2018年秋浙教版七年级上册《2.5.2科学记数法》同步练习含答案
人教版七年级上册数学科学计数法同步训练(含答案)
人教版七年级上册数学1.5.2科学计数法同步训练一、单选题1．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．70.173810⨯B ．6173810⨯C ．517.3810⨯D ．61.73810⨯2．地球（Earth ）是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496亿千米（1天文单位）．请用科学记数法表示1.496亿千米（ ）A ．61.49610⨯千米B ．5149610⨯千米C ．81.49610⨯千米D ．91.49610⨯千米3．已知月球与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法表示为（ ）A ．60.384410⨯B ．53.84410⨯C ．63.84410⨯D ．438.4410⨯ 4．盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（ ）A ．70.1610⨯B ．71.610⨯C ．61.610⨯D ．51610⨯ 5．2021年中央财政下达城乡义务教育补助经费是1739.3亿元， 1739.3亿用科学记数法可表示为（ ）A ．1017.39310⨯B ．120.1739310⨯C ．101.739310⨯D ．111.739310⨯ 6．2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（ ）A ．0.55×108B ．5.5×107C ．55×106D ．5.5×108 7．我们美丽的铁一中校园环境优美，文化氛围浓郁，占地70余亩，建筑面积约5万平方米，请将5万平方米这个数用科学记数法表示（ ）A ．5.0×105平方米B ．5.0×104平方米C ．50×103平方米D ．0.5×106平方米8．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（ ）A ．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米二、填空题9．我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160 000 000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160 000 000用科学记数法表示为_________．10．根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参加人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为__．11．首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为_____．12．据交通运输部报道，截至2021年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为______．13．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．14．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为________人．15．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________．16．103=10×10×10=1000，106=____________=________，108=____________=_______，10n=10…..0（在1后面有____个0）．三、解答题17．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字．(3) “先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米．18．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．（2）太平洋面积约为17970万平方千米．（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．19．下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为52⨯；7.210m（2）人体中约有132.510⨯个红细胞；（3）全球每年大约有143⨯的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．5.7710m20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）参考答案：1．D2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．8⨯1.61010．3.46×10811．10⨯5.7831012．54.66110⨯13．1.412×10914．2.1×10415．7⨯2.1631016．10×10×10×10×10×10100000010×10×10×10×10×10×10×10100000000n 17．(1)600 000(2)17 000 000(3)122 000 000 00018．（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×10919．（1）2720000m；（2）25000000000000个；（3）3577000000000000m20．1.25×104答案第1页，共1页。
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浙教版七年级科学上册测试题全套及答案专题一科学测量与实验基本操作—\长度的测量1.全国科学技术名词审定委员会拟将PM2.5正式命名为“细颗粒物”。
细颗粒物粒径小于或等于2.5（ D ）A.厘米B.分米C.毫米D.微米2.用刻度尺测量物体长度时，下列要求不正确的是（B ）A.测量时，刻度尺不能歪斜B.不能选用零刻度线磨损的刻度尺C.读数时，视线应与刻度尺垂直D.记录测量结果时，必须在数字后面注明单位3.要测《科学》课本的长和宽，测量的工具应选择（A ）A.最小刻度值为1mm的尺B.最小刻度值为lcm的尺C.最小刻度值为ldm的尺D.任意刻度的尺都可以4.身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（A ）A.教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）B.教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚脚尖之间的距离）C.课桌长4挥，约2.8m（挥：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）D.科学课本厚1指宽，约10cm5.下图中，关于刻度尺的使用方法正确的是（C ）A BC D6.某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据是2.12cm、2.13cm、2.13cm、2.24cm,其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（A ）A. 2.13cmB. 2.127cmC・ 2.12cm D. 2.15cm7.请补上.下列各测量中的单位。
(1)某同学的身高为160 cm ；(2)—支新铅笔的长度是17.5 cm ；(3)—瓶娃哈哈纯净水的体积为596 mL ；(4)一枚1角硬币的厚度是2.1 mm ；(5)—间教室的体积为200 m3 o8.如图1所示，用/、B两刻度尺测同一木块的边长，就最小刻度而言，£.尺精密些, 就使用方法而言，B不正确。
0 1 2 3 OI I I I i I I cm| °二' 体积的测量9.两个粗细不同、最小.刻度都是ImL的量筒，用它们测量液体体积时，较准确的是(B )A.粗量筒B.细量筒C.都一样D.无法确定10.ImL水大约有20滴，则一滴水的体积大约是(D )A.ImL B・ 0・5mLC・ 0・005mL D・ 0・05mL11.做某实验需要量取95mL的水，最好选用下列仪器中的(C )A.100mL的烧杯B.10mL的量筒C.100mL的量筒和滴管D.50mL的量筒和滴管12.如图2所示是小王进行某次测量的操作图：图2 (1)量筒是测体积的仪器,它的刻度单位是mL(2)小王为了测定小石块的体积，先在量筒中装入适量的水，如图2甲所示，这时水的体积是20 mL＞然后将小石块放入量筒的水中，如图2乙所示，则小石块的体积是」Q_ cn?。
【浙教版】七年级数学上册分层训练附答案：第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时
2.5 有理数的乘方(第2课时)科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与____________相乘的形式，叫做科学记数法．A组基础训练1．地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为( )A．0.64×107 B．6.4×106 C．6.4×105 D．64×1052．下列各数是用科学记数法表示的是( )A．0.1×105 B．10.3×106 C.12×108 D．－7.13×1063．1.234×104是( )A．五位数 B．四位数C．三位数 D．两位数4．下列运输工具中，可将一批总质量为1.2×107kg的货物一次运走的是( )A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车C．一辆拖拉机 D．一辆马车5．(福州中考)计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107 B．0.1×106 C．1×107 D．1×1066．要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料．”神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把”神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为( )A．0.496×107千克 B．49.6×104千克C．4.96×106千克 D．4.96×105千克7．若5960000用科学记数法表示为a×10n，则a＝____________，n＝____________.8．下列用科学记数法记出的数转换为原数：(1)1×105＝____________；(2)2.015×103＝____________；(3)－7.04×106＝____________；(4)5.83×108＝____________.9．(1)我国陆地面积大约为9600000km2，用科学记数法表示9600000为____________．(2)全球每小时约有510000000t污水排入江河湖海，则510000000用科学记数法表示为____________．(3)截至2016年3月4日，全世界人口总数大约为7260000000人，则7260000000用科学记数法表示为____________．(4)水星与太阳的距离约为5.79×107km，则这个数的原数为____________km.(5)我国发射的”海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7.9×103m，运行2×102s所走过的路程是____________米(用科学记数法表示)．(6)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8min可以运算____________次．10．比较大小：(1)9.523×1010____________1.002×1011；(2)－8.76×109____________－1.03×1010.11．计算(结果用科学记数法表示)：(1)(2.4×109)÷(8×106)；(2)(2.4×104)×(5.1×103)；(3)(3×104)3.12．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年土地沙漠化造成的经济损失为多少元？13．某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度．假如该种波的传播速度为3.4×102m/s，测某海域时，波从水面上发射到接收共用时4s，求该海域的深度．B组自主提高14．已知3.01×10n是一个八位数，则n＝____________.15．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12kg废纸．若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使多少亩的森林免遭砍伐？16．为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费56mL的水．(1)按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果；(2)如果我们用500mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？C组综合运用17．1nm相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是( ) A．6×103nm B．6×104nm C．3×103nm D．3×104nm18. 我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量．(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？(用科学记数法表示)(2)若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(用科学记数法表示)参考答案2．5有理数的乘方(第2课时)【课堂笔记】10的幂【分层训练】1．B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D7．5.96 68．(1)100000 (2)2015 (3)－7040000 (4)5830000009．(1)9.6×106(2)5.1×108(3)7.26×109(4)57900000 (5)1.58×106(6)5.76×101410．(1)＜(2)＞【解析】(1)∵1.002×1011＝10.02×1010且9.523＜10.02，∴9.523×1010＜1.002×1011.(2)∵－1.03×1010＝－10.3×109且－8.76＞－10.3，∴－8.76×109＞－1.03×1010.11．(1)3×102(2)1.224×108(3)2.7×101312．5.475×1010元13．3.4×102×4÷2＝680米14．715．0.3×6.7×104×12÷1000＝241.2亩16．(1)1600000×56÷1000＝89600＝8.96×104(L)．(2)89600×1000÷500＝179200(瓶)．17．D【解析】∵2r×160000＝1，∴2r＝60000，∴r＝30000＝3×104(nm)．18．(1)(9.6×106)×(1.5×105)＝(9.6×1.5)×(106×105)＝1.44×1012(吨)．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．(2)(1.44×1012)×(8×103)＝(1.44×8)×(1012×103)＝1.152×1016(度)．答：(1)中的煤大约发出1.152×1016度电．。
人教版数学七年级上学期《1.5.2科学记数法》同步练习组卷4
人教新版七年级上学期《1.5.2 科学记数法》同步练习组卷一．选择题（共10小题）1．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A．36×107 B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×1092．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1063．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A．0.65×10﹣5B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6D．6.5×10﹣54．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米5．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106D．5.035×10﹣56．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m27．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108D．0.1442×1088．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．260000000用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×10710．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A．比1大B．介于0、1之间C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小人教新版七年级上学期《1.5.2 科学记数法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A．36×107 B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A．0.65×10﹣5B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6D．6.5×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10﹣4毫米．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106D．5.035×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2【分析】先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于249900≈250000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：根据题意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108D．0.1442×108【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107，故选：A．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．8．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为3×105，则n的值是5．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．260000000用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A．比1大B．介于0、1之间C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小【分析】由科学计数法还原a、b两数，相减计算结果可得答案．【解答】解：∵a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，∴a=0.00031、b=0.000000052，则a﹣b=0.000309948，故选：B．【点评】本题主要考查科学计数法﹣表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．。
浙教版数学七年级上册2.5.2 科学记数法【教学设计】2
第2课时科学记数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。
它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
三、教学目标分析：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。
感情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)太阳半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习(含答案)
浙教版数学七年级上册-第二章-有理数的运算-巩固练习一、单选题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10102.下列各式计算正确的是（）A. ﹣32=﹣6B. （﹣3）2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣（﹣3）2=93.28 cm接近于（）A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度4.3.0269精确到百分位的近似值是（）A. 3.026B. 3.027C. 3.02D. 3.035.下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个6.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×105D. 2.6×1067.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×1058.若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 无法确定二、填空题9. 17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ________ ．10.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．11.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）12.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为________.13.已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．14.据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．15.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为________．16.有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是________平方米．三、计算题17.计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．18.计算：（1）（2）（3）（4）四、综合题19.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
七年级数学上册科学记数法练习题
七年级数学上册科学记数法练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国高速路里程已突破120000公里，居世界第一位，将120000用科学记数法表示为（）A．0.12×106B．1.2×105C．12×104D．120×1032．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A．0.22×106B．2.2×106C．22×104D．2.2×1053．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（）A．1.1×108B．1.1×109C．1.1×1010D．1.1×10114．据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海．其中38000用科学记数法表示为（）A．3.8×103B．3.8×104C．0.38×105D．0.38×1065．6月6日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（）A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×1086．今年4月，盘锦港举行31400吨外贸进口散装氧化铝“潘神”轮接卸剪彩仪式，数据31400用科学记数法表示为（）A．0.314×105B．3.14×104C．31.4×103D．314×1027．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式=v a为子弹的加速s=，那么子弹射出枪口时的速度（用度，s为枪筒的长．如果52a=⨯，0.64m510m/s科学记数法表示）为（）A．20.410m/s0.810m/s⨯⨯B．2C．2⨯10m/4108s⨯m/s D．28．人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若对后两个数据中的一个用科学记数法表示，则正确的是（ ） A ．1.3×109公里B ．13×108公里C ．8.3×106公里D ．8.3×105公里二、填空题9．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.510n ⨯，则n =_________． 10．把各数写成以10为底的幂的形式：100000＝______；100000000＝_____；100000000000000000＝______；归纳可得：1后面有_____个0，就是10的______次幂． 11．长江的长度约为6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为______米． 12．下列算式中，正确的有____（填序号）．①2222a a a =；①3332x x x +=；①236()()x x x --=-；①522104(3)6a b a b =；①342214()2x y xy xy ÷-=；①5315a a a =．参考答案：1．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：120000=1.2×105， 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．D【分析】科学记数法的表示形式为a ⨯10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】220000 = 52.210⨯ 故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ⨯10n ，其中1≤a ＜10，n 可以用整数位数减去1来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 3．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：11亿9110000000 1.1100=⨯=． 故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 4．B【分析】根据科学记数法进行改写即可． 【详解】38000=3.8×104， 故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，即把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，正确确定a 的值是解题的关键． 5．C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：30亿=3000000000=3×109， 故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 6．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数，当原数绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：31400用科学记数法表示为31400＝3.14×104． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 7．D【分析】把a ＝5×105m/s 2，s ＝0.64m 代入公式=v【详解】解：()2810m /s v =⨯， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：830万=8300000=8.3×106，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 9．8【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：8250000000 2.510=⨯ 2.510n=⨯．∴8n =故答案为：8．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 10． 510 810 1710 几 几【分析】根据10的n 次幂的特征进行判断即可，根据科学记数法表示大数的方法得出答案． 【详解】解：100000=105； 100000000=108；100000000000000000=1017；归纳可得：1后面有几个0，就是10的几次幂． 故答案为：105；108；1017；几，几．【点睛】本题考查有理数的乘方，掌握10的n 次幂的特征是正确解题的关键． 11．6.21×106【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．【详解】解：将6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为6.21×106米． 故答案为：6.21×106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．熟练掌握科学记数法是解题的关键． 12．①．【分析】利用同底数幂乘法可确定①①，利用合并同类项法则可确定①，利用幂的乘方法则与同底数幂乘法法则可确定①，利用积的乘方法则可确定①；利用积的乘方法则与单项式除以单项式法则可确定①．【详解】解：①原式4a =，故①错误， ①原式32x =，故①正确， ①原式67x x x ==，故①错误， ①原式1049a b =，故①错误，①原式3422214()164x y x y xy =÷=，故①错误， ①原式8a =，故①错误． 故答案为：①．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式，掌握同底数幂的乘法，同类项与合并同类项法则，幂的乘方，积的乘方，单项式除以单项式是解题关键．。
新浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算2.5有理数的乘方2.5.2科学记数法同步练习
第2课时科学记数法知识点一科学记数法的概念把一个数表示成a(1≤|a|＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．1．下列各数的表示形式属于科学记数法的是( )A．0.34×105 B．3.4×104C．34×103 D．340002．5570000＝5.57×________＝5.57×10(____).知识点二写出用科学记数法表示的原数先根据10的指数确定原数的整数位数(整数位数等于指数n加1)，原数等于把a的小数点向右移动____位得到的数．3．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.31×105＝____________；(2)3.001×104＝____________；(3)－1.28×103＝____________；(4)－7.568×107＝______________.类型一用科学记数法表示绝对值较大的数例1 2017·绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011 D．1.5×1012【归纳总结】用科学记数法(a×10n)表示绝对值大于10的数的“三步法”：(1)确定a，a必须满足1≤|a|＜10；(2)确定n，n的值等于原数的整数位数减1；(3)写成a×10n的形式．类型二写出用科学记数法表示的数的原数例2 教材补充例题写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)全世界的人口大约有6.1×109人；(2)长城长约6.3×103千米；(3)太阳和地球的平均距离大约是1.5×108千米；(4)一双没有洗过的手大约有8×108个细菌．【归纳总结】将形如a×10n的数还原成原数的方法：(1)还原后原数的整数位数等于n＋1；(2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；(3)当向右移动小数点时，位数不够则用0补上．类型三科学记数法在实际生活中的应用例3 教材例4针对训练一个正常人心脏跳动的平均频率为每分钟70次，请用科学记数法表示一个正常人的心脏5年内跳动的次数．(一年按365天计算)【归纳总结】在用科学记数法表示一个具有实际意义的数时，不能丢掉单位．小结◆◆◆)反思◆◆◆)观察下列各式，回答下列问题：0．12＝0.01，0.012＝0.0001，102＝100，1002＝10000；0．13＝0.001，0.013＝0.000001，103＝1000，1003＝1000000.(1)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其平方数的小数点向左(或向右)移动几位？(2)当底数的小数点向左(或向右)移动一位时，其立方数的小数点向左(或向右)移动几位？详解详析【学知识】知识点一1．[答案]B2．[答案] 1000000 6知识点二n3．[答案] (1)231000 (2)30010 (3)－1280(4)－75680000【筑方法】例1[解析]C科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n的值为原数的整数位数减1，所以150000000000＝1.5×1011.例2解：(1)6100000000.(2)6300.(3)150000000.(4)800000000.例3[解析] 先将5年转化成分钟，再将其结果用科学记数法表示．解：70×5×365×24×60＝183960000＝1.8396×108(次)．答：一个正常人的心脏5年内大约跳动1.8396×108次．【勤反思】[小结] a×10n(1≤|a|<10)[反思] (1)当底数的小数点向左移动一位时，其平方数的小数点向左移动两位；当底数的小数点向右移动一位时，其平方数的小数点向右移动两位．(2)当底数的小数点向左移动一位时，其立方数的小数点向左移动三位；当底数的小数点向右移动一位时，其立方数的小数点向右移动三位．。
【浙教版】2018年秋七年级数学上册：全一册同步练习(76套,含答案)
2.5 有理数的乘方第2课时科学记数法知识点1 科学记数法的表示1．某年春节期间杭州西湖旅游人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为( )A．3 B．4 C．5 D．62. 2017·萧山区校级月考杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为( )A．4.51×104米 B．45.1×104米C．4.51×105米 D．4.51×103米3．2017·绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011 D．1.5×10124．用科学记数法表示下列叙述中较大的数：(1)地球的表面积约为510000000 km2；(2)2017年末，浙江全省常住人口约为5657万人(用人作单位)．知识点2 还原科学记数法表示的数5．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A．169 B．1690C．16900 D．1690006．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有( )A．23位 B．24位 C．25位 D．26位7．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)5.2×106；(2)1.07×104.8．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107 B．0.1×106C．1×107 D．1×1069．某机构对30万人的调查结果显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法可表示为( )A．2.1×105人 B．21×103人C．0.21×105人 D．2.1×104人10．比较大小：(1)1.5×102018与9.8×102017；(2)－3.6×105与－1.2×106.11．在一次水灾中，大约有2.5×107人无家可归，假如一顶帐篷占地面积为100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场的面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？(所有结果用科学记数法表示)1．C2．A 3．C 4．(1)5.1×108 km 2 (2)5.657×107人5．D 6.D 7.(1)5200000 (2)107008． D9．D10．解：(1)1.5×102018＞9.8×102017.(2)－3.6×105＞－1.2×106.11．解：所需帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(个)．这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(米2)．所需广场个数：6.25×107÷5000＝1.25×104(个)．2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1．对于式子－32＋(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122，对其运算顺序排序正确的是() ①乘方；②加法；③除法．A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A ．(－2)×213×(－3)＜0B ．(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋12＞0C ．(－5)－|－5|＋1＜0D ．|－1|×(－2)＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．364．计算：(－3)2÷15×0－54＝________. 5．计算：(1)214×(－67)÷(12－2)；(2)－32×2－24÷(－83)；(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.6．阅读下面的计算过程：计算：313－22÷[⎝ ⎛⎭⎪⎫122－(－3＋0.75)]×5. 解：原式＝313－22÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－3＋34×5① ＝313＋4÷(－2)×5② ＝313－25③ ＝21415. 回答下列问题：(1)步骤①错在________________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)此题的正确结果是________．知识点2 有理数混合运算的简单应用7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．－5D ．58．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40元D ．高28元9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )A ．60元B ．90元C ．75元D ．66元10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．图2－6－111．分别将下列运算符号填入算式6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12□2的□中，计算结果最小的是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷12．若|a －3|＝0，(b ＋2)2＝0，则b a＋1的值是( )A ．－7B ．－8C ．7D ．813．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( ) A ．20米 B ．15米 C ．1米 D ．50米14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．15. 计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么？(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？。
新人教数学七年级上册同步训练：(1.5.2 科学记数法)含答案.doc
1.5.2 科学记数法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.答案：(1)科学记数法(2)1≤|a|＜102.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元B.6.660×103元C.66.60×102元D.6.660×104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数.答案：B3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106.答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米答案：B3.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.解：（1）1 000 000=1×106；（2）57 000 000=5.7×107；（3）－851 340=－8.513 4×105；（4）－12 300=－1.23×104；4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2×105=720 000；（2）－3.07×104=－30 700；（3）5.2×102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指1数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；(2)2.01×106=2 010 000.快乐时光健康宝宝……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61×107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）答案：B3.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.答案：D4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；(2)10 000＝104；(3)44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.思路解析：观察结果的结构特征，（a b-b a）与（b a-a b）互为相反数，代入求值.解：原式=-（a b-b a）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数.解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.2所以其最小公倍数为23×32×5=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.3。
数学人教新版七年级上册同步训练：(1.5.2科学记数法)【含答案】
数学人教新版七年级上册实用资料1.5.2 科学记数法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.答案：(1)科学记数法(2)1≤|a|＜102.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元B.6.660×103元C.66.60×102元D.6.660×104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数. 答案：B3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106.答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米答案：B3.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.解：（1）1 000 000=1×106；（2）57 000 000=5.7×107；（3）－851 340=－8.513 4×105；（4）－12 300=－1.23×104；4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2×105=720 000；（2）－3.07×104=－30 700；（3）5.2×102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；(2)2.01×106=2 010 000.快乐时光健康宝宝……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61×107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）答案：B3.设n为正整数，则10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D 在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.答案：D4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；(2)10 000＝104；(3)44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.思路解析：观察结果的结构特征，（a b-b a）与（b a-a b）互为相反数，代入求值.解：原式=-（a b-b a）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播 1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数.解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.所以其最小公倍数为23×32×5=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有 1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.。
2018年秋浙教版七年级数学上册2.5.2科学记数法同步练习含答案
课时作业(十四)[2.5第2课时科学记数法]一、选择题1．2017·杭州太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为()A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×1072．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为2.83×10n，则n的值为()A．7 B．8 C．9 D．103．2017·鄞州期末宁波港处于“一带一路”和长江经济带交会点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是()A. 9.2×108B. 92×107C. 0.92×109D. 9.2×1074．1.20×108的原数为()A．12000000 B．120000000C．1200000000 D．120000000005．某年我国第一季度增值税比上一年同期增收3.07×1010元，也就是说增收了()A．3.07亿元B．30.7亿元C．307亿元D．3070亿元6．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是()A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克7．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为()A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106二、填空题8．若－510000＝a×105，则a的值为________．9．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________．10．0.15×1011的结果是________位数．11．健康成年人的心脏全年流过的血液总量约为25400000000毫升，将25400000000用科学记数法表示应为____________.12．据研究，1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要________公顷的树林．(一天按24小时计算)三、解答题13．将下列用科学记数法表示的数还原：(1)2×107; (2)3.14×105；(3)7.08×103; (4)2.17×101.14．计算下列各式，结果用科学记数法表示：(1)(5.4×1011)÷(6×105)；(2)8.56×102－2.1×103；(3)(9×105)×(2.5×103)；(4)(3×102)3.15．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，则我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？(用科学记数法表示)16．据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升中红细胞的数量约为4.20×106个，则一个健康的成年女子体内的红细胞数量不低于多少个？(用科学记数法表示)17．有一张厚度为0.1 mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3 m高，那么这个厚度相当于几层楼高？1．规律探索题探究并发现规律：计算60300000÷3000＝20100.这里被除数、除数都比较大，计算起来比较麻烦．若将它们分别用科学记数法表示，则上式可改写为6.03×107÷(3×103)＝2.01×104.(1)试一试：依照上面的方法将下面的三个题目先改写，后计算．你能从中发现什么规律？①52350000000÷50000; ②854000000÷700；③7440000000÷600000.(2)请用你发现的规律直接计算：7392000000÷21000÷200.2．社会热点一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：(1)一粒大米约重多少克？(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克(用科学记数法表示)?(3)假如我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元(用科学记数法表示)?(4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，则卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？(5)经过以上计算，你有何感想和建议？详解详析【课时作业】课堂达标1．[解析] A150000000＝1.5×100000000＝1.5×108 .故选A.2．[答案] C3．[答案] A4．[答案] B5．[解析] C 3.07×1010÷100000000＝30700000000÷100000000＝307(亿元)．6．[解析] A3000×820＝2460000(千克)，用科学记数法表示为2.46×106千克．故选A. 7．[解析] D 3.8×107－3.7×107＝(3.8－3.7)×107＝0.1×107＝1×106.故选D.8．[答案] －5.19．[答案] 5160010．[答案] 1111．[答案] 2.54×101012．[导学号：63832212][答案] 9.1213．解：(1)2×107＝20000000.(2)3.14×105＝314000.(3)7.08×103＝7080.(4)2.17×101＝21.7.14．解：(1)(5.4×1011)÷(6×105)＝540000000000÷600000＝900000＝9×105.(2)8.56×102－2.1×103＝856－2100＝－1244＝－1.244×103.(3)(9×105)×(2.5×103)＝900000×2500＝2250000000＝2.25×109.(4)(3×102)3＝(300)3＝27000000＝2.7×107.15．解：1.5×108×365＝5.475×1010(元)．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为5.475×1010元．16．解：4000毫升血液中含有红细胞数量为4．20×106×4000＝16800×106＝1.68×1010(个)．答：一个健康的成年女子体内的红细胞数量不低于1.68×1010个．17．[导学号：63832213]解：0.1×220＝104857.6(mm)＝104.8576(m)．104．8576÷3≈35(层)．答：把它对折20次，厚度为104.8576 m，这个厚度约相当于35层楼高．素养提升1．[导学号：63832214][解析] 通过引例和自己动手计算，让学生从算式的两个方面来进行分析：一是分析被除数和除数的数字与商的数字之间的关系；二是从被除数、除数与商用科学记数法表示后指数之间的关系来分析得出规律，再进行计算．解：(1)①52350000000÷50000＝5.235×1010÷(5×104)＝1.047×106.②854000000÷700＝8.54×108÷(7×102)＝1．22×106.③7440000000÷600000＝7.44×109÷(6×105)＝1.24×104.由此可发现规律：(a×10n)÷(b×10m)＝ab×10n－m(m，n是正整数，且n＞m)．(2)7392000000÷21000÷200＝7.392÷2.1÷2×109－4－2＝1.76×103.2．解：(1)10÷500＝0.02(克)．答：一粒大米约重0.02克．(2)0.02×1×3×365×1300000000÷1000＝2.847×107(千克)．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．(3)2×2.847×107＝5.694×107(元)．答：可卖得人民币5.694×107元．(4)5.694×107÷500＝1.1388×105(名)．答：卖得的钱可供1.1388×105名失学儿童上一年学．(5)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大得惊人，所以我们要提倡节约，杜绝浪费(答案言之有理即可)．。
浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方同步练习 (2).docx
2.5有理数的乘方同步练习一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×1082．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．63．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=44．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞15．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1066．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S ﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2=______．12．0.1252007×（﹣8）2008=______．13．在（﹣3）2中，底数是______，结果是______．﹣32中的底数是______，结果是______．14．平方等于9的数是______．立方得﹣8的数是______．15．若|a|=2，则a2=______，a3=______．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b=______．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=______．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x=______．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．21．n为正整数，求的值．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．24．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1 请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．2.5有理数的乘方同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108【解答】解：30000000=3×107．故选：A．2．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6【解答】解：∵﹣2＜0，∴（﹣2）3＜0，∴（﹣2）3=﹣23=﹣8．故选B．3．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=4【解答】解：A、﹣2+1=﹣1，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，故错误；C、（﹣2）2=4，故错误；D、﹣22=﹣4，故错误；故选：A．4．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1【解答】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选：B．5．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．6．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．【解答】解：∵设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，∴4S=52016﹣1，∴S=，故选：D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2= 2 ．【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．12．0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．13．在（﹣3）2中，底数是﹣3 ，结果是9 ．﹣32中的底数是 3 ，结果是﹣9 ．【解答】解：在（﹣3）2中，底数是﹣3，结果是9，﹣32中的底数是3，结果是﹣9．故答案为：﹣3，9；3，﹣9．14．平方等于9的数是±3 ．立方得﹣8的数是﹣2 ．【解答】解：平方等于9的数是±3，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：±3；﹣2．15．若|a|=2，则a2= 4 ，a3= ±8 ．【解答】解：|a|=2，a=±2，a2=（±2）2=4，a3=（±2）3=±8，故答案为：4，±8．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b= ﹣27 ．【解答】解：根据题意得，a+b=0，b﹣3=0，解得a=﹣3，b=3，∴a b=（﹣3）3=﹣27．故答案为：﹣27．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2009+（cd）2009，=02009+12009，=1．故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=1．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x= 1997 ．【解答】解：由题意得，1999﹣x≥0，所以，1999﹣x+（x﹣1997）2=1999﹣x，∴（x﹣1997）2=0，解得x=1997．故答案为：1997．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．【解答】解：（1）原式=9×=9；（2）原式=﹣1××=﹣8×=﹣．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．21． n为正整数，求的值．【解答】解：n是奇数时， ==0，n是偶数时， ==1．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【解答】解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1=21﹣1，对折2次后，得到3条折痕，3=22﹣1，对折3次后，得到7条折痕，7=23﹣1，…对折n次后，得到的折痕条数是2n﹣1．23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．【解答】解：这三道题都错了．理由如下：第一道应改为：24=2×2×2×2=16，第二道应改为：﹣34=﹣3×3×3×3=﹣81，第三道应改为： ==，所以，三道题都算错了．24． 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？【解答】解：第1次剩余长度=1×=（米）；第2次剩余长度==（米）；第3次剩余长度==（米）．25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，=0，则a﹣3=0，b﹣2=0，解得，a=3，b=2，则（﹣a）b=9；（2）∵|a|=3，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，∵ab＜0，∴a=3，b=﹣2，则a﹣b=5，a=﹣3，b=2，则a﹣b=﹣5．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．【解答】解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）∵20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②，②﹣①，得x=264﹣1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．【解答】解：（1）结果会发生改变；如0☆2=02=0，而20=1，3☆2=32=9，2☆3=23=8．（2）[（）☆3]☆2=☆2=☆2==．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？【解答】解：（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位；（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位．29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．【解答】解：∵设S=1+3+32+33+…+32014，则3S=3+32+33+…+32014+32015，∴2S=32015﹣1，∴．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．【解答】解：∵a2=9，b2=64，∴①a=±3，b=±8；②当a=3，b=8时，a b=38=6561；当a=3，b=﹣8时，a b=3﹣8=；当a=﹣3，b=8时，a b=（﹣3）8=6561；当a=﹣3，b=﹣8时，a b=（﹣3）﹣8=．初中数学试卷。
人教版数学七年级上学期《1.5.2科学记数法》同步练习组卷12
人教新版七年级上学期《1.5.2 科学记数法》同步练习组卷一．填空题（共45小题）1．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为．2．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米=米．3．研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为米．4．某种原子的直径为0.0000032米，用科学记数法表示为．5．石墨烯是世界上目前导电性最好的材料，也是最坚硬且最薄的纳米材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为米．6．2017年高校毕业生7950000人，再创历史新高．将数据7950000用科学计数法表示为．7．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．9．红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为．10．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为米．11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为．12．我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为mm．13．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为．14．地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为．15．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为．16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法可表示为2.5×10n，则n=．17．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．19．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为．20．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为．21．生物学家发现一种病毒的直径为0.000608mm．0.000608这个数据用科学记数法可表示为．22．太阳的半径约为696300千米，这个数用科学记数法表示为千米．23．2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为．24．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．25．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．26．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为千米．27．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为．28．在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为．29．中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为元．30．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为．31．用科学记数法表示13040000，应记作．32．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为．33．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为km．34．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：元．35．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为万立方米．36．2013年底，昆明展开了一年一度的来滇越冬红嘴鸥数量统计工作，经上百名工作人员在多个区域进行同步统计，今年到达昆明的红嘴鸥数量约为39200只，将数39200用科学记数法表示为．37．567000000用科学记数法表示为．38．据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为人．39．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．40．用科学记数法表示﹣0.00000213=．41．用科学记数法表示数257000000为．42．安宁市2008年初中在校总人数约为8700人，则该人数可用科学记数法表示为人．43．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69 600 000元，用于救助城乡困难群众．数字69 600 000用科学记数法可表示为元．44．已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，用科学记数法表示为克/厘米3．45．23 000用科学记数法表示为．人教新版七年级上学期《1.5.2 科学记数法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共45小题）1．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 2.4×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为2.4×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米=1×10﹣9米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：1纳米=0.000 000 001米=1×10﹣9．故本题答案为：1×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为 1.56×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6，故答案为：1.56×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．某种原子的直径为0.0000032米，用科学记数法表示为 3.2×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000032=3.2×10﹣6．故答案为：3.2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．石墨烯是世界上目前导电性最好的材料，也是最坚硬且最薄的纳米材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为 3.4×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10．故答案为：3.4×10﹣10．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．2017年高校毕业生7950000人，再创历史新高．将数据7950000用科学计数法表示为7.95×106．【分析】科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：7950000=7.95×106，故答案为：7.95×106．【点评】此题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为3.12×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6，故答案为：7.7×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为 2.5×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025米用科学记数法表示为2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10﹣7，故答案为：9.5×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为 5.12×10﹣4mm．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为 5.12×10﹣4mm，故答案为：5.12×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17×108．故答案为：6.17×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为 3.84×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：384 000 000=3.84×108．故答案为：3.84×108．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 6.73×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67300有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67300=6.73×104，故答案为：6.73×104．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法可表示为2.5×10n，则n=﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为8.5×106吨．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为8.5×106．故答案为：8.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 5.7×1010元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故答案为：5.7×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为 1.33×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1330=1.33×103，故答案为：1.33×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为 4.3×10﹣5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将0.000 043用科学记数法表示为4.3×10﹣5．故答案为：4.3×10﹣5．【点评】此题考查的是科学记数法﹣表示较小的数．关键要明确用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．21．生物学家发现一种病毒的直径为0.000608mm．0.000608这个数据用科学记数法可表示为 6.08×10﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000608=6.08×10﹣4，故答案为：6.08×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．太阳的半径约为696300千米，这个数用科学记数法表示为 6.963×105千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将696300千米用科学记数法表示为6.963×105千米．故答案为：6.963×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为7.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：7500000=7.5×106，故答案为：7.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1=5．【解答】解：696 000=6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．26．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为 1.6×104千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故答案为：1.6×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为 1.3×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将130 000 000用科学记数法表示为1.3×108．故答案为：1.3×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为 1.25×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12500000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12 500 000=1.25×107．故答案为：1.25×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．29．中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为 1.43×1011元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1430亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1430亿=143 000 000 000=1.43×1011．故答案为：1.43×1011．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．30．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．31．用科学记数法表示13040000，应记作 1.304×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．32．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．33．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为 6.987×106km．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n。
【精编】新人教版七年级数学上册同步练习1.5.2 科学记数法及答案.doc
1.5.2 科学记数法基础检测1、 用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； 76500000-= .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？8561005.7,102.3,101⨯-⨯⨯3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________.4、3)5(-×40000用科学记数法表示为(A.125×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4⨯人；②61041.4⨯人；③5101.44⨯人。
其中用科学记数法表示正确的序号为 .8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A 、101026.7⨯元B 、9106.72⨯元C 、1110726.0⨯元D 、111026.7⨯元10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）A 、210308.1⨯B 、41008.13⨯C 、410308.1⨯D 、510308.1⨯11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km ，声音在空气中每小时传播1.2×103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？1.5.2 科学记数法[基础检测1、（1）77841065.7,108)2(;10,10⨯-⨯2、705000000,320000,1000000-3、5510055.4,10633.3⨯⨯4、D ．拓展提高5、61048.7⨯；6、310834.4⨯；7、②；8、1010393.7⨯；9、A ；10、D ；11、地球绕太阳转动的速度快.。
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课时作业(十四)[2.5 第2课时科学记数法]一、选择题1．2017·杭州太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为( )A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×1072．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为2.83×10n，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．103．2017·鄞州期末宁波港处于“一带一路”和长江经济带交会点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座．其中9.2亿用科学记数法表示正确的是( )A. 9.2×108B. 92×107C. 0.92×109D. 9.2×1074．1.20×108的原数为( )A．12000000 B．120000000C．1200000000 D．120000000005．某年我国第一季度增值税比上一年同期增收3.07×1010元，也就是说增收了( )A．3.07亿元B．30.7亿元C．307亿元D．3070亿元6．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是( )A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克7．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106二、填空题8．若－510000＝a×105，则a的值为________．9．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是________．10．0.15×1011的结果是________位数．11．健康成年人的心脏全年流过的血液总量约为25400000000毫升，将25400000000用科学记数法表示应为____________.12．据研究，1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要________公顷的树林．(一天按24小时计算)三、解答题13．将下列用科学记数法表示的数还原：(1)2×107; (2)3.14×105；(3)7.08×103; (4)2.17×101.14．计算下列各式，结果用科学记数法表示：(1)(5.4×1011)÷(6×105)；(2)8.56×102－2.1×103；(3)(9×105)×(2.5×103)；(4)(3×102)3.15．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，则我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？(用科学记数法表示)16．据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升中红细胞的数量约为4.20×106个，则一个健康的成年女子体内的红细胞数量不低于多少个？(用科学记数法表示)17．有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，那么这个厚度相当于几层楼高？1．规律探索题探究并发现规律：计算60300000÷3000＝20100.这里被除数、除数都比较大，计算起来比较麻烦．若将它们分别用科学记数法表示，则上式可改写为6.03×107÷(3×103)＝2.01×104.(1)试一试：依照上面的方法将下面的三个题目先改写，后计算．你能从中发现什么规律？①52350000000÷50000; ②854000000÷700；③7440000000÷600000.(2)请用你发现的规律直接计算：7392000000÷21000÷200.2．社会热点一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：(1)一粒大米约重多少克？(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克(用科学记数法表示)?(3)假如我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元(用科学记数法表示)?(4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，则卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？(5)经过以上计算，你有何感想和建议？详解详析【课时作业】课堂达标1．[解析] A150000000＝1.5×100000000＝1.5×108 .故选A.2．[答案] C3．[答案] A4．[答案] B5．[解析] C 3.07×1010÷100000000＝30700000000÷100000000＝307(亿元)．6．[解析] A 3000×820＝2460000(千克)，用科学记数法表示为2.46×106千克．故选A.7．[解析] D 3.8×107－3.7×107＝(3.8－3.7)×107＝0.1×107＝1×106.故选D.8．[答案] －5.19．[答案] 5160010．[答案] 1111．[答案] 2.54×101012．[导学号：63832212][答案] 9.1213．解：(1)2×107＝20000000.(2)3.14×105＝314000.(3)7.08×103＝7080.(4)2.17×101＝21.7.14．解：(1)(5.4×1011)÷(6×105)＝540000000000÷600000＝900000＝9×105.(2)8.56×102－2.1×103＝856－2100＝－1244＝－1.244×103.(3)(9×105)×(2.5×103)＝900000×2500＝2250000000＝2.25×109.(4)(3×102)3＝(300)3＝27000000＝2.7×107.15．解：1.5×108×365＝5.475×1010(元)．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为5.475×1010元．16．解：4000毫升血液中含有红细胞数量为4．20×106×4000＝16800×106＝1.68×1010(个)．答：一个健康的成年女子体内的红细胞数量不低于1.68×1010个．17．[导学号：63832213]解：0.1×220＝104857.6(mm)＝104.8576(m)．104．8576÷3≈35(层)．答：把它对折20次，厚度为104.8576 m，这个厚度约相当于35层楼高．素养提升1．[导学号：63832214][解析] 通过引例和自己动手计算，让学生从算式的两个方面来进行分析：一是分析被除数和除数的数字与商的数字之间的关系；二是从被除数、除数与商用科学记数法表示后指数之间的关系来分析得出规律，再进行计算．解：(1)①52350000000÷50000＝5.235×1010÷(5×104)＝1.047×106.②854000000÷700＝8.54×108÷(7×102)＝1．22×106.③7440000000÷600000＝7.44×109÷(6×105)＝1.24×104.由此可发现规律：(a×10n)÷(b×10m)＝ab×10n－m(m，n是正整数，且n＞m)．(2)7392000000÷21000÷200＝7.392÷2.1÷2×109－4－2＝1.76×103. 2．解：(1)10÷500＝0.02(克)．答：一粒大米约重0.02克．(2)0.02×1×3×365×1300000000÷1000＝2.847×107(千克)．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．(3)2×2.847×107＝5.694×107(元)．答：可卖得人民币5.694×107元．(4)5.694×107÷500＝1.1388×105(名)．答：卖得的钱可供1.1388×105名失学儿童上一年学．(5)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大得惊人，所以我们要提倡节约，杜绝浪费(答案言之有理即可)．。