比较分数大小 (2)

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《比较同分母分数的大小》 (2)

六、当堂训练
1、请大家拿出作业卡，用6分钟完成必做题。投影作业题在大屏幕上：（一）必做题1、2、3；（二）选做题1、2。（小组合作完成） 2、师巡回在学生中批作业，发现错误时，取一学生作业卡投影让学生更正。 3、谈收获。
比较同分母分数的大小分母相同，分子大的分数大
（）（）
符家营小学
许迎辉
1、会比较同分母分数的大小。
2、掌握比较同分母分数大小的方法。
自学指导
1、仔细看：课本95页例6的内容。重点看图和文字。 2、认真想：在第一组图中，哪位同学涂的份数多？哪个分数大？在第二组图中，先看分数，根据分数给圆涂上色，该涂几块？哪个圆所涂的份数多？再比较哪个分数大。 3、细心做：比较两组分数的大小。三分钟后，比比谁的自学效果好。
先学
• （一）看一看学生看书，师相机巡视并督促每一个学生自学。 • （二）做一做自学检测：请同学们用4分钟完成自学检测卡上的题。
1、比一比
2 7
4 7
（
Hale Waihona Puke ）（）（（ ﹝
）
（
）
2、看图写出分数，比较大小。
（
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（
）
3、涂一涂，比一比
3 6
5 6
五、后教（议一议）
• 1、学生更正 • 教师：发现问题的同学请直接上台给他更正。教师引导学生直至全部更正为止。 • 2、讨论 • 怎样比较同分母分数的方法。 • 师：引导学生说出方法。 • 师：见机板书——分母相同，分子大的分数大。 • 3、随机出题巩固。

分数的大小比较

分数的大小比较
例1.将下列分数由小到／17,12／19. 解答：2／3﹦60／90, 5／8﹦60／96, — 15／23﹦60／92， 10 17 60 102, 10／17﹦60／102, 12／19﹦60／95. 因为：90＜92＜95 ＜ 96 ＜ 102，又因为分子相等，所以：10／17＜5／8＜12／19＜15／23＜2／3
得4443／5554＜5557／6668＜6668／7779 ／＜／＜／
例3.比较分数的大小。 ① 218191／654321和152347／456789 ② 555553／555555和666664／666666 解：① 218191／654321－1／3﹦84／654321， 152347／456789－1／3﹦84／456789. 218191 654321 152347 456789 218191／654321＜152347／456789 ②1－555553／555555﹦2／555555， 1－666664／666666﹦2／666666， 555553／555555＜666664／666666.
例5.如果12／29＜70／□＜29／70，那么□ 应填几？解：12／29﹦840／2030,29／70﹦841／2030，由于840＝70×12，
1.倒数比较法。先比较倒数，倒数大的分数反而小。倒数比较法。先比较倒数，倒数大的分数反而小。倒数比较法 2.差数比较法。当分子分母的差相同时（或与分母差数比较法。当分子分母的差相同时（差数比较法的几分之几的差相同时）可比较它们与（的几分之几的差相同时）可比较它们与1（或一个分数）的差。再比较大小。分数）的差。再比较大小。 3.乘积比较法。把分子分母交叉相乘，比较所得的乘积比较法。把分子分母交叉相乘，乘积比较法积，哪个分子所在的积大，这个数就比较大。哪个分子所在的积大，这个数就比较大。 4.中间数比较法。中间数比较法。中间数比较法

第2讲分数的大小比较 (生)

中预数学竞赛辅导第2讲分数的大小比较一、赛点归纳1、一般方法在分数的大小比较中，一种是同分母分数或同分子分数的大小比较。

如果两个分数分母相同，分子大的那个分数比较大；如果两个分数的分子相同，分母小的那个分数比较大。

另一种是分母分子都不相同的分数的大小比较，课本中主要通过通分，转化为同分母分数再比大小，但是在有些情况下，也可以统一两个分数的分子后再比较大小。

2、特殊方法1. 相减比较法：如果两数相减，差大于零，减数就小。

2. 相除比较法：如果两数相除，商是真分数，则被除数小于除数；若商是假分数，则被除数大于或等于除数。

3. 交叉相乘法：分数b a 和dc ，如果ad >bc ，则b a >dc 。

4. 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。

5. 转化比较法：可以把分数化成小数或循环小数比较大小。

3、比较关键因为题目的变化较大，所以在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力。

二、解题指导【例1】分数125、1912、2310、74、2215中，哪一个分数最大？分析：这5个分数的分子和分母都不相同，用我们常规的统一分母的方法计算的量比较大，不可取，统一分子则明显要容易的多。

解：【5,12,10,4,15】=60，根据分数的性质，14460125=、95601912=、138602310=、1056074=、88602215=，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是2215。

说明：本题打破常规，巧妙地运用了统一分子来比较大小的方法，使计算简便。

【例2】比较666667666665和777778777776的大小。

分析：这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以先分别求出它们与1的差，比较这两个差，再比较这两个分数。

解：66666721666667666665-= 77777821777778777776-= 因为6666672 >7777782 所以 66666721- < 77777821-即666667666665 < 777778777776说明：解决本题时，将两个分数的直接比较，转化为比较它们与另一个相同数（如1）的差来进行间接比较，今后学习中，我们经常要用到“递推比较法”来解决有关问题。

第七单元《分数的初步认识(二)》教案

举例：针对同分母分数比较的难点，教师可以通过设计直观图示、实际操作等教学活动，帮助学生突破直观直觉的干扰，理解分数大小的比较规律。在解决分数应用问题时，教师应引导学生从问题中提取关键信息，构建分数模型，逐步解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数的初步认识（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个整体平均分给几个人，或者比较两个部分大小的情况？”（如分水果、比较两块蛋糕的大小等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数的奥秘。
1.分数的各部分名称和意义
2.同分母分数大小的比较
3.同分母分数的加减法运算
4.分数在实际生活中的应用举例
二、核心素养目标
1.培养学生数学抽象能力，通过分数的学习，理解分数表示的是整体与部分的关系，能将具体问题抽象成分数形式，提升数学思维能力。
2.培养学生逻辑推理能力，在同分母分数比较和运算过程中，学会运用数学逻辑进行推理和分析，增强解决问题的条理性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-同分母分数大小的比较：掌握比较方法，通过直观图示和实际操作，让学生理解分数大小的规律。
-同分母分数加减法运算：熟练掌握运算规则，提高运算速度和准确性。

分数排列大小的简单方法

有几种简单的方法可以按大小顺序排列分数。
1. 比较分子：如果两个分数的分子（顶部数字）相同，则分母较小的分数（底部数字）将更大。例如，1/2 大于 1/3，因为 2 小于 3。
2. 比较十进制等价物：要比较具有不同分子和分母的分数，请将它们转换为小数。十进制值较大的分数将更大。例如，1/4 等于 0.25，3/4分母：要比较具有不同分母的分数，请找到一个公分母，然后比较分子。例如，要比较 2/3 和 3/4，我们可以找到 12 的公分母，然后比较分子：8/12 和 9/12。由于 9 大于 8，因此 3/4 大于 2/3。
4. 使用交叉乘法：要比较分数，请将分子和分母交叉相乘，然后比较结果。例如，要比较 2/3 和 3/4，我们可以交叉乘法：23 = 9。由于 9 大于 8，因此 3/4 大于 2/
请务必注意，这些方法仅适用于具有正值的分数。负分数和混合数将需要不同的方法。

北师大版五年级上册数学《5.9分数的大小》说课稿(2)

北师大版五年级上册数学《5.9 分数的大小》说课稿 (2)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《5.9 分数的大小》这一节课，主要让学生理解分数的意义，掌握分数比较大小的方法，以及能够运用分数比较大小的知识解决实际问题。

教材通过生动的生活情境，引导学生认识分数，理解分数的意义，进而学会比较分数的大小。

这一节课的内容是学生进一步学习分数的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数有一定的认识。

但在比较分数大小方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分数的意义，掌握比较分数大小的方法，能够运用分数比较大小的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数的意义，分数比较大小的方法。

2.教学难点：理解分数的大小比较原理，运用分数比较大小的知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际情境，引导学生认识分数，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解分数的意义，分数比较大小的方法，并通过例题演示和练习，让学生掌握分数比较大小的技巧。

3.实践操作：让学生分组进行实践活动，运用分数比较大小的知识解决实际问题。

4.总结提升：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

5.课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计如下板书：分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

2019-2020学年三年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章分数的初步认识(二)(含解析)

2019-2020学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第7章分数的初步认识（二）【知识点归纳总结】1. 分数大小的比较分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【经典例题】【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一块蛋糕，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，（）吃的多．A．小明B．小刚C．小军2．如果a×＝b×（a、b均不为0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．无法确定3．小华体重的与小红体重的相等，那么（）A．小华重些B．小红重些C．无法确定谁重4．两根绳子的长度都是1米，第一根剪去绳子的，第二根剪去米，这时剩下的绳子（）A．第一根长B．第二根长C．一样长5．甲、乙、丙是非零自然数，甲×＝×乙＝丙．下面排列顺序正确的是（）A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙6．一盘水果，小明吃了全部水果的，小红把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多B．小红吃得多C．两人吃得一样多D．无法确定7．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）A．B．C．8．如图中，再涂（）块，涂色部分就占这个图形的．A．2B．3C．4二．填空题（共6小题）9．将、0.6用“＜”号连接起来：．10．在横线上填上＞、＜或＝10000米10千米10分360秒11．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的，每份是根；拿出这堆小棒的，拿出了根．12．如果甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么最大的是．13．把4米长的彩带平均分给7个小朋友，每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．14．把5千克苹果平均装在6个包装盒里，每盒是这些苹果的，每盒有千克．三．判断题（共5小题）15．分子大的分数一定就大．（判断对错）16．把一块蛋糕分成9份，每份蛋糕是这块蛋糕的．（判断对错）17．一块饼干，小明吃了，剩下．（判断对错）18．把24个梨平均分成6份，每份是它的．（判断对错）19．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．比较下面各组分数的大小．和，和五．操作题（共1小题）21．在如图中用阴影表示公顷公顷．六．应用题（共4小题）22．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？23．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？24．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？25．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的，葡萄味的占全部饼干的，黄瓜味的占全部饼干的，哪种口味的饼干最多？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，就是比较、、分数的小可确定谁吃得最多．根据分子相同的分数，分母越大分数就越小．【解答】解：因为＞＞所以小明吃的最多．故选：A．【点评】此题是考查分数大小的比较．分子相同的分数，分母越大分数就越小．2．【分析】首先比较出、的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a、b的大小关系即可．【解答】解：因为a×＝b×（a、b均不为0），＜，所以a＞b．故选：A．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．3．【分析】由题意知，小华体重×＝小红体重×，要比较两人的体重大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：小华体重×＝小红体重×，因为＜，所以小华体重＞小红体重；故选：A．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．4．【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．【解答】解：第一根剪去1×＝（米）第二根剪去米，两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；故选：C．【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．5．【分析】由题意知，甲×＝×乙＝丙×1，要比较甲、乙、丙的大小，可比较、、1的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：甲×＝×乙＝丙×1，因为＞1＞，所以乙＞丙＞甲；故选：B．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．6．【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝．通过比较小明、小红吃的水果占全部的分率即可得知谁吃得多．【解答】解：把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝＞答：小红吃得多．故选：B．【点评】在这里小红吃的千克看作一个干扰条件，只求出小红吃了全部水果的几分之几，通过比较二人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多．当然也可根据分数除法的意义求出全部水果的质量，再根据分数乘法的意义求出小明吃得水果的质量，然后再比较，这样比较麻烦．7．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来这张纸的；对折两次，被平均分成4份，每份占；对折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的；故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．8．【分析】把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，表示其中的7份涂色，还需要涂7﹣4＝3份涂色．【解答】解：如图再涂3块，涂色部分就占这个图形的．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．二．填空题（共6小题）9．【分析】把化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），根据小数的大小比较方法即可比较出0.625与0.6哪个大，即现在0.6哪个大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案为：0.6．【点评】小数与分数的大小比较，通常是把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．10．【分析】（1）化成同分母分数，再根据同分母分数的比较方法进行解答；（2）根据同分子分数的比较方法进行解答；（3）把10千米化成10000米，再根据整数大小的比较方法进行解答；（4）把10分化成600秒，再根据整数大小的比较方法进行解答．【解答】解：（1）＝，＝＝所以＞；（2）＞；（3）10千米＝10000米10000米＝10000米所以10000米＝10千米；（4）10分＝600秒600秒＞360秒所以10分＞360秒．故答案为：＞，＞，＝，＞．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法；长度单位和时间单位之间的换算，整数大小的比较方法．11．【分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．12．【分析】由于三个算式的积相同，一个因数大，另一个因数就小，通过比较三个分数的大小，即可确定三个算式中另一个因数哪个最大．【解答】解：是真分数，中等于1的假分数，是大于1的假分数因此，＜＜所以甲＞乙＞丙答：最大的是甲．故答案为：甲．【点评】此题也可把甲、乙、丙中的任一个看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另外两个，然后再比较．13．【分析】把4米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成7份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的；求每人分到彩带的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数．【解答】解：1÷7＝4÷7＝（米）答：每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．14．【分析】把这5千克苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成6份，每个包装盒里装1份，每份是这些苹果质量的；求每盒的质量，用这些苹果的质量除以平均分成的份数．【解答】解：1÷6＝5÷6＝（千克）答：每盒是这些苹果的，每盒有千克．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据同分母分数大小的比较方法可知，分母相同，分子大的分数就大；据此判断即可．【解答】解：分母相同的两个分数，分子大的分数越大；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查同分母分数大小的比较及分数的意义．16．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每份不一定是这块蛋糕的．【解答】解：把一块蛋糕平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每每份不一定是这块蛋糕的；原题的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．17．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一块饼干，小明吃了，剩下1﹣＝．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．18．【分析】把这24个梨看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这些梨的1÷6＝．【解答】解：把24个梨平均分成6份，每份是它的原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．19．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，4份吃定是它的；把它平均分成5份，每份是它的，5份吃完是它的．【解答】解：小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的原题说法正确．故答案为：√．【点评】分子、分母相等的假分数值都等于1．四．计算题（共1小题）20．【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为＝，＝，＞，所以＞；因为＝，＝，＜＜，所以＜＜．【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．五．操作题（共1小题）21．【分析】把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是2÷7＝（公顷），公顷表示其中的3份．【解答】解：【点评】关键是弄清每份是多少公顷．每份是2公顷的，即公顷，再看作公顷里面有几个公顷．六．应用题（共4小题）22．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．23．【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，又因＞所以小明吃得多；答：小明吃得多．【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．24．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．【解答】解：＝，＝，＞，即＞，答：笑笑看得多．【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．25．【分析】通过比较三种饼干所占全部饼干的几分之几，即可确定哪种口味的饼干最多．可把三个分数化成同分子的分数再比较．1、2、3的最小公倍数是6，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘2．然后根据同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小即可比较．【解答】解：1×2×3＝6＝＝＝＝＝＝因此＜＜即＜＜答：黄瓜味的饼干最多．【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．。

五年级下册数学一课一练1.7分数的大小比较(二)浙教版(含答案)

五年级下册数学一课一练-1.7分数的大小比较（二）、单选题251. 生产一个零件，甲要时，乙要时,（）做得快。

A.甲B.乙C.无法确定2. 小明从学校回家要花 20分钟，小红则要石小时。

若他们行走速度相同，则（）A.小明家离学校远些B.小红家离学校远些C.两家离学校一样远3. 王丽和小华做同样的数学题，王丽2分钟做了 5道，小华3分钟做了 7道，两人做题的进度相比较，（）快。

4•两个分数比较大小时，分子和分母都不同可通过（）来比较大小。

A.约分通分C. /5. 如果 v 岂v 書，那么里可以填（）。

A. 4B. 5C. 6D. 7二、判断题6. 走同一段路，小红用了〒小时，小明用了 k 小时，小红走得快一些。

347. 东东和明明一起去买同一本书，东东用了自己带的钱的，明明用了自己带的钱的，东东带的钱一45定比明明带的钱多。

8.下面各数按从小到大的顺序排列是：0.32 v ^v v 1 v 2.8三、填空题10.比一比，填入 \”、 v”或“=”78 16 1 4 31------------- 6 -26 128511 9-11.用直线上的点表示下面各数，并把这些数按从小到大的顺序排列。

占■■: 2.25 1■— 2.756 7 812. ______________________________________________ 在了、豆、©这三个分数中,最大的分数是，分数单位最大的分数是 ______________________________________________ 。

5 2A.王丽B.小华C. 一样9.在横线上填上 \”、23—7-91096-95-613•在66.7%，§O''，可和OHS中，最大数是___________________ , ________ 与________ 是相等的数。

四、计算题14.先化成最简分数，再比较大小。

2024年《分数大小的比较》教案

所以3/5>4/9小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟交换练习
四、课堂小结
《分数大小的比较》教案4
教学内容：
书第41页的内容
教学目的：
教学难点
灵活选择比较异分母分数大小的方法。
教学过程
一、复习铺垫
1、这学期，我们五（4）班同学在共读了《草房子》之后，又在共读《上下五千年》这本书，老师收集到如下信息：
信息1：小李看了《上下五千年》这本书的，小王看了这本书的，谁看的页数多？
根据题目要求，怎样才能知道谁看的页数多？（比较和的大小）你是怎样比较它们的大小？（分母相同，分子大的分数比较大）
1/2和1/33/5和3/4
（1）请同学用实验的方法并根据分数的意义，自己探索出比较大小的方法。
（2）全班汇报交流比较的方法。（指明演并结合板演讲讲比较的思考过程，然后快速填上大于或小于）
1/4（）1/25/8（）5/91/9（）1/11
由此归纳出：分子相同的两个分数分母小的分数比较大。
4、试一试比较三个分数的大小，并用“﹤”连起来。
信息2：小？
你又是怎样比较大小的？（分子是1的分数，分母大的分数反而小）
2、设计意图：从学生喜爱的活动情境引入，复习同分母分数以及分子都是1的分数的大小比较，既为新知识的学习做铺垫，又使学生对数学产生亲切感，有利于学生积极参与，主动思考。
二、自主探索，掌握方法
2024年《分数大小的比较》教案
《分数大小的比较》教案1
教学目标

三年级数学分数的大小比较教学反思（2）

三年级数学分数的大小比较教学反思(2)三年级数学分数的大小比较教学反思篇三教学分数的大小比较我是这样进行的：教学同分母分数大小比较时，先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较，引导学生(1)动手操作比较;(2)因为它们的分数单位相同，可以通过分数单位来比较。

通过看图，找包含的分数单位，启发学生说出：2/3是2个1/3，1/3是1个1 /3，2个1/3比1个1/3大，所以2/3>1/3; 2/5是2个1/5，3/5是3个1/5，2个1/5比3个1/5少1个1/5，即2个1/5比3个1/5小，所以2/5<3/5。

然后引导学生观察这组分数的共同点，让学生进行大胆猜想：这两组分数有什么共同的地方(每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数的单位相同。

)在这种情况下根据什么判断分数的大小?引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多(也就是包含的分数单位多)，所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。

在教学同分子分数大小比较时，先让同学说一说可以采用哪些方法进行比较，与刚才学习的有何不同。

引导学生说出(1)画个图来看一看;(2)它们的分数单位不同，不可以通过分数单位来比较。

通过看第一组图，使学生理解，平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/2>1/3; 再看第二组图，教师可以在比较第一组分数大小的基础上向学生提问：这两个分数里各有几个几分之一?接着说明这两个分数都取3份，但每一份的大小相同吗?哪一个大呢?引导学生说出1/8<1/4，所以3个1/8<3个1/4，即3/8<3/4。

然后，教师引导学生比较这两组分数有什么共同的地方，使学生明确：两组分数的分子相同，分母不同。

然后提问：在这种情况下，根据什么判断分数的大小?引导学生说出要看分母，分母大的就是平均分的份数多，每一份反而小(也就是分数单位小)，所以分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

在整个教学过程中，学生通过操作、互动，懂得了各种不同的理解和思路。

分数比大小2

课题：分数的大小比较（几分之几）
备课时间
11月20日
备课人
冶琴
课型
新授课
教
学
目
标
知识目标
能熟练并正确比较能比较分母相同的分数的大小。
能力目标
通过观察、交流掌握比较分母相同的分数的大小的方法。
情感态度与价值观
培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
教学时间
1课时。
教学重点
能比较分母相同的分数的大小。
教学例6
1、出示例6第一组图2/5和3/5；
1）猜想：哪个分数大一些？
2）让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。
3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。
2、出示例6第二组图
让学生独立探究、完成6/6和5/5的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
3、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。
三、巩固提高
完成教科书第95页“做一做”第2题。
四、本课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
教科书第97页第4、5、6题。
六、板书设计
比较分数的大小（二）
教学难点
掌握比较分母相同的分数的大小的方法。
教具、学具的准备
主题图、圆形纸片若干张。
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、学法
教法：引导发现法。
学法：实验法。
教学过程
一、导入新课
1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份；
把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？3份是它的几分之几？
2、揭题：今天我们继续学习有关分数的知识。
二、呈现新课

第二讲分数的大小比较和加减巧算

五年级春季第二讲分数的大小比较与加减巧算把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位，分数与除法的关系可以表示为a÷b＝（b≠0）。

分数可以分为真分数与假分数；分子与分母是互质数的分数，被称为最简分数。

分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质，把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数，叫作约分。

利用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

利用分数的意义和性质，可以对不同分数的大小进行比较。

比较分数大小的方法有：1. 一般方法：（1）同分母分数，分子小的分数小；（2）同分子分数，分母小的分数大。

2. 借用中间数比较大小：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n；（2）对于分数m和n，若m－k＞n－k，则m＞n；（3）对于分数m和n，若k－m＜k－n，则m大于n；（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数，新分数一定介于两个分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

3. 利用分子与分母的差相等比较大小：（1）对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；（2）对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。

比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。

分数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。

同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减即可。

异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数相加减的法则计算。

如果遇到一个加减法算式中的分数较多，除了要掌握运算顺序和运算法则外，还应该根据题目的特点，灵活运用运算技巧，使看起来难以解答的题目，能很巧妙地算出得数。

典例精讲例1 下面的括号里可以填哪些整数？＜（2）＜（）＜（1）＜（）【思路点拨】（1）根据分子相同，分母大的分数反而小的特征，我们可知道，括号里面的数应该比8小，且比3大。

分数比大小的口诀简便方法

分数比大小的口诀简便方法分数是数学中一个重要的概念，它可以表示一个数被另一个数除的结果。

当我们需要比较两个分数的大小时，可以使用以下口诀来帮助简便计算。

第一步：找到两个分数的公共分母。

比如我们要比较两个分数2/3和3/4的大小，首先我们需要找到它们的公共分母。

在这个例子中，我们可以选择最小公倍数12作为公共分母。

第二步：将两个分数转换为相同的分母。

将2/3转换为8/12，将3/4转换为9/12第三步：比较分子的大小。

现在我们可以比较这两个分数的分子大小。

在这个例子中，8比9小，所以2/3小于3/4通过以上三个步骤，我们可以简便地比较两个分数的大小。

下面是一些口诀的例子，帮助我们记忆这种简便方法。

1.公分“公公”相乘公分“公分”一样大：这句话的意思是，找到两个分数的公共分母，然后将分子乘以公共分母，得到相同的分母。

2.公分大分大，公分小分小：这句话的意思是，如果两个分数的公共分母一样，那么它们的分子越大，分数就越大；反之，分子越小，分数就越小。

3.口诀总结：求最小公倍数，比较大小分子。

这些口诀的核心思想是将分数的比较转化为整数的比较，从而简化计算。

通过找到两个分数的公共分母，并将分子转换为相同的分母，我们可以直接比较分子的大小，从而确定分数的大小关系。

除了口诀，我们还可以使用图形化的方法来比较分数的大小。

例如，我们可以将分数表示为一个长方形的面积。

通过计算长方形的面积，我们可以直观地比较两个分数的大小。

这种方法特别适用于比较分数的大小关系。

总结起来，分数比大小的口诀简便方法包括找到公共分母，将分子转换为相同的分母，并比较分子的大小。

通过记忆相关的口诀，我们可以在分数比大小的时候更加快捷地进行计算。

同时，我们还可以借助图形化的方法来加深理解和记忆。

希望这些方法能帮助到您。

五年级上册数学教案-5.2分数的再认识(二)-北师大版

五年级上册数学教案5.2分数的再认识（二）北师大版教案：五年级上册数学教案5.2分数的再认识（二）北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第五章第二节，主要内容包括分数的比较大小，同分母分数的加减法，以及异分母分数的加减法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握分数的比较大小方法，以及同分母和异分母分数的加减法运算规则，提高学生的数学运算能力。

三、教学难点与重点本节课的重点为分数的比较大小，同分母分数的加减法，以及异分母分数的加减法的运算方法。

难点在于异分母分数的加减法运算，需要学生掌握通分的技巧。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学设备、黑板、粉笔、分数卡片、计算器等教具，以及学生作业本、练习册等学具。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何比较两个分数的大小。

2. 讲解与演示：在黑板上用粉笔写下两个分数，如1/4和3/8，引导学生观察并比较大小。

讲解同分母分数的加减法运算规则，如2/5+3/5=5/5。

然后，讲解异分母分数的加减法运算规则，如1/3+1/4，引导学生思考如何通分。

3. 随堂练习：让学生在作业本上完成一些分数的比较大小和加减法运算的练习题，如判断1/2和2/4哪个更大，计算1/3+1/4的结果。

4. 例题讲解：以一个具体的例题，如计算1/2+3/4，引导学生思考如何将异分母分数通分，然后进行加法运算。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，互相出一些分数加减法的题目，并尝试解答。

六、板书设计板书设计如下：分数的比较大小：分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大；分子分母都不相同，通分后比较大小。

同分母分数的加减法：分子相加（减），分母不变。

异分母分数的加减法：通分后，分子相加（减），分母不变。

七、作业设计（1）1/2和2/4（2）3/5和2/5（3）1/3和1/6（1）1/2+3/4（2）2/51/5（3）1/3+1/4答案：（1）1/2+3/4=5/4（2）2/51/5=1/5（3）1/3+1/4=7/12八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例和练习，使学生掌握了分数的比较大小方法和分数的加减法运算规则。

五年级下册数学一课一练-1.7分数的大小比较(二) 浙教版(含答案)

【解析】【解答】解：a× =b× =c÷ ，所以 a× =b× =c× ，因为
，所以最小的数是 a.
故答案为：A
【分析】把带分数化成假分数，把除法转化成乘法，然后比较三个分数的大小即可判断三个字母表示的
数的大小，因为乘积都相等，其中一个因数大，另外一个因数一定小.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：1- = ，因为＞，所以第二段长. 故答案为：B.
15.【答案】 = = , =
= 因为 < < ,所以 < < 。答: 是比大而又
比小的分数。根据分数的基本性质找出这样的分数,这样的分数还有、。【解析】【分析】根据分数的基本性质把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，这样就能判断出介于两个分数之间的分数，实际符合条件的分数有无数个。
五年级下册数学一课一练-1.7 分数的大小比较（二）
一、单选题
1. （）
A. ＜
B. ＞
C. =
2.若 A. a＞b＞c
(a ， b ， c 均不为 0)，则 a ， b ， c 的大小关系是( )
B. b＞c＞a
C. b＞a＞c
3.已知 a×1 =b÷ =c× ，且 a、b、c 都不等于 0，则 a、b、c 中（）最小．
（2）大于而小于的分数只有一个。 8.甲数的等于乙数的，那么甲数比乙数大．（判断对错） 9.如 x 的 50％等于 y 的，那么 x<y。
三、填空题
10.在下面的横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________
________
11.在括号里填分数，＞________＞________＞________＞．

[中学联盟]上海市东华大学附属实验学校沪教版(五四学制)六年级数学上册23分数的大小比较(2)导学案

2.3 分数的大小比较（2）课前练习1、比较大小：（在横线上填写“>”、“<”或“＝”）（1）114_______117；（2）1514_______1511；（3）43_______75；（4）1912_______52；2、分数41、107的最小公分母是_________.3、写出大于13而小于12的一个分数___________.同步练习1、3148 41<<）（要成立，在括号内可以填入整数.2、介于52和83之间且分母为80的最简分数是. 3、将分数53、154、125、2011按从小到大的顺序用“<”连接起来________________.二、选择题4、如果一个真分数的分子、分母都加上3后，得到的分数（）A .与原分数相等B .比原分数大C .比原分数小D .与原分数的大小无法确定5、小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A .小明速度快B .小杰速度快C .他们速度一样快D .快慢无法确定．6、小明抄写一篇课文用53小时，小杰抄同样的课文用了32小时，小明比小杰的速度（）A .快B .慢C .一样D .不能确定A .0个B .1个C .2个D .无数个三、简答题8、将下列每组中的三个分数按从小到大的顺序排列：（1）31、41、32（2）2013、1317、1310(3)43、21、107； (4) 65、54、125； (5)43、56、1；9、完成同样的数学作业，小杰用47小时，小丽用35小时，小杨用58小时，他们三人做作业速度谁最快？谁最慢？10、先观察，后答题2132435465思考并回答下列问题：（1）把分数21，32，43，54，65按由小到大的顺序排列．（2）比较大小：19981997_______19991998（填“<”，或“>”）（3）分数b a （a <b ，且a 、b 都是正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n ，所得的分数nb n a ++（） A 、一定比原来的分数大； B 、一定比原来的分数小；C 、一定与原来的分数相等；D 、都有可能。

小学三年级分数大小比较方法口诀

小学三年级分数大小比较方法口诀分数比大小的口诀：1.分子相同的两个分数，分母小的分数大，分母大的分数小。

2.对于分母相同的两个分数，分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。

比较分数大小的方法：1、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。

2、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。

3、“比较倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

4、“相除”法：用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

5、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

分数运算：1、当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算，如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便，这种方法叫“提取公因数法”。

2、一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算，这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。

3.在同余数较多的分数表达式中，用字母表示表达式的一部分更方便，这就是分数表达式中的代数方法。

分数比大小的口诀分数比大小的口诀:分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。

分数比大小的口诀（1）口诀：1.分子相同的两个分数，分母小的分数大，分母大的分数小。

2.对于分母相同的两个分数，分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。

（2）其他口诀：1.将一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是该物体或图形的分数。

分数的比较与运算

分数的比较与运算在数学中，分数是常见的数学表达形式之一。

它用于表示一个数被分成若干等分之一，常见的形式为分子与分母之间用斜线连接的形式。

分数可以用于比较大小和进行运算，本文将详细介绍分数的比较与运算方法。

一、分数的比较要比较两个分数的大小，我们主要关注以下几个方面：分子、分母、整体大小。

1. 分子比较：当两个分数的分母相同时，分子大的分数更大；当两个分数的分母不同时，可以将分母扩大或缩小为相同的倍数，再进行分子的比较。

2. 分母比较：当两个分数的分子相同时，分母小的分数更大；当两个分数的分子不同时，可以将分子扩大或缩小为相同的倍数，再进行分母的比较。

3. 整体大小比较：如果分子和分母的比较无法确定大小关系，可以将两个分数转化为小数形式，再进行比较。

通过小数的比较，我们可以确定分数的大小关系。

举个例子来说明比较大小的方法：比较两个分数3/4和5/6的大小。

首先，我们比较分子，3和5，由于5大于3，所以5/6大于3/4。

其次，我们比较分母，4和6，由于6大于4，所以3/4小于5/6。

最后，我们可以将两个分数转化为小数形式，3/4 ≈ 0.75，5/6 ≈ 0.83，由于0.83大于0.75，所以5/6大于3/4。

综上所述，根据分子的比较、分母的比较以及小数形式的比较，可以准确判断出两个分数的大小关系。

二、分数的运算分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

接下来，我们将分别介绍这四种运算的具体方法。

1. 分数的加法：当要计算两个分数的和时，需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加，分母保持不变。

例如，计算1/2 + 1/3 = ？公共分母为2和3的最小公倍数6，将1/2转化为6分之几的形式得到3/6，将1/3转化为6分之几的形式得到2/6。

然后，将两个分数的分子相加，得到3/6 + 2/6 = 5/6。

所以，1/2 + 1/3 = 5/6。

2. 分数的减法：当要计算两个分数的差时，需要先找到它们的公共分母，然后将分子相减，分母保持不变。