小学数学典型应用题行程问题
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。
当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。
问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。
15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。
五年级行程问题应用题(合集)
五年级行程问题应用题(合集)
1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？
2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？
3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B 城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？
4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。
行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。
这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。
这列火车的车身总长是多少米？。
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
小学生奥数行程问题知识点及应用题
小学生奥数行程问题知识点及应用题1.小学生奥数行程问题知识点篇一常用公式：1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2、速度和×时间=路程和；3、速度差×时间=路程差。
2.小学生奥数行程问题知识点篇二行程问题中的公式：1、顺水速度=静水速度+水流速度；2、逆水速度=静水速度－水流速度。
3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）/24、水流速度=（顺水速度–逆水速度）/23.小学生奥数行程问题应用题篇三1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。
上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。
去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？4.小学生奥数行程问题应用题篇四1、一列快客和一列普客从甲乙两个城同时相对开出，快客每小时行90千米，普客每小时行48千米，经过2.5小时后，两列客车在途中相遇。
求甲乙两城市间的道路长多少千米？解：要知道甲、乙两城之间的道路长多少千米，就必须知道两车的速度和所行的时间。
因为两车是相对而行，所以速度应是两车速度和，时间是两车的相遇时间，这样就可以求出甲、乙两地的距离了。
行程问题典型问题公式及例题
行程问题典型问题公式及例题行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程之间的关系。
1.追击时间=追击路程/速度差2.基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置3.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）4.相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程5.相遇问题：（环形一周）：甲的路程+乙的路程=环形周长6.追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）7.追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间8.追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长9.流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船在静水中的速度＋水速逆水速度＝船在静水中的速度－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷210.飞机飞行问题：同流水问题公式流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概追及问题一、初步理解追及问题今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
二、解题技巧讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
2．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
五年级行程问题经典例题
行程问题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。
两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。
64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。
32×2÷（56－48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。
练习一1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千米？例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。
练习二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
五年级数学行程问题
五年级数学行程问题一、行程问题题目。
1. 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？- 解析：这是一个相遇问题，相遇时间 = 总路程÷速度和。
甲、乙的速度和为6 + 4=10千米/小时，总路程是20千米，所以相遇时间为20÷10 = 2小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回的路程也为510千米，返回时间是5小时，所以返回速度为510÷5 = 102千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，同向而行，多少秒后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，追及时间 = 追及路程÷速度差。
在环形跑道上同向而行，追及路程就是跑道的周长400米，速度差为5 - 3 = 2米/秒，所以追及时间为400÷2 = 200秒。
4. 两列火车从相距720千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？- 解析：相遇时间 = 总路程÷速度和，两车速度和为80+70 = 150千米/小时，总路程720千米，相遇时间为720÷150 = 4.8小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是75千米/小时，货车的速度是65千米/小时，经过3小时两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？- 解析：两车3小时行驶的路程之和为(75 + 65)×3=420千米，再加上相距的40千米，甲、乙两地相距420+40 = 460千米。
6. 甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒3米，如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了几次？- 解析：10分钟=10×60 = 600秒。
六年级数学行程问题
六年级数学行程问题一、行程问题题目1. 甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。
问几小时后两车相遇？解析：两车相向而行，它们的相对速度就是两车速度之和，即公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，总路程是450千米，所以相遇时间为公式小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为公式千米。
返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度为公式千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是6米/秒，小红的速度是4米/秒。
如果他们同时同地同向起跑，多少秒后小明第一次追上小红？解析：同向起跑时，小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小红多跑公式米，所以追及时间为公式秒。
4. 两列火车同时从相距720千米的两地相对开出，一列火车每小时行50千米，另一列火车每小时行70千米。
经过几小时两车相遇？解析：两车相对开出，相对速度为公式千米/小时。
根据时间 = 路程÷速度，路程为720千米，所以相遇时间为公式小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，货车的速度是每小时65千米，经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：两车相向而行，它们的速度和为公式千米/小时，经过3小时相遇。
根据路程 = 速度×时间，所以A、B两地相距公式千米。
6. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？解析：两人相向而行，速度和为公式千米/小时。
根据路程÷速度= 时间，总路程24千米，所以相遇时间为公式小时。
7. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时后到达乙地，然后又以每小时45千米的速度返回甲地，求汽车往返的平均速度。
五年级数学行程应用题
五年级数学行程应用题一、行程应用题20题及解析。
1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？- 解析：这是一个相遇问题，根据公式：路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，所以A、B两地相距9×3 = 27千米。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时60千米，5小时到达。
如果速度变为每小时75千米，那么几小时可以到达？- 解析：首先根据公式路程 = 速度×时间，求出甲地到乙地的路程为60×5 = 300千米。
当速度变为75千米/小时时，再根据时间 = 路程÷速度，可得时间为300÷75 = 4小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟150米。
如果两人同时同地同向出发，几分钟后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，在环形跑道上同向出发，追及路程就是跑道的周长。
根据追及时间 = 追及路程÷速度差，小明和小红的速度差为200 - 150 = 50米/分钟，追及路程为400米，所以追及时间为400÷50 = 8分钟。
4. 甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
几小时后两车相距100千米？- 解析：分两种情况讨论。
- 情况一：两车还未相遇时相距100千米，此时两车行驶的路程和为600 - 100 = 500千米，速度和为40+60 = 100千米/小时，根据时间 = 路程和÷速度和，可得时间为500÷100 = 5小时。
= 700千米，速度和为100千米/小时，时间为700÷100 = 7小时。
5. 一艘轮船从甲港开往乙港，顺水每小时行25千米，4小时到达。
五年级行程问题典型应用题
五年级行程问题典型应用题1.甲乙两车从相距750千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。
已知甲车每小时行80千米，求乙车每小时的行驶速度。
2.XXX和XXX同时从相距800米的两地相对走来，XXX每分钟走45米，经过5分钟后二人还相距150米。
已知小红的行走速度，求每分钟走多少米。
3.甲乙两地相距475千米，货车以每小时35千米的速度从甲地驶往乙地。
5小时后，客车从乙地驶往甲地，又经过4小时两车相遇。
已知客车的速度，求每小时行驶多少千米。
4.甲乙两人同时从同一地点出发前往火车站。
甲骑自行车每分钟行200米，经过15分钟到达，此时火车还未开动。
已知乙步行每分钟行75米，求乙到达火车站时，火车已开出多少分钟。
5.两辆卡车从甲城出发前往乙城，第一辆卡车每小时行30千米，第二辆卡车比第一辆晚出发2小时，结果两辆卡车同时到达乙城。
已知两城的距离是180千米，求第二辆卡车的速度。
6.师徒两人加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，加工了36个后师傅才开始加工。
6小时后，师徒两人加工的零件数相同。
已知师傅每小时加工多少个，求其加工速度。
7.师徒两人加工一批零件，师傅每小时能加工45个，徒弟每小时能加工36个。
现在徒弟先生产3小时后，师傅才开始加工。
已知几小时后，师徒两人加工的零件数相同。
8.甲通讯员每小时走40米，已经走了6小时。
乙通讯员带着重要文件，以每小时50米的速度追上去。
已知乙追上甲的时间，求追上甲通讯员需要多少小时。
9.邮车每天从甲城到乙城，如果以每小时30千米的速度行驶，将迟到2小时；如果以每小时48千米的速度行驶，将早到1小时。
已知两城的距离，求每小时该行驶多少千米，才能准时到达。
10.小巧和XXX看同样一本故事书，XXX每天看20页，小巧每天看25页。
无论谁先开始看，最后两人看完书的时间相差不到1天。
已知这本书的总页数，求小巧每天看多少页。
小学数学典型应用题行程问题
行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间均匀每分钟行80米，后一半时间均匀每分钟行70米。
问他走后一半行程用了多少分钟？剖析：解法１、全程的均匀速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完整程的时间是6000/75=80分钟，走前一半行程速度必定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半行程时间是80-37.5=42.5分钟解法2：设走一半行程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半行程3000米，所以走前一半行程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半行程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟答：他走后一半行程用了42.5分钟。
2、小明从家到学校有两条相同长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间相同多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？剖析：解法1：设行程为180，则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2，则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡相同距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2：因为距离和时间都相同，所以均匀速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*行程/上坡速度+1/2*行程/1.5=行程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。
3、一只小船从甲地到乙地来回一次共用2小时，回来时顺流，比去时的速度每小时多行驶8千米，所以第二小时比第一小时多行驶6千米。
小学行程问题汇总(含典型例题和习题)
小学行程问题汇总（含典型例题和习题）我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习 11、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)
典型应用题精练（行程问题）1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
(完整版)四年级数学行程问题
行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120 千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12 分钟跑了3000 千，按照这个速度慢跑25000 米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10 分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45 千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30 千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午 1 点出发，晚上7 点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。
7、小欣家离学校1000米，平时他步行25 分钟后准时到校。
有一天他晚出发10 分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的 6 倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发， 6 小时后相遇在中点，如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4 千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800 米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第 4 题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350 千米，A车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地。
六年级数学行程问题应用题专项附答案
1.甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行50千米，出发2小时后乙车行了全程的3/7，A、B两城相距多少千米？解：50×2=100（千米）100÷3/7=700/3（千米）答：A、B两城相距700/3千米2.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？解：从家到学校的路程：15×2=30（千米）回来的时间30÷10=3（小时）答：回来需要3个小时3.王叔叔骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行12千米，5小时到达，如果想提前1小时到达，每小时需要行多少千米？解：12×5÷（5﹣1）=60÷4=15（千米）．答：每小时需要行15千米4.一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返甲地到乙地一次要6小时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？解：98×6÷2=98×3=294（千米）答：甲、乙两地的距离是294千米5.韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？解：速度为：480÷20=24(米/分)，现在的速度为：24+16=40(米/分)，上学所用的时间为：480÷40=12(分钟)答：7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校。
6.甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？解：180÷4=45（千米）405﹣180=225（千米）225÷45=5（小时）答：再行驶5小时，这辆汽车就可以到达乙地7.快车和慢车从甲、乙两地同时相对开出，1.4小时后两车相遇，快车每小时行53千米，慢车每小时行45千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？解：（53+45）×1.4=98×1.4=137.2（千米）答：甲、乙两地间的公路长137.2千米。
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行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。
问：甲现在离起点多少米？6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地的距离是多少千米？7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：骑车人每小时行驶多少千米？8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。
这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。
问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。
甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。
如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。
兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。
问狗追上兔时，共跑了多少米路程？12、张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。
张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早到20分钟通过途中乙地。
当李到达乙地时，张又前进了8千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？13、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。
问这时是几时几分？14、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。
当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。
那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？15、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。
大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。
已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。
又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。
行程问题（二）走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间.这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量=每个人的数量×人数.工作量=工作效率×时间.因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及与相遇有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，甲走的距离-乙走的距离= 甲的速度×时间-乙的速度×时间=（甲的速度-乙的速度）×时间.通常，“追及问题”要考虑速度差.例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？例2小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？例3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追上.问自行车的速度是多少？例4 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？下面讲“相遇问题”.小王从甲地到乙地，小张从乙地到甲地，两人在途中相遇，实质上是小王和小张一起走了甲、乙之间这段距离.如果两人同时出发，那么甲走的距离+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和.例5小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？例6 小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.例7甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C 点16千米.求A，B两地距离.例8 如图，从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时.问：（1）小张和小王分别从A， D同时出发，相向而行，问多少时间后他们相遇？（2）相遇后，两人继续向前走，当某一个人达到终点时，另一人离终点还有多少千米？二、环形路上的行程问题人在环形路上行走，计算行程距离常常与环形路的周长有关.例9小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？例10 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.例11 甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？例12小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？例13 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？例14 一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？例15 图上正方形ABCD是一条环形公路.已知汽车在AB上的速度是90千米/小时，在BC上的速度是120千米/小时，在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时.从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇.如果从PC中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N处相遇.求三、稍复杂的问题在这一节希望读者逐渐掌握以下两个解题技巧：（1）在行程中能设置一个解题需要的点；（2）灵活地运用比例.例16 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？例17 小玲和小华姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，而他们的家要从公园门口沿马路往西.小华问姐姐：“是先向西回家取了自行车，再骑车向东去，还是直接从公园门口步行向东去快”？姐姐算了一下说：“如果骑车与步行的速度比是4∶1，那么从公园门口到目的地的距离超过2千米时，回家取车才合算.”请推算一下，从公园到他们家的距离是多少米？例18 快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B 到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？例19一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离.例20 从甲市到乙市有一条公路，它分成三段.在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行.1小时20分后，在第二段的1/3处（从甲方到乙方向的1/3处）相遇，那么，甲、乙两市相距多少千米？例21 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？行程问题（一）（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t,vs ——路程t ——时间v ——速度这3个数之间的关系就是：路程=速度X时间——s= vt同时可以得出另外两个关系：速度=路程÷时间—— v= s/t时间=路程÷速度—— t= s/v我们来看几个例子：例1，一个人以5米/秒的速度跑了20秒，那么他跑了多远？例2 ，从A地到B地的直线距离是100米，有一个人从A地到B地去，每秒走2米，那么他需要多久可以到达B地？例3，小明从家上学的路程是500米，他只用了10分钟就走到了学校，那么他走路的速度是多少？以上是学习行程问题必须要懂的基本知识。