最新人教版四年级数学上册《认识垂直》导学案
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
新人教版数学四年级上平行与垂直导学案
课题一：平行与垂直的相关概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第 56、57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究 任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会 数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点 ：理解永不相交的含义。
一、知识链接二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位臵关系呢？ 请你思考，并在纸上导 画出来。
6、两条直线互相垂直应该怎样表示？学 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（4、 左图中 a 与 b （ ）， 记作（ ，读作（5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
三、合作探究1、填空。
1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线（）2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的）叫垂足。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录3、讨论右图中的两条直线是不是平行线4、完成57 页做一做5、准备两张纸，完成61页第3 题折一折。
四、过关检测1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线互相平行2、两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。
3、完成课本上第61页第4题。
4、判断：两条直线不相交就平行。
（）同一平面内的两条直线不平行就垂直。
（）同一平面内的两条直线不平行就相交。
学案《认识垂直》导学案 人教版数学四上(最新)
认识垂直预习指南:通过观察、操作、讨论、归纳等活动,理解垂直线间的位置关系,正确理解并判断两条直线间的垂直关系;认识垂直的特点,能对生活中垂直的现象作出正确判断。
1.直角有哪些特点?2.任意画出几组相交直线,分别测师长它们形成的角各是多少度,说一说你发现了什么。
3.教材第57页。
(1)感受垂直。
下面是相交的两条直线。
观察一下这些相交的情况,发现都形成了( )个角,用量角器测量一下发现:有的是( )角,有的是( )角,还有的是( )角。
(2)认识垂直的定义。
我们把相交成直角的两条直线的位置关系叫互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做( )。
(3)决定两条直线垂直的因素是( )。
(4)介绍垂直符号。
垂直和平行一样,也可以用符号表示,即( )。
直线a与直线b互相垂直,记作( )或( ),读作( )或( )。
4.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
5.下面各组直线中,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?6.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?每日口算63÷7=150÷3=450÷9=300÷2=18×40= 9÷7=50×3=50×9=150×2=36×80=参考答案1.直角都是90°。
2.略3.(1)4 锐 钝 直 (2)垂直 垂足(3)两条直线相交的角是不是90°(4)⊥ a ⊥b b ⊥a a 垂直于b b 垂直于a4.直角5.第③组两直线互相平行,第①、④组两直线互相垂直。
6.略每日口算:(从上到下,从左往右)9 63 50 150 50 450 150 300 720 28804 循环小数预习指南:认识循环小数,能正确运用循环小数表示商。
能用简便记法表示循环小数,知道循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
温故 知新 1.列竖式计算。
人教版小学数学四年级上册导学案 垂直与平行
人教版小学数学四年级上册导学案5.1平行与垂直【核心素养】建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
【学习目标】1.通过观察讨论，感知生活中的平行与垂直的现象，理解平行与垂直的相关概念。
2.经历垂直与平行的认识、形成和巩固过程，培养空间观念及空间想象力。
3.积累操作和思考的活动经验，发展空间观念，初步渗透分类的数学思想。
【学习重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
【学习难点】理解平行与垂直概念的本质特征。
【学法指导】仔细阅读数学书P56-57，例1，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1. 请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。
2. 相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。
3. 你觉得怎样判断两条直线互相垂直？4. 认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？5．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？【探究新知】一、教材第56页问题一：什么是平行？1、四人一个小组，学一学例题1平行部分。
2、填一填。
在同一平面内不相交的两条直线叫（），也可以说这两条直线（）。
二、教材第56页问题二：什么是垂直？1、四人一组，学一学例题1垂直部分。
2、填一填。
两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。
一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的（）。
【达标测试】一、选择题1.与1条已知直线平行的直线有（）条。
A.1B.2C.无数2.在同一平面内，两条直线一定（）。
A.相交B.平行C.相交或平行3.下图这组直线互相平行吗？（）A.不平行B.平行C.无法判断4.下图中，线段AE与下面的哪条线段互相平行？（）A.线段BCB.线段GFC.线段CG5.下面三组直线中，互相平行的一组是（）。
A. B. C.二、判断题6.一组平行线就是同一平面内两条不相交的直线。
（）7.左图中，直线a是平行线，直线b也是平行线。
（）8.不相交的两条直线叫做平行线。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。
3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。
三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。
1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。
1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。
题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。
五、课后作业1.完成导学练习中的题目。
2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。
《认识垂直》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
1. 学生理解困难：在教学过程中，我发现部分学生对于垂直线的定义和特点理解起来比较困难，这可能是因为他们对于抽象概念的接受程度不同。
2. 课堂互动不足：在小组讨论和互动环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对垂直知识掌握不够扎实，或者是对实际问题解决没有信心。
3. 评价方式单一：我在评价学生学习情况时，主要依赖随堂测试和作业完成情况，这样的评价方式可能不够全面，不能全面反映学生的学习情况。
举例解释：
- 教学重点举例：通过观察教室里的墙壁和地板，让学生识别垂直线和垂直角，理解它们在现实生活中的应用。
- 教学难点举例：在讲解垂直线时，学生可能难以理解垂直线与水平线的区别。教师可以通过实际操作，让学生感受垂直线与水平线的不同，并提供练习题帮助学生巩固概念。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
- 教师布置课后作业，要求学生运用垂直知识解决实际问题。
总用时：45分钟
教学创新：在师生互动环节，教师可以设计一些有趣的游戏或竞赛活动，如“垂直线段接力赛”或“垂直角找茬”，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。同时，教师可以利用多媒体技术，如动画和实物模型，增强学生对垂直概念的理解和记忆。
拓展与延伸
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 生活实例引入：我在教学中运用了教室里的墙壁和地板作为实例来引入垂直的概念，这样能够让学生更加直观地理解抽象的数学概念。
2. 动手操作实践：我设计了让学生亲自画出垂直线段并测量长度的活动，这样能够让学生通过动手操作来加深对垂直知识的理解。
3. 游戏竞赛：我在课堂上设计了一些有趣的游戏和竞赛活动，如“垂直线段接力赛”和“垂直角找茬”，这样能够激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版四年级数学上册5.1垂直与平行导学案
5.1第一课时《垂直与平行》导学案【学习目标】知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【学习重点】认识平行与相交，及相交的特例—互相垂直。
【学习难点】认识平行线和垂线的区别。
【学习准备】铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图【学习流程】一、【复习铺垫，情境引入】1、在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？试着画一画，你有什么发现？2、将你的情况与小组交流，归纳出你们的发现。
（1）两条直线相交：（2）两条直线不相交：（3）将不相交的两条直线延长，你有什么发现？画出还是不相交的情况，分析与相交有什么区别？（4）请在小组内把画出的图形按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
二、【自主探究】一）阅读课本56、57页，你有什么发现？（1）什么是互相平行？（2）什么是互相垂直？（3）垂线和垂足各是什么含义？4、小试身手（1）、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
书本面相邻的两边是互相（）的，相对的两边是互相（）的。
找一找身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？（2）动手做一做57页二）归纳特征，构建新知1、在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是（），一种是不（）。
2、归纳“平行”与“垂直”的特征。
3、找出主题图中的平行与垂直。
4、归纳总结互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、【展示互动，完善提升】（一）动手操作，反馈展示。
1、把可能出现的图形用铅笔摆一摆，把可能出现的图形画在小黑板上。
2、小组展示。
除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？四、【练习设计】折纸1、每个同学准备一张不规则纸，你能折出垂线与平行线吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案关键信息1、课程名称：《垂直与平行》2、适用年级：四年级上册3、教学目标：使学生理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系。
4、教学重难点：理解垂直和平行的定义，区分相交、垂直和平行的不同情况。
5、教学方法：讲授法、演示法、讨论法6、学习方法：观察法、思考法、合作交流法11 导学案概述111 本导学案旨在帮助四年级学生更好地理解和掌握《垂直与平行》这一数学概念，通过引导学生观察、思考、讨论和实践，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
12 教学目标121 知识与技能目标让学生理解垂直和平行的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
能够准确识别垂直和平行的现象，会用数学语言描述垂直和平行。
122 过程与方法目标通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
经历探究垂直与平行特征的过程，体会分类讨论的数学思想。
123 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
激发学生勇于探索、创新的精神，培养学生合作交流的意识。
13 教学重难点131 教学重点理解垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线的位置关系。
掌握垂直和平行的特征，能够准确描述和绘制垂直和平行的直线。
132 教学难点理解同一平面内两条直线的位置关系，区分相交中的特殊情况——垂直。
对空间观念的建立和抽象思维能力的培养。
14 教学方法141 讲授法通过教师的讲解，让学生了解垂直与平行的基本概念和定义。
教师在讲解过程中，要注意语言简洁明了，逻辑清晰，便于学生理解。
142 演示法利用多媒体教学手段或实物演示，向学生展示垂直和平行的现象。
让学生通过直观的观察，加深对垂直和平行的认识。
143 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生交流自己对垂直和平行的理解和看法。
通过讨论，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力。
15 学习方法151 观察法引导学生认真观察教材中的图片、示例以及生活中的垂直和平行现象。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(精推2篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学流程：（一）、从生活实际抽象出数学模型（出示）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。
如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。
（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。
如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、交流分类情况。
可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
（三）、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。
（齐读）4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）5、引导学生正确表述两条直线互相平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：判断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。
（齐读）5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。
6、介绍用符号表示互相垂直的方法。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(优选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体教学过程：一、引入复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)二、新授1、画直线，提供研究素材同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。
现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）2、展示作品，交流看法先小组交流自己的作品，对他们进行分分类3、整理分类，认识“相交”、“不相交”刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：同学们能把他们按刚才的标准分类么？(学生汇报)三、研究“平行”1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。
我们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，我们给他取什么样的名字呢？（平行线）试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）同一个平面可用长方体模型帮学生理解4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系四、研究“垂直”1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元“平行四边形和梯形”的第一课时“垂直与平行”。
二、教学目标和策略选择：（一）目标确定垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
人教版的教材安排是想通过主题图唤起学生生活经验，从而促进学生数学的学习。
然后通过画平面内的两条任意直线，初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
为此，我对本节课的目标制定如下：1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）；2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念；3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。
培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。
教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。
教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。
3、经历概念的形成过程。
（二）策略选择那么，是不是提供几幅“主题图”，就能唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象呢？是不是通过画几条线，就能发展学生的空间想象能力，学生就能发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论呢？究竟怎样设计才能让学生充分体会到平行与垂直的概念本质区别呢？为了达到以上教学目标，我采用如下教学策略：1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，我并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生在白纸中用两种颜色的水彩笔分别画出平面上出现的两条直线的位置，然后进行梳理分类。
人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断
人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断教学目标：1. 认识垂直线的概念，并能够正确判断两条直线是否垂直。
2. 培养学生观察、分析和判断的能力。
3. 培养学生团队合作和分享的精神。
教学重点：1. 学生应掌握垂直线的定义和判断方法。
2. 学生应能够用正确的判断方法判断两条直线是否垂直。
教学难点：1. 学生理解垂直线的含义。
2. 学生能够用准确的判断方法判断两条直线是否垂直。
教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、教学课件和习题。
2. 学生准备课本、练习册、铅笔和橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图纸上画有两根线段的图片，其中一根线段垂直，另一根线段不垂直。
2. 教师问学生，这两根线段有什么不同？学生回答。
3. 教师引导学生思考，为什么我们说一根线段是垂直的，而另一根线段不是垂直的？4. 教师解释垂直线的概念并引领进入本堂课的主题。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师使用教学课件或黑板，讲解垂直线的定义：两条相交的直线，相交的角为90°，则这两条直线是垂直的。
2. 教师通过实际例子和图示，让学生更直观地理解垂直线的概念。
3. 教师带领学生观察和讨论不同的垂直线的实例，并引导学生总结垂直线的特点。
三、判断练习（15分钟）1. 教师以小组形式发放练习册，要求学生完成其中的判断题。
2. 学生需根据已学知识，判断给出的线段是否垂直，并在练习册上标记出正确答案。
3. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
四、合作分享（15分钟）1. 学生按小组分工合作，互相检查判断练习的答案，并讨论出正确答案。
2. 每个小组派代表上台展示他们的判断过程和答案，并接受其他小组的提问和评价。
3. 教师引导学生分析错误的原因，让学生从错误中学习，以提高他们的判断能力。
五、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习册上的垂直线判断题。
人教版·四年级数学(上册)导学案 第五单元 第一课时 认识平行和垂直
2、你能总结出两条直线的位置关系吗？
3、展示。（小结）
重点：
会总结出两条直线的位置关系。
巩固
练习
1、完成课本57页的做一做。
2、完成课本61的第三题。
自悟自得
这节课我们学习了____________________________过自主探究，初步认识平行线与垂线。
2、理解永不相交的含义。
学具
小棒
自
主
学
习
自学课本56-57页，完成下面各题。
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空。
（1）在（ ）内，（ ）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，所成的角是（ ）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（ ）叫做垂足。
小提示：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
合
作
探
究
探究：认识平行和垂直
《认识平行和垂直》导学案
班级___________姓名___________
学
习
目
标
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
第五单元《认识平行与垂直》(导学案)四年级上册数学人教版
第五单元《认识平行与垂直》导学案一、学习目标1. 认识平行线和垂直线，理解它们的定义和性质。
2. 能够在具体的图形中找出平行线和垂直线。
3. 掌握平行线和垂直线的画法，能够准确绘制出平行线和垂直线。
4. 能够运用平行线和垂直线的知识解决实际问题。
二、学习重点与难点1. 重点：平行线和垂直线的定义和性质，平行线和垂直线的画法。
2. 难点：理解平行线和垂直线的性质，能够灵活运用这些性质解决实际问题。
三、学习过程1. 导入新课：通过观察生活中的实例，引导学生发现平行线和垂直线的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：(1) 认识平行线：让学生在课本上找出平行线的实例，引导学生观察、讨论，总结平行线的定义和性质。
(2) 认识垂直线：让学生在课本上找出垂直线的实例，引导学生观察、讨论，总结垂直线的定义和性质。
(3) 平行线和垂直线的画法：教师示范平行线和垂直线的画法，学生跟随练习，掌握画法要领。
3. 实践应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固对平行线和垂直线的理解。
4. 总结提升：对本节课所学内容进行总结，引导学生梳理平行线和垂直线的定义、性质和画法，提高学生的数学思维。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对本节课所学知识的理解。
2. 观察生活中平行线和垂直线的实例，与同学分享，加深对平行线和垂直线的认识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握平行线和垂直线的知识。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察、思考和总结能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够掌握平行线和垂直线的定义、性质和画法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，教师也要不断反思、改进教学方法，提高教学质量，为学生的全面发展创造良好的条件。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是平行线和垂直线的定义、性质以及画法的教授和练习。
新人教版数学四年级上平行与垂直导学案
课题一：平行与垂直的有关观点使用说明及学法指导：1、联合问题自学课本第56 、 57 页，用红笔勾勒出迷惑点；独立思虑达成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的迷惑点，课上小组议论沟通，答疑解惑。
学习目标：1、理解垂直与平行的观点，初步认识平行线、垂线。
2、经过议论沟通，使独立思虑能力与合作精神获得和睦发展。
3、在比较剖析，综合的察看与思想中浸透分类的思想方法。
培育学致使用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习要点：经过自主研究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不订交的含义。
导一、知识链接二、自主学习：1、找一找，想想你的身旁有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？学 2、随意画两条直线，两条直线存在着几种不一样的地点关系呢？请你思虑，并在纸上画出来。
3、在同一个平面内不订交的两条直线叫做（），也能够说这。
4、左图中 a 与 b()，记作 ()，读作 ()。
程5、两条直线订交成直角，就说这两条直线（），此中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
示？6、两条直线相互垂直应当如何表a aab b b三、合作研究1、填空。
两条直线（），此中一条直线叫2、两条直线订交成（），就说这做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。
3、达成课本上第61 页第 4 题。
4、判断：一、知识链接二、合作研究：回想垂直的含义什么叫垂直？两条线垂直时，会产生什么角？画垂线用什么工具？研究垂线的画法：1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本58 页第（ 1 ）学利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图 1 ）.（图 1）提示：让三角板的直角极点落在给定的点上。
过2、过直线外一点画这条直线的垂线：利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图 2 ）3、第 63 页第 11 题，如何修路近来呢？为何？画在书上。
4、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），如何画一条直线的垂线？画在下边左边。
最新人教版四年级数学上册《认识垂直》导学案
2认识垂直
项目内容
1.直线有什么特征?
2.过一点可以画几条直线?过两点呢?
3.当两条直线相交成( )角时,这两条直线互相垂直。
如图:
可以说直线AB垂直于直线CD,也可以说直线()垂直于直线()。
它们的交点叫做()。
4.通过预习,我知道了()的概念。
5.两条互相垂直的直线相交成()个()角。
6.两条直线相交成()时,这两条直线互相垂直。
7.下面各组直线中,哪一组互相平行?哪一组互相垂直
?
8.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直
?
温馨提示学具准备:两支铅笔或两根小棒。
知识准备:直角的特征。
参考答案：
1. 可以向两端方向无限延长。
2. 无数条1条
3. 直CD AB 垂足
4. 垂直
5. 4 直
6. 直角
7. 略
8.略
学习励志名言
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
相信自己
人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
不要抱怨，不要等待。
给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。
适合自己的才是最好的。
只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。
加油！顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧！。
四年级上册数学导学案第1课时 平行与垂直 人教新课标
5 平行四边形和梯形本单元内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。
本单元是在学生了解了直线、线段、射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
教学时，要善于理清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画正方形和长方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。
1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。
2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。
3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。
4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
（1）平行与垂直（1课时）（2）画垂线（1课时）（3）点到直线的距离（1课时）（4）画长方形和正方形（1课时）（5）练习课(1课时)（6）平行四边形（1课时）（7）梯形（1课时）（8）练习课（1课时）（9）单元知识归纳与易错警示（1课时）1.引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2.适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
3.学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
第1课时平行与垂直课。
根筷子表示两条直线。
认识垂线【导学案】-2022-2023学年数学四年级上册
认识垂线（导学案）一、前置知识在学习本课内容之前，学生需要掌握和理解以下内容：1.直线的概念和基本性质；2.直线与线段的区别；3.直角的概念和基本性质；4.已知一个点，如何画出过这个点的垂线。
二、本课目标1.能够正确理解垂线的概念；2.能够正确描述垂线与直线之间的关系；3.能够准确画出一个点的垂线。
三、垂线的定义垂线是与一条直线或线段相交，且与该直线或线段交点的连接线垂直的直线或线段。
根据垂线的定义，我们可以得出以下结论：1.垂线与直线相交的角度为90度；2.垂线与线段相交的点为线段的中点。
四、垂线的性质1.垂线上的任何一点到直线或线段的距离相等；2.在平面内，如果直线AB的某个垂线交于直线CD上，且垂线上的点为O，则有AO = OB, CO = OD。
以上两个性质可以通过以下实例进行验证：首先，在画板上画出一条直线AB和它上面的一条点线CD，然后画出一条过C 点并且与CD垂直的线段EF，将EF与AB相交于G，将G作为直线CD上一点，并且连接GO。
然后，用两种不同形状的图形代表OA和OB，将OA、OB分别复制到CD上对应的位置如图所示，连线后在AB上分别测量OA、OB的距离，结果相等。
接下来，在画板上将CD随意平移，再次绘制直线EF和垂线GO，测量出CO、DO的长度，我们可以看到CO = OD。
五、画一个点的垂线在画一个点的垂线时，我们需要知道过这个点的直线或线段的方向，然后在这个方向上作出与之垂直的线段，最后将线段延长即可得到该点的垂线。
实例操作过程如下：1.在画板上随意画一条直线，然后选择其中一点作为画垂线的点；2.将尺子平放在直线上，旋转尺子使其与这条直线的方向一致，同时将尺子的其中一端放在垂足处，将尺子的另一端作为画垂线的起点；3.沿着尺子的边缘向前画出一条线段，该线段与直线垂直，然后将线段延长即可得到该点的垂线。
六、练习题1.给定直线AB和直线CD，在CD上任选一点E，用尺子在E点画出CD的垂线，命名垂足为F；2.给定直线AB的两个端点A、B和另一点C，如图所示，用尺子在C点画出垂线EF，其中E、F分别是线段AB的垂足。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 认 识 垂 直
项目 内 容
1.直线有什么特征?
2.过一点可以画几条直线?过两点呢?
3.当两条直线相交成( )角时,这两条直线互相垂直。
如图: 可以说直线AB 垂直于直线CD ,也可以说直线( )垂直于直线( )。
它们的交点叫做(
)。
4.通过预习,我知道了( )的概念。
5.两条互相垂直的直线相交成( )个( )角。
6.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
7.下面各组直线中,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
8.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?
温馨 提示 学具准备:两支铅笔或两根小棒。
知识准备:直角的特征。
参考答案：
1. 可以向两端方向无限延长。
2. 无数条 1条
3. 直 CD AB 垂足
4. 垂直
5. 4 直
6. 直角
7. 略
8.略
课后小知识
--------------------------------------------------------------------------------------------------
小学生每日名人名言
一句经典名言：
播下一种思想，收获一种行为
播下一种行为，收获一种习惯；
播下一种习惯，收获一种性格；
播下一种性格，收获一种命运。
韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。
”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。
在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！。