七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值学案无答案新版湘教版
七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值教案2(新版)湘教版
2.3 代数式的值知识技能目标1．了解代数式的值的概念；2．会求代数式的值．过程性目标1．经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系；2．探索代数式求值的一般方法．教学过程一．创设情境现在，我们请四位同学来做一个传数游戏．游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案．活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？二．探究归纳１．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）．通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．三．实践应用例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3) ＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝ 4．注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换a ＝ 3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确．3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1．21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a＝1．21×2 ＝ 2．42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．例3当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x＝ 3时，求该代数式的值．解当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81,此时－27m－3n－81＝10, 所以27m＋3n＝－91．则当x＝3，mx3＋nx－81＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．练习按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．。
湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计2
湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》是学生在掌握了有理数的混合运算、整式乘法的基础上，进一步学习代数式的值。
本节课主要让学生了解代数式的概念，掌握代数式的求值方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式的值，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的混合运算和整式乘法，具备一定的数学基础。
但部分学生对代数式的概念和求值方法可能还存在困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
2.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其理解。
2.代数式的求值方法。
3.运用代数式的值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的值。
2.运用实例分析，让学生直观地理解代数式的概念和求值方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.制作多媒体课件，展示代数式的实例和求值过程。
2.准备相关的练习题，巩固所学知识。
3.安排小组合作学习的任务，让学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算某商品的折扣价、计算长方形的面积等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义和表示方法。
通过示例，让学生直观地理解代数式的含义。
同时，介绍代数式的求值方法，让学生掌握如何计算代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同完成一些代数式的求值练习。
教师在这个过程中，及时给予学生指导和反馈，帮助学生掌握代数式的求值方法。
七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值教案1新版湘教版2
2、3 代数式的值1、理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的；2、掌握求代数式的值的方法；(重点)3、利用求代数式的值解决较简单的实际问题；(重点)4、继续探索用代数式表示数量关系的问题,培养良好的学习习惯、一、情境导入谁说数学学不好,这不,先前数学成绩很差的小胡,经过不断努力,不但成绩直线上升,而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序、当输入x 的值为3时,你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：求代数式的值【类型一】 根据条件直接求代数式的值当a ＝12,b ＝3时,求代数式2a 2＋6b －3ab 的值、 解析：直接将a ＝12,b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得、 解：原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：(1)代入时要“对号入座”,避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算,要用括号括起来、【类型二】 利用整体思想求代数式的值已知x －2y ＝3,则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A 、0B 、－1C 、－3D 、3解析：此题无法直接求出x 、y 的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法、根据已知x－2y ＝3及所求6－2x ＋4y ,只要把6－2x ＋4y 变形后,再整体代入即可求解、因为x －2y ＝3,所以6－2x ＋4y ＝6－2(x －2y )＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注、探究点二：代数式求值的应用【类型一】 代数式求值的实际应用如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为a m,水渠的下口宽和深都为b m.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时,水渠的横断面面积、解析：(1)根据梯形面积＝12(上底＋下底)×高,即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a ＝3、b ＝1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积、解：(1)因为梯形面积＝12(上底＋下底)×高,所以水渠的横断面面积为12(a ＋b )b m 2； (2)当a ＝3,b ＝1时水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(m 2)、 方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：(1)题目中给出的是什么图形？(2)这种图形的面积公式是什么？(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？(4)这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题,求解就水到渠成、【类型二】 程序设计中的求值有一数值转换器,原理如图所示、若开始输入的x 的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,…,则第2016次输出的结果是________、解析：按如图所示的程序,当输入x ＝5时,第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时,第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时,第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时,第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时,第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2,第7次输出12×2＝1,…,不难看出,从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数排列循环出现、因为(2016－1)÷3＝671…2,所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算、【类型三】 依照规律求代数式的值(2015·重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依此规律,图⑪中黑色正方形的个数是( )A 、32B 、29C 、28D 、26解析：观察图形可知,所有图形都去掉最左边一列两个黑色正方形后,其余黑色正方形个数和都是3的倍数,图①中黑色正方形的个数为2＝2＋3×(1－1)；图②中黑色正方形的个数为5＝2＋3×(2－1)；图③中黑色正方形的个数为8＝2＋3×(3－1)；…；图n 中黑色正方形的个数为2＋3(n －1)、所以图⑪中黑色正方形的个数为2＋3×(11－1)＝32.故选A.方法总结：一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验”、有些选择题可直接采用验证法,把各个选项代入检验,看哪一个符合规律即可、三、板书设计求代数式的值⎩⎪⎨⎪⎧代入：用具体数值代替代数式里的字母计算：按代数式指明的运算计算出结果教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础、。
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值练习
代数式的值（30分钟50分）一、选择题（每小题4分,共12分）1。
如果a与1互为相反数,则|a+2|等于（)A.2B.-2 C。
1 D。
—1【解析】选C。
如果a与1互为相反数，则a=—1，则|a+2｜=|-1+2|=1。
2.（2013·济南中考）已知x2—2x—8=0,则3x2-6x-18的值为（)A。
54 B。
6 C.—10 D。
—18【解析】选B。
因为x2—2x—8=0，即x2-2x=8，所以3x2—6x-18=3(x2—2x）-18=24—18=6。
3.若a=—,b=2,c，d互为倒数,则代数式2(a+b）—3cd的值为(）A.2B.-1 C。
-3 D。
0【解析】选D.c，d互为倒数，所以cd=1.当a=-,b=2时，2（a+b）-3cd=2×—3×1=2×—3=3—3=0.【互动探究】如果本题中a，b的关系是互为相反数，c，d互为倒数，那么结果是多少？【解析】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数,所以a+b=0，cd=1,所以2（a+b）-3cd=2×0—3×1=—3.二、填空题(每小题4分,共12分）4.x=—1时,下列代数式①1-x；②1-x2;③-2x；④1+x3中，值为0的是(填序号）。
【解析】因为1-x=1-（—1）=2;1—x2=1-(—1）2=0;—2x=—2×（-1）=2;1+x3=1+（-1）3=0，所以值为0的是②④.答案：②④5。
(2013·泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是,依次继续下去……第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式。
(2）确定输出的结果的变化规律。
(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次，x=7，输出12；第2次,x=12,输出6;第3次，x=6,输出3;第4次,x=3,输出8；第5次,x=8,输出4;第6次，x=4，输出2;第7次,x=2，输出1；第8次,x=1,输出6；第9次,x=6,输出3；第10次，x=3,输出8;第11次，x=8，输出4;第12次，x=4,输出2；第13次,x=2,输出1……我们可以发现，从第2个数开始,输出的数是6,3，8,4，2,1进行了循环,2013÷6=335……3,所以第2013次输出的结果是3.答案：336。
2018年秋湘教版七年级数学上册导学案：2.3 代数式的值
2018年秋湘教版七年级数学上册导学案2.3 代数式的值学习目标1.理解代数式的含义2.学会计算代数式的值3.掌握常见代数式的计算方法学习重点1.熟练掌握代数式的计算方法2.掌握代数式在实际问题中的应用学习内容1. 代数式的含义1.代数式是用代数符号表示数的式子，可以包含数、代数符号、运算符号等。
2.代数式不代表一个确定的数，而是一个有待计算的式子，称为未定式。
只有把代数式中的各个代数符号用数字替换后，才能得到一个确定的数。
3.代数式可以用字母表示，也可以用符号表示，例如：x+y，2a−3b等。
2. 代数式的计算1.代数式的计算就是求代数式的值，即用数字代替其中的代数符号后得到的结果。
2.计算代数式的值时，首先要明确各个代数符号的取值，然后根据运算符号的优先级和规律，进行运算得到结果。
3. 常见代数式的计算方法1.一元一次方程的计算：ax+b，当a和b都已知时，可以将x的值代入式子中计算出来。
2.二元一次方程的计算：ax+by+c，当a、b和c都已知时，可以将x和y的值代入式子中计算出来。
3.同类项的计算：将相同的代数符号的系数相加，例如：3x+4x=7x。
4.反运算的计算：反运算是将一个数值代入未定式中，使未定式的值等于这个数值，例如：将x=3代入2x+5中，得到的结果是11。
学习方法1.在理解代数式的含义的基础上，多做练习巩固代数式的计算方法。
2.注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。
3.将代数式的计算应用到实际问题中去，提高代数式的应用能力。
学习总结代数式是用代数符号表示数的式子，在计算时需要将其中的代数符号用数字代替，得到确定的数值。
常见的计算方法有一元一次方程的计算、二元一次方程的计算、同类项的计算和反运算的计算。
在学习代数式的过程中，需要注意代数式中的运算符号，掌握运算符号的优先级和规律。
要将代数式的计算应用到实际问题中，提高代数式的应用能力。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识之后的进一步学习。
本节内容通过让学生计算一些代数式的值，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对于代数式的概念和运算方法有一定的理解。
但学生在代数式的运算过程中，容易出错，对于代数式的值的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生深入理解代数式的值，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
2.能够计算给定代数式的值，并能解决相关问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算方法的掌握。
3.代数式的值的计算和应用。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
同时，采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解代数式的值，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生理解代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些代数式，让学生计算其值，并通过问题引导学生深入理解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于代数式的运算问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，检查学生对代数式的概念和运算方法的理解，并对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值在实际问题中的应用，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调代数式的概念和运算方法的重要性。
优质湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 教案
2.火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，则可提前（）小时到达.
归纳求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算得出结果。
2.在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)代入负数时，必须添上括号；
(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号。
帮助学生熟悉求代数ຫໍສະໝຸດ 的值的步骤:。总结拓展
【变式1】已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
【变式2】已知x2-2x-3=0则2x2-4的值是多少？
教学难点
探索求代数式的值的步骤
教学方法
游戏法和数形结合法。
课前准备
预习教科书代数式的值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计理念
复习旧知创设情境
四个同学一组表演传数游戏，规则如下
第一个同学任意报一个数给第二个同学
第二个同学把这个数加1传给第三个同学
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学
第四个同学把听到的数减去1报出答案。
由游戏过程获知：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即:如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。
。通过式来求值。
鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
运用新知
1.某班的男生人数比女生人数多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）
湘教版七年级上册第二章代数式全章导学案(无答案)
湘教版七年级上册第二章代数式全章导学案（无答案）1 / 14主 备 人：余愿照 审核 ： 授课人： 编号： 小组长评价： 授课时间：2017年 月 日 班 级： 组名： 姓名：课题: 2.1用字母表示数 导 学 内 容教师复备栏 或学生笔记栏一、教学目标 1、在现实的情景中理解用字母表示数的意义。
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、通过独立思考，小组合作，全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
二、教学重难点重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律。
三、教学过程一）、旧知识回顾1.简述乘法的交换律与分配律。
二）、预习探究1.你能把课本P55第1题给出的表格填写完整吗？你能总结出什么规律？课本P56动脑筯：你会表示t 小时飞行了多少万千米？2.数字和数字相乘时，我们用什么符号？字母和字母相乘、字母和数字相乘时，我们用什么符号？在书写11与a 的乘积时，我们要怎样书写？可以写成a11吗？3.字母可以表示整数吗？字母可以表示分数吗？字母可以表示任意的有理数吗？4、课本P56的例1，例2你有何发现？ 三）、预习自测1.若圆的半径用r 来表示，那么圆的面积可以表示为 ，圆的周长可以表示为 。
2.某城市市区人口为a 万人，市区绿地面积为b 万平方米，则平均每人拥有绿地 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。
则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费 、 、 、 元。
如果通话时间用字母n （n>3）表示，那么通话n 分钟应付费 元。
探究案：一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。
（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点 问题1:1,2,3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？问题2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a 表示数，上面的规律可写成 。
2.3+代数式的值+课件+++2023—2024学年湘教版数学七年级上册
2.3 代数式的值
1.能理解并解释代数式的值的含义;（重点） 2.能够灵活求出代数式的值（列式求值、直接代入、 整体代入、变形后整体代入）.(重点、难点) 3.会用数学思想解决实际生活中的一些问题.
动脑筋
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，
期中有52 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
7.若2a－b＝5，则3(2a－b)的值是 15 . 8.当m－n＝5，mn＝－2时，代数式(n－m)2－4mn＝ 33 .
9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值.
解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0， 所以a－1＝0， b＋2＝0， 所以a＝1，b＝－2. 所以当a＝1，b＝－2时， a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝ －1.
概
用数字代替代数式中的 字母 ，
注意:代数式里
代
念
按照代数式中的 运算 关系计
的字母可以取
数
算得出的结果叫做代数式的值.
各种不同的数
式
值，但所取的
的
直接代入求值
数值必须使代
值
应 用
列代数式求值
1.代入 步 2.计算 骤
整体代入求值
数式和它表示 的实际数量有 意义.
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？
如果a=3，那么他们共植树多少棵？ 如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
他们共植树 2 5 ×305×a+（1 –
=122a+（棵）.
2 5
）×305×2
当a=3时，他们共植树 732 棵， 当a=4时，他们共植树 854 棵.
湘教版七年级数学上册《2章 代数式 2.3 代数式的值》优课教学设计_12
教师点拨：
代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么
计算后得出的结果叫做代数式的值。
注意：1、代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取得的数值必须使代数 式和它所表示的实际数量有意义。代数式的值一般不是某一个固定的量，它是 随着代数式中字母取值的变化而变化。另外，当求代数式的值时，一定要按照 代数式指明的运算顺序进行。
见教材P65 A组2、3、4
分析： ∵2x2 3x - 5 8
∴2x2 3x 8 5 13 ∴4x2 6x 15 2(2x2 3x) 15 2×13 -15 11
课堂小结
1、如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出 的结果叫做代数式的值。
2、代数式求值的两种类型及方法：
（1）直接代入求值：把代数式里相应字母的值代入， 然后按照代数式的运算顺序进行计算。
(a c)2
解：当a=6，b=-4，c=-2时，
①（a b)2 c [6 (4)]2 (2) 102 2 102
②
ab (a c)2
6 (4) [6 (2)]2
2 1 64 32
思维拓展：
（1） 已知：2x-y=3， 那么4x-2y-3=__2_（__2_x_-_y_)-_3___=__2_×__3_-_3 =3 (2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
0.5(-2)
0.25 -1
8
-8.25
【例题讲解】
例2：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用
“方格法”来计算。计算方法如下：假定每个小方格
的边长为1个单位长度，S为图形的面积，L是边界
七年级数学上册 第2章 代数式 2.3 代数式的值作业设计 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级
2.3 代数式的值一、填空题1.已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣+cd的值为________．2.请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是________．3.若m，n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于________．的值是6，则的值是________ 。
5.已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是________．7.已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为________8.当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为________．二、选择题9.已知，则代数式的值是（）A. -1B. 2C. 1D. -72+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A. 10B. 11C. 10或11D. 3或11﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（）A. B. - C. 7D. 012.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A. 0B. 2C. 5D. 813.已知a - b =1，则代数式2a-2b -3的值是( )A. -1B. 1C. -5﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 82﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A. 2B. 3C. ﹣2D. 416.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）A. -6B. 5C. -5D. 6﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A. 1B. -1C. 2D. 018.当x=-1时，代数式x2-2x+1的值是A. 0B. -2C. -1D. 4三、解答题19.已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．20.先化简，再求值：，其中a=-1，b=2. 2+2x的值是4，求4x2+8x-9的值.2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．23.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．参考答案一、填空题1.52.﹣x或x+53.4.135.196.27. 7或﹣18.3二、选择题9.D 10.B 11.D 12.D 13.C 14.D 15. A 16.D 17.A 18.D三、解答题19. 解：∵x+y=3，xy=1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=5x+5y﹣3xy+2=5（x+y）﹣3xy+2=5×3﹣3+2=14．20.解：原式= = ，当a=-1，b=2时，原式==-821.722.解：∵2y2+3y=6，∴4y2+6y﹣7=2（2y2+3y）﹣7=2×6﹣7=12﹣7=523.解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，∴a+b=0，mn=1，x=±2，当x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4，当x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0+2=0．。
湘教版七年级数学上册：2.3 代数式的值 学案
代数式的值【学习目标】1．领会代数式值的概念。
2．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。
3．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。
【学习重难点】1．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。
2．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。
【学习过程】一、自学内容：自学书本相关内容。
时间：6分钟。
二、学生自测1．当x=1时，代数式2x+5的值为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．－22．如果的值等于，那么，b a b a 232==___________。
3．求代数式2128322=-=-n m n m ，的值，其中。
4．bc ab b ab a c b a -++-=-=-=3232122值：时，求下列各代数式的，，当。
归纳：用_____________代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算的结果，叫做求代数式的值。
步骤：第一种：直接代入法。
第二种：先合并同类项，然后求代数式的值。
第三种：整体代入法。
注意：（1）所取的数值必须使代数式和他表示的实际数量有意义；（2）如果字母的值是负数或者分数，代入时应将负数或分数加上括号。
【学习小结】怎样求代数式的值？应注意哪些地方？【达标检测】1．根据下面给的x的值，计算－2x+9的值？（1）x=0.5（2）x=－22．当a=－2，b=－1，c=－3时，求代数式的值。
（1）2b－4ac（2）ab+bc+ac（3）（a+b+c）23．若3x²－2x=7，①则3x²－2x－2=_______；②则6x²－4x－2=_______。
湘教版数学七年级上册教案设计：2.3-代数式的值(2课时)
六、作业
第二课时
一、情境导入
1、请同学们想一想，在P63的动脑筋中的a能否负数？为什么？（在实际问题中，字母的取值一定要符合题目实际意义）
请同学们给a取一个适当的值，让你的同桌检查是否取得合适，再计算，并回答结果
2、请同学们再想一想，在求代数式5+ 3/x的值时，能否取x=0？为什么？（在给字母取值时，一定要使代数式有意义）
学案设计
主备课人：执教者：执教时间201年月日（第周星期）
累计节
课题：2.3代数式的值
节教完，本节为第节
教学目标：理解代数式的值的概念，会求代数式的值。
课型：新课
教学重点：会求代数式的值。
教学难点：求代数式的值的运算及书写Biblioteka 格式。先化简后求值以及列代数式求值。
教学用具与教学方法：
教学准备：
个人调整与补充内容
3、当a=1/2，b=5时，求下列代数式的值：
（1）(3a+4b)(-9a-5b) (2)9a2+6ab+1
二、学习训练
1、请独立完成P765——3，并请同学们自己另取a的值再进行计算（注意a要取的适当）
2、P65——A组1、2
3、P65——B组2主要是让学生读懂题意，明确本题实际上仍是求代数式的值
4、请同学们想一想，当x= -5时怎样求代数式 的值更简便？（在求代数式的值时应先进行代数式的化简）
6、当a=-2时，求a+2a+3a+4a+……+100a的值
7、P66——B组1先让学生自己来求，再引导学生注意观察所求式子与已知式子的关系，并注意书写的格式
8、已知2x2-5=0，求代数式40x5-125x+4x2的值
2020年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.3 代数式的值学案(无答案)(新版)湘教版
2.3 代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1. 求代数式x2 -3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3.求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?（2）中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3. 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1姓名 姚明叶莉 出生 1980年9月12日1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3. 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =4. 已知a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。
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2.3 代数式的值
学习目标
1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学
想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空
1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取
3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出
的叫做代数式的值？
学一学：阅读P64的例题，回答下列问题
1. 求代数式x2 -3x+5的值，必须给出什么条件？
2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？
3.求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?
（2）中的a, b不能取哪些值？
【归纳总结】：求代数式的值时要注意：
1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；
3. 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：
①代入数值②计算结果
6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1
姓名 姚明
叶莉 出生 1980年9月12日
1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？
2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为
3. 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =
4. 已知a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。
5. 若 的值为7，求代数式 的值
6.求代数式)12(
3-÷x
的值，其中x 是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）. 欢迎您的下载，资料仅供参考！
522++y x 4632++y x。