小学数学典型应用题《追及问题》专项练习
小学生奥数练习题追及问题
小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题：追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型，主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。
以下是一些典型的追及问题练习题，供小学生练习使用。
### 练习题一：跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。
小明的速度是每分钟跑200米，小华的速度是每分钟跑180米。
如果小明和小华同时从起点出发，小明需要多少时间才能追上小华？### 练习题二：自行车追逐小李和小张分别骑自行车，小李的速度是每分钟300米，小张的速度是每分钟250米。
两人从同一地点出发，小李比小张晚出发2分钟，问小李需要多少时间才能追上小张？### 练习题三：游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛，小华每分钟游50米，小丽每分钟游45米。
比赛开始后，小丽领先小华10米。
问小华需要多少时间才能追上小丽？### 练习题四：汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果后者比前者晚出发1小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题五：火车相遇两列火车分别从两个城市出发，一列火车的速度是每小时100公里，另一列火车的速度是每小时120公里。
两列火车在两个城市之间的距离是300公里，问两列火车相遇需要多少时间？### 练习题六：飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行，另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。
如果后者比前者晚出发3小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题七：数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛，小刚每分钟能解决2道题目，小强每分钟能解决3道题目。
如果小强比小刚晚开始5分钟，问小强需要多少时间才能追上小刚？### 解题思路解决追及问题，首先要明确速度、时间和距离三者的关系。
速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。
在追及问题中，通常要计算追及者和被追者的速度差，然后用被追者的距离加上初始距离差，除以速度差，得到追及所需的时间。
### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。
小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)
小学数学之追及问题专项练习30题(有答案过程)1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米。
问乙几小时可追上甲？2.XXX原打算每分钟走50米从家到公园，但为了提早10分钟到，他把速度加快到每分钟走75米。
问小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟。
如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用几分钟可赶上父亲？4.解放军某部小分队以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分钟后继续前进。
在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
问几小时可以追上他们？5.甲、乙二人练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙。
若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问甲、乙两人每秒钟各跑多少米？6.XXX以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后XXX从学校出发骑自行车去追XXX。
结果在距学校1000米处追上XXX。
求XXX骑自行车的速度是多少？7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问几秒钟后两马相距70米？8.上午8时8分，XXX骑自行车从家里出发。
8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家。
到家后又立刻回头去追XXX，再追上他的时候，离家恰是8千米。
这时是几时几分？9.从时针指向4点开始，再过几分，时针正好与分钟重合？10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。
问甲乙两地相距多少千米？11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。
兔子跳出550米后狗子才开始追赶。
问狗跳了多远才能追上兔子？12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米。
五年级奥数追及问题应用题
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
六年级奥数专题训练--追及问题应用题
六年级奥数专题训练--追及问题应用题十六 追及问题（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先 米.2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 .3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人.4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .5.从时针指向4点开始,再经过 分钟,时钟与分针第一次重合.6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 米.7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 .8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用 分钟再在A 点相遇.9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时3 •第二次相遇,那么跑道的长是 米.二、解答题11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇.13.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A 处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A BC DA 不停的爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?14.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?———————————————答 案——————————————————————1． 12解法一 依题意,画出线段图如下:C8 · · · · · 丙 乙 甲 起点 10 20 30 40 50 60在同样时间内,甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同单位时间内甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上图看出,当乙跑10米到达终点时,丙又跑了8米,此时丙距终点60-40-8=12(米)解法二 相同时间内,乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的54.因此当乙到达终点时,丙的行程为60⨯54=48(米) 此时丙距终点60-48=12(米)解法三 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40)=10米是乙的路程的10÷50=51,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10⨯51=2(米) 两次路程差和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.2. 兔子.从题面上看,狗和兔子的速度是一样的,但因为当狗跑了66步后,狗共跑了99米,剩下1米,这时它也得再花一步的时间,这相当于狗要往反100.5米,而当狗跑了66步后,兔子跑了(3⨯66)=198步,再花2步的时间,即到达终点.所以狗较慢.兔子一定获胜.3. 15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)4. 32.5此题可看成同向而行问题:有两人从亮亮家出发去学校.一人步行,每小时走5千米；一人骑自行车,每小时行13千米.那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比步行人早到4小时):5⨯4=20(千米)又骑车比步行每小时快13-5=8(千米)所以,亮亮家到学校的距离是(20÷8)⨯13=32.5(千米) 5. 21119.设钟面一周的长度为1,则在4点时,分针落后于时针是钟面周长的124=31；同时分钟和时针的速度之差为钟面周长的720117201601=- 由追及问题的基本关系知,两针第一次重合需要11921720160131=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟) 6. 280甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟,这时甲离乙400-300⨯1=100(米)甲用5分钟比乙多跑100米,则甲每分钟比乙多跑100÷5=20(米)所以,乙每分钟跑300-20=280(米)7. 每分钟31129厘米. 设边长为300厘米,则爬行一周需31303002030050300=++(分钟), 平均速度为(300⨯3)÷31=31129(厘米/分). 8. 40甲第一次回到A 点要用400÷80=5分钟,以后每隔5分钟回到A 点一次；乙第一次回到A 点要用400÷50=8分钟,以后每隔8分钟回到A 点一次.而5与8的最小公倍数是40.所以,甲、乙两人再在A 点相遇最少要用40分钟.9. 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.10. 480依题意作出示意图(如下图),从出发到第一次相遇甲乙两人共跑了半圈,其中乙跑了100米.从出发到第二次相遇甲乙两人共跑了三个半圈,其中甲跑的路程比一圈少60米,乙跑的路程比半圈多60米.因为他们以匀速跑步,所以乙总共跑了三个100米,3⨯100-60=240(米所以,跑道的长是2⨯240=480(米)11. 甲、乙二人第一次相遇时,一共走过的路程是2200=100米,所以需要的时间是1110065100=+秒.以后,两人每隔1120065200=+秒相遇一次. 所以,16分钟内二人相遇的次数是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯11200111001660+1=121526412120011960+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10520+1[]13.52+=52+1=53(次)这里的中括号[ ]不是普通的括号,[x ]表示x 的整数部分,如[]25.225==⎥⎦⎤⎢⎣⎡,[]33=,[]06.0=. 12. 甲车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(6+8+10+6)÷60]+2⨯3=36 (分)； 乙车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(8+10+6)÷48]+3⨯2=36(分)；丙车从C 厂到B 厂，共用60⨯[(10+6)÷36]+5=3231(分). 因为丙车到B 厂要停5分,所以三车同时开出后36分在B 厂同时相遇.13. 见下表,其中5次追上,此时,乙共爬行0.5+2.5+10+40+160=213(分)14. 甲追乙1圈时,甲跑了8⨯[400÷(8-6)]=1600(米),此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了1600+6⨯[400÷(6-5.5)]=6400(米),此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了6400+4⨯[400÷(5-4)]=8000(米),乙跑了 8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需(10000-7600)÷5.5=114800(秒), 乙到达终点时,甲距终点(10000-8000)-4.5⨯114800=2000-114361171963=(米).。
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。
【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。
2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。
【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。
【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。
3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。
追及问题应用题及答案
追及问题应用题及答案追及问题应用题及答案「篇一」1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。
已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。
甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。
龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。
第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。
结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？追及问题应用题及答案「篇二」【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】1.追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）2.追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
小学数学之追及问题专项练习30题
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分.9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行多少米.18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追上20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走多少米24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时千米,骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是多少米.25、.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人.30、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.参考答案：1. 2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2. 1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3. 15分 父亲速度为401,儿子速度为301,因此 154013015401=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 4. 小时6×小时)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8时32分小明第一次被追上所走的距离: 34)48(4)48(=+÷⨯-(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.A9. 11921分 11921121145=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯(分) 10. 168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11. 1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见, 24355647==兔的速度狗的速度 假设狗跳了x 米后追上兔子,则 2435550=-x x 解此方程,得x =1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010÷51=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110=⨯(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13. 设我机追至敌机一千米处需x 分.列方程得22 x +1=50+15 xx =7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+=(分).14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、 32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、 5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、 18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、 280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×=(米)则:20÷(3×3-4×××4=280(米)20、 快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(40-15)(小时)甲、乙两城的距离为:40=48(千米).22、 50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、 90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x 米/秒,依题意列方程:(x -1)×22=( x -3)×264 x =56, x =14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、 40步.甲城 乙城 李 王 40 15 2小时设狗跑了x 步,则主人追上狗时跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(=-=⨯÷-⨯==⨯÷-x x x x x x x26、 11832分. 分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分. (2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟). 即小明解题结束时是7点11238(分钟). 7点11238(分钟)- 7点1155分11832=(分钟) 答:小明解题用了11832分钟.27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷ (15+10)=(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了÷2=(小时)甲地到M 点距离:×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=(小时)比小王少用了小时)所以,小李比小王晚行了小时,即在8点48分出发.28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100200)=(分钟).但电车行分钟要停两站,共花(12)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(3002)=600米,电车追上这600米,又要多用(600200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用+2+3=(分钟)30、 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停10020-1=4(次)共用100+104=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.。
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题一、填空题1．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
2．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒乙花6秒追上，请问甲每秒跑米，乙每秒跑米。
3．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。
4．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过分甲第一次追上乙。
5．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 地到B 地，甲要用30 分钟，乙要用40 分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去B 地，则甲出发后分钟可追上乙。
6．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小时甲追上乙。
7．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发，甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲。
8．钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，钟状菌生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子在生长旺盛期每小时约生长4cm，在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm，小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
9．甲乙两只轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行36千米，乙船每小时行28千米，经过小时后，乙船落在甲船后面72千米。
10．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．二、单选题11．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．1012．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒13．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒14．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（）米才能追上兔子．A．6B．12C．24D．3015．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人。
小学数学奥数思维拓展-追及问题(附答案)
小学数学奥数思维拓展-追及问题（例题）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米。
在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上。
2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上。
3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。
他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中。
4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。
5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。
6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他。
那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米。
8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙。
若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙。
9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙。
10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲。
11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时。
12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上。
追及问题 小学数学 练习题
一、选择题1. 兔子和乌龟进行12千米赛跑，它们从同一地点同时出发。
兔子和乌龟跑的距离与时间关系图象如下图所示。
关于图象，下列说法正确的是（）。
A．兔子的速度始终比乌龟快B．兔子和乌龟同时到达终点C．兔子跑的路程比乌龟多D．兔子在中途原地休息了2小时2. 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？（）A．650米B．700米C．600米D．750米3. 一个人在河中游泳，逆流而上。
在A处将帽子丢失，他向前游了20分钟后，才发现帽子丢了。
他立即返回去找，在离A处20千米的地方找到了帽子，则他返回来追帽子用了多少分钟？（）A．20分钟B．30分钟C．40分钟D．50分钟4. 甲、乙二人速度的比是。
他们从一条“健身步道”的、两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（）分钟后相遇？A．1 B．3 C．5 D．85. 小王、小李沿着400米的环行跑道跑步。
他们同时从同一地点出发，同向而行。
小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（）分钟后小王第二次追上小李。
A．10 B．15 C．20 D．30二、填空题6. 小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。
如果两人从同一地点同时反向而行，那么( )秒后相遇；如果两人从同一地点同时同向而行，那么( )秒后小李比小张多跑一圈。
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。
爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。
小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全程步行需要( )分钟。
8. 甲、乙两地相距49千米，一辆摩托车（速度每小时49千米）和一辆卡车（速度每小时42千米）同时从甲乙两地同向前进（摩托车在后），当摩托车追上卡车时，要比卡车多行________千米，因为摩托车每小时比卡车多行_________千米，所以________小时后可追上卡车，算式是________。
追及问题(小学四年级奥数题)
四年级追及问题例1.乌龟与兔子进行200米赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米。
如果兔子在途中睡了15分钟，那么谁先到达终点？例2.乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米，问：兔子还需要几分钟才能追上乌龟？例3.一辆大卡车上午7时从甲地出发，以每小时40千米的速度向乙地驶去。
2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲地向乙地驶去。
当小轿车到达乙地时，大卡车距乙地还有100千米。
问：小轿车是什么时候到达乙地的？例4.甲乙两人同时骑车从东城到西城，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途中停留4小时，结果比乙迟到1小时。
求东城、西城相距多少千米？例5.一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车，汽车、摩托车的速度分别是28千米/时、40千米/时，摩托车出发7小时后追上了汽车。
汽车比摩托车早出发几小时？例6.弟弟从家出发去学校上学，以50米/分的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上弟弟。
哥哥每分钟走多少米？例7.一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？巩固练习1.龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米。
兔子自以为是，在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，兔子离终点还有400米。
求兔子在途中睡了多少分钟？2.我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵，当到某地时，得知敌人已于5小时前逃跑，已知敌人逃跑速度是12千米/时，我骑兵几小时可以追上逃敌？3.甲乙两人同时从东城出发到西城，甲骑自行车每小时行24千米，乙乘拖拉机每小时行16千米。
结果在甲到达西城时，乙还距西城72千米。
求东城、西城相距多少千米？4.甲乙两人骑自行车同时从学校出发，向同一方向前进，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
出发1小时后，甲因事又返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追乙。
小学生追及问题奥数练习题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
问：东、西两镇相距多少⽶？ 10、⼩英、⼩明、⼩刚进⾏100⽶赛跑，当⼩刚跑到终点时，⼩明跑了80⽶，⼩英跑了60⽶。
行程问题追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间追及时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追及时间两者速度差＝两者距离差÷追及时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简单的追及问题的解决方法：（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地出发开向距离360千米的B地，因为有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地出发，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追及时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追及时间。
75×1.2＝ 90（千米）货车小汽车【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。
小学小升初追及问题应用题150道及答案
小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。
五年级数学思维训练《追及问题》应用题及答案
五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案五年级数学思维训练《追及问题》应⽤题及答案，家长给孩⼦做⼀做！【经典习题1】AB两地相距80⽶，甲在A地，⼄在B地，他们同时同向出发,甲每秒跑5⽶，⼄每秒跑3⽶，甲追上⼄要⽤⼏秒?利⽤公式:追及距离÷(速度差)=追及时间，可知:80÷(5+3)=10(秒)答:甲追上⼄要⽤10 秒。
【经典习题2】⼩王和⼩李都在甲地,准备去⼄地，⼩王每分钟⾏120⽶，⼩李每分钟⾏150⽶。
⼩王先⾏5分钟，⼩李才出发，经过⼏分钟后⼩李追上⼩王?这道题最关键的地⽅是要求出追及距离,隐藏在这句话中“⼩王先⾏5分钟”。
说明两⼈的追及距离是120×5= 600(⽶)，然后利⽤公式计算:606÷(150-120)=20(分)答:经过20分钟后，⼩李追上⼩王。
【经典习题3】⼀辆汽车每⼩时⾏60千⽶的汽车去追⼀辆先⾏96千⽶的汽车，已知⾏了480千⽶后追上，那么先⾏的汽车每⼩时⾏多少千⽶?后⾯的这辆汽车追了480千⽶追上前⾯的车，总共追的时间是:480÷60=8(⼩时)，⽽前⾯的汽车在这8⼩时中⾏驶的路程是480-96=384(千⽶)，因此384÷8=48 (千⽶)答:先⾏的汽车每⼩时⾏48千⽶。
【经典习题4】：甲每分钟⾏80⽶，⼄每分钟⾏60⽶，两⼈同时从A地到B地，结果甲⽐⼄早到5分钟，求两地的路程有多少⽶?甲⽐⼄早到5分钟，说明甲到终点的时候，⼄距离终点还有60×5=300 (⽶)，把线段图倒过来看，可以看作⼄先⾏5分钟，然后甲开始追，最后在A点追上。
因此，这300⽶可以看作两⼈的追及路程，300÷(80-60)=15(分)，这15分是甲从A地到达B地时间，那么甲⼄之间的距离是80×15=1200 (⽶)答:两地的路程有1200⽶。
【经典习题5】：甲⼄两⼈分别从相距18千⽶的西城和东城向东⽽⾏，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏14 千⽶，⼄步⾏每⼩时⾏5千⽶，⼏⼩时后甲可以追上⼄?18÷(14-5) =2 (⼩时)答：2⼩时后甲可以追上⼄.【经典习题6】：哥哥和弟弟去⼈民公园参观菊花展，弟弟每分钟⾛50⽶，⾛了10分钟后，哥哥以每分钟70⽶的速度去追弟弟，问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?(50×10)÷(70-50) =25 (分钟)答：经过25分钟以后哥哥可以追上弟弟。
追及问题练习题
追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。
甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。
甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。
甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。
跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。
跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。
跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。
问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。
问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。
问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。
甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。
甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。
追及应用题及答案
追及应用题及答案
题目：小明和小华同时从学校出发，小明骑自行车，小华步行。
小明的速度是15公里/小时，小华的速度是5公里/小时。
如果小明比小华晚出发30分钟，那么小明需要多少时间才能追上小华？
解答：
1. 确定已知条件：
- 小明的速度：15公里/小时
- 小华的速度：5公里/小时
- 小明晚出发时间：30分钟
2. 计算小华在小明出发前已经行走的距离：
- 小华的速度：5公里/小时
- 小华行走时间：30分钟 = 0.5小时
- 小华行走的距离：5公里/小时× 0.5小时 = 2.5公里
3. 计算小明追上小华需要弥补的距离：
- 小华已经行走的距离：2.5公里
4. 计算小明和小华的速度差：
- 小明的速度：15公里/小时
- 小华的速度：5公里/小时
- 速度差：15公里/小时 - 5公里/小时 = 10公里/小时
5. 计算小明追上小华所需的时间：
- 需要弥补的距离：2.5公里
- 速度差：10公里/小时
- 追及时间：2.5公里÷ 10公里/小时 = 0.25小时
6. 将追及时间转换为分钟：
- 追及时间：0.25小时× 60分钟/小时 = 15分钟答案：小明需要15分钟才能追上小华。
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小学数学典型应用题专项练习
《追及问题》
【含义】
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【经典例题讲解】
1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解：
（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：
小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500－200）÷［40×（500÷200）］
＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解：
敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）
＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：
这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］
＝88×4
＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远？
解：
要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，
那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
6、孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
解：
手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。
如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
所以
步行1千米所用时间为1÷［9－（10－5）］
＝0.25（小时）
＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为15－［9－（10－5）］＝11（分钟）
跑步速度为每小时1÷11／60＝5.5（千米）
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
【专项练习】
1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。
我快艇的速度是每分钟多少米？
2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？
3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？
4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？
5、小明每天早上从家去学校上学，学校距离家有1000米，一天小明以80米/分的速度出发，走了一会，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分钟后追上他。
追上小明时，距离学校还有多远？
6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
7、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。
弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。
问：哥哥几分钟后能追上弟弟？
8、在600米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，他们同向而跑。
问甲乙二人出发后多少秒第一次相遇？
9、两城相距400千米。
甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
10、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
11、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，要用多少分钟？。