第8 章8.3-8.5控制棒控制(核反应堆物理分析)

得：
Z H (Z ) Z 1 2 Z 2 z 2 z sin ( )dz / sin ( )dz [ sin ] 0 0 (H ) H H H 2 H
控制棒积分价值
当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的
反应性。
参考位置选择堆芯顶部：则插 棒向堆芯引入负反应性。随着 棒不断插入，引入的负反应性 也越大 参考位置在堆底（全插位置）： 向上提棒引入正的反应性，提
控制棒材料选择：
具有较大的中子吸收截面。如压水堆采用Ag(80%)-
In(15%)-Cd(5%)合金作控制棒材料。镉热中子吸收截面很 大，银和铟在超热能区具有较大的共振吸收峰
具有较长的寿命。要求单位体积中含吸收体核子数要多，而
且吸收中子后形成的子核也具有较大吸收截面，使得其吸收 能力不会受自身燃耗的影响。如177Hf俘获中子后形成 178Hf，然后形成179Hf，它们都具有较大的共振吸收截面。
8.5 化学补偿控制
化学补偿控制：在一回路冷却剂中加入可溶性化学毒
物，以代替补偿滓的作用，简称化控。
化控主要用来补偿的反应性：
反应堆从冷态到热态(零功率)时，慢化剂温度效应所引
起的反应性变化；
裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应性
变化；
平衡氙和平衡钐所引起的反应性变化。
后，燃料消耗对反应性损失率大于可燃毒物对反应 性释放率。
可燃毒物吸收截面σa,p越大，keff偏离初始值就越大
图表明可燃毒物消耗与堆芯剩余反应性减小不匹配，理想情况是在整个堆芯寿期里
keff的变化尽可能小。希望采用吸收截面较小的可燃毒物。但是σa,p值小，可燃毒
物消耗慢，则在BOL结束时仍有较多毒物留在堆内，它们对中子的吸收将缩短堆芯 寿期。我们希望在BOL时，可燃毒物的吸收截面不要太大，以减小keff偏离初始值
的大小，但随着可燃毒物的不断消耗，要求其吸收截面不断变大，以减少EOL 时的
可燃毒物留存量。压水堆核电站，实际采用非均匀布置的可燃毒物棒，能基本满足 这种要求。
• 非均匀布置
把可燃毒物做成棒状、管 状或板状部件，插人堆芯中，
这就形成了可燃毒物的非均匀
布置。非均匀布置的主要特点 是在可燃毒物棒中存在着较强 的自屏效应。下图给出了几个 不同运行时刻的可燃毒物棒内
在吸收中子后，它的产物的吸收截面要尽可能地小； 在维芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少；
要求可燃毒物及其结构材料应具有良好的机械性能。
可燃毒物材料
目前常用的主要元素有硼和钆。常用的可燃毒物有硼、钆、 铒、钐等中子吸收截面较大的核素。它们以氧化物、碳化物或 其它基体材料中的弥散体等形式使用。既可以和燃料混合在一 起，也可以做成管状、棒状或板状，插人到燃料组件中。
得越高引入的正反应性越大
控制棒微分价值
定义：控制棒在堆芯不同高 度处移动单位距离所引起的 反应性变化，其单位常用 PCM/cm 。
d c dz H
控制棒的微分价值是随控制棒在 堆芯内的移动位置而变化的。
控制棒之间的干涉效应
干涉效应：多根控制棒同时插入堆芯时，总价值并不等于各
具有抗辐照、抗腐蚀和良好的机械性能，价格便宜
常用的控制材料是铪、镉、银-铟-镉、硼及钆、铒、铕、
钐等稀土元素
8.3.2 控制棒价值的计算
控制棒的价值：指的是堆内有控制棒存在和没有控制棒
存在时的反应性之差
中子价值：用来描述堆芯不同位置中子的重要性的物理
量。用φ*(r)表示中子价值。表示在r处，每秒消除或产生
临界硼浓度随燃耗深度增加而逐渐减小，它对慢化剂温度
系数的影响也逐渐减小，慢化剂的负温度系数的绝对值随 燃耗深度增加而逐渐地增大
中子通量密度的单群方程为：
1 D ( a a ) f 0 k k
利用
1 1 1 k 1 1 (1 ) k k k (1 k / k ) k k k k
将前面两式分别乘以Φ’,Φ积分相减得：

V
( D D )dV a dV
k (t )
F f
N F (t ) a , F
N F (t ) K N P (t ) a , P N FP (t ) a , FP a
keff上升，因为在开始的一段时间里，可燃毒物对
反应性的释放率大于燃料消耗对反应性的损失率；
keff在最大值后又下降，是因为可燃毒物大量消耗
中子通量密度分布。
可燃毒物的自屏效应随反应堆运行时进的变化
寿期初可燃毒物棒内的中子通量密度远低于慢化剂-燃料的
密度，表明自屏效应强，有效微观吸收截面小，Keff偏离初始 值也小。Np随运行时间减小，自屏效应减弱，毒物棒内平均通 量密度增加，有效截面逐渐增大，Np下降更快，寿期末堆芯可 燃毒物留存量很小，对堆芯寿期没有明显影响。
一个中子引起反应堆反应性的减小或增益。
显然，控制棒的价值不仅与被吸收的中子数有关，还与
被吸收中子的价值φ*(r)有关。对单群模型, φ*(r)和中子通 量密度分布函数φ(r)是相同的, 即φ*(r) = φ(r)。所以控制 棒的价值与控制棒插入处的中子通量密度的平方成正比， 即 Δρ∝Φ2(r)
化控的优点
在堆芯中分布比较均匀，对整个堆芯的反应性影响较均匀； 化控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相
配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；
化控中的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒
物是不可调节的；
化控不占栅格位置，不需要驱动机构，可简化反应堆结构，
提高堆经济性。
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
控制棒插入前，堆芯单群方程：
1 D a f 0 k
将控制棒插入芯部，宏观吸收截面由a 变为 a a a
a, p , 0 z Z ,0 r a a ( ot her area) 0

V
f dV

a 2 dV
VP

V
f 2 dV
得：
(Z )
a, p
a
0

0 V f
Z
2 r 2 (r , z )drdz
2
dV
对裸圆柱形反应堆：
2.405r z (r , z ) AJ 0 ( ) sin( ) R H
增多，Ag-In-Cd控制棒对超热中子有很大吸收截面， 控制棒价值变大。 导致能谱变硬，控制棒价值变大。
燃耗：燃耗增加，裂变产物不断积累，吸收热中子也
控制棒插入不同深度对价值的影响
插入深度对价值的影响： 当控制棒位于靠近堆芯顶部和底 部时，控制棒微分价值很小并且与控 制棒的移动距离呈非线性关系；当控 制棒插人到中间一段区间时，控制棒 的微分价值比较大并且与控制棒的移 动距离基本上呈线性关系。根据这一 原理，反应堆中调节棒的调节带一般 都选择在堆芯的轴向中间区段。这样， 调节棒移动时所引起的价值与它的插 人深度呈线性关系
反应性控制的三种方式
8.3.1 控制棒的作用和一般考虑
控制棒主要用于控制反应性的快速变化，主要用于控制 下列因素引起的反应性变化 燃料棒的多普勒效应 慢化剂的温度效应和空泡效应 变工况时，瞬态氙效应 硼冲稀效应 热态停堆效应 压水堆中控制棒所必须控制的反应性一般在0.07-0.1左右
500ppm时就出现正温度系数。在反
应堆工作温度(大约280℃—300℃)下， 硼浓度大于1400ppm才出现正温度系
数。在堆芯设计时，要求反应堆温度
在热态时，慢化剂温度系数不出现正 值，这就限制了堆芯中允许的硼浓度。
目前在压水反应堆设计中，一般把硼
浓度取在 1400ppm以下。
临界硼浓度
随着反应堆的运行，堆芯中反应性逐渐地减小，所以必须不 断降低硼浓度，使堆芯保持在临界状态，这时的硼浓度称为~
可燃毒物的布置及对反应性的影响
• 均匀布置
假设堆芯中没有中子泄漏，燃料和可燃毒物随时间变化
dN F (t ) a , F (t ) N F (t ) dt dN P (t ) a , P (t ) N P (t ) dt dN FP (t ) rFP f (t ) a , FP (t ) N FP (t ) dt
堆内可燃毒物棒的布置
有可燃毒物时， keff 比无可燃毒物的
要小，所需控制棒控制的反应性也相应 地小。
非均匀布置时，在整个堆芯寿期内，
keff最大值不超过初始值。而均匀分布 时，keff最大值大大超过其初始值。
可燃毒物棒不仅可以补偿剩余反应性，
而且如果合理地分布于堆芯内，还可起 到展平径向中子通量密度分布的作用。
相距较近时，同时插入的总价值小于单独插入价值的和 相距较远时，同时插入的总价值大于单独插入价值的和 考虑到干涉效应，设计时应使控制棒间距大于热中子扩散长度
控制棒价值的影响因素
有哪些因素影响控制棒价值？
慢化剂温度：温度升高，密度降低，中子更容易穿过
慢化剂，达到控制棒，控制棒价值升高
慢化剂中的硼浓度：浓度升高，能谱硬化，超热中子
化控的缺点
只能控制慢变化的反应性，
需要加硼和释硼的一套附 加设备；
水中硼浓度大小对慢化剂
温度系数有显著影响，浓 度的增加，慢化剂负温度 系数的绝对值越来越小， 当水中硼浓度超过某一值 时，有可能使慢化剂温度 系数出现正值。
硼的特性
硼浓度上限—1400ppm
慢化剂温度系数与慢化剂温度有关， 在温度较低时，当硼浓度超过
部，中子通量密度的峰值和功率的峰值也逐渐地向顶部方向偏移。
8.4 可燃毒物控制
可燃毒物：
在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体
可燃毒物的重要性
首次装料的压水堆，由于是新燃料，剩余反应性特大。化控受硼
浓度不能超过1400ppm的限制，需要增加控制棒数目。这将增
加很Байду номын сангаас驱动机构装置，在压力容器封头上要开更多孔，结构强度
对t积分得：
NF (t ) NF (0)exp[ a, F F (t )] NP (t ) NP (0)exp[ a,P F (t )] rFP f N FP (t ) [1 exp( a, FP F (t ))]
a, FP
假设堆芯中没有中子泄漏，慢化剂、冷却剂和结构材料 等的宏观吸收截面与时间无关，有效增殖系数表示为：
VP
1 f dV 0 V k
在反应堆表面上Φ’和 Φ 均为零，得：

V
( D D )dV ( D D ) ndS 0
S
由Δρ= δ((k-1)/k) = -δ(1/k),有
a dV
VP
控制棒插入不同深度对堆芯功率分布的影响
在主要靠控制棒控制的反应堆中，堆
芯寿期初，有较大的过剩反应性，控制
棒插人比较深。在有控制棒的区域中， 中子通量密度和功率都比较低，但由于
要保持整个堆芯的总功率输出为常数，
因此在没有控制棒的底部，形成一个中 子通量密度峰值，如图7.12 所示。 在中子通量密度高的区域，燃料的燃耗很快。随着反应堆运行时间的加 长，控制棒不断地向上移动，到堆芯寿期末时，控制棒都已提到堆芯的顶
不许可，况且机构越多出现问题的可能性越大。
另外，只在第一次装料时需要控制大反应性，第－次换料后，大
部分装料是己燃耗过的燃料，初始剩余反应性已明显减小，增加
控制棒数目已无必要。
可燃毒物材料的要求：
具有比较大的吸收截面； 要求由于消耗了可燃毒物而释放出开的反应性基本上要
与堆芯中由于燃料燃耗所减少的剩余反应性相等；
根控制棒单独插入时价值的和。这种现象称之为控制棒间的
相互干涉效应。 原因：当一根控制棒 插入堆芯后将引起堆 芯中中子通量密度分 布的畸变，势必会影
响其它控制棒的价值。
控制棒的价值是与其所在处中子通
量密度的平方成正比。控制棒2插 在第一根控制棒附近的d1处，其价 值比单独插人时要低；插在较远的 d2处，其价值比它单独插人时要高。 同理，第二根控制棒的插人也要使 中子通量密度分布发生畸变，影响 到周围控制棒的价值。