《动量守恒定律》单元测试题含答案(1)

一、动量守恒定律选择题

1．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。以下说法正确的是（）

A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为()

00m v u v M ++ B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m

v u M m ++ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m

v u M m

++ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m

v u M m

+ 2．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是

A ．M 、m 组成的系统动量守恒

B ．M 移动的位移为

()tan mh

M m θ

C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++

D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )

Mm gh M m M m θ

θ++

3．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始下滑,则

A ．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒

B ．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒

C ．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒

D ．小球离开弹簧后能追上圆弧槽

4．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则

A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为

0()

m v v M

- B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒 C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒

D ．木块上升的最大高度为22

02mv mv Mg

5．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量

2A m kg =,则由图可知下列结论正确的是( )

A ．A 、

B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s

C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s

D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J

6．水上飞行运动使用的是一种叫“喷射式悬浮飞行器”的装置，也称为“喷水飞行背包”，它通过向下喷射高压水柱的方式将操控者托举在水面上空，利用脚上喷水装置产生的反冲动力，让你可以在水面之上腾空而起，另外配备有手动控制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态.如图所示运动员在水上做飞行运动表演.他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中.已知运动员与装备的总质量为100 kg ，两个圆管喷嘴的直径均为10cm ，已知重力加速度大小g =10m/s 2，水的密度ρ=1.0×103kg/cm 3，则喷嘴处喷水的速度大约为

A ．3.0 m/s

B ．5.4 m/s

C ．8.0 m/s

D ．10.2 m/s

7．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m =0.1kg 和M =0.3kg 的两个小球A 、B ，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A 、B 两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B 球脱离弹簧时的速度为2m/s ；A 球进入与水平面相切、半径为0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g

取10m/s 2，下列说法正确的是（）

A ．A 、

B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小 B ．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4J

C ．A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ?s

D ．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离将不断增大

8．如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg 的木板B ，质量为1kg 的木块C 叠放在B 的右端点，B 、C 均处于静止状态且B 、C 之间的动摩擦因数为μ = 0.1。质量为1kg 的木块A 以初速度v 1 = 12m/s 向右滑动，与木板B 在极短时间内发生碰撞，碰后与B 粘在一起。在运动过程中C 不从B 上滑下，已知g = 10m/s 2，那么下列说法中正确的是（）

A ．A 与

B 碰撞后A 的瞬时速度大小为3m/s B ．A 与B 碰撞时B 对A 的冲量大小为8N?s

C ．C 与B 之间的相对位移大小为6m

D ．整个过程中系统损失的机械能为54J

9．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。下列说法正确的是（）

A ．a 棒开始运动时的加速度大小为220

3B L v Rm

B ．b 棒匀速运动的速度大小为

v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为

23mv BL

D ．整个过程中b 棒产生的热量为20

10．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A ，B 相连接，静止在光滑水平地面上，现使A 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（）

A ．物块A 在t 1和t 3两个时刻的加速度大小相等

B ．从开始计时到t 4这段时间内，物块A ，B 在t 2时刻相距最远

C ．t 1到t 3这段时间内弹簧长度一直在增大

D ．12:1:2m m =

11．如图所示，质量为m = 245 g 的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为 m 0 = 5 g 的子弹以速度v 0 = 300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10 m/s 2，则在整个过程中

A ．物块和木板组成的系统动量守恒

B ．子弹的末动量大小为0.01kg·m/s

C ．子弹对物块的冲量大小为0.49N·s

D ．物块相对木板滑行的时间为1s

12．如图（a ）所示，一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m 0的子弹B 以水平速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻。下列说法正确的是

A ．A 、

B 一起在竖直面内做周期T =t 0的周期性运动 B ．A 的质量大小为06m

F m m g

C ．子弹射入木块过程中所受冲量大小为

0(6)

m m

m v F m g F -

D ．轻绳的长度为22

002

365m

m v g

F 13．如图所示，水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ 、MN ，导轨电阻不计，间距为L ；导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B 的匀强磁场；金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，两杆静止在水平导轨上，间距为s 0。t =0时刻开始金属杆cd 受到方向水平向右、大小为F 的恒定外力作用。t =t 0时刻，金属杆cd 的速度大小为v ，此时撤去外力F ，下列说法正确的是（）

A ．t =t 0时刻，金属杆ab 的速度大小为

Ft v m

- B ．从t =0到t =t 0时间内，流过金属杆ab 的电荷量为0

Ft BL

C ．最终两金属杆的间距为0

022

2FRt s B L

D ．最终两金属杆的间距为0

022

FRt s B L

14．大小相同的三个小球（可视为质点）a 、b 、c 静止在光滑水平面上，依次相距l 等距离排列成一条直线，在c 右侧距c 为l 处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a 的质量为2m ，b 、c 的质量均为m 。某时刻给a 一沿连线向右的初动量p ，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（）

A ．c 第一次被碰后瞬间的动能为2

29p m

B ．c 第一次被碰后瞬间的动能为2

49p m

C ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为65l

D ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为

l 15．如图，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷+Q 、-Q 连线的中垂线重合，细杆和+Q 、-Q 均固定，A 、O 、B 为细杆上的三点，O 为+Q 、-Q 连线的中点，

AO =BO 。现有电荷量为q 、质量为m 的小球套在杆上，从A 点以初速度v 0向B 滑动，到达B 点时速度恰好为0。则可知

A ．从A 到

B ，小球的电势能始终不变，受到的电场力先增大后减小 B ．从A 到B ，小球的加速度先减小后增大

C ．小球运动到O 点时的速度大小为

022

v D ．小球从A 到O 与从O 到B ，重力的冲量相等

16．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为0

h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（）

A ．小球和小车组成的系统动量守恒

B ．小球离开小车后做斜上抛运动

C ．小车向左运动的最大距离为

R D ．小球第二次在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度大于

h 17．如图所示，一质量为M 的木板A 静止在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块B 以初速度v 0滑到木板上，滑块在木板上滑行的距离为d ，木板向前移动S 后以速度v 与滑块一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为（）

A ．

2001()2

m v v v - B ．00()mv v v -

C ．0()2m v v vd

D ．

0()

m v v vd S

- 18．如图所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，物体B 上部半圆

形槽的半径为R，将物体A从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则( )

A．A能到达B圆槽的左侧最高点

B．A运动到圆槽的最低点时A的速率为

C．A运动到圆槽的最低点时B的速率为4

3 gR

D．B向右运动的最大位移大小为2 3 R

19．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度0v从U形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是

（）

A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒

B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为0

C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为0

D．从小球射入至运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为0

6mv

20．如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（）

A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右

B ．在b 球落地前瞬间，a 球的速度方向向左

C ．在b 球落地前的整个过程中，轻杆对b 球的冲量为零

D ．在b 球落地前的整个过程中，轻杆对b 球做的功为零

二、动量守恒定律解答题

21．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量4A m kg =，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量

2B m kg =．现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定

的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A ，B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6s ，二者的速度达到12/v m s =．求（1）A 开始运动时加速度a 的大小；（2）A ，B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；（3）A 的上表面长度l ；

22．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M =6.0kg 的物块A 。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u =2.0m/s 匀速运动。传送带的右边是一半径R =1.25m 位于竖直平面内的光滑

14圆弧轨道。质量m =2.0kg 的物块B 从1

圆弧的最高处由静止释放。已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l =4.5m 。设第一次碰撞前，物块A 静止，物块B 与A 发生碰撞后被弹回，物块A 、B 的速度大小均等于B 的碰撞前的速度的一半。取g =10m/s 2。求：

(1)物块B 滑到

圆弧的最低点C 时对轨道的压力； (2)物块B 与物块A 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；

(3)如果物块A 、B 每次碰撞后，物块A 再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B 经第一次与物块A 碰撞后在传送带上运动的总时间。 23．如图所示，长L=1.2m 质量M=4kg 的木板，在光滑水平面上以速度v 0=3m/s 向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg 的木块（视为质点），无初速地放到木板的最右端，最终木块恰好停在木板最左端．已知木板对木块的滑动摩擦力F f =5N ，求：

（1）系统摩擦生热产生的热量Q

（2）最终木板运动的速度大小v

（3）从木块放上木板至与木板相对静止所经历的时间t

24．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：

（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p；

（2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离；

（3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H．

25．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m,平台上静止放置着两个滑块A、B,m A=0.1kg,m B=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,PQ间距离为L滑块B与PQ之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度v A=6m/s,而滑块B则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且

g=10m/s2．求:

(1)滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力;

(2)若L=0.8m,滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

(3)要使滑块B既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内

26．如图所示，为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，水平轨道PN右侧的光滑水平地面上并排放置两块木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，木板上表面与水平轨道PN平齐，小滑块b放

置在轨道QN 上．现将小滑块a 从P 点以某一水平初速度v 0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，碰后a 沿原路返回到M 点时，对轨道压力恰好为0，碰后滑块b 最终恰好没有离开木板d ．已知：小滑块a 的质量为1 kg ，c 、d 两木板质量均为3 kg ，小滑块b 的质量也为3 kg ， c 木板长为2 m ，圆形轨道半径为0.32 m ，滑块b 与两木板间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2．试求：

(1)小滑块a 与小滑块b 碰后，滑块b 的速度为多大？ (2)小滑块b 刚离开长木板c 时b 的速度为多大？ (3)木板d 的长度为多长？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、动量守恒定律选择题 1．B 解析：BD 【解析】【分析】【详解】

AB ．救生员以速率u 相对小船水平向后跳时，设跳离后小船的速率为1v ，则人速度大小为

1u v -，由动量守恒得

()011()M m v Mv m u v +=--

解得

01u v m

v M m

+ A 错误，B 正确；

CD ．救生员以速率u 相对小船水平向前跳时，设跳离后小船的速率为2v ，则人速度大小为

2u v +，由动量守恒得

()220()M m v Mv m u v +=++

解得

02u v m

v M m

C 错误，

D 正确。故选BD 。

2．B

解析：BC 【解析】【详解】

A ．M 、m 组成系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故A 错误；

B ．M 、m 组成系统水平方向动量守恒有

12Mx mx =

由水平位移关系有

12tan h

x x θ

联立解得

1()tan mh

x M m θ

即M 位移为

()tan mh

M m θ

+，故B 正确；

CD ．设物体滑到斜面底端时，沿斜面的速度v 2，斜面速度为v 1，则有

()121co 0s Mv m v v θ--=

()()2221212cos 11sin 22mgh mv m v v v θθ??=

+-+?

m 对M 做功：

()

222121cos 2()sin Mm gh W mv M m M m θ

==++

故C 正确，D 错误。

3．A

解析：AC 【解析】【详解】

A ．小球和圆弧槽在竖直方向上受力不平衡，故竖直方向系统动量不守恒，水平方向受力平衡，系统动量守恒，故A 正确；

B ．小球和圆弧槽在水平方向动量守恒，故系统机械能守恒，故小球开始时的重力势能转化为小球和圆弧槽的动能，故小球的机械能减少，故B 错误；

C ．小球压缩弹簧时，只有弹簧弹力做功系统机械能守恒，故C 正确；

D ．小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球不能追上圆弧槽，故D 错误．故选AC ．

点睛：解答本题要明确动量守恒的条件，以及在两物体相互作用中同时满足机械能守恒，应结合两点进行分析判断．

4．A

解析：AC 【解析】

子弹穿过木块的过程中，系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，故B 错误C 正确；根据动量守恒，0mv mv Mv =+',解得0mv mv

v M

'-=

，所以A 正确．子弹穿出以后，对木块应用动能定理有2

Mv Mgh '=得202

()2mv mv h gM -=,所以D 错误．故选择AC.

【点睛】根据动量守恒求子弹穿出以后木块的速度，根据动能定理或者机械能守恒求木块上升的最大高度．

5．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410

3/2

A v m s -==- ；碰撞前

B 的速度40

2/2

B v m s -=

= ，碰撞后AB 的速度为24

1/2C v m s -=

=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43

b m kg =

所以碰撞前的总动量为 10

b B a A m v m v kg m s -=-

? ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ?=--=-? 故B 正确；

C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ?=-?=?=? ，故C 正确；

D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222

a A

b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确，故选BCD 【点睛】

结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变

化量．

6．C

解析：C 【解析】【详解】

设△t 时间内有质量为m 的水射出，忽略重力冲量，对这部分水速度方向变为反向，由动量定理得：

2F t m v ?=

2()2

m v t ρπ=?

设运动员与装备的总质量为M ，运动员悬停在空中，所以：

' F Mg =

由牛顿第三定律得：

' F F =

联立解得:

v ≈8.0m/s

C 正确。

7．A

解析：ABC 【解析】【分析】【详解】

A ．A 、

B 两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是相等的，所以A 、B 球合力的冲量大小是相等的，故A 正确； B ．释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:

0A B mv Mv -=

代入数据得

6m/s A v =

根据能量守恒，系统增加的动能等于系统减少的弹性势能

2211 2.4J 22

A B Ep mv Mv ?=

+= 故B 正确；

C ．A 球从P 点运动到Q 的过程中利用动能定理可以求出Q 点的速度

11222

Q P mg R mv mv -=

- 解得

4m/s Q v =

所以A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量等于动量的该变量即

0.1(46)1N s Q p I mv mv =+=+=?

故C 正确；

D ．设圆轨道半径为r 时,m 由P 到Q 的过程,由机械能守恒定律得:

11222Q P mg r mv mv --'=

m 从Q 点飞出后做平抛运动,则:

122

r gt =

x v t =' 解得

x =

当40=(3640r r -），即0.45r =时，x 有最大值，所以若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离会减小，故D 错误；故选ABC 。

8．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．A 与

B 碰撞过程动量守恒，有

()A 1A B 2m v m m v =+

代入数据解得

21A B

4m/s m v v m m =

即碰后A 的瞬时速度大小为4m/s ，故A 错误； B ．A 与B 碰撞，对A ，由动量定理得

A 2A 18N s I m v m v =-=-?

所以A 与B 碰撞时B 对A 的冲量大小为8N?s ，故B 正确；

C ．在运动过程中C 不从B 上滑下，则A 与B 碰撞后与C 相互作用过程中，由动量守恒得

()()A B 2A B C 3m m v m m m v +=++

代入数据解得

A B

32A B C

3m/s m m v v m m m +=

=++

此过程根据能量守恒有

()()22C A B 2A B C 311

6J 22

Q m gl m m v m m m v μ==

+-++=

所以C 与B 之间的相对位移大小为

6m l =

故C 正确；

D ．整个过程中系统损失的机械能为

()22

A 1A

C 311Δ54J 22

E m v m m m v =-++=

故D 正确。故选BCD 。

9．A

解析：AB 【解析】【分析】【详解】 A ．由

0E BLv =

3BLv I R

220

3B L v F R

安 F 安=ma

得

220

3B L v a Rm

故A 项正确；

B ．匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等

2a b BLv B Lv =?

得末速度

2a b v v =

对a 棒

0-a BIL t mv mv ?=-

对b 棒

22b BI L t mv ??=

解得

0=a b v v v +

则

a v v =

b v v =

故B 正确； C ．对a 棒

0-a BIL t mv mv ?=-

且q I t =?解得

3mv q LB

故C 错误；

D ．由能量关系，整个过程中产生的热量

22200011211=()2()22323

Q mv m v m v --?总

021=39

b Q Q mv =总

故D 项错误。故选AB 。

10．A

解析：ACD 【解析】【分析】【详解】

A ．根据图像的对称性可知，在t 1和t 3两个时刻，图像的斜率大小相等，因此物块A 在t 1和t 3两个时刻的加速度大小相等，A 正确；

BC ．结合图象可知，开始时m 1逐渐减速，m 2逐渐加速，弹簧被压缩，t 1时刻二者速度相等，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，系统动能最小；然后弹簧逐渐恢复原长，m 2依然加速，m 1先减速为零，然后反向加速，t 2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t 3时刻，两木块速度相等，弹簧最长，弹簧弹性势能最大，系统动能最小，B 错误，C 正确；

D ．两物块和弹簧组成的系统动量守恒，选择从开始到t 1时刻列方程可知

11122()m v m m v =+

将v 1=3m/s ，v 2=1m/s 代入得

m 1：m 2=1：2

D 正确。故选ACD 。

11．B

解析：BD 【解析】【详解】

A ．子弹进入木块的过程中，物块和木板的动量都

增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A 错误； B ．选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：

m 0v 0=（m 0+m ）v 1……①

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：

（m 0+m ）v 1=（m 0+m +M ）v 2……②

联立可得：

3002330510300

m/s 2m/s 510245100.5

m v v m m M ---??=++?+?+＝＝

所以子弹的末动量：

p ＝m 0v 2＝5×10?3×2＝0.01kg·m/s ．

故B 正确；

C ．由动量定理可得子弹受到的冲量：

I ＝△p ＝p ?p 0＝0.01 kg?m/s ?5×10?3×300 kg·m/s ＝1.49kg·m/s=1.49N·s ．

子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49N·s ．故C 错误； D ．对子弹木块整体，由动量定理得：

-μ（m 0+m ）gt =（m 0+m ）（v 2-v 1）……③

由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间

1s v v t g

μ-=

-＝．故D 正确．

12．B

解析：BCD 【解析】【详解】

A ．根据图（b ）可以知道A 、

B 一起在竖直面内做周期02T t =的周期性运动，故A 错误； BCD ．设子弹打入物块A 后一起运动的速度大小为1v ，AB 一起上到最高点的速度大小为

2v ，细绳的长度为l 。子弹打入物块的瞬间，根据动量守恒定律有：

0001()m v m m v =+

子弹和物块在最低点绳子有最大拉力m F ，根据牛顿第二定律有：

100()()m v F m m g m m l

-+=+

子弹和物块在最高点绳子有最小拉力0F =，根据牛顿第二定律有：

200()()v m m g m m l

+=+

从最高点到最低点，根据动能定理：

220010211

()2()()22

m m l m m v m m v +=+-+

物块A 受到子弹的冲量

1A I mv =

联合解得：

06m F m m g

=-；22

365m m v l g F =；000(6)m A m m v F m g I F -=。故BCD 正确。故选BCD 。

13．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

A ．t ＝t 0时刻，设金属杆ab 的速度大小为v '，对两杆整体，由动量定理得

0Ft mv mv '=+

解得

Ft v v m

- 选项A 正确；

B ．从t ＝0到t ＝t 0时间内，对于金属杆ab ，由动量定理得

'BILt mv =

'BLq mv =

则流过金属杆ab 的电荷量为q

0Ft mv

mv q BL BL

'-==

选项B 错误；

CD ．最终两金属杆达到共同速度v 共，由动量守恒定律得

Ft 0=2m v 共

通过回路的电量为q '，有

'BLq mv =共

设最终两金属杆的间距为S ，有

()022BL s s B S q R R

-?== 联立解得

022

s FRt s B L =+

选项C 错误；D 正确。故选AD.

14．A

解析：AC 【解析】【分析】【详解】

a 球与

b 球发生弹性碰撞，设a 球碰前的初速度为v 0，碰后a 、b 的速度为1v 、2v ，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有

01222mv mv mv =+

22201211122222

mv mv mv ?=?+? 其中02p mv =，解得

013v v =

，0243

v = b 球以速度v 2与静止的c 球发生弹性碰撞，设碰后的速度为3v 、4v ，根据等质量的两个球发生动静弹性碰撞，会出现速度交换，故有

30v =，42043

v v v ==

AB ．c 第一次被碰后瞬间的动能为

222kc 402

1148()()2239292p E mv m v m p m

m ====

故A 正确，B 错误；

CD ．设a 与b 第二次碰撞的位置距离c 停的位置为x ，两次碰撞的时间间隔为t ，b 球以v 2向右运动l 与c 碰撞，c 以一样的速度v 4运动2l 的距离返回与b 弹碰，b 再次获得v 4向左运动直到与a 第二次碰撞，有

22x l l v t ++=

对a 球在相同的时间内有

1l x v t -=

联立可得5

x =

，故a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为 6

d x l l =+=

故C 正确，D 错误。故选AC 。

15．A

解析：AC

【解析】【详解】

A.等量异种电荷的中垂面是等势面，故电荷q 在AB 上运动时电势能不变，从A 到B 电场强度先变大后边小，故它受到的电场力先变大后变小，在O 点受到的电场力最大，A 正确；

B.电荷在水平方向受到电场力和杆的弹力，竖直方向受到重力和摩擦力，故

qE N =

水平方向的电场力先变大后边小，故杆对小球的支持力先变大后边小，故摩擦力先变大后边小，小球到达B 点时速度减为0，说明其受到的摩擦力大于重力，故在竖直方向

-=f mg ma

摩擦力先变大后边小，因此小球的加速度先变大后边小，B 错误； C.从A 到B ，由动能定理可得

0102

AB AB f mgh W m υ-=-

从A 到O 和从O 到B 电场力变化相同，由f μN μqE ==可知，摩擦力变化情况相同，故

从A 到O 和从O 到B 摩擦力做功相等，故从从A 到O 由动能定理可得

01112222

AB AB f O h mg

W m υm υ-=- 联立两式可解得

O υ=

C 正确；

D. 从A 到O 和从O 到B 的过程中，由于位移相同但是速度不相同，物体始终处于减速状态，故运动时间不同，因此重力的冲量不相等，D 错误；故选AC 。

16．C

解析：CD 【解析】【分析】【详解】

A ．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；

B ．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，且系统水平方向总动量为零，小球由B 点离开小车时，小球与小车水平方向速度相同，设为v x ，由水平方向动量守恒得

20x x mv mv +=

解得

0x v =

所以小球离开小车后，水平方向速度为0，所以小球做竖直上抛运动，故B 错误；