基于Generalized-Hyperbolic分布的VaR和CVaR拟合实证研究
基于CVaR约束的单位风险收益最大投资组合模型及实证
摘要：文章以条件风险价值CVaR为约束控制风险，建立了以组合收益率与方差之比的单位 风险收益最大的投资组合模型，该模型给出了在决策者可以接受的CVaR风险水平下，单位方差 收益最大的投资组合最优选择：针对这个模型给出了一个改进的粒子群优算法，实证结果表 明了在不同的CVaR风险水平下，投资组合的最优选择不同，符合实际情况，可以为决策者提供 投资决策参考。
基于CVaR约束的期货套期保值模型构建
的期货 资产进行平仓 ， 以此锁定价格变动风险 ， 达到现货资产
保值 的 目的 ；多头套期保值是指为 了预 防将来 某一时刻Ｔ 发 生现货价 格上涨 ， 当前买进数量 为Ｑ的期货 资产 ， 时刻买 到Ｔ
尾部风险的控制 。在资产收益 服从正态分布 的假设 下 ， Ｖａ Ｃ Ｒ 方法等价表示为ｖ（ ， ＝ ｒｘ － Ｘ ∑Ｘ 其 中ｒ Ｘ ） 一 Ｔ ＋ｙ Ｔ ， √ 为资 产收益
值 比率及套期保值风险的影 响。他提 出了通过将收益与风险
期望 ，为风险厌恶 因子。 ＾ ｙ ２ 套期保值模 型。为 了便于 比较 ， ． 我们沿用 前文 中的变
量 ： ＝ ｓｕ＝ ｆ∈ ｓ Ｓ，＿ ） ； ＝ ｅ 一 Ｏ ｓ Ｅ ； ｆＥ ；＝（— Ｏ ｆ Ｔ Ｅ ＝（ Ｓ， 广 ） Ｔ；
进数量为Ｑｏ 的现货资产 ，同时卖 出数量为Ｑ的期货资产进行
（ Ｆ Ｐ 上 ， （ ， ∈ 的正值 表 示 损失 ， 值 表示 收益 ， Ｑ， ， ） ‘ ｘ ，） 负 则
空头 套期保值和多头套期保值。空头套期保值是指为 了预 防 将来某－ ｆ￣ Ｔ － ｌ Ｉ 发生现货价格下跌 ， ￣］ 当前卖 出数量为Ｑ的期货
资产 ， 到Ｔ时刻卖 出数量 为Ｑｏ 的现货 资产 ， 同时买进数量 为Ｑ
Ｖａ 。 随机变量Ｃｘ ，） ｘ ∈其 中Ｘ ｔ 记 ｋ ｔ， ∈＝ Ｔ一 ， 代表决 策变量 ， 是
一
保值等 ， 本文主要研究 的是期货套期保值 。 照期货市场上投 按
资者所持有头寸 （ 空头或多头 ） 的不 同 ， 期货套期 保值可分为
个ｎ 维随机 向量 ，是一个随机变量。（ ∈定义在概率空 间 ∈ ，）
Ｃ Ｒ在 数学上 表示 为ｖ （ ， ＝ ｌ Ｘ ， ）ｉ （ ， ∈ ≥ Ｖａ ｘ ） ＥＩ（ ， ∈ ‘ ｘ ， ） ￣
重大科技成果威布尔分布的普遍性
重大科技成果威布尔分布的普遍性
赵红州;梁立明;王元
【期刊名称】《科学学与科学技术管理》
【年(卷),期】1992(13)3
【摘要】本文分析了日本著名科学技术史专家汤浅光朝编纂的《科学技术史年表》,对其中1149项重大科技成果年龄数据做了分世纪、分国家、分学科处理,确定分布函数,进行拟合检验,最终证实了在一定范围内重大科技成果呈威布尔分布的普遍性。
【总页数】8页(P5-12)
【关键词】科技成果;分布;威布尔分布;科学学
【作者】赵红州;梁立明;王元
【作者单位】中国管理科学研究院;河南师范大学自然辩证法研究所;河南师范大学数学系
【正文语种】中文
【中图分类】G301
【相关文献】
1.两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布 [J], 姜培华
2.基于双参数威布尔分布的高强度铝合金材料腐蚀损伤分布动力学规律研究 [J], 张登;李孟思
3.基于威布尔分布的某半导体器件贮存寿命分布规律初探 [J], 王乔方;郑万祥;王冲
文;刘剑;罗瑞;赵远荣
4.威布尔分布模型在巨龙竹林直径与年龄分布特征估测中的应用 [J], 郭强;刘蔚漪;辉朝茂;官凤英;邹学明
5.两参数对数正态分布与威布尔分布的近似极大似然估计 [J], 顾蓓青;徐晓岭;王蓉华
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均值-CVaR模型在正态条件下风险资产组合的研究
准差满足：
, 显然，均值 - 边界等价于均值
- 方差边界的一个变换。 定理 1 组合 属于均值 -
边界 组合 属于均值 - 方差
边界。 定理 2 风险证券的预期回报率服从正态分布，
组合
它是关于 的非增，右连续函数，
在相应的概率置信
度
下，损失 VaR 和 CVaR 分
,
因为，
,
，
关键词：均值 -CVaR 模型；金融资产；正态分布
一、引言
风险价值（Value at Risk ,简称 VaR），是一种风险管理与控
制的新工具，是指在正常的市场条件下和给定的置信水平上，在给
定的持有期内，投资组合或资产所面临的潜在最大损失，其数学表
达式为：
，其中 表示组合在持有期内 的价值
变动量， 表示指定概率分布的分位数。VaR 最大的优点就是其定
Conditional Value at-Risk[J].Joumal of Risk，2000，2：21-24. [3]R. Tyrrell，Rockafellar and Stanislav Uryasev. Conditional
value-at-Risk for general loss distributions [J]. Jourmal of Banking & Finance，2002，26：1443-1471.
量标准化，从而营造了一个统一的框架，把金融机构所有资产组合
的风险量化为一个简单的数字，VaR 的概念虽然简单，但 VaR 方法
在原理和统计估计方面存在一定局限性，如 VaR 的计算结果不稳
定；VaR 不满足次可加性，所以不是一致风险度量；VaR 不满足凸
性，VaR 对证券投资组合进行优化时可能存在多个极值，局部最优
高维随机矩阵谱统计极值分布理论
高维随机矩阵谱统计极值分布理论高维随机矩阵谱统计极值分布理论是一种研究高维随机矩阵谱的统计特性的理论方法。
在大数据分析、信号处理、统计物理等领域，高维随机矩阵谱的极值分布是一个重要的研究方向。
本文将介绍高维随机矩阵、谱统计和极值分布的基本概念，并分析高维随机矩阵谱统计极值分布理论的应用。
1. 高维随机矩阵高维随机矩阵是指维度很高（通常大于100）的随机矩阵。
在统计物理、金融计算、信号处理等领域，高维数据的处理和分析是一项具有挑战性的任务。
高维随机矩阵的研究可以帮助我们理解高维数据的统计特性，提高数据分析的准确性和效率。
2. 谱统计谱统计是研究随机矩阵的特征值分布和谱结构的学科。
随机矩阵的特征值包含了矩阵的重要信息，通过分析随机矩阵的特征值分布，我们可以得到有关矩阵性质的重要信息。
谱统计在统计物理、信息论、数学和工程等领域起到了重要的作用。
3. 极值分布极值分布是研究统计样本中最大或最小值的概率分布的领域。
在高维随机矩阵谱统计中，我们常常关注特征值的最大或最小值，并研究它们的分布性质。
由于高维随机矩阵的特征值是一个复杂的随机过程，其极值分布往往呈现出非常复杂的形式。
4. 高维随机矩阵谱统计极值分布理论的应用高维随机矩阵谱统计极值分布理论在各个领域都有广泛的应用。
以大数据分析为例，谱统计极值分布理论可以用于处理高维数据的异常检测、信号处理和模式识别等问题。
在金融计算中，可以利用该理论分析随机矩阵的特征值分布，进而预测股票价格的波动性。
此外，高维随机矩阵谱统计极值分布理论还可以应用于统计物理中的相变理论、量子力学中的量子态分析等领域。
总结：高维随机矩阵谱统计极值分布理论是一种研究高维随机矩阵谱的统计特性的理论方法。
通过分析高维随机矩阵的谱统计特性和极值分布，可以在大数据分析、金融计算、信号处理等领域应用中取得令人满意的效果。
这一理论对于提高数据分析的准确性和效率，深入研究高维数据的统计特性具有重要意义。
基于CVaR的投资组合理论及实证研究共3篇
基于CVaR的投资组合理论及实证研究共3篇基于CVaR的投资组合理论及实证研究1基于CVaR的投资组合理论及实证研究随着投资市场的日益成熟和金融风险的不断增加，投资组合的构建与管理越来越变得复杂和困难。
为了降低投资组合的风险并提高投资回报率，学者们不断探索新的投资组合理论和方法。
基于CVaR的投资组合理论和实证研究是一种应用广泛的方法，本文将从以下几个方面进行阐述。
一、CVaR理论简介CVaR(Conditional Value at Risk)也称为条件风险价值，是一种衡量投资组合风险的方法。
它可以反映投资组合中可能出现的最坏情况，并计量这种情况发生的概率。
CVaR可以通过对整个投资组合的关注来使投资者更好地了解其风险暴露情况并制定更加有效的风险管理策略。
二、CVaR在投资组合中的应用在基于CVaR的投资组合理论中，投资者需要确定收益与风险的度量方式以及其权重分配。
在收益方面，一般采用期望收益率来衡量。
而在风险方面，除了CVaR外，还可以使用标准差、方差和基本风险资产等指标。
在使用CVaR时，一般会将其设定为一个阈值，如95%或99%。
这将有助于投资者更好地理解风险暴露的可能性，并更好地控制其投资组合。
三、CVaR在实证研究中的应用作为一种广泛应用的方法，基于CVaR的投资组合理论已经得到了大量实证研究的支持。
例如，一些研究发现，在使用CVaR控制风险的情况下，投资者可以获得更好的回报率。
而另一些研究则持不同观点，认为CVaR并不一定是对投资组合风险和收益的最佳量化方式。
除此之外，还有许多其他与基于CVaR的投资组合理论相关的实证研究，这些研究将有助于进一步深入探索其应用与优劣。
四、结论综上所述，基于CVaR的投资组合理论和实证研究不仅可以为投资者提供更好的风险管理策略，还可以帮助投资者找到更加优化的投资组合配置方式。
需要指出的是，CVaR方法并非万能药，它也存在着一些局限性。
因此，在使用此方法时，投资者需要更加谨慎，并以慎重的态度评估其可行性与适用性综合基于CVaR的投资组合理论及其在实证研究中的应用，可以得出结论：CVaR方法为投资者提供了更好的风险管理策略，帮助投资者找到更加优化的投资组合配置方式。
基于贝叶斯时变VAR模型的FCI构建及其应用
2023-11-06•引言•贝叶斯时变var模型•fci构建目录•应用案例•结论与展望•参考文献01引言03近年来，复杂网络理论在金融领域的应用逐渐受到广泛关注，为研究金融市场波动性提供了新的视角和方法。
研究背景与意义01随着全球一体化和金融市场的发展，金融市场波动性成为学术界和业界关注的焦点。
02金融市场波动性对于金融风险管理、资产定价、投资决策等方面具有重要影响。
研究内容与方法研究内容本文旨在构建基于贝叶斯时变VAR模型的FCI，用于分析金融市场波动性及其影响因素，并探讨其在风险管理、资产定价、投资决策等方面的应用。
研究方法采用文献综述、实证分析和模拟实验相结合的方法，对基于贝叶斯时变VAR模型的FCI进行构建和验证，并探讨其在不同场景下的应用。
02贝叶斯时变var模型var模型简介概念01VAR模型是向量自回归模型（Vector Autoregression Model）的简称，它是一种用于分析多个时间序列之间相互依存关系的方法。
优点02VAR模型能够捕捉到变量之间的动态关系，并且可以分析变量之间的共同变化趋势。
应用场景03VAR模型广泛应用于经济学、金融学等领域，用于分析经济指标、股票指数等。
贝叶斯时变参数估计是指在VAR模型中，参数的值随时间变化而变化，通过贝叶斯方法对参数进行估计。
概念贝叶斯时变参数估计贝叶斯时变参数估计能够捕捉到参数随时间的变化趋势，并且可以利用历史信息对未来进行预测。
优点贝叶斯时变参数估计通常采用马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）方法实现，该方法可以生成样本序列，进而估计参数的后验分布。
方法模型选择在VAR模型中，需要选择合适的滞后阶数和变量数目。
通常采用AIC准则或BIC准则进行选择。
模型评估为了评估VAR模型的拟合效果，可以采用各种统计检验方法，如残差检验、诊断检验等。
此外，还可以通过比较预测值与实际值的误差来评估模型的准确性。
模型选择与评估03 fci构建Factorial Component Analysi…FCA是一种基于高阶统计的信号分析方法，能够有效地提取信号中的非高斯、非线性、非平稳特征。
复杂数据模型下瑞利及广义瑞利分布的拟合检验与统计推断
复杂数据模型下瑞利及广义瑞利分布的拟合检验与统计推断关键词：瑞利分布；广义瑞利分布；数据模型；拟合检验；统计推断1.引言随着科学技术的进步，数据的规模和复杂性不息增长。
在大数据时代，探究数据分布模型是分外重要的，并且对模型的拟合检验和统计推断也变得尤其关键。
瑞利分布及广义瑞利分布是常见的概率分布模型，其在信号处理、天文学、物理学等领域都有广泛的应用。
因此，对这两种概率分布模型的拟合检验和统计推断具有重要的探究价值。
2.瑞利分布及广义瑞利分布2.1瑞利分布瑞利分布是一种常见的概率分布模型，常用来描述射线、波和信号在随机震动的介质中传输的衰减状况，其概率密度函数为：$$f(x;\sigma)=\frac{x}{\sigma^2}\exp(-\frac{x^2}{2\sigma^2}),x\geq0$$其中，$\sigma$是瑞利分布的标准参数，它是随机过程振幅的方均值的平方根，也称为瑞利参数。
2.2广义瑞利分布广义瑞利分布是瑞利分布的推广形式，其概率密度函数为：$$f(x;k,\sigma)=\frac{2x}{\sigma^2}\left(\frac{x^2}{\sig ma^2}\right)^{\frac{k}{2}-1}\exp(-\frac{x^k}{\sigma^k}),x\geq0,k>0,$$其中，$\sigma$是广义瑞利分布的标准参数，$k$是广义瑞利分布的外形参数。
3.数据模型和预估方法在现实生活中，瑞利分布及广义瑞利分布往往作为复杂数据模型的子模型出现。
针对这种状况，本文介绍了最大似然预估法、贝叶斯预估法和矩预估法等统计方法，并详尽谈论了在复杂数据模型下的参数预估方法。
4.拟合检验为了验证瑞利分布及广义瑞利分布在复杂数据模型下的适用性，本文提出了适用于大样本的渐进理论检验方法和适用于小样本的Bootstrap检验方法。
通过这两种方法的试验结果，本文验证了瑞利分布及广义瑞利分布在复杂数据模型下的优越性。
韦伯分布参数估计
韦伯分布参数估计标题：探索韦伯分布参数估计的方法与应用引言：韦伯分布是统计学中常用的概率分布之一，它在描述一些随机现象时具有广泛的应用。
韦伯分布的参数估计是在实际应用中非常重要的一步，它能够帮助我们更好地了解数据的分布特征和预测未来的趋势。
本文将深入探讨韦伯分布参数估计的方法和其在实际应用中的意义。
一、韦伯分布简介韦伯分布是由瑞士数学家韦伯于1951年提出的一种连续概率分布，通常用于描述正定随机变量的分布情况。
它的概率密度函数表达式为：f(x; k, λ) = (k/λ) * (x/λ)^(k-1) * exp(-(x/λ)^k)其中，k是形状参数，λ是尺度参数。
二、韦伯分布参数估计方法在现实应用中，我们经常需要根据已有数据对韦伯分布的参数进行估计。
下面介绍两种常用的韦伯分布参数估计方法：1. 极大似然估计法（MLE）极大似然估计法是一种常用的参数估计方法，它基于最大化观测数据的似然函数来确定参数值。
对于韦伯分布，我们可以通过最大化对数似然函数来估计参数。
具体步骤如下：（1）设定初始参数值。
（2）计算观测数据的对数似然函数。
（3）通过优化算法（如梯度下降法）求解最大似然估计的参数值。
（4）对估计的参数进行检验和验证。
2. 最小二乘估计法（LS）最小二乘估计法是另一种常用的参数估计方法，它通过最小化观测数据与韦伯分布的拟合值之间的差异来确定参数值。
具体步骤如下：（1）设定初始参数值。
（2）根据当前参数值计算韦伯分布的拟合值。
（3）计算观测数据与拟合值之间的差异。
（4）通过优化算法（如牛顿法）求解最小二乘估计的参数值。
（5）对估计的参数进行检验和验证。
三、韦伯分布参数估计的应用韦伯分布参数估计在实际应用中具有广泛的意义，下面介绍两个应用案例：1. 风速分析在风电场建设中，韦伯分布常被用来描述风速的概率分布。
通过对已有的风速观测数据进行参数估计，可以帮助工程师更好地了解风速的性质，从而选择合适的风力发电机组和设计风险评估模型。
VaR与CVar计算实验报告
中央财经大学实验报告实验项目名称 MATLAB所属课程名称MATLAB __________ 实验类型大作业 ___________ 实验日期 2011年06月22日级 09金工1 号 2009310275 名杨玄 _____ 绩 _____________班学姓成【实验目的及要求】任选一支股票或大盘指数的日收益率数据(观测值不少于 1000个)，观察 数据分布特点，计算其 VaR (Value at Risk )及 CVaR ( Conditional VaR )，可以 考虑运用各种方法计算并进行比较。
【实验原理】Var 定义：VaR ( Value at Risk ) 一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在 一定的置信水平下，某一金融资产(或证券组合)在未来特定的一段时间内 的最大可能损失。
CVar 定义：因为Var 不具有次可加性，即组合的VaR 可能超过组合中各个资产的加权平 均VaR 因此具有次可加特点的 CVaR 常常被用来衡量组合的风险。
CVaR 衡量了 一定置信水平a 下发生损失超过 VaR 时的平均损失。
具体的，其定义如下：VaR 与CVaR 的计算方法：根据Jorion (1996 )，VaR 可定义为：VaR=E ( w) -3 * ①式中E ( 3 )为资产组合的预期价值；3为资产组合的期末价值； 3 为置信水平a 下投资组合的最低期末价值。
又设3 =3 0 ( 1+R )② 式中3 0为持有期初资产组合价值， R 为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。
3 *= 3 0 ( 1+R*)③R*为资产组合在置信水平 a 下的最低收益率。
根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[3 0 (1+R)卜 3 0 (1+R*)=E 3 0+E 3 0 (R) - 3 0- 3 0R*=3 0+ 3 0E ( R) - 3 0- 3 0R*=3 0E ( R) - 3 0R*=3 0[E ( R) -R*]••• VaR=3 0[E (R) -R*]④上式公式中④即为该资产组合的VaR 值，根据公式④，如果能求出置信 水平a 下的R*，即可求出该资产组合的 VaR 值。
基于小波域HMM模型的稳健多比特图像水印算法
1324 中值滤波和线性滤波等方面具有很强的稳健性. 关键词: 多比特水印;HMM 模型;小波;稳健性;盲检测 文献标识码: A 中图法分类号: TP309
Journal of Software
软件学报 2005,16(7)
近年来 ,作为数字多媒体版权保护的新方法 , 数字水印技术受到了业界的广泛关注 [1].根据 Cox[2] 等人的工 作,变换域水印应嵌入到视觉容量较大的低频区域,Huang 等人[3,4]将水印信号直接嵌入到 DCT 域的 DC 分量或 小波域的 LL 子带,以实现水印信号的稳健嵌入.事实上,由于信号小波域 LL 子带容量相对较小,为实现较大容量 的水印嵌入,有必要研究基于小波域中低频子带的稳健水印算法. 从数字通信的角度看 ,水印编码 (嵌入 )可以理解为在一个宽带信道 (原始图像 )上用扩频通信技术传输一个 窄带信号 (水印 )[5−7],尽管水印信号具有一定的能量 ,但分布到信道中各频率分量上的能量是难以检测到的.由于 水印的盲检测相当于在强噪声中检测微弱信号 , 检测器算法的设计在很大程度上依赖于 “信道 ” 的统计模型 ,即 基于宿主载体的统计模型来设计水印检测器 .因此 , 如何准确描述信道 ( 原始图像 ) 统计模型 , 对提高检测性能至 关重要. 当前 , 基于模型的小波域水印盲检测算法主要基于对小波系数分布的两种假定 ,即 (1) 服从高斯分布 ( 基于 变换域的水印算法中采用相关检测器隐含假定变换域系数服从高斯分布 , 参见文献 [8,9]);(2) 服从一般高斯分 布(generalized Gaussian distribution),但小波系数间统计独立[10,11].前一种假定和小波系数的真实分布有较大偏 差 ,而后者却忽略了小波系数间的统计相关性 . 事实上 , 信号小波域系数沿尺度 (scale) 的传播表现出了高度的能 量相关性 [12], 并且同一尺度不同方向的系数之间也有内在的相关性 . 小波域向量 HMM 模型可以很好地描述 DWT 系数的真实分布以及系数间的能量相关性,本文提出了一种基于小波域隐马尔可夫模型(HMM)的多比特 数字图像水印算法,通过综合应用向量 HMM 模型、视觉自适应掩盖、针对 HMM 树形结构的最优嵌入策略及 最大似然检测、 信道编码和扩频技术,其水印嵌入和检测机制在对抗 Stirmark 平台攻击(JPEG 压缩、 中值滤波、 加噪、线性滤波等)具有良好的稳健性和抗攻击能力. 本文第 1 节和第 2 节简单介绍小波域 HMM 模型和基于视觉掩盖的水印自适应嵌入.第 3 节给出针对向量 HMM 树型结构的最优扩展和嵌入策略以及最大似然检测.第 4 节为仿真结果及比较分析.第 5 节给出结论及今 后的工作方向.
CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合模型与求解
ＫＡＮＧ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｉ ｎ ， ３ ＬＩ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ ｆ ｅ ｉ ２ ， ｔ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｗｈ ｅ ｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｐ ｏ ｒ ｔ ｆ ｏ ｌ ｉ ｏ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎ 。 ｒ ｉ ｓ ｋ（ ｉ ｎ －
ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ， ｖ ａ ｌ ｕ ｅ － ａ ｔ — ｒ ｉ ｓ ｋ（ Ｖ ａ ａ ） ， ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ａ ｔ ｒ ｉ ｓ ｋ（ Ｃ Ｖ ａ Ｒ ） ）ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｒ ｉ ｓ ｋ ｏ ｆ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｓ ｋ ｍｅ ｓｕ ａ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ＣⅥ Ｒ， ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐｅ ｒ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ Ｃ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｍｅ ａ ｎ ， Ｃ ｐｏ ｔｆ ｒ ｏ ｌ ｉ ｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｗｏ ｄ ｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍｓ ， ｎ ａ ｍｅ ｌ ｙ ， ｔ ｈ ｅ ｄ ｕａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｍｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ， ｗｅ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｓ ｏ ｍｅ ｐ ｒ ｏ ｐｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ，
基于威布尔辅助模型的参数估计方法在伽玛分布的应用
（７）
λ ＝ μ／ α
威布尔分布的概率密度函数为
ｆ（ ｔ） ＝
βæ ｔ ö
ç
÷
ηèηø
β－１
数为
ｌｎ（ Ｌ） ＝
ｒ
∑ ｌｎ［ ｆ ｇ（ ｔ ｉ ；α，λ） ］ ＋
ｉ＝１
ｎ
ｌｎ［１ － Ｆ ｇ（ τ ｊ ；α，λ） ］
∑
ｊ＝１
（１３）
直接最大化式（１３） ，即可得到参数 α 和 λ 的极大
α ＝ １２ ７。因此，可 以 确 定 α 的 常 用 取 值 范 围 大 致 为
α∈［１，１２ ７］ 。 考 虑 α ＝ （３，５，７，９，１１） 。 由 于 假 定 了
μ ＝ １００，因此，由式（７） 可以确定每个 α 的取值对应的
Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１１４， Ｃｈｉｎａ）
摘要
由于现场所需观察的系统较多且观测时间相对于产品的平均寿命较短，实际收集的寿命数据往往是高度截
尾数据。 对于此类数据，经典的参数估计方法不能提供精确且稳健的估计。 为此，提出了一种基于威布尔辅助模型的参
数估计方法，并使用一个数值实验证实了该方法在高度截尾数据条件下，可以为伽玛分布提供比经典参数估计方法更精
（ 例如威布尔分布、伽玛分布） ，然后根据模型的特征
量对产品可靠性进行预测
［１］ ５１⁃５８
。 在此过程中，参数
估计是关键的环节之一，参数估计的精度直接影响到
可靠性预测的准确性。
法［１０⁃１２］ 、 线 性 无 偏 估 计 法［１３］ 和 其 他 方
布尔分布。 考虑伽玛分布的文献还局限于极大似然法
和计算烦琐的 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ 方法 ［１７⁃１８］ 。 因此，亟需针对伽
广义极值分布在计算风险价值中的应用
广义极值分布在计算风险价值中的应用
广义极值分布在计算风险价值方面的应用，主要体现在以下两个方面：
1. 帮助确定极端事件的概率分布
广义极值分布（Generalized Extreme Value Distribution，GEV）是一种概率分布模型，通常用于描述连续变量的极端值。
在计算风险价值时，投资者往往需要考虑极端情况下的风险，如股市暴跌、货币大幅波动等。
借助GEV模型，投资者可以预测极端情况下的概率分布，从而更加全面、准确地评估风险。
2. 用于计算风险价值指标
风险价值（Value at Risk，VaR）是用于评估金融风险的一种指标，通常用于衡量投资组合在一定置信度下、某一特定时间段内可能面临的最大亏损额度。
广义极值分布在计算VaR时也具有应用价值。
借助GEV模型，投资者可以更加精细地测量风险价值指标，从而更加准确地做出投资决策。
同时，GEV模型还可以用于风险控制、资产定价等金融领域中的其他问题。
基于多背景杂波分布模型的自适应CFAR检测_陈华杰
第38卷第1期 光电工程V ol.38, No.1 2011年1月Opto-Electronic Engineering Jan, 2011文章编号：1003-501X(2011)01-0117-10基于多背景杂波分布模型的自适应CFAR检测陈华杰，张渝，林岳松( 杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州 310037 ) 摘要：针对现有的CFAR(Constant False Alarm Rate，恒虚警)算法采用全局建模，在待检测的所有区域采用同种背景杂波分布模型，导致使用的模型在不适应区域失配，使CFAR检测性能下降的现象，本文提出一种基于多背景杂波分布模型的自适应CFAR检测算法。
该方法根据背景区域的不同统计特性即统计方差和均值比来判断区域类型，采用CFAR检测器自适应地根据区域类型选择相应的背景杂波分布模型，即在均匀区域采用高斯分布；在有杂波边缘的区域，采用韦布尔分布以消除杂波边缘的影响；在有多目标干扰的区域采用G0分布以排除干扰目标，避免相邻目标的相互屏蔽效应。
实验结果表明，此方法使检测结果得到明显提高。
关键词：CFAR；高斯分布；杂波边缘；韦布尔分布；多目标区域中图分类号：TP751.1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2011.01.023 The Adaptive CFAR Detection Algorithm Based on theMultiple Background Clutter Distribution ModelCHEN Hua-jie，ZHANG Yu，LIN Yue-song( Communication Information Transmission and Information Fusion Defense Key Laboratory,Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310037, China )Abstract: Global modeling is adopted in existing Constant False Alarm Rate (CFAR) algorithms, and the same distribution model is used which estimates the background clutter to detect the whole area. But practical ground covers complex types, and different ground area has its most suitable backgrounds model. The used model is not fit in some regional, making higher loss of CFAR, bringing down the test performance. So an algorithm is presented which judged the areas according to the different characteristics of background, such as statistical variance and mean ratio. In this way, CFAR detector could select the distribution model on the basis of the regional type automatically and get the best detection results: that is, choosing Gaussian distribution in an uniform region. Weibull distribution is used to eliminate the influence while in a clutter edge, and G0 distribution is used to eliminate the obstacles targets while in a multiple targets interfering region, avoiding mutual shielding effects of adjacent targets.Key words: CFAR; Gaussian distribution; clutter edge; Weibull distribution; multiple targets0 引 言基于SAR图像对特定目标的检测，对SAR图像更进一步的解译和理解是SAR应用的一个热点与难点。
基于效用函数的投资组合
基于效用函数的投资组合宋立军;杨永愉【摘要】本文旨在解决当证券市场不允许卖空时,"均值-CVaR"模型的求解问题.若风险资产收益率服从正态分布,则在效用最大化原则下的"均值-方差"模型的两种解法是一致的.并且可以证明"均值-CVaR"模型的有效前沿是"均值-方差"模型有效前沿的一部分.从而用"均值-方差"模型的有效前沿表示出"均值-CVaR"模型的有效前沿,使其直接可以用计算机来求解.并且因为效用函数的引入,因此可以求得满足不同风险偏好投资者的资产配置.【期刊名称】《北京化工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2008(035)002【总页数】3页(P110-112)【关键词】CVaR;有效前沿;指数效用函数;资产组合【作者】宋立军;杨永愉【作者单位】北京化工大学理学院,北京,100029;北京化工大学理学院,北京,100029【正文语种】中文【中图分类】工业技术第 35 卷第 2 期2008年北京化工大学学报JOURNAL OFBEIJINGUNIVERSITY OFCHEMICALTECHNOLOGY Vol.35,No.22008基于效用函数的投资组合宋立军杨永愉 +（北京化工大学理学院，北京100029 ）摘要：本文旨在解决当证券市场不允许卖空时，“ 均值-CVaR ”模型的求解问题。
若风险资产收益率服从正态分布，则在效用最大化原则下的“ 均值．方差”模型的两种解法是一致的。
并且可以证明模型的有效前沿是“均值一方差”模型有效前沿的一部分。
从而用“ 均值，方差”模型的有效前沿表示出模型的有效前沿，使其直接可以用计算机来求解。
并且因为效用函数的引入，因此可以求得满足不同风险偏好投资者的资产配置。
关键词： CVaR；有效前沿；指数效用函数；资产组合中图分类号： F830.9 Markowitz 的投资组合理论…，是以“ 均值．方差”模型为基础，推导出了“ 均值一方差”模型的有效前沿【 2] ，从而保证了投资组合的有效性。
基于Copula—SV的均值—VaR模型
基于Copula—SV的均值—VaR模型作者：李阿勇来源：《中国管理信息化》2015年第17期[摘要] 在Consigli的均值-VaR模型中，考虑收益率序列的尖峰厚尾特性，利用Copula函数将随机波动模型纳入均值-VaR体系中，，构造了基于Copula-SV的均值-VaR模型。
针对模型特点设计了两阶段算法，第一阶段利用MCMC技术对Copula-SV中的参数进行估计，从而得到资产组合的VaR值，第二阶段利用遗传算法求解VaR最小的资产组合。
仿真实例表明模型和算法均是有效的。
[关键词] Copula函数；随机波动；投资组合；VaRdoi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2015 . 17. 058[中图分类号] F830.59 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2015）17- 0104- 040 引言投资组合理论一直是金融领域研究的热点问题，Markowitz投资组合模型理论是解决投资最优策略问题的奠基性研究成果。
Hamid Reza Golmakani在《Constrained Portfolio Selection using Particle Swarm Optimization》一文中对Markowitz均值方差模型加入了4个限制条件[1]：持有的资金限制，最小交易批量限制，区域资金分散限制，证券数量限制。
该论文首次提出了区域分散对模型的影响。
张莉，唐万生讨论了概率准则下的投资组合模型，并研究了中国目前证券市场的整手股票交易和限制买空卖空的要求对模型解的影响。
Markowitz利用方差作为资产组合风险的定量方法，利用方差可以对投资者的损失程度进行度量，但在实际应用过程中，投资者更关心的是自己在某一置信水平下的最大可能损失。
VaR（Value at Risk）就是在这样一种要求下提出的，VaR作为一种投资风险的测度方法已成为现在风险测度的主流方法，通过设置不同的置信水平可以体现不同投资者对风险的偏好程度。
具有熵约束的均值-CVaR投资组合决策研究
ｓ ． Ｌ ｛ ｇ （ ＋ ｇ
ｌ Ｘ≥ ０
克条件 为 ：
一
一 ≥
模型（ ６ ） 为 一个 凸二 次 规 划 问 题 ， 其 库 恩一 塔
ｍｉ ｎ Ｃ Ｖａ Ｒ 口 （ ｒ ｐ ） 一ｃ ２ （ ） ￣ ／
］ ［ ａ ｆ ｘ ｏ Ｚ ＂ ＋… ＋口 一 ＋ ｚ 一 ｓ ｇ （ ）
—ｏ ， ｌ ， …，
式中： 为 最低预 期 收益率 ； ａ为 最低预 期熵 。 在模 型 （ ３ ） 中， 第一个 约束 条件 表示 投资者 的 期 望收 益率 有一 个 最低 标 准 ， 即能 够 接受 的最 低 收 益率 ｒ 。 ； 第 二 个 约 束 条 件 为 资 本 预 算 约束 ， 即
定义 ２ 假设 为离 散随 机变量 ， 其取 值 ｔ 的
概率 为 Ｐ ， ｉ 一１ ， ２ ， …， ｎ， 则 其熵 为 ：
ＨＥ ｓ ３ 一∑ （ 一Ｐ ｌ ｎ Ｐ ）
（ ２ ）
式中： ｇ （ ｘ ） 一一∑ ｚ ｋ Ｉ Ｉ ｌ ｋ ； － 厂 （ ） 一（ 一ｌ ｎ ｘ 一
差 矩 阵 为 Ｖ一 （ ） … ， ， 一Ｃ ＯＶ（ Ｒ ， Ｒ， ） ， ｉ ， Ｊ 一
Ｚ ｈ ｕ等 分 析 了 最 坏 情 形 下 的 Ｃ Ｖａ Ｒ； Ｂ ａ ｍｂ ｅ ｒ ｇ 等［ ５ 研 究 了 当收益 率服从 后 尾分 布并 允许 卖空 情
收 稿 日期 ： ２ ｏ １ ３ － ０ ９ — １ ８
１ ， ２ ， …， 。第 Ｊ种风 险资 产 的投资 比例 为 ， ， 一
１ ，２， …， ， 记 ： ＝ ＝ （ ｚ１ ，ｚ ２ ， …， ｚ＂ ） ， １ ＋ ２ ＋ …
混合泊松-高斯分布模型的参数估计
混合泊松-高斯分布模型的参数估计
周宏潮;朱炬波;王正明
【期刊名称】《中国空间科学技术》
【年(卷),期】2005(025)002
【摘要】针对实际CCD图像处理问题中噪声概率模型的参数估计问题,从CCD图像的噪声背景出发,研究其噪声的混合泊松-高斯分布,给出了两种参数估计方法,以及非零均值高斯噪声情况下的参数估计方法,计算结果表明文中方法给出的参数估计精度高.
【总页数】5页(P1-5)
【作者】周宏潮;朱炬波;王正明
【作者单位】国防科学技术大学,长沙,410073;国防科学技术大学,长沙,410073;国防科学技术大学,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】P1
【相关文献】
1.基于泊松-高斯混合噪声的最大似然改进算法 [J], 魏小峰;耿则勋;宋向;王洛飞;唐橙
2.泊松线性混合效应模型的参数估计 [J], 韩俊林;潘建新
3.混合高斯/泊松最大似然函数下的CBCT图像重建 [J], 郑蓉珍; 赵芳; 李波; 田昕
4.基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像去噪方法综述 [J], 常慧宾;张婕
5.离散化泊松-指数混合分布的性质和参数估计 [J], 任美芳;刘禄勤
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第２ ６卷 第 ５期 ２１ ０ １年 ｌ ０月
郑 州 轻 工 业 学 院 学 报 （自 然 科 学 版 ）
ＪＵ Ｎ Ｌ Ｆ Ｈ Ｎ Ｚ Ｏ ＮＶ Ｒ ＩＹＯ ＩＨ Ｄ ＳＲ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｅ Ｇ Ｈ ＵＵ ＩＥ Ｓ ＦＬ ＴＩ Ｕ Ｔ Ｙ Ｎｔ ａＳｉ ｃ） ＯＺ Ｔ Ｇ Ｎ ｕｌ ｅ
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文章编 号 ：０ ４—１７ （０ １ ０ ０２ ０ １０ ４ ８ ２ １ ）５— １１— ４
基 于 Ｇ ｎｒ ｉ ｄ—Ｈ ｐｒｏｃ ｅｅ ｌｅ ａｚ ｙｅ ｌ 分布 的 ｂｉ Ｖ Ｒ和 Ｃ ａ ａ Ｖ Ｒ拟合实证研究
张 亮亮 杨青 熊国兵 ， ，
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Ｖ Ｒ风 险管 理技 术是 １９ 源 自Ｊ ｏｇｎ公 ａ ９ ３年 ＰＭ ｒａ
预 测对 于 Ｖ Ｒ的计算 有 极其重 要 的意义 ． ａ
司的一种金融风险评估和计量模 型 ， 目前 已经被全 球各金融机 构广 泛采用． 与传 统 的标 准差 理论不
收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ ２ １ — ４— ０
（ ． 大证 券 风 险 管理部 ，上海 ２０４ ； １光 ０００ ２ 复 旦大 学 经济 学院 ，上 海 ２０ ３ ） ． ０４ ３ 摘 要 ： 于 Ｇ ｎｒｌｅ 基 ｅｅａｚｄ—Ｈ ｐｒｏｃ分 布 模 型 ， 用极 大 似 然 方 法 ， 用 中 国 市 场 数 据 对 Ｖ Ｒ 和 ｉ ｙｅｂｌ ｉ 采 利 ａ Ｃａ Ｖ Ｒ进行 了动 态拟 合 、 实证 结果 以及 模 型的后 测检 验 ． 结果表 明 ： 用 Ｇ ｎｒｌｅ 使 ｅｅａｉ ｄ—Ｈ ｐｒｏｃ分布 ｚ ｙｅ ｌ ｂｉ 比使 用正 态分布 可 以有 效地 降低 Ｖ Ｒ计 算 失败 的次数 ， 置信 度越 高其拟 合 效果越 好 ， 一种 很好 ａ 且 是
传统的参 数方法往往 假设 日回报率序列服从 正态分布． 然而大量 的研究表 明， 虽然正态分布能
基金项 目： 国家自然科 学基金项 目（０ ０ ０ ８ ； 海浦江人 才计划资助项 目 ７７ ２ ２ ） 上
作者简介 ： 张亮亮（ ９ １ ） 男 ， １８ 一 ， 江西省 南昌市人 ， 中国光大证券风险 管理部风 险经理 ， 复旦 大学数 学科 学学院理学硕 士， 波士顿大学金融 工程硕 士， 主要研 究方 向为风 险管理数 量化模 型．
的静 态 Ｖ Ｒ， Ｖ Ｒ估计 方 法． ａ Ｃ ａ
关 键词 ： ｅ ｅ ｌ ｅ Ｇ ｎ ｒ ｉ ｄ—Ｈ ｐ ｒｏｉ 分 布 ； ａ Ｃ ａ 拟 合 ａｚ ｙ ｅｂ ｌ ｃ Ｖ Ｒ； Ｖ Ｒ；
中图分 类号 ： １ ６ １ ０ ８ ．２ 文 献标 志码 ： Ａ
Ａｎ ｍ ｐｉｉａ ｔ ｙ ｏ ｎｅ ａ ｉｅ Ｈ ｙ ｒ ｏ ｉ ｅ ｒｃ ｌｓｕｄ ｎ Ｇｅ ｒ ｌ ｄ－ ｐｅ ｂ ｌｃ ｚ ｄｉｔｉ ｔｏ ｓ ｄ Ｖａ ａ ｄ ＣＶａ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｎ ｓｒｂｕ ｉ ｎ ｂａ ｅ Ｒ ｎ Ｒ ｓｉ ｔｏ
Ｚ Ａ Ｇ Ｌａ ｇｌ ｎ Ｙ Ｎ ｉｇ ， Ｘ Ｏ Ｇ Ｇ ｏｂｎ Ｈ Ｎ ｉ — ａｇ ， Ａ Ｇ Ｑ ｎ ｎ ｉ Ｉ Ｎ ｕ —ｉｇ
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