电机控制算法

电机控制算法

电机控制算法的作用是接受指令速度值，通过运算向电机提供适当的驱动电压，尽快地和尽快平稳地使电机转速达到指令速度值，并维持这个速度值。换言之，一旦电机转速达到了指令速度值，即使在各种不利因素(如斜坡、碰撞之类等使电机转速发生变化的因素)的干扰下也应该保持速度值不变。为了提高机器人小车控制系统的控制精度，选用合适的控制算法显得十分必要。控制算法是任何闭环系统控制方案的核心，然而并非越复杂、精度越高的算法越好，因为比赛要求非常高的实时性，机器人必须在非常短的时间内作出灵敏的反应，所以现代的一些先进控制算法，比如模糊控制、神经元网络控制等就不能应用到小车控制系统里。本系统选用了最常规、最经典的PID控制算法，通过实际应用取得了很好的效果。

1 比例项

控制回路中的第一个偏差转换环节就是比例项。这一环节简单地将偏差信号乘以常数K 得到新的CV值(值域为-100~100)。基本的比例控制算法如下：

loop:

PV=ReadMotorSpeed()

Error=SP-PV

CV=Error*Kprop

Setpwm(cv)

Goto loop

上一段程序中的SetPWM()函数并非将CV值作为绝对的PWM占空比来对待。否则，不断降低的偏差值会使输出值接近零，而且由于电机工作时需要持续的PWM信号，控制系统将会使电机稳定在低速运转状态上，从而导致控制系统策略失败。

相反，CV值一般被取作当前PWM占空比的改变量，并被附加到当前的PWM占空比上。这也要求SetPWM()函数必须将相加后得到的PWM占空比限制在0%~100%。正的CV值将使电机两端电压增加。负的CV值将使电机两端电压降低。如果CV值等于0，则无需改变但前占空比。较低的K 值会使电机的速度响应缓慢，但是却很平稳。较高的K 值会使速度响应更快，但是却可能导致超调，即达到稳定输出前在期望值附近振荡。过高的K 值会导致系统的不稳定，即输出不断震荡且不会趋于期望值。

2 微分项

任何变量的微分项被用来描述该变量是如何相对于另一个变量(多位时间)变化的。换句话说，任何变量的微分项就是它随时间的变化率。如位移随时间的变化率是速度。速度相对于时间的微分是加速度。

在PID控制器中，值得关心的是偏差信号相对于时间的微分，或称变化率。绝大多数控制器将微分项定义为：

Rate=(E-E )/T

式中，E为当前偏差，E 为前次偏差值，T为两次测量的时间间隔。负的变化率表明偏差信号的改善。当微分项被具体应用于控制器中时，将一个常数乘以该微分项，并将它加到比例项上，就可以得到最终的CV值计算公式：

CV=( K E)+( K Rate)

当偏差信号接近零时，CV值将为负，所以当偏差信号开始改善时，微分项的作用将逐渐减弱校正输出量。在某些场合下，微分项还有利于超调量的消除，并可以允许使用较大的K 值，从而可以改善响应的快速性。微分环节还预示了偏差信号的变化趋势。当控制对象对控制器的输出响应迟缓时，微分环节的作用尤为明显。

含有微分项的控制算法的伪代码实现如下：

loop:

PV=ReadMotorSpeed()

LastError=Error

Error=SP-PV

Rate=Error-LastError

CV=Error*Kprop+Krate*Rate

SetPWM(CV)

Goto loop

3 积分项

积分正好与微分相对。假如有一个描述变化率(微分)的表达式，那么对该表达式的积分就将得到随时间变化的原物理量。如加速度的积分是速度，速度的积分是位移。

在PID控制回路中，偏差的积分代表从控制开始时算起所有偏差积累的总和。该总和被常数K 所乘后再添加到回路输出中。在回路中，如果没有积分环节，尽管控制系统也会趋于稳定，但是由于某种原因输出值可能最终也无法达到SP值。

一个简单但完全的PID控制器地伪代码实现如下：

loop:

PV=ReadMotorSpeed()

LastError=Error

Isum=Isum+Error

Error=SP-PV

Rate=Error-LastError

CV=Error*Kprop+Krate*Rate+Kint*Isum

SetPWM(CV)

Goto loop

由于积分项会越来越大，这就会使控制回路在SP值的改变时响应变慢，某些应用场合在CV 值达到取值边界(如为：-100~100)时会停止累加Isum。在SP值改变时，也可以除去Isum项。

通过测试，发现计数器0初值范围在 1~6230 以内，可控硅能正常工作，且能够实现调节电机从不能起动到全速运行的全过程。

程序中定时器0工作在方式 1，用 To表示定时器0计数初值的十进制值，定时器 0

置入的初值计算方法为：

TH 0=(65536-To )/ 256

TL 0=(65536-To) % 256

这样，通过外部函数改变To的值就可以调节电机的转速了。

1.P1控制算法

系统中控制器采用P1控制算法，其离散增量算式为：

△u(k)=Kp△e(k)+Kie(k)，式中，△u(k)、△e(k)、e(k)分别为第k步控制信号增量、偏差信号增量和偏差信号；kp、Ki分别为比例增益和积分增益。

为克服积分饱和，本文采用积分分离P1控制算法，当误差信号小于给定误差时计算积分控制量。由于被控电机通过To起作用,同时，To的变化范围设定为1~6230，而速度的变化范围为O~60，因此比例系数为：Kp=6230/60=103.8，本文取Kp=100，积分增益K1的值通常取得很小。

2.同速过程分析

将目标电机和被控电机的测速中断计数分别用N1、N2表示，则目标电机和被控电机的转速分别为：Vm=6000/N1,Vs=6000/N2，式中，Vm，Vs分别为目标电机和被控电机的转速。

如果Vm>Vs，且To-100(Vm-Vs)>1，那么To-=100(Vm-Vs)；如果Vm

To+100(Vs-Vm)<6230，那么To+=100(Vs-Vm)。

同时须注意到山值的调节依赖于两个电机都能正常转动的情况，即N1和N2都不为零；目标电机是无需担心，因为它完全受人为控制，一般是不会将其速度调节至零；对于被控电机而言，其初始速度很可能为零，或者为其它某一接近零的值，这就意味着可能需要很长一段时间，才能检测到它旋转一圈，针对此情况，可在软件中设置强行转动，即当To的值在6230附近时，强行将To值变小，从而提前开始同速的时间。

双电机同速时特点为：To值对应于目标电机速度，因此开始的时候应尽量使To的值向最终值贴近，这里可使用一个巧妙算法，目标电机速度对额定速度百分比

PERC=Vm/60=100/N1，则被控电机To值大致为To=6230(1-PERC)

由于控制被控电机的电流含有谐波分量信号，因此所计算的To值与最终To值会有一些偏差(一般偏小)，但是通过这样计算之后，电机速度同步过程时间会缩短很多。

3.同相措施

本设计要求两个电机不但同速，而且同相，同速是同相的基础，实现同速之后方能实现同相。当两个电机达到同速后，所产生相位差是恒定的，对N1计数完毕到N2开始计数这段时间进行计时，假设计数值为N3,要使两个电机同相，可以简单理解为使N3值变为零。若不考虑相差一个360度相位角，增大或减小被

控电机速度都可以达到同相效果，我们选择速度在30转/分以上用减小速度来达到同相，反之则选择增加速度来达到同相。具体措施是：

(1)速度大于30转/分的区间，将被控电机速度设为零，即To=6230，等待时间计数(N1-N3)后，再将速度值恢复为同速时的值，两个电机即实现同相。

(2)速度小于30转/分的区间，将被控电机速度设为最大值，即To=1，等待时间Vm×

N3/(60-Vm)后，再将速度值恢复为同速时的值，两个电机即达到同相。

但是以上方法限于理想状况，事实上，由于惯性作用，电机速度不可能会有瞬间变化，也就并不能这么简单的达到同相，对于同相控制，积分起到关键作用。利用比例积分思想的同相算法如下：