二次根式单元达标同步练习

一、选择题

1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．222()-=-

B ．284⨯=

C ．2810+=

D ．222-=

2．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6 C ．33÷3=3

D ．23＋32=55

3．下列计算正确的是（ ） A ．2×3=6

B ．2+3=5

C ．8=42

D ．4﹣2=2

4．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=±

B ．822-=

C ．

()

2

33-=- D ．342=

5．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1-

C ．35

D ．4π-

6．当11994

x +=时，多项式()

2019

3419971994x x --的值为( ).

A ．1

B ．1-

C ．20022

D ．20012-

7．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列计算正确的是（ ）

A ．4333=1-

B ．23=5+

C ．1

2

=22

D ．322=52+

9．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123；

④11

142

-

=，其中正确的是（ ） A ．①②③④

B ．①②③

C ．①②

D ．③④

10．已知，5x y +=-，3xy =则y x x y x y

+的结果是（ ） A ．23

B ．23-

C ．32

D ．32-

二、填空题

11．若m ＝20161

-，则m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____．

12．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“

”表示算数平

方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.

13．1

4(1)(1)(2)(8)(9)

x x x x x x +⋅⋅⋅=+++++的解是______．

14．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为043

2

52a c

b

=___________ 15．x y 53xy 153，则x+y=_______．

16．将1236按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.

17．已知实数m 、n 、p 满足等式

33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________．

18．如果332y x x --，那么y x =_______________________． 19．4102541025-+++=_______． 20．若实数23

a =

-，则代数式244a a -+的值为___. 三、解答题

21．计算：

（18322（2）)((2

52253

82

+-+． 【答案】(1)52 【分析】

（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】

（18322=22422 =52 （2）

)((2

52253

82

+--+=22

(5)23222

--+ =5-4-3+2 =0

22．计算：

10099+

【答案】

910

【解析】 【分析】

先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】

10099++

=

2100992-++++

=991224

-+-++

-

=1- =1110

- =

910

【点睛】

本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

23．计算：

（1﹣

（2） （3）

244x -﹣1

2

x -．

【答案】（1）2（3）-12

x + 【解析】

分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；

（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.