数字电子技术试题库
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数字电子技术
一、请对下列函数化简
1、1 F =AC+AB+BC+ACD 解：
1 F =AC+AB+BC+ACD
F1=AC(1+D)+AB+BC =AC+AB+BC =A(B+C)+BC =A(B+C)+B+C
由A+AB=A+B 得出
1F =A+B+C=A+BC
2、
3、1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++ 解：
1F AB AC BC BCD BCE BCF =+++++
C
A C
B AB B
C A C B A C B C B A AB ABC AB BC A ABC C B C B A C B A AB A A BC C B C C B A AB
BC C B B A F ++=+++++=+++++=+++++=+++=)()()()()(1
1F AB A BC BCD BCE BCF =+⋅+++ AB C BD BE =+++
4. 2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 解：
2F AB AC CD BCD BCE BCG BCF =++++++ 2F AB AC CD BC BD BCE =+++++ AB AC CD BD BCE =++++ AC CD AD AB BD BCE =+++++ AC CD AD AD B BCE =+++⋅+ AC CD AD B BCE =++++ AC CD B CE =+++
5、4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++ 解：
4(,,,)F A B C D AB AC ABD A CD CD =++++
=++
F AB AC D
6、2F=AB+C+ACD+BCD
解：
F=AB+C+ACD+BCD
2
F=AB+C+ACD+BCD
2
=AB+C+CD(A+B)
=AB+C+CD(A+B)
=AB+C+CDAB
=AB+CD+C
=AB+C+D
7、3F=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD（用卡诺图化简）解：
F=ABD+ABC+BCD+ABCD+ABCD
3
3
F=ABD(C+C)+ABC(D+D)+(A+A)BCD+ABCD+ABCD
=ABCD+ABCD+ABCD ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
+
所以：
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1 1
01 1 1 1
11 1
10 1
则，最后：3
F=AB C+ABC+BCD+BCD
8、
3
(,,,)(1,5,6,7,11,12,13,15)
m
F A B C D=∑
解：
3
(,,,)(1,5,6,7,11,12,13,15)
m
F A B C D=∑
3
F ACD ABC ACD ABC
=+++
9、∑=
)15,14,12,9,7,6,4,3,0(),,,(3m D C B A F （用卡诺图化简）
AB 00 01 11 10CD
00011110
11111
11
1
1
则最后结果：D C B A CD A D C A D B BC F ++++=3
10、4F (A B C D)=M(2∑、、、、4、5、6、7、11、12、14、15） （用卡诺图化简） 解：
4F (A B C D)=M(2∑、、、、4、5、6、7、11、12、14、15） 所以，卡诺图为：
CD AB 00
01
11
10
00 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 10
1
所以 4F =AB+BD+ACD+ACD
11、
12、∑∑+=
)14,13,12,10,9,8,5,1()15,11,7,4,0(4d m F （用卡诺图化简）
AB 00 01 11 10CD
0001
1110
11
1
×11×
×××
××
最后结果：C BD A F ++=4
二、请把下列真值表转换成逻辑图
A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
A
D D C C B B A D B A D D C C B B A D C B CD B A D D C C B B A B D C DB C D C B D C B A D D C C B B A B B D C D D C B A D D C C B B A D
C C B A
D D C C B B A D C C B A C A D D C C A C B B A D
C C B C A A C A
D D C C B B A F +++=++++=+++++=+++++++=++++++++=+++++=+++++++=+++++++=)()()()(2
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
解：由真值表可以得出函数表示为：
ABC
C
AB
C
B
A
BC
A
Y+
+
+
=
对其化简得：
BC
AB
AC
Y+
+
=
画出逻辑图：
& A
B
C && +
Y
三、选择题：
1、下列表达式中不存在竞争冒险的有 CD 。
D
A
B
A
Y
D
AB
C
AB
Y
C
C
B
AB
Y
B
AB
B
Y
A)
(+
=
+
=
+
=
+
=、
、
、
、
2、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为 B 位。
A.5
B.6
C.10
D.50
3、逻辑函数中F=AB+CD的真值表中，F＝1的个数有（ D ）
A、2
B、4
C、16
D、7
4、一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有 C 个。