七年级数学角平分线同步练习
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A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
2．三角形角平分线的交点_________．[]
A．到三角形三顶点的距离相等
B．到三角形三边的距离相等
C．到三角形三边中点的距离相等
D．到三边中垂线的距离相等
四、计算题
已知：如图，AD平分∠BAC，∠C=90°，
DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，
求：DE=？
五、证明题
1．已知：如图△ABC中，AD是∠A的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC于E，F．
求证：EB=FC
2．如图，O为∠BAC的平分线上一点，过O作AB，AC的垂线分别交AC，AB于C、B，垂足为D、E．
求证：AB=AC
参考答案
一、判断题√
二、填空题30，=．1
三、选择题
1．B2. B
四、计算题
解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
CD⊥AC
∴CD=DE
∵BC=8cm，BD=5cm，
∴CΒιβλιοθήκη Baidu=3cm
∴DE=3cm
五、证明题
1．证明：∵AD是角平分线
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∵BD=CD
∠BED=∠CFD=Rt∠
∴Rt△BED≌Rt△CFD (HL)
∴BE=CF
2．证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC
∴OD=OE
∴∠ODB=∠OEC=90°
∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)
∴∠B=∠C
∵∠1=∠2.∠B=∠C，AO=AO
∴△AOB≌△AOC (AAS)
∴AB=AC
4.12角平分线同步练习
一、判断题
角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．()
二、填空题
△ABC中，∠A=Rt∠，∠B的平分线交AC于D，DE、BC与E，若E恰好是BC的中点时，∠C=________度，AD________DE．
三、选择题
1．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE、BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为_________．[]
2．三角形角平分线的交点_________．[]
A．到三角形三顶点的距离相等
B．到三角形三边的距离相等
C．到三角形三边中点的距离相等
D．到三边中垂线的距离相等
四、计算题
已知：如图，AD平分∠BAC，∠C=90°，
DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，
求：DE=？
五、证明题
1．已知：如图△ABC中，AD是∠A的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC于E，F．
求证：EB=FC
2．如图，O为∠BAC的平分线上一点，过O作AB，AC的垂线分别交AC，AB于C、B，垂足为D、E．
求证：AB=AC
参考答案
一、判断题√
二、填空题30，=．1
三、选择题
1．B2. B
四、计算题
解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
CD⊥AC
∴CD=DE
∵BC=8cm，BD=5cm，
∴CΒιβλιοθήκη Baidu=3cm
∴DE=3cm
五、证明题
1．证明：∵AD是角平分线
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∵BD=CD
∠BED=∠CFD=Rt∠
∴Rt△BED≌Rt△CFD (HL)
∴BE=CF
2．证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC
∴OD=OE
∴∠ODB=∠OEC=90°
∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)
∴∠B=∠C
∵∠1=∠2.∠B=∠C，AO=AO
∴△AOB≌△AOC (AAS)
∴AB=AC
4.12角平分线同步练习
一、判断题
角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．()
二、填空题
△ABC中，∠A=Rt∠，∠B的平分线交AC于D，DE、BC与E，若E恰好是BC的中点时，∠C=________度，AD________DE．
三、选择题
1．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE、BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为_________．[]