乘除法的简便计算

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人教版小学四年级下数学乘除法的简便计算例4

65×145＝＿14＿5 ×6＿5＿ 109×31＝＿3＿1 ×1＿09＿ 44×98＝＿9＿8 ×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿4＿6
填上用合乘适法的结数合。律
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
乘法运算定律：
a×b = b×a
乘法交换律
a×b×c = a×(b×c)
乘法结合律
(a ＋ b )× c = a× c＋b×c
乘法分配律
5×2=10
25×4=100 125×8=1000
记住！
这三个算式是我们做简便计算题的好朋友，我们要永远记住它！
12=4×（ 3 ） 25=100÷（ 4 ） 32=4×（ 8 ） 125=1000÷（ 8 ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，
这叫做乘法分配律。用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
❖ （二）关于“0”的运算:
❖ 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
❖ 2、一个数加上0还得原数；＋0= a
字母表示：a
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54

乘除法简便运算

乘除法简便运算
乘除法的简便运算可以通过以下方法来实现：
乘法：
将两个数的个位数相乘，得到结果的个位数。

将两个数的十位数相乘，并将得到的结果加上上一步得到的结果。

重复以上步骤，直到将所有的对应位相乘并相加完毕。

例如：32×47=1504
首先，4×7=28，得到结果的个位数为8。

然后，4×3+7×2=29，将上一步中得到的结果加上这次计算的结果。

最后，3×4=12，将上一步中得到的结果再加上这次的结果，得到最终结果1504。

除法：
用被除数的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就将商记录下来。

将记录下来的商乘以除数，并将该结果减去被除数。

将减去后的结果的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就继续记录下来的商，并将记录下来的商与之前记录的商相加。

重复以上几步，直到余数为0或者小于除数为止，此时的商即为最终结果。

例如：132÷6=22
首先，用132的百位数3尝试除以6，得到商0，余数为3。

然后，将0乘以6得到0，将0减去3得到3。

再用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

接着，将0加上0得到0。

最后，用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

所以最终结果为22。

四年级数学乘除法简便计算题

四年级数学乘除法简便计算题一、乘法简便计算。

1. 25× 44解析：可以把44拆分成40 + 4，然后利用乘法分配律进行计算。

计算过程：25×44 = 25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100=1100。

2. 125× 88解析：把88拆分成80+8，再根据乘法分配律计算。

计算过程：125×88 = 125×(80 + 8)=125×80+125×8 = 10000+1000 = 11000。

3. 15× 102解析：将102拆分成100+2，运用乘法分配律。

计算过程：15×102 = 15×(100 + 2)=15×100+15×2 = 1500+30 = 1530。

4. 36× 99解析：把99写成100 1，利用乘法分配律。

计算过程：36×99 = 36×(100 1)=36×100-36×1 = 3600 36=3564。

5. 23× 199解析：把199写成200 1，再用乘法分配律。

计算过程：23×199 = 23×(200 1)=23×200-23×1 = 4600-23 = 4577。

6. 45× 21解析：把21拆分成20+1，根据乘法分配律计算。

计算过程：45×21 = 45×(20 + 1)=45×20+45×1 = 900+45 = 945。

7. 56× 101 56解析：可把式子看作56×101-56×1，利用乘法分配律的逆运算a× c b× c=(a b)×c，这里a = 101,b = 1,c = 56。

乘除法的简便运算教学设计

乘除法的简便运算教学设计第一篇：乘除法的简便运算教学设计第8课时乘、除法的简便计算一、教学内容：乘、除法的简便计算P29二、教学目标：1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重难点：重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

四、教学准备实物投影、课件。

五、教学过程（一）导入新授1、口算。

4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=1252×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想）教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×432×(20224) 5×99+5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。

板书课题：乘、除法的简便计算。

（二）探索发现1、教学例8。

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25)=3×100 =300(个) 方法二：12×25 ‘ =(10+2)×25=10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25=12×(100÷4) =12×100÷4 =120224 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

四年级乘除法的简便运算

乘除法的计算技巧常用的运算定律和运算性质有：1.乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c2.除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)例1用简便方法计算（1）23.×4×25 （2）16×16×25×125例2.用简便方法计算：（1）125×24 （2）25×32×125例3.用简便方法计算：（1）472×99 （2）402×25 （3）333×333例4.用简便方法计算：（1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224（3）316×48-340×28+24×48例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。

（1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225例6.用简便方法计算下面各题。

（1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248例7.下面各题怎样简便怎样算。

乘除的简便运算

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算乘法和除法是数学中常用的运算符，用于计算两个或多个数之间的乘积和商。

在日常生活和工作中，我们经常需要进行乘法和除法的计算，所以掌握一些简便的计算方法可以提高计算的效率。

下面是一些乘法和除法的简便计算方法。

乘法的简便计算方法：1.同数相乘：任何数与它本身相乘，结果都是这个数的平方。

例如，2×2=4，3×3=92.末尾都是0的数相乘：将两个数末尾的0都去掉，然后再在结果末尾加上相应的0。

例如，100×200=2万。

3.末尾数字相同的数相乘：将这些数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这些数的末尾数字的平方。

例如，11×11=121，21×21=4414.末尾数字之和为10的两个数相乘：将这两个数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这两个数的末尾数字的乘积。

例如，13×17=221，24×16=384除法的简便计算方法：1.同数相除：任何数除以它本身，结果都是1、例如，6÷6=1，9÷9=12.除以10的整数倍：将被除数末尾的0都去掉，然后在结果末尾加上相应的0。

例如，2000÷100=20，3000÷1000=33.被除数和除数的末尾数字相同：将这些数字去掉，然后在结果前面加上这些数字的平方。

例如，121÷11=11，441÷21=214.除数是10的整数倍加1：将被除数末尾的0去掉，然后在结果前面加上一个比除数小1的数。

例如，220÷11=20，480÷16=30。

以上是一些乘法和除法的简便计算方法，可以帮助我们在日常生活和工作中快速计算乘积和商。

但是需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特殊情况，对于一般情况，还是需要使用传统的乘法和除法来进行精确计算。

因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况进行判断和选择。

简便计算方法公式

简便计算方法公式数学是我们日常生活中无处不在的，无论是购物计算、家庭预算还是进行工程设计与科学研究，都需要运用到计算方法。

然而，很多人对繁杂的计算公式毫无头绪，于是我们需要掌握一些简便计算方法，来帮助我们轻松高效地完成日常计算。

一、乘除法简便计算方法1. 乘10、100、1000将一个数乘以10，就是在这个数的末尾加上一个0；将一个数乘以100，是在这个数的末尾加上两个0；将一个数乘以1000，就是在这个数的末尾加上三个0。

例如，154.2 乘以 100，就是 15420。

2. 除以10、100、1000将一个数除以10，就是把这个数的小数点向左移动一位；将一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动2位；将一个数除以1000，就是把这个数的小数点向左移动3位。

例如，5400 除以 100，就是 54。

二、快速乘法1. 两位数乘法将被乘数和乘数的个位和十位分别相乘，得到两个数（个位相乘和十位相乘）。

然后将个位相乘的结果和被乘数的十位和乘数的个位相乘的结果相加，得到中间结果；将十位相乘的结果和被乘数的百位和乘数的十位相乘的结果相加，得到最终结果。

例如，23 × 46，将23的个位和46的个位相乘得到18，23的十位和46的个位相乘得到2，23的个位和46的十位相乘得到6，23的十位和46的十位相乘得到9。

然后将18和6相加得到24，再将2和9相加得到11，最终结果就是1058。

2. 三位数乘以两位数将三位数拆成百位、十位和个位，分别和两位数相乘并得到三个结果。

然后将个位相乘的结果写在一行，十位相乘的结果写在下一行并向右移一位，百位相乘的结果写在下下一行并向右移两位。

最后将三个结果按位相加就是最终结果。

例如，235 × 32，将235拆成 200+30+5。

然后分别和32相乘，得到即①6400、②960、③160。

将三个结果写在一起得到：① 6400②960③160相加得到7520，即235 × 32 = 7520。

四年级乘除法中的简便算法

乘法和除法是四年级数学中重要的基础概念和运算。

掌握了简便的乘除法算法，可以帮助孩子们更快速、准确地解决乘除问题。

下面将为大家介绍四年级乘除法中常用的简便算法。

一、乘法1.倍数思想倍数思想是计算乘法中常用的一种简便算法。

基本思想是将一个数乘以一个整数倍，然后再进行相应的运算。

例如：计算23×6，可以先计算20×6=120，然后再计算3×6=18，最后将两个结果相加得到答案1382.分解法分解法是将一个数进行分解后计算各个部分再相加的算法。

例如：计算56×7，可以将56分解成50和6，即计算50×7再加上6×7，最后将两个结果相加得到答案3923.交换律和乘法的形式乘法中的交换律和乘法的形式可以帮助我们在计算乘法时选择更为简便的方式。

例如：计算49×25，可以将25分解成20和5，即计算49×20再加上49×5，最后将两个结果相加得到答案1225二、除法1.分解法除法的分解法是将被除数进行分解后逐个计算部分的算法。

例如：计算126÷6，可以将126分解成120和6，即计算120÷6再加上6÷6，最后将两个结果相加得到答案212.倍数法倍数法是通过计算被除数中包含几个除数来得到结果的算法。

例如：计算72÷9，可以从9开始逐渐增加，看看是否可以整除，即9、18、27、36、45、54、63、72，因此72÷9的商是83.乘法逆运算法乘法逆运算法是通过计算乘积和被除数之间的关系来得到商的算法。

例如：计算84÷12，可以从12开始逐渐增加，看看是否可以乘以一个数得到84，即12×1、12×2、12×3、12×4、12×5、12×6，因此84÷12的商是7三、综合运用当我们在计算复杂一些的乘除法问题时，可以综合运用上述的简便算法来提高计算速度和准确性。

分数乘除法简便计算

分数乘除法简便计算1. 引言分数乘除法是数学中常见的运算方法之一，但有时候可能会让人感到困惑和繁琐。

本文将介绍一些简便的计算方法，帮助您更快速、准确地进行分数的乘除运算。

2. 分数乘法计算方法2.1 乘法原理分数的乘法是基于以下原理进行计算：原理：两个分数相乘时，可以将分子乘以分子、分母乘以分母，然后简化得到最终结果。

2.2 乘法步骤以下是一种简便的分数乘法计算步骤：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 对新的分子和分母进行简化，得到最终结果。

举例说明：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6 / 20 = 3 / 103. 分数除法计算方法3.1 除法原理分数的除法是基于以下原理进行计算：原理：两个分数相除时，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数，然后按照分数乘法的方法进行计算。

3.2 除法步骤以下是一种简便的分数除法计算步骤：1. 将被除数乘以除数的倒数，得到一个新的分数；2. 根据乘法的计算方法，对新的分数进行乘法运算；3. 对新的分子和分母进行简化，得到最终结果。

举例说明：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15 / 84. 总结本文介绍了分数乘法和除法的简便计算方法。

通过运用乘法原理和除法转化为乘法的原理，我们可以快速、准确地进行分数的乘除运算。

希望这些方法能帮助您更轻松地处理分数计算，提高数学运算的效率。

> 注意：以上方法适用于一般情况下，若涉及到复杂分数，或者需要精确计算时，建议使用更具体的数学方法和工具进行计算。

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算乘除法是数学四则运算中的两个重要运算，也是我们在日常生活中经常使用的计算方法之一、在进行乘除法的计算过程中，有一些简便的方法可以帮助我们快速而准确地完成计算。

下面从乘法和除法两个方面，详细介绍一些乘除法的简便计算方法。

一、乘法的简便计算方法：1.利用乘法表进行计算：在乘法表中，我们可以找到所有数字之间的乘积。

因此，当我们需要计算两个数的乘积时，可以利用乘法表中对应的数字进行计算。

例如，计算8乘以4，可以在乘法表中找到8所在的行和4所在的列，交叉的数字就是它们的乘积，即322.利用近似数相乘：有时候，我们没有必要进行精确的乘法计算，可以通过近似数相乘来得到一个近似的结果。

例如，计算17乘以13，我们可以近似为20乘以10，即200。

3.利用倍数关系进行计算：当两个数中一个数是10的倍数时，可以特别简化计算。

例如，计算28乘以10，我们可以直接在28后面加一个0，即280。

4.利用乘法交换律：乘法交换律指的是，两个数相乘的结果与交换它们的位置后相乘的结果是相等的。

例如，计算9乘以7，我们可以将9和7的位置交换，即7乘以9，得到的结果是63、这个方法在计算大的乘法时尤其有用，可以将位置交换后的乘法分解为更简单的乘法计算。

5.利用乘法分配律：乘法分配律指的是，一个数与两个数的和相乘等于这个数与这两个数分别相乘后的和。

例如，计算3乘以(8+5)，可以先分别计算3乘以8和3乘以5，然后将它们的结果相加。

这个方法在计算较大的乘法时很有用，可以将较大的乘法分解为多个较小的乘法计算。

二、除法的简便计算方法：1.利用近似数相除：跟乘法一样，除法也可以利用近似数进行计算。

例如，计算57除以8，可以近似为60除以8，即7.52.利用倍数关系进行计算：当被除数和除数都是一些数的倍数时，可以将它们都除以这个数，简化计算。

例如，计算84除以12，可以先将84除以6得到14，然后14再除以2得到73.利用除法的性质进行计算：除法有一些特殊的性质，可以利用这些性质简化计算。

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算乘法和除法是数学中常见的运算法则，可以用来计算两个或多个数的乘积或商。

虽然在一些小型的乘除法计算中可以直接使用传统的方法，进行逐位相乘或相除的运算，但当数字较大时，这种方法会显得繁琐且耗时。

因此，在这里我们将介绍一些简便的方法来进行乘法和除法的计算。

一、乘法的简便计算方法：1.乘法的交换律和结合律：乘法满足交换律和结合律，即可以改变运算数字的顺序，或将多个乘法运算重新组合。

例如，对于两个数的乘法：a*b=b*a。

这意味着我们可以任意改变运算数字的位置，以便利用较小的数字进行计算。

2.乘法的平方数计算：一些特定的数字的平方数可以通过一些简便的方法来计算。

例如，计算数字的平方可以先将数字分解，然后进行计算。

举个例子，我们想要计算17的平方，我们可以将17分解成10+7，然后利用分解得到的两个数的平方和进行计算：17²=(10+7)²=10²+2*10*7+7²=100+140+49=2893.乘法的因数分解：如果我们要计算一个数字的乘积，而其中包含的因数比较复杂，我们可以通过因数分解的方法进行简化。

例如，计算75*48，我们可以将两个数分解为更简单的因数：75=25*3，48=16*3，然后对应相乘和简化：75*48=(25*3)*(16*3)=25*16*(3*3)=(20*4)*(9)=80*9=720。

4.乘法的折半计算：对于较大的数字，我们可以通过折半的方法进行计算。

例如，计算46*76，我们可以将两个数字折半：46=(40+6)，76=(70+6)，然后计算折半值的乘积，并考虑进位：46*76=(40+6)*(70+6)=40*70+6*70+40*6+6*6=2800+420+240+36=3496二、除法的简便计算方法：1.除法的平方根计算：一些特定的数字的平方根可以通过一些简便的方法来计算。

例如，计算数字的平方根可以通过找到最接近的平方数，并调整因子的方法进行计算。