不等式基础知识点+思维导图练习

8、不等式 1 1的解集为
.
x
3
一、解一次方程（组）
（1） 2x 1 (x 8) 4 5 (2 3x)
2
3
2x 3y 3
（2）
3x
2
y
6
4a 3b c 1 （3） 7a 11b 4c 17
a b c 2
二、解一元一次不等式（组）
（ 1 ） 3(x 4) 6x 5(2 3x)
思维导图——不等式
2
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1、均值定理： 变形： 均值定理有关口诀：①
②
知识点默写——不等式
2、若 a, b R, 则 a2 b2
（当且仅当
等号成立）.
3、绝对值的含义：
|
a
|
；几何含义：在数轴上，表示 a 到
.
*4、当 a 0 时，不等式 | x | a 的解集为
；不等式| x | a 的解集为
.
当 a 0 时，不等式| x | a 的解集为
；不等式 | x | a 的解集为
.
当 a 0 时，不等式| x | a 的解集为
；不等式 | x | a 的解集为
.
5、当 c 0 时，| ax b | c
； | ax b | c
；
6、方程 ax2 bx c 0(a 0且 0) 求根公式
2x 7 3(5 3x)
5x
4
2(9
x) 2
（ 2 ） x 3 1 3x 5 (x 3) 11
7
2 7 2 14
（3）
三、解一元二次方程（写出解答过程）
（1） x2 6x 7 0
（2） x2 13 x 4 0 3
四、解一元二次不等式（写出解答过程）
（1）x2 2x 3 0 （2）2x2 5x 2 0 （3）10 x2 3(1 2x) （4）x2 3x 5 0
五、解分式不等式（写出解答过程）
（1） 3x 1 0 x3
（2） 2 1 x 1
（3*） 1 1 x x2
六、解绝对值不等式（写出解答过程）
（1） | 3x 2 | 1
（2）| 2x 3 | 2
（3） | x 1 | | 2x 3 | 4
4
.
7、一元二次不等式的解法
b2 4ac
0
ax2 bx c 0(a 0) 的根
x1 x2 （设 x1 x2 ）
ax2 bx c 0(a 0) 的解集
0 x1 x2
0
没有实数根
ax2 bx c 0(a 0) 的解集
ax2 bx c 0(a 0) 的解集
ax2 bx c 0(a 0) 的解集