高考真题单选试题(10)
2024年河北省高考化学真题试卷含答案
2024年高考河北卷化学试题一、单选题1．燕赵大地历史悠久，文化灿烂。
对下列河北博物院馆藏文物的说法错误的是A．青铜铺首主要成分是铜锡合金B．透雕白玉璧主要成分是硅酸盐C．石质浮雕主要成分是碳酸钙D．青花釉里红瓷盖罐主要成分是硫酸钙2．关于实验室安全，下列表述错误的是A．BaSO4等钡的化合物均有毒，相关废弃物应进行无害化处理B．观察烧杯中钠与水反应的实验现象时，不能近距离俯视C．具有标识的化学品为易燃类物质，应注意防火D．硝酸具有腐蚀性和挥发性，使用时应注意防护和通风3．高分子材料在生产、生活中得到广泛应用。
下列说法错误的是A．线型聚乙烯塑料为长链高分子，受热易软化B．聚四氟乙烯由四氟乙烯加聚合成，受热易分解C．尼龙66由己二酸和己二胺缩聚合成，强度高、韧性好D．聚甲基丙烯酸酯(有机玻璃)由甲基丙烯酸酯加聚合成，透明度高4．超氧化钾KO2可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂，反应为4KO2+2CO2= 2K2CO3+3O2，N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．44gCO2中σ键的数目为2N AB．1molKO2晶体中离子的数目为3N AC．1L1mol⋅L-1K2CO3溶液中CO32-的数目为N AD．该反应中每转移1mol电子生成O2的数目为1.5N A5．化合物X是由细菌与真菌共培养得到的一种天然产物，结构简式如图。
下列相关表述错误的是A．可与Br2发生加成反应和取代反应B．可与FeCl3溶液发生显色反应C．含有4种含氧官能团D．存在顺反异构6．下列实验操作及现象能得出相应结论的是选实验操作及现象结论项A还原铁粉与水蒸气反应生成的气体点燃后有爆鸣声H2O具有还原性B待测液中滴加BaCl2溶液，生成白色沉淀待测液含有SO42-C Mg(OH)2和Al(OH)3中均分别加入NaOH溶液和盐酸，Mg(OH)2只溶于盐酸，Al(OH)3都能溶Mg(OH)2比Al(OH)3碱性强D K2Cr2O7溶液中滴加NaOH溶液，溶液由橙色变为黄色增大生成物的浓度，平衡向逆反应方向移动A．A B．B C．C D．D 7．侯氏制碱法工艺流程中的主反应为QR+YW3+XZ2+W2Z=QWXZ3+YW4R，其中W、X、Y、Z、Q、R分别代表相关化学元素。
【高考真题】2024年全国甲卷高考地理试卷(含答案)
【高考真题】2024年全国甲卷高考地理试卷苏州工业园区是中国和新加坡两国政府间的重要合作项目。
图1示意苏州工业园区中的中新合作区1994-2000年实施的功能区布局规划。
规划思路是通过基础设施建设，优先开发工业用地；当人口集聚到一定规模后，加大开发居住用地；当人口进一步集聚后，再重点开发商业用地。
据此完成下面小题。
1．中新合作区的工业区对商业区形成强力支撑的原因是工业区带动了（）①人口集聚②服务业集聚③人才集聚④技术集聚A．①②B．②③C．③④D．①④2．将中新合作区的住宅区规划在商业区和工业区之间，主要有利于（）A．节约土地资源B．增加绿地面积C．组织内外交通D．完善市政设施3．从苏州老城主干道向东延伸串联中新合作区各功能区，体现的布局思路是（）①轴向发展②职住平衡③均衡发展④地租递减A．①③B．①④C．②③D．①④位于三江平原的某大型农场开垦沼泽地，最初主要种植小麦，近年来主要种植水稻。
该农场抽取地下水注入露天水池，蓄存一段时间后引入稻田灌溉。
据此完成下面小题。
4．该农场开垦沼泽地种植小麦，首先需要（）A．提高土壤肥力B．降低地下水位C．提高土壤温度D．控制土壤侵蚀5．将抽取的地下水在露天水池蓄存一段时间后再引入稻田灌溉的目的是（）A．营造景观B．积蓄水量C．沉淀泥沙D．提高水温阿拉斯加某冰川前端（61.5°N，142.9°W附近）的冰面上，呈斑块状分布着少量的矿物质，并生长着一种苔藓球。
这种苔藓球内部由生物体和有机残体交织，形成相对独立的生存环境。
它们靠暖季在冰面上滚动方能维持生存，被形象地称为“冰川老鼠”。
下图是冰面上的苔藓球照片。
据此完成下面小题。
6．最能增加该地冰面矿物质的是（）A．冰蚀洼地冻融B．冰川两侧河流沉积C．大气粉尘沉降D．冰面砾石物理风化7．“冰川老鼠”在暖季滚动使其（）A．排出水分B．获得养分C．躲避阳光D．保持热量8．暖季“冰川老鼠”内部比周边大气（）A．平均温度高B．氧气含量高C．水汽含量低D．气压波动大下图所示剖面位于青藏高原东缘的黄河岸边，该剖面含有丰富的环境演化信息。
2021年高考化学真题
2021年高考化学真题（湖南卷）一、单选题（共10题；共30分）1.下列有关湘江流域的治理和生态修复的措施中，没有涉及到化学变化的是（）A. 定期清淤，疏通河道B. 化工企业“三废”处理后，达标排放C. 利用微生物降解水域中的有毒有害物质D. 河道中的垃圾回收分类后，进行无害化处理【答案】A【考点】物理变化与化学变化的区别与联系，常见的生活环境的污染及治理【解析】【解答】A．定期清淤，疏通河道，保证河流畅通，没有涉及化学变化，A符合题意；B．工业生产中得到产品的同时常产生废气、废水和废渣（简称“三废”），常涉及化学方法进行处理，如石膏法脱硫、氧化还原法和沉淀法等处理废水，废渣资源回收利用等过程均有新物质生成，涉及化学变化，B不符合题意；C．可通过微生物的代谢作用，将废水中有毒有害物质尤其复杂的有机污染物降解为简单的、无害物质，所以微生物法处理废水有新物质的生成，涉及的是化学变化，C不符合题意；D．河道中的垃圾回收分类，适合焚化处理的垃圾，利用现代焚化炉进行燃烧，消灭各种病原体，把一些有毒、有害物质转化为无害物质，同时可回收热能，用于供热和发电等，此过程涉及化学变化，D不符合题意；故答案为：A。
【分析】工业上的三废以及微生物的降解以及垃圾进行无害化处理，均产生了新物质，发生了化学变化；而疏通河道并没有产生新物质顾伟物理变化2.下列说法正确的是（）A. 糖类、蛋白质均属于天然有机高分子化合物B. FeO粉末在空气中受热，迅速被氧化成Fe3O4C. SO2可漂白纸浆，不可用于杀菌、消毒D. 镀锌铁皮的镀层破损后，铁皮会加速腐蚀【答案】B【考点】二氧化硫的性质，金属的腐蚀与防护，铁的氧化物和氢氧化物，高分子材料【解析】【解答】A．多糖的淀粉、纤维素的相对分子质量上万，属于天然高分子化合物，蛋白质也属于天然有机高分子化合物，而单糖和二糖相对分子质量较小，不属于天然高分子化合物，A不符合题意；B．氧化亚铁具有较强的还原性，在空气中受热容易被氧气氧化为稳定的四氧化三铁，B符合题意；C．二氧化硫除了具有漂白作用，可漂白纸浆、毛和丝等，还可用于杀菌消毒，例如，在葡萄酒酿制过程中可适当添加二氧化硫，起到杀菌、抗氧化作用，C不符合题意；D．镀锌的铁皮镀层破损后构成原电池，锌作负极，铁作正极被保护，铁皮不易被腐蚀，D不符合题意；故答案为：B。
2024年高考真题汇总 数列(学生版)
专题数列一、单选题1(全国甲卷数学(文))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 9=1，a 3+a 7=()A.-2B.73C.1D.292(全国甲卷数学(理))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 5=S 10，a 5=1，则a 1=()A.-2B.73C.1D.23(新高考北京卷)记水的质量为d =S -1ln n，并且d 越大，水质量越好．若S 不变，且d 1= 2.1，d 2=2.2，则n 1与n 2的关系为()A.n 1<n 2B.n 1>n 2C.若S <1，则n 1<n 2；若S >1，则n 1>n 2；D.若S <1，则n 1>n 2；若S >1，则n 1<n 2；二、填空题4(新课标全国Ⅱ卷)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 3+a 4=7，3a 2+a 5=5，则S 10=.5(新高考上海卷)无穷等比数列a n 满足首项a 1>0,q >1，记I n =x -y x ,y ∈a 1,a 2 ∪a n ,a n +1 ，若对任意正整数n 集合I n 是闭区间，则q 的取值范围是．三、解答题6(新课标全国Ⅰ卷)设m 为正整数，数列a 1,a 2,...,a 4m +2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a i 和a j i <j 后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列．(1)写出所有的i ,j ，1≤i <j ≤6，使数列a 1,a 2,...,a 6是i ,j -可分数列；(2)当m ≥3时，证明：数列a 1,a 2,...,a 4m +2是2,13 -可分数列；(3)从1,2,...,4m +2中一次任取两个数i 和j i <j ，记数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列的概率为P m ，证明：P m >18．7(新课标全国Ⅱ卷)已知双曲线C :x 2-y 2=m m >0 ，点P 15,4 在C 上，k 为常数，0<k <1．按照如下方式依次构造点P n n =2,3,... ，过P n -1作斜率为k 的直线与C 的左支交于点Q n -1，令P n 为Q n -1关于y 轴的对称点，记P n 的坐标为x n ,y n .(1)若k =12，求x 2,y 2；(2)证明：数列x n -y n 是公比为1+k1-k的等比数列；(3)设S n 为△P n P n +1P n +2的面积，证明：对任意的正整数n ，S n =S n +1.8(全国甲卷数学(文))已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，且2S n =3a n +1-3.2024年高考真题(1)求a n 的通项公式；(2)求数列S n 的通项公式.9(全国甲卷数学(理))记S n 为数列a n 的前n 项和，且4S n =3a n +4．(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =(-1)n -1na n ，求数列b n 的前n 项和为T n ．10(新高考北京卷)设集合M =i ,j ,s ,t i ∈1,2 ,j ∈3,4 ,s ∈5,6 ,t ∈7,8 ,2i +j +s +t ．对于给定有穷数列A :a n 1≤n ≤8 ，及序列Ω:ω1,ω2,...,ωs ，ωk =i k ,j k ,s k ,t k ∈M ，定义变换T ：将数列A 的第i 1,j 1,s 1,t 1项加1，得到数列T 1A ；将数列T 1A 的第i 2,j 2,s 2,t 2列加1，得到数列T 2T 1A ⋯；重复上述操作，得到数列T s ...T 2T 1A ，记为ΩA ．(1)给定数列A :1,3,2,4,6,3,1,9和序列Ω:1,3,5,7 ,2,4,6,8 ,1,3,5,7 ，写出ΩA ；(2)是否存在序列Ω，使得ΩA 为a 1+2,a 2+6,a 3+4,a 4+2,a 5+8,a 6+2,a 7+4,a 8+4，若存在，写出一个符合条件的Ω；若不存在，请说明理由；(3)若数列A 的各项均为正整数，且a 1+a 3+a 5+a 7为偶数，证明：“存在序列Ω，使得ΩA 为常数列”的充要条件为“a 1+a 2=a 3+a 4=a 5+a 6=a 7+a 8”．11(新高考天津卷)已知数列a n 是公比大于0的等比数列．其前n 项和为S n ．若a 1=1,S 2=a 3-1．(1)求数列a n 前n 项和S n ；(2)设b n =k ,n =a kb n -1+2k ,a k <n <a k +1，b 1=1，其中k 是大于1的正整数．(ⅰ)当n =a k +1时，求证：b n -1≥a k ⋅b n ；(ⅱ)求S ni =1b i ．12(新高考上海卷)若f x =log a x (a >0,a ≠1)．(1)y =f x 过4,2 ，求f 2x -2 <f x 的解集；(2)存在x 使得f x +1 、f ax 、f x +2 成等差数列，求a 的取值范围．一、单选题1(2024·重庆·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ,a 1=1,S n +S n +1=n 2+1n ∈N ∗ ,S 24=()A.276B.272C.268D.2662(2024·河北张家口·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ，且满足a 1=1,a n +1=a n +1,n 为奇数2a n ,n 为偶数 ，则S 100=()A.3×251-156B.3×251-103C.3×250-156D.3×250-1033(2024·山东日照·三模)设等差数列b n 的前n 项和为S n ，若b 3=2，b 7=6，则S 9=()A.-36B.36C.-18D.184(2024·湖北武汉·二模)已知等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 3=9,S 9=81，则S 12=()A.288B.144C.96D.255(2024·江西赣州·二模)在等差数列a n 中，a 2，a 5是方程x 2-8x +m =0的两根，则a n 的前6项和为()A.48B.24C.12D.86(2024·湖南永州·三模)已知非零数列a n 满足2n a n +1-2n +2a n =0，则a 2024a 2021=()A.8B.16C.32D.647(2024·浙江绍兴·二模)汉诺塔(Tower of Hanoi )，是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A 、B 、C 的柱子，A 柱子从下到上按金字塔状叠放着n 个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B 上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为H n ，例如：H (1)=1，H (2)=3，则下列说法正确的是()A.H (3)=5B.H (n ) 为等差数列C.H (n )+1 为等比数列D.H 7 <1008(2024·云南曲靖·二模)已知S n 是等比数列a n 的前n 项和，若a 3=3,S 3=9，则数列a n 的公比是()A.-12或1 B.12或1 C.-12D.129(2024·四川·模拟预测)已知数列a n 为等差数列，且a 1+2a 4+3a 9=24，则S 11=()A.33B.44C.66D.8810(2024·北京东城·二模)设无穷正数数列a n ，如果对任意的正整数n ，都存在唯一的正整数m ，使得a m =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，那么称a n 为内和数列，并令b n =m ，称b n 为a n 的伴随数列，则()A.若a n 为等差数列，则a n 为内和数列B.若a n 为等比数列，则a n 为内和数列C.若内和数列a n 为递增数列，则其伴随数列b n 为递增数列D.若内和数列a n 的伴随数列b n 为递增数列，则a n 为递增数列11(2024·广东茂名·一模)已知T n 为正项数列a n 的前n 项的乘积，且a 1=2,T 2n =a n +1n ，则a 5=()A.16B.32C.64D.12812(2024·湖南常德·一模)已知等比数列a n 中，a 3⋅a 10=1，a 6=2，则公比q 为()A.12B.2C.14D.4二、多选题13(2024·湖南长沙·三模)设无穷数列a n的前n项和为S n，且a n+a n+2=2a n+1，若存在k∈N∗，使S k+1 >S k+2>S k成立，则()A.a n≤a k+1B.S n≤S k+1C.不等式S n<0的解集为n∈N∗∣n≥2k+3D.对任意给定的实数p，总存在n0∈N∗，当n>n0时，a n<p14(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n的通项公式为a n=92n-7n∈N*，前n项和为S n，则下列说法正确的是()A.数列a n有最大项a4 B.使a n∈Z的项共有4项C.满足a n a n+1a n+2<0的n值共有2个D.使S n取得最小值的n值为415(2024·山东临沂·二模)已知a n是等差数列，S n是其前n项和，则下列命题为真命题的是() A.若a3+a4=9，a7+a8=18，则a1+a2=5 B.若a2+a13=4，则S14=28C.若S15<0，则S7>S8D.若a n和a n⋅a n+1都为递增数列，则a n>0 16(2024·山东泰安·二模)已知等差数列a n的前n项和为S n，a2=4，S7=42，则下列说法正确的是()A.a 5=4B.S n=12n2+52nC.a nn为递减数列 D.1a n a n+1的前5项和为421 17(2024·江西·三模)已知数列a n满足a1=1,a n+1=2a n+1，则()A.数列a n是等比数列 B.数列log2a n+1是等差数列C.数列a n的前n项和为2n+1-n-2 D.a20能被3整除18(2024·湖北·二模)无穷等比数列a n的首项为a1公比为q，下列条件能使a n既有最大值，又有最小值的有()A.a1>0，0<q<1B.a1>0，-1<q<0C.a1<0，q=-1D.a1<0，q<-1三、填空题19(2024·山东济南·三模)数列a n满足a n+2-a n=2，若a1=1，a4=4，则数列a n的前20项的和为．20(2024·云南·二模)记数列a n的前n项和为S n，若a1=2,2a n+1-3a n=2n，则a82+S8=.21(2024·上海·三模)数列a n满足a n+1=2a n(n为正整数)，且a2与a4的等差中项是5，则首项a1= 22(2024·河南·三模)数列a n满足a n+1=e a n-2n∈N*，a2+a3=3x0，其中x0为函数y=e x-2-x2(x> 1)的极值点，则a1+a2-a3=.23(2024·上海·三模)已知两个等差数列2，6，10，⋯，202和2，8，14，⋯，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为．24(2024·湖南长沙·三模)已知数列a n 为正项等比数列，且a 2-a 3=3，则a 1的最小值为.四、解答题25(2024·黑龙江·三模)已知等差数列a n 的公差d >0，a 2与a 8的等差中项为5，且a 4a 6=24.(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数，1a n an +2,n 为偶数，求数列b n 的前20项和T 20.26(2024·湖南长沙·三模)若各项均为正数的数列c n 满足c n c n +2-c 2n +1=kc n c n +1(n ∈N *,k 为常数)，则称c n 为“比差等数列”.已知a n 为“比差等数列”，且a 1=58,a 2=1516,3a 4=2a 5.(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数b n -1+1,n 为偶数，求数列b n 的前n 项和S n .27(2024·山东潍坊·三模)已知正项等差数列a n的公差为2，前n项和为S n，且S1+1，S2，S3+1成等比数列.(1)求数列a n的通项公式a n；(2)若b n=1S n,n为奇数，S n⋅sin n-1π2,n为偶数，求数列b n 的前4n项和.28(2024·上海·三模)已知等比数列a n的公比q>0，且a3+a1a5=6，a6=16．(1)求a n的通项公式；(2)若数列b n满足b n=λ⋅3n-a n，且b n是严格增数列，求实数λ的取值范围．29(2024·山东泰安·模拟预测)在足球比赛中，有时需通过点球决定胜负．(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将(也称为守门员)也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有23的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p n，易知p1=1,p2=0．① 试证明：p n-1 3为等比数列；② 设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q n，比较p2024与q2024的大小．30(2024·湖南邵阳·三模)高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数z=a+bi对应复平面内的点Z，设∠XOZ=θ，OZ=r，则任何一个复数z=a+bi都可以表示成：z=r cosθ+i sinθ的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中r是复数z的模，θ称为复数z的辐角，若0≤θ<2π，则θ称为复数z的辐角主值，记为argz.复数有以下三角形式的运算法则：若z i=r i cosθi+i sinθi,i=1,2,⋯n，则：z1⋅z2⋅⋯⋅z n=r1r2⋯r n cosθ1+θ2+⋯+θn+i sinθ1+θ2+⋯+θn，特别地，如果z1=z2=⋯z n=r cosθ+i sinθ，那么r cosθ+i sinθn=r n cos nθ+i sin nθ，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数z=1+cosθ+i sinθ，θ∈π,2π的模z 和辐角主值argz(用θ表示)；(2)设n≤2024，n∈N，若存在θ∈R满足sinθ+i cosθn=sin nθ+i cos nθ，那么这样的n有多少个？(3)求和：S=cos20°+2cos40°+3cos60°+⋯+2034cos2034×20°31(2024·湖南长沙·二模)集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合A 和B ，定义和集A +B =a +b a ∈A ,b ∈B ，用符号d (A +B )表示和集A +B 内的元素个数.(1)已知集合A =1,3,5 ，B =1,2,6 ，C =1,2,6,x ，若A +B =A +C ，求x 的值；(2)记集合A n =1,2,⋯,n ，B n =2,22,⋯,n 2 ，C n =A n +B n ，a n 为C n 中所有元素之和，n ∈N *，求证：1a 1+2a 2+⋯+n a n <2(2-1)；(3)若A 与B 都是由m m ≥3,m ∈N * 个整数构成的集合，且d (A +B )=2m -1，证明：若按一定顺序排列，集合A 与B 中的元素是两个公差相等的等差数列.32(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n 是斐波那契数列，其数值为：1,1,2,3,5,8,13,21,34⋅⋅⋅⋅⋅⋅.这一数列以如下递推的方法定义：a 1=1，a 2=1，a n +2=a n +1+a n (n ∈N *).数列b n 对于确定的正整数k ，若存在正整数n 使得b k +n =b k +b n 成立，则称数列b n 为“k 阶可分拆数列”.(1)已知数列c n 满足c n =ma n (n ∈N *，m ∈R ).判断是否对∀m ∈R ，总存在确定的正整数k ，使得数列c n 为“k 阶可分拆数列”，并说明理由.(2)设数列{d n }的前n 项和为S n =3n -a a ≥0 ，(i )若数列{d n }为“1阶可分拆数列”，求出符合条件的实数a 的值；(ii )在(i )问的前提下，若数列f n 满足f n =an S n，n ∈N *，其前n 项和为T n .证明：当n ∈N *且n ≥3时，T n <a 21+a 22+a 23+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+a 2n -a n a n +1+1成立.。
2024年江苏省高考化学真题试卷含答案
2024年高考江苏卷化学试题一、单选题1．我国探月工程取得重大进展。
月壤中含有Ca 、Fe 等元素的磷酸盐，下列元素位于元素周期表第二周期的是A ．OB ．PC ．CaD ．Fe2．反应2242PbS+4H O =PbSO +4H O 可用于壁画修复。
下列说法正确的是A ．2-S 的结构示意图为B ．22H O 中既含离子键又含共价键C ．24SO -中S 元素的化合价为6+D ．2H O 的空间构型为直线形3．实验室进行铁钉镀锌实验。
下列相关原理、装置及操作不正确的是A B C D配制NaOH 溶液铁钉除油污铁钉除锈铁钉镀锌A ．A B ．B C ．C D ．D4．明矾()422KAl SO 12H O ⎡⎤⋅⎣⎦可用作净水剂。
下列说法正确的是A ．半径：()()3Al K r r ++>B ．电负性：()()χO χS >C ．沸点：22H S H O>D ．碱性：()3Al OH KOH >催化剂能改变化学反应速率而不改变反应的焓变，常见催化剂有金属及其氧化物、酸和碱等。
催化反应广泛存在，如豆科植物固氮、石墨制金刚石、2CO 和2H 制33CH OCH (二甲醚)、25V O 催化氧化2SO 等。
催化剂有选择性，如24C H 与2O 反应用Ag 催化生成(环氧乙烷)、用22CuCl /PdCl 催化生成3CH CHO 。
催化作用能消除污染和影响环境，如汽车尾气处理、废水中3NO -电催化生成2N 、氯自由基催化3O 分解形成臭氧空洞。
我国在石油催化领域领先世界，高效、经济、绿色是未来催化剂研究的发展方向。
完成下列小题。
5．下列说法正确的是A ．豆科植物固氮过程中，固氮酶能提高该反应的活化能B ．24C H 与2O 反应中，Ag 催化能提高生成3CH CHO 的选择性C ．22H O 制2O 反应中，2MnO 能加快化学反应速率D ．2SO 与2O 反应中，25V O 能减小该反应的焓变6．下列化学反应表示正确的是A ．汽车尾气处理：222NO 4CO N 4CO ++催化剂B ．3NO -电催化为2N 的阳极反应：3222NO 12H 10e N 6H O-+-++=↑+C ．硝酸工业中3NH 的氧化反应：32224NH +3O 2N +6H OΔ催化剂D ．2CO 和2H 催化制二甲醚：22332O 2CO H CH OC 3H 6H −−−−++→催化剂高温、高压7．下列有关反应描述正确的是A ．32CH CH OH 催化氧化为3CH CHO ，32CH CH OH 断裂C-O 键B ．氟氯烃破坏臭氧层，氟氯烃产生的氯自由基改变3O 分解的历程C ．丁烷催化裂化为乙烷和乙烯，丁烷断裂σ键和π键D ．石墨转化为金刚石，碳原子轨道的杂化类型由3sp 转变为2sp 8．碱性锌锰电池的总反应为22Zn 2MnO H O ZnO 2MnOOH ++=+，电池构造示意图如图所示。
高考英语历年真题合集含答案解析译文单选题10
高考英语历年真题合集含答案解析1 . There is _____a pen, an eraser and some pencils in her pencil-box.译文. 在她的文具盒里友谊一支钢笔，一块橡皮擦和一些铅笔。
A. areB. isC. haveD. has答案：B。
在句型中，主谓一致用就近一致原则。
2 . ——Do you usually take a vacation? -----Yes, I like to go away______.译文. --你喜欢度假吗？--是的，我喜欢远出一年一次。
A. one time this yearB. once a yearC. one time a yearD. one time in a year答案：B。
次数 + a year/ month/ week 是常用固定搭配，表示一年／月／周一次。
3 . ______ met, it won’t be easily forgotten.译文. 一旦遇上了，就不易忘记。
A. If youB. when itC. onceD. Once you were答案：C。
once引导的条件状语从句，省略了it is。
4 . I ______ you to come to my house next Sunday.译文. 我希望你下周星期天能来我家。
A. hopeB. wishC. feel likeD. don’t think答案：B。
只有wish能跟不定式作宾补。
5 . Both the Summer and Winter Olypics _____ every four years.译文. 春冬两季奥运会都是每四年举行一次。
A. holdB. are holdC. are heldD. is held答案：C。
主谓一致问题，both…and引起的短语做主语谓语用复数；此句的主语不能发出动作故用被动语态。
2024年湖南省高考化学真题试卷含答案
2024年湖南高考化学试题一、单选题1．近年来，我国新能源产业得到了蓬勃发展，下列说法错误的是A．理想的新能源应具有资源丰富、可再生、对环境无污染等特点B．氢氧燃料电池具有能量转化率高、清洁等优点C．锂离子电池放电时锂离子从负极脱嵌，充电时锂离子从正极脱嵌D．太阳能电池是一种将化学能转化为电能的装置2．下列化学用语表述错误的是A．NaOH的电子式：B．异丙基的结构简式：C．NaCl溶液中的水合离子：D．Cl2分子中σ键的形成：3．下列实验事故的处理方法不合理的是实验事故处理方法A被水蒸气轻微烫伤先用冷水处理，再涂上烫伤药膏B稀释浓硫酸时，酸溅到皮肤上用3−5%的NaHCO3溶液冲洗C苯酚不慎沾到手上先用乙醇冲洗，再用水冲洗D不慎将酒精灯打翻着火用湿抹布盖灭A．A B．B C．C D．D4．下列有关化学概念或性质的判断错误的是A．CH4分子是正四面体结构，则CH2Cl2没有同分异构体B．环己烷与苯分子中C-H键的键能相等C．甲苯的质谱图中，质荷比为92的峰归属于D．由R4N+与PF−6组成的离子液体常温下呈液态，与其离子的体积较大有关5．组成核酸的基本单元是核苷酸，下图是核酸的某一结构片段，下列说法错误的是A．脱氧核糖核酸(DNA)和核糖核酸(RNA)结构中的碱基相同，戊糖不同B．碱基与戊糖缩合形成核苷，核苷与磷酸缩合形成核苷酸，核苷酸缩合聚合得到核酸C．核苷酸在一定条件下，既可以与酸反应，又可以与碱反应D．核酸分子中碱基通过氢键实现互补配对6．下列过程中，对应的反应方程式错误的是A《天工开物》记载用炉甘石(ZnCO3)火法炼锌2ZnCO3+C高温2Zn+3CO↑B CaH2用作野外生氢剂CaH2+2H2O=Ca(OH)2+2H2↑C饱和Na2CO3溶液浸泡锅炉水垢CaSO4(s)+CO2−3(aq)⇌CaCO3(s)+SO2−4(aq)D绿矾(FeSO4⋅7H2O)处理酸性工业废水中的Cr2O2−76Fe2++Cr2O2−7+14H+=6Fe3++2Cr3++7H2O A．A B．B C．C D．D7．某学生按图示方法进行实验，观察到以下实验现象：①铜丝表面缓慢放出气泡，锥形瓶内气体呈红棕色；②铜丝表面气泡释放速度逐渐加快，气体颜色逐渐变深；③一段时间后气体颜色逐渐变浅，至几乎无色；④锥形瓶中液面下降，长颈漏斗中液面上升，最终铜丝与液面脱离接触，反应停止。
2024年山东省高考生物真题试卷含答案
2024年新课标高考山东卷生物一、单选题1．植物细胞被感染后产生的环核苷酸结合并打开细胞膜上的Ca2+通道蛋白，使细胞内Ca2+浓度升高，调控相关基因表达，导致H2O2含量升高进而对细胞造成伤害；细胞膜上的受体激酶BAK1被油菜素内酯活化后关闭上述Ca2+通道蛋白。
下列说法正确的是（ ）A．环核苷酸与Ca2+均可结合Ca2+通道蛋白B．维持细胞Ca2+浓度的内低外高需消耗能量C．Ca2+作为信号分子直接抑制H2O2的分解D．油菜素内酯可使BAK1缺失的被感染细胞内H2O2含量降低2．心肌损伤诱导某种巨噬细胞吞噬、清除死亡的细胞，随后该巨噬细胞线粒体中NAD+浓度降低，生成NADH的速率减小，引起有机酸ITA的生成增加。
ITA可被细胞膜上的载体蛋白L转运到细胞外。
下列说法错误的是（ ）A．细胞呼吸为巨噬细胞吞噬死亡细胞的过程提供能量B．转运ITA时，载体蛋白L的构象会发生改变C．该巨噬细胞清除死亡细胞后，有氧呼吸产生CO2的速率增大D．被吞噬的死亡细胞可由巨噬细胞的溶酶体分解3．某植物的蛋白P由其前体加工修饰后形成，并通过胞吐被排出细胞。
在胞外酸性环境下，蛋白P被分生区细胞膜上的受体识别并结合，引起分生区细胞分裂。
病原菌侵染使胞外环境成为碱性，导致蛋白P空间结构改变，使其不被受体识别。
下列说法正确的是（ ）A．蛋白P前体通过囊泡从核糖体转移至内质网B．蛋白P被排出细胞的过程依赖细胞膜的流动性C．提取蛋白P过程中为保持其生物活性，所用缓冲体系应为碱性D．病原菌侵染使蛋白P不被受体识别，不能体现受体识别的专一性4．仙人掌的茎由内部薄壁细胞和进行光合作用的外层细胞等组成，内部薄壁细胞的细胞壁伸缩性更大。
水分充足时，内部薄壁细胞和外层细胞的渗透压保持相等；干旱环境下，内部薄壁细胞中单糖合成多糖的速率比外层细胞快。
下列说法错误的是（ ）A．细胞失水过程中，细胞液浓度增大B．干旱环境下，外层细胞的细胞液浓度比内部薄壁细胞的低C．失水比例相同的情况下，外层细胞更易发生质壁分离D．干旱环境下内部薄壁细胞合成多糖的速率更快，有利于外层细胞的光合作用5．制备荧光标记的DNA探针时，需要模板、引物、DNA聚合酶等。
2024年新课标高考物理真题试卷含答案
2024年高考新课标卷物理真题一、单选题1．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）A．B．C．D．2．福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。
借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。
调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。
忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍3．天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（ ）A．0.001倍B．0.1倍C．10倍D．1000倍4．三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。
不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。
现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（ ）A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率5．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。
则（ ）A．两绳中的张力大小一定相等B．P的质量一定大于Q的质量C．P的电荷量一定小于Q的电荷量D．P的电荷量一定大于Q的电荷量二、多选题=t时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x 6．位于坐标原点O的波源在0轴正方向传播。
平衡位置在 3.5mx=处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.2mC．波的传播速度是10m/sx=处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置D．平衡位置在 4.5m7．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。
2024年全国高考甲卷理数真题试卷含答案
2024年高考全国甲卷数学（理）一、单选题1．设5i z =+，则()i z z +=（ ）A ．10iB ．2iC ．10D ．2-2．集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则∁A (A ∩B )=（ ）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,53．若实数,x y 满足约束条件43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则5z x y =-的最小值为（ ）A ．5B ．12C ．2-D ．72-4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若510S S =，51a =，则1a =（ ）A ．2-B ．73C ．1D ．25．已知双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b-=>>的上、下焦点分别为()()120,4,0,4F F -，点()6,4P -在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A ．4B ．3C ．2D6．设函数()2e 2sin 1x xf x x+=+，则曲线()y f x =在()0,1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．237．函数()()2e e sin x xf x x x -=-+-在区间[ 2.8,2.8]-的大致图像为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知cos cos sin ααα=-πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A．1B．1-CD．19．已知向量()()1,,,2a x x b x =+=，则（ ）A ．“3x =-”是“a b ⊥”的必要条件B ．“3x =-”是“//b ”的必要条件C ．“0x =”是“a b ⊥”的充分条件D ．“1x =-”是“//a b ”的充分条件10．设αβ、是两个平面，m n 、是两条直线，且m αβ= .下列四个命题：①若//m n ，则//n α或//n β ②若m n ⊥，则,n n αβ⊥⊥③若//n α，且//n β，则//m n ④若n 与α和β所成的角相等，则m n⊥其中所有真命题的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①③④11．在ABC 中内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若π3B=，294b ac =，则sin sin A C +=（ ）A．32B C D 12．已知b 是,a c 的等差中项，直线0ax by c ++=与圆22410x y y++-=交于,A B 两点，则AB 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．二、填空题13．1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，各项系数的最大值是 ．14．已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为1r 和2r ，母线长分别为()212r r -和()213r r -，则两个圆台的体积之比=V V 甲乙．15．已知1a >，8115log log 42a a -=-，则=a ．16．有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记m 为前两次取出的球上数字的平均值，n 为取出的三个球上数字的平均值，则m 与n 差的绝对值不超过12的概率是 ．三、解答题17．某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p =，设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果p p >+150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？12.247≈）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，且434n n S a =+．(1)求{}n a 的通项公式；(2)设1(1)n n n b na -=-，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．19．如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，四边形ABCD 与四边形ADEF 均为等腰梯形，//,//BC AD EF AD ，4,2AD AB BC EF ====，ED FB ==M为AD 的中点．(1)证明：//BM 平面CDE ；(2)求二面角F BM E --的正弦值．20．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，且MF x ⊥轴．(1)求C 的方程；(2)过点()4,0P 的直线与C 交于,A B 两点，N 为线段FP 的中点，直线NB 交直线MF 于点Q ，证明：AQ y ⊥轴．21．已知函数()()()1ln 1f x ax x x =-+-．(1)当2a =-时，求()f x 的极值；(2)当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．22．在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+.(1)写出C 的直角坐标方程；(2)设直线l ：x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数），若C 与l 相交于AB 、两点，若2AB =，求a 的值.23．实数,a b 满足3a b +≥．(1)证明：2222a b a b +>+；(2)证明：22226a b b a -+-≥．2024年高考全国甲卷数学（理）一、单选题1．设5i z =+，则()i z z +=（ ）2．集合{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则∁A (A ∩B )=（ ）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,53．若实数,x y 满足约束条件43302202690x y x y x y --≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则5z x y =-的最小值为（ ）A ．5B ．12C ．2-D ．72-根据5z x y =-可得1155y x z =-，即则该直线截距取最大值时，z 有最小值，此时直线4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若510S S =，51a =，则1a =（ ）A ．2-B ．73C ．1D ．25．已知双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b-=>>的上、下焦点分别为()()120,4,0,4F F -，点()6,4P -在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）6．设函数()2e 2sin 1x xf x x +=+，则曲线()y f x =在()0,1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．237．函数()()2e e sin x xf x x x -=-+-在区间[ 2.8,2.8]-的大致图像为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知cos cos sin ααα=-πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．1-C D ．19．已知向量()()1,,,2a x x b x =+=，则（ ）A ．“3x =-”是“a b ⊥”的必要条件B ．“3x =-”是“ ”的必要条件10．设是两个平面，是两条直线，且.下列四个命题：①若//m n ，则//n α或//n β ②若m n ⊥，则,n n αβ⊥⊥③若//n α，且//n β，则//m n ④若n 与α和β所成的角相等，则m n⊥其中所有真命题的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①③④【答案】A【分析】根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面平行的性质即可判断③.【解析】①，当n ⊂α，因为//m n ，m β⊂，则//n β，当n β⊂，因为//m n ，m α⊂，则//n α，当n 既不在α也不在β内，因为//m n ，,m m αβ⊂⊂，则//n α且//n β，①正确；②，若m n ⊥，则n 与,αβ不一定垂直，②错误；③，过直线n 分别作两平面与,αβ分别相交于直线s 和直线t ，因为//n α，过直线n 的平面与平面α的交线为直线s ，则根据线面平行的性质定理知//n s ，同理可得//n t ，则//s t ，因为s ⊄平面β，t ⊂平面β，则//s 平面β，因为s ⊂平面α，m αβ= ，则//s m ，又因为//n s ，则//m n ，③正确；④，若,m n αβ⋂=与α和β所成的角相等，如果//,//αβn n ，则//m n ，④错误；①③正确，故选A.11．在ABC 中内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=（ ）A ．32B C D12．已知b 是,a c 的等差中项，直线0ax by c ++=与圆22410x y y ++-=交于,A B 两点，则AB 的最小值为（ ）故选C二、填空题13．1013x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，各项系数的最大值是 ．14．已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为1r 和2r ，母线长分别为()212r r -和()213r r -，则两个圆台的体积之比=V V 甲乙．15．已知1a >，115log log 42a -=-，则=a ．16．有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记m 为前两次取出的球上数字的平均值，n 为取出的三个球上数字的平均值，则m 与n 差的绝对值不超过12的概率是 ．三、解答题17．某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p=，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果p p>+150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？12.247≈）附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++()2P K k≥0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.82818．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，且434n n S a =+．(1)求{}n a 的通项公式；(2)设1(1)n n n b na -=-，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．为等腰梯形，//,//BC AD EF AD ，4,2AD AB BC EF ====，ED FB ==M 为AD 的中点．(1)证明：//BM 平面CDE ；20．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在C 上，且MF x ⊥轴．(1)求C 的方程；(2)过点()4,0P 的直线与C 交于,A B 两点，N 为线段FP 的中点，直线NB 交直线MF 于点Q ，证明：AQ y ⊥轴．【答案】(1)22143x y +=(2)证明见解析由223412(4)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩可得(34+()(42Δ102443464k k k =-+21．已知函数()()()1ln 1f x ax x x =-+-．(1)当2a =-时，求()f x 的极值；0f x ≥a．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+.(1)写出C 的直角坐标方程；(2)设直线l ：x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数），若C 与l 相交于AB 、两点，若2AB =，求a 的值.【答案】(1)221y x =+满足．(1)证明：2222a b a b +>+；(2)证明：22226a b b a -+-≥．【答案】(1)见解析(2)见解析。
2024年北京市高考数学真题试卷含答案
2024年北京高考数学一、单选题1．已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（ ）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <2．已知1i i z=--，则z =（ ）．A ．1i --B ．1i-+C ．1i -D ．1i+3．圆22260x y x y +-+=的圆心到直线20x y -+=的距离为（ ）A B ．2C ．3D ．4．在(4x 的展开式中，3x 的系数为（ ）A ．6B ．6-C ．12D ．12-5．设 a ，b 是向量，则“()()·0a b a b +-=”是“a b =- 或a b = ”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．设函数()()sin 0f x x ωω=>.已知()11f x =-，()21f x =，且12x x -的最小值为π2，则ω=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．生物丰富度指数 1ln S d N-=是河流水质的一个评价指标，其中,S N 分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d 越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由1N 变为2N ，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（ ）A ．2132N N =B ．2123N N =C ．2321N N =D ．3221N N =8．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为4的正方形，4PA PB ==，PC PD == ）.A ．1B ．2C D 9．已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ）A ．12122log 22y y x x ++<B ．12122log 22y y x x ++>C ．12212log 2y y x x +<+D ．12212log 2y y x x +>+10．已知()(){}2,|,12,01M x y y x t xx x t ==+-≤≤≤≤是平面直角坐标系中的点集.设d 是M中两点间距离的最大值，S 是M 表示的图形的面积，则（ ）A ．3d =，1S <B ．3d =，1S >C ．d =，1S <D ．d =，1S >二、填空题11．抛物线216y x =的焦点坐标为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于原点对称.若ππ,63α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则cos β的最大值为 ．13．若直线()3y k x =-与双曲线2214xy -=只有一个公共点，则k 的一个取值为 ．14．汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为 65mm,325mm,325mm ，且斛量器的高为230mm ，则斗量器的高为 mm ，升量器的高为 mm ．15．设{}n a 与{}n b 是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合{}*|,N k k M k a b k ==∈，给出下列4个结论：①若{}n a 与{}n b 均为等差数列，则M 中最多有1个元素；②若{}n a 与{}n b 均为等比数列，则M 中最多有2个元素；③若{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，则M 中最多有3个元素；④若{}n a 为递增数列，{}n b 为递减数列，则M 中最多有1个元素.其中正确结论的序号是 .三、解答题16．在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，A ∠为钝角，7a =，sin 2cos B B =．(1)求A ∠；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC 存在，求ABC 的面积．条件①：7b =；条件②：13cos 14B =；条件③：sin c A =注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，//BC AD ，1AB BC ==，3AD =,点E 在AD 上，且PE AD ⊥，2PE DE ==．(1)若F 为线段PE 中点，求证：//BF 平面PCD ．(2)若AB ⊥平面PAD ，求平面PAB 与平面PCD 夹角的余弦值．18．某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况，从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份，记录并整理这些保单的索赔情况，获得数据如下表： 赔偿次数01234单数800100603010假设：一份保单的保费为0.4万元；前3次索赔时，保险公司每次赔偿0.8万元；第四次索赔时，保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率；(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.（i ）记X 为一份保单的毛利润，估计X 的数学期望()E X ；（ⅱ）如果无索赔的保单的保费减少4%，有索赔的保单的保费增加20%，试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与（i ）中()E X 估计值的大小．（结论不要求证明）19．已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>，以椭圆E 的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点()(0,t t >且斜率存在的直线与椭圆E 交于不同的两点,A B ，过点A 和()0,1C 的直线AC 与椭圆E 的另一个交点为D ．(1)求椭圆E 的方程及离心率；(2)若直线BD 的斜率为0，求t 的值．20．设函数()()()ln 10f x x k x k =++≠，直线l 是曲线()y f x =在点()()(),0t f t t >处的切线．(1)当1k =-时，求()f x 的单调区间.(2)求证：l 不经过点()0,0.(3)当1k =时，设点()()(),0A t f t t >，()()0,C f t ，()0,0O ，B 为l 与y 轴的交点，ACO S 与ABO S 分别表示ACO △与ABO 的面积．是否存在点A 使得215ACO ABO S S =△△成立？若存在，这样的点A 有几个？（参考数据：1.09ln31.10<<，1.60ln51.61<<，1.94ln71.95<<）21．已知集合(){}{}{}{}{},,,1,2,3,4,5,6,7,8,M i j k w i j k w i j k w =∈∈∈∈+++且为偶数．给定数列128:,,,A a a a ，和序列12:,,s T T T Ω ，其中()(),,,1,2,,t t t t t T i j k w M t s =∈= ，对数列A 进行如下变换：将A 的第1111,,,i j k w 项均加1，其余项不变，得到的数列记作()1T A ；将()1T A 的第2222,,,i j k w 项均加1，其余项不变，得到数列记作()21T T A ；……；以此类推，得到()21s T T T A ，简记为()A Ω．(1)给定数列:1,3,2,4,6,3,1,9A 和序列()()():1,3,5,7,2,4,6,8,1,3,5,7Ω，写出()A Ω；(2)是否存在序列Ω，使得()A Ω为123456782,6,4,2,8,2,4,4a a a a a a a a ++++++++，若存在，写出一个符合条件的Ω；若不存在，请说明理由；(3)若数列A 的各项均为正整数，且1357a a a a +++为偶数，求证：“存在序列Ω，使得()A Ω的各项都相等”的充要条件为“12345678a a a a a a a a +=+=+=+”．2024年北京高考数学一、单选题1．已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（ ）A ．{}11x x -≤<B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <【答案】C【详解】根据题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选C.2．已知1i i z=--，则z =（ ）．A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i+【答案】C【详解】根据题意得()i 1i i 1z =--=-.故选C.3．圆22260x y x y +-+=的圆心到直线20x y -+=的距离为（ ）4．在(4x 的展开式中，3x 的系数为（ ）5．设 a ，b 是向量，则“()()·0a b a b +-=”是“a b =-或a b =”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件6．设函数()()sin 0f x x ωω=>.已知()11f x =-，()21f x =，且12x x -的最小值为π2，则ω=（ ）7．生物丰富度指数 1ln S d N-=是河流水质的一个评价指标，其中,S N 分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d 越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由1N 变为2N ，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（ ）A ．2132N N =B ．2123N N =C ．2321N N =D ．3221N N =PC PD == ）.分别取,AB CD 的中点,E F ，连接则,PE AB EF AB ⊥⊥，且PE 可知AB ⊥平面PEF ，且AB 所以平面PEF ⊥平面ABCD 过P 作EF 的垂线，垂足为9．已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ）A ．12122log 22y y x x ++<B ．12122log 22y y x x ++>C ．12212log 2y y x x +<+D ．12212log 2y y x x +>+10．已知()(){}2,|,12,01M x y y x t xx x t ==+-≤≤≤≤是平面直角坐标系中的点集.设d 是M中两点间距离的最大值，S 是M 表示的图形的面积，则（ ）A ．3d =，1S <B ．3d =，1S >可知任意两点间距离最大值故选C.二、填空题2中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称若ππ,63α⎡⎤∈⎢⎥⎣，则cos β的最大值为 ．13．若直线()3y k x =-与双曲线2214x y -=只有一个公共点，则k 的一个取值为．器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为 65mm,325mm,325mm ，且斛量器的高为230mm ，则斗量器的高为 mm ，升量器的高为 mm ．15．设{}n a 与{}n b 是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合{}*|,N k k M k a b k ==∈，给出下列4个结论：①若{}n a 与{}n b 均为等差数列，则M 中最多有1个元素；②若{}n a 与{}n b 均为等比数列，则M 中最多有2个元素；③若{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，则M 中最多有3个元素；④若{}n a 为递增数列，{}n b 为递减数列，则M 中最多有1个元素.三、解答题16．在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，A ∠为钝角，7a =，sin 2cos B B =．(1)求A ∠；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC 存在，求ABC 的面积．条件①：7b =；条件②：13cos 14B =；条件③：sin c A =注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．PE AD ⊥，2PE DE ==．(1)若F 为线段PE 中点，求证：//BF 平面PCD ．因为2ED =，故1AE =，故故四边形AECB 为平行四边形，故而,PE ED ⊂平面PAD ，故故建立如图所示的空间直角坐标系，则()()0,1,0,1,1,0,A B C --18．某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况，从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份，记录并整理这些保单的索赔情况，获得数据如下表：赔偿次数01234单数800100603010假设：一份保单的保费为0.4万元；前3次索赔时，保险公司每次赔偿0.8万元；第四次索赔时，保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率；(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.E X；（i）记X为一份保单的毛利润，估计X的数学期望()（ⅱ）如果无索赔的保单的保费减少4%，有索赔的保单的保费增加20%，试比较这种情况下E X估计值的大小．（结论不要求证明）一份保单毛利润的数学期望估计值与（i）中()故()0.1220.40320.40.1252E Y =+-=（万元），因此()()E X E Y <.19．已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>，以椭圆E 的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点()(0,t t >且斜率存在的直线与椭圆E 交于不同的两点,A B ，过点A 和()0,1C 的直线AC 与椭圆E 的另一个交点为D ．(1)求椭圆E 的方程及离心率；从而设(:,AB y kx t k =+联立22142x y y kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，化简并整理得(22Δ168k t =-20．设函数()()()ln 10f x x k x k =++≠，直线l 是曲线()y f x =在点()()(),0t f t t >处的切线．(1)当1k =-时，求()f x 的单调区间.(2)求证：l 不经过点()0,0.(3)当1k =时，设点()()(),0A t f t t >，()()0,C f t ，()0,0O ，B 为l 与y 轴的交点，ACO S 与ABO S 分别表示ACO △与ABO 的面积．是否存在点A 使得215ACO ABO S S =△△成立？若存在，这样的点A 有几个？1.09ln31.10<<1.60ln51.61<<1.94ln71.95<<21．已知集合(){}{}{}{}{},,,1,2,3,4,5,6,7,8,M i j k w i j k w i j k w =∈∈∈∈+++且为偶数．给定数列128:,,,A a a a ，和序列12:,,s T T T Ω ，其中()(),,,1,2,,t t t t t T i j k w M t s =∈= ，对数列A 进行如下变换：将A 的第1111,,,i j k w 项均加1，其余项不变，得到的数列记作()1T A ；将()1T A 的第2222,,,i j k w 项均加1，其余项不变，得到数列记作()21T T A ；……；以此类推，得到()21s T T T A ，简记为()A Ω．(1)给定数列:1,3,2,4,6,3,1,9A 和序列()()():1,3,5,7,2,4,6,8,1,3,5,7Ω，写出()A Ω；(2)是否存在序列Ω，使得()A Ω为123456782,6,4,2,8,2,4,4a a a a a a a a ++++++++，若存在，写出一个符合条件的Ω；若不存在，请说明理由；(3)若数列A 的各项均为正整数，且1357a a a a +++为偶数，求证：“存在序列Ω，使得()A Ω的各项都相等”的充要条件为“12345678a a a a a a a a +=+=+=+”．【答案】(1)():3,4,4,5,8,4,3,10A Ω(2)不存在符合条件的Ω，理由见解析(3)见解析【分析】解法一：利用反证法，假设存在符合条件的Ω，由此列出方程组，进一步说明方程组无解即可；解法二：对于任意序列，所得数列之和比原数列之和多4，可知序列Ω共有8项，可知：()()2122128,1,2,3,4n n n n b b a a n --+-+==，检验即可；解法一：分充分性和必要性两方面论证；解法二：若12345678a a a a a a a a +=+=+=+，分类讨论1357,,,a a a a 相等得个数，结合题意证明即可；若存在序列Ω，使得()ΩA 为常数列。
专题10：异面直线问题高考真题(解析版)
专题10：异面直线问题高考真题（解析版）一、单选题1．2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II ）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15BCD．2【答案】C 【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D 为坐标原点，DA,DC,DD 1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则11(0,0,0),(1,0,0),(1,1D A B D ,所以11(1,0,3),(1,1AD DB =-=,因为1111111cos ,2ADDB AD DB AD DB ⋅-===⨯，所以异面直线1AD 与1DB 所成角，选C. 点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 2．2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB=，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（） A ．B C D 【答案】C 【解析】如图所示，补成直四棱柱1111ABCD A B C D -，则所求角为21111,2,21221cos603,5BC D BC BD C D AB ∠==+-⨯⨯⨯︒===，易得22211C D BD BC =+，因此111210cos 55BC BC D C D ∠===，故选C ．平移法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是(0,]2π，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．求异面直线所成的角要特别注意异面直线之间所成角的范围．3．2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷） 平面过正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A ，,，，则m ，n 所成角的正弦值为A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：如图，设平面平面=，平面 平面=，因为平面，所以，则所成的角等于所成的角.延长，过作，连接，则为，同理为，而，则所成的角即为所成的角，即为，故所成角的正弦值为，选A.【考点】平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成的角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形、解形求角、得钝求补.4．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A ．110B ．25C 30D ．22【答案】C 【解析】以C 为原点，直线CA 为x 轴，直线CB 为y 轴，直线1CC 为z 轴，则设CA=CB=1，则(0,1,0)B ，11(,,1)22M ，A （1，0，0），1(,0,1)2N ，故11(,,1)22BM =-，1(,0,1)2AN =-，所以cos ,BM AN BM AN BM AN⋅〈〉==⋅3465=⋅30C. 考点：本小题主要考查利用空间向量求线线角，考查空间向量的基本运算，考查空间想象能力等数学基本能力，考查分析问题与解决问题的能力.5．2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II ）在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A ．22B ．32C ．52D ．72【答案】C 【分析】利用正方体1111ABCD A B C D -中，//CD AB ，将问题转化为求共面直线AB 与AE 所成角的正切值，在ABE ∆中进行计算即可. 【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，//CD AB ，所以异面直线AE 与CD 所成角为EAB ∠，设正方体边长为2a ，则由E 为棱1CC 的中点，可得CE a =，所以5BE a =，则55tan 22BE a EAB AB a ∠===.故选C.【点睛】求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角； （2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.二、解答题6．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC =120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，BE =2DF ，AE ⊥EC ．（1）证明：平面AEC⊥平面AFC；（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（Ⅰ）连接BD，设BD∩AC=G，连接EG，FG，EF，在菱形ABCD 中，不妨设GB=1易证EG⊥AC，通过计算可证EG⊥FG，根据线面垂直判定定理可知EG⊥平面AFC，由面面垂直判定定理知平面AFC⊥平面AEC；（Ⅱ）以G为坐标原点，分别以的方向为轴，y轴正方向，为单位长度，建立空间直角坐标系G-xyz，利用向量法可求出异面直线AE与CF所成角的余弦值.试题解析：（Ⅰ）连接BD，设BD∩AC=G，连接EG，FG，EF，在菱形ABCD中，不妨设GB=1，由∠ABC=120°，可得AG=GC=.由BE⊥平面ABCD，AB=BC可知，AE=EC，又∵AE⊥EC，∴EG=，EG⊥AC，在Rt△EBG中，可得BE=，故DF=.在Rt△FDG中，可得FG=.在直角梯形BDFE中，由BD=2，BE=，DF=可得EF=，∴，∴EG⊥FG，∵AC∩FG=G，∴EG⊥平面AFC，∵EG面AEC，∴平面AFC⊥平面AEC.（Ⅱ）如图，以G为坐标原点，分别以的方向为轴，y轴正方向，为单位长度，建立空间直角坐标系G-xyz，由（Ⅰ）可得A（0，－，0），E（1,0,），F（－1,0，），C（0，，0），∴=（1，，），=（-1，-，）.…10分故.所以直线AE与CF所成的角的余弦值为.考点：空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力。
精品解析：2024年全国甲卷理综生物高考真题试卷(原卷+解析)
2024年高考全国甲卷生物学试题一、单选题（每小题6分，共36分）1.细胞是生物体结构和功能的基本单位。
下列叙述正确的是（）A.病毒通常是由蛋白质外壳和核酸构成的单细胞生物B.原核生物因为没有线粒体所以都不能进行有氧呼吸C.哺乳动物同一个体中细胞的染色体数目有可能不同D.小麦根细胞吸收离子消耗的ATP主要由叶绿体产生2.ATP可为代谢提供能量，也参与RNA的合成，ATP结构如图所示，图中～表示高能磷酸键，下列叙述错误的是（）A.ATP转化为ADP可为离子的主动运输提供能量B.用α位32P标记的ATP可以合成带有32P的RNAC.β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键不能在细胞核中断裂D.光合作用可将光能转化为化学能储存于β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键3.植物生长发育受植物激素的调控。
下列叙述错误的是（）A.赤霉素可以诱导某些酶的合成促进种子萌发B.单侧光下生长素的极性运输不需要载体蛋白C.植物激素可与特异性受体结合调节基因表达D.一种激素可通过诱导其他激素的合成发挥作用4.甲状腺激素在人体生命活动的调节中发挥重要作用。
下列叙述错误的是（）A.甲状腺激素受体分布于人体内几乎所有细胞B.甲状腺激素可以提高机体神经系统的兴奋性C.甲状腺激素分泌增加可使细胞代谢速率加快D.甲状腺激素分泌不足会使血中TSH含量减少5.某生态系统中捕食者与被捕食者种群数量变化的关系如图所示，图中→表示种群之间数量变化的关系，如甲数量增加导致乙数量增加。
下列叙述正确的是（）A.甲数量的变化不会对丙数量产生影响B.乙在该生态系统中既是捕食者又是被捕食者C.丙可能是初级消费者，也可能是次级消费者D.能量流动方向可能是甲→乙→丙，也可能是丙→乙→甲6.果蝇翅型、体色和眼色性状各由1对独立遗传的等位基因控制，其中弯翅、黄体和紫眼均为隐性性状，控制灰体、黄体性状的基因位于X染色体上。
某小组以纯合体雌蝇和常染色体基因纯合的雄蝇为亲本杂交得F1，F1相互交配得F2。
【精校版】2018年高考真题江苏理综化学试题(含答案)
2018江苏理综化学总分数 132分时长:90分钟题型单选题多选题综合题题量12 3 7总分28 12 92一、单项选择题（共10题 ,总计20分）1.（2分）CO2是自然界碳循环中的重要物质。
下列过程会引起大气中CO2含量上升的是( )A. 光合作用B. 自然降雨C. 化石燃料的燃烧D. 碳酸盐的沉积2.（2分）用化学用语表示NH3+HCl=NH4Cl中的相关微粒，其中正确的是 ( )A. 中子数为8的氮原子：B. HCl的电子式：C. NH3的结构式：D. Cl-的结构示意图：3.（2分）下列有关物质性质与用途具有对应关系的是 ( )A. NaHCO3受热易分解，可用于制胃酸中和剂B. SiO2熔点高硬度大，可用于制光导纤维C. Al2O3是两性氧化物，可用作耐高温材料D. CaO能与水反应，可用作食品干燥剂4.（2分）室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 ( )A. 0.1 mol·L-1 KI 溶液：Na+、K+、ClO-、OH-B. 0.1 mol·L-1 Fe2(SO4)3溶液：Cu2+、NH4+、NO3-、SO42-C. 0.1 mol·L-1 HCl 溶液：Ba2+、K+、CH3COO-、NO3-D. 0.1 mol·L-1NaOH 溶液：Mg2+、Na+、SO42-、HCO3-5.（2分）下列有关从海带中提取碘的实验原理和装置能达到实验目的的是 ( )A. 用装置甲灼烧碎海带B. 用装置乙过滤海带灰的浸泡液C. 用装置丙制备用于氧化浸泡液中I-的Cl2D. 用装置丁吸收氧化浸泡液中I-后的Cl2尾气6.（2分）下列有关物质性质的叙述一定不正确的是 ( )A. 向FeCl2溶液中滴加NH4SCN溶液，溶液显红色B. KAl(SO4)2·12H2O溶于水可形成Al(OH)3胶体C. NH4Cl与Ca(OH)2混合加热可生成NH3D. Cu与FeCl3溶液反应可生成CuCl27.（2分）下列指定反应的离子方程式正确的是 ( )A. 饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：B. 酸化NaIO3和 NaI的混合溶液：C. KClO碱性溶液与 Fe(OH)3反应：D. 电解饱和食盐水：8.（2分）短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X是地壳中含量最多的元素，Y 原子的最外层只有一个电子，Z位于元素周期表ⅢA族，W与X属于同一主族。
2023年新高考(新课标)全国2卷数学试题真题(含答案解析)
2023年新高考全国Ⅱ卷数学试题一、单选题二、多选题9．已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，AB 为底面直径，120APB ∠=︒和2PA =，点C 在底面圆周上，且二面角．OMN 为等腰三角形既有极大值也有极小值，则（28b ac +>信号的传输相互独立．发送0时，的概率为1-三、填空题．已知向量a ，b 满足3a b -=和2a b a b +=-，则b =______与():1C x -“ABC 面积为)ϕ，如图A ，2的两个交点，若6四、解答题．记ABC 的内角，已知ABC 的面积为60，E为⊥；BC DA满足EF DA=，求二面角．已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为的方程；(2)记C 的左、右顶点分别为1A 和2A ，过点()4,0-的直线与C 的左支交于M ，N 两点，M 在第二象限，直线1MA 与2NA 交于点P ．证明:点P 在定直线上.22．（1）证明：当01x <<时sin x x x x 2-<<；（2）已知函数()()2cos ln 1f x ax x =--，若0x =是()f x 的极大值点，求a 的取值范围。
2023年新高考全国Ⅱ卷数学试题答案解析1．（2023·新高考Ⅱ卷·1·★）在复平面内，(13i)(3i)+-对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 答案：A解析：2(13i)(3i)3i 9i 3i 68i +-=-+-=+，所以该复数对应的点为(6,8)，位于第一象限. 2．（2023·新高考Ⅱ卷·2·★）设集合{0,}A a =-和{1,2,22}B a a =--，若A B ⊆，则a =（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）23（D ）1-答案：B解析：观察发现集合A 中有元素0，故只需考虑B 中的哪个元素是0。
90年上海高考物理真题
90年上海高考物理真题1990年，上海高考物理试题第一部分：选择题1. (10分) 单选题1. 当位移方向与力方向相同时，物体的机械功为 _______。
A. 正值B. 零C. 负值D. 无具体数值2. 若一个物体做简谐振动，振动的周期T与振幅A之间的关系是_______。
A. T∝AB. T∝A^2C. T∝√AD. T与A无关3. 电流的空间分布情况受控于 _______。
A. 电势差B. 电路的电阻值C. 导体的形状D. 电荷的分布4. 北半球地区的螺线管电荷在通电后处于合适位置后________。
A. 上中相同B. 下中相同C. 上右相同D. 下左相同5. 微距相互远离，则两带的位移方向是_______。
A. 同B. 反向相反C. 互向相反D. 相同电势6. 动量守恒定律对于 _______。
A. 任何质量的物体B. 两个闭合物C. 两个物体碰撞D. 物体的绝对静止性7. 电磁波的传播速度与 _______。
A. 波长有关B. 频率无关C. 介质有关D. 周期有关8. 电子在匀强磁场中匀速向前运动，则其轨线是 _______。
A. 双曲线B. 抛物线C. 圆形D. 直线9. 某物体在水中浸没时，_____。
A. 放在物体上压力是浮力B. 物体应当浸没C. 物体压力为浮力对物体体积乘D. 物体浸没时因浸没体积的差异10. 将一个薄匹配绕在铁芯上，并控制匹配中电流的方向，则铁芯的两端 _______。
A. 相异B. 相同C. 中性D. 无磁感应第二部分：解答题1. (10分) 有一个质子和一个氦离子，它们的动能相等，请问哪个对x射线影响较大？为什么？2. (10分) 有一电磁铁，通过本实验，如何改变铁心的吸力？请说明理由。
3. (10分) 空气重力给物体秤盘时，将一物体F秤物放在秤盘上，指针一级位于0除锁前，然后秤盘外摆一个物体，秤杆位移至10除动坍位移后，再向秤盘内侧放入物体被F4-A的刻度，指针向锁动方向运动至0处，设秤盘质量为。
专题10 植物生命活动的调节-十年(2013-2022)高考生物真题分项汇编(全国通用)(解析版)
专题10 植物生命活动的调节一、单选题1．（2022·全国甲卷·高考真题）植物激素通常与其受体结合才能发挥生理作用。
喷施某种植物激素，能使某种作物的矮生突变体长高。
关于该矮生突变体矮生的原因，下列推测合理的是（）A．赤霉素合成途径受阻B．赤霉素受体合成受阻C．脱落酸合成途径受阻D．脱落酸受体合成受阻【答案】A【解析】【分析】赤霉素：合成部位：幼芽、幼根和未成熟的种子等幼嫩部分；主要生理功能：促进细胞的伸长；解除种子、块茎的休眠并促进萌发的作用。
【详解】AB、赤霉素具有促进细胞伸长的功能，该作用的发挥需要与受体结合后才能完成，故喷施某种激素后作物的矮生突变体长高，说明喷施的为赤霉素，矮生突变体矮生的原因是缺乏赤霉素而非受体合成受阻（若受体合成受阻，则外源激素也不能起作用），A正确，B错误；CD、脱落酸抑制植物细胞的分裂和种子的萌发，与植物矮化无直接关系，CD错误。
故选A。
2．（2022·山东·高考真题）石蒜地下鳞茎的产量与鳞茎内淀粉的积累量呈正相关。
为研究植物生长调节剂对石蒜鳞茎产量的影响，将适量赤霉素和植物生长调节剂多效唑的粉末分别溶于少量甲醇后用清水稀释，处理长势相同的石蒜幼苗，鳞茎中合成淀粉的关键酶AGPase的活性如图。
下列说法正确的是（）A．多效唑通过增强AGPase活性直接参与细胞代谢B．对照组应使用等量清水处理与实验组长势相同的石蒜幼苗C．喷施赤霉素能促进石蒜植株的生长，提高鳞茎产量D．该实验设计遵循了实验变量控制中的“加法原理”【答案】D【解析】【分析】由图可知，与对照组比较，多效唑可提高鳞茎中合成淀粉的关键酶AGPase的活性，赤霉素降低AGPase的活性。
【详解】A、由图可知，多效唑可以增强AGPase活性，促进鳞茎中淀粉的合成，间接参与细胞代谢，A错误；B、由题“适量赤霉素和植物生长调节剂多效唑的粉末分别溶于少量甲醇后用清水稀释”可知，对照组应使用等量的甲醇-清水稀释液处理，B错误；C、由题可知，赤霉素降低AGPase的活性，进而抑制鳞茎中淀粉的积累，根据石蒜地下鳞茎的产量与鳞茎内淀粉的积累量呈正相关，喷施赤霉素不能提高鳞茎产量，反而使得鳞茎产量减少，C错误；D、与常态比较，人为增加某种影响因素的称为“加法原理”，用外源激素赤霉素和植物生长调节剂多效唑处理遵循了实验变量控制中的“加法原理”，D正确。
2024年新课标Ⅱ卷高考数学真题试卷含答案
2024年新课标全国Ⅱ卷数学一、单选题1．已知1i z =--，则z =（）A ．0B ．1C 2D ．22．已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（）A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题3．已知向量,a b满足1,22a a b =+= ，且()2b a b -⊥ ，则b = （）A ．12B ．22C ．32D ．14．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在[)900,1200之间，单位：kg ）并部分整理下表亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A ．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB ．100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C ．100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间D ．100块稻田亩产量的平均值介于900kg 至1000kg 之间5．已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（）A ．221164x y +=（0y >）B ．221168x y +=（0y >）C ．221164y x +=（0y >）D ．221168y x +=（0y >）6．设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （）A ．1-B ．12C ．1D ．27．已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（）A ．12B ．1C ．2D ．38．设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为（）A ．18B ．14C ．12D ．1二、多选题9．对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列说法正确的有（）A ．()f x 与()g x 有相同的零点B ．()f x 与()g x 有相同的最大值C ．()f x 与()g x 有相同的最小正周期D ．()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴10．抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（）A ．l 与A 相切B ．当P ，A ，B 三点共线时，||PQ =C ．当||2PB =时，PA AB⊥D ．满足||||PA PB =的点P 有且仅有2个11．设函数32()231f x x ax =-+，则（）A ．当1a >时，()f x 有三个零点B ．当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C ．存在a ，b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D ．存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心三、填空题12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =.13．已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 1αβ=+，则sin()αβ+=.14．在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．四、解答题15．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 2A A =．(1)求A ．(2)若2a =sin sin 2C c B =，求ABC 的周长．16．已知函数3()e x f x ax a =--．(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围．17．如图，平面四边形ABCD 中，8AB =，3CD =，AD =90ADC︒∠=，30BAD ︒∠=，点E ，F 满足25AE AD = ，12AF AB =，将AEF △沿EF 对折至△P ，使得PC =(1)证明：EF PD ⊥；(2)求面PCD 与面PBF 所成的二面角的正弦值．18．某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立．(1)若0.4p =，0.5q =，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．(2)假设0p q <<，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii ）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？19．已知双曲线()22:0C x y m m -=>，点()15,4P 在C 上，k 为常数，01k <<．按照如下方式依次构造点()2,3,...n P n =，过1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y .(1)若12k =，求22,x y ；(2)证明：数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列；(3)设n S 为12n n n P P P ++ 的面积，证明：对任意的正整数n ，1n n S S +=.2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题一、单选题1．已知1i z =--，则z =（）；命题q ：0x ∃>，A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题3．已知向量,a b 满足1,22a a b =+=，且()2b a b -⊥，则b =（）A ．12B ．2C ．2D ．1（均在[)900,1200之间，单位：kg ）并部分整理下表亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A ．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB ．100块稻田中亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C ．100块稻田亩产量的极差介于200kg 至300kg 之间5．已知曲线C ：2216x y +=（0y >），从C 上任意一点P 向x 轴作垂线段PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为（）A ．221164x y +=（0y >）B ．221168x y +=（0y >）C ．221164y x +=（0y >）D ．221168y x +=（0y >）6．设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则=a （）A ．1-B ．12C ．1D ．2【答案】D【分析】解法一：令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，分析可知曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，结合偶函数的对称性可知该交点只能在y 轴上，即可得2a =，并代入检验即可；解法二：令()()()(),1,1h x f x g x x =-∈-，可知()h x 为偶函数，根据偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即可得2a =，并代入检验即可.【解析】解法一：令()()f x g x =，即2(1)1cos 2a x x ax +-=+，可得21cos a x ax -=+，令()()21,cos a x F x ax G x =-=+，原题意等价于当(1,1)x ∈-时，曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，注意到()(),F x G x 均为偶函数，可知该交点只能在y 轴上，可得()()00F G =，即11a -=，解得2a =，若2a =，令()()F x G x =，可得221cos 0x x +-=因为()1,1x ∈-，则220,1cos 0x x ≥-≥，当且仅当0x =时，等号成立，可得221cos 0x x +-≥，当且仅当0x =时，等号成立，则方程221cos 0x x +-=有且仅有一个实根0，即曲线()y F x =与()y G x =恰有一个交点，所以2a =正确；综上所述：2a =.解法二：令()()()2()1cos ,1,1h x f x g x ax a x x =-=+--∈-，原题意等价于()h x 有且仅有一个零点，因为()()()()221cos 1cos h x a x a x ax a x h x -=-+---=+--=，则()h x 为偶函数，由偶函数的对称性可知()h x 的零点只能为0，即()020h a =-=，解得2a =，若2a =，则()()221cos ,1,1h x x x x =+-∈-，又因为220,1cos 0x x ≥-≥当且仅当0x =时，等号成立，可得()0h x ≥，当且仅当0x =时，等号成立，即()h x 有且仅有一个零点0，所以2a =正确；故选D.7．已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为（）A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】B11则22211AA AM A M x =+=可得2211DD DN D N =+=结合等腰梯形11BCC B 可得BB 则1A A 与平面ABC 所成角即为A ．18B ．14C ．12D ．1二、多选题9．对于函数()sin 2f x x =和π()sin(2)4g x x =-，下列说法正确的有（）A ．()f x 与()g x 有相同的零点B ．()f x 与()g x 有相同的最大值()f x 与()g x 有相同的最小正周期D ．()f x 与()g x 的图像有相同的对称轴10．抛物线C ：24y x =的准线为l ，P 为C 上的动点，过P 作22:(4)1A x y +-=⊙的一条切线，Q 为切点，过P 作l 的垂线，垂足为B ，则（）A ．l 与A 相切B ．当P ，A ，B 三点共线时，||PQ =C ．当||2PB =时，PA AB⊥||||PA PB =的点P 有且仅有2个11．设函数32()231f x x ax =-+，则（）A ．当1a >时，()f x 有三个零点B ．当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C ．存在a ，b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D ．存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心故选：AD三、填空题12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =.13．已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan tan 4αβ+=，tan tan 1αβ=+，则个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．【答案】24112【分析】由题意可知第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选；利用列举法写出所有的可能结果，即可求解.【详解】根据题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中，则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选，第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选，所以共有432124⨯⨯⨯=种选法；每种选法可标记为(,,,)a b c d ，a b c d ,,,分别表示第一、二、三、四列的数字，则所有的可能结果为：(11,22,33,44),(11,22,34,43),(11,22,33,44),(11,22,34,42),(11,24,33,43),(11,24,33,42)，(12,21,33,44),(12,21,34,43),(12,22,31,44),(12,22,34,40),(12,24,31,43),(12,24,33,40)，(13,21,33,44),(13,21,34,42),(13,22,31,44),(13,22,34,40),(13,24,31,42),(13,24,33,40)，(15,21,33,43),(15,21,33,42),(15,22,31,43),(15,22,33,40),(15,22,31,42),(15,22,33,40)，所以选中的方格中，(15,21,33,43)的4个数之和最大，为152********+++=.答案为：24；112四、解答题15．记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin 2A A =．(1)求A ．16．已知函数3()e x f x ax a =--．(1)当1a =时，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；(2)若()f x 有极小值，且极小值小于0，求a 的取值范围．【答案】(1)()e 110x y ---=点E ，F 满足25AE AD =，12AF AB =，将AEF △沿EF 对折至△P ，使得PC =(1)证明：EF PD ⊥；(2)求面PCD 与面PBF 所成的二面角的正弦值．【答案】(1)证明见解析(2)86565【分析】（1）根据余弦定理求得2EF =，利用勾股定理的逆定理可证得EF AD ⊥，则,EF PE EF DE ⊥⊥，结合线面垂直的判定定理与性质即可证明；（2）由（1），根据线面垂直的判定定理与性质可证明PE ED ⊥，建立如图空间直角坐标系E xyz -，利用空间向量法求解面面角即可.【解析】（1）由218,53,,52AB AD AE AD AF AB ====，得23,4AE AF ==，又30BAD ︒∠=，在AEF △中，根据余弦定理得2232cos 1612242322EF AE AF AE AF BAD =+-⋅∠=+-⋅⋅⋅=,所以222AE EF AF +=，则AE EF ⊥，即EF AD ⊥，所以,EF PE EF DE ⊥⊥，又,PE DE E PE DE =⊂ 、平面PDE ，所以EF ⊥平面PDE ，又PD ⊂平面PDE ，故EF ⊥PD ；（2）连接CE ，由90,33,3ADC ED CD ︒∠===，则22236CE ED CD =+=，在PEC 中，43,23,6PC PE EC ===，得222EC PE PC +=，所以PE EC ⊥，由（1）知PE EF ⊥，又,EC EF E EC EF =⊂ 、平面ABCD ，所以PE ⊥平面ABCD ，又ED ⊂平面ABCD ，所以PE ED ⊥，则,,PE EF ED 两两垂直，建立如图空间直角坐标系E xyz -，则(0,0,0),(0,0,23),(0,33,0),(3,33,0),(2,0,0),(0,23,0)E P D C F A -，由F 是AB 的中点，得(4,23,0)B ，所以(3,33,23),(0,33,23),(4,23,23),(2,0,23)PC PD PB PF =-=-=-=-，设平面PCD 和平面PBF 的一个法向量分别为111222(,,),(,,)n x y z m x y z ==，则1111133323033230n PC x y z n PD y z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，222224232302230m PB x y z m PF x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令122,3y x ==，得11220,3,1,1x z y z ===-=，所以(0,2,3),(3,1,1)n m ==-，所以165cos ,65513m nm n m n ⋅===⋅，设平面PCD 和平面PBF 所成角为θ，则2865sin 1cos 65θθ=-=，即平面PCD 和平面PBF 所成角的正弦值为86565.18．某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q ，各次投中与否相互独立．(1)若0.4p =，0.5q =，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率．(2)假设0p q <<，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii ）为使得甲、乙，所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？【答案】(1)0.686(2)（i ）由甲参加第一阶段比赛；（i ）由甲参加第一阶段比赛；【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i ）首先各自计算出331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可.【解析】（1）甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，∴比赛成绩不少于5分的概率()()3310.610.50.686P =--=.（2）（i ）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q ⎡⎤=--⎣⎦甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p ⎡⎤=--⋅⎣⎦乙，0p q << ，3333()()P P q q pq p p pq ∴-=---+-甲乙()2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq ⎡⎤=-+++-⋅-+-+--⎣⎦()2222()333p q p q p q pq =---3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q =---=---->，P P ∴>甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，数学成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q ⎡⎤==-+--⋅-⎣⎦，()()()3213511C 1P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦，3223(10)1(1)C (1)P X p q q ⎡⎤==--⋅-⎣⎦，33(15)1(1)P X p q ⎡⎤==--⋅⎣⎦，()332()151(1)1533E X p q p p p q⎡⎤∴=--=-+⋅⎣⎦记乙先参加第一阶段比赛，数学成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15，同理()32()1533E Y q q q p=-+⋅()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q ∴-=+---15()(3)p q pq p q =-+-，因为0p q <<，则0p q -<，31130p q +-<+-<，则()(3)0p q pq p q -+->，∴应该由甲参加第一阶段比赛.19．已知双曲线()22:0C x y m m -=>，点()15,4P 在C 上，k 为常数，01k <<．按照如下方式依次构造点()2,3,...n P n =，过1n P -作斜率为k 的直线与C 的左支交于点1n Q -，令n P 为1n Q -关于y 轴的对称点，记n P 的坐标为(),n n x y .(1)若12k =，求22,x y ；(2)证明：数列{}n n x y -是公比为11kk+-的等比数列；(3)设n S 为12n n n P P P ++ 的面积，证明：对任意的正整数n ，1n n S S +=.【答案】(1)23x =，20y =(2)证明见解析(3)证明见解析【分析】（1）直接根据题目中的构造方式计算出2P 的坐标即可；（2）根据等比数列的定义即可验证结论；（3）思路一：使用平面向量数量积和等比数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.思路二：使用等差数列工具，证明n S 的取值为与n 无关的定值即可.【解析】（1）根据已知有22549m =-=，故C 的方程为229x y -=.试题21。
专题10 电磁感应 -五年(2019-2023)高考物理真题(全国通用) (解析版)
专题10电磁感应一、单选题1(2023·全国·统考高考真题)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。
用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。
两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。
实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知()A.图(c)是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短【答案】A【详解】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。
强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。
故选A。
2(2023·北京·统考高考真题)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。
线框的边长小于磁场宽度。
下列说法正确的是()A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等【答案】D【详解】A ．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A 错误；B ．线框出磁场的过程中，根据E =BlvI =E R联立有F A =B 2L 2v R=ma由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v 减小，线框做加速度减小的减速运动，B 错误；C ．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q =F A L其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C 错误；D ．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量q =I t 其中I =E R，E =BLx t 则联立有q =BL Rx 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L ，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D 正确。
2024年高考真题——物理(海南卷)含答案
2024年海南省高考物理试题（答案在最后）一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功【答案】A 【解析】【详解】AB ．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；C ．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；D ．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A 。
2.人工核反应3013014115Si H X P +→+中的X 是（）A.中子 B.质子C.电子D.α粒子【答案】A 【解析】【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X 的电荷数为0，质量数为1，则X 是中子。
故选A 。
3.在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越长25m x =的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m ，不计空气阻力，取210m /s g =，则两平台的高度差h 为（）A.0.5mB.5mC.10mD.20m【答案】B 【解析】【详解】车做平抛运动，设运动时间为t ，竖直方向212h gt =水平方向0d v t=其中25m d =、025m/sv =解得5mh =故选B 。
4.一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直火OP 射入，恰好在PQ 界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（）A.B.C.3D.2【答案】C 【解析】【详解】如图所示根据几何关系可知光线在PQ 界面的入射角为60C =︒根据全反射的临界条件可得1sin C n=解得3n =故选C 。
5.商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m ，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A.21.25m /sB.21m s /C.20.5m s /D.20.25m /s 【答案】C 【解析】【详解】设门的最大速度为v ，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为2v ，且时间相等，均为2s ，根据42v x =⨯可得1m/sv =则加速度221m/s 0.5m/s 2v a t ===故选C 。
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2006年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)21. -- Andrew won't like it, you know. -- ? I don't care what Andrew thinks! A. So what B. So whereC. So whyD. So how22. -- Must he come to sign this paper himself? -- Yes, he . A. need B. must C. may D. will23. I thought she was famous, but none of my friends have heard of her. A. even B. everC. justD. never24. The traffic lights green and I pulled away. A. came B. grew C. got D. went25. I was still sleeping when the fire , and then it spread quickly. A. broke out B. put outC. came outD. got out26. Jenny was very sad over the loss of the photos she had shot at Canada, this was a memory she especially treasured.A. asB. ifC. whenD. where27. Sarah had her washing machine repaired the day before yesterday, she? A. had B. did C. hadn't D. didn't28. Much of the power of the trade unions has been lost , their political influence should be very great. A. As a result B. As usual C. Even so D. So far29. No matter how frequently , the works of Beethoven still attract people all over the world. A. performed B. performing C. to be performed D. being performed30. this cake, you'll need 2 eggs, 175 g sugar and 175 g flour. A. Having made B. Make C. To make D. Making31. "You can't have this football back you promise not to kick it at my cat again," the old man said firmly. A. because B. since C. when D. until32. The young girl sitting next to me on the plane was very nervous. She before. A. hasn't flown B. didn't fly C. hadn't flown D. wasn't flying33. So difficult it to work out the problem that I decided to ask Tom for advice. A. I did find B. did I findC. I have foundD. have I found34. You have been sitting on my hat and now it is badly out of . A. date B. shape C. orderD. balance35. -- Excuse me, Sir, is the swimming pool open all day? -- Only from 6:00 pal to 10:00 pm. A. That's right. B. Yes, of courseC. Sorry, I am not sure D. Sorry, I'm afraid not 答案：21-25 ABBDA 26-30 ADCAC 31-35 DCBBD2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）21. To make members Of a team perform better, the trainer first of all has to know their _____ and weaknesses.A. strengthsB. benefitsC. techniquesD. values22. One of the best ways for people to keep fit is to______ healthy eating habits. A. grow B develop C. increase D. raise23. The ______on his face told me that he was angry. A. impression B. sight C. appearance D. expression24. At tile meeting they discussed three different____to the study of mathematics. A. approaches B. means C. methods D. ways25. It's already 10 o'clock I wonder how it_____ that she was two hours late on such a short trip. A. came over B. came out C: came aboutD. came up26. The building around the comer caught fire last night. The police are now ____the matter. A. geeing through B.working out C. looking into D. watching over27. As I grew up in a small town at the foot of a mountain, the visit to the village___scenes of my childhood.A. called up B.called for C.called on D. called in28. Although the wind has ____, the rain remains steady, so you still need a raincoat. A. turned up B. gone back C. died down D. blown out29. -- I was wondering if we could go skiing on the weekend. -- ____good. A. Sound B. Sounded C. SoundingD. Sounds30. I'm certain David's told you his business troubles. ___, it's no secret that he owes a lot of money to the bank. A. However B. AnywayC. Therefore D. Though31.____ fired, your health care and other benefits will not be immediately cut off. A. Would you be B. Should you be C. Could you be D. Might you be32. I won't tell the student the answer to the math problem until he ____on it for more than an hour.A. has been workingB. will have workedC. will have been workingD. had worked33. AIDS is said ____ the biggest health challenge to both men and women in that area over the past few years.A. that it isB. to beC. that it has beenD. to have been34. Don't sit there ____ nothing. Come and help me with this table. A. do B. to do C. doing D. and doing35. --You know who came yesterday? --Yao Ming?. We had a basketball match. -- ____He came and watched the game.A. You guessed it!B. How did you know that?C. Well done!D. That was good news!答案：21.A 22. B 23 D 24.A 25.C 26.C 27.A 28.C 29. D 30. B 31. B 32.A 33. D 34.C 35.A 2006年普通高等学校招生全国统一考试((2006年湖南卷)例：It is generally considered unwise to give a child___ he or she wants.A.however B.whatever C.whicheverD.whenever答案是B。