七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数乘法法则习题课件新人教版
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版
探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的 点O．
O
l
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
应该记为 –2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
为 –3分钟 .
探究新知 【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)
(2)
[( 3 5)] (2) 56
1 (2) ＝ −1 . 2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，
只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点？
有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3
垫江县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没
有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
三角形的角平分线、中线和高
课件说明
• 学习目标 :
•
1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
•
2．了解三角形的重心的概念．
• 学习重点 :
•
理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
D
)
A．两数的和为0 , 那么它们的积必为0
B．两数的积为0 , 那么它们的和必为0
C．两数的积为负数 , 那么它们的和必为负数
D．两数的和大于每一个加数 , 那么它们的积必为正数
15．已知有理数a , b , 满足ab＜0 , 且a＋b＜0.那么以下各式成立的是(D
A．a＜0 , b＜0
B．a＞0 , b＜0且|b|＜a
(1)审清题意;(2)设恰当的 未知数
;(3)根据题意
列方程
方程;(6)答. 检验
;(4)解
;(5)
2.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利
20元,设这种服装的成本价为每件x元,那么x满足的方程是
. 150×0.8-x=20
3.某商品的标价为220元,打9折卖出后盈利10%,那么该商品的进
3
解：原式＝3 ×4 ＝2 .
知识点2 : 倒数
2
5．(2019·桂林)3 的倒数是( A )
3
A．2
3
B．－2
2
C．－3
1
6．－3 的倒数的相反数是( C
1
A．3
B．－3
2
D．3
七年级上册数学1.4.1有理数的乘法法则
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
左爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以
前应该记为 -3分钟 .
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2; 27 5 27
(125)3.2计算(（8)1） ( 2) ( 7) （(2）6 ) 3
3 5 14 2 8 ( 2) (3（.43)） 0 73
2000 3 5
0
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
行，３分钟后它在什么位置？ 2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝－６ .（2）
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬
行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示： （+2）×（-3）＝ －６ （.３）
再确定 积的绝对值
(4)（-3）×（-4）
= +（3×4）
= 12;
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
哈尔滨市十中七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 第2课时 有理数的
学前温故 新课早知
1.两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝対值相乘.
2.小学学过的乘法交换律:a×b= b×a ; 结合律:(a×b)×c= a×(b×c) ; 分配律:a×(b+c)= a×b+a×c .
学前温故 新课早知
1.几个不是0的数相乘, 负 因数的个数是 偶 数时,积
A.(-3)×(-4)×
-
1 4
=-3
B.
-
1 5
×(-8)×5=-8
C.(-6)×(-2)×(-1)=-12
D.(-3)×(-1)×(+7)=21
2.(-6)×
1 12
-1
2 3
+
5 24
=-12+10-54,这步运算运用了(
D
)
A.加法结合律 B.乘法结合律C.乘法交换律 D.乘法分配律
3.算式
-3
3 4
×4 可以化为(
A
)
A.-3×4-34×4
B.-3×4+34×4
C.-3×3-3
D.-3-34×4
解析:先把-334拆成-3-34,再运用分配律可知正确答案为 A.
4.a,b,c符合下面哪一种情况时,这三个数相乘的积必是正数( C )
A.a,b,c同号 B.b是负数,a和c同号
C.a是负数,b和c异号 D.c是正数,a和b异号
解方程 : 2x 6 如何变形？
(两边都除以2)
2x 6 22
x 3.
将未知数的 系数化为1
例2 解以下方程 :
〔1〕－5x＝2 ; 〔2〕 3 x 1 .
两个数相乘,或者先
把后
2019年秋七年级数学(河北)人教版习题：1.4 有理数的乘除法精品教育.doc.doc
1.4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则基础题知识点1 有理数的乘法法则 1．(陕西中考)计算：(－12)×2＝(A)A ．－1B ．1C ．4D ．－4 2．(台州中考)计算－4×(－2)的结果是(A)A ．8B ．－8C ．6D ．－2 3．下列算式中，积为正数的是(B)A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3) 4．填空：(在括号内写出依据)(1)(－5)×(－4)＝＋(5×4)(两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘) ＝20；(2)313×(－115)＝－(313×115)(两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘)＝－4.(1)15×(－6)；解：原式＝－(15×6)＝－90. (2)(－8)×(－0.25)； 解：原式＝8×0.25＝2. (3)(－0.24)×0. 解：原式＝0. 知识点2 倒数7．(石家庄正定期末)－6的倒数是(A)A ．－16B.16C ．－6D ．68．下列各对数是互为倒数的是(C)A ．4和－4B ．－3和13C ．－2 018和－12 018 D ．0和09．有理数a 的倒数等于本身，那么a 等于(D)A ．1B ．－1C ．0D ．±110．写出下列各数的倒数：3，－1，0.3，－23，14，－312.解：它们的倒数分别为13，－1，103，－32，4，－27.知识点3 有理数乘法的应用11．甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降5 cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？解：水位升高记为正，水位下降记为负． 3×4＝12(cm)． －5×4＝－20(cm)．答：4天后，甲水库水位上升12 cm ，乙水库水位下降20 cm.中档题12．下列计算正确的是(C)A ．(－0.875)×47＝12B ．－12×(－6)＝－3C ．－7×(－3)＝21D ．(－4)×0＝－413．(石家庄藁城月考)若a ＋b ＜0，ab ＜0，则(D)A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 14．(石家庄模拟)如图，下列结论正确的个数是(B)①m ＋n ＞0；②m －n ＞0；③mn ＜0；④|m －n|＝m －n.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列说法，正确的有(D)①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同－1相乘，得这个数的相反数； ③一个数同0相乘，仍得0； ④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 16．将下列计算过程补充完整：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋97＋98－99－100.解：原式＝(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋(9＋10－11－12)＋…＋(97＋98－99－100)＝－4＋(－4)＋(－4)＋…＋(－4) ＝－4×25 ＝－100． 17．计算：(1)(－0.8)×(－134)；解：原式＝0.8×134＝75.(2)1 000×(－0.1)；解：原式＝－(1 000×0.1)＝－100. (3)135×(－334)；解：原式＝－(135×334)＝－6.(4)0×(－0.125)． 解：原式＝0.18．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：解：这10袋超出标准的克数为2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝2－1.5＋0＋1.5－2＝0(克)．所以10×100＝1 000(克)．答：这10袋盐一共重1 000克．综合题19．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd)x 的值．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2， 当x ＝2时，原式＝4； 当x ＝－2时，原式＝－4.第2课时 多个有理数的乘法基础题知识点 多个有理数相乘1．下列各数中，积为正的是(D)A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 2．(－1)×(－1)×(－1)×(－1)等于(A)A ．1B ．－4C ．4D ．－1 3．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是(B)A ．1B ．0或2C ．3D ．1或3 4．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是(C)A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定 5．填空：(1)(－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是―；(2)(－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是＋．6．计算：－4×(－85)×(－25)＝－8__500．7．计算8×(－0.25)×0×(－2 018)的结果为0． 8．根据所给的程序(如图)计算：当输入的数据为－23时，输出的结果是10．9．除0外绝对值小于3的所有整数的积是4． 10．计算：(1)(－37)×(－45)×(－712)；解：原式＝－(37×45×712)＝－15.(2)3×(－1)×(－13)；解：原式＝3×1×13＝1.(3)－1.2×5×(－3)×(－4)； 解：原式＝－1.2×5×3×4＝－72.(4)(－2 019)×2 018×0×(－2 017)； 解：原式＝0.(5)(－512)×415×(－32)×(－6)．解：原式＝－512×415×32×6＝－1.易错点 几个有理数相乘时忽视符号法则而致错 11．计算：(－3)×56×(－95)×(－14)．解：原式＝－(3×56×95×14)＝－98.中档题12．下列说法错误的有(B)①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个13．绝对值小于2 018的所有整数的和等于0，积等于0．14．若定义新运算：a △b ＝(－2)×a ×3×b ，请利用此定义计算：(1△2)△(－3)＝－216．15．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc ＞0，abcd ＞0.(填“＞”或“＜”)16．(河北实验中学期中)在－3，－2，－1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是30． 17．计算：(1)(－511)×(－813)×(－215)×(－34)；解：原式＝511×813×115×34＝(511×115)×(813×34) ＝1×613＝613. (2)14×(－16)×(－45)×(－114)； 解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(3)(－12)×(－23)×(－3)；解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)(－20)×(－15)×(－0.1)×5；解：原式＝－(20×15×110×5)＝－2.(5)8＋(－0.5)×(－8)×34.解：原式＝8＋12×8×34＝11.综合题18．计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)．解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000)＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000 ＝9992 019. 第3课时 有理数的乘法运算律基础题知识点 有理数的乘法运算律1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(D)A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律2．计算(1－12＋13＋14)×(－12)，运用哪种运算律可避免通分(D)A ．加法交换律B ．加法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律3．(石家庄高邑段考)式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25)×100＝50－30＋40中运用的运算律有(D)A ．乘法交换律和乘法结合律B ．乘法交换律和分配律C ．加法结合律和分配律D ．乘法结合律和分配律4．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是(A)A ．2B ．－2C ．20D ．－205．计算1357×316，最简便的方法是(C)A ．(13＋57)×316B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316D ．(10＋357)×3166．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝0． 7．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114＝100．8．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.9．运用运算律进行简便运算：(1)(－10)×13×(－0.1)×6；解：原式＝(10×0.1)×(13×6)＝2.(2)36×(－34－59＋712)；解：原式＝36×(－34)－36×59＋36×712＝－27－20＋21＝－26.(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；解：原式＝(－5)×713－7×713＋12×713＝(－5－7＋12)×713＝0×713＝0. (4)191617×15.解：原式＝(20－117)×15＝300－1517＝299217.10．某场馆建设需烧制半径为0.24 m ，0.37 m ，0.39 m 的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋多少米？(π取3.14)解：2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39 ＝2π×(0.24＋0.37＋0.39) ＝2π×1＝2π＝6.28(米)． 答：需要钢筋6.28米．易错点 利用乘法对加法的分配律计算时，易漏乘或弄错符号 11．计算：－48×(12－3－58＋56－112)．解：原式＝－48×12－3×(－48)－58×(－48)＋56×(－48)－112×(－48)＝－24＋144＋30－40＋4＝114.中档题12．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是(C)A ．原式＝99×(－55－44)＝－9 801B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602 13．用简便方法计算：(1)(－8)×(－5)×(－0.125)；解：原式＝(－8)×(－0.125)×(－5) ＝1×(－5) ＝－5.(2)(－112－136＋16)×(－36)；解：原式＝(－112)×(－36)＋(－136)×(－36)＋16×(－36)＝3＋1－6＝－2.(3)0.7×149＋234×(－15)＋0.7×59＋14×(－15)；解：原式＝(0.7×149＋0.7×59)＋[234×(－15)＋14×(－15)]＝0.7×(149＋59)＋(－15)×(234＋14)＝0.7×2＋(－15)×3＝1.4＋(－45) ＝－43.6.(4)9978×(－4)－(12－13－56)×24.解：原式＝(100－18)×(－4)－(12－8－20)＝－400＋12＋16＝－38312.综合题14．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2 018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？解：2 018×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－140)＝2 018×12×23×34×…×3940＝2 018×140＝1 00920. 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则基础题知识点1 有理数的除法法则1．(唐山迁安月考)计算(－18)÷6的结果等于(A)A ．－3B ．3C ．－13D.132．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是(D)A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)3．若两个数的商为正数，则这两个数(C)A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号4．(衡水武邑中学月考)下列计算正确的是(D)A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－95．下列说法正确的是(C)A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数 6．计算：(1)－81÷(－3)＝27；(2)(－1)÷18＝－8．7．计算：(－9)÷(－125)＝334.8．计算：(1)(－84)÷(－7)； 解：原式＝12. (2)(－317)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(3)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(4)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.知识点2 化简分数9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－36－9＝(－36)÷(－9)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．化简下列分数：(1)－1255； (2)4－36；解：原式＝－25. 解：原式＝－19.(3)－3－12； (4)－5－0.2.解：原式＝6. 解：原式＝25.中档题12．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D)A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数 13．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A)A.32B.23C ．－32D ．－2314．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为－2． 15．若a ，b 为非零的相反数，则a ＋b ＝0，ab＝－1．16．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812． 17．计算：(1)27÷(－9)；解：原式＝－(27÷9)＝－3.(2)0÷(－2)；解：原式＝0.(3)(＋34)÷(－158)； 解：原式＝－(34×815)＝－25. (4)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(5)(－2.4)÷(－115)． 解：原式＝125×56＝2. 18．若规定：a Δb ＝(－1a )÷b 2，例如：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值． 解：因为2Δ7＝(－12)÷72＝－17， 所以(2Δ7)Δ4＝－17Δ4 ＝－1－17÷42 ＝7×12＝72. 综合题19．若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？ 解：当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3； 当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1； 当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1； 当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 所以a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1. 第2课时 有理数的乘除混合运算基础题知识点 有理数的乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的个数有(C) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个2．下列算式运算正确的是(C)A ．2÷(－23)×(－34)＝2×32×43＝4 B ．(－2)÷15×(－5)＝(－2)÷(－1)＝2 C ．2÷(－4)÷12＝2×(－14)×2＝－1 D ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝30 3．计算：4－6÷23×32＝－192． 4．计算：4÷(－57)×27÷(－1.6)＝1． 5．计算：(1)2÷13×(－3)； 解：原式＝2×3×(－3)＝－(2×3×3)＝－18.(2)(－12)÷(－4)÷(－115)； 解：原式＝(－12)×(－14)×(－56) ＝－52. (3)(－0.75)÷54÷(－0.3)； 解：原式＝－34×45×(－103) ＝2.(4)(－23)×(－58)÷0.25； 解：原式＝(－23)×(－58)×4 ＝53. (5)(－212)÷(－5)×(－313)； 解：原式＝(－52)×(－15)×(－103) ＝－53. (6)－313÷213×(－2)； 解：原式＝103×37×2 ＝207. (7)(－34)÷(－6)÷(－94)． 解：原式＝－(34÷6÷94) ＝－(34×16×49) ＝－118. 易错点 不按运算顺序运算而出错6．计算：－1÷13×(－3)． 解：原式＝－1×3×(－3)＝9.中档题7．(秦皇岛昌黎月考)下列各式的计算结果最大的是(C)A ．－2×3×(－2)÷5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－2)×(－3)×0÷|－10|8．若|a|＝5，|b|＝15，则a ÷b ×1b＝(C) A ．±5B ．±25C ．±125D ．－25或－5 9．(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…，观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝56．10．计算：(1)(－247)×(－156)÷(－1121)； 解：原式＝－(187×116×2122)＝－92. (2)|－223|×(－18)÷(－3)； 解：原式＝223×18÷3＝83×18×13＝16. (3)－321625÷(－8×4)； 解：原式＝－321625÷(－32) ＝321625×132＝(32＋1625)×132＝32×132＋1625×132＝1150. (4)(－81)÷214×49÷(－16)； 解：原式＝81×49×49×116＝1.(5)178÷(－10)×(－313)÷(－334)； 解：原式＝158×(－110)×(－103)×(－415) ＝－[(158×415)×(110×103)] ＝－(12×13) ＝－16. (6)(－1018)÷94×49÷(－2)； 解：原式＝－818×49×49×(－12)＝1. (7)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.11．有两个数－4和＋6，它们相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c ，求a ÷b ÷c 的值．解：由题意，得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12， 所以a ÷b ÷c ＝－2÷(－112)÷12＝2×12×2＝48.综合题12．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．第3课时 有理数的加减乘除混合运算基础题知识点1 有理数的加减乘除混合运算1．计算1－1÷15×5的结果是(D) A ．0 B ．1 C.2425 D ．－242．下列运算正确的是(D)A ．－9÷2×12＝－9 B ．6÷(13－12)＝－1 C ．114－114÷56＝0 D ．－12÷14÷14＝－8 3．(南京中考)计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(C)A ．7B ．8C ．21D ．364．等式[(－8)－□]÷(－2)＝4中□表示的数是(D)A ．1B ．－1C ．－2D ．05．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是－3．6．计算：(1)－6＋4÷(－2)；解：原式＝－6－2＝－8.(2)(－3)－(－15)÷(－3)；解：原式＝(－3)－5＝－8.(3)(－3)×4＋(－24)÷6；解：原式＝－12－4＝－16.(4)(－42)÷(－7)－(－6)×4；解：原式＝6－(－24)＝30.(5)22×(－5)－(－3)÷(－15)； 解：原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125.(6)(1＋13)÷(13－1)×38. 解：原式＝43÷(－23)×38＝－(43×32×38) ＝－34. 7．用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(－37)×125÷(－75)；解：原式≈61.67.(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．解：原式≈0.94.知识点2 有理数运算的实际应用8．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是600米．9．已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯71盏．易错点 误用除法的分配律10．(石家庄井陉矿期末)计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷(－36＋26) ＝6÷(－16) ＝6×(－6)＝－36.中档题11．现定义一种新运算“*”，规定a*b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于(D)A ．120B ．125C ．－120D ．－12512．某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A ．－26 ℃B ．－22 ℃C ．－18 ℃D ．22 ℃13．如果表示x ＋y ＋z ，表示运算a －b ＋c －d ，那么×2 016 2 0192 017 2 018＝12． 14．计算：(1)(－2878＋1479)÷7； 解：原式＝(－2878＋1479)×17＝－2878×17＋1479×17＝－418＋219＝－2172. (2)(－1313)÷5－123÷5＋13×15； 解：原式＝(－1313)×15－123×15＋13×15 ＝(－1313－123＋13)×15＝－2×15＝－25. (3)112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8； 解：原式＝32×(－2－1)＋83－8 ＝－92＋83－8 ＝－596.(4)－|－13|－|－34×23|－|12－13|－|－3|； 解：原式＝－13－12－(12－13)－3 ＝－13－12－12＋13－3 ＝－1－3＝－4.(5)(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)． 解：因为(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23， 所以(－116)÷(213－312＋718)＝32. 所以原式＝23＋32＝136. 综合题15．阅读下题解答：计算：(－124)÷(23－34＋78)． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23－34＋78)÷(－124)＝(23－34＋78)×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 解：根据题意，得[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]÷(－142) ＝[12－13＋57＋49×(－6)]×(－42) ＝－21＋14－30＋112＝75.则原式＝175.。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 有理数的乘法运算
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1．4有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法 有理数的乘法运算律 同步课时训练题1. 计算(－4)×(－7)×(－14)的结果是( )A ．－1B ．－7C ．1D ．72．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )A ．2B ．－2C ．20D ．－203．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( )A ．乘法交换律和乘法结合律B ．乘法交换律和分配律C ．加法结合律和分配律D ．乘法结合律和分配律4．计算(－12)×(13－14－1)的结果是( )A ．11B ．－11C ．－19D ．195．计算1457×715，最简便的方法是( )A ．(12＋257)×715B ．(14＋57)×715C ．(15－27)×715D ．(10＋457)×7156. 用简便方法计算：－6×(－12)×(－0.5)×(－4)，结果为( )A ．6B ．－6C ．3D ．27. 下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )A ．原式＝99×(－55－44)＝－9801B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－196028. 下列变形不正确的是( )A ．5×(－2)＝(－2)×5B ．(－25)×15×(－4)＝[(－25)×(－4)]×15C ．(13－16)×12＝13×12－16×12D.43×13－43×8＋43＝43×(13－8)9. 式子5×(－2)＝(－2)×5变形的依据是_______________．10. 计算(－8)×20×(－0.125)时可变为__________________________．11. 计算(12－13＋16)×6的结果是____．12. 计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝____．13. 计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114＝______．14. 运用运算律进行简便运算：(1)(－4)×(－0.99)×(－25)；(2)(－76)×(－15)×(－67)×15；(3)(14－16＋12)×(－24)．15. 计算：(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(20132014×20152014)×(20142015×20162015)．参考答案：1---8 BADAC ACD9. 乘法交换律10. [(－8)×(－0.125)]×2011. 212. 013. 10014. (1) 解：原式＝－4×0.99×25＝－(4×25)×0.99＝－100×0.99＝－99(2) 解：原式＝－(76×15×67×15)＝－[(76×67)×(15×15)]＝－(1×3)＝－3 (3) 解：原式＝14×(－24)－16×(－24)＋12×(－24)＝－6＋4＋(－12)＝－1415. 解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×20132014×20152014×20142015×20162015＝12×20162015＝10082015。