北京中考备考数学公式
北京中考备考数学公式
一.初中数学代数公式、定理汇编初中数学代数公式、定理汇编：一次方程(组)与一次不等式(组) 2010年中考数学代数公式、定理汇编第二章一次方程(组)与一次不等式(组)1 算术解法与代数解法11 两种解法的分析、对比12 未知数和方程用字母x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数”用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式含有未知数的等式，叫做方程在一个方程中，所含未知数，又成为元;被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项13 方程的解与解方程的根据未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根求方程解的过程，叫做解方程解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号”把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出x=b/a(a!=0)2 一元一次方程只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式: ax+b=0(a!=0，a、b是常数)22 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：1 去分母(或化为整系数);2 去括号;3移项变号;4 合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式;5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程)2010年中考数学代数公式、定理汇编(三)：第三章一元二次方程1 平方与平方根11 面积与平方(1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和(2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍12 平方根1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;2 零只有一个平方根，它就是零本身;3 负数没有平方根14 实数无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数2 平方根的运算21 算术平方根的性质性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值22 算术平方根的乘、除运算1 算术平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0，b>=0)2 算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0，b>0)通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根23 算术平方根的加、减运算如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法——配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是：1 化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+ q=0的形式2 移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数4 有平方根的定义，可知(1) 当p^2/4-q>0时，原方程有两个实数根;(2) 当p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根);(3) 当p^2/4-q<0，原方程无实根34 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:当b^2-4ac>=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a35 一元二次方程根的判别式方程ax^2+bx+c=0(a!=0)当delta=b^2-4ac>0时，有两个不相等的实数根;当delta=b^2-4ac=0时，有两个相等的实数根;当delta=b^2-4ac<0时，没有实数根36 一元二次方程的根与系数的关系以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2) x+x1?x2=04 解应用问题初中数学代数公式、定理汇编(多项式的四则运算)2010年中考数学代数公式、定理汇编(四)：第四章多项式的四则运算1 单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项12 多项式有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项单项式可以看作是多项式的特例把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数13 多项式的值任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子14 多项式的恒等对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a 时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等15 一元多项式的根一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f (x)的根2 多项式的加、减法，乘法21 多项式的加、减法22 多项式的乘法单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式3 多项式的乘法多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加23 常用乘法公式公式I 平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差公式II 完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍3 单项式的除法两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
204年北师大版中考知识点总结：中考数学常用公式及性质
② b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置 .由于抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线。
x
b ，故：① b
b 0 时，对称轴为 y 轴；②
0 （即 a 、 b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧；
2a
a
③ b 0 （即 a 、 b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧。 a ③ c 的大小决定抛物线 y ax2 bx c 与 y 轴交点的位置。
（ 2）.抛物线的三要素： 开口方向、对称轴、顶点。
① a 的符号决定抛物线的开口方向：当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口向下；
a 相等，抛物线的开口大小、形状相同。
② 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地， y 轴记作直线 x 0 。
（ 3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
中考数学常用公式及性质
1． 乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－ b2；② (a±b)2＝a2±2ab＋b2；③ (a＋b)(a2－ab＋ b2)＝ a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ a3－b3； a2＋b2＝(a＋ b)2－ 2ab；(a－b)2＝(a＋ b)2－4ab。
（ 6） .用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式： y ax2 bx c .已知图像上三点或三对 x 、 y 的值，通常选择一般式 . ②顶点式： y a x h 2 k .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与 x 轴的交点坐标 x1、 x2 ，通常选用交点式： y a x x1 x x2 。
，∠A的余弦： cosA＝
，
∠A的正切： tanA＝
．并且 sin2A＋ cos2A＝1。
0＜ sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞ 0． ∠A越大， ∠A的正弦和正切值越大，余弦值 反而越小。 ②余角公式 ： sin(90o－ A)＝cosA，cos(90o－A)＝ sinA。
（最新）北京中考数学知识点
(最新)北京中考数学知识点(最新)北京中考数学知识点在大家的学习时代里,大家都没少背知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。
下面小编为大家带来北京中考数学知识点，希望对您有所帮助!北京中考数学知识点1、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
弄不清绝对值与数的分类。
选择题考得比较多。
易错点2：关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
易错点4：分式值为零时易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题易考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7：计算第一题易考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
科学记数法，精确度。
这个知道就好!易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
2、方程(组)与不等式(组)易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
北师大版中考知识点总结范文中考数学常用公式及性质
北师大版中考知识点总结范文中考数学常用公式及性质1．乘法与因式分解(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．的运算性①amnm+nmnm-n；③mnmnnnn；⑤(an＝an；某＝a；②a÷＝a(a)＝a；④(ab)＝a b)aabn⑥a-n＝1nb，特：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
a3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝某；④＝(a＞0，b≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加条件：||a|-|b||≤|a±b|≤也|a|+|b|成立，个不等式也可称向量的三角不等式（其中a，b分向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|+|b||a；|a|≤b<=>-≤a≤；b|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤；|a|5．某些数列前n之和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6；333333322；；1+2+3+4+5+6+n=n(n+1)/41某2+2某3+3某4+4某5+5某6+6某7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/36．一元二次方程于方程：a某2＋b某＋c＝0：①求根公式是某＝bb24ac22a，其中△＝b－4ac叫做根的判式。
当△＞0，方程有两个不相等的数根；当△＝0，方程有两个相等的数根；当△＜0，方程没有数根．注意：当△≥0，方程有数根。
(完整版)北京中考数学知识点(全)
初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）×180度②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
北京中关村小学中考数学_常用公式性质_5页
① 求根公式 是x＝ b b2 4ac ，其中△＝ b2－ 4ac叫做根的判别式。
2a
当△＞ 0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝ 0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜ 0时，方程没有实数根．注意：当△≥
0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根 x1和x2，则二次三项式 ax2＋bx＋c可分解为 a(x－x1)(x － x2)。 ③以 a和b为根的一元二次方程是 x2－(a＋b)x＋ab＝0。
l
（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ；注：其中 R 表示三角形的外
接圆半径。
正弦定理的变形公式： (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ；(2) sinA :
sinB : sinC = a : b : c
（ 2）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB； a2=b 2+c 2-2bccosA； c2=a2+b 2-2abcosC；
7．一 次函数 一次函数 y＝kx＋b(k≠ 0) 的图象是一条直线(b是直线与 y轴的交点的纵坐标，称为截距 )。
①当 k＞0时， y随x的增大而增大 (直线从左向右上升 )； ②当 k＜0时， y随x的增大而减小 (直线从左向右下降 )； ③特别地：当 b＝0时， y＝kx(k≠ 0) 又叫做正比例函数(y与x成正比例 )，图象 必过原点。 8． 反比例函数 反比例函数 y＝ (k≠ 0) 的图象叫做双曲线。 ①当 k＞0时，双曲线在一、三象限 (在每一象限内，从左向右降 )； ②当 k＜0时，双曲线在二、四象限 (在每一象限内，从左向右上升 )。
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②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化
【助力中考】初中数学公式大全(北师大版)
【助力中考】初中数学公式大全（北师大版）?过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短平行公义经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边1推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°1 8推论1直角三角形的两个锐角互余1 9推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2 0推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公义有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公义有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公义有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公义有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2在角的内部，到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的均分线上等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等推论1等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和高相互重合推论3等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°33等腰三角形的判断定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角平等边）34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形35推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形36在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直均分线上的点到这条线段两个端点的距离相等逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上定理1对于某条直线对称的两个图形是全等形定理2假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线定理3两个图形对于某直线对称，假如它们的对应线段或延伸线订交，那么交点在对称轴上逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形对于这条直线对称44勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边的平方45勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c相关系，那么这个三角形是直角三角形46定理四边形的内角和等于360°47四边形的外角和等于360°48多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°49推论随意多边的外角和等于360°50平行四边形性质定理1平行四边形的两组对角分别相等51平行四边形性质定理2平行四边形的两组对边分别相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互均分平行四边形判断定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形判断定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判断定理3对角线相互均分的四边形是平行四边形平行四边形判断定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等52矩形判断定理1有三个角是直角的四边形是矩形61矩形判断定理2对角线相等的平行四边形是矩形62菱形性质定理1菱形的四条边都相等63菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角64菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷265菱形判断定理1四边都相等的四边形是菱形66菱形判断定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形67正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等68正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分一组对角69定理1对于中心对称的两个图形是全等的70定理2对于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心均分71逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判断定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形（梯形知识点认识即可）72平行线均分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其余直线上截得的线段也相等77推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必均分另一腰78推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必均分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，而且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，而且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比率的基天性质如果a:b=c:d,那么ad=bc。
北京中考数学考纲,北京中考数学考纲详解知识点、难易度及备考经验
北京中考数学考纲，北京中考数学考纲详解知识点、难易度及备考经验1、考试知识点北京中考数学考试的知识点涵盖了初中数学的方方面面，包括数与公式、代数、函数、几何、统计、概率。
具体来说，考生需要掌握整数、分数、小数的基本性质，函数的概念，常用函数的图像，平面图形的特征和计算等。
考生在备考的过程中，要有意识地对每个知识点逐一进行复习，注意练习，尤其是一些细节和错误。
还要重点掌握一些重要的公式和思想，比如勾股定理、三角函数和初中数学的基本定理。
考生还要注意对数学语言的理解和运用，必要时阅读相关参考书或教材，更好地理解题意。
2、难易度分析北京中考数学考试难度逐渐加大，一般分为易、中、难三个等级。
选择题和填空题相对容易，但也有一些细节和难点需要考生注意。
解题和应用题难度相对较大，要求考生对所学知识有全面的把握，解题水平较高。
考生在备考过程中，要有意识地提高自己的解题能力，训练自己的思维方式和解题技巧。
可以通过同步练习、模拟考试等形式进行训练，更好地适应考试难度和解题时间。
考试过程中，考生需要冷静思考，由易到难，先解决简单题，充分利用时间，避免在简单题上浪费太多时间。
在解题和应用题中，要注意分析问题，构造思路，尤其要注意语言理解和计算的准确性。
3、备考经验准备数学考试需要周密的学习计划，合理分配时间。
首先要全面的复习知识点，找出自己的薄弱环节，有针对性的练习和加强。
可以通过做错题集和模拟考试来巩固，加深对知识点的理解。
建议考生在备考过程中，多做真题和模拟题，尽量分析错题原因，总结解题方法和技巧。
同时要注意对是非习题集的整理和反思，及时发现和纠正错误。
考前要保证充足的睡眠，保持身体健康，提高精神和身体状态。
考试时要做好时间安排，注意答题顺序。
我们可以跳过不会的题，集中精力攻克容易的题和高分的题。
北京中考数学考点梳理
北京中考数学考点梳理一、数与式一)有理数1、有理数的分类法则是把有理数按一定的标准分成三类：按定义、性质分成整数和分数；按符号分成正数、负数和零；按绝对值大小分成正有理数和负有理数．2、有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的．3、有理数的运算律包括加法运算律和乘法运算律．二)实数1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2、算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．4、无理数的概念是由无限不循环小数引出的．初中阶段只研究实数，所以初中阶段学的无理数都是无限不循环小数．5、实数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的．6、实数的运算律包括加法运算律和乘法运算律．三)代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．2、代数式的求值要先化简，即化简为最简代数式．化简的方法根据已知条件来确定．二、方程(组)与不等式(组)一)方程(组)1、一元一次方程的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．2、解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.中考语文考点梳理中考语文考点众多，涵盖了语文知识、文学常识、文化素养、语言表达等多个方面。
本文将重点对中考语文的一些重要考点进行梳理，帮助考生更好地备考中考语文。
一、基础知识基础知识是中考语文的重要组成部分，包括字音、字形、词语辨析、成语辨析、修辞手法、文学常识等。
考生需要熟练掌握这些基础知识，以便在考试中准确理解和运用。
二、阅读理解阅读理解是中考语文的必考题型，主要考查考生对文本的理解能力和分析能力。
2023年北京中考数学知识点
初中数学知识点大全1、一元一次方程根旳状况△=b2-4ac当△＞０时,一元二次方程有2个不相等旳实数根;当△=０时，一元二次方程有2个相似旳实数根；当△＜0时,一元二次方程没有实数根2、平行四边形旳性质：①两组对边分别平行旳四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻旳两个顶点连成旳线段叫他旳对角线。
③平行四边形旳对边/对角相等。
④平行四边形旳对角线互相平分。
菱形:①一组邻边相等旳平行四边形是菱形②领心旳四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。
③鉴定条件:定义／对角线互相垂直旳平行四边形/四条边都相等旳四边形。
矩形与正方形:①有一种内角是直角旳平行四边形叫做矩形。
②矩形旳对角线相等,四个角都是直角。
③对角线相等旳平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形,菱形旳一切性质。
⑤一组邻边相等旳矩形是正方形。
多边形：①Ｎ边形旳内角和等于(Ｎ－2）１80度②多边心内角旳一边与另一边旳反向延长线所构成旳角叫做这个多边形旳外角,在每个顶点处取这个多边形旳一种外角，他们旳和叫做这个多边形旳内角和（都等于360度)平均数:对于N个数Ｘ1，X２…X N，我们把（X1+X２＋…＋X N）/N叫做这个N个数旳算术平均数,记为X加权平均数：一组数据里各个数据旳重要程度未必相似,因而,在计算这组数据旳平均数时往往给每个数据加一种权,这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短３、同角或等角旳补角相等4、同角或等角旳余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接旳所有线段中,垂线段最短７、平行公理通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理三角形两边旳和不小于第三边１6、推论三角形两边旳差不不小于第三边１７、三角形内角和定理三角形三个内角旳和等于18０°1８、推论1直角三角形旳两个锐角互余19、推论２三角形旳一种外角等于和它不相邻旳两个内角旳和2０、推论3 三角形旳一种外角不小于任何一种和它不相邻旳内角2１、全等三角形旳对应边、对应角相等２2、边角边公理(SＡS) 有两边和它们旳夹角对应相等旳两个三角形全等2３、角边角公理(ASＡ）有两角和它们旳夹边对应相等旳两个三角形全等2４、推论（ＡAS) 有两角和其中一角旳对边对应相等旳两个三角形全等25、边边边公理(ＳSS) 有三边对应相等旳两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL）有斜边和一条直角边对应相等旳两个直角三角形全等27、定理1在角旳平分线上旳点到这个角旳两边旳距离相等２8、定理２到一种角旳两边旳距离相似旳点,在这个角旳平分线上29、角旳平分线是到角旳两边距离相等旳所有点旳集合３0、等腰三角形旳性质定理等腰三角形旳两个底角相等(即等边对等角)３１、推论1 等腰三角形顶角旳平分线平分底边并且垂直于底边3２、等腰三角形旳顶角平分线、底边上旳中线和底边上旳高互相重叠33、推论３等边三角形旳各角都相等,并且每一种角都等于60°３４、等腰三角形旳鉴定定理假如一种三角形有两个角相等，那么这两个角所对旳边也相等(等角对等边)３５、推论１三个角都相等旳三角形是等边三角形36、推论2 有一种角等于６0°旳等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，假如一种锐角等于30°那么它所对旳直角边等于斜边旳二分之一38、直角三角形斜边上旳中线等于斜边上旳二分之一39、定理线段垂直平分线上旳点和这条线段两个端点旳距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等旳点,在这条线段旳垂直平分线上41、线段旳垂直平分线可看作和线段两端点距离相等旳所有点旳集合42、定理1 有关某条直线对称旳两个图形是全等形43、定理2假如两个图形有关某直线对称,那么对称轴是对应点连线旳垂直平分线４4、定理３两个图形有关某直线对称，假如它们旳对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理假如两个图形旳对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形有关这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b旳平方和、等于斜边c旳平方,即a２＋b2=c24７、勾股定理旳逆定理假如三角形旳三边长a、b、c有关系a2+b２=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形旳内角和等于360°49、四边形旳外角和等于３60°５0、多边形内角和定理n边形旳内角旳和等于（n-2)×18０°51、推论任意多边旳外角和等于36０°5２、平行四边形性质定理1平行四边形旳对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形旳对边相等54、推论夹在两条平行线间旳平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形旳对角线互相平分56、平行四边形鉴定定理１两组对角分别相等旳四边形是平行四边形５7、平行四边形鉴定定理２两组对边分别相等旳四边形是平行四边形５8、平行四边形鉴定定理3 对角线互相平分旳四边形是平行四边形59、平行四边形鉴定定理4 一组对边平行相等旳四边形是平行四边形６０、矩形性质定理1 矩形旳四个角都是直角６１、矩形性质定理2 矩形旳对角线相等6２、矩形鉴定定理1 有三个角是直角旳四边形是矩形63、矩形鉴定定理2 对角线相等旳平行四边形是矩形６4、菱形性质定理1 菱形旳四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形旳对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角６６、菱形面积=对角线乘积旳二分之一，即Ｓ=（a×b）÷２67、菱形鉴定定理１四边都相等旳四边形是菱形６8、菱形鉴定定理２对角线互相垂直旳平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形旳四个角都是直角,四条边都相等70、正方形性质定理2正方形旳两条对角线相等，并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角７1、定理1 有关中心对称旳两个图形是全等旳72、定理２有关中心对称旳两个图形,对称点连线都通过对称中心，并且被对称中心平分７3、逆定理假如两个图形旳对应点连线都通过某一点,并且被这一点平分，那么这两个图形有关这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上旳两个角相等７5、等腰梯形旳两条对角线相等76、等腰梯形鉴定定理在同一底上旳两个角相等旳梯形是等腰梯形77、对角线相等旳梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得旳线段相等，那么在其他直线上截得旳线段也相等79、推论１通过梯形一腰旳中点与底平行旳直线,必平分另一腰80、推论2 通过三角形一边旳中点与另一边平行旳直线，必平分第三边８1、三角形中位线定理三角形旳中位线平行于第三边,并且等于它旳二分之一82、梯形中位线定理梯形旳中位线平行于两底，并且等于两底和旳二分之一L=（a+b）÷2 Ｓ＝L×h83、(1)比例旳基本性质:假如a:b=c：ｄ,那么aｄ＝bｃ假如aｄ＝ｂc ,那么ａ：ｂ=ｃ:d84、(2)合比性质：假如a／ｂ=ｃ/ｄ,那么(a±ｂ)／b=(c±d）／d85、(3）等比性质:假如a／b＝c/ｄ＝…=m／n（b+d+…＋n≠0)，那么（ａ＋c+…＋ｍ)／(b＋ｄ+…+n)=a/b８6、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得旳对应线段成比例87、推论平行于三角形一边旳直线截其他两边(或两边旳延长线),所得旳对应线段成比例８8、定理假如一条直线截三角形旳两边(或两边旳延长线)所得旳对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形旳第三边８９、平行于三角形旳一边,并且和其他两边相交旳直线, 所截得旳三角形旳三边与原三角形三边对应成比例9０、定理平行于三角形一边旳直线和其他两边(或两边旳延长线）相交,所构成旳三角形与原三角形相似91、相似三角形鉴定定理１两角对应相等,两三角形相似（ASA)92、直角三角形被斜边上旳高提成旳两个直角三角形和原三角形相似９３、鉴定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)９4、鉴定定理３三边对应成比例，两三角形相似(SSS）95、定理假如一种直角三角形旳斜边和一条直角边与另一种直角三角形旳斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高旳比，对应中线旳比与对应角平分线旳比都等于相似比97、性质定理2相似三角形周长旳比等于相似比9８、性质定理3 相似三角形面积旳比等于相似比旳平方99、任意锐角旳正弦值等于它旳余角旳余弦值,任意锐角旳余弦值等于它旳余角旳正弦值100、任意锐角旳正切值等于它旳余角旳余切值,任意锐角旳余切值等于它旳余角旳正切值101、圆是定点旳距离等于定长旳点旳集合102、圆旳内部可以看作是圆心旳距离不不小于半径旳点旳集合103、圆旳外部可以看作是圆心旳距离不小于半径旳点旳集合104、同圆或等圆旳半径相等105、到定点旳距离等于定长旳点旳轨迹，是以定点为圆心,定长为半径旳圆106、和已知线段两个端点旳距离相等旳点旳轨迹，是着条线段旳垂直平分线107、到已知角旳两边距离相等旳点旳轨迹，是这个角旳平分线108、到两条平行线距离相等旳点旳轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等旳一条直线１09、定理不在同一直线上旳三点确定一种圆。
北京中考数学必考公式大全
中考数学必考公式大全圆与弧的公式正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n弧长计算公式：L=n兀R/180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4弧长计算公式：L=n兀R/180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)因式分解公式公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方完全平方差公式：(a-b)平方=a平方-2ab+b平方两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.一元二次方程公式与判别式一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角不等式三角不等式公式总结如下：|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|等差数列公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82 +…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+ 6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3三角函数的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等k是整数sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsec（2kπ+α）=secαcsc（2kπ+α）=cscα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec(π+α)=-secαcsc(π+α)=-cscα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin（－α）=－sin αcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsec(-α)=secαcsc(-α)=-cscα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsec(π-α)=-secαcsc(π-α)=cscα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsec(π/2-α)=cscαcsc(π/2-α)=secαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsec(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B )sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B) /2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
北京中考数学知识点总汇
初中数学知识点总汇一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。
中考数学必背公式大全
中考数学必背公式大全数学是中考中的重要科目，而掌握好各种公式是取得好成绩的关键。
下面为大家整理了一份中考数学必背公式大全，希望能对同学们有所帮助。
一、代数部分1、实数运算（1）加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)（3）乘法交换律：ab ＝ ba（4）乘法结合律：（ab)c ＝ a(bc)（5）乘法分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac2、幂运算（1）同底数幂相乘：a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n)（2）同底数幂相除：a^m ÷ a^n ＝ a^（m n) （a ≠ 0）（3）幂的乘方：（a^m)＾n ＝ a^（mn)（4）积的乘方：（ab)＾n ＝ a^n b^n3、二次根式（1）√a × √b ＝√（ab) （a ≥ 0，b ≥ 0）（2）√a ÷ √b ＝√（a ／ b) （a ≥ 0，b ＞ 0）4、一元二次方程（1）一般形式：ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 （a ≠ 0）（2）求根公式：x ＝b ± √（b^2 4ac) ／（2a)5、不等式（1）若 a ＞ b，b ＞ c，则 a ＞ c（2）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
（3）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
二、函数部分1、一次函数（1）一般式：y ＝ kx ＋ b （k、b 为常数，k ≠ 0）（2）当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小。
2、反比例函数（1）一般式：y ＝ k ／ x （k 为常数，k ≠ 0）（2）当 k ＞ 0 时，图象在一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k ＜ 0 时，图象在二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大。
北京初中中考数学知识点(全)
初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）×180度②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
北京中考数学知识点(全)
初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时,一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角.③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形.矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)×180度②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1,X2…X N,我们把（X1+X2+…+X N)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论（AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边)35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b)÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b)÷2S=L×h83、（1)比例的基本性质:如果a:b=c：d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c：d84、（2)合比性质：如果a／b=c／d,那么（a±b)／b=(c±d）／d85、（3）等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0），那么(a+c+…+m)／（b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆.110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r)④两圆内切d=R—r(R﹥r）⑤两圆内含d﹤R-r（R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3）：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°，因此k×（n—2)180°／n=360°化为(n-2）(k—2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d—（R-r) 外公切线长= d—（R+r)147、S圆=πR^2 L圆=2πR l弧=nπr\180（n是圆心角度数)S扇形=nπR^2\360=1/2L R S球面=4πR²V球=4/3＊πR³三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2—b2=（a+b)（a—b）a3+b3=（a+b)（a2-ab+b2）a3-b3=(a-b（a2+ab+b2)一元二次方程的解-b+√（b2—4ac)/2a—b-√(b2-4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=—b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n—1）=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n（n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1）(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41＊2+2＊3+3*4+4＊5+5*6+6＊7+…+n（n+1）=n(n+1）(n+2）/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角初中几何常见辅助线作法歌诀汇编图中有角平分线，可向两边作垂线。
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(1) 当p^2/4-q>0时，原方程有两个实数根;
(2) 当p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根);
(3) 当p^2/4-q<0，原方程无实根
34 一元二次方程的求根公式
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:
2010年中考数学代数公式、定理汇编(七)：第七章 二元二次方程组
1 二元二次方程与二元二次方程组
11 二元二次方程
含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程
关于x，y的二元二次方程的一般形式是 ax2+bxy+cy2+dy+ey+f=0
其中ax2，bxy，cy2叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项
13 多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子
14 多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)
具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数 (2)根号内不含有分母
如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式
23 二次根式的运算
24 无理方程
根号里含有未知数的方程叫做无理方程
初中数学代数公式、定理汇编(二元二次方程)
两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式
一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
初中数学代数公式、定理汇编(因式分解)
2010年中考数学代数公式、定理汇编(五)：第五章 因式分解
1 因式分解
11 因式
如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式
12 因式分解
把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解
当b^2-4ac>=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a
35 一元二次方程根的判别式
方程ax^2+bx+c=0(a!=0)
当delta=b^2-4ac>0时，有两个不相等的实数根;
当delta=b^2-4ac=0时，有两个相等的实数根;
当delta=b^2-4ac<0时，没有实数根
12 二元二次方程组
2 二元二次方程组的解法
21 第一种类型的二元二次方程组的解法
当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法
22 第二种类型的二元二次方程组的解法
5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a
初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程)
2010年中考数学代数公式、定理汇编(三)：第三章 一元二次方程
1 平方与平方根
11 面积与平方
(1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和
(2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍
2 算术平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0，b>0)
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化
(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程
2 二次根式
21 根式
在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根
含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式
22 最简二次根式与同类根式
性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)
性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等
15 一元多项式的根
一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根
2 多项式的加、减法，乘法
2 平方根的运算
21 算术平方根的性质
性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
22 算术平方根的乘、除运算
1 算术平方根的乘法
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0，b>=0)
用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式
含有未知数的等式，叫做方程
在一个方程中，所含未知数，又成为元;
被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数
某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数
不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项
23 算术平方根的加、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根
3 一元二次方程及其解法
31 一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程
32 特殊的一元二次方程的解法
33 一般的一元二次方程的解法——配方法
任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍
12 平方根
1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;
2 零只有一个平方根，它就是零本身;
3 负数没有平方根
14 实数
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
初中数学代数公式、定理汇编(函数与图像)
2010年中考数学代数公式、定理汇编(八)：第八章 函数与图像
1数轴
11 有向直线
在科学技术和日常生活中，为了区别一条直线的两个不同方向，可以规定其中一方向为正向，另一方向为负相
规定了正方向的直线，叫做有向直线，读作有向直线l
12 数轴
21 多项式的加、减法
22 多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式
3 多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加
23 常用乘法公式
公式I 平方差公式
2 一元一次方程
只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常数)
22 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤是：
1 去分母(或化为整系数);
2 去括号;
3移项变号;
4 合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式;
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
公式II 完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍
3 单项式的除法
我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标
一.初中数学代数公式、定理汇编
初中数学代数公式、定理汇编：一次方程(组)与一次不等式(组)
2010年中考数学代数公式、定理汇编 第二章 一次方程(组)与一次不等式(组)
1 算术解法与代数解法
11 两种解法的分析、对比
12 未知数和方程
用字母x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数”
36 一元二次方程的根与系数的关系
以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=0
4 解应用问题
初中数学代数公式、定理汇编(多项式的四则运算)
2010年中考数学代数公式、定理汇编(四)：第四章 多项式的四则运算
1 单项式与多项式
用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
1 化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式
2 移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式
3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项