(完整版)2018年人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案,推荐文档

人教版 2018 年七年级数学期末复习专题--压轴题培优

i)已知AM∥CN，点B 为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图 1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ?? ；

（2）如图 2，过点 B 作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在DM 上，连接 BE、BF、CF，BF 平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

ii)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段 AB 的两个端点 A．B 分别在射线 OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F 在

线段 CB 上，OB 平分∠AOF，OE 平分∠COF.

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动 AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着 AB 位置的变化而发生变化？若变化，找出变

化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.

iii)已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；

（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？

试证明你的结论．

（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

iv)如图 1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CB⊥y轴,交 y

=16．

轴负半轴于 B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S 四边形

AOBC

（1）求C 点坐标；

（2）如图 2,设D 为线段 OB 上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向

延长线交于点 P,求∠APD的度数．

（3）如图 3,当D 点在线段 OB 上运动时,作DM⊥AD交BC 于M 点,∠BMD、∠DAO的平分线交于 N 点,则D 点在运动过程中,∠N 的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．

v)已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：

（1）如图 1 所示,求证：OB∥AC；

（2）如图 2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图 3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明

理由；若不变，求出这个比值。

vi)如图，已知 AM//BN，∠A=600.点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC、BD 分别平分

∠ABP 和∠PBN，分别交射线 AM 于点 C，D. (1)

①∠ABN 的度数是；②∵AM//BN，∴∠ACB=∠；

(2)求∠CBD 的度数；

(3)当点 P 运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之

间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

(4)当点 P 运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是.

vii) 课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：

如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C 的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

解：过点 A 作ED∥BC，所以∠B=，

∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将

∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图 2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C 在点D 的右侧，∠ADC=70°，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC，BE，DE 所在的直线交于点 E，点E 在AB 与CD 两条平行线之

间．请从下面的 A，B 两题中任选一题解答，我选择题．

A.如图 3，点B 在点A 的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．

B.如图 4,点B 在点A 的右侧,且 AB＜CD，AD＜B

C.若∠ABC=n°，则∠BED度数为°．（用含

n 的代数式表示）

viii)已知A(0，a)，B(b，0)，a、b 满足.

（1）求a、b 的值；

（2）在坐标轴上找一点 D，使三角形 ABD 的面积等于三角形 OAB 面积的一半，求 D 点坐标；

（3）做∠BAO平分线与∠AOC平分线 BE 的反向延长线交于 P 点，求∠P的度数.

ix)如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过C 作CB⊥x

轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过 B 作BD∥AC 交y 轴于D，且AE，DE 分别平分∠CAB，∠ODB，如图 2，求∠AED的度数．

（3）在y 轴上是否存在点 P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.

x)如图 1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=，b=，△BCD的面积为；

（2）如图 2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分

∠ABC；

（3）如图 3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，

的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

xi)如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）

2+|a- b+6|=0，线段 AB 交y 轴于 F 点．

（1）求点 A．B 的坐标．

（2）点D 为y 轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM 分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数．