变位齿轮设计说明
齿轮传动设计培训讲解课件.ppt
轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
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图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
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由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
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Δy—齿顶高变动系数
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二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
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上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
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上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
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齿轮泵设计说明书
武汉科技大学本科毕业设计(论文）题目：中高压外啮合齿轮泵设计姓名：专业：学号：指导教师：武汉科技大学机械工程学院二0一三年五月目录摘要 (3)Abstract (II)1绪论 (1)1.1 研发背景及意义 (1)1。
2齿轮泵的工作原理 (2)1。
3 齿轮泵的结构特点 (3)1。
4外啮合齿轮泵基本设计思路及关键技术 (3)2 外啮合齿轮泵设计 (5)2。
1 齿轮的设计计算 (5)2。
2 轴的设计与校核 (7)2。
2.1．齿轮泵的径向力 (7)2。
2.2减小径向力和提高齿轮轴轴颈及轴承负载能力的措施 (8)2.2。
3 轴的设计与校核 (8)2。
3 卸荷槽尺寸设计计算 (11)2。
3.1 困油现象的产生及危害 (11)2.3.2 消除困油危害的方法 (13)2。
3.3 卸荷槽尺寸计算 (15)2。
4 进、出油口尺寸设计 (17)2。
5 选轴承 (17)2.6 键的选择与校核 (17)2.7 连接螺栓的选择与校核 (18)2。
8 泵体壁厚的选择与校核 (18)总结 (19)致谢 (20)参考文献 (22)摘要外啮合齿轮泵是一种常用的液压泵,它靠一对齿轮的进入和脱离啮合完成吸油和压油，且均存在泄漏现象、困油现象以及噪声和振动。
减小外啮合齿轮泵的径向力是研究外啮合齿轮泵的一大课题，为减小径向力中高压外啮合齿轮泵多采用的是变位齿轮，并且对轴和轴承的要求较高。
为解决泄漏问题,低压外啮合齿轮泵可采用提高加工精度等方法解决,而对于中高压外啮合齿轮泵则需要采取加浮动轴套或弹性侧板的方法解决。
困油现象引起齿轮泵强烈的振动和噪声还大大所短外啮合齿轮泵的使用寿命，解决困油问题的方法是开卸荷槽。
关键词：外啮合齿轮泵,变位齿轮，浮动轴套,困油现象，卸荷槽(此毕业设计获得2013届优秀毕业设计荣誉，共有5张零件图，1张装配图,并且有开题报告、外文翻译、答辩稿,答辩ppt，保证让你的毕业设计顺利过关！先找份好的工作,不再为毕业设计而发愁!!！有需要零件图和装配图的同学请联系QQ：994166684）AbstractThe external gear pump is a commonly used hydraulic pumps，which rely on a pair of meshing gears into and out of oil and oil pressure to complete，and there are leakage, the phenomenon of trapped oil and noise and vibration。
变位齿轮课程设计 说明书
1.设计任务及要求已知: 齿数：1z =15 2z =57，模数： m=10， 压力角： 20=α ,齿轮为正常齿制，工作情况位闭式传动。
要求：1) 选择变位系数21x x 、。
2) 计算该对齿轮传动的各部分尺寸。
3) 以2号图纸绘制齿轮传动的啮合图。
2.数学模型1) 际中心距a '的确定：2)(21z z m a +⨯= ； a '=（a/5+1）⨯5； 2) 啮合角α'： ；)cos(2)()cos(21ααα⨯'⨯+='z z m 实αααinv z z x x inv +++=')/()(tan 22121；3) 分配变位系数21x x 、；17sin 22min ≈=*αa h z min 1min min 1/)(z z z h x a -=*；min 2min min 2/)(z z z h x a -=*；；αααtan 2))((2121z z inv inv x x +-'=+ 4）中心距变动系数 y=(a a -')/m ；5) 齿轮基本参数：注：下列尺寸单位为mm模数： m=10压力角： 20=α齿数： 1z =15 2z =57齿顶高系数： 0.1=*a h齿根高系数： 25.0=*c传动比： 12/z z i =齿顶高变动系数： y x x -+=21σ分度圆直径； 11mz d = 22mz d =基圆直径； αc o s 11mz d b =αc o s 22mz d b =齿顶高： )(11σ-+=*x h m h a a)(22σ-+=*x h m h a a 齿根高： )(11x c h m h a f -+=*)(22x c h m h a f -+=** 齿顶圆直径： 1112a a h d d +=2222a a h d d +=齿根圆直径； 1112f f h d d -=2222f f h d d -=节圆直径： αα'='c o s c o s 11d d αα'='cos cos 22d d4) 重合度：)]tan (tan )tan (tan [212211ααααπε'-+'-=a a z z )/(cos 1111a b a d d -=α )/(c o s 2212a b a d d -=α5) 一般情况应保证2.1≥ε6) 齿距： m p π=7) 节圆齿距： αα'='c o s c o s p p 8) 基圆齿距： απc o s m p b =9)齿顶圆齿厚： )(2111111ααi n v i n v r r r s s a a a a --= )(2222222ααinv inv r r r s s a a a a --=一般取25.0≥a s10) 基圆齿厚：)(tan arccos )s [tan(arcco 111111111αα----=a b a b b b b d d d d d d d s s )(tan arccos )s [tan(arcco 222222222αα----=a b a b b b b d d d d d d d s s 11) 分度圆齿厚：απtan 22111m x m s +=απtan 22122m x m s +=12) 展角： '-'=11111a r c c o s )t a n (a r c c o s d d d d b b θ '-'=22222a r c c o s )t a n (a r c c o s d dd d b b θ 设计总结通过此次课程设计，我对机械设计和制造有了深入的了解，对本专业的有了更深入的了解。
8-齿轮传动-2
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
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第八章 齿轮传动
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① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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第八章 齿轮传动
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二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
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第八章 齿轮传动
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二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
变位斜齿轮的逆向设计
变位斜齿轮的逆向设计曹维;关崴;宋敏;袁小星;张新亮【摘要】文章根据渐开线齿轮几何学的基本原理,在总结实际工作经验的基础上,提出了一种简捷实用的齿轮逆向设计方法,该法基于公法线长度,特别是量球跨距的精确测量,结合工程计算软件Mathcad,直接准确地确定被测齿轮副的模数、压力角、螺旋角、变位系数等基本参数.该法所用工具简单,测量精度高,实现简便,是一种实用的齿轮设计方法.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2016(000)011【总页数】5页(P20-24)【关键词】齿轮;测量;逆向;螺旋角;变位系数【作者】曹维;关崴;宋敏;袁小星;张新亮【作者单位】哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨150060;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨 150060;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨 150060;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨 150060;哈尔滨东安汽车发动机制造有限公司技术中心,黑龙江哈尔滨 150060【正文语种】中文【中图分类】U463本方法也适用于渐开线花键的逆向设计。
10.16638 /ki.1671-7988.2016.11.009CLC NO.: U463 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2016)11-20-05斜齿轮是由齿数、模数、压力角、螺旋角、变位系数等参数所组成的几何体。
齿轮的种类繁多，形状复杂，且参数众多。
对于未知齿轮，在没有图纸资料的情况下，唯一能容易确定的是齿数，其它参数都是未知量，且各参数之间并不独立，而是相互关联的。
随着国内汽车市场的快速发展，汽车变速器中，引进的高水平齿轮箱越来越多，但各国所执行的标准不同，且汽车齿轮箱中多采用非标准齿轮，这又给齿轮测绘仿制带来了新的难度。
齿轮的逆向设计，实际上就是齿轮的测绘仿制，既对未知齿轮实物的原设计参数进行反求，得到参数符合要求的工作图并交付加工，主要包括测量计算两部分工作。
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。
定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。
根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。
我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。
当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
变位齿轮分度圆压力角不变_理论说明
变位齿轮分度圆压力角不变理论说明1. 引言1.1 概述变位齿轮是一种常用的齿轮传动装置，其特点是在传动过程中能够改变传动比。
与传统固定传动比的齿轮不同，变位齿轮可以实现精确的速比调整，因此被广泛应用于机械设备和工业生产中。
1.2 文章结构本文将从理论角度对变位齿轮分度圆压力角不变的问题进行深入探讨和研究。
首先介绍变位齿轮的基本概念，并探讨分度圆与压力角之间的关系。
接着我们将详细阐述影响分度圆压力角的因素，并解析变位齿轮副啮合原理。
随后，通过对工程实践的案例研究，我们将深入探讨如何保持分度圆压力角稳定并优化传动效率。
最后，我们将总结本文的研究观点，并展望未来在这一领域的发展和改进方向。
1.3 目的本文旨在提供关于变位齿轮分度圆压力角不变理论的详细说明。
通过对相关概念的介绍和理论探讨，我们旨在增进读者对变位齿轮的理解，并为工程设计中保持分度圆压力角稳定提供实用的方法和指导。
同时，我们希望可以提高传动效率并推动变位齿轮技术更好地为工业生产服务。
2. 变位齿轮分度圆压力角不变理论说明2.1 变位齿轮基本概念变位齿轮是一种特殊类型的齿轮，其啮合过程中两个齿轮的传动比随着位置的改变而变化。
分度圆是指齿轮上切线方向与法向量相交所形成的圆，在变位齿轮中具有重要作用。
2.2 分度圆与压力角的关系在变位齿轮中，分度圆的直径决定了其传递动力的能力和传动效率。
而压力角则是描述齿轮啮合时牙面上切向力与法向力之间夹角的参数。
分度圆和压力角之间存在着密切关联。
2.3 影响分度圆压力角的因素多种因素会影响分度圆压力角的大小，例如模数、法向长度、大端径和小端径差等等。
不同参数对于分度圆压力角的控制具有不同程度的影响，因此需要合理选择参数来实现保持分度圆压力角不变。
以上就是关于“变位齿轮分度圆压力角不变理论说明”的内容，包括了变位齿轮的基本概念、分度圆与压力角的关系以及影响分度圆压力角的因素。
在接下来的章节中，我们将详细解析变位齿轮副的啮合原理和保持分度圆压力角不变工程应用探讨。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
曲线），在该曲线上选取位变系数时，齿轮的最大滑动率是相等的。
从公式（10）还可以看出，η'=η"曲线的基本斜率主要取决于齿数比u的大 小，当然，曲线的具体形状还与齿数Z2、Z1有关。
图 8 为Z1=17，而Z2不同（即u不同）时的η'=η"曲线。可以看出，各曲线的
图2
在图 3 中，曲线组Ⅱ中的每一条曲线即为Z1一定时（如Z1＝12,13，……等）， 对于不同的Z2所得到的ξ∑B──Z∑变化曲线。而曲线组Ⅰ为ε＝1 的曲线与 η'=η"曲线的交点所得的总变位系数ξ∑──Z∑曲线。
图3
从图 3 中可以看出，当小齿轮数Z1一定时，ξ∑B随Z∑的增加而增加，而当Z∑ 一定时，随小齿轮齿数Z1的增大，ξ∑B也不断增大。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
变位齿轮设计的关键问题是正确地选择变位系数，如果变位系选择得当，可 使齿轮的承载能力提高 20—30%；假若变位系数选择不当，反而可能降低齿轮的 承载能力。
关于变位系数的选择方法，以前，人们作过大量的研究工作，世界各国也有 着自己的不同推荐，或制订了一些标准和制度。在我国，由于各行各业的不同特 点，应用变位的齿轮的情况和选择变位系数的方法也各不相同。近年来，用“封 闭图”法选择变位系数[1]、[7]得到了普遍的重视和推广，大齿形角齿轮的“封 闭图”也已制作出来并即将出版。利用“封闭图”，可以根据齿轮的传动要求， 综合地考虑各种性能指标，比较合理地确定变位系数。但是，由于它的篇幅太大， 一般的机械设计手册中均不推荐它，而推荐一些较简单的篇幅小的选择变位系数 方法。
齿轮设计计算说明书
齿轮设计计算说明书一、设计任务与要求本次设计任务为一对圆柱齿轮减速器的设计，要求如下：1. 减速器传动类型为圆柱齿轮减速器；2. 输入功率为15kW，输入转速为1500r/min；3. 齿轮材料为40Cr，调质处理，硬度为229~269℃；4. 齿轮精度等级为6级，接触疲劳寿命不小于50万转。
二、几何尺寸计算根据设计要求，输入轴的设计几何尺寸如下：1. 齿数：z=38；2. 压力角：α=20°；3. 模数：m=2mm；4. 齿轮宽度：b=30mm；5. 齿顶圆直径：da=z+2m=42mm；6. 齿根圆直径：df=z-2.5m=35mm。
三、材料选择与热处理要求本次设计选用40Cr钢作为齿轮材料，经过调质处理后，其硬度范围为229~269℃，可满足设计要求。
四、接触疲劳强度计算根据国家标准GB19060-2003，计算齿轮的接触疲劳强度。
计算公式为：σHmax =K·95·fp·N·μ·δt·τcos∅/D·δH。
经过计算，该齿轮的接触疲劳强度满足设计要求。
其中，K为安全系数，取值1.8；fp为材料抗弯强度，取值185MPa；N为许用载荷系数，一般可取值1；μ为载荷集中系数，可取值1.2；δt为变位系数上限值，取值1mm；τcos∅为载荷组合系数，一般可取值1。
另外，还需要考虑疲劳折断的安全余量，一般可取值1.5~3。
五、齿轮精度等级选择本次设计要求齿轮精度等级为6级，符合国家标准GB/T6403.1的要求。
齿轮的测量参数包括圆跳动、螺旋线、接触斑点和径向跳动等。
为了保证齿轮的精度等级，需要进行相应的测量和调整。
六、其他注意事项在齿轮设计中，还需要考虑润滑方式、齿轮的表面处理、热处理工艺等其他因素。
为了保证齿轮的性能和使用寿命，需要综合考虑各种因素，并进行合理的选择和设计。
总结：本次设计的圆柱齿轮减速器，输入功率为15kW，输入转速为1500r/min，选用40Cr钢作为齿轮材料，经过调质处理后硬度范围为229~269℃，接触疲劳强度满足设计要求。
齿轮分度圆与变位系数关系_概述及解释说明
齿轮分度圆与变位系数关系概述及解释说明1. 引言1.1 概述在机械工程领域中，齿轮是一种重要的传动装置。
为了保证齿轮的运转稳定性和传动效率，需要对其进行精确设计和制造。
而齿轮分度圆与变位系数之间的关系则是齿轮设计过程中不可忽视的重要因素。
1.2 文章结构本文将围绕齿轮分度圆与变位系数之间的关系展开讨论。
首先介绍齿轮分度圆的定义与作用，以及变位系数的概念与计算方法。
随后详细探讨齿轮分度圆与变位系数之间的关系及其影响因素。
接着通过具体的齿轮设计实例，分析齿轮分度圆和变位系数之间的关联性，并给出相关结果及讨论。
最后，对全文进行总结归纳，并探讨当前研究局限性以及未来发展方向。
1.3 目的通过本文对于齿轮分度圆与变位系数关系的概述和解释说明，旨在帮助读者更加深入理解并掌握这一重要机械工程知识点。
同时，通过实例分析和案例研究，提供具体的应用参考和指导，为齿轮设计和制造领域的专业人员提供有价值的技术支持。
最终达到优化齿轮传动性能和提高齿轮使用寿命的目标。
2. 齿轮分度圆与变位系数关系的解释2.1 齿轮分度圆的定义与作用齿轮分度圆是指在设计和制造齿轮时所使用的参考圆，它是确定齿轮几何参数的重要基准。
具体来说，齿轮分度圆的直径等于齿数乘以模数（或节圆直径），并且通过该分度圆的旋转运动实现齿轮传递动力。
在齿轮传动中，分度圆起到了至关重要的作用。
首先，根据不同类型和用途的齿轮，可以选择不同大小和位置的分度圆来满足特定需求。
其次，当两个齿轮之间传递力矩时，它们实际上是通过两个分度圆互相咬合，并以此实现动力传递。
因此，齿形的正确设计和分度圆参数的确定对于保障整个传动系统正常工作具有重要意义。
2.2 变位系数的概念与计算方法变位系数是衡量齿轮啮合性能优良程度的一个重要参数。
它反映了花键啮合过程中两个相邻齿的位置关系，即齿轮上的波动程度。
变位系数的计算方法是将齿形误差与理想齿形之间的差值进行比较，并通过将齿轮分成若干等分来求得。
变位齿轮的齿距_概述说明以及解释
变位齿轮的齿距概述说明以及解释1. 引言1.1 概述变位齿轮是一种常见的传动装置，用于实现齿轮间的转动和传递力量。
齿距是变位齿轮的一个重要参数，直接影响着齿轮配合性能与工作效果。
本文将深入探讨变位齿轮的齿距问题，介绍其定义、计算方法以及影响因素等方面内容。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行阐述。
引言部分即为当前所在的部分，旨在简要描述文章的目标和结构。
第二部分将介绍变位齿轮的齿距，包括定义与解释、影响因素以及应用与实例。
第三部分将详细介绍齿距计算方法，包括基本原理、公式推导以及实际应用等内容。
第四部分将探讨齿距变化对传动性能的影响，并提供调整方法与技术措施。
最后一部分为结论与展望，对研究内容进行总结，并展望未来的研究方向和应用领域。
1.3 目的本文旨在全面阐述变位齿轮的齿距问题，通过详细介绍齿距的定义、计算方法以及影响因素，帮助读者全面了解变位齿轮及其传动原理。
同时，本文将讨论齿距变化对传动性能的影响，并提供相应的调整方法与技术措施，以提高变位齿轮的工作效果和传动精度。
最后，通过总结研究内容并展望未来的研究方向和应用领域，为相关领域的进一步研究提供参考和启示。
以上为第一部分“引言”的内容。
2. 变位齿轮的齿距：2.1 定义与解释：变位齿轮是一种特殊类型的齿轮，其齿距是指相邻两个齿之间的距离。
在传动系统中，变位齿轮的齿距可以通过改变其齿形来调整。
通常情况下，齿距可以影响到传动装置的性能和运行稳定性。
2.2 影响因素：变位齿轮的齿距受到多个因素的影响。
其中包括以下几个重要因素：- 齿轮模数（Module）：公制系统中常用来表示一个圆柱上等分周长后每段长度所占的大小。
不同模数值会对应不同的齿距。
- 高度系数（Addendum Coefficient）：表示固定模数下基本增益腔偏移量与基本圆半径之比例。
高度系数越大，则对应的载荷范围也会提高。
- 链接比（Contact Ratio）：指传动过程中两对滚子或滚珠相互接触时间与总工作周期之比。
变位齿轮详解(精品)
a a ym
a″
ym (x1 x2 )m ym
（X1+ X2）m a′ ym
y x1 x2 y
O2
O2
△y为齿顶降低系数 ，
其值恒大于零。
h (2ha* c* y)m
ha (ha* X y)m
hf (ha* c* x)m 变位齿轮齿高比标准齿轮少 ym
2 无侧隙啮合方程
O1
xmtgα
a
b
rb
xm
s’ 分度圆 基圆
刀具节线 刀具分度线
ab c
P 设计：潘存云
S=πm/2
N1 α B2
xm
α
c
h* a
m
xm xm
xmtg
xm
h* a
m
xm
N
p
xm
正变位齿轮 x>0
标准齿轮 x＝0
负变位齿轮 x<0
ha hf
z 17 正变位提高强度
凑中心距
• 变位后
s m 2xmtg
2
e m 2xmtg
2
1。变位齿轮的加工方法，模 数，压力角，分度圆，基圆都 与标准齿轮一样。
2。几何尺寸有所变化。
3。中心距一般不是两分度圆 半径之和，除非它们分别等值 正，负变化。
a=m（z1+z2）/2
a， a=m（z1+z2）/2
齿条与齿的切点变化， 齿间出现侧隙
x1 m
c* m c* m
好的传动形式
4）两轮齿数不受 Z1 Z2 2Zmin 的限制。
5）正传动的重叠系数有所下降。
O
r1 r1
O
1rb1
B2 N1
r1
kisssoft齿轮变位系数_解释说明
kisssoft齿轮变位系数解释说明1. 引言1.1 概述齿轮变位系数是在机械工程领域中广泛应用的一个重要参数。
它描述了齿轮啮合时，啮合点相对于齿轮基准面的位移量。
通过研究齿轮变位系数，我们可以更好地理解齿轮传动系统的性能，并做出有效的设计和优化。
1.2 文章结构本文将围绕着齿轮变位系数展开讨论，分为五个主要部分。
首先是引言部分，介绍文章的背景和目的。
然后是第二部分，讨论齿轮变位系数的定义、背景以及应用领域。
接下来，第三部分将详细介绍计算齿轮变位系数的方法与原理。
紧接着，在第四部分中，我们将分析齿轮变位系数对传动性能的影响，并着重讨论动态性能、噪声与振动以及寿命预测与可靠性评估等方面。
最后，在第五部分中给出结论总结，并提出进一步研究方向和展望。
1.3 目的本文旨在全面解释和说明kisssoft软件中齿轮变位系数的概念、应用和计算方法。
通过深入探讨这一关键参数，我们可以更好地了解齿轮传动系统，并为相关领域的工程师和研究人员提供有价值的参考和指导。
同时，我们也将对齿轮变位系数对传动性能的影响进行分析，以期对齿轮设计与优化提供实用的建议。
2. 齿轮变位系数的定义与背景:2.1 齿轮变位系数的概念:齿轮变位系数是用来描述齿轮传动中两个啮合齿轮相对于理想位置的偏移程度的参数。
在齿轮传动中，由于制造和安装误差、载荷等因素的影响，实际上啮合的两个齿轮可能存在一定程度的相对位置偏移。
这种位置偏移会导致传动性能下降、噪声和振动增加以及寿命缩短。
2.2 齿轮变位系数的应用领域:齿轮变位系数是齿轮设计和分析中一个重要的参数，广泛应用于机械工程领域。
特别是在高速、精密、大功率传动系统中，更加重视减小齿轮变位系数以提高传动效率和可靠性。
2.3 齿轮变位系数的重要性:齿轮变位系数对于确定有效载荷分布、计算接触应力、考虑弹性变形等都具有重要作用。
通过准确计算和控制齿轮变位系数，可以优化设计方案并提高传动系统的性能。
减小齿轮变位系数可以降低齿轮传动中产生的噪声和振动，提高系统的工作平稳性和舒适性。
变位齿轮知识点总结
变位齿轮知识点总结一、变位齿轮的定义变位齿轮是一种适用于传动小功率，传递大扭矩，高速或低速的齿轮传动，由于它在传动方向上有无级变速的优点，被广泛应用在机床、纺织、工程机械及农业机械等领域。
二、变位齿轮的种类1、锥齿轮: 锥齿轮是一种圆柱齿轮的修改形式，以斜齿轮和圆锥齿轮的方式相互咬合。
2、直齿轮: 直齿轮是圆柱形齿轮的两种平行轴相互咬合，实现传动作用。
3、蜗杆齿轮: 蜗杆齿轮是由蜗杆与齿轮配对构成的一种高效率和大传动比的齿轮传动。
三、变位齿轮的优点1、传动平稳: 由于使用了多齿齿轮及齿形更弧齿形式，可以有效降低啮合冲击，使传动更平稳。
2、传动效率高: 由于采用了多齿齿轮和齿形改进设计，使其传动效率大幅提高。
3、传动扭矩大: 由于变位齿轮采用了多齿齿轮，使其传动扭矩更大，能够满足更大功率的传动需求。
四、变位齿轮的结构变位齿轮由齿轮、齿轮轴、齿轮壳体及其相关传动零件组成。
其中齿轮包括主动齿轮和从动齿轮，齿轮轴为承载齿轮的传动轴，并通过轴承支撑使齿轮能够旋转不变。
齿轮壳体为包围齿轮及其传动零件的外壳。
五、变位齿轮的应用领域1、机床: 变位齿轮广泛应用于机床的主轴驱动系统，以满足高速、大扭矩、低噪音等要求。
2、纺织: 变位齿轮在纺织机械上的应用，可以有效提高传动效率，延长设备使用寿命。
3、工程机械: 工程机械的传动系统中常常采用变位齿轮传动，以满足其高扭矩、高速、平稳等要求。
4、农业机械: 在农业机械的传动系统中，变位齿轮也被广泛应用，以适应各种不同的工作环境和工作条件。
六、变位齿轮的制造工艺1、铣削: 变位齿轮的制造过程中，铣削是其中一项重要的工艺，通过数控铣床进行齿轮齿面的精密加工，以保证齿轮的质量。
2、热处理: 在变位齿轮制造工艺中，热处理是不可或缺的一道工序，通过热处理可以有效提高齿轮的硬度、耐磨性，增强其使用寿命。
3、组装: 在变位齿轮制造的最后一个环节是齿轮的组装，通过精密的组装工艺，使得齿轮能够实现顺畅的传动。
锥齿轮设 切向变位系数-概述说明以及解释
锥齿轮设切向变位系数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分应该提供读者对于整篇文章内容的一个概览和背景知识的介绍。
在这部分，我们可以简要介绍锥齿轮设备和切向变位系数的基本定义和作用，为读者建立起对这两个概念的初步了解。
以下是一个可能的概述部分的内容：引言部分对于介绍文章的主要内容和背景是至关重要的。
在本文中，我们将讨论锥齿轮设备中的一个关键参数——切向变位系数。
锥齿轮设备在许多机械系统中使用广泛，它们被用来传递力和运动，并且具有较高的传动效率和刚性。
然而，锥齿轮设备的性能和可靠性与切向变位系数密切相关。
切向变位系数是一个重要的参数，可以用来表示锥齿轮中齿轮齿面接触的变形情况。
它在锥齿轮设计和制造过程中起着至关重要的作用，对于确保设备的正常工作和提高传动效率具有重要意义。
本文将介绍切向变位系数的概念和作用，并探讨计算方法和影响因素。
通过深入了解切向变位系数，我们可以更好地理解锥齿轮设备的性能和设计原则，并为未来研究方向提供展望。
在接下来的章节中，我们将逐步展开对锥齿轮设备和切向变位系数的讨论，希望读者能够从本文中获得相关知识和启发。
1.2 文章结构文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要对锥齿轮设备的定义和原理进行概述，介绍了锥齿轮设备的基本概念和工作原理，并阐述了本文的目的。
正文部分分为三个小节，分别是锥齿轮设备的定义和原理、切向变位系数的概念和作用，以及切向变位系数的计算方法和影响因素。
在锥齿轮设备的定义和原理部分，将详细介绍锥齿轮设备的结构和工作原理，并探讨其在不同领域的应用。
在切向变位系数的概念和作用部分，将对切向变位系数进行解释，并探讨其在锥齿轮设备中的重要性和应用意义。
在切向变位系数的计算方法和影响因素部分，将介绍如何计算切向变位系数，并分析影响其数值的因素。
结论部分将总结锥齿轮设备和切向变位系数的重要性，归纳本文的研究成果，并展望对切向变位系数的未来研究方向。
第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及
第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及应用。
2）了解齿廓啮合基本定律。
3）深入理解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。
4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。
5）了解渐开线齿廓的范成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。
6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。
7）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。
2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。
对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍它们的特点。
3、本章的教学安排本章为10学时。
其中讲授8学时，安排两个实验（2学时）：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。
4、教学手段利用多媒体课件和传统教学方法相结合的手段。
5、注意事项1）渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。
特别注意关于“分度圆”的概念。
要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。
2）注意搞清一些比较容易混淆的概念：分度圆与节圆；啮合角与压力角；正确啮合条件与连续传动条件。
注意说明我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由齿形公差来保证的。
而按名义尺寸而言，两轮的齿侧间隙为零。
3）注意提示学生，对于齿轮的变位修正目的，必须有一个全面的认识。
齿轮的变位修正，除了对于Z < Z min 的齿轮可以避免根切外，对于Z > Z min 的齿轮仍然可以进行变位修正，其主要目的是通过变位修正，可以提高承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距要求等。
实验 齿轮加工范成法加工实验
实验齿轮加工范成法加工实验一、目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的原理，观察用齿条(刀具)绘制齿廓曲线的过程；2、了解标准齿轮Z<Zmin时产生根切的现象及用移距修正法避免根切的方法，以建立变位齿轮的概念3、比较标准齿轮与变位齿轮约顶圆齿厚和根圆齿厚。
二、设备和工具1、三角尺；2、齿轮范成仪：3、圆规：4：绘图纸(280mmxl50mm)，5、剪刀：6、两种不同颜色的铅笔或圆珠笔三、齿轮范成仪的技术规范1、齿条刀具的参数：模数m=2.5mm；压力角α=20°；齿顶高系数ha*=1;径向间隙系数C*=0.25；2、被加工齿轮的参数：分度圆直径d=200mm，齿数z＝d／m=8：3、仪器的最大移距量：x m=-5mm～+20mm。
四、齿轮范成仪的工作原理与构造范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)互相啮合时其共轭齿廓为包络线的原理来切齿的。
本实验所用的齿轮范成仪是模仿齿轮与齿条的啮合过程来设计的，刀具模型为一齿条(相当于齿条插刀)，齿轮模型则为相当于被切削齿轮的半圆盘，其结构如图2所示。
半圆盘1可绕其固定的轴心o转动，在半圆盘1边缘刻有代表分度圆的凹槽，槽内绕有钢丝3，两端分别固定在半圆盘1及纵拖板5上的a，b和c，d处，纵拖板5可在机架8上沿水平方向左右移动，并通过钢丝3带动半圆盘1亦相应地向左或向右转动，这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动过程相同，齿条刀具6通过两只销钉固定在横拖板4上，横拖板4装在纵拖板5的径向导槽内，旋转螺秆7，可使横拖板4带着齿条6沿垂直方向相对于半圆盘l的中心O作径向移动，用以调节齿条中线与半圆盘中心之间的距离当齿条中线与被切齿轮分度圆相切时，齿条中线与节线重合，便能切制出标准齿轮。
这时均匀地移动纵拖板5，将刀刃各个位置的投影线用铅笔描绘在轮坯纸上，便能清楚地观察到齿轮的范成过程。
图2 齿轮范成仪结构简图1、半圆盘2、压环3、钢丝4、横拖板5、纵拖板6、齿条刀具7、螺杆8、机架若旋转螺杆8，改变齿条中线与半圆盘l中心o的距离，使齿条中线与刀具节线分离，如图2所示，此时齿条中线与被切齿轮分度圆分离xm，但刀具节线仍与被切齿轮分度圆相切，这样便能切制出变位齿轮。
基于SolidWorks的变位齿轮参数化设计
基于SolidWorks的变位齿轮参数化设计时小惠【摘要】变位齿轮是机械传动中的典型零件。
在SolidWorks软件平台开展变位齿轮的参数化建模设计，明确变位齿轮各参数的关系，编写渐开线直齿变位齿轮的程序代码，设计建模参数用户界面，实现变位齿轮的高效快速建模。
%Gear with addendum modification is a typical part in mechanical transmission systems. In this paper, a Parameterized design for the gear with addendum modification is carried out using SolidWorks software. The relations between its parameters are illustrated. The program for modeling of involute spur gear with addendum modification is completed. User interface for parameters of modeling is designed. Efficiency and rapid modeling of gear with addendum modification is realized.【期刊名称】《苏州市职业大学学报》【年(卷),期】2016(027)003【总页数】3页(P43-45)【关键词】变位齿轮;参数化设计;SolidWorks;建模【作者】时小惠【作者单位】无锡开放大学机电工程系，江苏无锡 214000【正文语种】中文【中图分类】TH132.413齿轮是机械传动系统中能提供连续平稳传动的常见零件.为了改善高速小齿轮强度、调整齿轮啮合传动中心距或避免小齿数齿轮加工时的根切现象，通常会将齿轮做变位处理，即加工齿轮时改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出齿形，形成变位齿轮.由于变位齿轮不是标准齿轮，其变位系数等参数通常因设计或加工要求的不同而不同，这就使得其相应的三维建模较标准齿轮更复杂.为简化设计过程，缩短建模时间，参数化设计是一个有效途径.也正因如此，近年来基于Pro/E［1］、CATIA［2］，以及SolidWorks［3-4］等三维建模软件二次开发技术的参数化建模和设计获得了较快的发展.本文基于参数化设计的理念，利用SolidWorks三维建模软件平台，以变位直齿齿轮为建模对象，利用软件VBA功能编写二次开发程序，制作参数化建模界面，完成三维模型快速构建，可有效缩短设计周期，提高设计效率.由加工齿轮的不根切条件可得最小变位系数为式中:ha*为齿顶高系数；zmin为用标准齿条形刀具切削标准齿轮的最少齿数；z为齿轮的当前齿数.当齿轮的齿数z<zmin时，xmin为正值，为了避免发生根切，该齿轮应采用正变位，其变位系数x≥xmin；反之，当z>zmin时，xmin为负值，说明该齿轮在满足x≥xmin的前提下采用负变位也不会发生根切.由于变位齿轮模数m、齿数z、压力角α（本文取20°）和变位系数x预先确定，因此变位齿轮特征参数可以采用以上4个参数确定，并有以下公式:式中:D为齿轮分度圆直径；Db为基圆直径；Da为齿顶圆直径；Df为齿根圆直径；s为变位齿轮分度圆上的齿厚；e为分度圆上的齿槽宽；m为变位齿轮模数；z为齿数；α为压力角.在二次开发变位齿轮的时候，确定齿轮齿廓渐开线和齿轮的齿根圆之间的过渡关系是关键［5-7］.齿轮轮齿截面图见图1.当齿根圆直径大于基圆直径时，需要采用过渡曲线连接齿廓渐开线与齿根圆，使齿轮轮廓线平滑.本文采用圆弧方式过渡，圆弧半径r0取值0.38 m.编写程序代码时，可通过比较z和的大小来判断齿根圆直径Df是否大于基圆直径Db.当时，Df>Db；反之，Df<Db.绘制过渡圆弧AB部分时，采用下列程序代码:Dim skSegment As ObjectSet skSegment = Part.SketchManager.CreateArc（x2 / 1000，0.001 * （y2 - 5），0，0.001 * x3，0.001 * （y3 - 5），0，0.001 * x0，0.001 * （y0 - 5），0，1）Part.SetPickModePart.ClearSelection2 Trueboolstatus = Part.Extension.SelectByID2（"Arc1"，"SKETCHSEGMENT"，0，0，0，True，0，Nothing，0）Part.Extension.MoveOrCopy False，1，False，0，0，0，0，0.001 * 5，0 Part.ClearSelection2 True渐开线部分利用渐开线上的各个控制点经点描后生成的近齿廓渐开线，采用以下程序代码实现:Part.SetPickModeDim pointArray As VariantDim points（） As DoubleReDim points（0 To n） As Double...pointArray = pointsSet skSegment = Part.SketchManager.CreateSpline（（pointArray））Part.ClearSelection2 True中间部分插入的是点的坐标，将点的三维坐标（编号从0到n）赋值给point （），完成近齿廓渐开线各个控制点的绘制.齿轮外轮廓采用插入圆弧的方式绘制，其程序代码如下:Set skSegment = Part.SketchManager.CreateArc（0#，0#，0#，0.001 * 0.5 * Db * （Cos（u） + u * Sin（u）），0.001 * 0.5 * Db * （Sin（u） - u * Cos （u）），0#，0.001 * x11，0.001 * y11，0#，1）Part.SetPickModePart.ClearSelection2 True其余圆弧插入的方式类似，再经过拉伸、阵列等操作完成齿轮的三维建模.在SolidWorks自带的VBA中插入用户界面，提供模数m、齿数z、压力角α和变位系数x四个关键参数的输入功能，其界面设计如图2所示［8-9］.将齿轮的参数在窗体的指定位置输入，点击生成模型即可完成变位齿轮的建模.图3是输入一组参数后的模型效果图.以变位齿轮为对象，在SolidWorks平台上进行了参数化三维建模，完成了包括齿根过渡圆弧、齿廓关键部位的程序编写和建模界面设计，实现了变位齿轮的高效快速建模，为齿轮及其他典型机械零件的参数化设计提供了思路.【相关文献】［1］毕舟，吴成智. 基于Pro/E二次开发的渐开线变位齿轮精确建模［J］. 新技术新工艺，2014（6）:57-61.［2］顾勇，高一知. 基于CATIA 的渐开线变位齿轮参数化建模与二次开发［J］. 机械，2009，36（S1）:60-62.［3］孙付春，蒋家旺，魏勇，等. 基于SolidWorks API的全摆线齿轮参数化设计［J］. 成都大学学报（自然科学版），2012，31（4）:382-384.［4］高红英. 基于SolidWorks 的变位齿轮的分析与设计［J］. 工程图学学报，2007，28（4）:141-144.［5］施雄泉. 园柱齿轮传动最少齿数的分析［J］. 苏州市职业大学学报，2014，25（1）:38-40. ［6］喻久港. 基于SolidWorks利用VB编程绘制渐开线齿轮［J］. 机械工程与自动化，2012（1）:63-64.［7］鲁春艳. 基于UG 的齿轮齿条式转向器的虚拟设计与分析［J］. 苏州市职业大学学报，2009，20（1）:20-23.［8］杨晓蕾，吴淑芳. 基于Archard磨损理论的螺旋伞齿轮精锻成形模具磨损分析［J］. 长春大学学报（自然科学版），2014，24（4）:451-454.［9］侯红玲. 斜齿轮及斜齿变位齿轮的参数化建模［J］. 机械设计与制造，2015（8）:214-217.。
剃须刀锥形齿轮设计计算说明书
1)介动齿轮齿数的确定
变位齿轮的锥齿形是由当量齿轮的齿数和变位系数确定，本设计中的锥齿轮
Z21≤27.5
轮齿是由无数个变位齿轮面叠加而构成。
变位锥齿轮的当量齿数 Zv=Z21/cosβ 。
（公式 5-4）
当 Z 取 20 到 27 的参数时，Zv 依次为 21.72、22.81、23.899、24.986、26.072、
位系数，用渐开线作图法确定大小端齿形面，通过三维曲面放样而成。
介动齿轮为锥齿轮和圆柱直齿轮的双联齿轮。锥齿轮通过变位啮合改变扭矩的方
向；圆柱直齿轮传递扭矩至低速级齿轮。
5.2.1 锥齿轮设计依据
介动齿轮的圆锥齿轮齿数确定依据：
1） 空间结构，即介动齿轮到传动齿轮的中心距来确定大概取值范围。
2） 变位系数确定了锥齿轮的齿形。
轮相同，齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高与标准齿轮不同。
S=pi*m/2+2Xmtanα ， e= pi*m/2-2Xmtanα ， ha=（ha′+X）*m， hf=（ha′+c-X）*m， 依据上述公式，计算出齿顶圆、齿根圆直径：
（公式 5-8） （公式 5-9） （公式 5-10） （公式 5-11）
又 Z21=23，
因为介动齿轮为锥齿轮和直齿轮的联动齿轮，方便加工制造，
5
取 Z22= Z21=Z2=23。
2） 介动齿轮直齿轮参数
介动齿轮直齿轮与介动齿轮锥齿轮同轴，其相对与高速级圆柱直齿轮同样存
在变位系数。为便于模具制造，直齿轮的齿顶圆要小于锥齿轮小端的齿顶圆。
直齿轮末端相对于锥齿轮实际中心距 n=7.745。
高速级齿轮参数：m=0.4，Z1=15，α =20°da1=6.8，df1=5，c=0.25；
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齿轮机构及其设计 > 变位齿轮
变位齿轮的意义
（1）避免根切现象.切削z<z min的齿轮而不发生根切；
（2）配凑中心距.一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为标准值的要求；
（3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。
（4）修复已磨损的旧齿轮
变位修正
用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。
按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对位置，可分为三种情况：
（1）使刀具的分度线(中线)刚
好与轮坯的分度圆相切而成切
制出来的齿轮为标准齿轮（或非
变位齿轮）。
（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m 为模数，x为径向变位系数，简称变位系数)。
这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。
xm>0，x>0。
（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。
这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。
xm<0，x<0。
变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x
几何尺寸（与相同参数的标准齿轮的尺寸比较）：
正变位负变位
分度圆
不变不变
直径
基圆直
不变不变
径
齿顶圆
变大变小
直径
齿根圆
变大变小
直径
分度圆
不变不变
齿距
分度圆
变大变小
齿厚
分度圆
变小变大
齿槽宽
顶圆齿
变小变大
厚
根圆齿
变大变小
厚
无侧隙啮合方程
变位齿轮传动的中心距与啮合角
符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：
（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α':
(2)再由求得中心距a'
此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：
则
可推导得：
可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a
当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a
当xx1+x2<0时, α'<α,a'<a
这说明,变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是:只要采用适当的变位系数,不论是标准中心距还是非标准中心距,均能安装且满足无侧隙啮合要求.但要注意,在x1+x2<>0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足标准顶隙, 则两轮的齿顶高应各减小。
称为齿顶高降低系数,其值为:
这时,齿轮的齿顶高为:
变位齿轮传动类型及特点
(1)变位齿轮的传动类型
传动类型
标准齿轮传动(变位齿轮传动特例)
及
等变位齿轮传动(高度变位齿轮传动)
不等变位齿轮传动(角度
变位齿轮传动)
正传动
负传动(2)变位齿轮传动计算
名称符
号
标准齿轮传动等变位齿轮传动不等变位齿轮传动
变位系数节圆直径啮合角齿顶高齿根高齿顶
圆
直
径
齿
根
圆
直
径
中
心
距
中
心
距
变
动
系
数
齿
顶
高
变
动
系
数
(3)变位齿轮的传动特点
等变位齿轮传动正传动负传动
小齿轮正变位, 大齿轮负变
位,可达到等强度要求,充分
发挥齿轮的承载能力.
两齿轮均采用正变位或小齿
轮正变位,大齿轮负变位(负
变位系数绝对值较小),均能
提高齿轮机构的承载能力;
齿轮机构强度有所下降
小齿轮正变位,其齿数小于
Zmin而不发生根切.
可用于实际中心距大于标准
中心距的场合
可用于实际中心距小于标准
中心距的场合
重合度减小较多重合度略有增加变位齿轮设计步骤
已知中心距的设计已知变位系数的设计
已知: 已知:
step1: 确定啮合角
step1:确定啮合角
step2:确定变位系数和
step2:确定中心距
step3:确定中心距变动系数step3:确定中心距变动系数
step4:确定齿顶高降低系数step4:确定齿顶高降低系数
step5:计算变位齿轮传动的几何尺寸
step5:分配变位系数
step6:计算变位齿轮传动的几何尺寸
例题
已知一对变位齿轮,
要求确定x1,并计算两轮的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高。
解:设这一对齿轮为边准中心距安装,则中心距为:
因给中心距为121.5mm>120mm, 故这对齿轮为正变位传动,其啮合角
为:=21.52度
按无侧隙啮合方程有:
按题意: x2=0,所以x1=0.524,轮1与轮2的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高分别为:
▲ 解法1:
齿顶圆半径:
齿全高:
▲解法2:
中心距变动系数:齿顶高降低系数:齿顶高:
齿根高:
齿全高:。