天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试(高清)

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天津市五区县-七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中．1．相反数是( )A．﹣B．2 C．﹣2 D．2．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1073．下列说法正确的是( )A．没有最小的正数B．﹣a表示负数C．符号相反两个数互为相反数 D．一个数的绝对值一定是正数4．由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是( )A． B．C．D．5．若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b6．下列说法中正确的是( )A．0不是单项式B．是单项式C．πx2y的次数是4 D．x﹣是整式7．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．58．下列等式变形错误的是( )A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣49．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为( )A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣510．下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )A．B．C．D．11．小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3（4+x）=25 D．3（4﹣x）=2512．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

天津市五区县高一上学期期末考试试题(8科8份,图片版)(

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高一物理试卷参考答案二．多项选择题：(本题共4小题，每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选三、填空题：(本题4小题。

每空2分，共20分。

)15．（1）；超重（2）①两弹力F1、F2的方向②使结点与O点重合（3）2.60 金属（4）①平衡摩擦力②A③1.11 m/s2④在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比四、计算题（本题共3小题，总计34分。

）16．（10分，每问5分）解：（1）由匀变速直线运动规律得：v=at得：t=12s（2）由匀变速直线运动规律得：得：x=360m17．（12分，每问4分）解：（1）结点O受力情况如图所示，F A cosθ=m1gF A sinθ=F BF A＝5 N，F B =3N（2）乙物体受到重力、支持力、拉力和静摩擦力作用。

乙物体处于静止状态，所受静摩擦力大小等于OB绳的拉力大小3N。

（3）乙物体与水平面间的最大静摩擦力一定大于或等于OB绳的拉力。

F m=μm2g≥F B m2 ≥0.75Kg18．（12分）解：（1）（3分）在力F作用时有：(F－mg)sin 30°＝ma1a1＝3m/s2（2）（6分）刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1＝3 m/s小球的位移x1＝v12t1＝1.5m撤去力F后，小球上滑时有：mg sin 30°＝ma2，a2＝5 m/s2因此小球上滑时间t2＝v1a2＝0.6 s上滑位移x2＝v12t2＝0.9 m则小球上滑的最大距离为x m＝x1＋x2＝2.4 m. （3）（3分）在撤去风力F后通过B点：x AB－x1＝v1t3－12a2t23.通过B点时间t3＝0.4 s，另t4＝0.8s（返回）。

天津市五区县2015~2016学年度第一学期期末考试

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高二化学试卷注意：不使用答题卡的考生，请将选择题答案填在第5页答题栏内，只交第Ⅱ卷；使用答题卡的考生，请将选择题答案涂在答题卡上，和第Ⅱ卷一并上交。

以下数据可供解题时参考。

相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5Fe 56 Cu 64 Ag 108第Ⅰ卷选择题选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，1～10题每题2分，11～20题每题3分，共50分）1．分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法。

某同学用下表所示形式对所学知识进行分类，其中甲与乙关系正确的是2、改变下列条件，可以改变反应活化能的是A．压强B．温度C．反应物浓度D．催化剂3．下列对化学反应的认识错误的是A．会引起化学键的变化B．必然引起物质状态的变化C．必然伴随着能量的变化D．会产生新的物质4．下列说法中不正确的是A．在一定条件下，某可逆反应正向是吸热反应，则其逆向必是放热反应B． 1 mol A(强酸)与1 mol B(强碱)发生中和反应所放出的热量叫做中和热C．二次电池充电时将电能转化为化学能D．需要加热才能发生的反应可能是吸热反应也可能是放热反应5. 日常生活中有一种消毒液被广泛使用,该消毒液无色，pH大于7，对某些有色物质有漂白作用。

从下列选项中选出你认为它可能的有效成分是A．NaClO B．Na2CO3C．KMnO4D．H2O26．下列说法正确的是A. 物质的溶解性为难溶，则该物质的溶解度为0B. 某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0C. 通过控制沉淀反应能将大部分杂质离子沉淀D. 难溶电解质的溶度积越小，溶解度越大7．下列能用勒夏特列原理解释的是A. 铁在潮湿的空气中易腐蚀B. 棕红色NO2加压后颜色先变深后变浅C. 往往需要在催化剂条件下SO2氧化成SO3D. H2、I2、HI平衡混和气加压后颜色变深8．对于反应2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)，能增大正反应速率的措施是A．通入大量O2B．增大容器容积C．移去部分SO3D．降低体系温度9．下列选项中正确的是A．碳酸钠溶液水解的离子方程式: CO32-+2H2O = H2CO3＋2OH－-B．甲烷的燃烧热为890.3 kJ·mol－1，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为CH4(g)＋2O2(g)=CO2(g)＋2H2O(g)ΔH＝－890.3 kJ·mol－1C．氢氧化钡在水溶液中的电离方程式:Ba(OH)2=Ba2＋＋2OH－D．向含Al(OH)3白色沉淀的溶液中不断通CO2沉淀逐渐溶解10．298 K时，在容积不变的密闭容器中注满NO2气体，2NO2（g）N2O4（g）ΔH ＜0。

天津市五区县2016届高三上期末数学试卷(理科)含答案解析

2015-2016学年天津市五区县高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1＜x≤3}，则（∁R A）∩B=（）A．A、（1，2]B．[﹣1，2] C．（1，3]D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）2．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最小值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．13．“辗转相除法”的算法思路如右图所示．记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出b的值为（）A．0 B．1 C．9 D．184．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC 的长为（）A．5 B．4 C．D．36．若双曲线﹣=1的一条渐近线平行于直线x+2y+5=0，一个焦点与抛物线y2=﹣20x 的焦点重合，则双曲线的方程为（）（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=17．已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（log e），b=f（log3π），c=f（e m）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（）A．﹣1＜b≤1 B．﹣1＜b＜1或b= C．＜b D．＜b≤1或b=二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共30分。

9．若复数是纯虚数，则实数a的值为______．10．在（x﹣）8的展开式中，的系数为______．11．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为______．12．曲线y=x2和它在点（2，1）处的切线与x轴围成的封闭图形的面积为______．13．如图，在△ABC中，∠B=，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=，AC=，则△ABC的面积为______．14．如图，已知l1，l2，l3，…l n为平面内相邻两直线距离为1的一组平行线，点O到l1的距离为2，A，B是l1的上的不同两点，点P1，P2，P3，…P n分别在直线l1，l2，l3，…l n上．若=x n+y n（n∈N*），则x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值为______．三、解答题：本大题共6小题，共80分。

2015--2016学年天津市五区县八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年天津市五区县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．（3分）（2015秋•天津期末）如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．（3分）（2015秋•天津期末）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．（3分）（2015秋•天津期末）在中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）（2015秋•天津期末）在△ABC中，如果，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．（3分）（2015秋•天津期末）若2x=3y，则的值是（）A．﹣1 B．C．1 D．6．（3分）（2015秋•天津期末）某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为（）A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．（3分）（2015秋•天津期末）若点P（m+5，2）与点Q（3，n﹣5）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．（3分）（2015秋•天津期末）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．（3a4）3=9a129．（3分）（2015秋•天津期末）观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个10．（3分）（2015秋•天津期末）把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是（）A．2ab（b﹣2）+2a B．2a（b2﹣2b）C．2a（b+1）（b﹣1）D．2a（b﹣1）211．（3分）（2016春•山亭区期末）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．（3分）（2015秋•天津期末）若（a+b）2=12，（a﹣b）2=6，则ab的值是（）A．B．C．5 D．﹣5二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）（2015秋•天津期末）如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=．14．（3分）（2015秋•天津期末）若（2x﹣3y）•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是．15．（3分）（2015秋•天津期末）分解因式：（x+4）（x﹣1）﹣3x=．16．（3分）（2016•梅州模拟）化简的结果是．17．（3分）（2015秋•天津期末）某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是．18．（3分）（2007•赤峰）附加题：已知，则=．三、解答题：本题共46分。

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试-高一数学试卷

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则U()M N 是（）A ．{1,2,3}B ．{2}C ．{1,3,4}D ．{4}2．已知54sin =α，且α是第二象限角，那么αtan 等于（） A ．－43 B ． 43C ．－34D ． 343．化简1tan151tan15+-等于（）A.3B.23C. 3D. 14．已知点(3M 在幂函数()f x 的图象上，则()f x 的表达式为（） A ．2()f x x = B ．12()f x x = C ．2()f x x -=D ．12()f x x-=5．设D 为ABC ∆所在平面内一点,3BC CD =，则（）A ．1433AD AB AC =- B ．1433AD AB AC =-+ C ．4133AD AB AC =+D ．4133AD AB AC =-6．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(3x x x x f x ,则))91((f f 的值是（）A ．91B ．9C ．91-D ．9-7．已知函数()f x 在区间[],a b 上单调，且图象是连续不断的，若()()0f a f b ⋅<，则方程()0f x =在区间[],a b 上（） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根D ．必有唯一的实根8．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=（）ABC ．3D ．109．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为（） A ．16B ．2213C ．322D ．131810．下列说法正确的是（）A ．函数sin cos y x x =⋅的最大值为1B ．将sin(2)4y x π=+的图象向右平移8π个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得到正弦函数sin y x =的图象 C ．函数1()1f x=-在(,0)-∞上是减函数第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把正确的答案填在题中横线上）11．函数41)(+-+-=x x x x f 的定义域为______________．12．已知点()4,2A ，向量()4,3=a ，且a AB 2=，则点B 的坐标为______________．13．函数sin()y A x ωϕ=+(0>A ,0>ω,0＜ϕ＜π)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为______________．14．16cos()3π-=______________． 15．函数()f x 为奇函数，且(,0)x ∈-∞时，()(1)f x x x =-，则(0,)x ∈+∞时，()f x =______________．三、解答题（本大题共55分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）得分评卷人-12π 512π2-2O yx16．（本题满分10分）已知集合{}|3217A x x =-<+<，集合}2,4|{>-<=x x x B 或，{}|321C x a x a =-<<+.（Ⅰ）求 R ()A B ；（Ⅱ）若 R()A B C ⊆，求实数a 的取值范围.17．（本题满分10分）已知函数()sin,.22x xf x x R =+∈ （Ⅰ）求)(x f 取最大值时相应的x 的集合；（Ⅱ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间.18．（本题满分10分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ，当实数k 为何值时， (Ⅰ) ka b +与3a b -垂直？(Ⅱ) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？19．（本题满分12分）已知函数()log (32)a f x x =+，()log (32)a g x x =-(0,1)a a >≠且．（Ⅰ）求函数()()()F x f x g x =-的定义域；（Ⅱ）判断函数()()()F x f x g x =-的奇偶性，并予以证明；（Ⅲ）求使得()()0f x g x ->的x 的集合．.20．（本题满分13分）已知向量33(cossin )22a x,x =,(cos ,sin ),[0,]222x x b x π=-∈. （Ⅰ）求a b ⋅及||a b +；（Ⅱ）若||2)(b a t b a x f +-⋅=的最小值为)(t g ，求)(t g .。

2015-2016学年天津市五区县七年级上学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中．1．（3分）相反数是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2．（3分）火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1073．（3分）下列说法正确的是（）A．没有最小的正数 B．﹣a表示负数C．符号相反两个数互为相反数D．一个数的绝对值一定是正数4．（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C．D．5．（3分）若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b6．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．是单项式C．πx2y的次数是4 D．x﹣是整式7．（3分）已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣49．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣510．（3分）下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（）A． B．C．D．11．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A．4+3x=25 B．12+x=25 C．3（4+x）=25 D．3（4﹣x）=2512．（3分）已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

天津市五区县高一数学上学期期末考试试题(扫描版)

天津市五区县2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．D 9． C 10 ．B 二、填空题11 ),1[+∞ 12. ()12,8 13.)322sin(2π+=x y 14. 12- 15. )1(+-x x三．解答题16.解：（1）由题知{}|23A x x =-<<，{}|42R C B x x =-≤≤，……………………3分∴}22|{)(≤<-=x x B C A R I ；……..............................................…………5分（2）由（1）得{}|23A x x =-<<，又{}|42B x x x =<->，或，∴{}|42A B x x x ⋃=<->-，或，∴ (){|42}R A B x x =-≤≤-U ð，……7分而{}|321C x a x a =-<<+，要使()R A B C ⊆U ð，只需3241 2 a a -<-⎧⎨+>-⎩，故，233a -<<-............................................................................................................10分 17.解：sin2sin()2223x x x y π=+=+.......................................................................2分（1）当2232x k πππ+=+，即4,3x k k Z ππ=+∈时，y 取得最大值 |4,3x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭为所求.............................................................................4分（2）2412T ππ==，........................................................................................................6分令22,2232x k k k Z πππππ-+≤+≤+∈；............................................ ....................8分即：544,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈；∴函数()f x 的单调增区间为5[4,4],33k k k Z ππππ-++∈...................................10分18.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+r r3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-r r............................................................................2分（1）()ka b +⊥r r (3)a b -r r ，得()ka b +⋅r r (3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-==r r...............6分（2）()//ka b +r r (3)a b -r r ，得14(3)10(22),3k k k --=+=-.............................8分此时1041(,)(10,4)333ka b +=-=--r r ，所以方向相反..........................................10分19.解：（Ⅰ）()()()F x f x g x =-log (32)a x =+-log (32)a x - (0,1)a a >≠且令320320x x +>⎧⎨->⎩，解得：3322x -<<..........................................................................2分 ∴函数()F x 的定义域为33|22x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭......................…………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数()F x 的定义域为33|22x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭关于原点对称 ……………5分且()()()F x f x g x -=---=log (32)a x -log (32)a x -+()F x =- ∴函数()F x 为奇函数 …………………………........................……7分（Ⅲ）若()()0f x g x ->，即：log (32)a x +-log (32)0a x ->移项得，log (32)a x +>log (32)a x -①当01a <<时，3203203232x x x x +>⎧⎪->⎨⎪+<-⎩解得：302x -<<…………..........……………9分②当1a >时，3203203232x x x x +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩解得：302x <<………………………..........……11分综上：当01a <<时，不等式的解集为3|02x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 当1a >时，不等式的解集为3|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ …………………...........……12分 20.解: （Ⅰ）33cos cos sin sin cos 22222x x a b x x x ⋅=-=r r …………......................……2分| a b |+=u u r u u r2cos x ===………………….......……..................…4分（Ⅱ）)1cos 0(12)(cos 2cos 42cos )(22≤≤---=-=x t t x x t x x f ………........…6分当0t <时，若cos 0x =，有min ()1f x =- ……………...........................…..................8分当01t ≤≤时，若cos x t =，有2min ()21f x t =-- ......................….........……………10分当1t >时，若cos 1x =，有min ()14f x t =- ……………........................................…12分∴⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤--<-=)1(41)10(21)0(1)(2t t t t t t g …………................................................................……13分。

天津市五区县2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年XX市五区县八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．1．如果三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边是偶数，则此三角形的第三边长可为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm2．若分式有意义，则a的取值X围是( )A．a=﹣5 B．a≠5 C．a=5 D．a≠﹣53．在中，分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在△ABC中，如果，则这个三角形一定是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．若2x=3y，则的值是( )A．﹣1 B． C．1 D．6．某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为( )A．6.8×10﹣7m B．68×10﹣9m C．0.68×10﹣7m D．6.8×10﹣8m7．若点P〔m+5，2〕与点Q〔3，n﹣5〕关于y轴对称，则m，n的值分别是( ) A．﹣8，﹣7 B．8，﹣7 C．﹣8，7 D．8，78．下列计算正确的是( )A．a5+a5=a10 B．3a5•2a3=6a8C．a10÷a2=a5D．〔3a4〕3=9a129．观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有( )A．2个B．3个C．4个D．1个10．把2ab2﹣4ba+2a分解因式的结果是( )A．2ab〔b﹣2〕+2a B．2a〔b2﹣2b〕C．2a〔b+1〕〔b﹣1〕 D．2a〔b﹣1〕2 11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD12．若〔a+b〕2=12，〔a﹣b〕2=6，则ab的值是( )A．B． C．5 D．﹣5二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．13．如图，已知△ABC≌△A1B1C1，∠A=45°，∠C1=60°，则∠B=__________．14．若〔2x﹣3y〕•N=9y2﹣4x2，那么代数式N应该是__________．15．分解因式：〔x+4〕〔x﹣1〕﹣3x=__________．16．化简的结果是__________．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．18．附加题：已知，则=__________．三、解答题：本题共46分。

2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：157分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a ∈M”的充分而不必要条件是“a ∈N”； ②命题“若a ∈M ，则b ∉M”的逆否命题是“若b ∈M ，则a ∉M”； ③若p ∧q 是假命题，则p ，q 都是假命题；④命题P ：“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0﹣1＞0”的否定￢P ：“∀x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0” 则上述命题中为真命题的是（）A ．①②④B ．①③④C ．②④D ．②③2、已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为4，则C 的方程为（）A ．+=1B ．+y 2=1 C ．+=1 D ．+=13、已知M 、N 分别是四面体OABC 的棱OA ，BC 的中点，P 点在线段MN 上，且MP=2PN ，设=，=，=，则=（） A ．++ B ．++C ．++D ．++4、设L 、m 、n 表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列三个命题：正确的是（）①若m ∥L 且m ⊥α，则L ⊥α ②若m ∥L 且m ∥α，则L ∥α③若α∩β=L ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则L ∥m ∥n ． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5、“a=”是“直线l 1：（a+2）x+（a ﹣2）y=1与直线l 2：（a ﹣2）x+（3a ﹣4）y=2相互垂直”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、以椭圆+=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±x D ．y=±x7、抛物线x 2﹣4y=0的准线方程是（） A ．y=﹣1 B ．y=﹣C ．x=﹣1D ．x=﹣8、已知圆M ：（x ﹣5）2+（y ﹣3）2=9，圆N ：x 2+y 2﹣4x+2y ﹣9=0，则两圆圆心的距离等于（）A ．25B ．10C ．2D ．59、如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①⑤10、直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、椭圆+y2=1上的点到直线x﹣y+3=0的距离的最小值是．12、斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|= ．13、过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为．14、点A（﹣2，3）关于直线l：3x﹣y﹣1=0的对称点坐标是．15、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．三、解答题（题型注释）16、已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围．17、如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧棱PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，AD=2AB=2PA ，E 为PD 的上一点，且PE=2ED ，F 为PC 的中点．（Ⅰ）求证：BF ∥平面AEC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣AC ﹣D 的余弦值．18、已知△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC ，BC 所在直线的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求顶点C 的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率为1的直线l 与顶点C 的轨迹交于M ，N 两点，且|MN|=，求直线l的方程．19、如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB 为等边三角形，侧棱．（Ⅰ）求证：PC ⊥AB ；（Ⅱ）求证：平面PAB ⊥平面ABC ．20、已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=4及圆内一点P （2，5）．（1）求过P 点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；（2）求过点M （5，0）与圆C 相切的直线方程．参考答案1、A2、A3、C4、B5、A6、B7、A8、D9、D10、C11、12、813、214、（4，1）15、16、（1）（2）t17、（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）18、（Ⅰ）（Ⅱ）y=x±119、（Ⅰ）（Ⅱ）证明见解析20、（1）x﹣y+3=0（2）3x+4y﹣15=0，或x=5【解析】1、试题分析：利用充要条件判断①的正误；逆否命题判断②的正误；复合命题的真假判断③的正误；命题的否定形式判断④的正误．解：对于①，设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，a∈N则“a∈M”，a∈M不一定有a∈N，所以“a∈M”的充分而不必要条件是“a∈N”；①正确；对于②，命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是“若b∈M，则a∉M”；满足逆否命题的形式，所以②正确．对于③，若p∧q是假命题，则p，q至少一个是假命题；所以③不正确；对于④，命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”满足命题的否定形式，所以④正确．故①②④正确．故选：A．考点：命题的真假判断与应用．2、试题分析：利用△AF1B的周长为4，求出a=，根据离心率为，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程．解：∵△AF1B的周长为4，∵△AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，∴4a=4，∴a=，∵离心率为，∴，c=1，∴b==，∴椭圆C的方程为+=1．故选：A．考点：椭圆的简单性质．3、试题分析：如图所示，=，=，=，=，=．代入化简整理即可得出．解：如图所示，=，=，=，=，=．∴=+=+=+=++=+．故选：C．考点：空间向量的基本定理及其意义．4、试题分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解：由L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥L且m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得L⊥α，故①正确；②若m∥L且m∥α，则L∥α或L⊂α，故②错误；③正方体中相交的两个侧面同时与底相交，得到交线并不平行，故③错误．故选：B．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．5、试题分析：当时，两条直线分别化为：，此时两条直线相互垂直；当时，两条直线分别化为：，此时两条直线不相互垂直，舍去；当且时，由于两条直线相互垂直，∴，解得．综上可得：两条直线相互垂直的充要条件为：或．∴“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件，故选A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．6、试题分析：求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程．解：椭圆+=1的焦点（±1，0），顶点（±2，0），可得双曲线的a=1，c=2，b=，双曲线渐近线方程是：y=x．故选：B．考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．7、试题分析：利用抛物线方程，直接求出准线方程即可．解：抛物线x2﹣4y=0，即x2=4y，抛物线的直线方程为：y=﹣1，故选：A．考点：抛物线的简单性质．8、试题分析：求出两个圆的圆心坐标，利用距离公式求解即可．解：圆M：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9的圆心坐标（5，3），圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0的圆心坐标（2，﹣1），则两圆圆心的距离等于：=5．故选：D．考点：圆与圆的位置关系及其判定．9、试题分析：根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征，分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况，分析截面图形的形状，最后综合讨论结果，可得答案解：当截面过旋转轴时，圆锥的轴截面为等腰三角形，此时（1）符合条件；当截面不过旋转轴时，圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时（5）符合条件；故截面图形可能是（1）（5），故选：D．考点：平面的基本性质及推论．10、试题分析：求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．解：直线3x+y+1=0的斜率为：，直线的倾斜角为：θ，tan，可得θ=120°．故选：C．考点：直线的倾斜角．11、试题分析：设与直线x﹣y+3=0平行的直线方程为：x﹣y+c=0，与椭圆方程联立，消元，令△=0，可得c的值，求出两条平行线间的距离，即可求得椭圆+y2=1一点P到直线x﹣y+3=0的距离最小值．解：设与直线x﹣y+3=0平行的直线方程为：x﹣y+c=0，与椭圆方程联立，消元可得5x2+8cx+4c2﹣4=0令△=64c2﹣20（4c2﹣4）=0，可得c=±，∴两条平行线间的距离为=2或，∴椭圆+y2=1上的点到直线x﹣y+3=0的距离的最小值是：．故答案为：．考点：直线与圆锥曲线的关系．12、试题分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+求得答案．解：抛物线焦点为（1，0）则直线方程为y=x﹣1，代入抛物线方程得x2﹣6x+1=0∴x1+x2=6根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8故答案为：8考点：抛物线的简单性质．13、试题分析：由题意，△AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的一半，|AF|=．而|MF|=a+c，由题意可得，a+c=，即可得出结论．解：由题意，△AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的一半，|AF|=．而|MF|=a+c，由题意可得，a+c=，即a2+ac=b2=c2﹣a2，即c2﹣ac﹣2a2=0．两边同时除以a2可得，e2﹣e﹣2=0，解之得，e=2．故答案为：2．考点：双曲线的简单性质．14、试题分析：设所求对称点的坐标为（a，b），由对称性可得，解方程组可得．解：设所求对称点的坐标为（a，b），则，解得，∴所求对称点的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．15、试题分析：由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案．解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=×（2+1）×1×3=故答案为：考点：由三视图求面积、体积．16、试题分析：（Ⅰ）由题意可求a，由=可求c，然后由b2=a2﹣c2可求b，进而可求椭圆方程（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），设l：x=my+1（m≠0），联立直线与椭圆方程，根据方程的根与系数关系可求y1+y2，由可得|NA|=|NB|，利用距离公式，结合方程的根与系数关系可得，结合二次函数的性质可求t的范围解：（Ⅰ）∵抛物线y2=8x的焦点F（2，0）∴a=2∵=∴c=1∴b2=a2﹣c2=3∴椭圆M的标准方程：（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），设l：x=my+1（m∈R，m≠0）联立方程可得（3m2+4）y2+6my﹣9=0由韦达定理得①∵∴|NA|=|NB|∴=∴将x1=my1+1，x2=my2+1代入上式整理得：，由y1≠y2知（m2+1）（y1+y2）+m（2﹣2t）=0，将①代入得所以实数t考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．17、试题分析：（Ⅰ）建立空间直角坐标系A﹣xyz，设B（1，0，0），则D（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），，．设平面AEC的一个法向量为，由，知，由，得，由此能够证明BF∥平面AEC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，由为平面ACD的法向量，能求出二面角E﹣AC﹣D的余弦值．解：建立如图所示空间直角坐标系A﹣xyz，设B（1，0，0），则D（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为，∵，，∴由，得，令y=﹣1，得又，∴，，BF⊄平面AEC，∴BF∥平面AEC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，又为平面ACD的法向量，而，故二面角E﹣AC﹣D的余弦值为考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．18、试题分析：（Ⅰ）设出C的坐标，利用AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣，列出方程，求出点C的轨迹方程；（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，与椭圆方程联立，利用韦达定理，结合|MN|=，即可求直线l的方程．解：（Ⅰ）设C的坐标为（x，y），则直线AC的斜率，直线BC的斜率，由已知有，化简得顶点C的轨迹方程，（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，M（x1，y1），N（x2，y2），由题意，解得5x2+8mx+4m2﹣4=0，△=64m2﹣20（4m2﹣4）＞0，解得∴，代入解得m2=1，m=±1，∴直线l的方程为y=x±1．考点：轨迹方程；直线与圆锥曲线的关系．19、试题分析：（Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，推导出PD⊥AB，CD⊥AB，从而AB⊥平面PCD，进而PC⊥AB．（Ⅱ）由已知推导出，，，从而CD⊥PD，进而CD⊥平面PAB，由此能证明平面PAB⊥平面ABC．证明：（Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，∵侧面PAB为等边三角形，AP=BP，∴PD⊥AB，又AC=BC，∴CD⊥AB．∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD∵PC⊂平面PCD，∴PC⊥AB．（Ⅱ）由已知∠ACB=90°，AC=BC=2，∴，．又△PAB为正三角形，且PD⊥AB，∴．∵，∴PC2=CD2+PD2．∴∠CDP=90°，∴CD⊥PD∵CD⊥AB，∴CD⊥平面PAB，∵CD⊂平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质．20、试题分析：（1）过P点且与CP垂直的弦长最短，由此能求出点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程．（Ⅱ）当直线垂直x轴时，直线x=5与圆C相切，当直线不垂直x轴时，设直线方程kx﹣y﹣5k=0，由圆心C到直线的距离等于半径，能求出切线方程．解：（1）∵圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圆内一点P（2，5），∴由题意，过P点且与CP垂直的弦长最短，∵圆心C点坐标为（3，4），∴，∴所求直线的斜率k=1，代入点斜式方程，得y﹣5=x﹣2，即x﹣y+3=0．∴P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程为x﹣y+3=0．（Ⅱ）当直线垂直x轴时，即x=5，圆心C到直线的距离为2，此时直线x=5与圆C相切，当直线不垂直x轴时，设直线方程为y=k（x﹣5），即kx﹣y﹣5k=0，圆心C到直线的距离解得，∴所求切线方程为3x+4y﹣15=0，或x=5．考点：直线与圆相交的性质．。

天津市五区县高三数学上学期期末考试试题理(扫描版)

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题:1-4 ADCC 5-8 CABD 二、填空题:9.1 10. 56- 11. 56 12. 16 13. 33414. 10三、解答题:15.（本小题满分13分）解:（I ）因为2()4sin sin()12sin (3cos sin )1323sin cos 2sin 1f x x x x x x x x x π=+-=+-=+- =)62sin(22cos 2sin 3π-=-x x x ， ……………………………4分函数f (x )的最小正周期T =π， …………………7分（Ⅱ）函数)(x f y =当[0,]2x π∈时，52[,]666x πππ-∈-，所以当3x π=时，max ()2f x =， ………………9分当x ＝0时，min ()1f x =-. …………………………13分16.（本小题满分13分）解：（I ）第一局无论谁输，第二局都由甲队上场比赛，第四局甲队当裁判（记为事件A ）时，即第三局甲队参加比赛（不能当裁判）且输掉（记为事件2A ），可知第二局甲队参加比赛且获胜（记为事件1A ）， ……………3分因此1A 和2A 都发生A 才发生，即12121()()()()4P A P A A P A P A ===； ………6分（II ）X 的所有可能取值为：0,1,2， ……………7分记“第三局乙丙比赛，乙胜丙”为事件3A ，“第一局比赛，乙胜丙”为事件1B ，“第二局乙甲比赛，乙胜甲”为事件2B ，“第三局乙参加比赛，乙负”为事件3B ，所以()12312310()()()()8P X P B B A P B P B P A ====， ()131312()()()4P X P B B P B P B ====， ()()()511028P X P X P X ==-=-==. ……………10分GFAE1D 1C 1B 1A DCB xyz所以X 的分布列是：X 01 2 p185814……………12分所以X 的数学期望1519()0128848E X =⨯+⨯+⨯=.……………13分 17.（本小题满分13分）（I ）取11A B 的中点F ，连结1,D F EF ,1B C ，因为EF 是11A CB ∆的中位线，所以1//EF CB .因为//AB DC ，所以1111//A B D C ，又因为2,1AB AD ==，60ABC ∠=︒，可求111D C =，故111D C FB =，所以四边形111D C B F 为平行四边形，所以111//D F C B .又因为11111,EF D F F CB C B B ==I I ，所以平面1//D EF 平面11BB C C ，又因为1D E ⊂平面1D EF ，所以1//D E 平面11BB C C . ………………………4分（II ）法一：以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA a =.则133(0,2,0),(,,0),(0,0,),22B C A a 13133(,,0),(,,)22BC AC a =-=-u u u r u u u r ，因为13300,44BC AC ⋅=-+=u u u r u u u r 故1BC AC ⊥u u u r u u u r ，所以1BC A C ⊥. 法二：连结AC ,在等腰三角形ADC 中可求3AC =，又因为1,2BC AB ==,所以222AC BC AB +=，所以BC AC ⊥.又因为四棱柱是直四棱柱，故1A A ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以1A A ⊥BC .因为1A A AC A =I ，所以BC ⊥平面1A AC ，1A C ⊂平面1A AC .所以1BC A C ⊥. ………………………8分（III ）以A 为坐标原点，直线1,AB AA 分别为y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，)2,0,0(),0,23,23(),2,2,0(),0,0,0(11A C B A 则)0,23,23(=AC ，)2,0,0(1=AA ，)2,2,0(1=AB ，设),,(z y x =1n 是平面AC A 1的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=+=⋅02023231z AA y x AC 11n n 令1=y 则3-=x ，所以(3,1,0)=-1n ……………10分设(,,)x y z =2n 是平面C AB 1的法向量，则22133022220AC x y AB y z ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩u u u r u u u r n n 令1-=y 则3=x ，1=z 所以2(3,1,1)=-n ……………12分又因为二面角11B AC A --为锐角，不妨设为θ则223125cos 525θ--⋅===11n n n n . ………13分18．（本小题满分13分）解：（I ）由//a b 得2111424n n n S a a =++，①…………………………2分当2n ≥时2111111424n n n S a a ---=++，②…………………………3分 ①-②化简得：11()(2)0n n n n a a a a --+--=，因为数列{n a }各项为正数，当2n ≥时12n n a a --=，故数列{n a }是等差数列，公差为2. …………………………5分又21111111424a S a a ==++，解得11a =，所以21n a n =-.………………………7分（II ）由()f n 得13(6)(3)5b f f a ====，21(8)(4)(2)(1)1b f f f f a ======，…………………………9分当3n ≥（n *∈N ）时，221(24)(21)2(21)121n n n n n b f f ---=+==+=+-=+L ，………………………11分故3n ≥时，22314(12)51(21)(21)(21)6(2)12n n n T n ---=++++++++=++--L 2n n =+.…12分综上可知5,1,6,2,2,3,.n n n T n n n n *=⎧⎪==⎨⎪+≥∈⎩N …………………………13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>，由题意得，22222141a b a a b ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩，解得224,3a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……4分（Ⅱ）(i)因为124PF PF +=，所以在12PF F ∆中12126PF PF F F ++=，…5分所以12PF F ∆的面积12PF F S ∆=()1212111362222PF PF F F r ++⋅=⨯⨯=. …7分又121212∆=⋅PF F p S F F y ，所以32=p y ，由22143p p x y +=得1=p x ，故3(1,)2P …9分（ii ）因为P 31,2⎛⎫⎪⎝⎭，()11,0-F ，所以直线1PF 的方程为0131102-+=+-y x ，即3430x y -+=……10分因为12PF F ∆的内切圆的半径为12，所以可设01,2I x ⎛⎫⎪⎝⎭，则013431252-⨯+=x ，……12分解得012x =或076=-x （舍），所以直线PI 的方程为122y x =-……14分 20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1m =时，()21(1)2x x f x x x '=+--+e e =. …………1分若0x >，则10x->e ，()0f x '>；若0x <，则10x -<e ，()0f x '< ………2分综上，函数()f x 的增区间为(0,)+∞，减区间为(,0)-∞. …………4分（Ⅱ）因为函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线与直线(e 1)0x y ++=垂直，且()2(1)2mx mx f x m x m m x '=+--+e e =所以(1)e 2e 1m f m m '=+- =+，故e e 1m m m -- =.令()e e 1m h m m m =--+ ， …………5分则()e e 1m m h m m '=+-，因为0m >，所以()0h m '>，又因为(1)0h =，所以0m >时，方程e e 1m m m -- =有唯一解1m =. …………7分 (ⅰ) 当0x >时，令22()()()e (e )e e 2xxx x g x f x f x x x x x x --=--=+--++=--.则()e e2220xxg x -'=+->-=，所以()g x 在0x >时单调递增，即()(0)0g x g >=.故0x >时，()()f x f x >-. …………10分 (ⅱ) 若对任意1212,,x x x x ≠,且12()()f x f x =,由（Ⅰ）知，12,x x 必一正一负，不妨设120x x <<，由(ⅰ)知，122()()()f x f x f x =>-,而由（Ⅰ）知，1m =时，函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，所以12x x <-，即120x x +<. ………14分。

天津市五区县2015-2016学年高二上学期期末数学试卷(理科) 含解析

2015-2016学年天津市五区县高二（上)期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题,每小题4分,满分40分)1．直线3x+y+1=0的倾斜角是()A．30°B．60°C．120°D．150°2．如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是（）A．①②B．②③C．③④D．①⑤3．已知圆M:（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0，则两圆圆心的距离等于（）A．25 B．10 C．2D．54．抛物线x2﹣4y=0的准线方程是（）A．y=﹣1 B．y=﹣C．x=﹣1 D．x=﹣5．以椭圆+=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是(）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．“a=”是“直线l1：(a+2)x+（a﹣2)y=1与直线l2：(a﹣2）x+(3a﹣4)y=2相互垂直"的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列三个命题:正确的是（）①若m∥L且m⊥α，则L⊥α②若m∥L且m∥α,则L∥α③若α∩β=L，β∩γ=m，γ∩α=n，则L∥m∥n．A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上,且MP=2PN,设=，=，=，则=（）A．++B．++C．++D．++9．已知椭圆C:+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C 于A、B两点，若△AF1B的周长为4,则C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1 10．有下列命题：①设集合M={x|0＜x≤3}，N=｛x|0＜x≤2｝,则“a∈M”的充分而不必要条件是“a∈N"；②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是“若b∈M，则a∉M”；③若p∧q是假命题,则p，q都是假命题；④命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”则上述命题中为真命题的是(）A．①②④B．①③④C．②④D．②③二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．12．点A（﹣2，3）关于直线l：3x﹣y﹣1=0的对称点坐标是．13．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M,若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为．14．斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A,B两点，则｜AB|=．15．椭圆+y2=1上的点到直线x﹣y+3=0的距离的最小值是．三、解答题(共5小题，满分60分)16．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圆内一点P（2，5）．（1)求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；（2）求过点M（5，0)与圆C相切的直线方程．17．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱．（Ⅰ）求证：PC⊥AB；(Ⅱ）求证:平面PAB⊥平面ABC．18．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(﹣2，0），（2,0)，且AC,BC所在直线的斜率之积等于﹣．（1）求顶点C的轨迹方程；(Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M,N两点,且|MN|=，求直线l的方程．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．20．已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x 的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0)是一个动点，且，求实数t的取值范围．2015—2016学年天津市五区县高二（上)期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分）1．直线3x+y+1=0的倾斜角是(）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；规律型；直线与圆．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．【解答】解:直线3x+y+1=0的斜率为：,直线的倾斜角为:θ，tan，可得θ=120°．故选：C．【点评】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系,考查计算能力．2．如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）A．①②B．②③C．③④D．①⑤【考点】平面的基本性质及推论．【专题】对应思想;分析法；空间位置关系与距离．【分析】根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征，分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况，分析截面图形的形状，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：当截面过旋转轴时，圆锥的轴截面为等腰三角形，此时（1）符合条件；当截面不过旋转轴时，圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时(5）符合条件；故截面图形可能是（1）（5），故选：D．【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆锥曲线的定义,熟练掌握圆锥曲线的定义是解答的关键．3．已知圆M:（x﹣5)2+（y﹣3）2=9，圆N:x2+y2﹣4x+2y﹣9=0,则两圆圆心的距离等于（）A．25 B．10 C．2D．5【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题；函数思想;方程思想；转化思想；直线与圆．【分析】求出两个圆的圆心坐标，利用距离公式求解即可．【解答】解:圆M：(x﹣5)2+（y﹣3）2=9的圆心坐标(5，3），圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0的圆心坐标(2，﹣1），则两圆圆心的距离等于:=5．故选：D．【点评】本题考查圆的方程的应用，两点距离公式的应用,考查计算能力．4．抛物线x2﹣4y=0的准线方程是（）A．y=﹣1 B．y=﹣C．x=﹣1 D．x=﹣【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用抛物线方程，直接求出准线方程即可．【解答】解:抛物线x2﹣4y=0，即x2=4y，抛物线的直线方程为：y=﹣1，故选:A．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,是基础题．5．以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（)A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程．【解答】解:椭圆+=1的焦点（±1，0）,顶点（±2,0）,可得双曲线的a=1，c=2，b=，双曲线渐近线方程是：y=x．故选：B．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．6．“a=”是“直线l1：（a+2)x+（a﹣2）y=1与直线l2：(a﹣2）x+（3a﹣4)y=2相互垂直"的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】分类讨论；转化思想;简易逻辑．【分析】对a与直线的斜率分类讨论,可得两条直线相互垂直的充要条件．即可判断出结论．【解答】解:当a=2时，两条直线分别化为：4x=1,y=1，此时两条直线相互垂直；当a=时,两条直线分别化为：10x﹣2y=3，x=﹣3,此时两条直线不相互垂直,舍去;当a≠，2时,由于两条直线相互垂直，∴﹣×=﹣1,解得a=．综上可得：两条直线相互垂直的充要条件为：a=或3．∴“a="是“直线l1：（a+2)x+（a﹣2）y=1与直线l2:（a﹣2）x+(3a﹣4）y=2相互垂直”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题．7．设L、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列三个命题：正确的是（)①若m∥L且m⊥α，则L⊥α②若m∥L且m∥α，则L∥α③若α∩β=L，β∩γ=m，γ∩α=n,则L∥m∥n．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解:由L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥L且m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得L⊥α，故①正确;②若m∥L且m∥α，则L∥α或L⊂α，故②错误；③正方体中相交的两个侧面同时与底相交，得到交线并不平行，故③错误．故选:B．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养．8．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点,P点在线段MN上，且MP=2PN,设=，=，=，则=（）A．++B．++C．++D．++【考点】空间向量的基本定理及其意义．【专题】数形结合;转化思想；空间向量及应用．【分析】如图所示,=，=，=，=,=．代入化简整理即可得出．【解答】解：如图所示，=，=,=,=,=．∴=+=+=+=++=+．故选：C．【点评】本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、线性运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．已知椭圆C:+=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用△AF1B的周长为4,求出a=，根据离心率为，可得c=1,求出b，即可得出椭圆的方程．【解答】解:∵△AF1B的周长为4，∵△AF1B的周长=｜AF1｜+|AF2|+|BF1|+｜BF2|=2a+2a=4a,∴4a=4，∴a=，∵离心率为，∴，c=1，∴b==,∴椭圆C的方程为+=1．故选:A．【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．10．有下列命题:①设集合M={x｜0＜x≤3}，N=｛x|0＜x≤2}，则“a∈M”的充分而不必要条件是“a∈N";②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是“若b∈M，则a∉M"；③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；④命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0"则上述命题中为真命题的是（）A．①②④B．①③④C．②④D．②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题;规律型;函数思想；简易逻辑．【分析】利用充要条件判断①的正误；逆否命题判断②的正误；复合命题的真假判断③的正误;命题的否定形式判断④的正误．【解答】解：对于①，设集合M={x|0＜x≤3}，N={x｜0＜x≤2},a∈N则“a∈M”,a∈M不一定有a∈N，所以“a∈M”的充分而不必要条件是“a∈N”；①正确；对于②，命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是“若b∈M，则a∉M”；满足逆否命题的形式,所以②正确．对于③，若p∧q是假命题，则p，q至少一个是假命题;所以③不正确；对于④,命题P：“∃x0∈R,x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”满足命题的否定形式，所以④正确．故①②④正确．故选：A．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用,充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假以及命题的否定的判断，基本知识的考查．二、填空题（共5小题,每小题4分,满分20分）11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=（2+1）13=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键．12．点A（﹣2,3)关于直线l：3x﹣y﹣1=0的对称点坐标是（4,1)．【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】方程思想；数形结合法;直线与圆．【分析】设所求对称点的坐标为（a,b），由对称性可得，解方程组可得．【解答】解:设所求对称点的坐标为（a，b)，则，解得，∴所求对称点的坐标为(4，1)，故答案为：(4，1）．【点评】本题考查点与直线的对称性,涉及中点公式和直线的垂直关系,属基础题．13．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点,设双曲线的左顶点M,若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为2．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题;转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意,△AMF为等腰直角三角形，｜AF｜为｜AB｜的一半，｜AF｜=．而|MF｜=a+c，由题意可得，a+c=，即可得出结论．【解答】解：由题意，△AMF为等腰直角三角形，｜AF｜为｜AB|的一半，|AF|=．而|MF｜=a+c，由题意可得，a+c=,即a2+ac=b2=c2﹣a2,即c2﹣ac﹣2a2=0．两边同时除以a2可得,e2﹣e﹣2=0，解之得，e=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查双曲线的基本性质，考查学生的计算能力，属于中档题．14．斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A,B两点，则｜AB|=8．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标,进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知｜AB｜=x1++x2+求得答案．【解答】解:抛物线焦点为（1，0）则直线方程为y=x﹣1，代入抛物线方程得x2﹣6x+1=0∴x1+x2=6根据抛物线的定义可知|AB｜=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8故答案为:8【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．15．椭圆+y2=1上的点到直线x﹣y+3=0的距离的最小值是．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题;规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设与直线x﹣y+3=0平行的直线方程为：x﹣y+c=0,与椭圆方程联立,消元，令△=0，可得c的值，求出两条平行线间的距离,即可求得椭圆+y2=1一点P到直线x﹣y+3=0的距离最小值．【解答】解：设与直线x﹣y+3=0平行的直线方程为:x﹣y+c=0，与椭圆方程联立，消元可得5x2+8cx+4c2﹣4=0令△=64c2﹣20(4c2﹣4）=0,可得c=±，∴两条平行线间的距离为=2或，∴椭圆+y2=1上的点到直线x﹣y+3=0的距离的最小值是：．故答案为：．【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系,解题的关键是求出与直线x﹣y+3=0平行,且与椭圆相切的直线方程．三、解答题（共5小题，满分60分）16．已知圆C:（x﹣3)2+(y﹣4）2=4及圆内一点P(2，5）．(1）求过P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程；（2)求过点M(5，0）与圆C相切的直线方程．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】方程思想；转化法；直线与圆．【分析】（1）过P点且与CP垂直的弦长最短，由此能求出点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程．（Ⅱ）当直线垂直x轴时，直线x=5与圆C相切，当直线不垂直x轴时,设直线方程kx﹣y﹣5k=0，由圆心C到直线的距离等于半径，能求出切线方程．【解答】解：（1）∵圆C：（x﹣3)2+(y﹣4)2=4及圆内一点P（2,5）,∴由题意，过P点且与CP垂直的弦长最短，（1分）∵圆心C点坐标为(3，4），∴，（3分)∴所求直线的斜率k=1,代入点斜式方程，（4分）得y﹣5=x﹣2，即x﹣y+3=0．∴P点的弦中，弦长最短的弦所在的直线方程为x﹣y+3=0．（6分）(Ⅱ）当直线垂直x轴时,即x=5，圆心C到直线的距离为2，此时直线x=5与圆C相切,（8分）当直线不垂直x轴时，设直线方程为y=k（x﹣5），即kx﹣y﹣5k=0，圆心C到直线的距离(10分)解得,∴所求切线方程为3x+4y﹣15=0，或x=5．（12分）【点评】本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．17．如图,在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱．（Ⅰ)求证：PC⊥AB;(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面ABC．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质．【专题】证明题；转化思想；综合法;空间位置关系与距离．【分析】(Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，推导出PD⊥AB，CD⊥AB，从而AB⊥平面PCD，进而PC⊥AB．（Ⅱ）由已知推导出，，，从而CD⊥PD，进而CD⊥平面PAB,由此能证明平面PAB⊥平面ABC．【解答】证明：(Ⅰ）设AB中点为D，连结PD，CD，( 1分）∵侧面PAB为等边三角形，AP=BP,∴PD⊥AB,（2分）又AC=BC，∴CD⊥AB．(3分）∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD．（5分）∵PC⊂平面PCD，∴PC⊥AB．（6分）（Ⅱ）由已知∠ACB=90°,AC=BC=2，∴，．(7分）又△PAB为正三角形，且PD⊥AB，∴．（8分）∵,∴PC2=CD2+PD2．∴∠CDP=90°,∴CD⊥PD（9分)∵CD⊥AB，∴CD⊥平面PAB，（11分）∵CD⊂平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC．（12分）【点评】本题考查线线垂直、面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养．18．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0）,（2，0），且AC,BC所在直线的斜率之积等于﹣．(1）求顶点C的轨迹方程;（Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且｜MN|=，求直线l的方程．【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的关系．【专题】综合题；转化思想；综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）设出C的坐标，利用AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣，列出方程，求出点C的轨迹方程；（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，与椭圆方程联立，利用韦达定理，结合|MN｜=，即可求直线l的方程．【解答】解:（Ⅰ）设C的坐标为（x，y），则直线AC的斜率,直线BC的斜率，（2分）由已知有，化简得顶点C的轨迹方程，．（5分）（Ⅱ）设直线l的方程为y=x+m，M(x1，y1），N（x2，y2)，由题意,解得5x2+8mx+4m2﹣4=0，（7分）△=64m2﹣20（4m2﹣4）＞0，解得（8分)∴,（10分）代入解得m2=1，m=±1，∴直线l的方程为y=x±1．（12分）【点评】本题是中档题,考查点的轨迹方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查计算能力，属于中档题．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA,E 为PD的上一点，且PE=2ED,F为PC的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；（Ⅱ)求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）建立空间直角坐标系A﹣xyz,设B(1，0,0），则D(0，2,0），P（0，0，1），C（1，2，0），，．设平面AEC的一个法向量为，由，知，由，得，由此能够证明BF∥平面AEC．（Ⅱ)由(Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，由为平面ACD的法向量,能求出二面角E﹣AC﹣D的余弦值．【解答】解：建立如图所示空间直角坐标系A﹣xyz,设B（1，0，0），则D(0，2，0），P（0,0,1），C（1，2，0）,(2分）（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为，∵，，∴由，得，令y=﹣1，得(4分)又，∴,(5分)，BF⊄平面AEC，∴BF∥平面AEC．（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，又为平面ACD的法向量，（8分）而,（11分）故二面角E﹣AC﹣D的余弦值为（12分)【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．20．已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2=8x 的焦点，M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A,B两点．(1)求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t,0）是一个动点，且，求实数t的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【专题】计算题;向量与圆锥曲线．【分析】(Ⅰ）由题意可求a，由=可求c，然后由b2=a2﹣c2可求b，进而可求椭圆方程（Ⅱ)设A(x1，y1），B（x2，y2），设l：x=my+1（m≠0），联立直线与椭圆方程，根据方程的根与系数关系可求y1+y2，由可得|NA|=|NB|，利用距离公式，结合方程的根与系数关系可得，结合二次函数的性质可求t的范围【解答】解:（Ⅰ）∵抛物线y2=8x的焦点F（2，0）∴a=2∵=∴c=1∴b2=a2﹣c2=3∴椭圆M的标准方程：（4分）（Ⅱ)设A（x1，y1），B（x2，y2），设l：x=my+1（m∈R,m≠0）联立方程可得（3m2+4)y2+6my﹣9=0由韦达定理得①（6分）∵∴｜NA|=｜NB｜∴=∴将x1=my1+1，x2=my2+1代入上式整理得：，由y1≠y2知（m2+1）（y1+y2）+m（2﹣2t)=0，将①代入得（10分）所以实数t(12分）【点评】本题主要考查了椭圆的性质在椭圆的方程求解中的应用,直线与椭圆的相交关系的应用及方程的根与系数关系的应用，属于直线与曲线关系的综合应用。

天津市五区县高二语文上学期期末考试试题(扫描版)

天津市五区县2015-2016学年高二语文上学期期末考试试题（扫描版）天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高二语文试卷参考答案一、（12分）1．B（A扁．piān，躅．zhú；C睥．pì，诮．qiào； D 翼．yì。

）2.B（A.酒馔，迄今；C.绵密，寂寥；D.修葺，感恩戴德。

）3.B（①诵一般都是说，就是扩大说的范围；而颂是称赞的意思，多指传播名人名事。

②喷洒：喷射洒落，多用于液体。

喷撒：喷射散落，多用于粉末、颗粒。

由语境看出，香槟是液体，因此，选“喷洒”。

③扶持：搀扶；扶助、护持，含有支持的意思。

扶植：扶助培植。

这里是说支持就业的力度加大，因此，选“扶持”。

④即使：表让步假设。

既然：用于上半句话里，下半句话里常用“就”“也”“还”跟它呼应，表示先提出前提，而后加以推论，所以应选“既然/也”。

）4.A（B.成分残缺; C.两面对一面; D.搭配不当。

）5.A6.D（《阿房宫赋》作者是杜牧，不是唐宋八大家。

）二、（4分）7.D（D.“固定的死板的艺术”有误，原文第⑥段只是说“陶瓷表现的只是一个瞬间性的艺术形象”。

）8.D（A.由原文可知“景德镇称不上是文学之城，但却是无可争辩的陶瓷之城”。

B.说法太绝对化。

C.原文第⑥段“不是如实地复制”，此选项中的表述恰恰理解反了。

）三、（8分）9．C（“再”应解释为“两次”。

）10．D（A.“以”分别为“因为”和“把……”；B.“之”，分别为“代词，指代秦国”和“主谓间之取独，助词”；C.“所”，分别为“与之字组成‘所字结构’”和“与‘以’字组合表原因”；D.“而”都表转折。

）11．A（①②⑤三句能够证明“六国破灭，弊在赂秦”，其余的不能说明。

）12．B（具体论证了“不赂者以赂者丧”的道理。

）四、（20分）13．译文（8分，点到意对即可。

）（1）因此燕国虽然是个小国，却后来才灭亡，这就是用兵抗秦的效果。

天津市五区县高二数学上学期期末考试试题理(扫描版)

天津市五区县2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高二数学（理）试卷参考答案选择题：1.C2.D3.D4.A5.B6.A7.B8.C9.B 10.A填空题 11.23 12.（4，1） 13. 2 14. 8 15. 10 解答题16. （Ⅰ）由题意，过P 点且与CP 垂直的弦长最短，（1分）∵圆心C 点坐标为)4,3(，∴12354-=--=PC k ，（3分） ∴ 所求直线的斜率1=k ，代入点斜式方程得（4分）25-=-x y ，即03=+-y x . （6分）（Ⅱ）当直线垂直x 轴时，即5=x ，圆心C 到直线的距离为2，此时直线5=x 与圆C 相切；（8分）当直线不垂直x 轴时，设直线方程为)5(-=x k y ，即05=--k y kx ，圆心C 到直线的距离21|543|2=+--=k k k d （10分）解得43-=k ， ∴ 所求切线方程为01543=-+y x ，或5=x . （12分）17. （Ⅰ）设AB 中点为D ，连结PD ，CD ， ( 1分)∵侧面PAB 为等边三角形，AP BP =，∴AB PD ⊥, （2分）又AC BC =，∴AB CD ⊥. （3分）∵D CD PD =⋂， ∴⊥AB 平面PCD . （5分）∵⊂PC 平面PCD ，∴ PC AB ⊥ . （6分）（Ⅱ）由已知ο90=∠ACB ，2AC BC ==，∴AD BD CD ===AB =（7分）又∆PAB 为正三角形，且AB PD ⊥，∴PD =（8分）∵PC =222PC CD PD =+. ∴ο90=∠CDP ，∴PD CD ⊥ （9分） ∵AB CD ⊥，∴⊥CD 平面PAB ，（11分） ∵⊂CD 平面ABC ，∴平面⊥PAB 平面ABC ．（12分）18. （Ⅰ）设C 的坐标为),(y x ，则直线AC 的斜率)2(2-≠+=x x y k AC ，直线BC 的斜率)2(2≠-=x x y k BC ，（2分）由已知有)2(4122±≠-=-⨯+x x y x y ，化简得顶点C 的轨迹方程， )2(1422±≠=+x y x . （5分）（Ⅱ）设直线l 的方程为m x y +=，),(),,(2211y x N y x M ，由题意 ⎪⎩⎪⎨⎧+==+m x y y x 1422，解得0448522=-++m mx x ，（7分） 0)44(206422>--=∆m m ,解得55<<-m （8分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+5445822121m x x m x x ，528]4))[(11(||21221=-++=x x x x MN （10分）代入解得12=m ，1±=m ，∴直线l 的方程为1±=x y . （12分）19. 解：建立如图所示空间直角坐标系xyz A -，设)0,0,1(B ，则)020(，，D ，)100(，，P ，)0,2,1(C )31,34,0(E ，)21,1,21(F （2分）（Ⅰ）设平面AEC 的一个法向量为),,(z y x n =，∵)31,34,0(=AE ，)0,2,1(=∴由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0AC n AE n 得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0203134y x z y ，令1-=y ，得)4,1,2(-=n （4分）又)21,1,21(-= ∴02141)1()21(2=⨯+⨯-+-⨯=⋅，（6分）n BF ⊥，⊄BF 平面AEC ， ∴//BF 平面AEC（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC 的一个法向量为)4,1,2(-=，又)1,0,0(=为平面ACD 的法向量，（9分）而21214,cos =<AP n ，故二面角D AC E --的余弦值为21214. （12分） 20. （Ⅰ）由题意设椭圆M 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x∵抛物线28y x =的焦点为)0,2(，∴2=a ，（2分）又12e =，∴1=c ，∴32=b （4分） ∴椭圆M 的标准方程为13422=+y x （5分）（Ⅱ）设()11,y x A ，()22,y x B ，1:+=my x l ()0,≠∈m R m⎪⎩⎪⎨⎧=++=134122y xmy x ⇒()0964322=-++my y m由韦达定理得436221+-=+m my y ① （8分）⊥+)(⇒NB NA =⇒()=+-2121y t x ()2222y t x +-⇒ ()()()022*******=-+-+-y y t x x x x将111+=my x ，122+=my x 代入上式整理得：()()()()[]022121221=-+++-t m y y m y y ，由21y y ≠知()()()0221212=-+++t m y y m ，将①代入得4312+=m t （10分）所以实数t ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈41,0 . （12分）。

2015-2016年天津市五区县高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

2015-2016学年天津市五区县高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，直线y=2x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）下面关于命题“p：所有抛物线的离心率为1”的说法正确的是（）A．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1B．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1C．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1D．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为13．（4分）如图是一个球体和锥体的组合体的三视图，则这个组合体的体积为（）A．πB．πC．πD．π4．（4分）已知函数f（x）=x2e x的导函数为f′（x），则f′（1）等于（）A．﹣e B．2e C．3e D．2+e5．（4分）已知直线l，m，平面α，且l⊥α，则l⊥m是m⊂α的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（4分）若双曲线=1的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=C．y=D．y=7．（4分）以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（）A．x2+（y﹣1）2=4B．x2+（y﹣）2=1C．（x﹣1）2+y2=4D．（x﹣）2+y2=18．（4分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，点P满足|PF1|+|PF2|＞2a，则（）A．点P在椭圆C外B．点P在椭圆C内C．点P在椭圆C上D．点P与椭圆C的位置关系不能确定9．（4分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，AC⊥BC，AC=3，BC=4，SA=SB=，平面SAB⊥平面ABC，则二面角S﹣BC﹣A的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（4分）若a＞，则方程x3﹣ax2+1=0在区间（0，5）内实数根的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）对角线的长为的正方体的表面积为．12．（4分）已知命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，命题q：a∈{x|x＞1}是假命题，则实数a=．13．（4分）曲线y=在点（，）处的切线的方程是．14．（4分）已知直线l1：y=k（x﹣2）﹣1与圆x2+y2=4只有一个公共点，直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，则实数a=．15．（4分）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，满足|PF1|=6|PF2|，则该双曲线离心率的最大值为．三、解答题（共5小题，满分60分）16．（12分）已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，一点M（0，）满足线段MF的中点在抛物线C上．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线MF与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB的长．17．（12分）已知直线l1：3x﹣4y﹣4=0与直线l2：（a+7）x+ay+6=0（a∈R）平行．（1）求a的值；（2）若圆心在直线l：y=x+1上的圆与直线l1，l2均相切，求圆的方程．18．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，BA⊥平面ADEF，DE⊥AF，AF=1，AD=2．（1）求异面直线BF与CD所成角的正弦值；（2）证明：平面CDE⊥平面ABF．19．（12分）已知点P（，）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过点A（﹣c，c）（c为椭圆C的半焦距）的直线l与椭圆C相交所得弦恰被点A平分，求直线l的斜率．20．（12分）已知函数f（x）=﹣4x3+x2+4x﹣1，g（x）=ax﹣a，a∈R．（1）求函数f（x）的极大值、极小值；（2）若在（﹣∞，1）内存在唯一的整数m，使得f（m）＜g（m）恒成立，求a的取值范围．2015-2016学年天津市五区县高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，直线y=2x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为直线y=2x+1，k=2，b=1，因为k＞0，则直线y=2x+1一定经过第一，三象限，又因为b＞0，则直线与y轴的正半轴相交，所以直线直线y=2x+1一定过第一，二，三象限，故不经过第四象限，故选：D．2．（4分）下面关于命题“p：所有抛物线的离心率为1”的说法正确的是（）A．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1B．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1C．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1D．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1【解答】解：“p：所有抛物线的离心率为1”为全称命题，￢p：“存在一条抛物线的离心率不为1“，故选：C．3．（4分）如图是一个球体和锥体的组合体的三视图，则这个组合体的体积为（）A．πB．πC．πD．π【解答】解：由三视图可知几何体的下部为圆锥，上部为球，圆锥的底面半径为1，高为3．球的半径为1．∴V=+=．故选：A．4．（4分）已知函数f（x）=x2e x的导函数为f′（x），则f′（1）等于（）A．﹣e B．2e C．3e D．2+e【解答】解：f′（x）=2xe x+x2e x，∴f′（1）=2×1×e+1×e=3e，故选：C．5．（4分）已知直线l，m，平面α，且l⊥α，则l⊥m是m⊂α的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵l⊥α，若m⊂α，则l⊥m，反之不成立，∴l⊥m是m⊂α的必要而不充分条件．故选：B．6．（4分）若双曲线=1的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=C．y=D．y=【解答】解：因为双曲线=1的离心率为，所以=，所以1+=5，所以=2，所以双曲线的渐近线方程为y=±2x．故选：A．7．（4分）以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（）A．x2+（y﹣1）2=4B．x2+（y﹣）2=1C．（x﹣1）2+y2=4D．（x﹣）2+y2=1【解答】解：抛物线y2=2x的焦点为圆心坐标为：（），准线方程为：x=﹣，圆的半径为：1．圆的方程为：（x﹣）2+y2=1．故选：D．8．（4分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，点P满足|PF1|+|PF2|＞2a，则（）A．点P在椭圆C外B．点P在椭圆C内C．点P在椭圆C上D．点P与椭圆C的位置关系不能确定【解答】解：由题意可知，若M在椭圆上，可得|MF1|+|MF2|=2a，由点P满足|PF1|+|PF2|＞2a，即有|PF1|+|PF2|＞|MF1|+|MF2|，得出点P在椭圆外部，故选：A．9．（4分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，AC⊥BC，AC=3，BC=4，SA=SB=，平面SAB⊥平面ABC，则二面角S﹣BC﹣A的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：取AB中点D，BC中点E，连结SD、SE、DE，∵在三棱锥S﹣ABC中，AC⊥BC，AC=3，BC=4，SA=SB=，平面SAB⊥平面ABC，∴SD⊥平面ABC，DE⊥BC，∴SE⊥BC，∴∠SED是二面角S﹣BC﹣A的平面角，且SD==，DE==，SD⊥DE，∴tan∠SED===．∴∠SED=60°．∴二面角S﹣BC﹣A的大小为60°．故选：C．10．（4分）若a＞，则方程x3﹣ax2+1=0在区间（0，5）内实数根的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：由x3﹣ax2+1=0得x3+1=ax2，当x=0时，方程不成立，则方程等价为a=x+，设f（x）=x+，则f′（x）=﹣=，由f′（x）=0得x=2，当0＜x＜2时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，当2＜x＜5时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，即当x=2时，f（x）去掉极小值f（2）=×2+==，则f（x）对应的图象为，当x=5时，f（5）=×5+=＜，∴若a＞，则方程x3﹣ax2+1=0在区间（0，5）内实数根的个数是1个，故选：B．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）对角线的长为的正方体的表面积为6．【解答】解：设正方体的棱长为a，∵对角线的长为，∴=，解得a=1，∴正方体的表面积S=6×12=6．故答案为：6．12．（4分）已知命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，命题q：a∈{x|x＞1}是假命题，则实数a=1．【解答】解：∵命题p：a∈{x|x≥1}是真命题，∴a≥1，命题q：a∈{x|x＞1}是假命题，∴a≤1．∴a=1．故答案为：1．13．（4分）曲线y=在点（，）处的切线的方程是4x﹣4y+1=0．【解答】解：y=的导数为y′=，在点（，）处的切线斜率为k==1，可得在点（，）处的切线方程为y﹣=x﹣，即为4x﹣4y+1=0．故答案为：4x﹣4y+1=0．14．（4分）已知直线l1：y=k（x﹣2）﹣1与圆x2+y2=4只有一个公共点，直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，则实数a=．【解答】解：∵直线l1：y=k（x﹣2）﹣1与圆x2+y2=4只有一个公共点，∴=2，∴k=．∵直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，∴a=．故答案为：．15．（4分）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，满足|PF1|=6|PF2|，则该双曲线离心率的最大值为．【解答】解：由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，由|PF1|=6|PF2|，可得|PF2|=a，又|PF2|≥c﹣a，即有a≥c﹣a，可得c≤a，即有e=≤，当P为双曲线的右顶点时，e取得最大值．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）16．（12分）已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，一点M（0，）满足线段MF的中点在抛物线C上．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线MF与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB的长．【解答】解：（1）抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为…（1分）∴线段MF的中点为…（3分）∵线段MF的中点在抛物线C上，∴，∵p＞0，∴…（5分）∴抛物线C的方程为y2=x…（6分）（2）直线MF的方程为，即，…（8分）与y2=x联立消去y得，16x2﹣10x+1=0…（9分）解得或，…（10分）当时，；当时，，∴或∴…（12分）17．（12分）已知直线l1：3x﹣4y﹣4=0与直线l2：（a+7）x+ay+6=0（a∈R）平行．（1）求a的值；（2）若圆心在直线l：y=x+1上的圆与直线l1，l2均相切，求圆的方程．【解答】解：（1）∵直线l1：3x﹣4y﹣4=0与直线l2：（a+7）x+ay+6=0（a∈R）平行，∴，…（3分）解得a=﹣4．…（5分）（2）设直线l1：3x﹣4y﹣4=0与直线l2：3x﹣4y+6=0的距离为d，在直线l1上取点（0，﹣1），∴，…（7分）∴圆的半径为．…（8分）设直线l1与直线l的交点为A，由得A（﹣8，﹣7），…（9分）设直线l2与直线l的交点为B，由得B（2，3），…（10分）∵线段AB的中点就是圆心∴圆心坐标为（﹣3，﹣2），…（11分）∴所求圆的方程为（x+3）2+（y+2）2=1，即x2+y2+6x+4y+12=0．…（12分）18．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，BA⊥平面ADEF，DE⊥AF，AF=1，AD=2．（1）求异面直线BF与CD所成角的正弦值；（2）证明：平面CDE⊥平面ABF．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴CD∥AB，…（1分）∴∠FBA就是异面直线BF与CD所成的角…（2分）∵BA⊥平面ADEF，AF⊂平面ADEF，∴BA⊥AF，…（4分）∵AF=1，，∴在直角△FBA中，…（5分）∴，∴异面直线BF与CD所成角的正弦值为．…（6分）证明：（2）∵BA⊥平面ADEF，DE⊂平面ADEF，∴DE⊥BA，…（7分）由已知DE⊥AF…（8分）∵BA，AF是平面ABF内的两条相交直线，…（9分）∴DE⊥平面ABF，…（10分）∵DE⊂平面CDE，∴平面CDE⊥平面ABF…（12分）19．（12分）已知点P（，）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过点A（﹣c，c）（c为椭圆C的半焦距）的直线l与椭圆C相交所得弦恰被点A平分，求直线l的斜率．【解答】解：（1）∵点在椭圆C：上∴，∴2a2=3b2…（1分）∵b2=a2﹣c2∴2a2=3a2﹣3c2∴a2=3c2…（3分）∴椭圆C的离心率…（5分）（2）显然，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y=k（x+c）+c=kx+（k+1）c…（6分）由（1）知b2=3c2﹣c2=2c2，∴椭圆C的方程为即2x2+3y2=6c2，显然点A在椭圆C内…（7分）设直线l与椭圆C的交点为M（x1，y1），N（x2，y2），椭圆C的方程与直线l的方程联立消去y得（3k2+2）x2+6k（k+1）cx+3（k+1）2c2﹣6c2=0…（8分）∴…（10分）∵，∴∴3k（k+1）=3k2+2∴…（12分）20．（12分）已知函数f（x）=﹣4x3+x2+4x﹣1，g（x）=ax﹣a，a∈R．（1）求函数f（x）的极大值、极小值；（2）若在（﹣∞，1）内存在唯一的整数m，使得f（m）＜g（m）恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1），…（1分）令f′（x）=0，得或，…（2分）在附近，当时，f'（x）＞0；当时，f'（x）＜0，∴是函数f（x）的极小值点，极小值为…（4分）在附近，当时，f'（x）＜0；当时，f'（x）＞0，∴是函数f（x）的极大值点，极大值为…（6分）（2）令f′（x）＞0，得，∴函数f（x）的单调递增区间为…（7分）令f′（x）＜0，得或，∴函数f（x）的单调递减区间为，…（8分）∴根据（1）的结论，函数f（x）的图象大致如下： (10)∵函数g（x）=a（x﹣1）的图象恒经过点A（1，0），f（x）的图象经过点B（0，﹣1），C（﹣1，0）∴直线AB的斜率为1，AC的斜率为0，∵a是经过点A（1，0）的直线的斜率，∴可得所求a的取值范围是0≤a＜1，此时唯一的整数为0．…（12分）赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法yxo②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

天津市五区县九年级语文上学期期末试题(扫描版) 新人

天津市五区县2016届九年级语文上学期期末试题天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试九年级语文试卷参考答案一、本大题共11小题，共27分。

（1～3小题，6～8小题，每题2分；4～5小题，9～11小题，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B C D A C C B D C A D二、本大题共1小题，共8分。

12．（1）原驰蜡象，欲与天公试比高（2）过尽千帆皆不是（3）持节云中，何日遣冯唐（4）人比黄花瘦（5）千嶂里，长烟落日孤城闭（每句1分，错字漏字不给分）三、本大题共3小题，共7 分。

13.（1）适逢正赶上（2）有人（2分）14. 你现在虽然拥有大批人马，但是真正能披甲作战的人很少，如果曹操大军到来，凭什么来抵抗他呢？（2分）15. 因刘表的礼遇之恩，刘备不忍心攻打刘琮；在危难之时，刘备不忍心丢弃跟随他的百姓。

（3分）四、本大题共4小题，共15分。

16．开篇写出了冬天的沧桑与悲凉、孤独萧条的特点。

作用是引出下文，突出春雨的婀娜多姿、滋润万物的特点。

（3分，特点2分，作用1分）17．这句话运用了比喻、拟人的修辞手法，生动形象地写出了春雨随着听雨者的不同心情而变化，表现了春雨给人带来的丰富感受。

（3分）18．A D （4分）19．春雨朦胧，轻盈、委婉含蓄；春雨甜润清凉；春雨珍贵，滋润万物。

表现了作者对春雨的喜爱之情。

（5分，特点3分，感受2分）五、本大题共4小题，共13分。

20．绝大多数中学生课外阅读缺乏整体的计划，随意性比较强；绝大多数中学生不做读书笔记，缺少阅读积累和思考的习惯。

（每点1分，语言表达1分，共3分）21．示例：阅读是一盏明灯，为我照亮心灵的深处（阅读是一杯美酒，为我带来幸福的沉醉。

）（2分）22．《傅雷家书》傅雷艺术家要有一颗赤子之心，要真诚。

（4分）23．示例：无论是百草园中的景物，长妈妈讲美女蛇的故事，还是在三味书屋的读书生活，都给了鲁迅许多温馨和乐趣，表现了灵魂中的温情和柔软。