乘除法的简便计算
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乘除法的简便计算
二次备课:主备人:审核人:授课时间:
教学目标:
1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数
乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和
结合律等进行简便计算。
2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳
简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。
3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法
进行简算。
4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算
法多样化的思想,体会数学的简洁美。
教学重点:简便算法的算理。
教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。
教学过程:
(一)复习导入感知思想
1、我能很快地口算。
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
(1)你是怎么计算的?怎样计算更简便?
(2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律
使计算更简便。
2、我来试一试。
25×24 56×125 28×25
(1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗?
(2)交流:怎样计算更简便?
(如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能
会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25
×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。
在交流时,进行比较,让学生择优选用)
(3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆
分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。
(二)创设情境展示算法
1、导入。
仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你
能提出哪些问题?
2、展示并整理问题。
(1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球
拍多少钱?
③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少
钱?
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?
(2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题②
③④。剩下的⑤⑥最后解决。
(3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球?
反思:3、自主解决。
(1)独立计算。(2)展示算法。
方法一:竖式计算。方法二:12×25 方法三:
12×25
(3)交流、比较。
①你喜欢哪种算法?哪种更简便?
②除了用拆分成两个因数的方法,还有其他的方法吗?
4、探讨另一种算法。
(1)看书了解其他算法。12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300
(2)思考:为什么可以这样算?
(3)交流,小结。因为25×4=100,可以先把25扩大4倍
凑成100,要使积不变,应把12缩小4倍。即“=(12÷4)
×(25×4)”。师生共同推导出“=12×100÷4”。
(4)举一反三尝试。32×125 (要求学生了解利用这种简算
的特殊性)
(三)运用知识解决问题
(1)独立解决问题④(32×25)。
(2)小组内交流:你是怎样计算的?怎样算更快?
(3)试着继续解决其他的问题。
(4)小结:在乘法中,可以根据数据的特点,进行拆分运用
乘法的运算定律进行简算,也可以用先扩大再缩小的方法,
达到简算的目的。
(三)综合运用拓展提高
1、我能解决。
要求:独立解决问题。
交流:
方法一用乘法解决。32×6×5=960(本)960>900 够用。
方法二用除法解决。900÷5÷6=30(页)30<32 够用。
2、继续解决第⑤⑥两个问题。
2、根据乘法运算定律简算下面各题。
(1)234×25×4 (2)37×2×125×25×5×4×8 (3)
125×32×2×25×5
3、合作学习:我发现的规律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
5、你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗?