人教版初二年级上学期数学期末试题及答案

A B C D

人教版初二年级上学期数学

期末试题及答案

一、选择题（ 共30分 ）

1．9的平方根是 （ ）．

A. 3- B ．3 C ．±3 D ．81 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．

3、下列运算正确的是（ ）

A 、a+2a 2=3a 3

B 、(a 3)2=a 6

C 、a 3•a 2=a 6

D 、a 6÷a 2=a 3

4、 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

5、一次函数36y x =--的图象不经过（ ）

A 第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 6、点（—2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A(－

2,－4) B 、(－2,4) C 、(2,—4) D 、(2, 4)

7、如图∠ACB=900，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则BE=（ ）

A 、1cm

B 、0.8cm

C 、4.2cm

D 、1.5cm 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A 、x 2+2xy －y 2

B 、x 2－xy+4y 2

C 、x 2－xy+4

2y

D 、x 2—5xy+10y 2

9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是（ ） A 、12y y <

B 、12y y =

C 、12y y >

D 、无法确定

10．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ） A.6 B.23

C.5

D.4

二、填空题（ 共30分 ）

11.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = .

12.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .

13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .

14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .

15.在△ABC 中，∠B=80°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .

B

C

A

E

D

题7图

A

A

E

学校： 班级：

16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .

17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水

18. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ． 以下五个结论：

① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ； ④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°．一定成 立的结论有____________

（把你认为正确的序号都填上）．

19．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad －bc ，如

10

2

(2)

-=1×(－2）－0×2=－2，那么当

(1)(2)

(3)(1)

x x x x ++--=27时，则x=

20、已知,3,5==+xy y x 则22y x += 三．解答题（共60分） 21、（本题10分）

①分解因式：22369xy x y y -- ②2)2(82323---+-+-

22、（本题10分）先化简，再求值：

14题 15题图

A

B

C

E

D

O P

Q 考号：

2(2)(2)(2)4a b a b b a b a b b +-++-÷，其中

1

2

a =-,2

b =.

23、（本题10分）如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE ．

(1)求证：△ACD ≌△BCE ；

(2)若∠D=50°，求∠B 的度数．

24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x =的图象l 是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标: B ' 、C ' ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，

你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一，三象限的角平分线l 的对称点P '的 坐标为 ；

25．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．

（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若BD =6cm ，求AC 的长．

A

D

B

E

F

C