平行四边形的性质导学案

数学导学案 15.3平行四边形的性质(1)

一、学习目标：

1．理解平行四边形的对边、对角相等的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关

的论证．

3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

二、学习重点、难点：

1.重点：平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、学习过程：

（一）复习引入：

说出平行四边形的定义所包涵的两层涵义:

（二）探索新知：

活动一：（合作探究，引入新课）

你们能用两张全等的三角形纸片，拼出四边形吗？

合作一：小组拼图,在同一平面内，用两张全等的三角形纸片拼四边形,有哪几种情况?。

合作二：根据拼图，小组讨论：这些四边形都有什么突出的特征?请说明理由。

活动二：（观察猜想，发现新知）

（1）发现:

（2）猜想:

(3)论证:已知：如图ABCD ，

求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．

356356

D A 由此得到平行四边形的性质：

平行四边形性质1

平行四边形性质2 ．

符号语言：

证明线段、角相等的新的方法： .

活动三：（学以致用，再现新知）：

例1、算一算：在□ABCD 中，已知∠A=140°，则∠B 的度数为_______，∠C 的度数为_______。

变式1：若改变条件为“∠A-∠B=100°”，则∠B 的度数为_______，∠C 的度数为_______。

变式2：若改变条件为“添加一个合适的条件”，并求∠B 和∠C 的度数。

例2、如图，已知E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且

AE=CF ，求证：BE=DF ；

思考:(1)由此题你还能得到哪些结论,并说明理由.

(2) 若已知条件E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点不变,请你改变其他条件和结论自编一道题目给大家讲解

活动四：智慧乐园（联系生活，应用新知）

为了美化校园，学校要在一块□ABCD 的草地上，

设计一条道路BEDF ，设计方案如下：

在AD 边上量取AF=AB ，在CB 边上量取CE=CD ，并连

结BF ，DE ，请同学们在课堂练习纸上画出图形，并判

断这条道路的形状？证明你的判断．

活动五：（自述小结，反思提升）

以“大家好，我是平行四边形……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于平行四边形的自述，文体、字数不限．

四、达标检测

1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=︒

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2．如图，在ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

五、课后作业:

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒

360

2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF

⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．