小学六年级数学数的运算
小学六年级数学必须掌握的知识点乘法和除法运算
小学六年级数学必须掌握的知识点乘法和除法运算乘法和除法运算是小学六年级数学教学中的重要内容，它们是数学学习的基础，对孩子的数学思维能力和计算能力的提升具有重要意义。
在这篇文章中，我将为大家总结整理小学六年级数学中必须掌握的乘法和除法知识点。
一、乘法运算1. 相同底数幂的乘法原则：相同底数的幂相乘时，保持底数不变，指数相加。
例如，a^m × a^n = a^(m+n)。
2. 不同底数幂的乘法原则：不同底数的幂相乘时，保持幂指数不变，底数相乘。
例如，a^m × b^m = (a × b)^m。
3. 数字的乘法运算：乘法运算是一种重复加法的运算方式。
例如，2 ×3 = 2 + 2 + 2 = 6。
4. 乘法交换律：乘法运算满足交换律，即a × b = b × a。
例如，4 ×5 = 5 × 4。
5. 乘法结合律：乘法运算满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
6. 乘法的分配律：乘法运算满足分配律，即a × (b + c) = a × b + a ×c。
例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
7. 乘法的应用：乘法在实际生活中有着广泛的应用，如购物计算、面积计算、时间计算等。
二、除法运算1. 除数、被除数、商和余数的概念：在除法运算中，除数是被除数的除数，被除数是除数的倍数，商是除法的结果，余数是不能整除的部分。
2. 除法的整除和非整除：当除法的余数为0时，称为整除；当除法的余数不为0时，称为非整除。
3. 不能整除时的处理方法：当两个数不能整除时，可以将被除数扩大或除数缩小，直至能够整除。
人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算(4课时)
加、减法的 计算法则
整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除 法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。 不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
举例说明估算的应用，你知道哪些估算
策略（？2）1 3 比1大吗？
25
（2）由 1 1 1 ，而 3＞1 ，所以 1 3
22
52
25
大于1。
练与学
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 ＜ 60
32÷1.2 ＜ 32
57×0.8 ＜ 57
10.1×37 ＞ 370
8 7 ＞ 9
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
2. 已知x 11 y 9 z 7 ，那么x、y、z
12
10
8
的大小关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
数的运算（2）
R·六年级下册
对比练习
4 2 4 5 77
4
6
8
=6+20-21
=5
2.5 5 7 84
587 254
=7
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
= 8 （3 1 7 ） 9 4 4 16
=8 9 9 16
=1 2
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8 =8×8 =64
2. 用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？
小学六年级数学运算定律相关知识点汇总
小学六年级数学运算定律相关知识点汇总1、加法运算定律⑴加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
2、乘法运算定律⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
即(a×b)×c=a×(b×c)。
⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
⑷乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c3、减法运算定律⑴从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。
4、除法运算定律⑴一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a ÷(b×c)。
⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。
5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)a÷b×c=a×c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
六年级数学简便算法大全
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
青岛版小学(六三制)数学六年级下册《数的运算》知识点及典型题目训练试题(含答案)
回顾整理——数的运算一、知识点解读1. 四则运算的意义. 计算法则 (理解识记）知识点：掌握加减乘除四种运算,加减互为逆运算,乘除互为逆运算.掌握整数,小数,分数加减乘除运算的计算方法和计算法则,并通过对比总结不同类型数四则混合运算相同点和不同点.教学要求：该知识点学习时先对复习的方法进行指导，引导学生利用图. 表等形式，对数的运算进行分类整理。
通过自主梳理. 合作交流. 教师引领，构建知识体系，培养学生的学习能力和学习习惯。
明确四则运算的意义. 计算法则。
2.运算律和性质，四则混合运算的顺序。
知识点：加法运算律（交换律，结合律），乘法运算律（交换律，结合律，分配律）减法的性质，除法的性质，商不变的性质，四则混合运算的顺序（有括号和没括号）教学要求：通过整理明确各种运算的运算律和性质。
二、知识拓展结合具体情境，经历选择合理的计算方法解决问题的过程，培养学生有条理的思考问题，并形成解决问题的基本策略。
结合具体情境，先鼓励学生用多种方法解决问题，比如估算，口算，笔算等方式，劲儿选择合适合理的方法解决问题，培养学生解决实际问题能力。
三、知识点训练基础训练1．1.5＋1.5＋1.5＋1.5＝( )×( )＝( )2．整数. 小数和分数加减法的相同点是把相同( )的数相加减。
3．计算3.5×6.8时，可把小数转化成( )来计算，先算出( )×( )的积是( )，再从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。
4．0.2×( )＝( )＋0.56＝×( )＝( ) －25%＝15．被减数. 减数和差的和是140，被减数是( )。
6.计算下列各题，能简算的要简算。
2000－197 8.8－6.75+9.2－0.25 41×1020.8×3.6－0.8×0.6 4.2×0.5÷4.2×0.54.86×[1÷（2.1-2.09）]7.（1）质监局对全市儿童服装产品进行质量抽检。
小学六年级数学重点知识正数与负数的加减运算技巧
小学六年级数学重点知识正数与负数的加减运算技巧小学六年级数学重点知识：正数与负数的加减运算技巧在小学六年级数学学习中，正数与负数的加减运算是一个重要的概念。
理解并掌握正数与负数的加减运算技巧，对于进一步学习数学和解决实际问题都具有重要的意义。
本文将介绍小学六年级学生应该掌握的正数与负数的加减运算技巧。
一、正数与负数的概念在数轴上，我们可以将数分为正数和负数。
正数用“+”表示，负数用“-”表示。
例如，2表示正数，-2表示负数。
二、正数与负数的加法1. 同号相加当两个数的符号相同时，我们只需要将它们的绝对值相加，再保持符号不变即可。
例如，3 + 4 = 7，-5 + (-7) = -12.2. 不同号相加当两个数的符号不同时，我们需要比较它们的大小，并将大数减去小数的绝对值，再保持和原符号相同。
例如，5 + (-3) = 2，-7 + 4 = -3.三、正数与负数的减法减法是加法的逆运算，所以减法的规则与加法类似。
1. 化为加法我们可以将减法问题转化为加法问题，将减数取负后与被减数相加，即可得到减法的答案。
例如，6 - 3可以转化为6 + (-3)来计算。
2. 加法运算按照正数与负数的加法规则进行运算。
例如，6 - 3可以转化为6 + (-3)，结果为3。
四、应用实例下面通过一些实际问题的例子来练习正数与负数的加减运算技巧。
实例一：小明有5元钱，他又借了3元钱。
问他现在有多少钱？解答：小明有5元钱，再借了3元钱，这是一个正数和正数相加的情况。
将5 + 3 = 8，所以小明现在有8元钱。
实例二：小红的体重是50千克，她减肥成功后瘦了5千克。
问她现在的体重是多少？解答：小红的体重是50千克，减肥成功后瘦了5千克，这是一个正数和负数相减的情况。
将50 - 5 = 45，所以小红现在的体重是45千克。
实例三：小华的存款是100元，他购物花了80元。
问他剩下多少钱？解答：小华的存款是100元，购物花了80元，这是一个正数和负数相减的情况。
人教版小学数学六年级下册 数的运算(二)、式和方程
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
六年级上册数学100道计算题
六年级上册数学100道计算题请阅读以下100道小学数学计算题，涵盖了六年级上册数学的各个知识点。
每个题目都有详细的解析。
祝您成功！一、四则运算1. 326 + 205 =解析：将个位相加得到11，进位后将十位相加得到5，再进位后将百位相加得到5，所以326 + 205 = 531。
2. 573 - 238 =解析：个位相减得到5，十位相减得到4，百位相减得到3，所以573 - 238 = 335。
3. 834 × 9 =解析：个位乘以9得到6，十位乘以9得到1个十位4个单位数，百位乘以9得到7个百位3个十位，所以834 × 9 = 7506。
4. 945 ÷ 3 =解析：首先整除9个三得3，然后剩余45除以3得到15，所以945 ÷ 3 = 315。
5. 231 + (269 - 148) × 7 =解析：先计算269 - 148得到121，然后将121乘以7得到847，最后231 + 847 = 1078，所以答案是1078。
二、数的性质6. 872 是偶数还是奇数？解析：一个数除以2，如果余数为0，就是偶数；如果余数为1，就是奇数。
872除以2的余数为0，所以872是偶数。
7. 738 个位数是多少？解析：一个数的个位数是由这个数的个位数字决定的。
所以738的个位数是8。
8. 503 是105的倍数吗？解析：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
503除以105得到4余23，所以503不是105的倍数。
9. 45 是5的倍数吗？解析：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
45除以5得到9，所以45是5的倍数。
10. 789 是100的倍数吗？解析：如果一个数字的末尾有两个或两个以上的0，那么这个数字就是100的倍数。
789不是以两个或两个以上的0结尾，所以789不是100的倍数。
三、小数与分数11. 0.3 的分数形式是多少？解析：小数转换为分数，将小数点后的数字写在分子上，分母是1后面跟着恰好与小数部分剩下位数相同个数的0。
人教版数学六年级下册数的运算教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册数的运算教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册数的运算教案与反思【第1篇】教学内容：人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数的意义”（教材73—75页的内容）。
知识目标：使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。
情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。
教学重点：使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
教学难点：弄清概念间的联系和区别、会应用所学知识解决生活中的数学问题。
教学时间：1课时。
教学准备：多媒体课件。
教学流程：一、情境导入。
师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。
引入课题，板书：“数的意义”二、快乐起飞。
(一)轻松闯关。
第一关：学生介绍自然数。
1.学生介绍自然数、整数。
（课件出示）2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。
3.教师小结。
第二关：分数与小数。
1. 分数、小数的意义。
（课件演示）2.举例说名什么是真分数、假分数。
（课件演示）3.同桌讨论：分数与除法的关系？学生汇报，教师小结。
4.学生练习73页做一做。
第三关：小数的分类。
1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）第四关：数位和位数。
1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。
出示数位顺序表进行小结。
2.位数。
对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。
对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。
3.思考：位数和数位一样吗？（出示课件）4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1
数的运算知识点六年级
数的运算知识点六年级六年级学生在数学学习中需要掌握一些基本的数的运算知识点，包括加法、减法、乘法和除法。
下面将分别介绍这些运算知识点及其相关概念。
一、加法运算在数学中，加法是指将两个或多个数值相加，得到它们的和。
六年级的学生需要学会加法运算中的进位和不进位两种情况的运算方法。
1. 进位加法进位加法指的是当两个数字相加后，得到的结果超过了个位数的最大值（即9），需要将多出来的数进位到十位上。
例如，计算38+47时，先将个位数相加，8+7=15，则需要将进位1加到十位数上，即3+4+1=8，最终结果为85。
2. 不进位加法不进位加法是指在对应位数上相加后，如果和超过或等于10，则只保留个位数，不进行进位。
例如，计算36+59时，个位数相加为6+9=15，只保留个位数5，最终结果为95。
二、减法运算减法是加法的逆运算，是指将一个数减去另一个数，得到它们的差。
在六年级中，学生需要学会使用借位和不借位两种情况的减法运算方法。
1. 借位减法借位减法是指当被减数小于减数时，需要向更高位借位来进行减法运算。
例如，计算64-38时，个位数相减为4-8，由于4小于8，需要向十位数借位，十位数为6-3-1=2，个位数为14-8=6，最终结果为26。
2. 不借位减法不借位减法是指两个对应位数相减后，如果减数小于被减数，则只保留个位数，不进行借位。
例如，计算97-28时，个位数相减为7-8=-1，只保留个位数9，十位数为9-2=7，最终结果为79。
三、乘法运算乘法是指将两个数相乘得到积的运算。
在六年级中，学生需要学会使用竖式乘法进行计算。
1. 两位数乘一位数两位数乘一位数的计算方法是从个位开始相乘，然后将结果相加。
例如，计算24×3时，个位数相乘为4×3=12，十位数为2×3=6，最终结果为72。
2. 两位数乘两位数两位数乘两位数的计算方法是将两个数的每一位都与对方的每一位相乘，然后将结果相加。
部编版小学六年级数学下册-第六单元-第一课时-第五节-四则运算
人教版 数学 六年级 下册
垃圾分类的意义的长远的，垃圾的有效分类在一定程度上 可以使垃圾减量，这意味着我们的环境会愈来愈好。某地 共购进250组垃圾桶用于分类，每个垃圾桶大约可收集90平 方米内的垃圾，这些垃圾桶可以收集多少平方米的垃圾？
250×4×90=90000平方米 答：可以收集90000平方米的垃圾。
人教版 数学 六年级 下册
1. 数的运算
四则运算之间的关系 26＋32＝58
2.5×4＝10
58－26＝32
10÷2.5＝4
58－32＝26
10÷4＝2.5
举手回答：通过上面的算式，加减法之间有什么关系？乘除法呢？
减法是加法的逆运算 除法是乘法的逆运算
a+a+a+……+a =a×n 乘法是加法的简便运算 n个
（3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数增 加3.2，差（ 14.8 ）。
差应减去3.2。
人教版 数学 六年级 下册
根据已知算式写两道逆运算算式。
5.3×74=392.2
420+38=458
392.2÷74=5.3 392.2÷5.3=74
458-420=38 458-38=420
人教版 数学 六年级 下册
求几个相同加数的和的简便运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。
人教版 数学 六年级 下册
1. 数的运算
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数 小数乘除法把除数转化成 整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。 转化成分数乘法计算。
人教版 数学 六年级 下册
1. 数的运算
六年级数学各种运算法则与学习方法
六年级数学各种运算法则与学习方法六年级数学各种运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(六) 运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算教案
数的运算（1）教学内容教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。
教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学准备课件。
教学过程一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。
师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。
【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。
师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。
［板书课题：数的运算(1)］【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。
教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。
二、归纳整理，复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。
师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。
【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。
根据学生的汇报，课件出示下表。
师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。
(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。
小学五六年级数学公式
一、整数的运算公式：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、分数的运算公式：1. 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd4. 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad)/(bc)三、小数的运算公式：1.小数的加法：a+b=c2.小数的减法：a-b=c3.小数的乘法：a×b=c4.小数的除法：a÷b=c四、平方数与平方根公式：1. 平方数公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2.平方根公式：√(a²+b²)=√a²+√b²=a+b五、倍数与约数公式：1.倍数的判断：b是a的倍数，等价于b÷a的商是整数2.字数的判断：b是a的约数，等价于a÷b的余数是零六、最大公约数公式：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个，常用符号是GCD(a,b)1.欧几里得除法：GCD(a,b)=GCD(b,a%b)七、最小公倍数公式：最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个，常用符号是LCM(a,b)1.欧几里得算法：LCM(a,b)=，a×b，/GCD(a,b)八、代数式和方程的解法（以一元一次线性方程为例）：1.代数式的合并、提取公因式、去括号等运算2. 一元一次线性方程的解法：ax + b = 0，x = -b/a。
小学数学六年级乘除法运算技巧讲解
小学数学六年级乘除法运算技巧讲解在小学六年级的数学学习中，乘除法运算是非常重要的一部分。
掌握了乘除法的技巧，不仅可以提高计算速度，还能够在解决实际问题时更加便捷和准确。
本文将为大家详细讲解小学数学六年级乘除法运算的技巧和方法，希望能够对广大学生和家长有所帮助。
一、整数乘法运算技巧1. 相同符号相乘：两个正数相乘得正数，两个负数相乘也得正数。
例如：3 ×4 = 12(-2) × (-5) = 102. 不同符号相乘：一个正数和一个负数相乘得负数。
例如：(-3) × 4 = -12(-2) × 5 = -103. 含有0的乘法：任何数乘以0都等于0。
例如：0 × 5 = 03 × 0 = 00 × (-2) = 0二、小数乘法运算技巧1. 移动小数点法：将两个乘数都乘以10、100或1000，使其变为整数后再相乘，最后将结果的小数点移回原来的位置。
例如：0.3 × 0.4 = (3 × 0.1) × (4 × 0.1) = 0.122. 约分法：将小数转化为分数后进行乘法运算，最后将结果化简为小数形式。
例如：0.3 × 0.6 = (3/10) × (6/10) = 18/100 = 0.18三、整除运算技巧1. 判断是否整除：若一个数能够被另一个数整除，则它们的除法运算结果是整数，没有余数。
例如：12 ÷ 3 = 4 （整除）13 ÷ 3 = 4余1 （不整除）2. 末尾为0的数整除：若被除数的末尾数是0，则能被整除。
例如：120 ÷ 30 = 4 （整除）150 ÷ 30 = 5 （整除）四、带余数的除法运算技巧1. 去除末位后整除：当被除数末位和除数能整除时，去掉末位的数来计算商数。
例如：364 ÷ 4 = 91 （除数4能整除4）216 ÷ 3 = 72 （除数3能整除6）2. 进位法：若被除数的各位数从高位到低位逐个除以除数，有时候会出现商数大于9的情况。
六年级数学总复习教案数的运算
六年级数学总复习教案数的运算教学目标：1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。
教学重、难点：1．体会四则运算的意义。
2．感受加与减、乘与除的互逆关系。
教学过程：一、复习引入，回顾再现。
（一）口算27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷7=6.3÷0.1=36×25%=48+6.52=1.02―0.43=（二）说说四则运算的意义二、合作探究（一）四则运算的意义1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
3、全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：①捆扎礼品盒用多少米彩带？②扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。
4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。
在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、教学环境及资源准备
1、课前让学生收集和整理数的运算的意义包括加法、减法、乘法、除法的意义。学过哪些运算？ 举例说明每一种运算的定律是什么？整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点？ 2、整理出各种运算定律——加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、
第1页
共1页
减法的性质、除法的性质。增添两种性质：减法性质，商不变性质。 六、教学过程 教学过程
1 ， 六 （2） 班上交了多少件作品？ 4
五、整理反思估算 1、体验估算： 师：下星期我校要组织全校师生共 1000 人去盐城参观野生动物园，载 客量是 49 人的客车，20 辆够吗？ 生：口答 师： 刚才同学们是怎样来解决这个问 题的？ 生：估算 小结：看来，在我们的日常生活中除 了需要精确的计算之外， 有时运用估 算就可以了。 接下来请同学们看下一 题：请同学们按要求完成 师：选一题说说是怎样想的 六、学以致用、灵活选择 过渡：同学们是否能真正学以致用， 看这一题 1、出示： 师：请同学们先想一想，再同桌说一 说 同桌交流 2、全班互动 3、师：通过解决这个问题你有什么 想法？ 说的很有道理，努力勤奋不可或缺，
1、学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。 能正确进行相关的口算、笔算和估算。 2、学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。 3、增强验算意识，培养验算习惯。
三、学习者特征分析 学生对于运算定律基本上都可以掌握， 对于简单的运用运算定律解决的题目掌握的也还可以， 但 是对于一些运算定律的变式应用，部分学生掌握的很差，不会灵活的变化运用运算定律。所以针 对运算定律的习题，还应进行全面细致的练习，使学生掌握各种变形。 四、教学策略选择与设计 如何把握总复习的价值，我觉得“重点放在沟通计算方法的内在联系上”，根据本节课知识特点 以及学生的认知规律，让学生通过观察六道算式题。回顾整理，形成体系。学生在进行自主整理 知识体系时。再通过基本训练，查漏补缺。综合运用，融入贯通。我出示了两道题目，让学生区 分能否进行简算。让学生明白在选择计算方法之前要先思考你是根据什么来计算的，评价小结， 提升。让学生明白复习了什么方面的知识？是怎样进行复习的。练习设计遵循了由易到难、循序 渐进的原则，采用了计算比赛等形式，使学生在交流、合作中，内化知识、训练思维、培养能力、 形成技能，感受数学的魅力。
课题 课时
《数的运算》 1 课时 班级 六（6） 编写者 沈英姿
一、教材内容分析 本单元教学内容要求学生在认识圆柱的基础上，会求圆柱的侧面积和表面积，会应用圆柱的 侧面积和表面积公式解决实际问题。 本节课的重点是要求学生掌握圆柱体的侧面积、 表面积的计 算方法。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力、概括思 维能力、分析综合等数学能力，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 二、教学目标
.课堂上注意
有序的为学生 梳理知识，帮 助学生建立完 整的知识结 构。引导学生 把上面整理出 的知识，在小 组交流中形成 自身的知识体 系，并以此作 出正确的归 类。
2 3 ＋ ＝ 7 7 1 1 ＋ ＝ 2 4
（3 ）小数乘法与整数乘法有什么相同 之处？有什么不同之处？ （4 ）分数乘法怎样计算？应注意些什 么？如：
（3）、看谁算的又对又快。5× ×
1 2 × 3 5
加强数学运算 和代数的联 a 系，如把法交 换律、加法结 合律、乘法交 换律、乘法结 合律、乘法分 配律、减法的 性质、除法的 性质用字母来 表示，并能够 a ÷( b÷c)＝ 推广到实际中
3 10
（
4 1 7 7 ＋ ）÷ ＋ 5 4 3 10
4、运算定律及简便就算 （1）、我们学过那些运算定律？ （2 ） 什么叫做加法的交换律？如： ＋ b ＝ ____ ＋ ____ （3 ） 什么叫做加法的结合律？如： （ a 四、作业 ＋ b ）＋ c ＝ ____ ＋（____＋____） （4 ） 什么叫做乘法法的交换律？如： a × b ＝ ____ × ____ （5 ） 什么叫做乘法的结合律？如： （ a × b ）× c ＝ ____ ×（____×____） （6 ） 什么叫做乘法的分配律？如： （ a ＋ b ）× c ＝ ____ × ____ ＋ ____ × ____ （7 ）、在减法和除法中还有一些运算 性质，如 a －b－c＝ a －( b－c)＝ a ÷b ÷c ＝ (8)、用简便方法计算 4×
第4页 共4页
灵活选择更加重要， 无论生活还是学 习都是如此。 七、总结质疑 师：通过这节课的复习，你有什么收 获体会？
五、小结：通过本节课的复习与交流， 你有什么收获？
板书设计：板书： 数 的 运 算（比较、沟通） 加 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：先转化成同分母分数
数的运算定律 凑整 灵活 合理
3 2 × ＝ 4 9
) ) ) a × ) 0 ÷ a ＝ ( a － 0 ＝ ( )
（5 ） 口答。 a ＋ b ＝ ( 0 ＝ (
a × 1 ＝ ( ( )
a ÷ a ＝
第2页
共2页
a － 0 ＝ ( a ÷ 1 ＝ ( ( ) )
)
1 ÷ a ＝
思考：通过这些题目，你能发现哪 些运算规律？ 3、四则混合运算 三、巩固练习 （1）、四则混合运算的顺序是什么？ （2）、说出下列各式的运算顺序。 8.5 －（5.6＋4.8）÷1.3 375＋450÷18×25
一、复习准备
教师活动 一、同学们，上一节课我们复习了数的 认识，大家表现的很好，这一节课我们将复 习数的运算，希望同学们表现的更好。大家 知道，数些知识呢？ 下面就请同学们分组回忆、整理一下这
预设学生行为 学生口答
设计意图及资 源准备
二、探究新知
2 5 ＋ 4× 7 7
12×（
1 1 1 ＋ － ） 去。三、注意 4 6 3
培养学生对不 同的知识点的 比较，在比较 （ ） 的过程中培养 学生分析问题 的能力，并能 利用知识解决 实际问题。
三、分组展示交流。 四、巩固练习 1、判断。
3 1 1 1 ＋ × ＋ ＝1 ×1 ＝ 1 4 4 2 2 6 1 3 1 6 1 （2）、 × ＋ × ＝（ ＋ ）× 7 4 4 7 7 7 1 3 （ ＋ ）＝1×1＝1 （ ） 4 4
（1）、 2.、只列式不计算 的 12%再乘以 （1）、125 减少它
1 ，积是多少？ 2
第3页 共3页
（ 2 ）、 8 个 25 相加的和去除 5.3 的 4 倍，结果是多少？ 3、简便就算：（
3 1 × ）×8×4 8 4
（
1 1 ＋ ）×2×7 2 7
4 通过运算还可以解决许多实际问题。 六年级举行“小发明”竞赛，六（1 ） 班上交了 32 件作品，六（2）班比六（1） 班多交了
减
乘
除
未知 转化
已知
七、教学反思
第5页
共5页
些知识。 二、学生分组整理。 1、四则运算的意义 （1）我们学过那些运算？ （2 ）什么叫做加法？说出下面加法算 式中各部分的名称。a＋b＝c （3 ）什么叫做减法？说出下面减法算 式中各部分的名称。a－b＝c （4 ）什么叫做乘法？说出下面乘法算 式中各部分的名称。a×b＝c （5 ）什么叫做除法？说出下面除法算 式中各部分的名称。a÷b＝c （6）加法与减法有什么联系？ （7）乘法与除法有什么联系？ 2、四则运算的计算法则 （1 ）小数加法与整数加法的计算法则 相同吗？计算中应注意什么？ （2 ）分数加减法时，分母相同怎样计 算？分母不同怎样计算？如：