《一次函数》课件-完美版1
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《一次函数》课件
REPORTING
经济问题中的一次函数
总结词：经济模型
详细描述：一次函数在经济领域中常被用作简化经济模型，例如，消费和收入之 间的关系、生产成本和产量之间的关系等。通过一次函数，可以更直观地理解经 济现象和预测未来的经济趋势。
物理问题中的一次函数
总结词：物理定律
详细描述：在物理学中，许多定律和公式都可以用一次函数来表示，例如，重力与距离的关系、电流与电压的关系等。通过 一次函数，可以更准确地描述物理现象和预测实验结果。
2023
《一次函数最新》 ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的解析方法 • 一次函数的实际案例
2023
PART 01
一次函数简介
REPORTING
一次函数的定义
一次函数是形如y=kx+b的函 数，其中k和b是常数，k≠0。
一次函数在数学问题中的应用
线性规划
利用一次函数解决资源分 配问题，实现资源利用的 最大化。
代数方程求解
通过一次函数表示代数方 程，简化方程求解过程。
几何图形面积计算
利用一次函数计算几何图 形的面积，如三角形、矩 形等。
一次函数与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
利用一次函数和二次函数的性质 ，解决更复杂的数学问题。
一次函数是线性函数的一种， 它的图像是一条直线。
一次函数在平面坐标系中表示 为一条直线，该直线经过点 (0,b)和斜率为k。
一次函数的图像
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
通过代入不同的x值 ，可以求出对应的y 值，从而得到函数的 图像。
人教版《一次函数》_完美课件
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课件《一次函数》优秀课件完整版_人教版1
转化
-2
1
点的坐标
归纳提 升
1、学好函数的关键是图像,由 图像可以归纳出性质。
2、注意数形结合思想的应用。
思考题:
当b = 0时，直已线经过知坐标原点一。 次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像
上下平移法则：上加下减
过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角 已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
当b >0时，直线交y轴于正半轴。
轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．
典例评析：
例7.已知一次函数图像经过A(-1,4),B(2,1)两点.
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）当x取什么值时，y ＞ 0 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _;
当 k >0,y=kx经过______象限，y随x的 增大而 。
2x1 （3）若 （2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
，求y的取值范围；
（4）求△AOB的面积. C．当x1<x2时，y1>y2
（2）当x取什么值时，y ＞ 0
（1）y随x的增大而增大；
对于一次函数y=kx+b
三角形的面积 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_ _ _ _ _ _;
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的下方；
与y轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _;
当k＜0时, 下降，y随x的增大而_减__小___.
2.当b >0时，直线交y轴于正半轴。 当b = 0时，直线经过坐标原点。 当b < 0时，直线交y轴于负半轴。
函数解析式 系数符号 图像
一 次
ｙ=kx+b k>0
b=0
一次函数课件ppt
奇偶性
一次函数既不是奇函数也不是偶函数 ，因为它们的图像不关于原点或 y 轴 对称。
02 一次函数的表达式与系数
一次函数的表达式
01
一次函数的一般表达式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常 数，且 $a neq 0$。
02
当 $a > 0$ 时，函数为增函数； 当 $a < 0$ 时，函数为减函数。
已知函数与$x$轴和$y$轴的截距，使用截 距式$y = frac{x}{a} + frac{b}{a}$求函数解 析式。
一次函数的解题技巧
数形结合
利用函数图像直观理解 函数性质，如增减性、
最值等。
整体代入
在求解过程中，将表达 式整体代入，简化计算
。
分类讨论
根据不同情况分类讨论 ，得出不同情况下的函
斜率与图像
斜率决定了图像的倾斜程 度，当 a > 0 时，图像向 右倾斜；当 a < 0 时，图 像向左倾斜。
一次函数的性质
单调性
无界性
一次函数的单调性由斜率决定，当 a > 0 时，函数单调递增；当 a < 0 时 ，函数单调递减。
一次函数的值域是全体实数，即对于 任意实数 x，y = ax + b 总有一个对 应的值。
一次函数的系数
一次函数的斜率为 $a$，表示函数图 像的倾斜程度。
当 $a > 0$ 时，函数图像从左下到右 上倾斜；当 $a < 0$ 时，函数图像从 左上到右下倾斜。
一次函数的应用
一次函数在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。
在实际生活中，一次函数可以用来描述一些简单的问题，如速度与时间的关系、 价格与数量的关系等。
一次函数1-PPT资料16页
当b=0时，y=kx(k是常数，且k≠0称y是x的正比例函数
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
初二数学《一次函数》课件
进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。
《一次函数》_课件
【获奖课件ppt】《一次函数》_课件1 -课件 分析下 载
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探究新知
归纳：
二元一次方 程组的解
从数的角度 从形的角度
两个一次函数的值 相等时自变量的值
【获奖课件ppt】《一次函数》_课件1 -课件 分析下 载
两个一次函数的图象的交点坐标
【获奖课件ppt】《一次函数》_课件1 -课件 分析下 载
x= s, y= t
点（s，t）
在一次函数 y=kx+b的图象上
【获奖课件ppt】《一次函数》_课件1 -课件 分析下 载
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探究新知
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升.与 此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min的速度上 升.两个气球都上升了1 h.
思考： （1）这两个问题有什么关系？ （2）这两个问题是同一个问题吗？ （3）是不是所有的一元一次不等式都可以转化为 一次函数的相关问题呢？
探究新知
2.不等式3x+2>2, 3x+2<－1，类比3x+2<0，思考： （1）这3个不等式的共同点和不同点是什么？ （2）利用函数对解3x+2>2与3x+2<－1这两个不等式 进行解释？ （3）一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0 （a, b为常数，a≠0）的形式吗？
探究新知
探究点三 一次函数与二元一次方程（组）
1.思考：
（1）你会将二元一次方程x+y=3用x的式子表示y吗？ （2）以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图象
【人教版】一次函数完整版PPT1
分析：由表格知x=0时，y=1；x=1时，y=0得 y与x的函数关系式为y=-x+1.所以当x=-1时， y=2.所以空格中原来填的数是2
你会用所学知识解决生活中的问题吗?
生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为 .
y
a
4
y
4
b
-2 0
2
x
0
6
x
（人教版）一次函数课件下载1
巩固加深：
1、 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，
则该函数图象的解析式为 y=3x+1 .
2、 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值
2
为4，则k=
.
5
3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，
求k、b的值.
巩固加深：
4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在
y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k=3 ， b= 5 .
5、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3 ； 当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。
拓展练习：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格 里原来填的数是多少？解释你的理由。
（人教版）一次函数课件下载1
y
大家能否通过取直线上的
这两个点来求这条直线的
8
解析式呢?
7
你会用所学知识解决生活中的问题吗?
生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?
2、如图所示：分别求出直线a、b的解析式为 .
y
a
4
y
4
b
-2 0
2
x
0
6
x
（人教版）一次函数课件下载1
巩固加深：
1、 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，
则该函数图象的解析式为 y=3x+1 .
2、 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值
2
为4，则k=
.
5
3、已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和(24,20)，
求k、b的值.
巩固加深：
4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在
y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k=3 ， b= 5 .
5、已知y+b与x成正比例，并且当x=1时，y=3 ； 当x=-2时，y=-6，求这个函数的解析式。
拓展练习：
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格 里原来填的数是多少？解释你的理由。
（人教版）一次函数课件下载1
y
大家能否通过取直线上的
这两个点来求这条直线的
8
解析式呢?
7
初二数学《一次函数》ppt课件
直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像 有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
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观察:这些函数的图像 有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个
一次函数-课件
两直线相交，交点是以方程组 的解为坐标的点．
y=k2x+b2
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３．一次函数y=kx+b （k‡0）的图 象位置取决于k、b 的取值范围：
k>0，b >0时，图象经过一、二、三象限； k>0，b <0时，图象经过一、三、四象限； k <0，b >0时，图象经过一、二、四象限； k < 0，b <0时，图象经过二、三、四象限.
在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+1
与正比例函数y=2x的图象：
１．列表
x
… －２ －１ ０ １ ２ …
y=2x
… －４ －２ ０ ２ ４ …
y=2x+1
… －４ －２ ０＋ ２＋ ４＋ … ＋１ ＋１ １ １ １
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2. 描点
３．连线
y y=2x+1 y=2x
x
首页 下一页 上一页
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说出下列一次函数的截距以及它们与 y轴的交点：
(1)y=3x+5; 5 （0，5）
(2)y=-6x; 0 （0，0） (3)y=-2x-3; -3 （0，-3）
(4)y=7x+¾; 3/4 （0，3/4） (5)y=x-½. -1/2 （0，-1/2）
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在同一坐标系内,画出一次函数 y=x+2, y=x-2, y=-x+4, y=-x-4
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四、小结
1.一次函数y=kx+b （k‡0）的图象是经过 两点(0,b),(-b/k,0)的直线；当k>0时，y随 x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而 减小．
《一次函数》完美版PPT1
1、我掌握了哪些知识？ 2、我了解了哪些数学思想？
实数
负有理数
立方根性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；
则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，
∴直线OA的解析式为y＝80x，
8、两个一次函数 k =k ,b ≠ b 两直线平行
∴AB=2OE=2×3=6(cm)
直击中考
例：已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时， y=-4，求这个函数的解析式。
跟踪练习
1、下列函数关系式中，_________是一次函数 __________是正比例函数。
（1）y x 4(2) y x2 (3) y 2πx（4）y 1 x
(5) y x (6) y 4 (7) y 5x 3(8) y 6x2 2x 1
1、下列函数中,哪些是一次函数? A．y=2x-1 B．y= x C．y=2x2 D．y=-2x+1 E. y=31/x
2、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
3、函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的范围是 ____________
直击中考
例：如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P （1，b）。
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组
，请你直接
写出它的解．
跟踪练习
一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象 如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程 kx＋b＝0的解为____________．
＜2,m＞＜2,m＜0 ＞2,m＞＜2,m＜0
《一次函数》优秀ppt课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《一次函数》优秀实用课件（PPT优秀 课件）
二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 12．已知一次函数 y＝kx－4，当 x＝2 时，y＝－3，则这个一次函数的解析式 为__y_＝__12_x_－__4___．
13．当 x＝3 时，函数 y＝x＋k 和函数 y＝kx－1 的值相等，那么 k 的值为__2__．
2 km 以上，每增加 1 km 1.40 元
(1)写出出租车行驶的里程数 x(x≥2 km)与费用 y(元)之间的函
数关系式；
(2)李伟同学身上仅有 9 元钱，乘出租车到科技馆车费够不够？
请说明理由．
解：(1)y＝3＋(x－2)×1.40＝1.4x＋0.2(x≥2)
(2)当 x＝6 时，y＝1.4×6＋0.2＝8.6＜9，∴李伟的钱够付到科技馆的车费．
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1．(3 分)下列函数解析式：①y＝－2x；②y＝－2x；③y＝－2x2；
④y＝x3；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是( B )
A．①⑤ B．①④⑤
C．②⑤ D．②④⑤
2．(4 分)下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( C )
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【综合应用】 17．(13 分)小明受《乌鸦喝水》的故事启发，利用水桶和体积相 同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高__2___cm；
(2)求放入小球后水桶中水面的高度 y(cm)与小球的个数 x(个)之间 的一次函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
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二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 12．已知一次函数 y＝kx－4，当 x＝2 时，y＝－3，则这个一次函数的解析式 为__y_＝__12_x_－__4___．
13．当 x＝3 时，函数 y＝x＋k 和函数 y＝kx－1 的值相等，那么 k 的值为__2__．
2 km 以上，每增加 1 km 1.40 元
(1)写出出租车行驶的里程数 x(x≥2 km)与费用 y(元)之间的函
数关系式；
(2)李伟同学身上仅有 9 元钱，乘出租车到科技馆车费够不够？
请说明理由．
解：(1)y＝3＋(x－2)×1.40＝1.4x＋0.2(x≥2)
(2)当 x＝6 时，y＝1.4×6＋0.2＝8.6＜9，∴李伟的钱够付到科技馆的车费．
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1．(3 分)下列函数解析式：①y＝－2x；②y＝－2x；③y＝－2x2；
④y＝x3；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是( B )
A．①⑤ B．①④⑤
C．②⑤ D．②④⑤
2．(4 分)下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( C )
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【综合应用】 17．(13 分)小明受《乌鸦喝水》的故事启发，利用水桶和体积相 同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球后水桶中水面升高__2___cm；
(2)求放入小球后水桶中水面的高度 y(cm)与小球的个数 x(个)之间 的一次函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
《一次函数课件》教学课件
函数是一次函数 函数是正比例函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）数中，y是x的一次函数的有
（ ①④ ）
①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= 2 ；
④y= x
⑤y=5
⑥y=x2 x
8
例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x
的系数是 -3 ，常数项是 -6 。
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
X/千克 0 1 2 3 4 5
Y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
请写出你的计算过程 ： 3.5=3+1×0.5
例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正 比例函数，则m =-2 ；若是关于x的一 次函数，则m ≠2 .
下列函数中,哪些是一次函数,请 写出k和b的数值
牛刀小试
(1)y=-3x+7 y是x的一次函数k=-3,b=7.
(2)y=6x2-3X y不是x的一次函数.
(3)y=8x (4)y=1+5x (5)y=6/x
特别地，当ｂ＝０时，ｙ＝ｋ ｘ,称ｙ是ｘ的正比例函数。
一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０、 ｘ的次数为1 、ｂ为任意数.）
正比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０、 ｘ的次数为1 、ｂ＝ ０ ）
一次函数定义
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x 的一次函数（x为自变量，y为因变量） 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
小时 候。我 们小时 候，应 该是一 九七几 年的时 候，我 们那时 七、八 岁的样 子。 那 时 的 农 村 ，朴素 的人， 朴素的 日子， 朴素的 乡景， 但时至 今日， 我们仍 不觉得 那 样 的 日 子 是苍白 的，相 反倒觉 得那时 童年以 及少年 的日子 相趣成 章，那 是简单 的 然 而 是 幸 福的旧 时光。 记 得 那 时 候在过 年大约 接近除 夕之前 的两三 天，各 家 各 户 才 动 手包点 冻饺子 ，这是 因为： 那时家 家条件 不好， 有点大 米白面 都留着 过 年 的 时 候 吃，冻 饺子包 早了， 如果吃 没了， 除夕以 及大年 初几以 里就会 没有饺 子 吃 了 。 那 时所有 的好吃 的都会 留在过 年那几 天吃。 而 相 对 于 白面的 金贵， 糜 子 磨 成 的 黄米、 黄米面 包成的 豆包倒 是我们 最认可 的好吃 的食物 了。那 时，生 产 队都会 种糜子 、谷子 类的庄 稼。到 秋收后 ，每个 生产队 都会给 各家各 户分糜 子、 谷 子 作 为 各 家各户 的口粮 ，而我 们那时 对糜子 比谷子 更情有 独钟， 因为我 们都知 道 ， 谷 子 磨 成的小 米饭， 我们真 的吃的 不耐烦 了，而 由糜子 磨成的 黏黄米 对我们 来 说 有 着 在 那个岁 月难以 抗拒的 诱惑， 因为那 时母亲 用大锅 焖成的 黄米饭 是我们 除 了 一 年 也 难得吃 上几顿 的白面 之外最 好吃的 饭了。 我现在 都还记 得母亲 曾把红 芸 豆 和 黄 米 放在一 起焖， 当热气 腾腾的 黄米饭 焖熟了 的时候 ，我们 放一小 勺凝了
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A．x＜﹣1 B．x＞﹣1C．x＞1 D．x＜1
x＞3 x＜3
《一次函数》课件-完美版1
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8 分钟小测
3.对于函数y=-x+4，当x> -2时，y的取值范围是
（D）
A．y<4 B．y>4;6
4.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5）
，则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_x_＞__3____．
巩固提高
5.直线
和
在同一直角坐标
系中如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)不等式
(2)不等式 (3)不等式
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的解集是__x_＜__3____；
的解集是___x_＜__-3___； 的解集是 __x_＜__1_____．
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(1)不等式 (2)不等式
的解集是__x_＞__-3____； 的解集是__x_＜__-3____．
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变式练习
1. 已知函数 y ax b 的图象如图所示.
(1)不等式 ax b 0 的解集是___x_≤_-2____； (2)不等式 ax b 0 的解集是___x_≥_-2____．
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第十九章 一次函数
一次函数与一 元一次不等式
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目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
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8 分钟小测
1．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b＞0的解集是（ C ）
变式练习
2．在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0） 过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交 于A、B两点，求不等式 kx+b≤0的解．
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巩固提高
3.已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x 与y的部分对应值如下表所示，
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巩固提高
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精典范例
例2.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平 面直角坐标系内交于点P． （1）写出不等式2x＞kx+3的解集：__x＞___1______； （2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．
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那么不等式kx+b＜0的解集是（ D ） A.x＜0 B.x＞0 C.x＜1 D.x＞1
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巩固提高
4.如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B 两点，则不等式kx+b＞1的解集是_x_＜__0_．
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8 分钟小测
5.已知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围
是（ C ）
A．x>5
B．x<0.5
C．x<－6
D．x>－6
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精典范例
1. 已知函数 y ax b 的图象如图所示.
x＞3 x＜3
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8 分钟小测
3.对于函数y=-x+4，当x> -2时，y的取值范围是
（D）
A．y<4 B．y>4;6
4.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5）
，则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_x_＞__3____．
巩固提高
5.直线
和
在同一直角坐标
系中如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)不等式
(2)不等式 (3)不等式
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的解集是__x_＜__3____；
的解集是___x_＜__-3___； 的解集是 __x_＜__1_____．
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巩固提高
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(1)不等式 (2)不等式
的解集是__x_＞__-3____； 的解集是__x_＜__-3____．
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变式练习
1. 已知函数 y ax b 的图象如图所示.
(1)不等式 ax b 0 的解集是___x_≤_-2____； (2)不等式 ax b 0 的解集是___x_≥_-2____．
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第十九章 一次函数
一次函数与一 元一次不等式
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目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
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8 分钟小测
1．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b＞0的解集是（ C ）
变式练习
2．在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0） 过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交 于A、B两点，求不等式 kx+b≤0的解．
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巩固提高
3.已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x 与y的部分对应值如下表所示，
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巩固提高
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巩固提高
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巩固提高
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精典范例
例2.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平 面直角坐标系内交于点P． （1）写出不等式2x＞kx+3的解集：__x＞___1______； （2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．
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那么不等式kx+b＜0的解集是（ D ） A.x＜0 B.x＞0 C.x＜1 D.x＞1
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巩固提高
4.如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B 两点，则不等式kx+b＞1的解集是_x_＜__0_．
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8 分钟小测
5.已知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围
是（ C ）
A．x>5
B．x<0.5
C．x<－6
D．x>－6
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精典范例
1. 已知函数 y ax b 的图象如图所示.