广东省韶关市数学高考理数一模试卷
广东省韶关市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．第(3)题（）A．B．C．D．第(4)题设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A． B． C．D．第(6)题设集合，则（）A．B．C．D．第(7)题某医院购买一台大型医疗机器价格为万元，实行分期付款，每期付款万元，每期为一个月，共付12次，如果月利率为，每月复利一次，则，满足（）A．B．C．D．第(8)题庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，，则（）．A．B．C．向量在向量上的投影向量为D．向量在向量上的投影向量为第(2)题已知函数，则下列说法错误的是（）A．函数的最小正周期为B．是函数图象的一个对称中心C．将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数D．函数在上有7个零点第(3)题已知函数，则（）A．的定义域是B．有最大值C．不等式的解集是D．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为______；若数列为等差数列，，______．第(2)题设为等差数列的前项和，若，，则__________.第(3)题在中，内角的对边分别为为锐角，的面积为2，则的周长的最小值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)讨论的单调性.(2)若存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数的取值范围；②证明：.第(2)题在中，内角所对的边分别是，且．(1)求角；(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值．第(3)题如图，已知直线与曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由点、向轴作垂线，垂足分别为、，记四边形的面积为.(1)求出点、的坐标及实数的取值范围；(2)当取何值时，取得最小值，并求出的最小值.第(4)题已知数列满足，，.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项的和为，求证：.第(5)题正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.(1)若，输入信号，，求的最大值；(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.。
广东省韶关市数学高三下学期高考理数一模考试试卷
广东省韶关市数学高三下学期高考理数一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·赣州期末) 设集合M={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（）A . {﹣3，﹣2，﹣1，0}B . {﹣2，﹣1，0}C . {﹣3，﹣2，﹣1}D . {﹣2，﹣1}2. （2分）(2018·宝鸡模拟) 复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于（）A .B .C .D .3. （2分）“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高三上·渭南期末) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A .B .C .D .6. （2分）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f（x）=sinωx+3sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值（）A . 1B . 2C .D .8. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 函数在区间上的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则不等式成立的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A .B . 1C .D .11. （2分）已知数列{an}满足a1=1，，则254是该数列的（）A . 第14项B . 第12项C . 第10项D . 第8项12. （2分） (2019高一下·浙江期中) 若函数的最小值为0，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·如皋期末) 已知x，y满足约束条件，则z=x2+y2+2y+1的最小值为________．14. （1分）(2020·宣城模拟) 将正整数排成如图：试问2020是表中第________行的第________个数．15. （1分） (2018高二上·巴彦期中) 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则 ________．16. （1分）(2020·沈阳模拟) 圆锥（其中S为顶点，D为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，若圆锥的底面半径为3，则圆锥的内切球的表面积为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）设的内角的对边分别为已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．18. （10分） (2016高三上·苏州期中) 在如图所示的四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E为线段BS上的一个动点．（1）证明：DE和SC不可能垂直；（2）当点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求二面角S﹣CD﹣E的余弦值．19. （10分）已知圆C的方程为x2+y2=4．（1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P（1，2），且与圆C相交于A，B两点，若|AB|=2 ，求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0 ， y0），N（0，y0），若Q为MN的中点，求点Q的轨迹方程．20. （15分） (2019高二下·珠海期末) 某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．21. （10分） (2019高三上·长春月考) 己知函数．（Ⅰ）当时，函数在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）若方程的两个根分别为，求证： .22. （10分）(2018·重庆模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）设点，直线与圆交于两点，求的值.23. （10分）已知f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|．（1）解关于x的不等式f（x）≤4；（2）若f（x）＞m2+m恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
韶关市高三数学一模试卷
韶关市高三数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡上。
）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = x^3 - 12. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-1)的值：A. -1B. 1C. 3D. -33. 函数y = 3x - 2的图象与x轴的交点坐标为：A. (0, -2)B. (2/3, 0)C. (-2/3, 0)D. (0, 2/3)4. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为：A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 15. 已知数列{an}满足a1 = 1，an = 2an-1 + 1，求a3的值：A. 7B. 9C. 11D. 136. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知复数z = 1 + i，求|z|的值：A. √2B. 2C. √3D. 18. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，求圆心坐标：A. (3, -4)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (-3, -4)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将答案直接写在答题卡上。
）9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + c，若f(x)在x = 2处取得最小值，则c的值为________。
10. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求数列的第5项a5的值：________。
11. 已知直线l的方程为y = 2x + 3，求直线l与x轴的交点坐标：________。
12. 已知函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求函数的极值点：________。
广东省韶关市高三数学第一次调研考试试题 理 新人教A版
数学理试题一、选择题（40分）1、如果集合A ＝{x ｜x 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A 、0 B 、0或2 C 、2 D 、－2或22、已知i 为虚数单位，则111i+-2（＋i ）＝（ ） A 、－i B 、－1 C 、i D 、13、设0.320.30.3log 2,log 3,2,0.3a b c d ====，则这四个数的大小关系是（ ）A 、a<b<c<dB 、b ＜a ＜d ＜cC 、b ＜a ＜c ＜dD 、d ＜c ＜a ＜b4、若方程22111x y k k-=+-表示双曲线，则实数k 的取值范围是（ ） A 、－1＜k ＜1 B 、k ＞0 C 、k ≤0 D 、k ＞1或k ＜－1 5、某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）A 、4＋43B 、4＋45C 、83D 、12 6、△ABC 中，角A ，B ，C 所对边a ，b ，c ，若a ＝3，C ＝120°，△ABC 的面积S ＝153，则c ＝（ ） A 、5 B 、6 C 、39 D 、77、在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A 只能出现在第一步或最后一步，程序C 或D 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ） A 、15种 B 、18种 C 、24种 D 、44种 8、设)(x f 在区间I 上有定义，若对∀12,,x x I ∈都有1212()()()22x x f x f x f ++≥，则称)(x f 是区间I 的向上凸函数；若对∀12,,x x I ∈都有1212()()()22x x f x f x f ++≤，则称)(x f 是区间I 的向下凸函数，有下列四个判断：①若f （x ）是区间I 的向上凸函数，则－f （x ）在区间I 的向下凸函数；②若f （x ）和g （x ）都是区间I 的向上凸函数，则f （x ）＋g （x ）是区间I 的向上凸函数；③若f （x ）在区间I 的向下凸函数，且f （x ）≠0，则1()f x 是区间I 的向上凸函数； ④若f （x ）是区间I 的向上凸函数，其中正确的结论个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（30分） （一）必做题9、若向量(1,1),(2,5),(3,)a b c x ===满足条件(8)a b c -＝30，则x ＝＿＿＿ 10、下图是霜算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是＿＿＿＿11、已知实数x ，y 满足||1||1x y x y +≤⎧⎨-≤⎩，则z ＝x －4y －2的最大值为＿＿＿＿12、设曲线axy e =有点（0,1）处的切线与直线x ＋2y ＋1＝0垂直，则a ＝＿＿＿ 13、平面上有n 条直线，这n 条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n 条直线将平面分成f （n ）部分，则f （3）＝＿＿＿＿，n ≥4时，f （n ）＝＿＿＿＿（用n 表示）。
广东省韶关市高考数学一模试卷(理科)
广东省韶关市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·潍坊模拟) 下面四个命题中，正确的是（）A . 若复数，则B . 若复数满足，则C . 若复数，满足，则或D . 若复数，满足，则，2. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·龙岩期中) 的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 对命题的否定正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·浦东期中) 数列{an}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A . 是等比数列B . {an•an+1}是等比数列C . 是等比数列D . {lgan}是等差数列6. （2分）设向量满足：与的夹角为，则与的夹角是（）A .B .C .D .7. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图，且过点A， B(0,-1)则以下结论不正确的是（）A . f（x）的图象关于直线x=-对称B . f（x）的图象关于点对称C . f（x）在上是增函数D . f（x）在上是减函数8. （2分）(2018·茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 双曲线（a>0,b>0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若展开式中存在常数项,则n的值可以是（）A .B .C .D .11. （2分）设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·重庆模拟) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）= ，则不等式f（lgx）＜ +4的解集为（）A . （10，100）B . （0，100）C . （100，+∞）D . （1，100）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·安庆模拟) 设数列{an}的n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=________．14. （1分）设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是________ ，（写出所有正确条件的编号）1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=215. （1分）(2017·龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是________．16. （1分）湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12 cm，深为2 cm的空穴，则该球的表面积为________cm2.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高三上·鹰潭期中) 在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．（1）若向量，的夹角为钝角，求实数a的取值范围；（2）若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上， =m +n （m，n∈R），求m ﹣n的最大值．18. （5分） (2016高三上·连城期中) 某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．19. （15分） (2015高三上·石景山期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：BC⊥平面PBD；（3）在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．20. （10分） (2015高二上·安庆期末) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．21. （15分） (2020高三上·浦东期末) 定义（，）为有限实数列的波动强度.（1）求数列1，4，2，3的波动强度；（2）若数列，，，满足，判断是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；（3）设数列，，，是数列，，，，的一个排列，求的最大值，并说明理由.22. （10分）(2020·西安模拟) 在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；（2）设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围.23. （10分） (2016高二上·临川期中) 命题p：函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：∀x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．（1）求命题q真时a的取值范围；（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
广东省韶关市(新版)2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张.不同取法的种数为A．B．C．D．第(2)题已知函数，则（）A．B．C．D．第(3)题投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A．B．C．D．第(4)题已知为虚数单位，复数，则（）A．2B．C．D．第(5)题的展开式中，常数项为（）A．32B．42C．196D．202第(6)题已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则A．或2B．或3C．或1D．或1第(7)题已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题若，则当，1，2，…，100时（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．当时，恒成立B ．当时，是的极值点C．若有两个不同的零点，则的取值范围是D ．当时，只有一个零点第(2)题已知抛物线，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（）A．为定值B．延长AO交准线l于点G，则轴C．D．四边形ADBF面积的最小值为8第(3)题已知函数，过点的直线与曲线相切，则与直线垂直的直线为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在圆锥中，是底面圆直径，，，为的中点.则直线与直线所成角的余弦值为______.第(2)题已知实数，满足则的最小值为______．第(3)题函数与函数的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和等于__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知中，角的对边分别为，满足．(1)求角；(2)若，求．第(2)题某校高中阶段实行体育模块化课程教学，在高一年级开设了篮球和羽毛球两个模块课程，从该校高一年级随机抽取的100名男生和100名女生中，统计出参加上述课程的情况如下：男生女生总计参加篮球模块课程人数602080参加羽毛球模块课程人数4080120总计100100200(1)根据上述列联表，是否有的把握认为该校高一年级体育模块化课程的选择与性别有关；(2)根据抽取的200名学生的模块化课程成绩，每个模块课程的前3名获得参加体育模块化教学推广大使的评选资格，若在有评选资格的6名学生中随机选出2人作为体育模块化课程教学的推广大使，记这两人中来自篮球模块化课程的人数为，求的分布列和期望．附：．0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828第(3)题如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．第(4)题下表是某高校年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：年份年份代码（单位：人）经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高．(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程；(2)根据所得的经验回归方程，预测该校年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．参考公式：，．第(5)题已知抛物线C 1：与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆C2的方程；(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.。
广东省韶关市(新版)2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学统编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，其中，则下列说法错误的是（）A．B．C ．直线是图象的一条对称轴D ．是图象的一个对称中心第(2)题在中，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知直线：被圆：所截得的弦最短时，直线与，轴分别相交于点，，则的面积为（）A．2B．C．3D．第(5)题陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题在等腰梯形中，，，，，点F是线段AB上的一点，为直线BC上的动点，若，，且，则的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题下列函数中，在其定义域上单调递减的是（）A．B．C．D．第(8)题南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，则该杯盏的高度为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在正三棱锥中，设，，则下列结论中正确的有（）A ．当时，到底面的距离为B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有C．当时，过点A作平面分别交线段，于点，不重合，则周长的最小值为D．当变大时，正三棱锥的表面积一定变大第(2)题已知函数，则（）A．曲线在处的切线斜率为B．方程有无数个实数根C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于D ．在上单调递减第(3)题下列说法正确的是（）A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是___________第(2)题已知向量，，若，则______.第(3)题已知等边的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5.25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛.第一轮选拔共设有A，B，C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C分别加2分，4分，5分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，若累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，若累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；③每位参加者按问题A，B，C顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A，B，C回答正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求在甲同学进入下一轮的条件下，答了两题的概率；(2)用表示甲同学本轮答题结束时答对的个数，求的分布列和数学期望.第(2)题已知为锐角三角形的三个内角.(1)求证：(2)求的最小值第(3)题如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点外别为，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．(1)求的周长；(2)求面积的取值范围；(3)求的最大值．第(4)题已知函数，.(1)讨论函数的单调性；(2)若=0，求的值；(3)证明：.第(5)题设函数.(1)求函数单调递减区间；(2)求函数在区间上的最值.。
广东省韶关市2024年数学(高考)统编版摸底(强化卷)模拟试卷
广东省韶关市2024年数学（高考）统编版摸底(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等第(2)题已知函数（）在上是单调递增函数，则的最小值是A．1B．2C．3D．4第(3)题已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．或第(4)题红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种第(5)题已知是单位向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，若，则（）A．1B．C．2D．第(7)题已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(8)题给定平面上的一组向量、，则以下四组向量中不能构成平面向量的基底的是（）A．和B．和C．和D．和二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有一个最值点，则的取值可能是（）A．1B．3C．5D．7第(2)题已知数列的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（）A．B．数列是等比数列C．数列是等差数列D．若，则第(3)题在中，，，，则可能为（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
一、单选题1. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图2中的两点反射后，分别经过点和，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2.如图，一组数据，的平均数为5，方差为，去除，这两个数据后，平均数为，方差为，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，3.函数在内存在极值点，则( )A．B ．C ．或D ．或4. 直线关于点对称的直线方程（ ）A．B．C．D．5. 已知函数，设甲：，乙：是偶函数，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6. 已知是两条不同的直线，为平面，，下列说法中正确的是（ ）A ．若，且与不垂直，则与一定不垂直B ．若与不平行，则与一定是异面直线C ．若，且，则与可能平行D ．若，则与可能垂直7. 若虚数单位是关于x 的方程的一个根，则（ ）A ．0B ．1C．D ．28. 已知点P ，A ，B在双曲线(a ＞0，b ＞0)上，直线AB 过坐标原点，且直线PA ，PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C ．2D．广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题二、多选题三、填空题9. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）A．B．C．D．10. 若复数满足（其中是虚数单位），则A ．2B ．4C．D．11. 如图，在三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．12.设半径为的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（ ）A ．2B．C．D ．413. 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：月份编号x 12345销量y （万件）5096142185227若与线性相关，其线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）A．线性回归方程必过B．C．相关系数D ．6月份的服装销量一定为272.9万件14. 已知是复数，且为纯虚数，则（ ）A．B．C ．在复平面内对应的点不在实轴上D ．的最大值为15.已知函数，则（ ）A．的最小正周期为B ．在上单调递增C．的图象关于直线对称D ．若，则的最小值为16.已知随机变量满足，，，若，则（ ）A ．有最大值B ．无最小值C．有最大值D ．无最小值17. 已知F 1，F 2分别是双曲线3x 2－y 2＝3a 2(a ＞0)的左、右焦点，P 是抛物线y 2＝8ax 与双曲线的一个交点，若|PF 1|＋|PF 2|＝12，则抛物线的准线方程为________．18. 过抛物线的焦点引圆的两条切线所形成的角的正切值为__________．四、填空题五、解答题六、解答题七、解答题19. 若曲线在在，两点处的切线互相垂直，则的最小值为________．20.已知函数，则的最大值为________，若在区间上是增函数，则的取值范围是________.21. 在的展开式中，含项的二项式系数为_________；系数为_________．（均用数字作答）22. 已知椭圆，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点，（异于点）是椭圆上不同的两点，且，过作的垂线，垂足为，求到直线的距离的最大值．23.已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值24.是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米）（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？25. 如图甲，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折.如图乙，使二面角的大小为，翻折后的中点为M .八、解答题九、解答题（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.26.如图，在三棱柱中，底面，，为线段的中点．（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积．27. 某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施.实施方案1：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数.（1）分别求，的分布列和数学期望；（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大，应该选择哪种方案？28. 某地区为深入贯彻二十大精神，全面推进乡村振兴，进一步优化农产品结构，准备引进一条农产品加工生产线．现对备选的甲、乙两条生产线进行考察，分别在甲、乙两条生产线中各随机抽取了件产品，并对每件产品进行评分，得分均在内，制成如图所示的频率分布直方图，其中得分不低于产品为“优质品”．(1)求在甲生产线所抽取件产品的评分的均值（同一区间用区间中点值作代表）；(2)将频率视作概率，用样本估计总体．在甲、乙两条生产线各随机选取件产品，记“优质品”件数为，求的分布列和数学期望。
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
一、单选题二、多选题1. 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C 上一点，以点M 为圆心的圆与直线交于E ，G两点，若，则抛物线C 的方程是（ ）A．B．C．D．2. 若复数z 满足，则（ ）A．B．C．D．3.中，，，，则边上的高为（ ）A．B．C．D．4. 设，为双曲线C ：（a ，）的左、右焦点，双曲线C 与圆的一个交点为P，若的最大值为，则双曲线的离心率e 为（ ）A．B．C．D．5. 已知复数，则（ ）A ．0B．C ．2D．6. 已知为函数的图象的一条对称轴，若，且在单调，则（ ）A ．0B ．1C．D ．27.已知集合满足，则可能是（ ）A．B．C．D．8. 已知复数，为虚数单位，则（ ）A．B．C．D．9. 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）A．B ．若，则C ．若，则D ．若，则的最大值为10. 立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题三、填空题四、填空题五、填空题六、解答题七、解答题A ．图中的x 值为0.020B ．这组数据的极差为50C ．得分在80分及以上的人数为400D ．这组数据的平均数的估计值为7711. 设z ，，均为复数，则下列命题中正确的是（ ）A ．若，则B．C ．若，则的最大值为2D ．若复数，则12. 已知向量，，若与垂直，则实数___________.13. 已知为锐角内角的对边,且满足,则的取值范围是______.14. 若双曲线的离心率，则它的渐近线方程为___________.15.已知数列中，，，则________，数列的前2023项和________．16. 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．17. 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.18. 如图，两射线、均与直线l 垂直，垂足分别为D 、E 且.点A 在直线l 上，点B 、C 在射线上.(1)若F 为线段BC 的中点（未画出），求的最小值；(2)若为等边三角形，求面积的范围.19. 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），八、解答题九、解答题十、解答题[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据），如下图所示．（1）求样本容量和频率分布直方图中，的值；（2）在[60，70），[70，80），[80，90）内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在[70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在[60，70）内的至多有1人”为事件，求．20. 如图，已知三棱柱中，平面，，，分别是棱，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．21. 习近平总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感．现S 市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评，得到数据如下表：敬老院A B C D E F G H I K 满意度x （%）20342519262019241913投资原y （万元）80898978757165626052（1）求投资额关于满意度的相关系数；（2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）参考数据：，，，，.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.线性相关系数.22. 已知函数,(1)讨论单调性;(2)当时,函数，的最大值为,求不超过的最大整数 .。
广东省韶关市2024年数学(高考)统编版质量检测(培优卷)模拟试卷
广东省韶关市2024年数学（高考）统编版质量检测(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题设，，是不全相等的实数，随机变量取值为，，的概率都是，随机变量取值为，，的概率也都是，则（）A．，B．，C．，D．，第(4)题已知向量，，，则2x－y＝（）A．1B．－1C．2D．－2第(5)题在中，，则的最小值为（）A．4B．C．D．16第(6)题一个几何体的三视图如图所示（图中每个小方格的边长为），则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．第(7)题已知二次函数的图象与轴交于、两点，图象在、两点处的切线相交于点．若，则的面积的最小值为（）．A．B．C．D．第(8)题已知，若，则（）A．B．C．2D．3二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题在了解学校学生每年平均阅读文学经典名著的数量时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；乙同学也抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16．已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为20的新样本，则新样本数据的（）A．平均数为6.5B．平均数为6C．方差为14.5D．方差为13.5第(2)题已知双曲线的左焦点为F，过点F作C的一条渐近线的平行线交C于点A，交另一条渐近线于点B．若，则下列说法正确的是（）A．双曲线C的渐近线方程为B．双曲线C的离心率为C．点A到两渐近线的距离的乘积为D．O为坐标原点，则第(3)题折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（）A．高为B．体积为C．表面积为D．上底面积､下底面积和侧面积之比为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 一组数据，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是（ ）A．B．C．D．2. 已函数，的值域为，则实数a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3.等差数列的前项和是，且，，则（ ）A ．39B ．91C ．48D ．514. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55.如图，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最大值为A．B．C．D．6. 已知，则下列结论不正确的是（ ）A．的最小正周期B．是偶函数C．的最大值为D ．的最小值为7. 已知，则（ ）A．B．C．D．8. 已知，，则（ ）A．B．C．D．9. 已知定义在上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）A ．为奇函数B．C．D ．为偶函数10. 已知平面向量，，都是单位向量，且，则的值可能为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．211. 已知函数，，则（ ）A ．函数在上存在唯一极值点B ．为函数的导函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是C ．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(1)广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(1)三、填空题四、解答题D ．若，则的最大值为12. 今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（）A ．《满江红》日票房平均数大于《流浪地球日票房平均数B ．《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差C ．《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差D ．《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数13. 若，且，其中，则______．14. 有如下四个命题：①甲乙两组数据分别甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．则甲乙的中位数分别为5和5.5．②相关系数，表明两个变量的相关性较弱．③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05．附0.0500.0100.0013.8416.63510.828④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应数据的残差是指．以上命题错误的序号是__________．15. 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________.16.中，内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求的值：（2）若，且，求面积的最大值.17. 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损．(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）；年龄2345每周学习诗词的平均时间3 3.5 3.54由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间．附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．18. 在平面直角坐标系中，抛物线：，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线，的斜率之积为，证明：直线过定点；（2）若线段的中点在曲线：上，求的最大值.19. （1）求直线和的交点坐标.（2）求通过上述交点，并同直线垂直的直线方程.20. 已知椭圆的左右顶点分别为，上顶点为，离心率为，点为椭圆上异于的两点，直线相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在直线上，求证：直线过定点．21. 已知函数，．(1)判断函数的单调性；(2)证明：．。
广东省韶关市(新版)2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷
广东省韶关市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（ ）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的离心率为，则（ ）A ．或B．C ．或D ．1第(3)题设直线与抛物线相交于两点,与圆：相切于点,且为线段中点,若这样的直线恰有条,则的取值范围是A．B．C．D．第(4)题原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A ．真，假，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假第(5)题已知是两个平面，，是两条直线，则下列命题错误的是（ ）A ．如果，，那么B ．如果，，那么C ．如果，，那么D ．如果，，，那么第(6)题命题“，”的否定是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，第(7)题若△ABC 为钝角三角形，且，，则边c 的长度可以为（ ）A ．2.5B ．3C ．4D．第(8)题函数的图象向左平移一个单位长度，所得图象与关于轴对称，则（ ）A ．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A ．是偶函数B．C．D．第(2)题已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（ ）A．B．C．D．第(3)题医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内､中､外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率（0.9372，0.01392）.则下列结论正确的是（）（参考数据：若（），则，，.）A．B．C．D．假设生产状态正常，记Y表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．第(2)题已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为，，体积分别为，，若，则______．第(3)题已知三棱锥的外接球为球，为球的直径，且，，，则三棱锥的体积为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知集合，或.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.第(2)题已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，在上恒成立，求的取值范围.第(3)题已知等差数列的前n项和记为（），满足．(1)若数列为单调递减数列，求的取值范围；(2)若，在数列的第n项与第项之间插入首项为1，公比为2的等比数列的前n项，形成新数列，记数列的前n项和为，求．第(4)题已知双曲线C：（，）的焦距为，离心率.(1)求双曲线C的方程；(2)设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.第(5)题已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．(1)求角B的大小；(2)若，，求的面积．。
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(高频考点版)
一、单选题二、多选题1. 若关于x 的不等式有且只有一个整数解，则正实数a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2.已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A ．函数在区间上单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图象关于点对称D．函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到4. 已知平面向量，，且，则等于（ ）A ．（-2，-4）B ．（-3，-6）C ．（-5，-10）D ．（-4，-8）5. 已知函数f(x)=2sin(ωx+) (ω>0)的最小正周期为4π，则该函数的图像A ．关于点(,0)对称B ．关于点(,0)对称C ．关于直线x=对称D ．关于直线x=对称6. 已知双曲线的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．7. 点从出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标（ ）A．B．C．D．8. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．9. 已知定义在上的函数，则（ ）A ．任意，，，均能作为一个三角形的三条边长B ．存在，使得，，不能作为一个三角形的三条边长C ．任意，，，均不能成为一个直角三角形的三条边长D ．存在，使得，，能成为一个直角三角形的三条边长10. 下列说法正确的是（ ）A ．“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(高频考点版)广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题B ．“，”是“”的充要条件C ．设，，则“”是“”的充分不必要条件D ．“”是“”的必要不充分条件11. 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）A ．频率分布直方图中的值为0.02B ．这100名学生中体重低于60千克的人数为80C ．估计这100名学生体重的众数为57.5D ．据此可以估计该校学生体重的分位数约为12. （多选）已知，，，则下列不等式恒成立的是（ ）A．B．C．D．13. 在锐角中，角所对的边分别为，若，则角________．14. 已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围是______．15. 在某市的一次高三测试中，学生数学成绩X 服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析，其中120分以上的试卷份数为______.16. 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为，现有4例疑似病例，分别对其取样､检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混在一起化验；方案三：平均分成两组化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化检次数的期望值越小，则方案越“优”.（1）若，求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；（2）若，现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？（3）若对4例疑似病例样本进行化验，且“方案一”比“方案二”更“优”，求的取值范围.17.已知函数.（1）求单调递增区间；（2）若，且，求的值.18.已知函数（1）若的最大值和最小值；（2）若的值．19. 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下，某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门、跨行业、跨单位的多元主体扶贫工作体系，打造“新媒体+精准扶贫”、“短视频、直播+消费扶贫”等行业扶贫模式，发挥网络视听新媒体在产销助农、品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地，在销售时按苹果的品相与大小分为Ⅰ级、Ⅱ级分装销售.该村对某月同时期苹果的销售情况进行了统计，得到如下不完整列联表：Ⅰ级销售量/万斤Ⅱ级销售量/万斤合计加入村播前37加入村播后2472合计115（1）补全列联表，并判断是否有97.5%的把握认为苹果的销售情况与是否加入村播有关.（2）村播的加入给村民带来了较好的收益，该村决定从甲、乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲、乙两人直播的观众中随机抽取200人，对甲、乙两人进行评分（单位：分），得到如下频率分布直方图和频数分布表：乙村播所得分数频数分布表分数区间频数28368470若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准，试问甲、乙两人谁能被评为年度优秀村播（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）附：，其中.0.050.0250.0100.0053.841 5.024 6.6357.87920. 在中，分别是内角的对边，且.(1)若，求的大小；(2)若，的面积且，求.21.已知函数，(1)若，讨论在的单调性；(2)若，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，求证：．。
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广东省韶关市数学高考理数一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合则B的子集个数为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 15
2. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 已知复数满足，则的实部（）
A . 不大于 0
B . 不小于 0
C . 大于 0
D . 小于 0
3. （2分） (2019高二上·沧县月考) 气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于
.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（）
A . ①②③
B . ①③
C . ②③
D . ①
4. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a1＝2，S3＝12，则a5＝（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
5. （2分）(2020·海南模拟) 已知正六边形的两个顶点为双曲线：的两个焦点，其他顶点都在双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D . 4
6. （2分）设，，，则（）
A .
B . c<a<b
C . b<c<a
D . c<b<a
7. （2分）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·东莞期末) 若（3x+ ）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分）直线恒过定点A，且点A在直线（）上，则的最小值为（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二下·汕头期中) 曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A . e2
B . 2e2
C . 4e2
D .
12. （2分）(2019·枣庄模拟) 波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆
=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足 =2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019高二上·嘉定月考) 已知数列的前n项和满足，则
________.
14. （1分）(2016·海口模拟) 执行如图的程序框图，则输出的i=________．
15. （1分）(2018·海南模拟) 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为________．
16. （1分） (2019高二下·中山期末) 曲线在点处的切线方程为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2016高一下·南市期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？
18. （10分）(2020·南昌模拟) （某工厂生产零件A ，工人甲生产一件零件A ，是一等品、二等品、三等品的概率分别为，工人乙生产一件零件 A ，是一等品、二等品、三等品的概率分别为．己知生产一件一等品、二等品、三等品零件A给工厂带来的效益分别为10元、5元、2元.
（1）试根据生产一件零件A给工厂带来的效益的期望值判断甲乙技术的好坏；
（2）为鼓励工人提高技术，工厂进行技术大赛，最后甲乙两人进入了决赛．决赛规则是：每一轮比赛，甲乙各生产一件零件A ，如果一方生产的零件A品级优干另一方生产的零件，则该方得分1分，另一方得分-1分，如果两人生产的零件A品级一样，则两方都不得分，当一方总分为4分时，比赛结束，该方获胜．Pi+4（i= 4，3， 2，…，4）表示甲总分为i时，最终甲获胜的概率．
①写出P0 ， P8的值；
②求决赛甲获胜的概率．
19. （10分） (2020高二下·台州期末) 如图，四棱柱的底面是正方形，O为底面中心，平面， .
（1）证明：；
（2）求直线与平面所成的角的大小.
20. （10分）设函数，曲线在点处的切线方程为 .
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
21. （15分）(2019·通州模拟) 已知函数，．
（1）若直线与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若存在，，使，且，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．
22. （10分）(2017·大连模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
23. （10分）(2020·湖南模拟) 已知函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、。