数据结构课程设计___一元稀疏多项式计算器(报告+代码)__完整版.

数据结构课程设计

系别电子信息系

专业计算机科学与技术

班级学号4090113

姓名王健

指导教师党群

成绩

2011年7 月14 日

目录

一、课程题目 (1)

二、需求分析 (1)

三、测试数据 (2)

四、概要设计 (2)

五、调用关系图 (3)

六、程序代码 (3)

七、心得体会及总结 (12)

数据结构课程设计

一、课程题目

一元稀疏多项式计算器

二、需求分析

1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：

1.1 输入并建立多项式；

1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,………cn,en,

其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；

1.3 求多项式a、b的导函数；

1.4 计算多项式在x处的值；

1.5多项式a和b相加，建立多项式a+b；

1.6 多项式a和b相减，建立多项式a-b。

2、设计思路:

2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；

2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next

2.3利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构

造的一元多项式

2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示

“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1x^e1+c2x^e2+…

+cnx^en

3、设计思路分析

要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为

运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。

为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：

① 若p->expnexpn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，

令指针p后移。

② 若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结

点p的系数。

③ 若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，

将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。

三、测试数据：

1、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7);

2、(6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9+1.2x^9)-(-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15

)=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^-3-x);

3、(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)+(-x^3-x^4)=(1+x+x^2+x^5);

4、(x+x^3)+(-x-x^3)=0;

5、(x+x^100)+(x^100+x^200)=(x+2x^100+x^200);

6、(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3.

四、概要设计

1、元素类型、结点类型和指针类型：

typedef struct Polynomial{

float coef; //系数

int expn; //指数

struct Polynomial *next;

}*Polyn,Polynomial;

2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点:

Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){

int i;

Polyn p;

p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

head->next=NULL;

for(i=0;i

{

p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1);

scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);

Insert(p,head);

}

return head;

}

3、主函数和其他函数：

void main()

{

int m,n,a,x;

char flag;

Polyn pa=0,pb=0,pc;

}

float ValuePolyn(Polyn head,int x) //输入x值，计算并返回多项式的值

五、调用关系图

（图1）

六、程序代码：

#include

#include //定义多项式的项typedef struct Polynomial{

float coef; //系数

int expn; //指数

struct Polynomial *next;

}*Polyn,Polynomial;

void Insert(Polyn p,Polyn h){

if(p->coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点 else

{

Polyn q1,q2;

q1=h;

q2=h->next;

while(q2&& p->expn < q2->expn)

{ //查找插入位置

q1=q2;

q2=q2->next;

}

if(q2&& p->expn == q2->expn)

{ //将指数相同相合并

q2->coef += p->coef;

free(p);

if(!q2->coef)

{ //系数为0的话释放结点

q1->next=q2->next;

free(q2);

}

}

else

{ //指数为新时将结点插入