(最新)七年级下册期中数学试题(有答案)

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七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

七年级数学下册期中考试题（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A ．87aB ．87|a|C ．127|a|D ．127a 6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+187+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．已知x a=3，x b=4，则x3a-2b的值是（）A．278B．2716C．11 D．1910．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8 的立方根是__________．2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个．3．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．4．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于________.5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.6．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-=2．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．3．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、23、15°45、－8、86、17°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=9;(2)x=8.52、m＞﹣23、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、略5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。

人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。

【人教版】七年级下册数学《期中考试题》(附答案)

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．
答案与解析
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中，，无理数的个数有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．
2.下列各式中，正确的是( )
3.立方根等于它本身的有( )
A.0,1B.-1,0,1C.0,D.1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故选B．
【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．
【详解】∵（x﹣2）2 0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．

七年级下册期中数学试卷(有答案) (4)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，30分）1．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣62．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a＝b﹣2，那么a＝b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b D．如果2a＝b，那么a＝b3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．725．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．22018B．﹣1C．1D．07．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有（）组．A．0B．1C．2D．无数8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x＝1B．9x+7x+1C．x+x＝1D．x﹣x＝110．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（共6小题，18分）11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝．12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于．15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm2．16．一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2，+＝1的解是x＝3，+＝1的解是x＝4．…根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）﹣＝1（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）18．（10分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）19．（9分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．20．（9分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．21．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．22．（12分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．（1）线段AB的长度为个单位长度，线段AC的长度为个单位长度．（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为个单位长度，点P在数轴上表示的数为；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．23．（12分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，30分）1．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【分析】把x═2代入方程x+a＝﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝2是方程x+a＝﹣1的根，∴代入得：×2+a＝﹣1，∴a＝﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．2．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a＝b﹣2，那么a＝b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b D．如果2a＝b，那么a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．4．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．72【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21当x＝17时，3x+21＝72；当x＝10时，3x+21＝51；当x＝2时，3x+21＝27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．6．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．22018B．﹣1C．1D．0【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则（m+n）2018＝12018＝1，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．7．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有（）组．A．0B．1C．2D．无数【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程3x+y＝7，解得：y＝﹣3x+7，当x＝1时，y＝4；x＝2时，y＝1，则方程的正整数解有2组，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3﹣x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y﹣5＝x，联立两个方程可得方程组．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x＝1B．9x+7x+1C．x+x＝1D．x﹣x＝1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×﹣800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．二、填空题（共6小题，18分）11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．【解答】解：根据题意得|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝2．【分析】先求得方程4x+3＝7的解，然后将x的值代入方程5x﹣1＝2x+a，然后可求得a的值．【解答】解：∵4x+3＝7，∴x＝1．∵关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，∴方程5x﹣1＝2x+a的解为x＝1．∴5﹣1＝2+a，解得：a＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同解方程的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于﹣．【分析】利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值．【解答】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，解得：，则x+y+z＝2﹣2﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为375mm2．【分析】设小长方形的长为xmm，宽为ymm，观察图形发现“3x＝5y，2y﹣x＝5”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得：，解得：，则每个小长方形的面积为：25×15＝375（mm2）故答案是：375．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y 的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键．16．一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2，+＝1的解是x＝3，+＝1的解是x＝4．…根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：+＝1．【分析】利用题中方程的特点和方程的解之间的关系写出形式与题中的方程一样且解是x＝2018的方程．【解答】解：方程+＝1的解为x＝2018．故答案为+＝1．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）﹣＝1（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2x+6﹣3x﹣3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；（2）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．18．（10分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1），由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的关键．19．（9分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．【分析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1，解集在数轴上表示如下：【点评】本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．20．（9分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2＝214d+16＝21d＝故相邻两圆的间距为cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．21．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2＝4，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2＝﹣4，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1＝0，即b＝﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．22．（12分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．（1）线段AB的长度为3个单位长度，线段AC的长度为8个单位长度．（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为（3﹣t）或（t﹣3）个单位长度，点P在数轴上表示的数为﹣2+t；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．【分析】（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长度，线段AC的长度；（2）先根据路程＝速度×时间求出点P运动的路程，再分点P在点B的左边和右边两种情况求解；（3）根据等量关系点M、N两点间的距离为13个单位长度列出方程求解即可．【解答】解：（1）线段AB的长度为1﹣（﹣2）＝3个单位长度，线段AC的长度为6﹣（﹣2）＝8个单位长度；（2）线段BP的长为：当t≤3时，BP＝3﹣t；当t＞3时，BP＝t﹣3，点P在数轴上表示的数为﹣2+t；（3）依题意有：4x+3x﹣8＝13，解得x＝3．此时点M在数轴上表示的数是﹣2+4×3＝10．故答案为：（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（12分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用＝159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买篮球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。

2022-2023年人教版七年级数学下册期中考试题(及参考答案)

2022-2023年人教版七年级数学下册期中考试题（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（）A ．8B ．9C ．10D ．114．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．下列解方程去分母正确的是（）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3yD ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．因式分解：2218x -=______．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x+--≥-（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、D7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1.2、83、2（x +3）（x ﹣3）．4、55、196、34三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、353、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题(加答案)

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．320n n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．已知a ＝b ，下列变形正确的有（）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤77．若3a b +=，则226a b b -+的值为（）A ．3B ．6C ．9D ．128．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．5．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ）（2）24x +－1＝236x -2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|a 2|b 40++-=，点C 的坐标为(0，3).(1)求a ，b 的值及S 三角形ABC ；(2)若点M 在x 轴上，且S 三角形ACM ＝13S 三角形ABC ，试求点M 的坐标.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、A7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、1.5或5或93、-2≤m＜34、a＞﹣15、两6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、0＜m＜3．3、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。

人教版七年级下册数学《期中考试题》(含答案)

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D.2.4的算术平方根是( )A. -2B. 2C. 2±D. 23.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是() A. B.C. D.4.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段( )的长．A. BCB. BQC. APD. CP5.已知1∠与2∠互为补角,1120∠=︒,则2∠的余角的度数为( )A. 30B. 40︒C. 60︒D. 120︒6.在722,3.33,2π,122-,0.04445555⋯,0.9-1273127,无理数个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠A +∠ADC =180°C. ∠1=∠2D. ∠A ＝∠58.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P 在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图,三角板的直角顶点放在直线上,已知a b ∥,128∠=︒,则2∠的度数为( )A. 28︒B. 56︒C. 62︒D. 152︒10.如图,E,F 分别是AB,CD 上的点,G 是BC 的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D ,则下列结论不一定成立的是( )A. ∠AEF＝∠EFCB. ∠A＝∠BCFC. ∠AEF＝∠EBCD. ∠BEF＋∠E FC ＝180°二、填空题11.如图直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=_______．12.一个小区大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面AE 于,CD 平行于地面AE ,那么ABC BCD ∠+∠=_________．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.14.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯,其侧面如图,则至少需要购买地毯____米．15.49的平方根是_______；-125的立方根是_______；81的值是_______． 16.已知 a , b 为两个连续整数,且a<15 <b ,则 a+b 的值为______．17.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y 轴的距离是_____．18.已知点A(a ,0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是______.三、解答题19.计算：(1)(6+3)-3(2)37+2720.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.21.如图,直线CD 与直线AB 相交于C ,根据下列语句画图、解答．(1)过点P 作PQ ∥CD ,交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ,垂足R ；(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由22.已知7a -和24a +是某正数的两个平方根,7b -的立方根是1．(1)求a b 、值；(2)求+a b 的算术平方根．23.如图,AD ⊥BC ,垂足为D ,点E 、F 分别在线段AB 、BC 上,EF ⊥BC ,∠CAD ＝∠DEF ,(1)求证：EF∥AD；(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想．24.如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；(2)写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1,－3)的位置．25.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG＝55°,求∠1和∠2的度数．26.如图AB∥CD．∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠=∠() ∴∠3=∠∴AD∥BE()答案与解析一、选择题1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．[详解]解：根据对顶角的定义可得,D是对顶角,故选D．[点睛]本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的定义是解决本题的关键．2.4的算术平方根是( )± D. 2A. -2B. 2C. 2[答案]B[解析]试题分析：因224=,根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．3.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )A. B.C. D.[答案]D[解析][分析]根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．[详解]解：由图可知,A 、B 、C 利用图形的翻折变换得到,D 利用图形的平移得到．故选：D ．[点睛]此题考查的是翻折和平移的判断,掌握图形平移与翻折变换的性质是解决此题的关键．4.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段( )的长．A. BCB. BQC. APD. CP[答案]C[解析]分析]根据垂线段最短解答． [详解]解：依据垂线段最短,他的跳远成绩是线段起跳线AP 的长,故选：C ．[点睛]本题考查了垂线段最短性质的运用,解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义． 5.已知1∠与2∠互为补角,1120∠=︒,则2∠的余角的度数为( )A. 30B. 40︒C. 60︒D. 120︒ [答案]A[解析][分析]根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．[详解]∵∠1与∠2互为邻补角,∠1=120°,∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°,∴∠2的余角的度数为90°-60°=30°．故选：A ．[点睛]此题考查邻补角和余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键．6.在722,3.33,2π,122-,0.04445555⋯,0.9-1273127,无理数的个数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个[答案]B[解析][分析]根据无理数的定义求解即可．[详解]解：2π,0.04445555⋯,0.9-共3个无理数故选B.[点睛]此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数．如π,2,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．7.如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠A +∠ADC =180°C. ∠1=∠2D. ∠A ＝∠5[答案]C[解析]A. ∵∠3=∠4 ,∴ AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故不正确；B. ∵∠A+∠ADC=180°,∴ AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行),故不正确；C. ∵∠1=∠2,∴ AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确；D. ∵∠A=∠5,∴ AB ∥CD (同位角相等,两直线平行),故不正确；故选C.8.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P 在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 [答案]C[解析][分析]根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可．[详解]点P(-2020,-2020)在第三象限内,故选：C ．[点睛]本题考查平面直角坐标系内象限及点的坐标符号,熟练掌握各象限内点的坐标符号特征是解答的关键．9.如图,三角板的直角顶点放在直线上,已知a b ∥,128∠=︒,则2∠的度数为( )A. 28︒B. 56︒C. 62︒D. 152︒[答案]C[解析][分析] 根据平行线的性质,可得：∠3=∠1=28°,结合∠4=90°,即可求解．[详解]∵三角板的直角顶点放在直线上,a b ∥,∴∠3=∠1=28°,∵∠4=90°,∴∠5=180°-90°-28°=62°,∴∠2=∠5=62°．故选C ．[点睛]本题主要考查平行线的性质定理,掌握两直线平行,同位角相等,是解题的关键．10.如图,E,F 分别是AB,CD 上的点,G 是BC 的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D ,则下列结论不一定成立的是( )A. ∠AEF＝∠EFCB. ∠A＝∠BCFC. ∠AEF＝∠EBCD. ∠BEF＋∠EFC＝180° [答案]C[解析][分析]先根据平行线的判定得到AD∥BG,AB∥DC,再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可. [详解]解：∵∠B＝∠DCG＝∠D,∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行),AD∥BG(内错角相等,两直线平行),∴∠AEF＝∠EFC(两直线平行,内错角相等),∠BEF＋∠EFC＝180°(两直线平行,同旁内角互补),∠A+∠B=180°,∠B+∠BCF=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A＝∠BCF(等量代换),∵EF与BC不一定平行,∴无法证明∠AEF＝∠EBC.故选C.[点睛]本题主要考查平行线的判定与性质,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.二、填空题11.如图直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=_______．[答案]128°[解析][分析]根据垂直的定义得出∠AOE＝90°,最后根据∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD进行求解．[详解]∵OE⊥AB,∠EOD=38°,∴∠AOE＝90°,∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD＝90°+38°＝128°,故答案为：128°．[点睛]本题考查垂直的定义,对顶角的性质,熟练掌握对顶角相等是解题的关键．12.一个小区大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于,CD平行于地面AE,那么∠+∠=_________．ABC BCD[答案]270[解析][分析]作CH⊥AE于H,如图,根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°,∠DCH+∠CHE=180°,则∠DCH=90°,于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．[详解]解：作CH⊥AE于H,如图,∵AB⊥AE,CH⊥AE,∴AB∥CH,∴∠ABC+∠BCH=180°,∵CD∥AE,∴∠DCH+∠CHE=180°,而∠CHE=90°,∴∠DCH=90°,∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．故答案为270°．点睛]本题考查了平行线性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.[答案]如果两个角是对顶角,那么这两个角相等[解析][分析]命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面．[详解]解：题设为：两个角是对顶角,结论为：这两个角相等,故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．[点睛]本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单．14.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯,其侧面如图,则至少需要购买地毯____米．[答案]8.4[解析][分析]根据题意,结合图形,先把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个长方形,据此计算即可．[详解]解：如图,利用平移把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个长、宽分别为5.8米、2.6米的长方形,∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4(米)．故答案为：8.4．[点睛]本题主要考查了平移的性质,掌握基本性质是解题的关键．15.49的平方根是_______；-125的立方根是_______81_______．[答案](1). 23(2). -5 (3). 9[解析][分析]根据平方根、立方根、算术平方根的定义,即可解答．[详解]49的平方根是23,-125的立方根是-5819,故答案为：23；-5；9．[点睛]本题考查了平方根、立方根、算术平方根,熟练掌握它们的定义及运算方法是解答的关键．16.已知 a , b 为两个连续整数,且<b ,则 a+b 的值为______．[答案]7[解析]<<,由此可确定a 和b 的值,进而可得出a+b 的值．本题解析: 根据a b, a 、b 为两个连续整数,又因为34,得a=3,b=4将a=3,b=4代入a+b,得a+b=7.故答案为7.点睛：此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值,,可以很容易得到其相邻两个整数,再结合已知条件即可确定a 、b 的值.17.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y 轴的距离是_____．[答案]3[解析]根据平面直角坐标系的特点,可知到y 轴的距离为横坐标的绝对值,因此可知P 点到y 轴的距离为3. 故答案为3.18.已知点A(a ,0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是______.[答案]±4[解析]试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB 的两边分别为|a|与5,然后根据三角形面积公式有：15102a ⋅⋅=, 解得a=4或a=-4,即a 的值为±4．考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．三、解答题19.计算：(1(2)[答案](1；(2)[解析][分析](1)先去括号,再根据二次根式的加减运算法则即可解答；(2)直接利用二次根式的加法法则合并即可解答．[详解](1)(6+3)-3=6+3-3=6；(2)37+27=(3+2)7=57．[点睛]本题考查了二次根式的加减法运算,熟练掌握二次根式的加减法运算法则是解答的关键．20.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.[答案](1)x=173或x=13；(2)x=-12. [解析][分析](1)先化简,再根据平方根的概念进行计算(2)根据立方根的概念直接开立方,再计算求值. [详解]解：(1)(x-3)2=649,则x-3=±83. ∴x=±83+3,即x=173,或x=13. (2)2x-1=-2,∴x=-12. [点睛]此题重点考察学生对平方根,立方根的理解,掌握平方根,立方根的计算方法是解题的关键.21.如图,直线CD 与直线AB 相交于C ,根据下列语句画图、解答．(1)过点P 作PQ ∥CD ,交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ,垂足为R ；(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由[答案](1)见解析；(2)见解析；(3)∠PQC=60°,理由见解析[解析]详解]解：如图所示：(1)画出如图直线PQ(2)画出如图直线PR(3)∠PQC=60°理由是：因为PQ ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60° 22.已知7a -和24a +是某正数的两个平方根,7b -的立方根是1．(1)求a b 、的值；(2)求+a b 算术平方根．[答案](1)a=1,b=8；(2)a+b 的算数平方根为3[解析][分析](1)根据平方根的性质一个正数有两个平方根,它们互为相反数列出算式,求出a 的值,再根据立方根的定义求出b 的值即可；(2)求出a+b 的值,根据算数平方根的概念求出答案即可．[详解]解：(1)∵7a -和24a +是某正数的两个平方根,∴7a -+24a + =0,∴a=1,∵7b -的立方根是1,∴71b -=∴b=8；(2)∵a=1,b=8；∴a+b=9,∴a+b 的算数平方根为3[点睛]本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0．23.如图,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在线段AB、BC上,EF⊥BC,∠CAD＝∠DEF,(1)求证：EF∥AD；(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想．[答案](1)见解析；(2)ED与AC平行,见解析[解析]分析](1)先由AD⊥BC,EF⊥BC证得∠ADB=∠EFB=90°,再根据平行线的判定即可证得结论；(2)由EF∥AD得∠DEF=∠EDA,进而证得∠EDA=∠CAD,即可得出结论．[详解](1)∵ AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠ADB=∠EFB=90°,∴ EF∥AD(2)ED与AC平行,理由为：∵EF∥AD,∴∠DEF=∠EDA,∵∠CAD＝∠DEF,∴∠EDA=∠CAD,∴ED∥AC．即ED与AC平行．[点睛]本题考查了平行线的判定与性质、垂直定义,掌握平行线的判定与性质并能熟练运用是解答的关键．24.如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；(2)写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1,－3)的位置．[答案](1)见解析；(2)实验楼(-4,0)；校门口(1,0)；综合楼(-5,-3)；信息楼(1,-2)；(3)见解析[解析][分析](1)根据图书馆、行政楼的坐标信息,建立合适的平面直角坐标系；(2)根据上题中建立的平面直角坐标系可以写出其他四个地点的坐标；(3)根据P点坐标可以直接在平面直角坐标系中表示出来．[详解](1)由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)可找到O(0,0)点,从而建立平面直角坐标系,如下图；(2)根据(1)中的平面直角坐标系,可得其他四个地点的坐标．故实验楼(-4,0)；校门口(1,0)；综合楼(-5,-3)；信息楼(1,-2)；(3)根据平面直角坐标系,P(－1,－3)的位置如下图,[点睛]本题主要考查平面直角坐标系,根据题中所给的坐标信息确认O(0,0)的位置,从而建立平面直角坐标系是解答本题的关键．25.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG＝55°,求∠1和∠2的度数．[答案]∠1＝70°,∠2＝110°[解析][分析]由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°,由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°,则可求得∠2=∠GED=110°,进而可求得∠1的值.[详解]∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°,∴∠GED=110°.∵AD∥BC,∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,[点睛]本题考查了翻折的性质及平行线的性质,平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.26.如图AB∥CD．∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠=∠()∴∠3=∠∴AD∥BE()[答案]BAF；两直线平行,同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等,两直线平行．[解析][详解]解：∵AB∥CD(已知),∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等)；∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠BAE(等量代换)；∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),即∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC(等量代换),∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)．。

人教版数学七年级下册《期中检测试题》(含答案)

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x32.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A. B. C. D.3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角4.在圆周长C＝2πR中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C、π、R是变量B. 2π是常量,C,R是变量C. C、2是常量,R是变量D. 2是常量,C、R是变量5.如图,能判定AB∥CD的条件是()A ∠1=∠3 B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于()A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°8.在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,且交A于O,连接OC．则下列说法中正确的是( )①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．10.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD=___________° .11.已知△ABC是等腰三角形,它的周长为20cm,一条边长6cm,那么腰长是_____．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________ ．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．15.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式,则k的值是_____．16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．17.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P关系为_____．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)220.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子的值：(1)22a b +；(2)4ab ．22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A 地到B 地,乙驾车从B 地到A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x (分)之间的关系如图所示(1)甲速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A 后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?24.在△ABC 中,AB =AC ,点D 是射线CB 上一个动点(不与点B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度．(2)设∠BAC=α,∠DCE=β．①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．答案与解析一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x3[答案]B[解析][分析]直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．[详解]A、x2+x2=2x2,故此选项错误；B、x2•x3=x5,正确；C、x6÷x2=x4,故此选项错误；D、(2x)3=8x3,故此选项错误；故选B．[点睛]此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．2.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据轴对称的性质求解．[详解]观察选项可知,A中的两个图形可以通过平移,旋转得到,C中可以通过平移得到,D中可以通过放大或缩小得到,只有B可以通过对称得到．故选B．[点睛]本题考查了轴对称的性质,了解轴对称的性质及定义是解题的关键．3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角[答案]D[解析][分析] 根据同位角、对顶角、同旁内角以及余角的定义对各选项作出判断即可．[详解]解：A 、∠1与∠5是同位角,故本选项不符合题意；B 、∠2与∠4对顶角,故本选项不符合题意；C 、∠3与∠6是同旁内角,故本选项不符合题意．D 、∠5与∠6互为补角,故本选项符合题意．故选：D ．[点睛]本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角的定义,解答此题的关键是确定三线八角,可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4.在圆的周长C ＝2πR 中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C 、π、R 是变量B. 2π是常量,C,R 是变量C. C 、2是常量,R 是变量D. 2是常量,C 、R 是变量[答案]B[解析][分析]根据变量常量的定义在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.[详解]在圆的周长公式中2R C π=中,C 与r 是改变的,π是不变的；所以变量是C ,R ,常量是2π.故答案选B[点睛]本题考查了变量与常量知识,属于基础题,正确理解变量与常量的概念是解题的关键.5.如图,能判定AB ∥CD 的条件是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°[答案]B[解析][分析]在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．[详解]A. ∵∠1=∠3,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故A错误；B.∵∠2＝∠4,∴AB∥CD,故B正确,C.∵∠DCE=∠D,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故C错误；D. ∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故D错误．故选：B[点睛]本题考查了平行线的判定方法,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行．6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB[答案]D[解析][分析]由题意可知,∠ABC=∠DCB,BC=CB,然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判定即可.[详解]解：由题意∠ABC=∠DCB,BC=CB∴A. ∠A=∠D,可用AAS定理判定△ABC≌△DCBB. ∠ACB=∠DBC,可用ASA定理判定△ABC≌△DCBC. AB=DC,可用SAS定理判定△ABC≌△DCBD. AC=DB,不一定能够判定两个三角形全等故选：D[点睛]本题考查三角形全等的判定,掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°[答案]D[解析][分析] 根据全等三角形的判定定理可得出BCA BDE ∆≅∆,从而有3CAB ∠=∠,这样可得1390∠+∠=︒,根据图形可得出245∠=︒,这样即可求出123∠+∠+∠的度数．[详解]解：在ABC ∆与BDE ∆中AC DE C D CB DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ()BCA BDE SAS ∴∆≅∆,3CAB ∴∠=∠,由图可知,1=90CAB ∠+∠︒,∴1390∠+∠=︒,由图可知,245∠=︒,1239045135∴∠+∠+∠=︒+︒=︒．故选：．[点睛]此题主要考查了全等三角形的判定与性质,属于数形结合的类型,解答本题需要判定BCA BDE ∆≅∆,这是解答本题关键．8.在△ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC ＝45°．若AD 平分∠BAC 交BC 于D ,BE ⊥AC 于E ,且交A 于O ,连接OC ．则下列说法中正确的是( )①AD ⊥BC ；②OC 平分BE ；③OE ＝CE ；④△ACD ≌△BCE ；⑤△OCE 的周长＝AC 的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤[答案]C[解析][分析]①正确,利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误,证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确,证明∠ECO ＝∠OBA＝45°即可；④错误,缺少全等的条件；⑤正确,只要证明BE＝AE,OB＝OC,EO＝EC即可判断．[详解]解：∵AB＝AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD＝CD,即①正确,∴OB＝OC,∵BE⊥AC,∵OC＞OE,∴OB＞OE,即②错误,∵∠ABC＝∠ACB,∠OBC＝∠OCB,BE⊥AC,∴∠ABE＝∠ACO＝45°,∴∠ECO＝∠EOC＝45°,∴OE＝CE,即③正确,∵∠AEB＝90°,∠ABE＝45°,∴AE＝EB,∴△OEC的周长＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC,即⑤正确,无法判断△ACD≌△BCE,故④错误,故选：C．[点睛]本题考查等腰三角形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,线段垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．[答案]3⨯7.39810-绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．[详解]解：0.007398=7.398×10﹣3．故答案为：37.39810-⨯．[点睛]本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中110a ≤<,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,且分别交BC ,AC 于点D 和E ,∠B =60°,∠C =25°,则∠BAD =___________°.[答案]70．[解析][分析]根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ,根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ,根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数,计算出结果．[详解]解：∵DE 是AC 的垂直平分线,∴DA=DC ,∴∠DAC=∠C=25°,∵∠B=60°,∠C=25°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°,故答案为70．[点睛]本题考查线段垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．11.已知△ABC 是等腰三角形,它的周长为20cm ,一条边长6cm ,那么腰长是_____．[答案]6cm 或7cm ．当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,根据三角形的三边关系,即可推出腰长．[详解]解：∵等腰三角形的周长为20cm,∴当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,即6+6＞8,能构成三角形,∴当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,即7+6＞7,能构成三角形,∴腰长是6cm或7cm,故答案为6cm或7cm．[点睛]本题主要考查等腰三角形的性质,三角形的三边关系,关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)[答案](a+2b)(a+3b)＝a2+5ab+6b2[解析][分析]根据图形求面积有直接求和间接求两种方法,列出等式即可．[详解]解：根据题意得：整个长方形的面积：S=(a+2b)(a+3b),同时,这个图形是由5个长是a宽是b的小长方形和6个边长是b的小正方形和一个边长是a的正方形组成的,所以面积S=a2+5ab+6b2．∴(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．故答案为：(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．[点睛]这道题主要考查整式的乘法的推导,难度较低,利用数形结合的方法是解题的关键．13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________．[答案]γ=2α+β．[解析][分析]根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',代入已知可得结论．[详解]由折叠得：∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',∵∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β,故答案为γ=2α+β．[点睛]此题考查三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．[答案]2[解析][分析]先把9n化为32n,再根据幂的乘方的运算法则,底数不变,指数相乘,即可得出4n＝8,即可求得n的值．[详解](9n)2＝(32n)2＝34n＝38,∴4n＝8,解得n ＝2．[点睛]此题考查幂的乘方,解题关键在于掌握运算法则.15.若多项式a 2+2ka+1是一个完全平方式,则k 的值是_____．[答案]±1[解析]分析：完全平方式有两个：222a ab b ++和222a ab b -+,根据以上内容得出221ka a =±⋅，求出即可．详解：∵221a ka ++ 是一个完全平方式,∴2ka =±2a ⋅1, 解得：k =±1, 故答案是：±1. 点睛：考查完全平方公式,熟记公式是解题的关键.16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．[答案]50°或130°；[解析][分析]根据平行线的性质：两直线平行,同位角相等即可解答此题．[详解]解：如图：当α=∠2时,∠2=∠1=50°,当β=∠2时,∠β=180°−50°=130°,故答案为：50°或130°；[点睛]本题主要考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.17.如图,已知AB ∥CD ,则∠A 、∠C 、∠P 的关系为_____．[答案]∠A+∠C﹣∠P=180°[解析][详解]如图所示,作PE∥CD,∵PE∥CD,∴∠C+∠CPE=180°,又∵AB∥CD,∴PE∥AB,∴∠A=∠APE,∴∠A+∠C-∠P=180°,故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm[答案]5[解析][分析]过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE＋QE最小,并且等于Q,进一步利用全等三角形性质求解即可.[详解]如图,过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,此时PE＋QE最小.∵与P关于BD对称,∴PE=E,BP=B=2cm,∴PE＋QE= Q,又∵等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,∴AC=BC=AB=7cm,∵BP＝AQ＝2cm,∴QC=5cm,∵B=2cm,∴C=5cm,∴△Q C为等边三角形,∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案为5.[点睛]本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质,熟练掌握相关概念是解题关键.三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2[答案](1)22++-；(2)2-5ab+4a4b2．m mn n444[解析][分析](1)根据平方差公式和完全平方公式计算即可；(2)根据整式乘法,加减运算法则进行计算即可．[详解]解：(１)(2m+n﹣2)(2m+n+2)()2m n+-=2422m mn n++-；=444(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+ 3a4b2+(﹣a2b)2＝2-a2-5ab+a2+3a4b2+ a4b2=2-5ab+4a4b2．[点睛]本题考查了整式的乘法运算和乘法公式,解题的关键是牢记平方差公式和完全平方公式,并严格按照整式乘法法则进行．20.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．[答案](1)53-；(2)2x y -,4． [解析][分析](1)根据负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算计算,再进行加减运算即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式展开合并,再根据多项式除以单项式计算,最后代入求值即可．[详解]解：(1)(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 20182018223=21332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()20182=113⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 2=13⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ =53-； (2)[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x =22224442x xy y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦=2242x xy x ⎡⎤-÷⎣⎦=2x y -,当x =2,y =﹣1时,原式=()221-⨯-=4．[点睛]本题考查了负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算,整式的加减乘除混合运算及代入求值等知识,解题关键是牢记相关知识,严格按法则进行计算．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子值：(1)22a b +；(2)4ab ．[答案](1)4；(2)2；(1)直接利用完全平方公式将原式展开,进而求出22a b +的值；(2)直接利用(1)中所求,进而得出ab 的值,求出答案即可．[详解]解：(1)∵()25a b +=,()23a b -=,∴22+25a b ab +=,2232b a b a +-=,∴()2228a b +=,解得：224a b +=,(2)∵224a b +=,∴4+2ab=5,解得：ab=12, ∴4ab =14=22⨯； [点睛]本题主要考查了完全平方公式,掌握完全平方公式是解题的关键.22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____[答案]见解析根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC,证明DE∥BF,利用平行线的性质得出结论．[详解]证明：∵AB∥CD,∴∠B＝∠BFC．(两直线平行,内错角相等),又∵∠B＝∠D,∴∠D＝∠BFC．(等量代换)∴DE∥BF．(同位角相等,两直线平行),∴∠l+∠2＝180°．(两直线平行,同旁内角互补)．故答案为：∠BFC；两直线平行,内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补.[点睛]本题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(1)甲的速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?[答案](1)16,43；(2) 78；(3)283或60分钟[解析][分析](1)根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度；(2)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案；(3)根据题意列方程即可解答．[详解]解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,甲的速度是1÷6=16千米/分钟,由纵坐标看出AB两地的距离是16千米, 设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得10x+16×16=16,解得x=43,即乙的速度为43米/分钟．故答案为16；43；(2)甲、乙相遇时,乙所行驶的路程：4401033⨯=(千米)相遇后乙到达A站还需1416263⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭(分钟),相遇后甲到达B站还需411036⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=80分钟,当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B．故答案为78；(3)110606÷=(分钟),设甲出发了x分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时,根据题意得,16x+43(x-6)=16-10,解得x=283,答：甲出发了283或60分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时．[点睛]本题考查了一次函数的应用,利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．24.在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一个动点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D 线段CB 上,且∠BAC =90°时,那么∠DCE =______度．(2)设∠BAC =α,∠DCE =β．①如图2,当点D 在线段CB 上,∠BAC ≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D 在线段CB 的延长线上,∠BAC ≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．[答案](1)90°；(2)①α+β=180°；②α=β．[解析]试题分析：(1)利用等腰三角形证明ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE =90°.(2)方法类似(1)证明△ABD ≌△ACE ,所以∠B=∠ACE ,再利用角的关系求αβ180+=︒． (3)同理方法类似(1).试题解析：解：(1) 90 度.∠DAE =∠BAC ,所以∠BAD =∠EAC,AB=AC,AD=AE ,所以ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠ECA =90°.(2)① αβ180+=︒．理由：∵∠BAC =∠DAE ,∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ,即∠BAD =∠CAE,又AB=AC ,AD=AE ,∴△ABD ≌△ACE ,∴∠B=∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE+∠ACB ,∴B ACB DCE β∠∠∠+==．∵αB ACB 180∠∠++=︒,∴αβ180+=︒．(3)补充图形如下, αβ=．。

2023年部编版七年级数学下册期中考试题(及答案)

2023年部编版七年级数学下册期中考试题(及答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112°4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（）A ．1B ．2C ．3D ．89．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组x 3y 1{3x 2y 8+=--=2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=123．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数中位数众数（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、D5、C6、D7、A8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、55°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、2m≤-5、40°6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2、4ab，﹣4．3、50°.4、（1）∠2＝∠1+∠3；（2）不成立，应为∠3＝∠1+∠2，证明略.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题(附答案)

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．5．下列各式﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，25x y-，24x yπ+，1y中，整式有（）A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个6．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．507．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B． C． D．10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、A5、C6、C7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、203、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、0,1,2.3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．。

人教版数学七年级下册《期中检测试题》(带答案)

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题1.一个数的平方根等于它本身,这个数是_______；一个数的算术平方根等于它本身,这个数是_______；一个数的立方根等于它本身,这个数是___________．2.如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15,那么这个数是_______．3.25的算术平方根是_________；(－14)2 的算术平方根是_________． 4.若3x +是4的平方根,的立方根是1y -,则x y +=_________.5.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是__________________.6.如图,直线a ∥b ,点B 在直线b 上,AB BC ⊥,若255∠=︒,则1∠=___度．7.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x 为____．8.如图,已知直线a ∥b ,c ∥d ,∠1=115°,则∠2=__________,∠3=__________．9.实数120的整数部分是_____, 小数部分是_____．10.把下列各数分别填入相应的集合内：32,34,9, -5,-38,0有理数集合：_______________；无理数集合： _______________；正数集合：__________________；负数集合：_________________．二．选择题11.与数轴上的点成一一对应关系的数是( )A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 实数12.在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④13.下列运算中,正确的是( )55-= B. 3.60.6-=- 2(13)13-= 366=±14.坐标平面上,在第三象限内有一点P ,且点P 到X 轴的距离是4,到Y 轴的距离是5,则点P 的坐标为() A. (-5,-4) B. (-4 ,5) C. (4,5) D. (5,-4)15.若点P(m+3,m+1) 在y 轴上,则点P 的坐标为( )A. (0,2)B. (2,0)C. (0,4)D. (0,-2)16.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位17.下列命题中,是假命题的是( )A 两点之间,线段最短 B. 同旁内角互补C. 直角的补角仍然是直角D. 对顶角相等18.如图,在下列条件中：①12∠=∠：②BAD BCD ∠=∠；③ABC ADC ∠=∠且34∠=∠；④180BAD ABC ∠+∠=︒,能判定AB CD ∥的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个19.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样,EF 是折痕,若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )(1)∠C ′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.一个数的立方根是 4,这个数的平方根是 ( )A. 8B. -8C. 8 或 -8D. 4 或 -421.若2m －4与3m －1是同一个数的平方根,则m 的值是( )A －3 B. －1 C. 1 D. －3或122.16平方根与－8的立方根的和是( )A. －4或6B. －6或2C. －2或6D. 4或623.下列各对数值中不是二元一次方程x ＋2y=2的解是( )A. 20x y =⎧⎨=⎩B. 22x y =-⎧⎨=⎩C. 01x y =⎧⎨=⎩D. 10x y =-⎧⎨=⎩ 24.已知a<b<0 , 则点A(a-b ,b )在第( )象限A. 一B. 二C. 三D. 四三．解答题25.求下列各式中的值(1)252x =36(2)-3=3826.解方程组25{437x y x y +=+=． 27.甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙,两人的平均速度各是多少?28.如图,三条直线AB,CD,EF相交于O,且CD⊥EF,∠AOE＝70°,若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．29.根据下列证明过程填空：如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC,EF⊥AC∴∠2=∠3=90°( )∴BD∥EF ( )∴∠4=_____( )∵∠1=∠4∴∠1=_____( )∴DG∥BC( )∴∠ADG=∠C( )答案与解析一．填空题1.一个数的平方根等于它本身,这个数是_______；一个数的算术平方根等于它本身,这个数是_______；一个数的立方根等于它本身,这个数是___________．[答案](1). 0 (2). 0,1 (3). 0,1,-1[解析][分析]利用平方根,算术平方根,以及立方根定义判断即可．[详解]解：一个数的平方根等于它本身,这个数是0；一个数算术平方根等于它本身,这个数是0,1；一个数的立方根等于它本身,这个数是0,1,−1；故答案为：0；0,1；0,1,-1．[点睛]此题考查了立方根,平方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15,那么这个数是_______．[答案]49[解析][分析]根据一个数的平方根互为相反数,可得这个数的平方根,再根据互为相反数的和等于0,可得平方根,再根据平方,可得这个数．[详解]解：∵一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15,∴(a+3)+(2a﹣15)=0,a=4,a+3=4+3=7,7的平方是49,∴这个数是49,故答案为：49．[点睛]此题考查平方根,解题关键在于求出a的值．_________；(－14)2 的算术平方根是_________．[答案](1). (2). 1 4[解析] [分析]21()4-的值,再分别计算它们的算术平方根即可得解．[详解5=,5211()416-=,116的算术平方根是14,14．[点睛]本题主要考查了求一个数的平方及算术平方根,熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．4.若3x+是4的平方根,的立方根是1y-,则x y+=_________.[答案]－2或－6[解析]32x+==±,可得x＝－1或－5；12y-==-,可得y＝－1．所以x＋y＝－2或－6．5.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.[答案]如果两个角是对顶角,那么这两个角相等[解析][分析]命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面．[详解]解：题设为：两个角是对顶角,结论为：这两个角相等,故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．[点睛]本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单．6.如图,直线a∥b,点B在直线b上,AB BC⊥,若255∠=︒,则1∠=___度．[答案]35[解析]⊥[详解]试题分析：因为直线a∥b,根据同位角的知识可知,∠2等于∠3,因为AB BC ∠+∠=︒⇒∠=︒所以1390135点评：本题综合考查了对顶角,同旁内角互补等基本知识的运用7.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为____．[答案]165°[解析][分析]根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．[详解]解：∵∠x为下边小三角形外角,∴∠x=30°+(180°-45°)=165°,故答案为：165°．[点睛]本题考查了三角形外角定理,通过三角板拼装来求角度数,将问题实际化．8.如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠2=__________,∠3=__________．[答案](1). 115°(2). 115°[解析]∵a∥b,∠1=115°,∴∠2=∠1=115°.∵c∥d,∴∠3=∠2=115°.点睛:本题考查了平行线的性质,①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.根据平行线的性质解答即可.9.120_____,小数部分是_____．[答案](1). 10 (2). 120[解析][分析]利用二次根式的估算,先找出离被开方数最近的两个完全平方数,得出二次根式所在的范围即可．[详解]100120121,∴120,12010,120,故答案为：10120．[点睛]本题主要考查的是二次根式的估算,掌握二次根式的估算方法是解题的关键．10.,34,,0 有理数集合：_______________；无理数集合： _______________；正数集合：__________________；负数集合：_________________．[答案] (1).34,0 (2). , (3). ,34 , [解析][分析]根据有理数、无理数、正负数的定义判断即可．[详解]解：有理数：340；,34负数：故答案为：有理数集合：340 ,34[点睛]本题考查实数的分类,其中0是有理数,但不是正数也不是负数．二．选择题11.与数轴上的点成一一对应关系的数是( )A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 实数[答案]D[解析][分析]根据数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．[详解]解：因为数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示,所以实数与数轴上的点成一一对应．故选：D ．[点睛]此题考查实数与数轴,解题关键在于掌握其定义．12.在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④[答案]B[解析][分析] 根据同位角的定义判断即可.[详解]由图可知①③中的∠1与∠2有公共边,为同位角,故选B.[点睛]此题主要考察同位角的定义.13.下列运算中,正确的是( ) A. 55-=- B. 3.60.6-=- C. 2(13)13-= D. 366=± [答案]C[解析][分析]根据二次根式的性质,结合算术平方根的概念对每个选项进行分析,然后做出选择.[详解]因为-5<0,故A 项的表达式无意义,故A 项错误；-0.36=-0.6,故B 2(13)-169,故C 366=,故D 项错误.故答案为C.[点睛]本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简,熟练掌握运算和性质是解题的关键.14.坐标平面上,在第三象限内有一点P ,且点P 到X 轴的距离是4,到Y 轴的距离是5,则点P 的坐标为( )A. (-5,-4)B. (-4 ,5)C. (4,5)D. (5,-4) [答案]A[解析][分析]根据各象限内点的坐标特征,可得答案．[详解]解：由题意,得|y|＝4,|x|＝5,又∵在第三象限内有一点P,∴x＝−5,y＝−4,∴点P的坐标为(−5,−4),故选：A．[点睛]本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(＋,＋)；第二象限(−,＋)；第三象限(−,−)；第四象限(＋,−)．15.若点P(m+3,m+1) 在y轴上,则点P的坐标为()A. (0,2)B. (2,0)C. (0,4)D. (0,-2)[答案]D[解析][分析]根据点P在y轴上,即x=0,可得出m的值,从而得出点P的坐标．[详解]解：∵点P(m+3,m+1)在y轴上,∴x=0,∴m+3=0,解得m=−3,∴m+1=−3+1=-2,∴点P的坐标为(0,-2)．故选：D．[点睛]本题考查平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标的有关性质,解题关键在于得出m的值．16.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位[答案]D[解析]分析]根据向下平移,纵坐标相减,横坐标不变解答．[详解]∵将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,∴所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．故选D.[点睛]本题考查了坐标与图形的变化-平移,平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减．17.下列命题中,是假命题的是( )A. 两点之间,线段最短B. 同旁内角互补C. 直角的补角仍然是直角D. 对顶角相等[答案]B[解析][分析]根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．[详解]A. 两点之间,线段最短是真命题；B. 如果两直线不平行,同旁内角不互补,所以同旁内角互补是假命题；C. 直角的补角仍然是直角是真命题；D. 对顶角相等是真命题；故选B[点睛]掌握线段、对顶角、补角、平行线的性质是解题的关键.18.如图,在下列条件中：①12∠=∠：②BAD BCD ∠=∠；③ABC ADC ∠=∠且34∠=∠；④180BAD ABC ∠+∠=︒,能判定AB CD ∥的有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个[答案]C[解析] ①由∠1=∠2,得到AD ∥BC ,不合题意；②由∠BAD=∠BCD ,不能判定出平行,不合题意；③由∠ABC=∠ADC 且∠3=∠4,得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB ,得到AB ∥CD,符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD ∥BC ,不合题意,则符合题意的只有1个,[点睛]本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．19.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样,EF是折痕,若∠EFB=32°则下列结论正确的有( ) (1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]D[解析][分析]根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．[详解]解：(1)∵AE∥BG,∠EFB=32°,∴∠C′EF=∠EFB=32°,故本小题正确；(2)∵AE∥BG,∠EFB=32°,∴∠GEF=∠C′EF=32°,∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°,故本小题正确；(3)∵∠C′EF=32°,∴∠GEF=∠C′EF=32°,∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°,∵AC′∥BD′,∴∠BGE=∠C′EG=64°,故本小题正确；(4)∵∠BGE=64°,∴∠CGF=∠BGE=64°,∵DF∥CG,∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°,故本小题正确．故选D．[点睛]本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．20.一个数的立方根是4,这个数的平方根是 ( )A. 8B. -8C. 8 或-8D. 4 或-4[答案]C因一个数的立方根是 4,可得这个数为64,64的平方根是±8,故选C. 21.若2m －4与3m －1是同一个数的平方根,则m 的值是( )A. －3B. －1C. 1D. －3或1 [答案]D[解析][分析]根据平方根的性质列方程求解即可；[详解]当24=31m m －－时,3m =-；当24310m m +=－－时,1m =；故选：D.[点睛]本题主要考查平方根的性质,易错点是容易忽略相等的情况,做好分类讨论是解决本题的关键.22.16的平方根与－8的立方根的和是( )A. －4或6B. －6或2C. －2或6D. 4或6 [答案]B[解析][分析]先求16的平方根,再求−8的立方根,然后求和．[详解]4,∴它们的和是−6或2,故选：B ．[点睛]本题主要考查了平方根和立方根的定义,掌握知识点是解题关键．23.下列各对数值中不是二元一次方程x ＋2y=2的解是( )A. 20x y =⎧⎨=⎩B. 22x y =-⎧⎨=⎩C. 01x y =⎧⎨=⎩D. 10x y =-⎧⎨=⎩ [答案]D[解析][分析]将四个选项中的x 与y 的值代入已知方程检验,即可得到正确的选项．[详解]解：A、将x=2,y=0代入方程左边得：x＋2y=2+2×0=2,右边为2,故本选项是方程的解,不符合题意,本选项错误；B、将x=-2,y=2代入方程左边得：x＋2y=-2+2×2=2,右边为2,故本选项是方程的解,不符合题意,本选项错误；C、将x=0,y=1代入方程左边得：x＋2y=0+1×2=2,右边为2,故本选项是方程的解,不符合题意,本选项错误；D、将x=-1,y=0代入方程左边得：x＋2y=-1+2×0=-1,右边为2,故本选项不是方程的解,符合题意,本选项正确；故选：D．[点睛]此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24.已知a<b<0 ,则点A(a-b,b )在第( )象限A. 一B. 二C. 三D. 四[答案]C[解析][分析]根据a＜b＜0,判断出a−b和b的取值范围,再根据点的坐标特点判断其所在象限．[详解]解：∵a＜b＜0,∴a−b＜0,b＜0,∴点A(a−b,b)第三象限,故选：C．[点睛]本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是：第一象限(＋,−)；第二象限(−,＋)；第三象限(−,−)；第四象限(＋,−)．三．解答题25.求下列各式中的值(1)252x=36(2)-3=3 8[答案](1)x=65；(2)x=32[解析][分析](1)先将方程进行变形,再利用平方根的定义进行求解即可；(2)先将方程进行变形,再利用立方根的定义进行求解即可．[详解]解：(1)25x 2=36x 2=3625∴x=56±； (2)x 3−3=38x 3=278∴x=32． [点睛]本题考查了平方根与立方根的定义,理解相关定义是解决本题的关键,注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,不要漏解．26.解方程组25{437x y x y +=+=． [答案]4{3x y ==-，；[解析] 解：①×3﹣②得,28x =,解得4x =.把4x =代入①得,85y +=,解得3y =-所以原方程组的解为4{ 3.x y ==-， 27.甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙,两人的平均速度各是多少?[答案]甲的速度是4千米/时,乙的速度是2千米/时．[解析][分析]设甲的速度是x 千米/时,乙的速度是y 千米/时,根据甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙,可列方程组求解．[详解]设甲的速度是x 千米/小时,乙的速度是y 千米/小时,由题意,得6336x y x y +=⎧⎨-=⎩,解得：42 xy=⎧⎨=⎩．故甲的速度是4千米/时,乙的速度是2千米/时．[点睛]本题考查理解题意的能力,有两种情景,一种是相遇,一种是追及,根据两种情况列出方程组求解．28.如图,三条直线AB,CD,EF相交于O,且CD⊥EF,∠AOE＝70°,若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．[答案]55︒[解析][分析]根据题意求出∠DOB,OG平分∠BOF,得∠BOG=∠FOG,等量代换即可求解．[详解]由题意知：CD⊥EF,∠AOE＝70︒∵∠AOE+∠EOD+∠DOB= 180︒,∴∠DOB=20︒．又∵∠BOF和∠AOE是对顶角∴∠BOF=∠AOE=70︒．∵OG平分∠BOF,∠BOF=70︒∴∠BOG=∠FOG=35︒．∠DOG=∠DOB+∠BOG=55︒．[点睛]本题主要考查了角平分线的性质和对顶角相等,正确掌握角平分线的性质和对顶角相等是解题的关键．29.根据下列证明过程填空：如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC,EF⊥AC∴∠2=∠3=90°( )∴BD∥EF ( )∴∠4=_____( )∵∠1=∠4∴∠1=_____( )∴DG∥BC( )∴∠ADG=∠C( )[答案]答案见解析[解析][详解]解：∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知),∴∠2=∠3=90°,∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行),∴∠4=∠5(两直线平行,同位角相等)；∵∠1=∠4(已知),∴∠1=∠5(等量代换),∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠ADG=∠C(两直线平行,同位角相等)．[点睛]本题考查平行线的性质与判定,解决问题要熟悉平行线的性质和判定,能正确运用语言叙述理由,还要注意平行线的性质和判定的综合运用．。

人教版数学七年级下册期中测试题(含答案)

最新人教版数学七年级下册期中测试题(含答案)班级___________姓名___________ 得分_______一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C.D.2.4的平方根是（）A. 2B.C.2D.±23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 在实数5,227，38-，0，，2π，36，0.1010010001中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5 6. 若a ，b 为实数，且229943a ab a -+-=++，则a b +的值为（）A ．－1B ．1C ．1或7D ．77. 已知∠AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线（）A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在 8. 下列语句中是命题的有（）①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°； ③画线段AB=3 cm ．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 若3m-12与12-3m 都有平方根，则m 的平方根为 10.如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分，且，，则∠DOG= 。

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．12. 从新华书店向北走100 m ，到达购物广场，从购物广场向西走250 m 到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __ 13. 在如图所示的长方体中，与AB 垂直且相交的棱有__ _条． 14. 如果，其中为有理数，则a+b=______．15. 若两个连续整数x ，y 满足，则x+y 的值是_____16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n 表示．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算：（每小题4分，共8分）求下列各式中x 的值：（每小题4分，共8分） (1)2x 2=4;； (2)64x 3+27=019.如图，直线a ∥b,点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）20.完成下面的证明（8分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D ．求证：∠A=∠F ．证明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB =______对顶角相等 ∴∠EHF=∠DGF∴DB ∥EC ( )∴∠ =∠DBA （）又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠DDF ∥ ( ) ∴∠A=∠F( )21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c 是整数部分．（9分）（1）求a,b,c 的值；（2）求3a - b+c 的平方根。

人教版(七年级)初一下册数学期中测试题及答案完整

人教版(七年级)初一下册数学期中测试题及答案完整一、选择题1．4的平方根是（） A ．±2 B ．2C ．﹣2D ．±22．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝2，BF ＝8，则平移的距离为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 3．下列各点中，在第四象限的是（）A ．3,0B ．()2,5-C ．()5,2--D ．()2,3-4．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②()24-的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明BE ∥CD 是( )A ．∠EAD =∠B B ．∠BAD =∠BCDC ．∠EAD =∠ADC D ．∠BCD +∠D =180°6．下列说法错误的是（） A ．-8的立方根是-2 B ．1212-=- C ．5-的相反数是5D ．3的平方根是3±7．如图，ABCD 为一长方形纸片，AB ∥CD ，将ABCD 沿E 折叠，A 、D 两点分别与A ′、D ′对应，若∠CFE ＝2∠CFD ′，则∠AEF 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．75°D ．72°8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（﹣1，0）B ．（0，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（0，1）二、填空题9．已知x y 、是实数，且()2230x y -+-=，则xy 的值是_______. 10．已知点P （3，﹣1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是_____________.11．如图，在△ABC 中，CD 是它的角平分线，DE ⊥AC 于点 E ．若BC ＝6cm ，DE ＝2cm ，则△BCD 的面积为_____cm 212．如图：已知AB ∥CD ，CE ∥BF ，∠AEC ＝45°，则∠BFD ＝_____．13．如图，将矩形ABCD 沿MN 折叠，使点B 与点D 重合，若∠DNM ＝75°，则∠AMD ＝_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(,0)A a ，(,)C b c ，连接AC ，交y 轴于B ，且3125a =-，23(7)0b c -+-=，则点B 坐标为__．16．如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P ，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．三、解答题17．计算题（1）122332-+-+-. （2）3314827-+-； 18．求下列各式中x 的值：（1）（x +1）3﹣27＝0 （2）（2x ﹣1）2﹣25＝019．如图，∠1+∠2＝180°，∠C ＝∠D ．求证：AD //BC ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED ＝180°， ∴∠1＝∠AED （），∴AC // （）， ∴∠D ＝∠DAF （）． ∵∠C ＝∠D ，∴∠DAF ＝（等量代换）． ∴AD //BC （）．20．已知点P （﹣3a ﹣4，a +2）．（1）若点P 在y 轴上，试求P 点的坐标；（2）若M （5，8），且PM //x 轴，试求P 点的坐标；（3）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，试求P 点的坐标． 21．阅读下面的文字，解答问题，例如：479<<,即273<<,7∴的整数部分是2，小数部分是72-；（1）试解答：17的整数部分是____________，小数部分是________（2）已知917-小数部分是m ，917+小数部分是n ，且()21x m n +=+，请求出满足条件的x 的值．22．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正．（填“=”或“<”或“>”号）（2）如图，若正方形的面积为216cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．23．已知：AB ∥CD ，截线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ．（1）如图①，点B 在线段MN 上，设∠EBM ＝α°，∠DNM ＝β°，且满足30-a +（β﹣60）2＝0，求∠BEM 的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF 平分∠CDE ，且交线段BE 的延长线于点F ；请写出∠DEF 与∠CDF 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P 在射线NT 上运动时，∠DCP 与∠BMT 的平分线交于点Q ，则∠Q 与∠CPM 的比值为（直接写出答案）．24．（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图 1，MN 是平面镜，若入射光线AO 与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB 与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.（尝试探究）如图 3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON =55︒，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与CD 相交于点E，求∠BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON =α ，入射光线AB 经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB 与CD 所在的直线相交于点E，∠BED=β , α 与β 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．A【分析】根据平移的性质证明BE＝CF即可解决问题．【详解】解：由平移的性质可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故选：解析：A【分析】根据平移的性质证明BE＝CF即可解决问题．【详解】解：由平移的性质可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故选：A．【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②()24-的平方根是4±，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．5．C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．6．B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、，这个说法错误；C．D、3的平方根是故选B．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．D【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE=∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE=∠EFD′，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠AEF，又∵∠DFE=∠EFD′，∠CFE=2∠CFD′，∴∠DFE=∠EFD′=3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE=3∠CFD′+2∠CFD′=180°，∴∠CFD′=36°，∴∠AEF=∠CFE=2∠CFD′=72°．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．8．D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解解析：D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．二、填空题9．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛解析：6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答. 【详解】解：∵点Q与点P（3，﹣1）关于y轴对称，∴Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：∵点Q与点P（3，﹣1）关于y轴对称，∴Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 11．6【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ， ∴，又∵BC ＝6cm ， ∴；故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关解析：6 【分析】根据角平分线的性质计算即可；【详解】作DF BC ⊥，∵CD 是角平分线，DE ⊥AC ， ∴=2DE DF cm =，又∵BC ＝6cm ，∴212662BCD S cm =⨯⨯=△；故答案是6．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键．12．45° 【分析】根据平行线的性质可得∠ECD ＝∠AEC ，∠BFD ＝∠ECD ，等量代换即可求出∠BFD ．【详解】解：∵AB ∥CD ， ∴∠ECD ＝∠AEC ， ∵CE ∥BF ， ∴∠BFD ＝∠ECD ，解析：45°【分析】根据平行线的性质可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代换即可求出∠BFD．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．13．30°【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠BMD的度数，从而可以求得∠AMD的度数，本题得以解决．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75º解析：30°【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠BMD的度数，从而可以求得∠AMD 的度数，本题得以解决．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75º，∴∠DNM＝∠BMN＝75º，∵将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75º，∴∠BMD＝150º，∴∠AMD＝30º，故答案为：30º．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键．14．【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=818181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出．【详解】解：（1），，，，，，，．如图，连接，设，，，解析：358(0,)【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出,,a b c ，的值，得出A ，C 两点的坐标，连接OC ，设OB x =，根据三角形AOC 的面积可求出x 的值，则答案可求出．【详解】解：（1）3125a =-，30b -=，70c -=5a ∴=-，3b =，7c =，(5,0)A -，(3,7)C ，5OA ∴=．如图，连接OC ，设OB x =，(3,7)C ，15717.52AOC S ∆∴=⨯⨯=， AOC AOB COB S S S ∆∆∆=+，115317.522xx ∴+⨯=， 358x ∴=， ∴点D 的坐标为358(0,)，故答案是：358(0,)．【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：()1011,1010-根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，4），P8（-5，4），…P2n-1（n，n），P2n（-n-1，n）（n为正整数），所以2n=2020，∴n=1010，所以P2020（-1011，1010），故答案为（-1011，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可. 【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）1 3 -.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式121；（2）原式=11 2233 --=-.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键. 18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．【详解】解：（1）(x+1)3-27=0，解析：（1）x =2；（2）x =3或x =-2．【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．【详解】解：（1）(x +1)3-27=0，(x +1)3=27，x +1=3，x =2；（2）(2x -1)2-25=0，(2x -1)2=25，2x -1=±5，x =3或x =-2．【点睛】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键． 19．同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C ；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：，，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C ；同位角相等，两直线平行．【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．【详解】证明：12180∠+∠=︒，2180AED ∠+∠=︒，1AED ∴∠=∠（同角的补角相等），//AC DE ∴（内错角相等，两直线平行），D DAF ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），C D ∠=∠，DAF C ∴∠=∠（等量代换），//AD BC ∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同角的补角相等；DE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C ∠；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．20．（1）P （0，）；（2）P （-22，8）；（3）P （，）或P （-1，1）．【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案；（2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相解析：（1）P （0，23）；（2）P （-22，8）；（3）P （12，12）或P （-1，1）．【分析】（1）根据y 轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a 值即可得答案；（2）根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a 值即可得答案；（3）根据点P 到x 轴，y 轴的距离相等可得|34||2|a a --=+，解方程求出a 值即可得答案．【详解】（1）∵点P 在y 轴上，∴340a --=， ∴43a =-， ∴422233a +=-+= ∴P （0，23）．（2）∵PM //x 轴，∴28a +=，∴6a =，此时，3422a --=-，∴P （-22，8）（3）∵若点P 到x 轴，y 轴的距离相等，∴|34||2|a a --=+，∴342a a --=+或34(2)a a --=-+，解得：32a =-或1a =-，当32a =-时，﹣3a ﹣4=12，a +2=12， ∴P （12，12），当1a =-时，﹣3a ﹣4=-1，a +2=1，∴P （-1，1），综上所述：P （12，12）或P （-1，1）．【点睛】本题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质．21．（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m ，n 的值，进而得出m+n 的值，可求满足条件的x 的值．【详解】（1）∵，即，∴的整数部分是4，小数部分解析：（1）44；（2）122,0x x =-=【分析】（1（2）首先估算出m ，n 的值，进而得出m+n 的值，可求满足条件的x 的值．【详解】（1）∵<45<， ∴44，故答案是：44；（2）∵45<<， ∴54-<-，∴95994-<-，∴94，小数部分是945m ==∵45<，∴94995+<+，∴913，小数部分是9134n ==，∵2(1)541x m n +=+==所以11x +=±解得：122,0x x =-=．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m ，m 的整数部分a 为不大于m 的最大整数，小数部分b 为数m 减去其整数部分，即b=m-a ；理解概念是解题的关键．22．（1）＜；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）＜；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为3()a cm ，宽为2()a cm ，由题意得关于a 的方程，解得a 的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案．【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是22cm π，∴)cm )cm ，)C cm ∴=圆，)C cm =正，32848ππππ=⨯>⨯， ∴C C ∴<正圆．（2）不能裁出长和宽之比为3:2的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为3()a cm ，宽为2()a cm ，由题意得：3212a a ⨯=，解得a =a =∴长为，宽为，正方形的面积为216cm ，∴正方形的边长为4cm ， 324>，∴不能裁出长和宽之比为3:2的长方形．【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键．23．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF ＝150°，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E 作直线EH ∥AB ，由角平分线的性质和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF +2∠CDF ＝150°，理由见解析；（3）12【分析】（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E 作直线EH ∥AB ，由角平分线的性质和平行线的性质可求∠DEF ＝180°﹣30°﹣2x °＝150°﹣2x °，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求∠PMB ＝2∠Q +∠PCD ，∠CPM ＝2∠Q ，即可求解．【详解】解：（1）∵（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：过点E作直线EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴设∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，∵MQ平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q与∠CPM的比值为1，2．故答案为：12【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键．24．【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC 70；【深入思考】2.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】∠BEC = 70︒；【深入思考】β= 2α.【分析】[现象解释]根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用∠2+∠3=90°得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即可得出∠DCB+∠ABC=180°，即可证得AB∥CD；[尝试探究]根据三角形内角和定理求得∠2+∠3=125°，根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用平角的定义得出∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，即可得出∠EBC+BCE=360°-250°=110°，根据三角形内角和定理即可得出∠BEC=180°-110°=70°；[深入思考]利用平角的定义得出∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，利用外角的性质∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，而∠BOC=∠3-∠2=α，即可证得β=2α．【详解】[现象解释]如图2，∵OM⊥ON，∴∠CON=90°，∴∠2+∠3=90°∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠DCB+∠ABC=180°，∴AB∥CD；【尝试探究】如图3，在△OBC中，∵∠COB=55°，∴∠2+∠3=125°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=250°，∵∠1+∠2+∠EBC+∠3+∠4+∠BCE=360°，∴∠EBC+BCE=360°-250°=110°，∴∠BEC=180°-110°=70°；【深入思考】如图4，β=2α，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=180°-2∠2，∠BCD=180°-2∠3，∴∠BED=∠ABC-∠BCD=（180°-2∠2）-（180°-2∠3）=2（∠3-∠2）=β，∵∠BOC=∠3-∠2=α，∴β=2α．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键．。

人教版数学七年级下学期《期中测试题》有答案

人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.1x =是下列哪个方程的解( )A. 241x -=B. 122x =C. 325x +=D. 4263x x -=- 2.在数轴上表示不等式x －1＜0解集,正确的是()A. B. C. D. 3.已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-,则a 的值为A. 1B.C. 9D. 9-4.已知关于x 的不等式(a ﹣2)x ＞1的解集为x ＜12a -,则a 的取值范围( ) A. a ＞2 B. a ≥2 C. a ＜2 D. a ≤25.长为300米的春游队伍,以2米/秒的速度向东行进.在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为4米/秒.则往返共用的时间为( )A. 200sB. 205sC. 210sD. 215s 6.已知x ＞y ,m ≠0,则下列说法中,正确的是( )A. m +x ＞m +yB. m ﹣x ＞m ﹣yC. mx ＞myD. m 2x ≥m 2y 7.若关于方程0a x -=有两个解,0b x -=只有一个解,0c x -=无解,则、、的关系是( )．A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. c b a << 8.若A =3x 2+5x +2,B =4x 2+5x +2,则A 与B 的大小关系是( )A. A ＞BB. A ＜BC. A ≥BD. A ≤B 9.我们知道方程组23193426x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是25x y =⎧⎨=⎩．现给出另一个方程组2(25)3(3)193(25)4(3)26x y x y +++=⎧⎨+++=⎩它的解是( ) A 1.52x y =-⎧⎨=⎩B. 1.52x y =⎧⎨=-⎩C. 1.52x y =-⎧⎨=-⎩D. 1.52x y =⎧⎨=⎩ 10.若不等式组7331x x x m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x ＜5,则m 的取值范围为( )A. m ＜4B. m≤4C. m≥4D. m ＞4 11.若方程组34526x y k x y k -=-⎧⎨+=⎩的解中2019x y +=,则等于( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 202112.小杨在商店购买了a 件甲种商品,b 件乙种商品,共用213元,已知甲种商品每件5元,乙种商品每件19元,那么a +b 的最大值是( )A. 37B. 27C. 23D. 20二．填空题13.将方程2x ﹣3y ＝5变形为用x 的代数式表示y 的形式是_____．14.不等式1123x x --<的非负整数解是_____． 15.三元一次方程组598x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是______ ．16.解关于x ,y 方程组()()()1328511m x n y n x my ⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩①②可以用①×2+②,消去未知数x ；也可以用①+②×5消去未知数y ．则m =_____,n =_____．17.不等式组﹣1≤345x +＜2的所有整数解的和是_____． 18.按下面程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有的值是___．19.已知235345x y x y z x +++==,则x ：y ：z =_____． 20.若关于x 的不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15,则m 的取值范围是_____． 21.已知a ,b 为定值,关于x 的方程2136kx a x bk ++=-,无论k 为何值,它的解总是1,则a +b ＝__． 22.如图,将一个正方形分割成11个大小不同的正方形,记图中最大正方形的周长是1C ,最小正方形的周长是2C ,则12C C =_____.三．解答题23.解方程：123134x x-+=-．24.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来,()() 533121132x xx x⎧+>+⎪⎨++->⎪⎩．25.已知方程组5457ax yx y+=⎧⎨+=⎩与方程组3151x yx by-=⎧⎨+=⎩的解相同,求a、b的值．26.某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友,若每人3只,那么还剩59只,若每人5只,那么最后一个小朋友分到桔子,但不足4只,试求这筐桔子共有多少只?27.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?28.学校篮球比赛,初一(1)班和初一(2)班到自选超市去买某种品牌的纯净水,自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶,按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶,享受零售价的六折优惠,一班一次性购买了纯净水70瓶,二班分两天共购买了纯净水70瓶(第一天购买数量多于第二天)两班共付出了309元．(1)一班比二班少付多少元?(2)二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶?29.已知关于x,y的方程满足方程组321 21x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩．(1)若x﹣y=2,求m的值；(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．30.宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件,B种纪念品2件和购进A种纪念品5件,B 种纪念品6件均需80元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品资金不少于750元,但不超过764元,那么该商店共有几种进货方案?(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)答案与解析一．选择题1.1x =是下列哪个方程的解( )A. 241x -=B. 122x =C. 325x +=D. 4263x x -=- [答案]C[解析][分析]将1x =代入各选项,能令方程两边相等的即为正确答案.[详解]解:当1x =,A. 24121-⨯=-≠,故错误;B. 111222⨯=≠,故错误;C. 3125⨯+=,故正确;D. 41226133⨯-=≠⨯-=,故错误.故选:C.[点睛]本题考查方程的解,理解掌握方程的解的定义是关键.2.在数轴上表示不等式x －1＜0的解集,正确的是()A. B. C.D.[答案]B[解析][详解]解：x －1＜0的解集为x ＜1,它在数轴上表示正确的是B ．故选B ．3.已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-,则a 的值为A. 1B.C. 9D. 9- [答案]D[解析]试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=,解得：a 9=-．故选D ．4.已知关于x 的不等式(a ﹣2)x ＞1的解集为x ＜12a -,则a 的取值范围( )A. a ＞2B. a ≥2C. a ＜2D. a ≤2 [答案]C[解析]分析]根据题意所求出的不等式·的解集,分式要有意义,分母不能为0[详解]∵不等式(a﹣2)x＞1的解集为x＜12a,∴a﹣2＜0,∴a的取值范围为：a＜2．故选C．[点睛]此题考查分式有无意义的条件,难度不大5.长为300米的春游队伍,以2米/秒的速度向东行进.在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为4米/秒.则往返共用的时间为()A. 200sB. 205sC. 210sD. 215s[答案]A[解析][分析]利用当甲从排尾到排头和通讯员再从排头返回排尾这两类,分别建立一元一次方程计算得结论．[详解]解：设甲从排尾到排头用了x(s),再从排头到排尾用了y(s)．∵队伍长300米,以2m/s的速度前进,而通讯员以4m/s的速度前进,∴当甲从排尾到排头时,4x=300+2x,解得x=150(s)．当甲再从排头返回排尾时,4y=300−2y,解得y=50(s)．因此甲往返共用的时间为200s．故选A．[点睛]本题考查了一元一次方程的应用和分类讨论思想．6.已知x＞y,m≠0,则下列说法中,正确的是( )A. m+x＞m+yB. m﹣x＞m﹣yC. mx＞myD. m2x≥m2y[答案]A[解析][分析]根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变进行解答即可．[详解]解：A、∵x＞y,∴m+x＞m+y,故A正确；B、∵x＞y,∴m﹣x＜m﹣y,故B错误；C、∵x＞y,当m＞0,则mx＞my,故C错误；D、∵x＞y,m≠0,∴m2x＞m2y,故D错误；[点睛]本题考查了不等式的基本性质,(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．7.若关于的方程0a x -=有两个解,0b x -=只有一个解,0c x -=无解,则、、的关系是( )．A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D. c b a <<[答案]D[解析][分析]比较a 、b 、c 的大小,只有从给出已知条件中,算出其值,比较它们的大小,就会迎刃而解了．[详解]∵0a x -=有两个解,∴a ＞0； ∵0b x -=只有一个解,∴b=0； ∵0c x -=无解,∴c ＜0;从而可知,c b a <<.故选D.[点睛]本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题,要充分利用已知条件．难易适中． 8.若A =3x 2+5x +2,B =4x 2+5x +2,则A 与B 的大小关系是( )A. A ＞BB. A ＜BC. A ≥BD. A ≤B [答案]D[解析][分析]将A 与B 代入A-B 中,根据差的正负即可对于A 与B 大小做出判断．[详解]解：∵A =3x 2+5x +2,B =4x 2+5x +2,∴A-B=3x 2+5x +2-(4x 2+5x +2)=-3x 2+5x +2-4x 2-5x -2=- x 2≤0,故选：D ．[点睛]本题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.我们知道方程组23193426x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是25x y =⎧⎨=⎩．现给出另一个方程组2(25)3(3)193(25)4(3)26x y x y +++=⎧⎨+++=⎩它的解是( )A 1.52x y =-⎧⎨=⎩ B. 1.52x y =⎧⎨=-⎩ C. 1.52x y =-⎧⎨=-⎩ D. 1.52x y =⎧⎨=⎩ [答案]A[解析][分析]仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．[详解]∵方程组23193426x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是25x y =⎧⎨=⎩∴2(25)3(3)193(25)4(3)26x y x y +++=⎧⎨+++=⎩的解为25235x y +=⎧⎨+=⎩∴ 1.52x y =-⎧⎨=⎩故选：A[点睛]本题是仿照已知方程组的解,求复杂方程组的解,不需要解方程,只需将25x +和3y 看成整体,即可简便求解．10.若不等式组7331x x x m +>-⎧⎨-<⎩的解集为x ＜5,则m 的取值范围为( ) A. m ＜4B. m≤4C. m≥4D. m ＞4 [答案]C[解析][分析]先求出每个不等式的解集,根据已知得出关于m 的不等式,求出不等式的解集即可．[详解]解：7331x x x m +>-⎧⎨-<⎩①②∵解不等式①得：x＜5,解不等式②得：x＜m＋1,又∵不等式组7331x xx m+>-⎧⎨-<⎩的解集为x＜5,∴m＋1≥5,解得：m≥4,故选：C．[点睛]本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式,能得出关于m的不等式是解此题的关键．11.若方程组34526x y kx y k-=-⎧⎨+=⎩的解中2019x y+=,则等于( )A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021[答案]C[解析][分析]将方程组的两个方程相加,可得x＋y＝k−1,再根据x＋y＝2019,即可得到k−1＝2019,进而求出k的值．[详解]解：34526x y kx y k-=-⎧⎨+=⎩①②,①＋②得,5x＋5y＝5k−5,即：x＋y＝k−1,∵x＋y＝2019,∴k−1＝2019,∴k＝2020,故选：C．[点睛]本题考查二元一次方程组的解法,整体代入是求值的常用方法．12.小杨在商店购买了a件甲种商品,b件乙种商品,共用213元,已知甲种商品每件5元,乙种商品每件19元,那么a+b的最大值是( )A. 37B. 27C. 23D. 20[答案]A[解析][分析]根据题意得出关于a和b的二元一次方程,然后用b表示出a,继而用b表示出a+b,然后可以利用函数的思想得出a+b取得最值的条件,即能得出答案．[详解]解：由题意得,5a+19b=213,∴213195ba-=,∴213192131455b ba b b--+=+=,∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小,∴当b最小时,a+b取最大值,又∵a,b是正整数,∴当b=2时,a+b的最大值=37．故选：A．[点睛]本题考查二元一次不定方程的应用,技巧性较强,解答本题的关键是函数思想的应用,同学们要注意掌握这种解题思想,它会在以后的解题中经常用到．二．填空题13.将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____．[答案]y=25 3 x-[解析][分析]要把方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式,需要把含有y的项移到等号一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=25 3x-.[详解]解：移项得：-3y=5-2x系数化1得y=253x-.：y=253x-.故答案为y=25 3x-.[点睛]本题考查方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．14.不等式1123x x--<的非负整数解是_____．[答案]0、1、2、3[解析][分析]先去分母,再去括号,移项,合并同类项,求出x的取值范围,然后即可得出答案. [详解]解：原不等式可化为, 3x-2(x-1)＜6,去括号得,3x-2x+2＜6,移项得, x＜6-2,合并同类项得：x＜4,所以该不等式组的非负整数解为：x=0、1、2、3.[点睛]本题考查了一元一次不等式的整数解,属于基础题,掌握解不等式的方法,求出不等式的解集是解答本题的关键．15.三元一次方程组598x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是______．[答案]x2 y3 z6=⎧⎪=⎨⎪=⎩[解析]分析：将方程组三个方程相加求出x+y+z的值,进而将每一个方程代入即可求出x,y,z的值．详解：598x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③,①+②+③得：2(x+y+z)=22,即x+y+z=11④, 将①代入④得：z=6,将②代入④得：x=2,将③代入④得：y=3,则方程组的解为236xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．故答案为236 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩.点睛：本题考查了解三元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16.解关于x,y方程组()()()1328511m x n yn x my⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩①②可以用①×2+②,消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m=_____,n=_____．[答案](1). ﹣23 (2). ﹣39 [解析][分析]根据已知得出关于m、n的方程组,求出方程组的解即可．[详解]解：∵解关于x,y方程组()()()1328511m x n yn x my⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩①②可以用①×2+②,消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y,∴()()()21503250m nn m⎧++-⎪⎨-++⎪⎩＝＝,即27 532m nm n--⎧⎨-⎩＝＝,解得：m=-23,n=-39,故答案为：-23,-39．[点睛]本题考查了解二元一次方程组,能得出关于m、n的方程组是解此题的关键．17.不等式组﹣1≤345x+＜2的所有整数解的和是_____．[答案]﹣5．[解析][分析]先解不等式组得到它的解集是-3≤x＜2,再找出此范围内的整数,然后求这些整数的和即可．[详解]解：-5≤3x+4＜10,-9≤3x＜6,所以-3≤x＜2,所以不等式组的整数解为-3,-2,-1,0,1,它们的和为-5．故答案为-5．[点睛]本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解(整数解)．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．18.按下面程序计算,若开始输入值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件所有的值是___．[答案]131或26或5或45．[解析][分析]利用逆向思维来做,分析第一个数就是直接输出656,可得方程5x+1=656,解方程即可求得第一个数,再求得输出为这个数的第二个数,以此类推即可求得所有答案．[详解]用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656,解得：x=131；第二个数是(5x+1)×5+1=656,解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45,∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．[点睛]此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．19.已知235345x y x y z x+++==,则x：y：z=_____．[答案]1：1：0．[解析][分析]设x+2y=3a,则x+3y=4a,z+5x=5a,求出y=a, x=a,z=0,即可得到x：y：z=a：a：0=1:1:0. [详解]设x+2y=3a,则x+3y=4a,z+5x=5a,∵x+2y=3a,x+3y=4a,∴组成方程组2334x y a x y a+=⎧⎨+=⎩,解得x ay a=⎧⎨=⎩,将x=a代入z+5x=5a中得z=0, ∴x：y：z=a：a：0=1:1:0,故答案为：1:1:0.[点睛]此题考查二元一次方程组的解法,设未知数分别表示方程中的字母的值是解题的关键,由此在进行比值时即可将所设未知数消去求出答案.20.若关于x 的不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15,则m 的取值范围是_____． [答案]3≤m ＜4或﹣4≤m ＜﹣3[解析][分析]解不等式组得出解集,根据整数解的和为15,可以确定整数解必含6,5,4这三个数,再根据解集确定m 的取值范围．[详解]解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩,得：m ＜x≤6, ∵所有整数解的和是15,15=6+5+4∴不等式组的整数解为①6,5,4,或②6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3∴3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜﹣3[点睛]考查一元一次不等式组的解集、整数解,根据整数解和解集确定待定字母的取值范围,在确定的过程中,不等号的选择应认真细心,切实选择正确．21.已知a ,b 为定值,关于x 方程2136kx a x bk ++=-,无论k 为何值,它的解总是1,则a +b ＝__． [答案]0．[解析][分析]先把方程化简,然后把x=1代入化简后的方程,因为无论k 为何值时,它的根总是1,就可求出a 、b 的值．[详解]解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+其中x=1,()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响,所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=[点睛]本题考查了一元一次方程的解,化解方程得出关系式是解题的关键.22.如图,将一个正方形分割成11个大小不同的正方形,记图中最大正方形的周长是1C ,最小正方形的周长是2C ,则12C C =_____.[答案]432[解析][分析]如图(见解析),设,AB x BC y ==,根据正方形的定义可得最小正方形的边长为1411x y -,而且x 和y 满足等式：8101411y x x y -=-,再根据正方形的周长公式12,C C 即可得.[详解]如图,设,AB x BC y ==,最大正方形标记为0号,被分割成的11个正方形标记为1-11号,其中最小正方形标记为11号,各个正方形的边长求解过程如下：0号：1号+2号得x y +5号：1号-2号得y x -3号：2号-5号得()2x y x x y --=-4号：0号-2号-3号得(2)22x y x x y y x +---=-7号：3号-4号得2(22)43x y y x x y ---=-6号：4号-7号得22(43)56y x x y y x ---=-10号：0号-1号得9号：0号-4号-6号-10号得(22)(56)86x y y x y x x x y +-----=-8号：10号-9号得(86)67x x y y x --=-11号：6号-7号得56(43)810y x x y y x ---=-或9号-6号得86(56)1411x y y x x y ---=-因此x 和y 满足等式：8101411y x x y -=-整理得：1924x y =所以最大正方形(0号)的周长143 4()6C x y y=+=最小正方形(11号)的周长21 4(1411)3C x y y=-=则1243 2CC=.[点睛]本题考查了用代数式表示几何图形的周长,设定未知数,利用正方形的性质将最大正方形的周长和最小正方形的周长求出是解题关键.三．解答题23.解方程：123134x x-+=-．[答案]x=1 5[解析][分析]方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解．[详解]去分母,得4(1﹣2x)=12﹣3(x+3)．去括号,得4﹣8x=12﹣3x﹣9．移项、合并同类项,得﹣5x=﹣1．系数化为1,得x=15．[点睛]此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．24.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来,()() 533121132x xx x⎧+>+⎪⎨++->⎪⎩．[答案]﹣6＜x＜﹣5,数轴表示见解析根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．[详解]()() 5331211?32x xx x⎧+>+⎪⎨++->⎪⎩①②,由①得：x＞﹣6；由②得：x＜﹣5,∴不等式组的解集为﹣6＜x＜﹣5,表示在数轴上,如图所示：[点睛]本题主要考查对解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式的性质,在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集并把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．25.已知方程组5457ax yx y+=⎧⎨+=⎩与方程组3151x yx by-=⎧⎨+=⎩的解相同,求a、b的值．[答案]a=﹣6,b=﹣2[解析][分析]联立不含a与b的方程组成方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入剩下的方程求出a与b的值即可．[详解]联立得：5731x yx y+=⎧⎨-=⎩①②,①+②得：8x=8,即x=1, 把x=1代入②得：y=2,把x=1,y=2代入得：104 521ab+=⎧⎨+=⎩,解得：a=﹣6,b=﹣2．[点睛]此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．26.某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友,若每人3只,那么还剩59只,若每人5只,那么最后一个小朋友分到桔子,但不足4只,试求这筐桔子共有多少只?[答案]这筐桔子共有152个“不足4只”意思是最后一个小朋友分得的桔子数在0和4之间,把相关数值代入计算即可．[详解]设幼儿园共有x名小朋友,则桔子的个数为(3x+59)个,由“最后一个小朋友分到桔子,但不足4个”可得不等式组0＜(3x+59)﹣5(x﹣1)＜4,解得30＜x＜32,∴x=31,∴有桔子3x+59=3×31+59=152(个)．答：这筐桔子共有152个．[点睛]考查一元一次不等式组的应用,得到最后一个小朋友分得的桔子数的关系式是解决本题的关键．27.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?[答案]25人加工大齿轮,60人加工小齿轮[解析][分析]设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．[详解]解：设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,根据题意得：8516:102:3 x yx y+=⎧⎨=⎩,解得：2560 xy=⎧⎨=⎩．答：需安排25名工人加工大齿轮,安排60名工人加工小齿轮．[点睛]本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题,关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系,据此正确列出方程．28.学校篮球比赛,初一(1)班和初一(2)班到自选超市去买某种品牌的纯净水,自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶,按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶,享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶,享受零售价的六折优惠,一班一次性购买了纯净水70瓶,二班分两天共购买了纯净水70瓶(第一天购买数量多于第二天)两班共付出了309元．(1)一班比二班少付多少元?(2)二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶?[答案](1)57元；(2)第一天买了45瓶,第二天买了25瓶[解析][分析](1)由题意知道一班享受六折优惠,根据总价=单价×数量,可以求出一班的花费,由两个班的总花费,则可以求出二班的花费,两者相减即可得出结论．(2)先设第一天购买了x瓶,则得出第二天购买(70-x)瓶,由第一天多于第二天,有三种可能：①两天均是超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠；②第一天超过50瓶,享受六折优惠,第二天不超过30瓶,不享受优惠；③第一天超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠,第二天不超过30瓶,不享受优惠．根据三种情况,总价=单价×数量,列出方程求解即可．[详解]解：(1)∵一班一次性购买了纯净水70瓶,∴享受六折优惠,即一班付出：70×3×60%=126元,∵两班共付出了309元,∴二班付出了：309-126=183元,∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．(2)设第一天购买了x瓶,则得出第二天购买(70-x)瓶,①两天均是超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠,列出方程得：[x+(70-x)]×3×80%=183元,此方程无解．②第一天超过50瓶,享受六折优惠,第二天不超过30瓶,不享受优惠,列出方程得：x×3×60%+(70-x)×3=183,求解得出x=22.5,不是整数,不符合题意,故舍去．③第一天超过30瓶但不超过50瓶,享受八折优惠,第二天不超过30瓶,不享受优惠,列出方程得：x×3×80%+(70-x)×3=183,解得：x=45,即70-45=25．答：第一天购买45瓶,第二天购买25瓶．[点睛]本题考查了一元一次方程的运用．要注意此题中的情况不止一种,分情况讨论．29.已知关于x,y的方程满足方程组321 21x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩．(1)若x﹣y=2,求m的值；(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．[答案](1)m=5；(2)2m﹣7；(3)s的最小值为﹣3,最大值为9[解析][分析](1)把m看做已知数表示出方程组的解,得到x与y,代入x-y=2求出m的值即可；(2)根据x,y为非负数求出m的范围,判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果；(3)把表示出的x与y代入s,利用一次函数性质求出最大值与最小值即可．[详解](1)321 21?x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩①②,①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3,即x=m﹣3,把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1,即y=﹣m+5,把x=m﹣3,y=﹣m+5代入x﹣y=2中,得：m﹣3+m﹣5=2,即m=5；(2)由题意得：3050 mm-≥⎧⎨-+⎩,解得：3≤m≤5,当3≤m≤4时,m﹣3≥0,m﹣4≤0,则原式=m﹣3+4﹣m=1；当4<m≤5m﹣3≥0,m﹣4≥0,则原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；(3)根据题意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21,∵3≤m≤5,∴当m=3时,s=﹣3；m=5时,s=9,则s的最小值为﹣3,最大值为9．[点睛]此题考查了二元一次方程组的解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键．30.宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件,B种纪念品2件和购进A种纪念品5件,B 种纪念品6件均需80元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过764元,那么该商店共有几种进货方案?(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)[答案](1)A种纪念品每件需10元、B种纪念品每件需5元；(2)有三种方案；(3)当a＝2.5时,三种方案获利相同；当0≤a＜2.5时,方案一获利最多；当2.5＜a≤5时,方案三获利最多[解析][分析](1)设购进A种纪念品每件需x元、B种纪念品每件需y元,根据题意得关于x和y的二元一次方程组,解得x 和y的值即可；(2)设购进A种纪念品t件,则购进B种纪念品(100﹣t)件,由题意得关于t的不等式,解得t的范围,再由t为正整数,可得t的值,从而方案数可得；(3)分别写出三种方案关于a的利润函数,根据一次函数的性质可得答案．[详解]解：(1)设购进A种纪念品每件需x元、B种纪念品每件需y元,根据题意得：7280 5680 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：105 xy=⎧⎨=⎩答：购进A种纪念品每件需10元、B种纪念品每件需5元；(2)设购进A种纪念品t件,则购进B种纪念品(100﹣t)件, 由题意得：750≤5t+500≤764解得264 505t∵t为正整数∴t＝50,51,52∴有三种方案．第一种方案：购进A种纪念品50件,B种纪念品50件；第二种方案：购进A种纪念品51件,B种纪念品50件；第三种方案：购进A种纪念品52件,B种纪念品48件；(3)第一种方案商家可获利：w＝50a+50(5﹣a)＝250(元)；第二种方案商家可获利：w＝51a+49(5﹣a)＝245+2a(元)；第三种方案商家可获利：w＝52a+48(5﹣a)＝240+4a(元)．当a＝2.5时,三种方案获利相同；当0≤a＜2.5时,方案一获利最多；当2.5＜a≤5时,方案三获利最多．[点睛]本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式及一次函数在实际问题中应用,理清题中的数量关系是解题的关键．。

七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)

七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。

【最新】济南市长清区七年级下册期中数学试卷(有答案)

山东省济南市长清区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．x4D．x32．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米4．下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8B．13，12，20C．8，7，15D．5，5，115．下列运算正确的是（）A．6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2B．a2+a3＝a5C．（﹣a3）2＝﹣a6D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b26．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°7．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD ＝4cm，那么AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定8．若（x+m）2＝x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9B．3，﹣9C．﹣3，9D．﹣3，﹣99．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s10．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝2∠B＝2∠C11．如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．计算20160+3﹣1＝．14．如果一个长方形的长是（x+3y）米，宽为（x﹣3y）米，则该长方形的面积是平方米．15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝．16．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为．18．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2．三、解答题（本大题共9个小题共78分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）（本题共6分）19．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）20．计算（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）（2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）21．计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y），其中y＝．22．已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）010020030040…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱剩余油量为L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B 两地之间的距离．25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．26．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？27．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．山东省济南市长清区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．x4D．x3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（x2）3＝x6．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【解答】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．3．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000035米＝3.5×10﹣5米；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8B．13，12，20C．8，7，15D．5，5，11【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、3+4＜8，不能摆成三角形；B、13+12＞20，能摆成三角形；C、8+7＝15，不能摆成三角形；D、5+5＜11，不能摆成三角形．故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A．6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2B．a2+a3＝a5C．（﹣a3）2＝﹣a6D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2，故选项A正确，∵a2+a3不能合并，故选项B错误，∵（﹣a3）2＝a6，故选项C错误，∵（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故选项D错误，故选：A．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．6．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）A．100°B．90°C．80°D．70°【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF＝180°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF＝180°，∵∠DCE＝80°，∴∠BEF＝180°﹣80°＝100°．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF＝180°是解此题的关键．7．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD ＝4cm，那么AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定【分析】根据△ABC≌△BAD，及对应为点A对点B，点C对点D，可知AD＝BC，AC＝BD，已知BC的长即可知AC的长．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC＝BD，∵BD＝5cm（已知），∴AC＝5cm．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解答此题的关键在于寻找全等三角形的对应边、对应角和对应点．8．若（x+m）2＝x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9B．3，﹣9C．﹣3，9D．﹣3，﹣9【分析】运用完全平方公式展开计算得出2m＝﹣6，n＝m2，即可得出m和n的值．【解答】解：∵（x+m）2＝x2+2mx+m2＝x2﹣6x+n，∴2m＝﹣6，n＝m2，∴m＝﹣3，n＝9；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键．9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．10．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝2∠B＝2∠C【分析】根据三角形的内角和是180°，分别求出每个三角形中∠A、∠B、∠C的度数各是多少，判断出不是直角三角形的是哪个即可．【解答】解：∵∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝180°÷2＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴选项A不符合题意；∵∠A＝∠B＝2∠C，∴∠C＝180°÷（2+2+1）＝36°，∠A＝∠B＝36°×2＝72°，∴△ABC不是直角三角形，∴选项B符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝180°×＝30°，∠B＝30°×2＝60°，∠C＝30°×3＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴选项C不符合题意；∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝180°×＝90°∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．11．如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB＝∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC＝AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD＝DN．【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，∵∠E+∠B+∠EAB＝180°，∠F+∠C+∠FAC＝180°，∴∠EAB＝∠FAC，∴∠EAB﹣CAB＝∠FAC﹣∠CAB，即∠1＝∠2，∴①正确；在△EAB和△FAC中，∴△EAB≌△FAC，∴BE＝CF，AC＝AB，∴②正确；在△ACN和△ABM中，∴△ACN≌△ABM，∴③正确；∵根据已知不能推出CD＝DN，∴④错误；∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，难度适中．12．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【分析】该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC＝BC，∴AD＝BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．计算20160+3﹣1＝．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝1+＝．故答案为：．【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键．14．如果一个长方形的长是（x+3y）米，宽为（x﹣3y）米，则该长方形的面积是x2﹣9y2平方米．【分析】根据长方形的面积公式列式，最后用平方差公式计算即可得出结论．【解答】解：∵长方形的长是（x+3y）米，宽为（x﹣3y）米，∴该长方形的面积是（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2（m2），故答案为：x2﹣9y2．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式，平方差公式，利用平方差公式化简是解本题的关键．15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝56°．【分析】先根据平行线的性质得出∠NOE＝∠FEO，由角平分线的性质求得答案．【解答】解：∵FE∥ON，∠FEO＝28°，∴∠NOE＝∠FEO＝28°，∵OE平分∠MON，∠MON＝2∠NOE＝2∠FEO＝56°．故答案为：56°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式y＝30﹣3x．【分析】要表达△ACD的面积，需要先明确△ACD的底CD＝BC﹣BD＝10﹣x，CD边上的高是6，再利用面积公式列函数关系式．【解答】解：∵CD＝BC﹣BD＝10﹣x，CD边上的高是6，∴y＝×6×（10﹣x）＝﹣3x+30＝30﹣3x．故答案为：y＝30﹣3x．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是熟记表示三角形的面积，需要确定底边和底边上的高．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为65°．【分析】由折叠的性质可求得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．【解答】解：由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，∵∠A＝20°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝20°+45°＝65°，∴∠CDE＝65°，故答案为65°．【点评】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．18．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x＝2时，y的值，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故答案为：150【点评】考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率＝工作总量÷工作时间的知识点．三、解答题（本大题共9个小题共78分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）（本题共6分）19．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝﹣1+1+4＝4；（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）＝﹣9x2+6x﹣1．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及实数运算，正确化简各数是解题关键．20．计算（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）（2）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（2x+y）2﹣4＝4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式＝x2+10x+25﹣x2+5x﹣6＝15x+19．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y），其中y＝．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝9+24y+16y2+9﹣16y2＝18+24y，当y＝时，原式＝18+4＝22．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF．【分析】根据平行线的性质得到∠CBA＝∠FED，继而利用SAS科判定两三角形的全等．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠CBA＝∠FED，∵AD＝BE，∴AD+BD＝BE+BD，即AB＝DE，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答此类问题注意掌握三角形全等的判定定理：SAS、AAS、SSS，直角三角形还可以运用HL判定全等．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．【分析】（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断AD∥EF；（2）根据平行线的性质由AD∥EF得∠2＝∠BAD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BAD，则可根据平行线的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行线的性质得∠BAC＝∠3＝115°．【解答】解：（1）AD与EF平行．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF；（2）∵AD∥EF，∴∠2＝∠BAD，而∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAD，∴AB∥DG，∴∠BAC＝∠3＝115°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s（km）010020030040…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为38L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B 两地之间的距离．【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，由此填空；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式；（3）把Q＝26代入函数关系式求得相应的s值即可．【解答】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为：50﹣×8＝38（L）．故答案是：50；38；（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系式为Q＝50﹣0.08s；故答案是：Q＝50﹣0.08s；（3）令Q＝26，得s＝300．答：A，B两地之间的距离为300km．【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．行驶路程为0时，即为油箱最大容积．25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．【分析】（1）由AF＝CD，可求得AC＝DF，由AB∥DE，可得∠A＝∠D，利用SAS可证明△ABC ≌△DEF；（2）由全等三角形的性质可得∠ACB＝∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC＝EF..【解答】证明：（1）∵AF＝CD，∴AF﹣FC＝CD﹣FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB＝∠DFE，∴∠BCF＝∠EFC，∴BC∥EF．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．26．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了4分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟；（3）在整个上学的途中12分钟至14分钟（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；（3）由函数图象可以得到哪段的速度最快，进而求得相应的速度；（4）根据函数图象和图象中的数据，可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：12﹣8＝4（分钟），故答案为：1500，4；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500+（1200﹣600）×2＝2700（米），一共用了14（分钟），故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450米/分钟，故答案为：12分钟至14分钟，450；（4）设t分钟时，小明离家1200米，则t＝6或t﹣12＝（1200﹣600）÷450，得t＝13，即小明出发6分钟或13分钟离家1200米．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．27．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3＝∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．【解答】证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1＝∠QPE、∠2＝∠QPF；∵∠3＝∠QPE+∠QPF，∴∠3＝∠1+∠2．（2）关系：∠3＝∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1＝∠QPE、∠2＝∠QPF；∵∠3＝∠QPF﹣∠QPE，∴∠3＝∠2﹣∠1．（3）关系：∠3＝360°﹣∠1﹣∠2．过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3＝∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1＝180°，∠DFP+∠2＝180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2＝360°，即∠3＝360°﹣∠1﹣∠2．【点评】此题主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键．。

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题(带答案)

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试题（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．5．若264a =3a =________．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．解不等式组：2(3)47{22x xxx+≤++>并写出它的所有整数解．3．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、A6、C7、A8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、10．3、（4,0）或（﹣4,0）4、78°5、±26、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．3、略4、略.5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。