
B、0
C、3
D、6
8.关于的方程的解都是负数，则a的取值范围是( )
A 、B、C、D、
9.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润
率不低于5%，则至多可打( )A、6折B、7折C、8折D、9折
10.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是( )
A、B、C、D、或
二.填空题(每题3分，共30分)
11.在方程6x-5y=7中;用含y的代数式表示x，即y=
__________________.
12.不等式组的解集是
13.在二元一次方程中，当时，_____.
14. 二元一次方程在正整数范围内的解是
15. ，则x= y= .
16.在y=kx+b 中，当x=1时，y=2;x=2，y=4，则k= ，b= .
17. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
18.已知方程组，不解方程组则x+y= .
19若m
20.已知关于的不等式组的整数解有5个，则的取值范围是_____________________
三.解不等式组(63=18分)
21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来
22.解不等式组23.解不等式组
四.解方程组(63=18分)
24用代入法解25 用加减法解
26.化简后，选择你喜欢的方法解方程组
27、(7分)如图，用长100m的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地，已知墙的长度AB为80m，长方形靠墙的一边不小于40m，不靠墙的一边长度的取值范围是多少?
28.(7分)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、•定价各是多少元?
29.(10分)我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg。
计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg 和B种原料1.5kg;生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg。
请解决下列问题：
(1)求库存的A、B两种原料各是多少kg?
(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案。
(3)若生产一件甲种产品可获利润1000元，生产一件乙种产品可获利1500元，那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，
说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
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单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。