第五章半导体激光器原理

原子壳层结构：
材料基本性质：由最外层电子决定
基态：
在没有外加激发条件下最外层电子处于原子的能量最低状态
激发态： 在外加激发条件下最外层电子处于原子的能量高能态
光子与物质（电子）的相互作用
5.1.1 光的wenku.baidu.com收与发射
☆普朗克定律：电子在两个能级之间的跃迁是能量为 hf=E2-E1的光子被吸收和发射的过程
3-1-3
入射光波的波长
推导思路：利用光波在光学腔内稳定振荡的驻波条件-每个波矢k（E）决定了光子的两个状态（TE、TM），求出 单位体积与单位波矢间隔的光子状态数，在乘上每个状态被 光子占据的几率（玻色-爱因斯坦分布）就可得到公式3-1-3
(b)、光的自发发射
dN 2 A21 N 2 dt
非辐射复合率Rnr与非辐射复合寿命nr
• 定义： 单位时间发生非辐射复合的载流子数为辐射复合率
Rnr n/ nr
nr 非辐射复合寿命
★ 载流子总复合率R和总寿命
总复合率R
R Rr Rnr n( 1
r nr
+
1
)
n

总寿命
1

(
1
r nr
激发态
基态
图3.1.1
(a)、光的受激吸收
dN 2 W12 N1 dt
3-1-1
W12
B12
---受激吸收几率【1/s】
W12 B12 f
---爱因斯坦受激吸收系数
3-1-2
f
---入射光波的能量密度【W/m3Hz】
普朗克公式：
f dnR 入射光波的能量密度 nR df 8 hf 3 f 3 c exp( hf ) 1 kT nR : 半导体材料的折射率，若色散为0，则： 1 8 hf 3 1 f 3 c exp( hf ) 1 kT k : 普朗克常数
Vr Vr I = Very Small
VB
V
Shockley equation
Reverse I-V characteristics of a pn junction (the positive and negative current axes have different scales)
?1999 S.O. Kasap, Optoelectronics(P rentice Hall)
eV
Ec EFn Ev
正向偏置V
N N kT VD ln( a 2 d ) e ni Eg / e
Ec
势垒高度
pn0
n
Ev
n
pn
正向特性
SCL I V Eo+E (d) e(V +Vr) I = Io[exp(eV / T) 1] o kB Ec EFn Ev n (c) Eo+E Ec
载流子的复合与发光
同质结发光的缺点：
1. 发光范围宽、效率低 2. 无波导效应、传光范围宽 3. 光子再吸收效应
L
np
空间电荷区
•扩散长度L与复合 •辐射复合 •发光区（有源区） •非辐射复合
复合：电子由导带跃迁至价带
空穴并释放相应能量的过程
发光区
pn
L
辐射复合：电子由导带跃迁至价带
空穴并释放相应能量光子的过程
反向偏置 反向特性
I I0 exp(eV / kBT ) 1
EFp Ev e(Vo+Vr) Ec EFn
I
EFp Ev
Thermal generation
正向扩散电流
p
反向漏电流
p
Ev n
mA
反向击穿 VD nA Space charge layer 反向击穿电压 VB diagrams Energy band for a pn junction under (a) open circuit, (b) forward generation. bias and (c) reverse bias conditions. (d) Thermal V-Igeneration 曲线 of electron hole pairs in the depletion region results in a small reverse current.
n p p po , p p p po n p p po N a n p n po n p n p n p t n p
e
B(n p p p n po p po ) BN a n p
e 1/ BN a
• 强注入
n p p po , p p p po n p n p n p n po n p n p n p t n p
hf E2 E1
比较普朗克公式
得：
8 hf 3 1 f c 3 exp( hf ) 1 kT
B12 ( g2 / g1 ) B21
两能级兼并度相同g1=g2，受激发射几率B21=受激吸收几率B12
B12 B21
A21 8 hf 3 ( ) B21 c3
3-1-12
自发发射几率A21比上受激发射几率B21为常数 3-1-13
+
1
)
讨论内量子效率i
• 内量子效率 =每秒产生的光子数/每秒注入有源区的载流子数 =每秒辐射复合的载流子数/每秒注入有源区的载流子数 直接带隙半导体材料的内量子效率i
1
i
Rr r 1 Rr Rnr ( 1 + 1 ) r 1 r
r nr
nr
第五章
半导体激光器原理
深圳大学 光电工程学院
目录


5.1 半导体中的光发射 5.1.1 光的吸收与发射 5.1.2 半导体的光发射 5.2 半导体激光器原理与结构 5.3 半导体激光器的特性 5.4 光源与光纤的耦合
5.1 半导体中的光发射
原子：
原子是由原子核和核外电子构成 ,原子核由正电的质子 和中子构成；电子带负电，质量为9.1091x10-28克
(d)、爱因斯坦关系
热平衡时上下能级处的原子数目一定--单位时间因受激吸收而在E2能级增加的原子数=因受激发 射和自发发射而在E2能级减少的原子数
B12 f N1 A21 N2 B21 f N2
求出
3-1-8
A21 N 2 f B12 N1 B21 N 2
3-1-9
热平衡下在能级Ei处的原子数服从波尔兹曼分布
受激发射速率 B21 N2 f B21 f 自发发射速率 A21 N2 A21
3-1-15
结论2：可能产生受激发射为主的光发射的另一条件是要有足够强 的输入光场f
5.1.2 半导体中的光发射
1、pn结及电致发光

能带
☆ 基态及激发态的表述、 分布规律？ ☆ 如何实现粒子数反转？
3-1-4
A21 ---爱因斯坦自发发射系数【1/s】，
表示每个原子单位时间内从上能级 跃迁到下能级的自发发射几率
sp )
dN 2 N 2 A21dt
0 0 N2 (t ) N2 exp( A21t ) N2 exp( t
sp 1/ A21
---E2的自发发射寿命。意义？
复合模型
• 光子 用量子力学描述的能量为hv（v为光波频率）的不带电粒子 • 声子 用量子力学描述的能量为hvk（vk为声波频率）的不带电粒子， hvk～0.06eV，晶格的振动---热 • 激子 在某种能量作用下使得原子处于激发态，其电子能级处于Ec 以下附近（空穴能级处于Ev以上附近）（电子的波函数在禁 带两端有拖尾---类似光波导的能量分布） • 复合模型：“碰撞”
书中例题3.1.1（p82），白炽灯发出光的成分
受激发射速率 B21 f 3 1013 自发发射速率 A21
普通光源热平衡下 发的光是自发发射
产生受激发射(激光）的基本条件
受激发射速率 B21 N2 f N2 受激吸收速率 B12 N1 f N1
3-1-14
结论1：热平衡时不可能产生受激发射为主的光发射，除非必须满足 N2 >> N1----粒子数反转
由图可知p区瞬态载流子分布
少子(平衡态电子+注入产生的过剩电子）： 多子(平衡态电子+注入产生的过剩空穴）：
np npo np p p p po np
单位时间注入的载流子正比于该时间的瞬态载流子量
n p t B 直接复合俘获系数 Bn p p p Gthermal
n p
Gthermal 单位时间的热生载流子数
t Gthermal Bn po p po Bni2
Bn p p p Gthermal 0
n p t

n p
e
B(n p p p n po p po )
e 过剩少子复合时间（寿命）
• 弱注入
导带电子被杂质能级 俘获形成束缚态激子， △x范围内动量守恒 定律可能被破坏
两粒子过程-内量子效率高
复合跃迁过程遵循：能量守恒、动量守恒（对能带结构提出要求），对间接带隙材 料的跃迁复合是三粒子过程，效率很低；例外：海森堡不确定性h △k △x ～C ， 掺N、O的GaP，i≈16%
★ 非辐射复合
★ 电子和空穴的辐射复合
• 本征辐射跃迁与涉及杂质能级的辐射复合
– 本证辐射跃迁---帯间跃迁 、自由激子湮灭、能带势能起伏处的
激子复合
–涉及杂质能级的辐射复合
低温、低过剩载流子密度
☆直接带隙半导体中的辐射复合跃迁 间接带隙半导体中的辐射复合跃迁
2 1 2 2 2 k E me v h 2 2 2 m e p me v k
☆上能级处的原子数目减少到初始值的1/e所需要的时间
☆完全由原子系统决定
☆与入射信号无关的随机发射非相干光
(c)、光的受激发射
dN 2 W21 N 2 dt
3-1-6
W21
---受激发射几率 3-1-7
W21 B21 f
B21
☆ ☆
---爱因斯坦受激发射系数
由原子系统与入射光信号决定 与入射光同态---相干光
费米能级及载流子分布的规律
掺杂 能带图及pn结的电流电压特性

载流子的复合与发光 ☆ 导电特性介于导体与绝缘体之间
☆ 一种晶体
半导体？
pn结能带图与单向导电特性
p Ec EFp Ev p Eo M (a) n eVo EFp Ev p
np0
Ec
Eo–E
(b) e(Vo–V)
np0
Ec EFn
np pn0
e
B(n p p p n po p po ) B (n p )2
e 1/ Bn p
辐射复合率Rr与辐射复合寿命r
• 定义： 单位时间发生辐射复合的载流子数为辐射复合率
Rr n / r
r 辐射复合寿命
弱注入
Rr BnNA
强注入
2 Rr B （n）
• 阶段性放出声子的复合 –完全把电子从导带跃迁到价带的能量转换到声子（~需 要20个声子）概率太小，通过一个或少数几个声子过 程转移到杂质能级的概率更大 • 俄歇复合 电子间碰撞，跃迁至更高能 态，回落时以声子形式 • 表面复合 表面缺陷更多，周期性势场 也破坏，深杂质能级多 --覆盖介质膜
★ 过剩载流子的复合时间e---复合率
E N i gi N exp( i ) kT
0 i
E1 E2 ) kT g1 、g 2为两能级的兼并度 N1 / N 2 ( g1 / g 2 ) exp(
f
A21 1 E2 E1 B21 g1 B12 exp( ) 1 g 2 B21 kT
空穴并释放相应能量声子的过程
发光 热
非辐射复合：电子由导带跃迁至价带
正向偏置下载流子的电 注入与发光过程
电注入发光！！
载流子（过剩EHP）的复合
• 复合 外加电压引起pn结的载流子注入，产生“过剩载流子---过 剩的电子空穴对”，处于“高能态”的它们必须以某种能 量交换的方式恢复到稳定的“低能态”，把“高能态”电 子（如导带、施主杂质能级ED等）跃迁到相应的价带(EA)、 同时释放能量的过程叫做复合； • 辐射复合 “高能态”电子（如导带、施主杂质能级ED等）跃迁到相 应的价带(EA) 、同时释放能量等于其高低能量差的光子 • 非辐射复合 不伴随光辐射的复合过程
间接带隙半导体材料的内量子效率i
i
1
3/ 2 3/ 2 E X mL EL r mX 1 1 exp exp nr m k T m k T B B