哈尔滨工业学光学习题课6干涉装置
哈尔滨工业大学光学题课件3光干涉
4题 k kx i k y j kz k k i
r r cos i yj zk
0 0
5题 ˆ k kx i k y j kz k k r
r r cos i r sin j
2．干涉问题的基本类型
1）双光束干涉
2）多光束干涉
两球面波的干涉 两平面波的干涉 球面波和平面的干涉
2
3．干涉求解的问题
1）波前平面上的相干光强分布 2）干涉条纹的形状、间距、条纹反衬度以及条纹的移动变化 等特征。
4．求相干光强 t ) U i ( P, t ) Ai cos( t i )
~ U 2 A(1 cos )
~~ I UU * 4 A 2 (1 cos ) 2 16 A 2 cos 4 ( / 2) I 0 A2
I 16 I 0 cos 4 ( / 2)
13
2）矢量图解法：
I A'2 (2 A 2 A cos ) 2 4 A2 (1 cos ) 2 16 A2 cos 4 ( / 2) 2 4 x sin I 16 I 0 cos ( / 2)
ˆ) k1 k (sin i cos k
O
-θ
z
k3
ˆ) ˆ k k ( sin i cos k k 2 kk 3 3 k 3 r3 kx sin 2 k 2 r2 0
设 A2 2 A1 2 A3 2 A
(3) (r ) k r kr cos 2 r cos
2 r (1) (r ) k r 0 0 (2) ( x) k x 0 2 x cos 0 (3) ( y) k y 0 2 x sin 0
大学物理光学 光的干涉习题
KR rk' n 2
S 例题5．在双缝实验中，单色光源 S0 和两缝 S1 、 2 的距离 分别为 l1和 l2，并且 l1 l2 3，双缝之间的距离为d ， 双缝到屏幕的距离为D ( D>> d).如图，求：1） 零级明 纹到屏幕中内O的距离；2）相邻明纹间的距离。
解：如图所示，零级明纹中心的位置为P0
7．两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化， 干涉条纹将怎样变化？ （１）上面的玻璃略向上平移； （２）上面的玻璃绕左侧边略微转动，增大劈尖角； （３）两玻璃之间注入水； （４）下面的玻璃换成上表面有凹坑的玻璃。
(a)
二、计算题
例题1 如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实 验装置。并将一折射率为 n ，劈尖角为 ( 很小)的透 明劈尖b 插入光线2 中。设缝光源S和屏C上的O点都在 双缝S1和S2 的中垂线上。 问：要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b 至少向上 移动多大距离d (只遮住S2)。
λ (2k - 1) = 2hn 由此可得反射最小满足: 2 λ 解得 : h = (2k - 1) (k = 1,2,3...) 4n λ = 9.42nm 当k=1时，厚度最小: h min = 4n
例题6.厚度为340nm,折射率为1.33的薄膜,放在日光下。 问: 在视线与薄膜的法线成 60 的地方观察反射光, 该处膜呈什么颜色?
l1
λ λ 2n sinθ 2θ
液体劈尖时，间距
λ λ l 2 2n sinθ 2nθ
间距缩小： Δl l1 l2 λ(1 1/n)/(2θ )
θ λ(1 1 /n) / 2 Δl 1.7 104 rad
例题3 用波长为 的平行光垂直照射图中所示的装置， 观察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。 试在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条 纹，表示出它的形状、条数和疏密。
黑龙江哈尔滨市光的干涉 衍射测试题
黑龙江哈尔滨市光的干涉衍射测试题一、光的干涉衍射选择题1．下列说法正确的是___________A．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场B．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理C．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的D．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹E.某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到绿灯距水面最近.比较2．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光a、b、c三束光，可知( )A．a为波长较长的光B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大3．激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。
激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，我们简化为如图所示模型：由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条纹。
如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测出整个装置的旋转角速度。
某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测出光强经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。
根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）A．A束激光的频率大于B束激光的频率B．整个装置加速转动过程中，A束激光到达光电探测器的路程逐渐变大C．整个装置加速转动过程中，C处始终没有出现干涉明条纹D．整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长4．如图所示，一光朿包含两种不间频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。
哈尔滨工业学光学习题课6干涉装置
1 1 1 s1 37.5 15
s1 25cm,
V1
2 3
第二次成像：
1 s2
1 －20
－ 2 120
s2 15cm,
V2
3 4
第三次成像： s3 d s2 10cm
11 1 s3 s3 15
V
V1V2V3
3 10
0.3
y ' Vy 0.9mm
s3 6cm,
V3
3 5
最后成像位于薄透镜左方6cm处， 像高0.9mm，成倒立、缩小实像.
2）时间相干性的起因
1
2
3
由于点光源发光时间的有限性，导致波列长度的有限性或者波列的非 单色性，才引出了次波源 S1 和 S2 的时间相干性的问题。
3）时间相干性的几个公式
LM
2
L0 c 0
0 1
L0
2
L0 c /
4
5．等厚、等倾条纹的光程差和条纹特点
L(P) 2nhcosi 0 / 2
2）空间相干性的起因 由于非相干点源组成的线光源或面光源S在空间的扩展，才引出了次波源S1 和S2的空间相干性的问题。
3）空间相干性的几个公式
x0
D s
R
b R
d
S d2
b
0 d / R
b0
b
0 d 0 d
性定义：
时间相干性是指在非单色点源 S 照明的波场中两个次波源 S1 和 S2 在 沿波线的纵向方向上相距多远还是相干的。
1.5
20
确定可见光谱（4000Å ——7600Å ）对应的干涉级范围：
kM
2nh
m
2nh 4000Å
3.1
黑龙江省哈尔滨市四校 《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题含答案
黑龙江省哈尔滨市四校《实验：用双缝干涉测量光的波长》单元测试题含答案一、实验：用双缝干涉测量光的波长实验题1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，某同学安装实验装置如图甲所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹．（1）根据实验装置知，②、③、④依次是______、______、______．（2）某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图乙所示，此时螺旋测微器的读数为______mm．（3）转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数．若实验测得4条亮纹中心间的距离为∆x1=0.960mm，已知双缝间距为d=1.5mm，双缝到屏的距离为L=1.00m，则对应的光波波长λ=______mm．2．(1)在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示．①转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm．②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了白炽灯换成激光发射器以外，其他不必要的器材元件有________．(2)在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜ABC，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图_______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=_________（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。
哈尔滨工业大学大学物理波动光学部分习题
5. 偏振光的干涉
E e2E eco sE 1co cso s
E o 2 E osin E 1sis nin
E 2E e 22E o 222E e2E o2co s
I2 E22
I 1 (c 2c o 2 o s ss 2 is n 2 i n 1 2 s2 is n 2 ic n o )s
光程差
2ne2 (k2k+1)2
明(k=1,2,3， ) 暗(k=0,1,2,)
相邻明（暗）条纹厚度差：
ek
2n
相邻明（暗）条纹间距：
L2n
明暗相间，等亮度，等间距分布的条纹
（2）牛顿环：
ห้องสมุดไป่ตู้光程差
2ne2 (k2k+1)2
明(k=1,2,3， ) 暗(k=0,1,2,)
K级干涉条纹半径：
例4、 块规是一种长度标准器。它是一块钢质长方体，两端面磨 平抛光，很精确地相互平行，两端面间距离即长度标准。块规 的校准装置如图所示，其中G1是一合格块规，G2是与G1同规号 待校准的块规。二者置于平台上，上面盖以平玻璃。平玻璃与 块规端面间形成空气劈尖。用波长为 589.3nm 的光垂直照射时， 观察到两端面上方各有一组干涉条纹。 (1)当两组条纹的间距都是L=0.5mm
E
E
L
P
L
O
O
300
O
例6: 有一每厘米有2000条狭缝的衍射光栅，缝宽为2.5*103mm ， 以波长为500nm的单色光垂直入射，则
(1)最多能看到第几级主极大明纹？ (2)最多能看到多少条主极大明纹？ (3)若单色入射光与缝面法线夹角成300角入射，
如图所示，最多能观察到第几级谱线？
习题课等光的相干性双缝干涉光程
练习二十二光的相干性双缝干涉光程一.选择题(1)完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；(2)同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是(A) 装置(3).(B) 装置(2).(C) 装置(1)(3).(D) 装置(2)(3).为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 把两个缝的宽度稍微调窄.(C) 使两缝的间距变小.(D) 改用波长较小的单色光源.22.1所示,设s1、s2为两相干光源发出波长为λ的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n1和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点,己知s1P = s2P = r,则这两条光的几何路程∆r,光程差δ和相位差∆ϕ分别为(A) ∆ r = 0 ,δ = 0 ,∆ϕ = 0.(B) ∆ r = (n1－n2) r ,δ =( n1－n2) r ,∆ϕ=2π (n1－n2) r/λ.(C) ∆ r = 0 , δ =( n1－n2) r , ∆ϕ =2π (n1－n2) r/λ.(D) ∆ r = 0 ,δ =( n1－n2) r ,∆ϕ =2π (n1－n2) r.4. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答:(A) 保持不变.(B) 条纹间隔增加.(C) 条纹间隔有可能增加.(D) 条纹间隔减小.5. 用白光(波长为4000Å～7600Å)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝,距缝50cm处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是(A) 3.6×10-4m , 3.6×10-4m.(B) 7.2×10-4m , 3.6×10-3m.(C) 7.2×10-4m , 7.2×10-4m.(D) 3.6×10-4m , 1.8×10-4m.二.填空题,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差∆ϕ=.s1、、s2为双缝,缝光源,当s和s2移动时,中央明条纹将向移动；若s不动,而在s1后加一很薄的云母片,中央明条纹将向移动.3. 如图22.4所示,在劳埃镜干涉装置中，若光图22.1图22.4源s离屏的距离为D, s离平面镜的垂直距离为a(a很小).则平面镜与屏交界处A的干涉条纹应为条纹；设入射光波长为λ，则相邻条纹中心间的距离为.三.计算题,单色光源s到两缝s1和s2的距离分别为l1和l2,并且l1－l2=3λ, λ为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图22.5,求(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2)相邻明条纹间的距离.2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标.(2) 如果用厚度e=1.0×10-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x' .练习二十三薄膜干涉劈尖牛顿环一.选择题23.1 所示, 薄膜的折射率为n2, 入射介质的折射率为n1, 透射介质为n3,且n1＜n2＜n3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2), 则产生半波损失的情况是(A) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失.(B) (1)光(2)光都产生半波损失.(C) (1)光(2)光都不产生半波损失.(D) (1)光不产生半波损失,(2)光产生半波损失.波长为λ的单色光垂直入射到厚度为e的平行膜上,如图23.2,若反射光消失,则当n1＜n2＜n3时,应满足条件(1)；当n1＜n2＞n3时应满足条件(2).条件(1),条件(2)分别是(A) (1)2ne = kλ, (2) 2ne = kλ.(B) (1)2ne= kλ+ λ/2,(2) 2ne= kλ+λ/2.(C)(1)2ne= kλ－λ/2,(2) 2ne= kλ.(D)(1)2ne = kλ, (2) 2ne = kλ－λ/2.3. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖,其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 Å的单色平行光，从入射角为30︒角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为(A) 27.(B) 56.(C)40.(D) 100.图23.1涉实验中,(A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展.(B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢.(C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展.(D) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢.5. 一束波长为λ的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为(A) λ/2.(B) λ/2n.(C) λ/4.(D) λ/4n.二.填空题23.3所示,波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上,两劈尖角分别为θ1和θ2 ,折射率分别为n1和n2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等,则θ1 , θ2 , n1和n2之间的关系是.2. 一束白光垂直照射厚度为0.4μm的玻璃片,玻璃的折射率为 1.50,在反射光中看见光的波长是,在透射光中看到的光的波长是.空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化的情况是,如将一片玻璃平行的拉开, 条纹变化的情况是.三.计算题1. 波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈尖薄膜上, n1＜n2＜n3,如图23.4所示,观察反射光形成的条纹.(1)从劈尖顶部O开始向右数第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？折射率n=1.50的玻璃上,镀上n'=1.35的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对λ1所镀介质膜的厚度.练习二十四单缝衍射光栅衍射一.选择题(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.1图23.4图23.3(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.(D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.2. 波长λ = 5000 Å的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为(A) 2m . (B) 1m . (C) 0.5m . (D) 0.2m . (E) 0.1m .λ垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角θ , 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A 的光程差为δ = 2λ , 则(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A 点为明点.(B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A 点为暗点.(C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A 点为明点.(D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A 点为暗点.λ = 5500 Å的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2. (B) 3.(C) 4.(D) 5.5. 每毫米刻痕200条的透射光栅,对波长范围为5000Å～6000Å的复合光进行光谱分析, 设光垂直入射.则最多能见到的完整光谱的级次与不重叠光谱的级次分别为(A) 8, 6. (B) 10, 6. (C) 8, 5. (D) 10, 5.二.填空题设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光（λ1≈5890 Å）照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm , 则用λ2=4420 Å的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度为 .2. 波长为5000 Å～6000 Å的复合光平行地垂直照射在a =0.01mm 的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为 1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为 ,一级明纹的中心间隔为.光栅上时,波长为λ1 = 440nm 的第3级光谱线,将与波长为λ2 = nm 的第2级光谱线重叠. 三.计算题λ = 6328Å的平行光垂直照射单缝,缝宽a = 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距.2. 波长λ=6000Å的单色光垂直入射到光图25.1一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30︒,且第三级是缺级.(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a+b )和a 之后, 求在衍射角－π/2 ＜ϕ ＜π/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次.练习二十五 光的偏振一.选择题光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.,设想用完全相同但偏振化方向相互垂直的偏振片各盖一缝,则屏幕上(A) 条纹形状不变,光强变小. (B) 条纹形状不变,光强也不变. (C) 条纹移动,光强减弱. (D) 看不见干涉条纹.3. 自然光以入射角i = 58︒从真空入射到某介质表面时,反射光为线偏光,则这种物质的折射率为(A) cot58︒ . (B) tan58︒ .(C) sin58︒. (D) cos58︒.4. 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是(A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光.(B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光,折射光是平行入射面振动的线偏光.(C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光.(D) 折射光是平行入射面振动的线偏光,看不见反射光.π/4角度的线偏振光,以起偏角入射到某介质上,则反射光与折射光的情况是(A) 反射光为垂直入射面振动的线偏光, 折射光为平行入射面振动的线偏光.(B) 反射光与折射光都是振动与入射面成π/4的线偏光.(C) 反射光为垂直入射面振动的线偏光,折射光也是线偏光,不过它的振动在平行入射面上的投影大于在垂直入射面上的投影.(D) 看不见反射光,折射光振动方向与入射光振动方向相同. 二.填空题1.一束平行光,在真空中波长为589nm (1nm=10-9m),垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴和表面平行,如图251所示.已知方解石晶体对此单色光的折射率为n o=1.658, n e=1.486.则此光在该晶体中分成的寻常光的波长λo= , 非寻常光的波长λe = .1.65, 现将这块玻璃浸没在水中（n = 1.33）, 欲使从这块火石玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的,则光由水射向玻璃的入射角应为.振片P1与P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入射光线为轴以角速度ω匀速转动,如图25.2.光强为I0的自然光垂直入射到P1上,t = 0时, P2与P1的偏振化方向平行,.则t时刻透过P1的光强I1= , 透过P2的光强I2= , 透过P3的光强I3= .三.计算题1. 如图25.3所示,三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n1、n2、n3,它们之间的两个交界面互相平行.一束自然光以起偏角i0由介质Ⅰ射向介质Ⅱ,欲使在介质Ⅱ和介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光,三个折射率n1、n2和n3之间应满足什么关系？,其偏振化方向成30︒角, 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上,已知两种成分的入射光透射后强度相等.(1)若不计偏振片对透射分量的反射和吸收, 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角.(2)仍如上一问,求透射光与入射光的强度之比.(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5% , 再求透射光与入射光的强度之比.练习二十六光学习题课一.选择题26.1所示，折射率为n2折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2＞n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是(A) 2n2e.(B) 2n2e－λ/(2 n2 ).(C) 2n2e－λ.(D) 2n2e－λ/2.26.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为图26.2图25.2n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1).(B) [r2 + ( n2－1)t2]－[r1 + (n1－1)t1].(C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1).(D) n2 t2－n1 t1.26.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为(A) 2 π n2 e / (n1 λ1 ).(B) 4 π n1 e / (n2 λ1 ) +π.(C) 4π n2 e / (n1 λ1 ) +π.(D) 4π n2 e / (n1 λ1 ).4.在如图26.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样(A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大.5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为(A) a = b.(B) a = 2b.(C) a = 3b.(D) b = 2a.二.填空题性质,光的偏振现象说明光波是波.充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = .3. 用白光(4000Å～7600Å)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为.三.计算题1.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ.(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹？在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用图26.43图26.3它来观察波长为λ=589 nm的钠黄光的光谱线.(1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数k m是多少?(2) 当光线以30︒的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数k m是多少?练习二十二光的相干性双缝干涉一.选择题 A C C D B二.填空题1. 2π(n1-n2)e/λ.2. 下, 上.3. 暗, ∆x=Dλ/(2a) .三.计算题1.光程差δ=(l2+r2)-(l1+r1)=(l2-l1)+(r2-r1)= l2-l1+xd/D=-3λ+xd/D (1)零级明纹δ=0有x=3λD/d(2)明纹δ=±kλ=-3λ+x k d/D有x k=(3λ±kλ)D/d∆x=x k+1-x k=Dλ/d2.(1)光程差δ=r2-r1=xd/D=kλx k=kλD/d因k=5有x5=6mm(2)光程差δ=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D-(n-1)e=k λ有x'=[kλ+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=19.9mm练习二十三薄膜干涉劈尖一.选择题 B C A C B 二.填空题1. n1θ1= n2θ2.2. 0.48μm; 0.6μm, 0.4μm.3. 依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1<n2<n3，所以光程差δ=2n2e暗纹中心膜厚应满足δk=2n2e k=(2k+1)λ/2 e k=(2k+1)λ/(4n2) 对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹δ=λ/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9λ/(4n2)(2)相邻明纹对应膜厚差∆e=e k+1-e k=λ/(2n2)2．因n1<n2<n3所以光程差δ=2n2eλ1相消干涉，有δ=2n2e=(2k1+1)λ1/2λ2相长干涉，有δ=2n2e=2k2λ2/2因λ2>λ1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)λ1/2=2kλ2/2k=λ1/[2(λ2-λ1)]=3得e=kλ2/(2n2)=7.78⨯10-4mm练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪一.选择题 C D D B A二.填空题1. 0.9.2. 4I0.3. 干涉(或相干叠加).三.计算题1.(1) 明环半径r=[(2k-1)Rλ/2]1/2λ=2r 2/[(2k -1)R ]=5000Å(2) (2k -1)=2r 2/(R λ)=100k =50.5故在OA 范围内可观察到50个明环（51个暗环）2. 暗环半径 2n kR λr k =2n kR λr k '=' 222n kR λn kR λn kR λr r r kk k '-='-13.6%111122222='-='-=n n n n n练习二十五 单缝 圆孔 分辨率一.选择题 A B B D C二.填空题1. 3.0mm .2. 0, 15mm .3. 1.0m .三.计算题1. 单缝衍射暗纹角坐标满足 a sin θk =k λ 线坐标满足 x k =f tan θ≈f sin θ=f k λ/a∆x=x k -x k -1≈f λ/a f ≈a ∆x/λ=400mm=0.4m ；2.(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足a sin θ1=λ1 a sin θ2=2λ2因重合有a sin θ2=a sin θ1，所以λ1=2λ2(2) a sin θ1=k 1λ1 = k 12λ2 a sin θ2=k 2λ2a sin θ1= a sin θ2得 k 2=2k 1故当k 2=2k 1时,相应的暗纹重合练习二十六 光栅 X 射线的衍射一.选择题 B C C D A二.填空题 1. 660.2. 570nm, 43.16°. 3. 1, 3.三.计算题1.(1) (a+b )sin ϕ=k λa+b= k λ/sin ϕ=2.4⨯10-4cm(2) (a+b )sin θ=k λ，a sin θ=k 'λ(a+b )/a=k/k ' a=(a+b )k '/k这里k =3，当k '=1时a =(a+b )/3=0.8⨯10-4cm 当k '=2时 a =2(a+b )/3=1.6⨯10-4cm 最小宽度 a =0.8⨯10-4cm (3) 因θ<π/2，有 k λ=(a+b )sin θ<(a+b )k < (a+b )/ λ=4 k max =3而第三级缺级，故实际呈现k =0,±1,±2级明纹，共五条明纹.2.(1) (a+b ) sin θ=k λλ=(a+b )sin θ/k a+b =(1/300)mmk =1时， λ1=1.38⨯10-6m(红外光) k =2时，λ2=6.90⨯10-7m=0.69μm(红光) k =3时， λ3=4.60⨯10-7m=0.46μm 所以 λR =.069μm λB =0.46μm (2) k Rmax <(a+b )/λR =4.831故 k Rmax =4 k Bmax <(a+b )/λB =7.246故 k Bmax =7 各谱线出现的最高级次是：λR =.069μm 为4， λB =0.46μm 为7 重叠时有k R λR = k B λB k B =k R λR /λB =3k R /2 故除红光2级与兰光3级重叠外，还有红光4级与兰光6级重叠.（2）k Rmax =4且2级、4级与兰光重叠，不重叠只有1级、3级sin ϕ1=λR /(a+b )=0.207， ϕ1=11.9° sin ϕ3=3λR /(a+b )=0.621， ϕ3=38.4°练习二十七 光的偏振一.选择题 A D B D C二.填空题1. 355nm, 396nm；2. 51.13°.3. I0/2,I0cos2ωt/2,I0cos2ωt sin2ωt /2 (或I0sin2(2ωt)/8).三.计算题1. 依布儒斯特定律tan i0=n2/n1tan r0=n3/n2i0+r0=π/2tan r0=cot i0=n3/n2tg i0·cot i0=( n2/n1)·(n3/n2)=1n3=n12. 设入射前自然光与偏振光的光强均为I0，透射后自然光与偏振光光强分别为I1，I2.有(1)自然光I1=(I0/2)cos230°偏振光I2=I0cos2αcos230°且I1=I2得cosα=22所以入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角α=45°(2)透射光与入射光的强度之比(I1+ I2)/(2 I0)=(1/2)( cos230°/2+cos245°cos230°)= cos230°/2=3/8；(3)I'1=[I0(1-5%)/2](1-5%)cos230°I'2=I0(1-5%)cos2α(1-5%)cos230°故考虑吸收后透射光与入射光的强度之比(I'1+ I'2)/(2 I0)=I'/I0=(1/2)(1-5%)2cos230°=0.338练习二十八光学习题课一.选择题 D B C C A二.填空题1．波动，横.2. 1.25.3. 14.7cm(或14.4cm).三.计算题1.因是空气薄膜,有n1>n2<n3，且n2=1,得δ=2e+λ/2，暗纹应δ=2e+λ/2=(2k+1)λ/2，所以2e=kλe=kλ/2因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3，所以e=3λ/2(1)空气劈尖角θ=e/l=3λ/(2l)=4.8⨯10-5rad(2) 因δ/λ'=(2e+λ'/2)/λ'=3λ/λ'+1/2=3故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹. (3) 从棱边到A处有三条明纹，三条暗纹，共三条完整条纹.2. (1) (a+b) sinθ=k maxλ<(a+b)k max<(a+b)/λ=3.39所以最高级数k max=3(2) (a+b) (sin30°+sinθ')=k'maxλk'max<(a+b) (sin30°+1)/λ=5.09所以k'max=5Ⅳ 课堂例题 一.选择题1.平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，如图所示，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm2.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化．(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 3.设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 改变无法确定．4.在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏幕上形成干涉条纹,若在两缝后放一个偏振片,则 (A) 无干涉条纹.(B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度加强. (C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的亮度减弱. (D) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度减弱.5.一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是(A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°．6.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．二.填空题1.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝________．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9m)2.如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为__________．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝____________．3.波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O 的距离等于_______________________．4.假设某介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是____．三.计算题1.在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ．整个双缝装置放在空气中．对于钠黄光，λ＝589.3 nm(1nm=109m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°．(1) 对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10％？(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n ＝1.33)，相邻两明条纹的角距离有多大？2.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？PE3.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm，λ2=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．(1) 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．4.波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3) 在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-π/2＜ϕ＜π/2范围内可能观察到的全部主极大的级次．附Ⅴ振动和波课堂例题解答一.选择题 E B B D C C二.填空题 1． 0.842. )2121c o s (2.0π-π=t y P . 3. 2k π + π /2， k = 0，±1，±2，…2k π +3 π /2，k = 0，±1，±2，… 4. 1065 Hz ， 935 Hz 三.计算题1.解：(1))1024cos(1.0x t y π-π= )201(4cos 1.0x t -π= (SI) 3分(2)t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)818/1(4cos 1.0=-π= 2分(3)振速)20/(4sin 4.0x t t y -ππ-=∂∂=v ． 当)4/1(212==T t s ， 在x 1= λ /4= (10 /4)m 处质点的振速26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 3分2.解：(1) O 处质点，t = 0 时0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=21φ 2分又==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为]2)4.05(2cos[04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t y P)234.0cos(04.0π-π=t (SI) 2分3.解：设S 1和S 2的振动相位分别为φ 1和φ 2．在x 1点两波引起的振动相位差]2[]2[1112λφλφx x d π---π-π+=)12(K即π+=-π--)12(22)(112K x d λφφ ① 2分在x 2点两波引起的振动相位差]2[]2[2122λφλφx x d π---π-π+=)32(K即π+=-π--)32(22)(212K x d λφφ ② 3分②－①得π=-π2/)(412λx x6)(212=-=x x λ m 2分由①π+=-π+π+=-)52(22)12(112K x d K λφφ 2分当K = -2、-3时相位差最小 π±=-12φφ 1分4.解：选O 点为坐标原点，设入射波表达式为])/(2cos[1φλν+-π=x t A y 2分则反射波的表达式是 ])(2cos[2π++-+-π=φλνxDP OP t A y 2分合成波表达式（驻波）为 )2cos()/2cos(2φνλ+ππ=t x A y 2分在t = 0时，x = 0处的质点y 0 = 0， 0)/(0<∂∂t y ，故得π=21φ 2分因此，D 点处的合成振动方程是)22cos()6/4/32cos(2π+π-π=t A y νλλλt A νπ=2sin 3 2分附Ⅵ 光学课堂例题解答一.选择题 C C B D B B二.填空题1． 2π (n -1)e /λ ，4×103 2. 3λ ，1.33. 3. 0.36 mm 4. 54.7°三.计算题1.解：(1)干涉条纹间距∆x = λD / d 2分相邻两明条纹的角距离∆θ = ∆x / D = λ / d由上式可知角距离正比于λ，∆θ 增大10％，λ也应增大10％．故λ＇＝λ（1＋0.1）＝648.2nm 3分(2) 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为∆θ＇＝∆x / (nd ) = ∆θ/ n由题给条件可得∆θ ＇＝0.15° 3分2.解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分∴中央明纹宽度为∆x = 2x = 0.06 m 1分 (2)( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大 2分 3.解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) 1分()222231221sin λλϕ=+=k a 1分f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以a f x /2311λ= 1分a f x /2322λ=1分则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 2分(2) 由光栅衍射主极大的公式1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 2分且有f x /tg sin =≈ϕϕ所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 2分 4.解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm 3分(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得()λϕ3sin ='+b a由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得λϕ='sin aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm 3分(3)()λϕk b a =+sin ，(主极大)λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)因此 k =3，6，9，缺级． 2分又因为k max =(a ＋b ) / λ=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π / 2处看不到．) 2分。
(完整版)光的干涉练习题及答案
一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。
《光学》 哈尔滨工业大学出版社 郑植仁,姚凤凤。 讲义。
光学郑植仁姚凤凤《光学》教材提纲挈领、深入浅出地讲述了光学的基本概念和基本原理。
《光学习题课教程》是与《光学》教材配套的光学习题课教材，简明地介绍了光学的基本概念和公式，透彻地讲述了光学问题的基本类型和基本解题方法。
给出了《光学》习题的解答以及模拟试题的解答。
人类认识世界的目的归根到底是为了适应世界、进而改造世界，因此学习任何一门知识都应当做到既明白道理又能够解决问题，也就是既要学懂弄通所学知识的基本概念，又要掌握运用基本原理解决相关问题的基本方法。
参考书：（1）《光学》赵凯华、钟锡华编，北京大学出版社（2）《光学》，E. 赫克特等著，人民教育出版社出版（3）《光学》，潘笃武等编著，复旦大学出版社出版（4）《光学》，蔡履中等编著，山东大学出版社出版（5）《现代光学基础》钟锡华编，北京大学出版社学好光学课的重要意义•当今科研前沿的热门学科•光学学科是我校的国家重点学科和博士点•光学课程是光学方面课程的基础启蒙课程如：光学，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非性光学晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学课的特点内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有200多个公式课程编排特点：重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)如何学好光学课程•课前预习•按时听课•及时复习•独立完成作业•主动答疑课程安排•光学理论授课•光学习题课•观看光学实验演示绪论一、光学发展的概况人类感官感觉外部世界的总信息量中有90％以上通过眼睛接收光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科五个时期一、萌芽时期公元前500年‾公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期1500‾1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、其对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期1800‾1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期1900‾1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”五、现代光学时期从1950年至今1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学的实验方法等等第1章几何光学1.1几何光学的基本规律1. 几何光学三定律2. 全反射临界角3. 光的可逆性原理4. 三棱镜的最小偏向角1. 几何光学三定律1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播。
哈尔滨工业大学至学学期物理光学期末考试试题
哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题一、填空题（每小题2分，总共20分）1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。
2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。
3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用（）和（）来描述。
4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。
5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。
6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。
7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。
8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。
9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。
10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。
二、简答题（每小题4分，总共40分）1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。
2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。
设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。
3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面积为3´3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对l=632.8nm红光的分辨本领。
大学物理习题详解：6 光的干涉习题详解
习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。
若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()0.2d x xd N D Dδλ+∆=-= 由此可解出N =10。
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。
3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。
垂直入射，所以反射光S O1S 2S S 1n 2n 3n eλ22422,n en e ππδϕδλλ=∆==4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF 2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。
哈尔滨工业大学光学题课件3光的干涉共25页文档
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
哈尔滨工业大学光学题课件3光的干 涉
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐
大学物理下册--干涉习题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
n1 1
n2 1.5 氧化膜
n3 1.52 硅
dmax
k
2n2
4
2n2
4 5893 2 1.5
0
7857 A 7.8107 m
（2） k 2n2d 3.3
所以k=3， 可见四条亮条纹
在双缝干涉试验中，屏幕E上旳P点处是明条 纹．若将缝S2盖住，并在S1 S2连线旳垂直平分面处 放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时
x
O
如图半导体测硅片表面氧化膜，腐蚀成劈尖形，用
钠光 ＝5893Å 照射，在氧化膜表面恰好看到五个明
纹。求（1）最大膜厚dmax；（2）若d=0.6m，用绿
光 ＝550nm，可见几条亮纹？
解（1）n1 n2 n3
无半波损失
2n2d k k=0,1,2,...
因为可见5条明纹，所以 k＝4
(2)考虑零级明条纹， r2 r1 (n 1)l 0
r2 r1 (n 1)l
r2 r1 x dD
零级明纹上移 x (r2 r1)D / d (n 1)lD / d
零级上方旳第五级明条纹坐标
x x x
k D n 1lD =19.9 mm
d
d
d
ln
s1
r1
r2 d
s2
D
P
(k 1) R k 1.2.3...明环
r
2n
k R k 0.1.2...暗环
n
（4）迈克尔干涉仪
动镜移动距离与条纹移动数旳关系： d N
2
例1：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射
旳两束光发生干涉，如图所示，若薄膜旳厚度为d，且
n1<n2>n3，1为入射光在n1中旳波长，则两束反射光旳光
练习册 第6章《光的干涉》答案
-
S
F n1 L n1 R d e n2 f
C
2n 2 e cos r k
中心亮斑的干涉级最高，为 kmax，其 r = 0，有：
k max
2n 2 e 2 1.50 1.00 10 5 47.4 6.328 10 7
应取较小的整数，kmax = 47（能看到的最高干涉级为第 47 级亮斑） ． 最外面的亮纹干涉级最低，为 kmin，相应的入射角为 im = 45(因 R=d),相应的折射 角为 rm，据折射定律有 n1 sin i m n 2 sin rm ∴ 由
n n0 ( n n0 )
由式(1)和式(2)可得:
( 2 )
x 100
k ( n n0 ) L
即为0点处干涉明条纹的级次k与气室中井下气体的甲烷浓度x%之间的关系式. 实际应用中, 需要使两气室内的气体具有相同的压强和温度,利用读数显微镜可较方便地确定0处干涉明
第 6 章 光的干涉
一、选择题 1(B)，2(A)，3(B)，4(D)，5(D) 二、填空题
D N (2). (2 L)
(1). (3). (4). (5). 113 2d /
( N 2 N1 ) 2L
三、计算题 1.一双缝，缝距 d 0.4 mm，两缝宽度都是 a 0.080 mm，用波长为 4800 A 的平行 光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f 2.0 m 的透镜。求： (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距 x ； (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 N 。 解：双缝干涉条纹： (1) 第 k 级亮纹条件： d sin=k 第 k 级亮条纹位置：xk = f tg≈f sin≈kf / d 相邻两亮纹的间距：x = xk+1－xk=(k＋1)f / d－kf / d=f / d =2.4×10 3 m=2.4 mm (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin1 = 单缝衍射中央亮纹半宽度：x0 = f tg1≈f sin1≈f / a＝12 mm x0/x =5 ∴ 双缝干涉第±5 极主级大缺级． ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目 N = 9 分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4 级亮纹 或根据 d / a = 5 指出双缝干涉缺第±5 级主大，同样得该结论． 2. 在折射率 n＝1.50 的玻璃上，镀上 n ＝1.35 的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表 面照射，观察反射光的干涉，发现对1＝600 nm 的光波干涉相消，对2＝700 nm 的光波干 涉相长．且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀 介质膜的厚度．(1 nm = 10 9 m) 解：设介质薄膜的厚度为 e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。 当光垂直入射 i = 0 时，依公式有： 对1：
哈尔滨市《光的干涉 衍射》测试题(含答案)
哈尔滨市《光的干涉衍射》测试题(含答案)一、光的干涉衍射选择题1．如图所示，a、b两种单色光组成的复合光沿AO方向射向半圆形玻璃砖（O为圆心），反射光线沿OB方向，折射光线沿OC方向，单色光a比b的频率高，则下列说法正确的是__________。
A．沿OB方向的仅有单色光aB．沿OC方向的仅有单色光bC．单色光a在玻璃砖中传播速度比b快D．经同一干涉装置得到a光的干涉条纹间距比b光小E.经过同一狭缝，单色光b更容易发生衍射2．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时()．A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮3．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q两点，则下列说法正确的是()A．玻璃对三种光的折射率关系为n a>n b>n cB．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄D．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小E.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长4．下列说法中正确的是.A ．麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在B ．只有机械波多能产生普勒效应,光波不能产生多普勒效应C ．在照相机镜头上涂一层氟化镁,可以增透所需要的光,这是利用光的干涉原理D ．不同频率的机械波在同一种介质中的传播速度一定不相同5．甲、乙两种单色光分别通过同一双縫干涉装置得到的干涉图样如图甲、图乙所示，图丙中有玻璃砖，O 是圆心，MN 是法线，PQ 是足够长的光屏，甲单色光以入射角i 由玻璃砖内部从O 点射出，折射角为r 。
哈尔滨市实验：用双缝干涉测量光的波长单元测试题
哈尔滨市实验：用双缝干涉测量光的波长单元测试题一、实验：用双缝干涉测量光的波长实验题1．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。
实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
回答下列问题：(1)若想使从目镜中观察到的相邻滤光片、条纹间距减小，该同学可______________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．使用间距更小的双缝(2)在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，其读数为_______________mm，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为15.2mm。
已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.1mm，则所测单色光的波长为__________m。
2．利用如图甲所示装置研究双缝干涉现象，安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。
放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样，在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样。
用米尺测出双缝到屏的距离L，用测量头测出相邻的两条亮（或 ，换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波暗）纹间的距离x长。
（1）关于该实验，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。
A．增大单缝到双缝的距离。
干涉条纹间距变窄B．将蓝色滤光片换成红色滤光片，干涉条纹间距变窄C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄D．去掉滤光片后，将观察到彩色的干涉条纹（2）实验装置中分划板与螺旋测微器相连，第一次分划板中心刻度线对齐第1条亮纹中心，螺旋测微器读数为1.990mm，转动手轮第二次分划板中心刻度线对齐第10条亮纹中心，螺旋测微器的示数如图乙所示。
已知双缝的间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图乙中螺旋测微器的示数是_______mm，求得相邻亮纹的间距x 为________mm，所测光波的波长为_______m（结果保留两位有效数字）。
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处于无穷远的等倾角干涉条纹称为等倾条纹
正入射： h 0 / 2
2n
当平行光正入射到薄膜上时，处于薄膜表面的干涉条纹称为等厚条纹。
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5
5
6.楔形薄膜和牛顿圈的公式和条纹特点
x
h
hhm1
hm
0
2
l
x 0 0 2sin 2
(0 2x)
（条纹变密）
r2
(L)2h 2 2R 2
rk暗 kR0
k R 1 R
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IRIT I0
光谱仪
7
7
8．增透膜和增反膜
1）实现增透的条件： n1nn2
n n1n2
h 0
4n
2）实现增反的条件： n1 n n2
1) 求解时空相干性问题的方法
2) 求解分波前干涉问题的方法 3) 求解分振幅干涉问题的方法 4) 判断楔形薄膜交楞位置和薄膜表面不平度等问题的方法
km 10 50
观察屏上条纹消失时的级次为50。
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9
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10
2．杨氏实验装置中点光源 S发出波长为 0 500A00的单色光，双缝间距为 d0.2mm。(1)在距衍射屏为 A6cm的位置放置一块焦距为 f 10cm
的薄透镜，透镜到观察屏的距离为 B15cm。(2)在距衍射屏为 A10cm
h
h-Δh
（2）因而平面镜位移的绝对值应为
hm /22 .9 4 7 m
中心处条纹移动的根数 可编辑ppt
13
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（3）中心级别的绝对级次取决于膜层厚度 h，最大视 M 处对应于观察场中
场角最小干涉级次。
镜面移动前有：
2hk 2hcosM (k12)
镜面移动后：
2(hh)(k1)0 2(hh)coM s(k10 5)
2）时间相干性的起因
1
2
3
由于点光源发光时间的有限性，导致波列长度的有限性或者波列的非 单色性，才引出了次波源 S1 和 S2 的时间相干性的问题。
3）时间相干性的几个公式
2 LM
L0 c0
0 1
2 L0
L0 c/
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4
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5．等厚、等倾条纹的光程差和条纹特点
L (P )2 ncho is 0/2
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12
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解： 分振幅干涉问题
视场：是指被观察的干涉条纹所在的观察场的范围
固定的
（1）分析移动平面镜M1后等效空气膜的厚度 变化
相同视场角范围之内条纹数目变小、条纹变稀
rk
0
2hsinik
等效空气膜的厚度变薄了
中心点的光程差公式 2nhk
在膜厚变薄时条纹 向里收缩，中心吞 了10个亮环条纹 。
条纹间距为：x2sin5 20 1A 0 03 00 0.2m 5 m
3．用钠黄光（5893Å）观察迈克尔逊 干涉条纹，先看到干涉场中有12个亮 环，且中心是亮斑（规定中心斑不算 一环），移动平面镜M1后，看到中心 吞（吐）了10环，而此时干涉场中还 剩有5个亮环，试求：（1）移动M1的 距离？（2）开始时中心亮斑的干涉级 次？（3）移动M1后，从中心向外数第 五个亮环的干涉级次？
rk
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R0 2rk
内疏外密中心为 暗点的圆环(中 心级次低)
6
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7．多光束干涉
1）多光束干涉条纹的特点：条纹很细锐、明亮
2）几个重要公式:
IT
I0
1
4R2 sin2(
(1 R)2
/
2)
2(1 R)
R
非单色平行光入射，i=0：
kc 2 nh
c
2nh
激光器
非单色、球面光入射：
ik k 2nhsinik
的位置放置一块焦距为 f 10cm的 薄 透 镜 ， 透 镜 到 观 察 屏 的 距 离 为
B12cm, 在傍轴条件下，分别求上述两种情况的干涉条纹的形状和间距？
解：
(1) 将次波源S1和S2对透镜成像，
S 1
最终的干涉条纹是两个相应虚像点
P
在观察屏上形成的干涉。
干涉条纹是杨氏干涉的垂直轴的直线条纹 S 2
5) 判断等厚和等倾干涉的模层厚度变化引起的条纹移动、 吞吐和收扩等问题的方法
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8
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例题分析
1．杨氏实验装置中，S为中心波长为 0 500A00、线宽为 10A00
的点光源，双缝间距为 d1mm，光源到衍射屏的距离为 R10cm，
衍射屏到观察屏的距离为D=100cm，求观察屏上条纹消失时的级次？
2）空间相干性的起因 由于非相干点源组成的线光源或面光源S在空间的扩展，才引出了次波源S1 和S2的空间相干性的问题。
3）空间相干性的几个公式
x0
D s
R
b R
d
S d2
b
0 d/R b0 b
0 d 0 d
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3
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4．时间相干性
1）时间相干性定义：
时间相干性是指在非单色点源 S 照明的波场中两个次波源 S1 和 S2 在 沿波线的纵向方向上相距多远还是相干的。
光干涉装置及时空相干性
基本概念和公式总结
干涉装置
分波前：杨氏实验 分振幅 ：薄膜干涉、迈克耳逊干涉仪
时空相干性
多光束干涉
例题分析 作业题分析
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基本概念和公式总结
1．分波前干涉装置的光程差、条纹形状和间距
光程差： L ( S) I( S I) P I n 2 [ ( P _ S 2 P _ ) _ ( S _ 1 _ P _ )_ _ ] n 2 ( _ r 2 _ r 1 ) n 2 D d x
条纹形状： 垂直轴的直线条纹；
条纹间距： x D
n2d
2．双面镜、双棱镜和洛埃镜的条纹间距
分波前干涉装置
x (BC) 2B
x (BC) 2(n1)B
x D
2a
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2
3．空间相干性
1）空间相干性定义： 空间相干性是指在给定宽度b的单色线光源（面光源）照明的空间中的多大 范围里提取出的两个横向次波源S1和S2还是相干的。
若 S 光源是沿 x 方向扩展的波长为0 500A00 的单色线光源，求观
察屏上干涉条纹消失所需的光源的线宽度？
解：（1）是一个时间相干性的问题
S1
P
方法1
PS
L k m ( k 1 )M ( k 1 )m ( )
S2
当谱线两个边缘颜色的条纹互相错开一个 条纹间距后，条纹的反衬度下降为零了 .
11 1 s' 6 10
s 15 V s 2.5
D1 51 530 d0 .22 .50 .5
s
xD305 00A 0 0 00.3mm
d 0.5
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(2) 两个次波源在后场形成的是两束平行光的干涉。干涉条纹是垂直轴的
直线条纹。
平行光的倾角为： sin 0.1 103
100