2013年高考试题：语文(大纲卷)

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则ð

（A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,3,4,5 （D ）∅

（2）已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13

a a ==则 （A ）1213- （B ）513

- （C ）513 （D ）1213 （3）已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则

（A ）4- （B ）3- （C ）-2 （D ）-1

（4）不等式2

22x -<的解集是

（A ）()-1,1 （B ）()-2,2 （C ）()()-1,00,1 （D ）()()-2,00,2

（5）()862x x +的展开式中的系数是 （A ）28 （B ）56 （C ）112 （D ）224

（6）函数()()()-121log 10=f x x f x x ⎛⎫=+

> ⎪⎝⎭的反函数 （A ）()1021x x >- （B ）()1021

x x ≠- （C ）()21x x R -∈ （D ）()210x x -> （7）已知数列{}n a 满足{}12430,,103

n n n a a a a ++==-则的前项和等于 （A ）()-10-61-3 （B ）()-1011-39

（C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3

（8）已知()()1221,0,1,0,F F C F x -是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于

A B 、两点，且3AB =，则C 的方程为 （A ）2212x y += （B ）22132x y += （C ）22143x y += （D ）22

154

x y +=

（9）若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则

（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

（10）已知曲线()42

1-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为， （A ）9 （B ）6 （C ）-9 （D ）-6

（11）已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于

（A ）23 （B （C ）3 （D ）13

（12）已知抛物线()2:82,2,C C y x M k C =-与点过的焦点，且斜率为的直线与交于

,0,A B MA MB k == 两点,若则

（A ）12

（B ）2 （C （D ）2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

（13）设()[)()21,3=f x x f x ∈是以为周期的函数，且当时， .

（14）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）