数据结构笔记(pdf)

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数据结构笔记

数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。

“数据结构”读书笔记

“数据结构”读书笔记示例：第2章线性表学习线索：逻辑结构→基本运算定义→存储结构→基本运算实现（复杂度分析→应用实例）1. 逻辑结构：是由n(n≥0)个数据元素组成的有限序列。

2. 基本运算定义：（P.16）（1）Init_List(L)，线性表初始化；（2）Length _ List (L)，求线性表的长度；（3）Get_ List (L，i)，取表元；（4）Locate_ List (L，x)，按值查找；（5）Insert_ List (L，x，i)；插入操作；（6）Delete_ List (L，i)，删除操作。

3. 存储结构：（1）顺序表：把线性表的结点按逻辑次序存放在一组地址连续的存储单元里。

顺序存储的结构体定义：typedef struct{ datatype data[MAXSIZE]; /* 一维数组子域*/int last; /* 表长度子域*/} SeqList; /* 顺序存储的结构体类型*/4-1. 顺序表的基本运算的实现（算法及其复杂度分析、应用实例：顺序表的划分、合并、比较大小）（2）单链表：只有一个链域的链表称单链表。

结点结构：Data（节点值）Next（后继结点地址）其中data是数据域，next是指针域链式存储的结构体定义：typedef struct lnode{ datatype data; /* 数据子域*/struct lnode *next; /* 指针子域*/} LNode，*LinkList; /* 链式存储的结点结构类型*/4-2. 单链表的基本运算的实现（算法及其复杂度分析、应用实例：链表逆置、归并）单链表的发展：循环链表、双向链表顺序表和链表的比较1）基于空间：2）基于时间：“数据结构”读书笔记（线性结构部分）第1章绪论1. 数据：信息的载体，能被计算机识别、存储和加工处理。

2. 数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

数据结构笔记

数据结构笔记主要内容：基础知识：基本问题问答（概念）算法分析：教材典型例题算法思路简述算法设计：严题集一题多解，典型题详细分析重点题分析：严每章题集已经考题，相似题数据结构笔记特点：实用，详细，易于理解（用通俗语言描述复杂问题），针对性强，覆盖面广，定期公布，题目累加！[center]第一章绪论[/center]一、基本问题问答：1、什么叫数据结构？如何理解“数据结构”？如何树立数据结构的学习体系？广义上的数据结构指的是：逻辑结构和物理结构。

狭义上的数据结构专指逻辑结构，就是元素间的逻辑关系，主要类型有：集合型，线性结构，树型，图型！整个数据结构的课程就是围绕着以上几种数据类型展开的，加上基于这些结构的基本操作：插入，删除，查找，取元素，取长度等等。

另外，还有基于这些数据结构的较为复杂的算法：查找和排序。

在严老师和其他很多的数据结构教材中都把查找和排序作为了一个独立的部分，这一部分实际上主要在探讨算法，而不在是结构本身了。

算法的概念将在后面提到。

2、数据的物理结构和逻辑结构定义数据结构，当计算机程序运行时，程序就按照定义给这些数据分配了空间。

而数据定义，是在定义其逻辑结构。

以链表为列，在实际定义时，一个个的结点，由于其指针域可以指向另一个结点，那么依靠这种指向关系，就可在逻辑上建立起一条链状结构！但是，在实际的程序执行时，是不会有这样的一条链的，而是通过在一个结点空间的某个空间内填入了下一个结点的地址！这样的每个有数据和地址的结点，才是其物理结构。

3、算法的概念、分析，算法时间复杂度的含义及分析算法就是解决问题的方法或策略。

一个算法好与坏的评价标准是：正确，可读，健壮，效率高，空间省！设计算法时，应该按照严教材上关于类C（或类P）语言的描述来作，格式为：status fun_name{//算法说明for{ .... };//典型功能及复杂语句后加注释}//fun_name注意写好注释！不求多，但求精！时间复杂度：分析算法效率的重要工具。

数据结构考研笔记整理(全)

数据结构考研笔记整理（全）一、第二章线性表●考纲内容●一、线性表的基本概念●线性表是具有相同数据结构类型的n个数据元素的有限序列；线性表为逻辑结构，实现线性表的存储结构为顺序表或者链表●二、线性表的实现●1、顺序表●定义(静态分配)●#define MaxSize 50 \\ typedef struct{ \\ ElemType data[MaxSize];\\ intlength;\\ }SqList;●定义(动态分配)●#define MaxSize 50\\ typedef strcut{\\ EleType *data; //指示动态非配数组的指针\\ int MaxSize,length;\\ }SqList;●c的动态分配语句为L.data=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);●c++动态分配语句为L.data=new ElemType[InitSize];●插入操作●删除操作●按值寻找●2、链表●单链表●单链表的定义●●头插法建立单链表●●尾插法建立单链表●●按序号查找getElem(LinkList L,int i)和按值查找locateElem(LinkListL,ElemType e)●插入结点（后插）●p=getElem(L,i-1); //查找插入位置的前驱结点\\ s.next=p.next;\\p.next=s;●将前插操作转化为后插操作,即先将s插入的p的后面然后调换s和p的数据域●s.next=p.next;\\ p.next=s.next;\\ temp=p.data;\\ p.data=s.data;\\s.data=temp;●删除结点●p.getElem(L,i-1);\\ q=p.next;\\ p.next=q.next;\\ free(q);●双链表（结点中有prior指针和next指针）●循环链表●静态链表●借助数组来描述线性表的链式存储结构，结点中的指针域next为下一个元素的数组下标●三、线性表的应用●使用的时候如何选择链表还是顺序表？●表长难以估计，经常需要增加、删除操作——链表;表长可以估计，查询比较多——顺序表●链表的头插法，尾插法，逆置法，归并法，双指针法；顺序表结合排序算法和查找算法的应用●小知识点（选择题）二、第三章栈，队列和数组●考纲内容●一、栈和队列的基本概念●栈：后进先出，LIFO，逻辑结构上是一种操作受限的线性表●队列：先进先出，FIFO，逻辑结构上也是一种操作受限的线性表●二、栈和队列的顺序存储结构●栈的顺序存储●●队列的顺序存储●进队：队不满时，送值到队尾元素，再将队尾指针加一●出队：队不空时，取队头元素值，再将队头指针加一●判断队空：Q.front==Q.rear==0;●循环队列（牺牲一个单元来区分队空和队满，尾指针指向队尾元素的后一个位置，也就是即将要插入的位置）●初始：Q.front==Q.rear●队满：(Q.rear+1)%MaxSize=Q.front●出队，队首指针进1:Q.front=(Q.front+1)%MaxSize●入队，队尾指针进1:Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize●队列长度：(Q.rear+MaxSize-Q.front)%MaxSize●三、栈和队列的链式存储结构●栈的链式存储●●队列的链式存储●实际是上一个同时带有头指针和尾指针的单链表，尾指针指向单链表的最后一个结点，与顺序存储不同,通常带有头结点●四、多维数组的存储●行优先：00，01，02，10，11，12●列优先：00，10，01，11，02，12●五、特殊矩阵的压缩存储●对称矩阵●三角矩阵●三对角矩阵（带状矩阵）●稀疏矩阵●将非零元素及其相应的行和列构成一个三元组存储●十字链表法●六、栈、队列、数组的应用●栈在括号匹配中的应用●栈在递归中的应用●函数在递归调用过程中的特点：最后被调用的函数最先执行结束●队列在层次遍历中的应用●二叉树的层次遍历●1跟结点入队●2若队空，则结束遍历，否则重复3操作●3队列中的第一个结点出队并访问，若有左孩子，则左孩子入队；若有右孩子，则右孩子入队●重点为栈的(出入栈过程、出栈序列的合法性)和队列的操作及其特征●小知识点(选择题)●n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为{2n\choose n }/(n+1)●共享栈是指让两个顺序栈共享一个存储空间，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸，可以更有效的利用存储空间，同时对存储效率没有什么影响●双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列●输出受限的双端队列：允许两端插入，只允许一端删除●输入受限的双端队列：允许两端删除，只允许一端插入三、第四章串●考纲内容●字符串模式匹配●暴力算法●注意指针回退时的操作是i=i-j+2;j=j+1;●kmp算法●手工求next数组时，next[j]=s的最长相等前后缀长度+1，其中s为1到j-1个字符组成的串●在实际kmp算法中，为了使公式更简洁、计算简单，如果串的位序是从1开始的，则next数组需要整体加一；如果串的位序是从0开始的，则next数组不需要加一●根据next数组求解nextval数组：如果p[j]==p[next[j]]，则nextval[j]=nextval[next[j]]，否则nextval[j]=next[j];●小知识点●串和线性表的区别：1线性表的数据元素可以不同，但串的数据元素一般是字符；2串的操作对象通常是子串而不是某一个字符四、第五章树与二叉树●考纲内容●一、树的基本概念●定义●树是一种递归的数据结构，是一种逻辑结构●树的性质●结点数为n，则边的数量为n-1●树中的结点数等于所有结点的度数之和加1（一个结点的孩子个数称为该结点的度，树中结点的最大度数称为树的度，每一条边表示一个结点，对应一个度，只有根结点上面无边，故结点树=度数之和+1）●度为m的树中第i层至多有m^{i-1}个结点（i\geq1）（m叉树的第i层最多有m^{i-1}个结点）●高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点（假设每一个结点都有m个孩子，则由等比数列的求和公式可以推导出该式子）●具有n个结点的m叉树的最小高度是\lceil log_m(n(m-1)+1)\rceil（由高度为h的m叉树的最大结点树公式有，n满足式子(m^{h-1}-1)/(m-1) \leq n\leq (m^h-1)/(m-1)）●高度为h的m叉树至少有h个结点；高为h，度为m的树至少有h+m-1个结点（m叉树并不等于度为m的树，m叉树可以为空树，要求所有结点的度小于等于m，而度为m的树一定有一个结点的度数为m）●二、二叉树●二叉树的定义及其主要特征●定义●特点●每个结点至多只有两颗子树●二叉树是有序树，其子树有左右之分，次序不能颠倒，否则将成为另一颗二叉树，即使树中结点只有一颗子树，也要区分他是左子树还是右子树●特殊的二叉树●满二叉树：高度为h，结点数为2^h-1，所有叶子结点都集中在二叉树的最下面一层，除叶子结点外的所有结点度数都为2，从根结点为1开始编号，对于编号为i的结点，其父结点为\lfloor i/2 \rfloor，左孩子(若有)编号为2i，右孩子(若有)编号为2i+1，所以编号为偶数的结点只可能是左孩子，编号为奇数的结点只可能是右孩子●完全二叉树：删除了满二叉树中编号更大的结点，高为h，结点数为n的完全二叉树的每个结点的编号都与高度为h的满二叉树中编号为1到n的结点相同。

老师整理的数据结构笔记

数据结构内容：1、数据结构理论、线性表、单链表、双链表、内核链表2、栈（顺序栈、链栈）和队列（顺序队列、链队列）3、树和二叉树4、查找（顺序查找、折半查找、hash表）和排序（直接插入排序、折半排序、链表排序、shell排序、冒泡排序、快速排序）5、小项目：航空查询系统第一天：数据结构任务：将实际中的问题转化为计算机可以处理的问题。

原子类型(不可以再分)：（int、char、float、.....）;结构类型：结构体，用户可以根据自己的需要去定义；逻辑结构：线性（线性表、链表）和非线性（树、图）存储结构：顺序存储（数组）-->数据的存储结构可以直接反映它的逻辑结构优点：只要知道存储的首地址、可以实现随机访问缺点：1、需要开辟成片的空间；2、在插入和删除时，会造成数据成片的移动链式存储（链表）--->通过存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系索引存储：采用目录结构的方式，不断缩小查找范围hash表存储：是一种查找效率最高的存储方式。

算法：查找、排序、插入、删除、修改算法定义：解决问题的步骤算法评价的标准：1、时间复杂度2、空间复杂度，指的是除了运算数据本身以外的额外空间3、算法的可读性(程序的风格和编程规范)和可维护性（代码的封装）；线性表：除了第一个元素和最后一个元素，对于中间的任何一个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。

顺序表：线性表的顺序存储在算法的实现中，对于每一个操作步骤，尽量都封装成一个函数，来提高代码的可读性。

//=====================顺序表算法===============================typedef struct list //顺序表的类型//{datatype data[maxsize]; //为顺序表的开辟存储空间//int last; //当前顺序表最后一个元素的下标，用来说明顺序表的长度//}sqlist; *sqlink; // 顺序表说明符sqlist ==> struct listsqlink ==> struct list *sqlink L;L=(sqlink)malloc(sizeof(sqlist));//初始化L->last=-1//线性表的插入算法;1、在插入之前判断表是否为满2、判断插入点是否合法3、顺序移位4、插入数据5、将L->last++//线性表的删除算法;1、在删除之前判断表是否为空2、判断删除点是否合法3、顺序移位，将要删除的元素覆盖4、将L->last--。

数据结构读书笔记【第一章】

数据结构读书笔记【第⼀章】这⼀部分内容是关于数据结构的⼀些基础概念，这有助于我们理解后续的内容：【1】数据：对客观事物的符号表⽰，在计算机中是指所有能输⼊到计算机处理的符号的总称。

【2】数据元素：数据组成的基本单位，元素⼀般作为数据结构中的⼀个整体考虑和处理，可能包含多个数据项，例如表中的⼀条记录为⼀个数据元素，但含有多个数据项。

【3】数据对象：指的是性质相同的数据元素组成的集合，是数据的⼀个⼦集。

【4】数据结构：相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。

【逻辑结构】这⾥元素之间的关系可以分为⼏类：第⼀种是集合关系，第⼆种是线性的关系，单链表就是这样⼀种关系，第三种和第四种分别是树形关系和图形关系，也就是对应于树和图。

上⾯描述这么多，最关键就是为了说明数据和关系两个概念。

这⾥的关系指的是逻辑关系，例如两个数据a,b按照复数的逻辑关系组织且a为实部，b为虚部。

【存储结构】有了数学上的数据结构概念，我们还需要把数据映射到计算机中表⽰（存储结构），也就是将数据和关系⽤计算机语⾔来表⽰出来，⼀个位串可以表⽰⼀个数据元素（8位可以⽤来表⽰字符），通常称这个位串为元素，如果⼀个位串包含多个数据项，对应于每个数据项的被称为数据域。

根据不同表⽰⽅法可以得到顺序和链式两种存储结构。

总结上⾯的内容就是⼀个算法的设计取决于逻辑结构，算法的实现依赖存储结构。

【数据类型】为了⽅便表⽰存储结构，⾼级程序语⾔借助数据类型来对它进⾏描述。

数据类型的定义是⼀个值的集合和这个值集上⼀组操作的总称。

根据值的不同特性，数据类型⼜可以分为两类：⼀类是⾮结构的“原⼦类型”（整形、指针），另⼀类是”结构类型“（数组），结构类型的值是若⼲成分按照某种结构组成，这⾥的成分既可以是结构的也可以是⾮结构的。

由于数据结构可以看作是⼀组具有相同结构的值，所以结构类型也可以看作是数据结构和定义在上⾯的⼀组操作来构成的。

数据类型不仅可以表⽰存储关系，还可以定义⼀组该类型的操作。

数据结构知识点-个人笔记

数据结构知识点-个人笔记(总37页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《数据结构与算法》复习第1部分：1. 概念：数据结构，存储结构，逻辑结构注：磁盘文件管理系统是树状结构。

基本概念（1）数据：指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称（图像声音都可以通过编码归于数据的范围），范围大（2）数据项：数据的不可分割的最小单元（3）数据元素：是数据的基本单位，有若干数据项组成，通常作为一个整体考虑（4）数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例子：表A表B其中，A 表为成绩表，B 表为学生信息表，这两张表就是数据；单独的一张表就称为数据对象，即A 和B 表都是一个数据对象；每张表中的每一行就称为数据元素；姓名，性别，身高，科目，分数就称为数据项数据结构定义：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，这种关系包括三方面的内容，即数据逻辑结构，数据存储结构，数据的操作。

2.数据元素是组成数据的基本单位3.算法，算法分析，算法特性，时间复杂度算法：描述求解问题方法操作步骤的集合。

（不是所有的程序都是算法，要满足五个特性）时间复杂度定义：在算法分析中，一般用算法中的语句的执行次数来度量算法的时间效率，时间效率也就是时间复杂度。

计算方法：对于问题规模为n 的某个函数f(n)，算法时间复杂度记为T(n)，存在一个正常数c ，使cf(n)>T(n)恒成立，则T(n)=Of(n)，称Of(n)为时间复杂度。

时间复杂度的大O 表示法：保留最高次数项，令最高次数项的系数为1。

例如O(8)->O(1)，O(2n^3+2n^2)->O(n^3)，O(n*log2 n)第2部分1. 线性表的概念，特点，存储结构．1线性表的概念：线性表是最简单，最常见，最基本的一种线性结构（数据的逻辑结构的一种），元素之间为线性关系，即除了第一个和最后一个元素之外，所有的元素都有前驱和后继元素，同一个线性表中的数据类型相同。

数据结构知识点笔记

数据结构知识点笔记一、数据结构的概念数据结构是计算机科学中一门重要的学科，它研究如何组织和存储数据，以便高效地访问和操作。

数据结构可以分为物理结构和逻辑结构两个层次。

物理结构指数据在计算机内存中的存储方式，而逻辑结构则指数据之间的逻辑关系。

二、常用的数据结构1. 数组(Array)数组是最基本的数据结构之一，它以连续的存储空间来保存相同类型的数据。

数组的特点是可以通过下标快速访问元素，但插入和删除操作较慢。

2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它通过指针将一组节点串联起来。

链表的特点是插入和删除操作效率高，但访问元素需要遍历整个链表。

3. 栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

栈主要用于函数调用和表达式求值等场景。

4. 队列(Queue)队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，只能在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。

队列主要用于任务调度和缓冲区管理等场景。

5. 树(Tree)树是一种非线性的数据结构，由父节点和子节点组成。

树常用于组织和管理具有层级关系的数据，如文件系统和数据库索引等。

6. 图(Graph)图是一种由节点和边组成的数据结构，节点表示数据，边表示节点之间的关系。

图广泛应用于网络分析和路径搜索等领域。

三、常见的数据结构操作1. 插入(Insert)插入操作将新的数据元素加入到数据结构中的特定位置。

不同的数据结构插入操作的复杂度各不相同，需要根据具体情况选择合适的数据结构。

2. 删除(Delete)删除操作将指定的数据元素从数据结构中移除。

和插入操作一样，删除操作的复杂度也依赖于具体的数据结构。

3. 查找(Search)查找操作用于在数据结构中寻找指定值的元素。

不同的数据结构采用不同的查找算法，如线性查找、二分查找和哈希查找等。

4. 排序(Sort)排序操作将数据结构中的元素按特定规则重新排列。

排序算法可以分为比较排序和非比较排序两种类型，如冒泡排序、快速排序和归并排序等。

数据结构课堂笔记(di第一-三章)

一、数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

它是计算机程序加工的“原料”。

二、数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

三、数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

四、数据机构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构。

根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列4类基本结构：（1）集合------------数据元素仅有同属一个关系的关系（2）线性结构----------结构中数据元素之间存在一个对一个的关系（3）树形结构------------结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系（4）图状结构或网状结构-----------结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系五、元素在存贮结构（1）物理结构（存储结构）：它包括数据元素的表示和关系。

（2）逻辑结构六、位bit：在计算机中表示信息的最小单位是二进制的一位七、元素element/节点node：位串八、数据域：当数据元素由若干数据项组成时，位串中对应于各个数据项的子位串九、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法，顺序映像和非顺序映像，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构（借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系）和链式存储结构（借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系）。

类C语言语句：（1）预定义常量和类型：#define TRUE 1 FALSE 0#define OK 1 ERROR 0#define INFEASIBLE -1 OVERFLOW -2(2)数据元素类型ElemType(3)赋值语句：简单赋值变量名=表达式；串联赋值变量名1=变量名2=…=变量名k=表达式；成组赋值（变量名1，…，变量名k）=（表达式1，…，表达式k）；结构名=结构名；结构名=（值1，…，值k）；变量名[]=表达式；变量名[起始下标..终止下标]= 变量名[起始下标..终止下标]；交换赋值：变量名<->变量名；条件赋值：变量名=条件表达式？表达式T：表达式F；（4）选择语句有条件语句1 if（表达式）语句；条件语句2 if（表达式）语句；else语句；开关语句1 switch(表达式){case值1：语句序列1；break;…case值n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}开关语句2 switch(表达式){case条件1：语句序列1；break;…case条件n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}(6)循环语句有：for语句for（赋初值表达式序列；条件；修改表达式序列）语句；while语句while（条件）语句；do-while语句do{语句序列；}while（条件）；（7）结束语句有函数结束语句return表达式；return；case结束语句break；异常结束语句exit（异常代码）；（8）输入和输出语句有：输入语句scanf（[格式串]，变量1，…，变量n）；输出语句printf（[格式串]，表达式1，…，表达式n）；通常省略格式串。

数据结构整理笔记

数据结构整理笔记数据结构与算法数据结构：数据的组成形式（数据是以什么样的形式组织起来的，数组、链表、队列、树、图等）算法（注：强调的是数据结构与算法中的算法，狭义算法）：对所存储数据的操作（操作指的是对于所存数据有关问题，求解最终答案的过程）的⽅法，例：[1、2、3、4、5]中的最⼤值，求得最⼤值的⽅法（⼀系列操作）就是算法书籍推荐数据结构概述（教材选⽤严蔚敏、吴伟民，该书程序是伪算法具体的程序是⾼⼀凡，西电的，⼤⽜，只有程序。

还有⼀本书，台湾的黄国瑜⾃⼰写的只有思路，程序是另外⼀个合作的清华的写的，可惜很多错的。

）学完数据结构之后会对⾯向过程的函数有⼀个更深的了解，有本通俗易懂的数据结构的书《⼤话数据结构》⽤来⼊门很不错。

数据结构的概述定义我们如何把现实中⼤量⽽反复的问题以特定的数据类型（个体的数据类型）和特定的存储结构（个体间的相互关系）保存到主存储器(内存)中，以及在此基础上为实现某个功能（⽐如查找某个元素，删除某个元素，对所有元素进⾏排序）⽽执⾏的相应的操作，这个相应的操作也叫做算法。

数据结构=个体+个体的关系算法=对存储数据的操作狭义：数据结构是专门研究数据存储的问题数据的存储包含两⽅⾯：个体的存储 + 个体关系的存储⼴义：数据结构既包含数据的存储也包含数据的操作对存储数据的操作就是算法算法狭义：算法是和数据的存储⽅式密切相关⼴义：算法和数据的存储⽅式⽆关，这就是泛型思想算法的真正学法：很多算法你根本解决不了因为很多都属于数学上的东西，所以我们把答案找出来，如果能看懂就⾏，但是⼤部分⼈⼜看不懂，分三步，按照流程，语句，试数。

这个过程肯定会不断地出错，所以不断出错，不断改错，这样反复敲很多次，才能有个提⾼。

实在看不懂就先背会。

衡量算法的标准：（1）时间复杂度⼤概程序要执⾏的次数，⽽并⾮是执⾏的时间（因为同⼀程序在不同机器上执⾏的时间是不⼀样的，有差异）（2）空间复杂度算法执⾏过程中⼤概所占⽤的最⼤内存（3）难易程度（主要是应⽤⽅⾯看重）（4）健壮性（不能别⼈给⼀个⾮法的输⼊就挂掉）数据结构的地位：数据结构是软件中最核⼼的课程程序 = 数据的存储 + 数据的操作 + 可以被计算机执⾏的语⾔泛型对于同⼀种逻辑结构，⽆论该逻辑结构的物理存储是什么样⼦的，我们可以对它执⾏相同的操作。

2023天勤计算机数据结构高分笔记

第一部分：数据结构基础概念1. 数据结构的介绍数据结构是计算机科学中的重要概念，它主要研究数据的存储和组织方式。

在计算机程序设计中，数据结构的选择直接影响了程序的性能和效率。

对数据结构的理解和掌握对于计算机专业的学生来说至关重要。

2. 数据的逻辑结构和物理结构数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，而数据的物理结构则指的是数据在计算机中的存储方式。

掌握数据的逻辑结构和物理结构对于设计高效的程序至关重要。

3. 抽象数据类型（ADT）抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在此模型上的一组操作。

它将数据的逻辑结构和操作封装起来，提供给用户一个抽象的数据视图，用户不需要关心数据的物理结构和具体实现方式。

常见的抽象数据类型包括栈、队列、链表、树等。

第二部分：线性表4. 线性表的概念线性表是最简单、最常用的一种数据结构，它包括线性表的定义、性质和操作。

5. 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构是将数据集中存储在一片连续的存储空间中。

这种方式的优点是存取速度快，但缺点是空间利用不灵活、插入和删除操作不方便。

6. 线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构是通过指针将数据元素存储在一些列不连续的存储空间中。

这种方式的优点是空间利用灵活、插入和删除操作方便，但缺点是存取速度慢。

第三部分：栈和队列7. 栈的定义和特点栈是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。

栈的特点是后进先出（LIFO），操作简单高效。

8. 栈的顺序存储结构和链式存储结构栈可以通过数组实现顺序存储结构，也可以通过链表实现链式存储结构。

两种方式各有优缺点，可以根据具体情况选择。

9. 队列的定义和特点队列也是一种特殊的线性表，它允许在表的一端进行插入操作，另一端进行删除操作。

队列的特点是先进先出（FIFO），常用于实现任务调度等场景。

第四部分：树和图10. 树的基本概念树是一种重要的非线性数据结构，它有树的定义、特点、操作等内容。

天大《数据结构》学习笔记六

这就是“冲突”。（a）设计一个“好的”哈希函数：“好的”标准：（I）计算简便。（II）冲突少。（b）给出解决冲突的方法。
5.3 构造哈希函数的方法举例：
构造哈希函数时应考虑到实际问题的需要，即表的长度，和键值的范围。如表长为 M，则 0<=h(k)<M. （1）除留余数法：已知表长为 M，令 P 为接近 M 的质数，a 为常数（表头地址），则造 h(k)=k MOD p +a. 如：键值的范围为 000001 到 859999，M=6000 表头地址为 1000000，选 P=5987。 H(k)=k MOD 5987+1000000 如 k=179148 则 h(k)=1005525 （2）移位法：如键值 k=32834872, M=1000
}
三、索引顺序查找（分块查找）：
索引表：
本块最大起始：
22
48
86
1
7
13
[1]
[7][13]来自22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 49 86 53
块内无序，但块间有序：
数据结构—学习笔记六
查找方法：
（I）先决定在哪一块内（在索引表内）（II）再从此块内查找。
六、键树如键集为：{CAI，CAO，LI，LAN，CHA……} 6.1 存入如下：
将此树转换为二叉树：查某键时，按每个字母去查。此字母与二叉树上的当前行字母不匹配，则横向移动，查下一；如匹配，则竖向移动，查下一个。 6.2 算法：（K.ch[num-1]为结束符$）｛ p=t->first; I=0;
328 348 + 72 748
数据结构—学习笔记六

数据结构笔记

数据结构笔记本篇内容是根据的学习笔记，本篇笔记是⽤markdown根据编写，copy到博客有些格式微调，如发现错误望留⾔指正，不胜感激！如有侵权请联系我删除：如想转载请注明出处谢谢！ps：本篇篇幅较长，请慢慢享⽤！数据结构概述数据结构定义我们如何把现实中⼤量⽽复杂的问题以特定的数据类型和特定的存储结构保存到主存储器（内存）中，以及在此基础上为实现某个功能（⽐如查找某个元素，删除某个元素，对元素进⾏排序等）⽽执⾏的相应操作，这个相应的操作也叫算法。

数据结构 = 个体的存储 + 个体的关系存储算法 = 对存储数据的操作算法定义通俗的说算法是解题的⽅法和步骤衡量算法的标准1. 时间复杂度：程序⼤概要执⾏的次数，⽽⾮执⾏的时间。

2. 空间复杂度：程序执⾏过程中⼤概所占⽤的最⼤内存空间。

3. 难易程度：⽤易懂，避免过于复杂。

4. 健壮性数据结构的地位数据结构是软件中最核⼼的课程程序=数据的存储+数据的操作+可以被计算机执⾏的语⾔预备知识1. 指针指针的重要性：指针是C语⾔的灵魂定义：地址：内存单元的编号，从0开始的⾮负整数指针：指针就是地址，地址就是指针；指针变量是存放内存单元地址的变量；指针的本质是⼀个操作受限的⾮负整数。

分类：基本类型的指针；指针和数组的关系2. 结构体为什么会出现结构体：为了表⽰⼀些复杂的数据，⽽普通的基本类型变量⽆法满⾜要求；定义：结构体是⽤户根据实际需要⾃⼰定义的复合数类型；如何使⽤结构体//定义结构体struct Student{int sid;char name[200];int age;};//整体赋值，类似于Java中new类的构造函数struct Student st = {1001,"zhangsan",18}；//单个赋值st.id=1001；strcpy(,"zhangsan")；st.age=18；//通常使⽤指针的⽅式赋值struct Student *pst；//pst所指向的结构体变量中的sid这个成员pst->sid=1001；strcpy(pst->name,"lisi")；pst->age=19；注意事项：结构体变量不能算术计算，但是可以赋值；普通结构体变量和结构体指针变量作为函数传参的问题，推荐使⽤传递结构体指针的⽅式，这样效率⾼节约内存。

数据结构笔记

01.程序员数据结构详细笔记

程序员数据结构详细笔记1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考）树：二叉树集合：查找，排序图(不考)能力：分析，解决问题的能力过程：●确定问题的数据。

●确定数据间的关系。

●确定存储结构（顺序－数组、链表－指针）●确定算法●编程●算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度）一、数组1、存放于一个连续的空间2、一维～多维数组的地址计算方式已知data[0][0]的内存地址，且已知一个元素所占内存空间s求data[i][j]在内存中的地址。

公式：（add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])注意：起始地址不是data[0][0]时候的情况。

起始地址为data[-3][8]和情况；3、顺序表的定义存储表示及相关操作4、顺序表操作中时间复杂度估计5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示模式匹配算法（简单和KMP（不考））6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列））三对角：存储于一维数组三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。

7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考）算法●数组中元素的原地逆置；对换●在顺序表中搜索值为X的元素；●在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找）●在顺序表中的第i个位置插入元素X；●在顺序表中的第i个位置删除元素X；●两个有序表的合并；算法？线性表数据结构定义：Typedef struct {int data[max_size];int len;}linear_list;●模式匹配●字符串相加●求子串●（i,j）<=>K 注意：不同矩阵所用的公式不同；●稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙）●和数组有关的算法--------------------------------------------------------------------------------例程：求两个长整数之和。

数据结构学习笔记

数据结构学习笔记数据结构学习笔记Author : WeisswireDate : 2021/08/31总论所选教材为《2022年数据结构考研复习指导》。

这⼀部分与教材作者⽆关，是本⼈在学习之后的理解，以供后续复习查阅。

教材本质上在除去第1章绪论之外，包括数据结构和算法两个部分，其中第2-6章为数据结构，第7-8章为算法（仅包括查找、排序两⼤类型的算法），同时需要注意的是，在主要介绍数据结构的章节中也会讲解对应的数据结构常⽤到的算法，在主要介绍算法的章节中也会讲解到算法⽤到的相应的数据结构（例如：堆）。

与此同时，所有数据结构均围绕第2章中提到的线性表：顺序表和链表两种表⽰形式得以实现（其中栈和队列可以理解为受限的线性表），且都会在对应章节将两种形式实现的数据结构的优劣进⾏对⽐。

接下来为了⽅便理解和查询全书的内容，按照⾃⼰的理解建⽴了如下⽬录并进⾏知识点的概括：⽬录基础索引算法评价空间复杂度 S(n)时间复杂度 T(n)线性表顺序表字⾯意思。

链表链表⼜分为单链表、双链表、循环链表、静态链表（如操作系统⽂件分配表FAT）等组合形式。

数据结构及其算法索引栈后进先出（LIFO），n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为1/(n+1) C[n(↑) 2n(↓)]，上述公式称为卡特兰数。

注意栈在求表达式中的应⽤，中缀、后缀以及前缀表达式的相互转化和计算。

队列先进先出（FIFO），⼜分为循环队列、双端队列等多种组合形式。

串KMP算法。

树⼆叉树注意完全⼆叉树、⼆叉排序树和平衡⼆叉树。

⼆叉树的遍历分为先根遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

（注意必须有中序遍历配合另⼀种遍历的结果才能唯⼀的确定⼀棵⼆叉树，考察根据两个序列确定唯⼀的⼆叉树）线索⼆叉树⽤以解决普通⼆叉树难以寻找前驱的问题。

根据tag域的值可以判断对应的位置是线索指针还是左/右孩⼦。

需要注意的是先序线索⼆叉树找不到前驱，后序线索⼆叉树找不到后继。

前序⼊栈，中序出栈（关联栈部分的知识点）B树和B+树B树⼜称多路平衡查找树，B+树主要⽤于数据库中，例如：MySQL和Sql Server。

数据结构读书精彩笔记(doc 7页)

数据结构读书精彩笔记(doc 7页)数据结构读书笔记第一章是绪论部分，因为大家都是刚刚接触这门课，所以还有很多不是很多的了解，随着计算机的迅速发展，计算机的应用领域已经不再只是科学计算领域，而更多的应用于控制管理以及数据处理等非数值计算的处理工作，与此对应，计算机加工处理的对象由纯粹的数值发展到字符，表格和图像等各种具有一定结构的数据，这就给程序设计带来了一些新的问题，为了编写出一个好的程序，必须分析待处理的对象的特性以及各处理对象之间存在的关系。

所以在这种环境下，数据结构这门课就诞生了。

第二章.线性表的相关基本概念，如:前驱、后继、表长、空表、首元结点，头结点，头指针等概念。

2.线性表的结构特点，主要是指:除第一及最后一个元素外，每个结点都只有一个前趋和只有一个后继。

3.线性表的顺序存储方式及其在具体语言环境下的两种不同实现:表空间的静态分配和动态分配。

静态链表与顺序表的相似及不同之处4.线性表的链式存储方式及以下几种常用链表的特点和运算:单链表、循环链表，双向链表，双向循环链表。

其中，单链表的归并算法、循环链表的归并算法、双向链表及双向循环链表的插入和删除算法等都是较为常见的考查方式。

此外，近年来在不少学校中还多次出现要求用递归算法实现单链表输出（可能是顺序也可能是倒序）的问题。

5.线性表的顺序存储及链式存储情况下，其不同的优缺点比较，即其第三章第四章第五章广义表的概念，是数据结构里第一次出现的。

它是线性表或表元素的有限序列，构成该结构的每个子表或元素也是线性结构1.多维数组中某数组元素的position求解。

一般是给出数组元素的首元素地址和每个元素占用的地址空间并组给出多维数组的维数，然后要求你求出该数组中的某个元素所在的位置。

2.明确按行存储和按列存储的区别和联系3.将特殊矩阵中的元素按相应的换算方式存入数组中。

这些矩阵包括:对称矩阵，三角矩阵，具有某种特点的稀疏矩阵等。

熟悉稀疏矩阵的三种不同存储方式:三元组，带辅助行向量的二元组，十字链表存储。

数据结构笔记

1.对比:上面这幅图中第二行(一个人的各个属性)在数据库中叫做一个“记录”，在数据结构中叫做“记录”或者是“数据元素”；而姓名，年龄，性别这些在数据库中叫做“属性”，在数据结构中叫做“数据项”。

2.数据类型:是指一组性质相同的值的集合以及定义在此集合上的一些操作的总称那到底什么是数据类型？例子：“int”在C语言中用在指定变量的类型，当你说这个变量的数据类型是int时，你的意思就是说“它能进行整数的操作，并且这个变量能表示的值是有范围的(一般来说int是占4个字节)”3.时间复杂度:下图中的n称为输入规模(也就是它的值)。

因为无论n的值是多少，下面的算法执行的次数始终不变(都是执行12此)，所以此算法的时间复杂度为O(1)，称为“常数阶”O(n)表示的是该算法的时间复杂度是随着输入规模n变化的。

4.☞注意:顺序存储和链式存储是从物理结构角度看的(即它们是物理结构)，而线性表，栈，队列等是从逻辑角度看的(即它们是逻辑结构)5.数据对象与数据元素的关系数据对象的定义是：性质相同的数据元素的集合。

假设小明这个人是一个数据元素，所以人是数据对象。

也可以说面向对象中的类是数据对象，而面向对象中的对象(一个实例)是数据元素6.指针域存储的信息称作指针或是链这两部分信息组成数据元素ai的存储映像。

数据结构在计算机中的表示（又称映像）称为数据的物理结构。

因为每个结点只有一个指针域(链)，所以所组成的表称为单链表7.时间复杂度一般上都是指最坏的情况下的时间复杂度例如,在单链表中查找一个a元素。

若这个元素位于第一个则复杂度为O(1)，但若位于最后一个则为O(n)。

因为O(n)是在最坏的情况下的时间复杂度，所以称O(n)为此单链表的时间复杂度8.什么是文件？常把数据元素称为记录，而含有大量记录的线性表又称为文件9.为什么线性表中数据元素要由三部分组成(即结构由三部分组成)，这不是浪费空间吗？因为一个表只需要一个length和一个elem就够了啊上面这句问句不对，不会浪费空间。