最新磁力和磁力矩的计算

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磁力和磁力矩的计算

第6章磁力的计算由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为:式中，W 一为体系的能量，％—在i 方向的坐标，F —i 方向的力，作用在3方向的力矩，。

一旋转角。

1. 吸引力的计算 1) 气隙能量有解的表达式：由上式得吸引力:B ；AA式中，F —吸引力(N),诳一气隙磁密气一板面积即"真空磁导率(4/rxlO-7%)2) 如果气隙较大，乩不均匀，能量表达式由(3)得引力应为：8式中，F —吸引力心),B 「G, A^-cm为了计算方便，将上式化为:式中，F —kgf, Bg —G , — cmdV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果〃，工1时，〃u 应改为3,0，此式由计算dW F dw ——,T =—— F = ----- ,T = ---叫 8Q机求出W,再由—求出F/3）也可不先求W,直接按下式求出磁吸引力户：户=jj 万石（6-7）F ——作用于磁体上的磁吸引力；5一一包国该物体的任意表而： P ——作用于该表面上的应力； P 的表达式为：p = l^（n-B ）B- — B 2h（6-8）Ao 尸 2〃。

n ——沿积分表而s 法线方向的单位矢量： B ——磁感应强度矢量4）下而介绍AC 。

、与铁氧体之间的磁吸引力。

试验证明，在永磁体直径D 等于高度时，吸引力最大。

故假定L in ^D = l,此时, 气隙磁密可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。

ft在磁力试验中发现永磁体的H H C 也起作用，故将上式改为:例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。

两环的磁特性和几何尺寸为:B r = 3500 G , H H c = 2250 O e , d 外=^5.0cni , c/*=<E>3.2c 〃7B^E B H C I(6-9)高度L m = 1.5cm可把圆环看成是直径0 = 1（〃外一〃内）和高度九,的圆柱绕z轴旋转而成的，故可用（6）2和（10）式联立求解。

磁力和磁力矩的计算

第6章磁力的计算由理论力学可知，体系在某一方向的力和力矩等于在该方向的能量梯度，可表达为：ii i WT q W F θ∂∂=∂∂=, (6-1) 式中，W —为体系的能量，i q —在i 方向的坐标，i F —i 方向的力，T —作用在θ方向的力矩，θ—旋转角。

1．吸引力的计算1) 气隙能量有解的表达式:22μgg g L A B W =或π82gg g L A B W =(6-2)由上式得吸引力:22μgg A B F =（6-3）式中，F —吸引力()N ，g B —气隙磁密()2mWb，gA —板面积()2m ，0μ—真空磁导率()mH7104-⨯π2) 如果气隙较大, g B 不均匀，能量表达式由(3)得引力应为:π82gg A B F =(6-4)式中，F —吸引力()yn d ，g B —G ，g A —2cm 。

为了计算方便，将上式化为：g g A B F 24965⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （6-5）式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2cm 。

dV B W g ⎰⎰⎰=0221μ （6-6）dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1≠r μ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由计算机求出W ，再由iq W∂∂求出i F 。

3）也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F：⎰⎰∇=s d p F（6-7）F——作用于磁体上的磁吸引力； s——包围该物体的任意表面； p——作用于该表面上的应力； p的表达式为：()n B B B n p 200211μμ-⋅= （6-8） n——沿积分表面s 法线方向的单位矢量；B——磁感应强度矢量4）下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。

试验证明，在永磁体直径D 等于高度m L 时，吸引力最大。

故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁密g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=211D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用，故将上式改为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=211D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例，求两个铁氧圆环之间的吸引力。

磁力矩的计算公式推导

磁力矩的计算公式推导好的，以下是为您生成的关于“磁力矩的计算公式推导”的文章：咱先来说说磁力矩这玩意儿。

磁力矩啊，在物理学里可是个挺重要的概念。

有一次，我在实验室里捣鼓一个小小的电磁装置，就深深感受到了磁力矩的奇妙。

那是一个简单的线圈放在磁场中的实验。

我小心翼翼地调整着线圈的角度和位置，眼睛紧紧盯着仪器上的数据变化，心里琢磨着这磁力矩到底是怎么回事。

咱们从基础开始哈，先来讲讲什么是力矩。

力矩呢，简单说就是使物体转动的力乘以力臂。

那磁力矩又是啥？磁力矩就是磁场对通电线圈产生的让它转动的效果。

那磁力矩的计算公式是咋来的呢？咱们假设一个矩形的通电线圈，它的边长分别是 a 和 b ，放在一个磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈中通的电流是 I 。

先看这个线圈的其中一条边，比如说长度为 a 的这条边，电流方向垂直于磁场方向，那它受到的安培力大小就是 F1 = B * I * a 。

再看另一条边，长度为 b 的这条边，电流方向也垂直于磁场方向，它受到的安培力大小就是 F2 = B * I * b 。

这两个力大小虽然不同，但是它们都让线圈有转动的趋势。

接下来，咱们假设线圈平面和磁场方向的夹角是θ。

那这两个力产生的力矩是多少呢？对于 F1 ，它的力臂是b * sinθ ，所以它产生的力矩就是 M1 = F1 * b * sinθ = B * I * a * b * sinθ 。

对于 F2 ，它的力臂是a * sinθ ，所以它产生的力矩就是 M2 = F2 * a * sinθ = B * I * a * b * sinθ 。

因为这两个力矩的方向是相同的，所以整个线圈受到的磁力矩就是M = M1 + M2 = B * I * a * b * sinθ 。

如果咱们把这个矩形线圈的面积表示为 S = a * b ，那磁力矩的公式就可以写成M = B * I * S * sinθ 。

这就是磁力矩的计算公式的推导过程啦！再回到我在实验室的那次经历，当我按照不同的参数调整实验装置时，通过测量和计算得出的磁力矩结果，和我们刚刚推导出来的公式完美吻合！那种理论和实践相结合的感觉，真的太爽了！在学习磁力矩的过程中，咱们得多多动手做实验，多思考，才能真正理解它的本质。

磁矩的计算方法

磁矩的计算
一纯自旋磁矩在多数情况下, 分子磁矩主要是由电子的自旋产生的, 纯的自旋磁矩可根据总自旋量子数进行计算。 µs＝g S(S + 1) 其中S为总自旋量子数, 等于未成对电子数的一半, g为朗德因子。对于自由电子, g＝2.0023, 通常取g＝2, 于是上式变为: µs＝ n ( n + 2) 式中n为未成对电子数。这个式子表明, 如果忽略轨道角动量对磁矩的贡献, 可由磁矩直接计算出某种离子的未成对电子数。按这个公式算出来的磁矩, 在少数情况下与实验值不一致, 这正是由于忽略了未成对电子的轨道运动对磁矩的贡献之故。
(2) 双分子亲核取代机理 SN2 双分子亲核取代机理SN2亦叫缔合机理, 或A机理。缔合机理的特点是: 首先是Y进攻反应物, 生成较高配位数的中间配合物, 然后L基团迅速离去, 形成产物。反应分两步进行： MLn＋Y MLnY (慢) MLnY MLn－1Y＋L (快) 决定反应速率的步骤是配位数增加的活化配合物的形成的快慢, 因此双分子亲核取代反应的速率既决定于MLn的浓度, 也与Y 的浓度相关, 是一个二级反应。 υ＝k[MLn][Y]
表14示出轨道对八面体配合物磁矩产生的贡献。发现：所有
表14 轨道对八面体配合物磁矩产生的贡献
t2g1 t2g2 t2g3 t2g3eg1 t2g4 t2g3eg2 t2g5 t2g4 eg2 t2g6 t2g5 eg2 t2g6 eg1 t2g6eg2 t2g6 eg3
能对磁矩产生的贡献的生的贡献的电子组态都具有 T 基谱项, 为其他基谱项的电子组态都没有这种贡献。这种贡献。
交换机理又可分为两种情况： A 一种是进入配体的键合稍优于离去配体键的减弱, 反应机理倾向于缔合机理, 这时称为交换缔合机理(Ia)。 B 另一种是离去配体的键的减弱稍优于进入配体的键合, 反应机理倾向于离解机理, 这时称为交换解离机理(Id)。大多数取代反应都可归于Ia或Id机理。因此目前的文献已很少见SN1, SN2的字样, 一般倾向于应于 D、A、I机理。

磁力矩做功公式

磁力矩做功公式磁力矩做功公式是描述磁场中物体受到力矩作用时所做的功的公式。

在物理学中，磁力矩是指磁场对物体的力矩，它是由磁场中的磁力作用于物体的磁矩而产生的。

磁力矩做功公式可以用来计算磁场中物体所受到的力矩所做的功。

磁力矩做功公式可以表示为：W = Mθ其中，W表示物体所做的功，M表示磁力矩，θ表示物体所受到的力矩的转角。

磁力矩做功公式的推导可以通过以下步骤进行：我们需要知道磁力矩的定义。

磁力矩是指磁场对物体的力矩，它是由磁场中的磁力作用于物体的磁矩而产生的。

磁力矩的大小可以表示为：M = Bμsinθ其中，B表示磁场的强度，μ表示物体的磁矩，θ表示磁场和物体之间的夹角。

接下来，我们需要知道力矩的定义。

力矩是指力对物体产生的转动效果，它可以表示为：τ = Fd其中，τ表示力矩，F表示力的大小，d表示力的作用点到物体转轴的距离。

根据力矩的定义，我们可以得到物体所受到的力矩的大小：τ= Msinθ其中，τ表示物体所受到的力矩，M表示磁力矩，θ表示磁场和物体之间的夹角。

我们需要知道功的定义。

功是指力对物体所做的功效，它可以表示为：W = Fdcosθ其中，W表示物体所做的功，F表示力的大小，d表示力的作用点到物体的距离，θ表示力的方向和物体的位移方向之间的夹角。

将力矩的大小代入功的公式中，我们可以得到磁力矩做功公式：W = Mθ这个公式告诉我们，在磁场中，物体所受到的磁力矩会对物体产生转动效果，并且会做功。

磁力矩做功公式的应用范围非常广泛，例如在电机、发电机、电磁铁等电磁设备中，都会涉及到磁力矩做功公式的应用。

磁力和磁力矩的计算

第6章磁力的计算由理论力学可知,体系在某一方向的力与力矩等于在该方向的能量梯度,可表达为:ii i WT q W F θ∂∂=∂∂=, (6-1) 式中,W —为体系的能量,i q —在i 方向的坐标,i F —i 方向的力,T —作用在θ方向的力矩,θ—旋转角。

1.吸引力的计算1) 气隙能量有解的表达式:22μgg g L A B W =或π82gg g L A B W =(6-2)由上式得吸引力:22μgg A B F =(6-3)式中,F —吸引力()N ,g B —气隙磁密()2mWb,gA —板面积()2m ,0μ—真空磁导率()mH7104-⨯π2) 如果气隙较大, g B 不均匀,能量表达式由(3)得引力应为:π82gg A B F =(6-4)式中,F —吸引力()yn d ,g B —G ,g A —2cm 。

为了计算方便,将上式化为:g g A B F 24965⎪⎪⎭⎫⎝⎛= (6-5)式中,F —kgf ,g B —G ,g A —2cm 。

dV B W g ⎰⎰⎰=0221μ (6-6)dV 为气隙体积元,积分在全部气隙中进行,如果1≠r μ时,0μ应改为0μ0r μ,此式由计算机求出W ,再由iq W∂∂求出i F 。

3) 也可不先求W ,直接按下式求出磁吸引力F:⎰⎰∇=s d p F(6-7)F——作用于磁体上的磁吸引力; s——包围该物体的任意表面; p——作用于该表面上的应力; p的表达式为:()n B B B n p 200211μμ-⋅= (6-8) n——沿积分表面s 法线方向的单位矢量;B——磁感应强度矢量4) 下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。

试验证明,在永磁体直径D 等于高度m L 时,吸引力最大。

故假定1=≠D L m ,此时,气隙磁密g B 可用下列公式(注:此法由磁核积分法导出)。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=211D L D L B B g g r g 在磁力试验中发现永磁体的C B H 也起作用,故将上式改为:⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=211D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例,求两个铁氧圆环之间的吸引力。

磁矩和磁力矩的计算公式

磁矩和磁力矩的计算公式
磁矩与磁力矩是用来表达物体间的磁场相互作用的量。

磁矩是一块磁体所产生的总磁力，磁力矩则表示磁力的转移，有用磁体能产生的磁相应的力的变化情况。

首先，磁矩的计算公式很简单，其计算公式为：
M=I*L
其中，M表示磁矩，I表示导体的电流，L表示导体的长度。

这个公式可以推导出磁通率I如何决定磁矩的大小。

磁力矩的计算公式是：
T=N*I*B
其中，T表示磁力矩，N表示磁路数，I表示导体的电流，B表示场强。

由此可以看出，磁力矩的强度取决于磁路数N和场强B，而导体电流I则决定了磁力矩的方向。

综上所述，磁矩表示磁体的总磁力，而磁力矩则表示磁力的转移。

计算磁矩的公式是I*L，而磁力矩的公式是N*I*B，从而可以暴露出磁力的转移的强度与方向。

计算磁力的一般公式

计算磁力的一般公式磁力，这可是个有点神秘又超级有趣的家伙！在咱们探索物理世界的旅程中，计算磁力的公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开了解磁力奥秘的大门。

先来说说磁力是啥吧。

想象一下，你拿着两块磁铁，靠近的时候，它们会有一种神奇的力量相互吸引或者排斥，这就是磁力在起作用啦。

那怎么计算这股力量的大小呢？这就得靠咱们的公式了。

计算磁力的一般公式是F = BILsinθ 。

这里面的每个字母都有它特别的含义。

B 呢，代表的是磁感应强度，简单说就是磁场的“强度”。

I是电流，L 是导体在磁场中的长度，而θ 就是电流方向与磁场方向的夹角。

给大家讲个我曾经的小经历。

有一次，我带着一群小朋友做实验，就是为了让他们感受磁力的神奇。

我们准备了一个长长的直导线，一个能产生磁场的大磁铁，还有一个能测量力的小装置。

小朋友们眼睛都瞪得大大的，充满了好奇。

我们把导线通上电，然后慢慢地放进磁场里。

这时候，那个测量力的小装置上的指针就开始动啦！小朋友们激动得不行，都在喊：“老师，快看，动了动了！” 我就趁机给他们解释，这就是磁力在起作用。

然后，我们改变导线的长度、电流的大小，还有导线和磁场的角度，观察力的变化。

比如说，当我们把导线的长度增加一倍，力也跟着变大了不少；电流变大的时候，力也变得更强；而当角度从 0 度变成 90 度，力更是有了明显的增大。

通过这个实验，小朋友们对磁力的计算公式有了更直观的理解。

在实际生活中，这个公式也有很多用处呢。

像电动机，里面的线圈在磁场中受到磁力的作用就能不停地转动，为我们提供动力。

还有磁悬浮列车，也是依靠磁力让列车“飞”起来，跑得又快又稳。

总之，计算磁力的这个公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多琢磨琢磨，多做些实验，就能发现它其实没那么难。

它就像是一个神奇的工具，能帮助我们更好地理解和利用磁力这个奇妙的现象。

希望大家都能掌握这个公式，去探索更多关于磁力的奥秘！。

磁铁吸力计算公式

磁铁吸力计算公式
磁铁的吸力是指磁铁对其他磁性物体产生的吸引力，它主要由磁铁的磁场强度和被吸引物体的磁性特性决定。

在计算磁铁吸力时，可以使用以下公式作为参考：
1. 磁体表面吸力公式：
F = μ0 * (V * M / (4π * d^2))
其中，F表示磁体的吸力，μ0表示真空磁导率（约等于4π × 10^-7 H/m），V表示磁能体积，M表示磁体的磁矩，d表示被吸引物体与磁铁表面的距离。

2. 良铁吸引力公式：
F = (B^2 * A) / (2μ0)
其中，F表示吸引力，B表示磁铁的磁感应强度，A表示被吸引物体与磁铁接触面的面积，μ0表示真空磁导率。

3. 衰减吸引力公式：
F = (B1 * B2 * A) / (2μ0 * d^2)
其中，F表示吸引力，B1和B2分别表示两个磁铁的磁感应强度，A表示两个磁铁接触面的面积，d表示两个磁铁的间距，μ0表示真空磁导率。

需要注意的是，这些公式只是提供了一种参考，实际的磁铁吸力还会受到其他因素的影响，如磁性物体的形状、磁铁和被吸引物体之间的间隙、磁场的均匀性等。

因此，在具体应用中，可以根据实际情况对这些公式进行修正。

另外，磁铁吸力的计算也可以通过实验来确定，比如使用弹簧测力计或称量器等工具进行实际测量。

这种方法更加直接和准确，可以获得更可靠的结果。

总之，磁铁吸力的计算需要考虑多个因素，上述公式提供了一种参考方法，但在实际应用中仍需要根据具体情况进行修正和实验验证，以得到准确的结果。

磁场和磁力的计算公式

磁场和磁力的计算公式磁力和磁场是物理学中重要的概念，它们在许多领域都有着广泛的应用。

本文将介绍磁场和磁力的计算公式，并探讨它们的物理背景和应用。

一、磁场的计算公式磁场是一种物理场，描述物体周围磁力的分布情况。

在计算磁场时，我们可使用以下公式：B = μ * (I / (2πr))式中，B表示磁场的磁感应强度，单位为特斯拉(T)；μ表示磁导率，是一个常数；I表示电流的大小，单位为安培(A)；r表示电流离磁场测量点的距离，单位为米(m)。

该公式描述了通过一段直流电流所产生的磁场的大小，公式中的二分之一πr表示磁感应线圈所围成的环路的周长。

二、磁力的计算公式磁力是指物体在磁场中所受到的力。

在计算磁力时，我们可使用以下公式：F = q * v * B * sinθ式中，F表示磁力的大小，单位为牛顿(N)；q表示带电粒子的电荷量，单位为库仑(C)；v表示带电粒子的速度，单位为米/秒(m/s)；B表示磁感应强度，单位为特斯拉(T)；θ表示速度方向与磁感应强度方向之间的夹角。

该公式描述了带电粒子在磁场中所受到的力大小，公式中的sinθ表示速度方向与磁感应强度方向之间的夹角的正弦值。

三、磁场和磁力的物理背景和应用磁场和磁力在许多领域都有着广泛的应用。

下面我们将介绍几种典型的应用。

1. 电磁铁电磁铁是由螺线管和可导磁材料组成的电磁器件，它可以通过施加电流产生磁场，从而产生磁力。

在电磁铁中，可以使用磁场和磁力的计算公式来计算磁场的强度和磁力的大小，从而实现对电磁铁的设计和控制。

2. 磁共振成像磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种常用的医学成像技术，通过磁场和磁力对人体内部的信号进行采集和处理，来获取人体内部组织的详细信息。

在MRI中，可以使用磁场和磁力的计算公式来建立成像模型，从而实现对人体内部组织的成像和分析。

3. 磁存储技术磁存储技术广泛应用于计算机等电子设备中，如硬盘驱动器和磁带。

小学教育ppt课件教案磁的力矩与力矩计算

磁的力矩概念
磁的力矩计算公式为M=m×B，其中m为磁矩，B为磁感应强度，×表示向量外积。
力矩计算公式
磁场是一种特殊的物质形态，具有方向和大小，能够对放入其中的电流元产生力的作用。
磁场的性质
03
不足之处与改进方向
在课程中，我发现自己在理解磁场对电流元的作用力方面还存在不足，需要加强对电磁学基础知识的学习和理解。
数据记录
记录不同距离和相对位置下，小磁针偏转的角度和方向。
数据分析
根据实验数据，分析小磁针偏转角度与条形磁铁距离和相对位置之间的关系。
实验结论
通过实验观察和数据分析，可以得出磁体间存在磁力作用，且磁力作用的大小与磁体间的距离和相对位置有关；同时，磁体在受到外力作用时会产生一个使磁体发生转动的力矩。
F 表示力，单位是牛顿（N）
L 表示力臂，单位是米（m）
示例：一个重10牛的物体，通过一个长度为1米的杠杆施加一个垂直于杠杆的力，求该力矩的大小。根据公式 M = F × L，可计算出力矩为10牛·米。
门的开关
当我们推门时，作用在门上的力和门轴之间的距离（即力臂）决定了门是否能够轻松打开。如果力的作用点离门轴较远，那么较小的力就能使门转动。
电机与发电机
磁悬浮列车是一种利用磁场排斥力使列车悬浮于轨道之上的交通工具。通过研究磁悬浮列车的工作原理，可以了解磁的力矩在交通运输领域的应用。
磁悬浮列车
磁共振成像是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部进行成像的技术。通过了解磁共振成像的原理和技术，可以探索磁的力矩在医学领域的应用前景。
磁共振成像
THANKS
03
CHAPTER
力矩概念及计算方法
力矩是力对物体产生转动效应的物理量，它等于力与力臂的乘积。

磁力矩计算范文

磁力矩计算范文磁力矩是描述磁体在磁场中所受到的力矩的物理量。

它在物理学和工程学中有着广泛的应用。

磁力矩的大小与磁体的磁性和几何形状有关，它的计算可以通过不同的方法进行。

首先，我们考虑一个永磁体在外加磁场中所受到的力矩。

假设磁体的磁矩为M，外加磁场的磁感应强度为B。

在这个假设下，磁体所受到的力矩可以通过以下公式进行计算：τ=M×B其中，符号"×"表示矢量的叉积运算，τ表示磁力矩。

这个公式说明，磁体所受到的力矩的大小与磁矩的大小以及外加磁场的磁感应强度有关。

另外，磁力矩的方向垂直于磁矩的方向和外加磁场矢量的方向，并符合右手定则。

接下来，我们考虑一个线圈在外加磁场中所受到的力矩。

假设线圈承载的电流为I，线圈的载流圈数为N，外加磁场的磁感应强度为B。

在这个假设下，线圈所受到的力矩可以通过以下公式进行计算：τ=N×I×A×B其中，符号"×"表示矢量的叉积运算，τ表示磁力矩，N表示载流圈数，I表示电流，A表示线圈的面积，B表示外加磁场的磁感应强度。

这个公式说明，线圈所受到的力矩的大小与载流圈数、电流、线圈的面积以及外加磁场的磁感应强度有关。

另外，磁力矩的方向垂直于线圈平面和外加磁场矢量的方向，并符合右手定则。

在实际应用中，磁力矩的计算可以通过上述公式进行近似计算。

但在具体情况下，为了更准确地计算磁力矩，我们还需要考虑磁体或线圈的几何形状和磁矩或电流的分布等因素。

总结起来，磁力矩计算是描述磁体在外加磁场中所受到的力矩的物理量。

它的大小与磁矩或电流的大小、外加磁场的磁感应强度、载流圈数以及磁体或线圈的几何形状有关。

磁力矩的计算可以通过上述公式进行近似计算，但为了更准确地计算磁力矩，还需要考虑具体情况下的因素。

12.5 磁场力和磁力矩

n
ab l2 bc l1
a(b)
§12.5 磁场力和磁力矩
en
恒定磁场
d(c) B
第十二章
2. 载流线圈在均匀外磁场中所受的磁力矩
★ 线圈各边所受力：
大小相等方向相反
Fab Il 2 B
l2 I c Fab Fda Il1 B si n ( ) l 大小相等 b F 1 en 2 bc 方向相反 Fbc Fda Fcd d(c) l 1 4 B F Fi 0
建坐标如图；
大小： dF ( Idl)B sin
I
y
Idl
dF
( Idl)B sin90 ( Idl )B
方向：右螺沿径向
R b
O
恒定磁场第十二章
B
a
x
§12.5 磁场力和磁力矩
解： ② 叠加原理载流导线受力为： F dF L （注意矢量积分要化成标量积分）
I
+ +
.
.
.
.
. .
.B .
F
.
B
0 , M 0
§12.5 磁场力和磁力矩
π, M 0
第十二章
/ 2, M Mmax
恒定磁场
2. 载流线圈在均匀外磁场中所受的磁力矩
小结：在均匀外磁场中
★ 任意线圈所受力： F 0
★ 任意线圈所受力矩： M m B
注意
对称性分析可简化积分运算
由对称性分析知：
Fx dFx 0
L
dF '
I
y

磁力和磁力矩的计算

第6章磁力的估计之阳早格格创做由表里力教可知，体系正在某一目标的力战力矩等于正在该目标的能量梯度，可表白为：ii i WT q W F θ∂∂=∂∂=, (6-1)式中，W —为体系的能量，i q —正在i 目标的坐标，i F —i 目标的力，T —效率正在θ目标的力矩，θ—转化角. 1．吸引力的估计1) 气隙能量有解的表白式:22μgg g L A B W =或者π82gg g L A B W =(6-2)由上式得吸引力:22μgg A B F =（6-3）式中，F —吸引力()N ，g B —气隙磁稀()2m Wb ，g A —板里积()2m ，0μ—真空磁导率()m H 7104-⨯π2) 如果气隙较大,g B 没有匀称，能量表白式由(3)得引力应为:π82gg A B F =(6-4)式中，F —吸引力()yn d ，g B —G ，g A —2cm . 为了估计便当，将上式化为：g g A B F 24965⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （6-5）式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2cm .dV B W g ⎰⎰⎰=0221μ （6-6）dV 为气隙体积元，积分正在局部气隙中举止，如果1≠rμ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由估计机供出W ，再由iq W ∂∂供出i F .3）也可没有先供W ，间接按下式供出磁吸引力F：⎰⎰∇=s d p F（6-7）F——效率于磁体上的磁吸引力； s——包抄该物体的任性表面；p——效率于该表面上的应力； p的表白式为：()n B B B n p 200211μμ-⋅= （6-8） n——沿积分表面s 法线目标的单位矢量；B——磁感触强度矢量4）底下介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力.考查说明，正在永磁体直径D 等于下度m L 时，吸引力最大.故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁稀g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）.正在磁力考查中创造永磁体的C B H 也起效率，故将上式改为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=211D L D L H B B g g C B r g (6-9) 例，供二个铁氧圆环之间的吸引力.二环的磁个性战几许尺寸为：G B r 3500= ， e C B O H 2250= ， cm d 0.5Φ＝外， cm d 2.3Φ＝内下度cm L m 5.1=可把圆环瞅成是直径()内外－d d D 21=战下度m L 的圆柱绕z 轴转化而成的，故可用（6）战（10）式联坐供解.考查截止战估计截止表面，当相对付气隙5.0<D L g 往日估计值战考查值相近. 2. 排斥力的估计由库伦定律可知，排斥力正在数值上与吸引力相等，22104r Q Q F m m πμ=（6-10）当1m Q 与2m Q 标记相共，为排斥力；当1m Q 与2m Q 标记好异，为吸引力.那个条件()斥引＝F F 对付于线性退磁直线的铁氧体战稀土铬永磁体，基础谦脚，而对付于o i C N A 1等的永磁体没有谦脚.那个条件纵然对付5O RC ,吸引力也稍大于排斥力.那是由于正在排斥条件下，有一磁矩偏偏离本去的目标，进而使磁板薄度有所减小.如果二个永磁体的退磁直线与纵坐目标接角靠近450，则M 正在退磁场中变更越微弱. 例，利用磁荷积分法，供出吸引力与排斥力，将排斥力的估计值与考查值比较，可知：1）当5.0≈DL g时，估计值战考查值靠近；2）当g L 较小时，估计值大于考查值； 3）当g L 大时，估计值小于考查值.故正在利用排斥力的系统中，为了宁静，常使用中等气隙.果为气隙太小时，排斥力与气隙的直线太陡.气隙稍有变更，排斥力变更太大，不利于宁静.而气隙g L 太大，则排斥力太小，需要使用更多的永磁资料.所以采用中等气隙较符合.3.力矩的估计1) 永磁力矩电机的力矩.Φ=NI C T e （6-11）T——力矩（m N ⋅m kgf ⋅）；e C ——常数，决断于电机的简直结构；NI——每板的总电流（A ）；Φ——每板的磁通量（Wb ）.2) 磁力传动器的力矩估计.仄里轴背磁力传动器.停止时，永磁体的处事面正在A ，那是矮状态，转化时，主动体与主动体有一个角度好（或者较相位好）θ，永磁体的处事面正在C ，那是下状态，它的能量用下式估计：()12218H H B V OAC W r m -=⎪⎭⎫⎝⎛=π面积（6-12）m V 为局部永磁体的体积，m m m L A V 2=正在A 面有：()()()()⎪⎩⎪⎨⎧==gg k m g g f m L H k L H A B k A B 111111 （6-13）正在C 面有：()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧+==22222222θr L H k L H A B k A B g g r m g g f m （6-14）上二式各标记的意思与磁导法中相共.角标1对付应A 面，角标2对付应C 面.假定，m gA A = （忽略漏磁），上头条件正在气氛战真空中创造，正在A1，Cu ，无磁没有锈钢中也基础创造，得：()()()()()2222221111θr L L H k k B L L H k k B g m r fg mr f +== （6-15）利用B H B r =-μ的闭系，供出()()()()()()()()⎪⎭⎫⎝⎛++=+=2222211111θr L L k k B H L L k k B H g mr f rg m r f r（6-16）于是得到能量表白式：()()()()()()()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=g m r f gm r f r m L L k k r L L k k B V W 11222221111821θπ （6-17）进一步估计力矩：()()()[]()()()()2222223222221821⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++=∂∂=θθθπθr L L k k r r r L L k k B V W T g mrf gmr fr m （6-18）令，()ϕθcos 22=+r R L gg代进（23）式，得：()()()()22222222cos 1cos sin 821⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g m r f g m r f r m L L k k L rL k k B V T ϕϕϕπ （6-19）当()()22r f k k ＝1时，欲得到最大举矩max T ，由式（24）决定条件是：3,4.500==g m L L ϕ 代进式（24）中，得，式中，r B ——G;m A ——2cm ，永磁体的里积；r ——cm ，永磁体的半径.注意：（a ）当()()22r f k k 战gm L L 的值变更时，ϕ的最好值也要变更；（b ）正在g L 较大的场合，()()22r f k k ＝1战3=g m L L 那二个条件没有克没有及考查，那时得到的力矩明隐小于max T .max T 时理念安排的最大值，正在g L 较小时，能靠近max T .（c ）本质估计时应试虑气隙磁稀分散的状态（它战极数有闭）.系数η，当气隙磁稀时理念的矩形波时，η为1.0；当气隙磁稀分散时理念的正圆形波时，η为0.5.当气隙磁稀正在二者之间，η正在0.5与1.0之间与值.为安排留有余量，普遍与η＝0.5.（d ）由气隙磁能供力战力矩气隙磁电Wg 可通过气隙磁通g φ，气隙磁压落g ℑ，战睦隙磁导Pg 去表示：g g g g g g g p p W 22212121ℑ==ℑ=φφ(6-20)按表里力教供力战力矩的规则，正在x 目标的力，()()()xp x p x x W F gg g g g g gx ∂ℑ∂=∂∂=∂ℑ∂=∂∂=22212121φφ （6-21）θ目标的力矩，()()()θφθφθφθ∂ℑ∂=∂∂=∂ℑ∂=∂∂=gg g g g g gp p W T 22212121 （6-22）例，供二仄止磁极之间的吸引力. 气隙截里g A ，间隙g L ，ggg L A p 0μ=， g g g L H =ℑ ， g g g A B =φ或者()()g g g g g g g g g A L B A L A B p 20022212121μμφ=== 或者g g g g gg A L H B 2121=ℑ=φ 轴背吸引力x F ，那三个式子是等价的，果为，g g H B 0μ=式中，()()()()m H N F m A m A H m W bB g g g 7022104,,,,-⨯=πμ例2，共轴圆柱表面由径背磁通引起的轴背力.共轴圆柱表面的径背气隙g L ，可动小圆柱的半径1r ，深进大圆筒内的深度为l ，欲供小圆柱所受的轴背力z F . 解：径背气隙中的磁导g p ，或者()221024gg glL r L φπμ-+=例3，供共轴圆柱里之间的力矩.转子半径为1r ，定子的单边气隙为g L ，转子离启仄稳位子的转角为θ（单位为弧度）.气隙磁导g p ，力矩()21024221g gg g g L L L r p T ℑ+=∂∂ℑ=μθ ，或者()21022θμφL L r g g +=。

磁力和磁力矩的计算

为了计算方便，将上式化为：g g A B F 24965⎪⎪⎭⎫⎝⎛= （6-5）式中，F —kgf ，g B —G ，g A —2cm 。

dV B W g ⎰⎰⎰=0221μ （6-6）dV 为气隙体积元，积分在全部气隙中进行，如果1≠r μ时，0μ应改为0μ0r μ，此式由计算机求出W ，再由iq W∂∂求出i F 。

3）也可不先求W ，直接按下式求出磁吸引力F ϖ：⎰⎰∇=s d p F ϖϖϖ （6-7）F ϖ——作用于磁体上的磁吸引力； s ϖ——包围该物体的任意表面； p ϖ——作用于该表面上的应力； p ϖ的表达式为：()n B B B n p ϖϖϖϖϖ200211μμ-⋅= （6-8） n ϖ——沿积分表面s 法线方向的单位矢量；B ϖ——磁感应强度矢量4）下面介绍05RC 与铁氧体之间的磁吸引力。

试验证明，在永磁体直径D 等于高度m L 时，吸引力最大。

故假定1=≠D L m ，此时，气隙磁密g B 可用下列公式（注：此法由磁核积分法导出）。

磁力矩

磁力矩=磁矩×磁场强度B首先用磁通计测出磁铁的磁通量（磁通计读数）按以下公式进行磁通读数进行阻抗修正及磁矩值计算：磁矩= 磁通读数X量程档×C×（Rc+R0）/R0Rc: Helmholtz线圈阻抗（见线圈铭牌）C: Helmholtz线圈常数（见线圈铭牌）R0: 磁通计输入阻抗（见磁通计说明书，HT701磁通计各挡输入阻抗见下表）×0.2档×0.5档×1档×2档×4档×8档4K?、10 K?、20 K?、40 K?、80 K?、160 K?（注：高档磁通计有线圈参数输入功能，无需进行阻抗修正，仅需将线圈阻抗输入仪器内即可）用测出的磁场强度乘与算出的磁矩就等於磁力矩。

再由磁力矩算出磁力应该没问题吧。

谢谢赞同0| 评论在磁场中放一根导线,与磁场方向成α角度,导线受力F,则磁场强度B=F/ILsinα.又磁感强度是这样定义的,一个点电荷,电量为q(正电荷为正),电荷以速度v与磁场方向成α角度运动,此时电荷受礼为F,则磁感强度B=F/qvsinα.前一个公式是可以由后一个推倒出来的.参考资料：/question/4680683.html赞同0| 评论对周期长度λω＝1．6cm，磁极间隙g＝0．5cm的情况下，计算了单向聚焦和双向聚焦两种不同的构形的磁场分布，并得到了g／λω＝1／3条件下，峰值磁场Bω超过1行斯拉的设计指标。

赞同0| 评论磁体的磁性和形状，大小，材料，外界温度等因素都有着复杂的关系，说实话，不是单纯能算的。

一般只能通过测量得到，可以在待测处放根已知长度电流通电导线，测出力，由B=F/IL 得到，不过说起来简单，实际中是没法操作的，而且误差很大。

一般用一个已知面积小线圈，先垂直磁场，再转九十度，用电量记测出电量Q，由B=Q/S，就可以了/view/aa81dabff121dd36a32d82a0.html。

磁矩的计算

表14示出轨道对八面体配合物磁矩产生的贡献。发现：所有
表14 轨道对八面体配合物磁矩产生的贡献
t2g1 t2g2 t2g3 t2g3eg1 t2g4 t2g3eg2 t2g5 t2g4 eg2 t2g6 t2g5 eg2 t2g6 eg1 t2g6eg2 t2g6 eg3
能对磁矩产生的贡献的生的贡献的电子组态都具有 T 基谱项, 为其他基谱项的电子组态都没有这种贡献。这种贡献。
要进一步区分是解离机理还是缔合机理, 可通过热力学函数来进行判断。反应物变成为过渡态时,其吉布斯自由能变称为活化吉布斯自由能变, 记作△G＝。 △G＝－RTlnK＝ △H＝ T△S＝＝＝－式中, K＝、△H＝、△S＝分别叫作活化平衡常数, 活化焓变和活化熵变。按照过渡状态理论可以导出反应物通过活化能垒的速率常数方程： ln k速率＝ln(kT/h)－(△H＝ /RT)＋(△S ＝ /R) 式中k速率为速率常数, k为波尔兹曼常数, h为普朗克常数。
交换机理又可分为两种情况： A 一种是进入配体的键合稍优于离去配体键的减弱, 反应机理倾向于缔合机理, 这时称为交换缔合机理(Ia)。 B 另一种是离去配体的键的减弱稍优于进入配体的键合, 反应机理倾向于离解机理, 这时称为交换解离机理(Id)。大多数取代反应都可归于Ia或Id机理。因此目前的文献已很少见SN1, SN2的字样, 一般倾向于应于 D、A、I机理。
t2g1t2g2t2g3t2g3eg1t2g4tt2g3eg232表14轨道对八面体配合物磁矩产生的贡献4t2g5t2g4eg2t2g6t2g5eg2t2g6eg1t2g6eg2t2g6eg3配位化合物的反应十分广泛有取代反应电子转移反应分子重排反应和配体上的反应等等本章具体地讨论配体的取代反应和涉及电子转移的氧化还原反应