北师大版〈用尺规作角〉教案
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了直线、射线、角的基础知识后，进一步深入学习角的知识。
这一节内容通过讲解尺规作角的方法，使学生掌握角的作图技巧，培养学生的动手能力和几何思维。
教材通过详细的步骤和生动的图示，让学生在实践中掌握知识，提高学习的兴趣和效果。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了直线、射线、角的基本概念和一些基本的几何作图方法。
但是，对于尺规作角这一作图技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实践来掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对一些作图步骤和技巧的理解和应用存在困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解尺规作角的定义和原理，掌握尺规作角的基本方法。
2.培养学生动手操作能力和几何思维，提高学生解决几何问题的能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的定义和原理的理解。
2.尺规作角的基本方法的掌握。
3.尺规作角在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解、示范等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。
同时，结合“实践式教学法”，让学生通过动手操作，实践尺规作角的方法，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括定义、原理、方法、实例等内容。
2.准备尺规作角的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备尺规作角的工具，如直尺、圆规等，供学生实践使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、角的基本概念，引导学生思考如何用尺规作角。
2.呈现（10分钟）呈现尺规作角的PPT，讲解尺规作角的定义、原理和方法，让学生了解尺规作角的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作角的实践，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握尺规作角的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成尺规作角的练习题，检验自己对尺规作角的掌握程度。
北师大版数学七年级下册教案2.4用尺规作角
课时安排： 1课时 课型：新授
第1课时
三维目标：
1．知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角.
2．数学思考目标：会利用测量、比较等方式难新作的角是否等于已知角.
3．问题解决目标：可以用尺规作角来画已知直线的平行线.
4．情感态度目标：积极参与教学活动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐．
批 注
重点难点：
教学重点：用尺规作角.
教学难点：尺规作图的书写要求.
教具准备：直尺、圆规
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一.动手操作，感受成功
1、提出问题：怎样利用尺规，作一个角等于已知角？
2、自学P57做一做
3、按照作图步骤亲自操作，设法验证，感受成功
二.运用新知解决简单问题，激发探索欲
例1、已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB
例2、如图，已知∠ABC和∠DEF，利用尺规作图比较它们的大小。
三.解决实际问题
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一边.
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
【分析】：（1）不限制作Байду номын сангаас工具，不限制作图方法；
（2）由于学生在小学对平行四边形对边平行且相等有所了解，可以通过作一条线段等于已知线段来解决，多数学生在当前的学习环境中可以通过作一个角等于已知角来解决。
四．小结与作业
1、尺规作图的书写要求有哪些？
2、怎样用尺规作一个角等于书籍角？
3、作业习题2.7
教学反思：
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计1
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计1一. 教材分析本节课为人教版七年级下册数学2.4节“用尺规作角”，主要内容是让学生掌握用尺规作角的方法，培养学生的几何作图能力。
教材通过引入尺规作角的概念，让学生了解尺规作角的原理，并通过具体的操作步骤，让学生掌握用尺规作角的方法。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了角的概念，对基本的作图工具——直尺和圆规也有了一定的了解。
但是，对于用尺规作角的方法，学生可能还没有接触过，因此需要通过本节课的学习，让学生掌握用尺规作角的基本步骤。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成用尺规作角的操作。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的方法。
2.教学难点：如何让学生熟练地运用尺规作角。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、黑板、投影仪等。
2.教材准备：北师大版七年级下册数学教材。
3.课件准备：用尺规作角的操作步骤课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些生活中的角，引导学生回顾角的概念。
然后提出问题：“我们如何用直尺和圆规来作一个角呢？”激发学生的探究欲望。
2.呈现（10分钟）呈现用尺规作角的操作步骤课件，引导学生观察和思考。
让学生了解到用尺规作角的方法，并明确本节课的学习目标。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组提供一份学具（直尺、圆规、白纸），让学生按照课件中的操作步骤，尝试用尺规作一个角。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）邀请几名学生上黑板展示他们用尺规作的角，并让其他学生评价。
通过这个环节，巩固学生对用尺规作角的方法的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作角？引导学生进行发散思维，提高学生的创新能力。
北师大版〈用尺规作角〉教案
北师大版《用尺规作角》教案第一章：尺规作角的概念引入1.1 教学目标：让学生了解尺规作角的定义及基本概念。
使学生掌握尺规作角的基本步骤。
培养学生运用尺规作角解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：尺规作角的定义及作用。
尺规作角的基本步骤。
1.3 教学方法：采用讲解法，让学生理解尺规作角的定义及基本概念。
采用示范法，引导学生掌握尺规作角的基本步骤。
采用练习法，培养学生运用尺规作角解决实际问题的能力。
1.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角的定义及作用。
2. 示范尺规作角的基本步骤。
3. 学生练习用尺规作角，教师点评并指导。
第二章：尺规作角的进阶技巧2.1 教学目标：让学生掌握尺规作角的进阶技巧。
培养学生运用进阶技巧解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：尺规作角的进阶技巧。
2.3 教学方法：采用讲解法，让学生了解尺规作角的进阶技巧。
采用示范法，引导学生掌握尺规作角的进阶技巧。
采用练习法，培养学生运用进阶技巧解决实际问题的能力。
2.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角的进阶技巧。
2. 示范尺规作角的进阶技巧。
3. 学生练习用尺规作角的进阶技巧，教师点评并指导。
第三章：尺规作角在几何中的应用3.1 教学目标：让学生了解尺规作角在几何中的应用。
使学生掌握运用尺规作角解决几何问题的方法。
3.2 教学内容：尺规作角在几何中的应用。
3.3 教学方法：采用讲解法，让学生了解尺规作角在几何中的应用。
采用示范法，引导学生掌握运用尺规作角解决几何问题的方法。
采用练习法，培养学生运用尺规作角解决几何问题的能力。
3.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角在几何中的应用。
2. 示范运用尺规作角解决几何问题的方法。
3. 学生练习运用尺规作角解决几何问题，教师点评并指导。
第四章：尺规作角在实际问题中的应用4.1 教学目标：让学生了解尺规作角在实际问题中的应用。
使学生掌握运用尺规作角解决实际问题的方法。
4.2 教学内容：尺规作角在实际问题中的应用。
北师大版七年级下册2.4用尺规作角(教案)
3.在小组合作探究过程中，培养学生团队合作意识，提高沟通交流能力，增强数学交流素养。
4.引导学生感悟尺规作角在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学实践素养。
5.激发学生对几何学的兴趣，培养他们的探究精神，提升数学情感和数学美感。
b.在作倍角时，旋转对称的概念可能对学生来说较抽象，难以理解。
c.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅，导致作图步骤出现偏差。
针对以上教学难点，教师应采取以下策略：
-使用直观教具或动画演示，帮助学生形象理解尺规作角的步骤。
-设计具体实例，引导学生通过实际操作来突破空间想象能力的限制。
-创设情境，让学生在解决问题中体验尺规作图的实际应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调作角平分线、倍角的方法和步骤。对于难点部分，如圆规的使用和角度的精确测量，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺规作出特定角度的角。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解尺规作角的基本概念。尺规作角是指使用无刻度直尺和圆规来准确地作出各种角度的方法。它在几何作图中有着重要的作用，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用尺规作出一个给定角度的角，并解释它在实际中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1一. 教材分析《北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1》主要介绍用尺规作角的方法。
本节课是在学习了尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，旨在让学生进一步理解尺规作图的基本原理和方法，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对尺规作图有了一定的了解。
但部分学生对于作图的操作步骤和作图原理的理解还不够深入，需要在本节课中加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的尺规作角题目。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：作图原理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.学具：每位学生准备一套尺规、直尺、圆规、三角板等。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的角，引导学生观察并提出问题：“这些角是如何形成的？能否用尺规作出这些角？”从而激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作角的基本原理和步骤，并进行示范操作。
学生跟随教师的讲解和示范，动手尝试用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作，互相交流讨论，用尺规作一些给定的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正操作错误。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“尺规作角的应用范围有哪些？能否用尺规作角解决一些实际问题？”学生分组讨论，分享自己的观点和想法。
（北师大版）初中数学《用尺规作角》说课设计
（北师大版）初中数学《用尺规作角》说课设计
《尺规作图》说课稿
一、教学内容与地位
所讲的内容是《尺规作图》第二课时，它与全等知识相结合，对今后的画图作图有很大的帮助，会利用尺规作图解决实际问题。
二、教学目标
1. 学会用尺规作图作已知角的角平分线和经过一已知点作已知直线的垂线
2. 能用全等方法和类比思想探究画图过程
3.培养作图能力，语言表达能力和逻辑思维能力
三、过程与方法
1.教学过程：先利用三角形的全等引入，然后学生自主探究，教师加
以引导，再进行讲练结合加以巩固，并加以拓展延伸，最后作方法小结。
2.教学方法：引导—探究—类比—归纳
四、教学重点和难点
１．重点：作已知角的角平分线，经过一已知点作已知直线的垂线
２．难点：将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力。
五、教学准备
教师准备
预先准备教材、教参
学生准备
教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等
六、教学步骤
教学流程设计
教师指导学生活动
1.引入进入新课. 1.进入学习探究状态.
2.进行引导教学归纳总结. 2.自主练习.
3.总结和指导学生练习. 3.记录相关内容,加强巩固.
教学过程设计
1、复习引入
2、探究新知
3、课时训练
4、小结
5、作业
七、课后反思
本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。
2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。
2.难点：对作角原理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。
2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。
4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。
2.准备尺规作角的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备尺规作图的工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。
3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。
学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。
教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
7年级数学北师大版下册教案第2章《用 尺规作角》
教学设计用尺规作角一．教材分析《用尺规作角》是北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
二．学情分析新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
三．教学目标1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍等问题3．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
四．教学重难点重点：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；难点：作图方法及作图语言的掌握；五．教学过程第一环节情景引入：观察课本如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
⑴请过C点画出与AB平行的另一边。
⑴如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：通过创设“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。
教师引导学生将课本问题转化为：过直线外一点作已知直线的平行线，让学生思考“平行线的判定定理”，进而得到解决方案为“过点C作一个角等于已知∠CAB”。
第二环节用尺规作出一个角等于已知角内容一：利用尺规，作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.（教师在黑板上分五步完成用尺规作一个角等于已知角，学生跟着操作，每完成一步都要求学生口述作法.）内容二：请用没有刻度的直尺和圆规,完成课本中图2-14 的问题活动三：我们已经学会怎样作一个角等于已知角，那么，你能利用尺规作图，比较两个角的大小吗？请完成课本56页的‘议一议’.如图所示,已知∠AOB，∠EO′F,利用尺规作图,比较它们的大小.活动目的：让学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教学设计4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教学设计4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了角的定义、角的度量等知识后，进一步学习用尺规作角的方法。
本节课的内容包括用尺规作任意角、用尺规作特殊角以及用尺规作角的练习。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作角的基本方法，提高他们的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和角的度量知识，对尺规作图也有一定的了解。
但是，他们对于用尺规作角的具体操作方法还比较陌生，需要通过实践活动来掌握。
此外，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如作图操作不规范、对作图结果不理解等。
因此，在教学过程中，教师需要耐心指导学生，帮助他们克服困难，提高他们的作图能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的意义，掌握用尺规作任意角、特殊角的方法，提高他们的几何作图能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们在面对困难时能够勇于挑战，克服困难。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作任意角、特殊角的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解用尺规作角的原理，以及如何指导学生进行规范的操作。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中。
2.合作学习法：采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力和创新精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.准备尺规作角的教具和学具，如直尺、圆规、三角板等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.设计好教学课件和教学活动方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个有趣的情境，如让学生观察生活中常见的角，引发学生对角的关注，进而导入本节课的主题——用尺规作角。
用尺规作角
10 《用尺规作角》教学设计【教学内容解析】《用尺规作角》是北师大版七年级下册第二章第四节的内容，是安排在学生学习了尺规作一条线段等于已知线段以及平行线的性质和判定的基础上进行学习的.本节课主要学习用尺规作一个角等于已知角,它既是对前面知识的深化和应用，又是后续内容用尺规作三角形的预备知识.本节内容在教材中处于承前启后的作用.【课标要求】1.能用尺规作一个角等于已知角.2.了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.【学习目标】1.通过对预习作业的展示分析，进一步理解用尺规作一个角等于已知角的方法，并能熟练用尺规作角的和、差、倍.2.通过作图活动，进一步丰富平行线及角的认识.3.了解用尺规作角在生活中的应用.【学情分析】学生在七年级上册已经学过用尺规作一条线段等于已知线段，对尺规作图也有了基本了解.在课下，通过布置预习作业，部分学生基本能够根据课本做一做的步骤用尺规作出一个角等于已知角，但仍有部分学生作图出现很多问题.课堂中，通过部分优秀学生指导带动个别学困生的同时，又可培养他们的团队意识和语言表达能力.因此本节课通过对预习作业的展示分析，以及学生的预习感受展开本节课.通过翻转课堂的模式突破难点，增加练习，强化重点.【教学重点】用尺规作一个角等于已知角.【教学难点】尺规作图的作法和应用.【教学过程】一、预习作业回顾昨天我们的预习作业是：通过预习课本55-56页，尝试用尺规作∠A’O’B’=∠AOB，并写上预习感受.大家的作业反映出了很多问题，本节课我们通过对十份具有代表性的作业的分析进一步探讨用尺规作角.（设计意图：简单的问题让学生自学，通过课前批改预习作业和学生的预习感受了解学生学情，便于指导教学）二、预习作业展示分析选取十份具有代表性的预习作业课堂展示，师生共同分析，解决学生预习作业中的错误.让学生明确以下两点：一、直尺和圆规的功能；二、尺规作角的注意事项.通过学生预习感受提出的问题，逐步总结出尺规作角的步骤：三弧两线.（设计意图：解决学生预习作业的问题和提出的问题，教师给予方法指导，突破重点和难点，针对目标1）三、当堂检测（设计意图：完成目标1，2）1.作一个角等于已知角完成课本55页引例，做到课本上.设计意图：将数学问题迁移到生活中。
北师大版数学七年级下册2.4用尺规作角教学设计
-回顾本节课的学习内容，总结尺规作图的基本步骤和技巧。
-写一篇短文，阐述尺规作图在数学学习和生活中的重要性。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，注意作图的规范性和准确性。
-每道题目完成后，请仔细检查，确保作图无误。
-对于提升挑战题，可以小组讨论，共同解决难题。
-实践应用题和思考总结题需要同学们结合自己的生活经验和所学知识，进行深入思考。
作业提交时间：
-请同学们在下一节课前将作业完成，以便课堂上进行交流和讨论。
3.提问：教师提出引导性问题，“你们觉得尺规作图神奇吗？它有哪些基本工具和步骤？今天我们将学习如何用尺规作一个给定度数的角。”
4.导入：教师引导学生回顾角的度量知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.尺规作图基本工具：教师介绍尺规作图的基本工具——直尺和圆规，讲解它们的用途和用法。
2.尺规作角的方法：教师详细讲解用规作一个给定度数的角的方法，包括作图步骤和技巧。
（四）课堂练习
1.练习题目：教师布置以下课堂练习题目，让学生独立完成。
a.用尺规作一个60度的角。
b.用尺规作一个120度的角。
c.画出等腰三角形，并用尺规作图方法证明其性质。
2.答疑解惑：学生在练习过程中，教师关注学生的操作，及时解答疑问，指导学生掌握作图技巧。
（五）总结归纳
1.学生分享：让学生分享自己在课堂上的收获和感悟，总结尺规作角的技巧。
-请用尺规作图法作出以下角度：30度、45度、75度、135度。
-作出一个等腰三角形，并利用尺规作图法证明其底角相等。
2.提升挑战题：
-尝试用尺规作图法构造一个正六边形。
-给定一个三角形，用尺规作图法找出其外接圆和内切圆。
(北师大版)七年级数学下册教学设计第二章4用尺规作角
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论，共同探讨尺规作图的其他应用和技巧。
教学过程：
（1）将学生分成若干小组，每组选一个组长负责组织讨论。
（2）提出讨论主题：“除了基本的角度作图，尺规作图还可以用来解决哪些问题？有哪些技巧可以提高作图的准确性和效率？”
4.培养学生的空间想象力和逻辑思维能的学习，使学生掌握基本的几何作图方法，培养其动手操作能力。
2.在尺规作图过程中，引导学生观察、思考、分析问题，培养学生的观察能力、思考能力和分析能力。
3.采用小组合作、讨论交流等方式，让学生在合作中学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
4.合作学习，共同进步：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
5.突破难点，提升能力：
（1）通过直观演示和实际操作，帮助学生理解尺规作图的基本方法和技巧。
（2）设计具有挑战性的问题，引导学生运用尺规作图方法解决问题，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
（3）针对学生在作图过程中出现的共性问题，进行集中讲解和个别辅导，帮助学生克服困难。
6.评价与反思：在教学过程中，注重对学生的学习过程进行评价，关注学生的成长和进步。同时，引导学生进行自我反思，培养学生自主学习和主动探究的能力。
7.课后延伸，拓展视野：布置具有一定难度的课后作业和实践活动，让学生在课后继续深入研究和探索尺规作图的方法和应用，拓展学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（3）各小组展开讨论，鼓励学生积极发表自己的看法和建议。
（4）小组代表汇报讨论成果，其他小组给予评价和补充。
（四）课堂练习
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教学设计一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册4.4节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力，为后续学习其他几何图形打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究用尺规作三角形的方法，并归纳总结出规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图技巧，对几何图形有一定的认识。
但是，对于用尺规作三角形的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生理解和掌握用尺规作三角形的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的练习。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作三角形的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并总结用尺规作三角形的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探究。
2.利用多媒体辅助教学，展示用尺规作三角形的过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行实践活动，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示用尺规作三角形的过程。
2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些用尺规作三角形的图片，引导学生思考：这些三角形是如何用尺规作出来的？激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作三角形的方法。
讲解过程中，要注意讲解清楚每一步的操作方法和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些用尺规作三角形的练习题，检验自己是否掌握了所学知识。
4用尺规作角-北师大版七年级数学下册教案
用尺规作角教学目标•理解尺规作图的相关概念；•掌握用尺规构造等分角、矩形、正五边形等图形的方法；•培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手能力。
教学重点•掌握用尺规作等分角的方法；•理解尺规作图的基本原理。
教学难点•掌握用尺规作矩形、正五边形等图形的方法；•理解尺规作图的数学原理。
教学内容1. 尺规作角的概念•尺规作图是指只能使用直尺和圆规进行的图形构造方法；•尺规作图的最终目的是构造出指定的图形。
2. 等分角的构造方法•等分角是指将一个角等分成若干份的图形；•构造方法如下：1.用尺规画出待等分角的两条边；2.用圆规在待等分角的一个顶点处画一个圆弧；3.用圆规在刚才所画的圆弧上任选一个点画出一条弧线；4.用圆规将刚才所画的弧线继续延长至待等分角的任意一条边上；5.用圆规将上一步得到的点与待等分角的顶点连接，便得到了一个等分角。
3. 矩形的构造方法•矩形是指四边都相等且相邻的角互补的平行四边形；•构造方法如下：1.用尺规画出矩形的一条边；2.用圆规在该边的一个端点上作一条圆弧；3.移动圆规到刚才所画圆弧的另一个端点上作一条弧线；4.将尺子沿着刚才所画的弧线拖动到另一条边上，作出一条线段；5.用尺规画出该线段的长度，便得到了一个矩形。
4. 正五边形的构造方法•正五边形是一个五边形，且每个内角都是108度，同时所有边相等；•构造方法如下：1.用尺规作出一个边为m的等边三角形；2.用圆规以三角形的顶点为圆心，m为半径作出一个圆；3.以相邻两个顶点为圆心，在圆上作出两个圆弧，分别与之前画的圆相交，得到一个五边形；4.通过相邻两个顶点继续作两个圆弧，在圆上得到正五边形的顶点；5.以顶点为圆心，同样的半径作出一个圆，相交部分得到正五边形的边。
教学方法•讲述和演示相结合的方法；•调动学生学习的积极性，让学生自己尝试构造。
教学资源•北师大版七年级数学下册教材。
课堂练习•练习1：请用尺规作出一个60度角的等分角并计算出它的每个内角大小。
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课时课题：2.4 用尺规作角
授课教师：
课型：新授课
授课时间：
教学目标：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小。
教学重点难点：
重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：角的和、差、倍的作法。
教法与学法：
教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练
学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标
课前准备：
制作课件、导学案
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请过C点画出与AB平行的另一边，你认为应该怎样做？
生1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与AB平行的线。
师：这样做的依据是什么？
生1：同位角相等，两直线平行。
生2：我认为过点C作∠DCE和∠BAC相等也可以画出与AB平行的线。
师：你是如何作∠DCE和∠BAC相等的？
生2：可以用量角器量取∠BAC的度数，再过点C画一个角∠DCE等于∠BAC。
师：这样画平行线的根据是什么？
生2：同位角相等，两直线平行。
师：同学们的方法都很好，可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？
生：思考。
师：这就是我们今天要学习的容——用尺规作角。
（板书课题）
出示学习目标：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小。
【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，进入思考与探究状态，培养学生前后知识的连续性、一致性，为学习尺规作角打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。
二、自主学习，掌握新知
师：给大家4分钟的时间，自学课本P55“做一做”的容，思考：利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角。
4分钟后找同学来展示。
【活动过程】
1、学生阅读、操作、验证；教师巡视指导。
2、4分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最后说验证方法，教师评价并补充强调完善。
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：（1）作O′A′；
(2)以点为圆心，以为半径画弧，交OA于点，交OB于点；
（3）以点为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点；
（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点；
（5）过点作O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角.
【设计意图】把时间还给学生，充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望，先让学生通过自学熟悉作角步骤并动手操作，再展示交流，教师评价强调。
通过此环节让学生掌握用尺规作角的方法。
三、合作交流，拓展应用
师：通过刚才的学习，我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角，下面就让我们利用这个方法解决问题吧！
【活动形式】学生独立思考，在学案上尝试作图，小组讨论交流后组织学生利用实物投影展示反馈。
教师巡视中参与小组活动，关注学生的作图细节和规性，适时启发诱导。
【反馈展示】
生1：第1题，这个问题就是过点C 以AC 所在的直线为边尺规作∠DCE =∠BAC , 满足同位角相等两直线平行的原理。
在这里作角我们不需要第一步作射线了，因为两角的射线在同一直线上，比我们刚才的尺规作角省了一步.
生2：第2题，如图可知，∠AOB>∠EF
师：在上面的作图中出现了∠AOD ，它与∠AOB 和∠EF 有什么关系？ 生2：∠AOD=∠AOB-∠EF 师：由此你想到了什么？
生2：我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差.
生3：第3题，如图，先作∠AOB=∠α，然后在∠AOB 的外部作∠BOC=∠β，则∠AOC=∠α+∠β．
生4：第4题，如图，先作∠EOD=∠ABC ，然后在∠EOD 的外部再作∠DOF=∠ABC ，则∠EOF=2∠ABC ．
【设计意图】旨在巩固学生熟练运用尺规作角的技能，同时对作已知角的和、差、倍的进行训练，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。
教学胆放手给学生，既能充分体现学生的学习自主性，又能让学生在作图中体验学习的乐趣。
四、图案欣赏，尺规设计
师：尺规作图有着悠久的历史，利用尺规可以作出许多美丽的图案。
你能借助尺规设计一些漂亮的图案吗？在学案上用尺规作下面的图形：
E D
生：操作. 【设计意图】让学生借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成这个图案的设计，进一步巩固本节课的知识，积累尺规作图的活动经验，培养学生学习数学的兴趣。
五、归纳总结，形成体系
师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？
生：畅所欲言，谈收获与感受：
我懂得了… 我收获了…
【设计意图】让学生从知识技能的学习、几何语言的规性、作图的规等方面进行总结，从学生的交流中教师加以引导总结，使得学生在交流合作当中得到感悟，积累知识经验和活动经验。
六、分层评价，当堂达标
A 组：
1、如右图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC
2、已知：直线L 和L 外一点P ，
求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平行
B 组：如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于213∠-∠．
【活动形式】要求学生在学案上3分钟独立完成，教师及时批阅检查各组已完成学生的， 3分钟后组织学生利用实物投影展示。
【设计意图】分层设计达标题，既注重基础的夯实，又注重能力的提升，使不同的学生都得到更大的收获，收获成功的喜悦。
七、布置作业，课后促学
A 组：习题2.7第1题
B 组：尺规设计图案：课本P60第12题
板书设计：
教学反思
优点：
在本课的教学中，创设了恰当地问题情境，唤起学生的求知欲望和探求意识，教学环节设计符和学生的认知规律，注重了学生主动探究，让学生在动手操作中获取作一个角等于已知角的方法。
本节课中学生动手操作和语言表达的机会比较多，如果教师只是在一味的教给学生作图的过程，按照要求说作法，就剥夺了学生学习的主体地位，同时学生只是一味的被动接受，学习兴趣会不浓厚，所以本课教学过学生的自主学习和小组间之间的交流合作，为学生提供了展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师易发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区和不严密的地方，以便指导教学，更加的具有针对性，大大的提高课堂的效率。
不足：对学生的能力估计不足，个别学生的作图操作能力太差。