信号波形测量习题(1)
信号波形测量习题
第七章信号波形测量一、填空题1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。
电子枪2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。
扫描3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。
X偏转板4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。
20ms/cm5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。
非实时，重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。
正弦信号相位7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。
RC分压(或阻容分压)8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。
第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2)9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。
连续扫描触发扫描10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。
锯齿延迟触发电平二、判断题：1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。
( )错2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。
( )错3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。
（）对5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。
（）对三、选择题：1: 通用示波器可观测（ C）。
A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿C:周期信号的频率； D:周期信号的功率2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。
2014信号习题集 (1)
第一章选择题1.x[n]是一离散信号，其意义是指（ ） A n 取离散的值，而x[n]可以取任何值 B n 取连续的值，而x[n]可以取任何值 C n 取离散的值，而x[n]取离散值 D n 取连续的值，而x[n]取离散值2.已知信号x(t)如图所示，其表达式是（ ） A u （t ）+2u(t-2)-u(t-3) B u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3) C u(t)+u(t-2)-u(t-3)D u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)⒊ 以下各关系式描述了系统输入输出之间关系，是因果稳定的LTI 系统的是（ ） A [][]∑-∞==nk k x n y B ()()ττd x t y t⎰∞-= C ()()1-=t x t y D ()()1+=t x t y4.]2[*]3[-+n n x δ的正确结果是：（ ）A ]2[]5[-n x δB ]2[]1[-n x δC ]1[+n xD ]5[+n x 5. 下列信号，属非周期信号的是（ ）A ． 2j neB.2j teC.cos3nπ D.cos3tπ6.积分dt )t ()t (⎰∞∞--+212δ等于（ ）；A ．1.25B ．2.5C ．3 D. 57.判系统()[cos(3)]()y t t x t =不具有性质（ ）A ．无记忆；B ．时不变；C ．因果；D ．稳定系统填空题1. 按照信号自变量取值的连续性和离散性，可将信号分为 信号和 信号。
2. 已知信号)821cos(2)8sin()4cos(2][πππ+-+=n n n n x ，该信号的基波周期是 3. 离散时间复指数信号nj e ω必须满足条件: 才能成为周期性信号，其基波周期可以表示为： ；4. 已知信号[]2cos()2cos()428x n n n πππ=++，该信号的基波周期是 ；计算题1. (10分)已知某连续时间信号如图1所示。
a.绘出信号)24()(1t x t x -=的波形；b.若)(t x 的频谱是()X j ω，试用()X j ω表示信号1()x t 的频谱1()X j ω2.（6）已知某连续时间信号()x t 如图1所示，请按时移、反转、尺度变换顺序，依次绘图，最终得到信号(12)x t -的波形，要求对坐标系进行标注。
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图 1-10形图。
题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
信号与系统考研练习题
信号与系统考研练习题第一章习题1—1 画出下列各函数的波形图。
（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。
（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。
1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。
（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。
（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。
1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。
已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为。
试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。
1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。
⑴⑵（3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。
（2）线性、时变系统。
（3）线性、时不变系统。
（4）线性、时变系统。
第二章习题2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。
1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。
2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。
1）若激励，求响应。
2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。
2—4 如图1所示电路，已知，若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应。
图12—5 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图。
信号与系统习题
因为方程（1）在t>0时，可写为
d2 r(t ) + 3 d r(t ) + 2r(t ) = 6u(t )
dt2
dt
（2）
显然，方程（1）的特解可设为常数D，把D代入方程 （2）求得
D=3
所以方程（1）的解为
( ) r t = A1 e−t + A2 e−2t + 3
（3）式的特征根为 α1 = −1，α2 = −2
方程（3）的齐次解即系统的零输入响应为
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
第 22页
（3）
X
11
第 23页
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
( ) ( ) 由rzi 0+ = 2，rzi′ 0+ = 0，代入(4)式解得
下面由冲激函数匹配法定初始条件。
X
第
由冲激函数匹配法定初始条件
20页
据方程（1）可设
d2 r(t
dt2
)
=
aδ
(t
)
+
bΔu(t
)
d r(t ) = aΔu(t )
dt
r(t )无跳变
代入方程（1），得
aδ (t)+ bΔu(t) + 3aΔu(t) + 2r(t) = 2δ (t) + 6u(t) 匹配方程两端的 δ (t ) ，及其各阶导数项，得
(t
)
+
6u(t
)
方法一：利用r′(0 + ), r(0 + )先来求完全响应，再求零输入
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题——第1-3章信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ）A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ） A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C. 2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k e ππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
示波器练习题
示波器练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 示波器的时基（Time Base）调节旋钮用于控制什么？A. 波形的亮度B. 波形的频率C. 水平方向的扫描速度D. 垂直方向的放大倍数2. 示波器的触发（Trigger）功能的作用是什么？A. 稳定波形的显示B. 改变波形的频率C. 调整波形的亮度D. 改变波形的幅度3. 下列哪个选项不是示波器的输入阻抗类型？A. 50ΩB. 1MΩC. 75ΩD. 10kΩ4. 使用示波器测量正弦波信号时，若要观察到完整的一个周期，需要调整哪个参数？A. 触发电平B. 垂直增益C. 水平扫描速度D. 垂直偏置5. 示波器的垂直刻度旋钮用于控制什么？A. 波形的频率B. 波形的幅度C. 水平方向的扫描速度D. 波形的亮度6. 示波器的“AC耦合”和“DC耦合”分别用于测量什么类型的信号？A. AC耦合用于测量直流信号，DC耦合用于测量交流信号B. AC耦合用于测量交流信号，DC耦合用于测量直流信号C. 两者都用于测量直流信号D. 两者都用于测量交流信号7. 示波器的“X-Y模式”主要用于观察什么？A. 信号的频率B. 信号的幅度C. 信号的相位关系D. 信号的波形8. 使用示波器测量信号时，若信号的频率过高，可能导致什么现象？A. 波形显示不完整B. 波形亮度过高C. 波形幅度过大D. 波形偏置不准确9. 示波器的“峰值保持”功能主要用于什么？A. 保持波形的亮度B. 保持波形的频率C. 保持波形的最大幅度D. 保持波形的触发电平10. 示波器的“平均”功能主要用于什么？A. 平均化波形的亮度B. 平均化波形的幅度C. 平均化波形的频率D. 平均化波形的相位二、填空题（每空1分，共20分）11. 示波器的______功能可以减少噪声对测量结果的影响。
12. 示波器的______旋钮用于调节波形在屏幕上的垂直位置。
13. 在示波器上测量信号的频率，可以通过测量波形的______来实现。
测试信号习题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
参考答案第一章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ） A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ）A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C.2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k eππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移2510、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
电子测量与仪器课后习题解答
参考答案第一章习题解答1.1 解：测量是人类认识和改造世界的一种重要手段。
测量是通过实验方法对客观事物取得定量数据的过程。
其实测量和我们每个人都有着密切的联系，人们或多或少都对它有一定的了解。
关于测量的科学定义，可以从狭义和广义两个方面进行阐述。
狭义而言，测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。
广义而言，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且包括对更广泛的被测对象进行定性、定位的测量。
例如，故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。
电子测量是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术。
它是测量学和电子学互相结合的产物；也是在科学研究、生产和控制中，人们为了对被测对象所包含的信息进行定性分析、定量掌握所采取的一系列电子技术措施；是分析事物，做出有关判断和决策的依据。
在电子测量过程中，以电子技术理论为依据，以电子测量仪器为手段，对各种电量、电信号、电路特性和元器件参数进行测量，还可以通过传感器对各种非电量进行测量。
严格地讲，电子测量是指利用电子技术对电子学中有关物理量所进行的测量。
1.2 解：电子测量的范围十分广泛，从狭义上来看，对电子学中电的量值的测量是最基本、最直接的电子测量，其内容有以下几个方面：(1)电能量的测量，如测量电流、电压、功率等。
(2)电子元件和电路参数的测量，如测量电阻、电容、电感、品质因数及电子器件的其他参数等。
(3)电信号的特性和质量的测量，如测量信号的波形、频谱、调制度、失真度、信噪比等。
(4)基本电子电路特性的测量，如测量滤波器的截止频率和衰减特性等。
(5)特性曲线的测量，如测量放大器幅频特性曲线与相频特性曲线等。
1.3 解：精密度(δ)说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。
电子测量的练习题与答案
1: 电子计数器的测频误差包括____误差和____误差。
±1量化、标准频率2: 频率计除测频、测周外，扩展功能有测频率比、测时间间隔、测相位差、自检3: 在测量周期时的主要误差有：____ 和____ 。
通用计数器采用较小的____可以减小±1误差的影响。
量化误差、标准频率误差、频标4: 在测量周期时，为减少被测信号受到干扰造成的转换误差，电子计数器应采用多周期测量法。
5: 采用电子计数器测频时，当被计数频率一定时，____可以减小±1误差对测频误差的影响；当闸门时间一定时，____，则由±1误差产生的测频误差越大。
增大闸门时间、被计数频率越低6: 在进行频率比测量时,应将____的信号加在B通道，取出____(周期倍乘为1)作为计数的闸门信号，将____ 的信号加在A通道，作为被计数的脉冲。
频率较低、一个周期、频率较高；7: 一个信号源频率实际值和其标准值的相对偏差定义为____ , 而把信号源频率变化的不确定性定义为频率准确度、频率稳定度8: 在测量阿仑方差时，其采样方法与标准的偏差不同，它的两次相邻测量之间是连续的。
二、判断题：1: 一个频率源的频率稳定度愈高，则频率准确度也愈高。
（错）2: 当被测频率大于中界频率时，宜选用测周的方法；当被测频率小于中界频率时，宜选用测频的方法。
（错）3: 当计数器进行自校时，从理论上来说不存在±1个字的量化误差。
（对）4: 在测量低信噪比信号的周期时,计数器通常采用周期倍乘,这主要是为了克服±1误差的影响。
( 错) 5: 用计数器直接测周的误差主要有三项：即量化误差、触发误差以及标准频率误差。
（对）6: 使用模拟内插法和游标法不能从根本上来消除±1个字的量化误差。
（对）7: 标准频率的相对不确定度应该比±1误差引起的测频误差小一个量级。
（对）三、选择题：1、在通用计数器测量低频信号的频率时，采用倒数计数器是为了（ D）A.测量低频周期B.克服转换误差C.测量低频失真D.减小测频时的量化误差影响2、用于电子计数器中的高精度晶体振荡器，通常采取了____措施。
《信号与系统(第四版)》习题详解 (1)
第1章 信号与系统的基本概念 解 此题练习离散信号的图形表示方法。要求熟悉常用指数 和正弦序列的图形表示、阶跃序列的定义和基本性质以及序列平 移和翻转操作对序列图形的影响。
7
第1章 信号与系统的基本概念
题解图 1.2 8
第1章 信号与系统的基本概念 1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式。
第1章 信号与系统的基本概念 24
第1章 信号与系统的基本概念
题解图 1.5-7 25
第1章 信号与系统的基本概念 26
第1章 信号与系统的基本概念
题解图 1.5-8 27
第1章 信号与系统的基本概念 (9) 两个连续信号相加,任一时刻的和信号值等于两信号在 该时刻的信号值之和。题(9)信号波形如题解图1.5-9所示。
3
第1章 信号与系统的基本概念 解 此题练习连续信号的波形图表示方法。除应熟悉常用连 续指数、正弦和斜升信号波形外，还应特别注意阶跃函数的基本 性质以及信号平移、翻转操作对信号波形的影响。
4
第1章 信号与系统的基本概念
题解图 1.1 5
第1章 信号与系统的基本概念 1.2 绘出下列信号的图形：
题图 1.1 9
第1章 信号与系统的基本概念 10
第1章 信号与系统的基本概念 11
第1章 信号与系统的基本概念 1.4 判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号，则确
定信号周期T。
12
第1章 信号与系统的基本概念
解 (1) 若有两个周期分别为T1和T2的连续信号相加，当
T1/T2为有理数时,其和信号亦是周期信号,相应周期为T1和T2的最
题解图 1.5-9 28
第1章 信号与系统的基本概念 (10) 两个连续信号相乘，任一时刻的积信号值等于两信 号在该时刻的信号值之积。题(10)信号波形如题解图1.5-10 所示。
信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1图1-2解 信号分类如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--⎩⎨⎧--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。
1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）221⎪⎭⎫⎝⎛。
解由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号；（3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。
1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0n n ∑∞=-----。
解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。
（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15T 2π=。
由于5π为21T T 、的最小公倍数，所以此信号的周期5T π=。
（2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t +=得周期5102T ππ==。
画出下列各信号的波形(式中r(t)t(t)为斜升函数)
习题一一、画出下列各信号的波形（式中r(t)=t ε（t ）为斜升函数）。
(1) f (t)=(2-3e -t )ε（t ）(2) f (t)=sin(πt)·ε（t ）(3) f (t)=r(sint)(4) f (k)=(-2)-k ε(k) (5))()4sin()(k k k f επ= 二、画出下列各信号的波形（式中r(t)=te(t)为斜升函数）。
(1)f （t ）=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)(2)f (t)=r(t) ε(2-t)(3) f (t)=sin(πt)[ ε(t)- ε(t-1)](4) f (k)=k[ε(k)- ε(k-5)](5) f (k)=2-(k-2) ε(k-2)(6) f (k)=2k [ε(3-k)- ε(-k)]三、计算下列各题。
（1）[]{})()2sin(cos 22t t t dtd ε+ （2）⎰∞∞-+-dt t t t e )]()([2/δδ （3）⎰∞∞--+-+dt t t t t )1()122(/23δ 四、一质点沿水平方向作直线运动，其在某一秒内走过的距离等于前一秒所行距离的1/2。
若令y(k)是质点在第k 秒末所在的位置，写出y(k)的差分方程。
五、设系统的初始状态为x(0),激励为f (·)，各系统的全响应y(·)与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性。
（1）⎰+=-tt dx x xf x e t y 0)(sin )0()( （2）)2()()0()21()(-•+=k f k f x k y k 六、设激励为f (·)，下列是各系统的零状态响yf(·)。
判断各系统是否线性，时不变的，因果的，隐定的？(1))2cos()()(t t f t yf π=(2))()2()(k f k k yf -=七、某LTI 连续系统，已知当激励f (t)= ε(t)时，其零状态响应)(2)(t t e t yf ε-=。
示波器练习题
示波器练习题在现代电子技术中，示波器是一种非常重要的仪器，常被用于观测和分析电信号的波形。
它不仅能够帮助我们检测电路中的问题，还可以帮助我们定位故障、检查信号质量以及进行频率分析等。
为了更好地掌握示波器的使用方法和理解其原理，我们来进行一些示波器练习题。
1. 信号的频率是指每秒钟发生多少个周期，它用单位“赫兹（Hz）”来表示。
如果示波器的时间基准设定为10毫秒/格，而波形在屏幕上占据了5个格，那么这个信号的频率是多少？解析：根据示波器的时间基准设定，每个格子代表10毫秒，而波形占据了5个格子，因此信号的周期为50毫秒（10毫秒/格 × 5格）。
频率的倒数就是周期，所以信号的频率为20赫兹（1秒/50毫秒）。
2. 示波器的水平控制旋钮用于调整波形在屏幕上的水平位置。
假设我们要将波形向右移动3个格子，我们应该如何操作水平控制旋钮？解析：如果要将波形向右移动3个格子，我们应该逆时针旋转水平控制旋钮。
每一个逆时针的“咔嗒”声代表一个格子的移动，所以我们需要旋转3次。
3. 示波器的触发控制用于确保波形在屏幕上触发并稳定显示。
下面是一些触发控制的选项，请选出其中能够实现“当触发电压超过3伏特时触发”的选项。
A. 边沿触发B. 触发电平C. 触发源解析：正确答案是B. 触发电平。
边沿触发是指在触发电平上升或下降沿时触发，而触发源是指选择触发信号的来源。
只有触发电平选项可以满足“当触发电压超过3伏特时触发”的条件。
4. 示波器的垂直控制用于调整波形在屏幕上的垂直位置和幅度。
下面是一些垂直控制的选项，请选出其中能够调节波形幅度的选项。
A. 衰减B. 反向C. 灵敏度解析：正确答案是 C. 灵敏度。
衰减选项用于调节输入信号的幅度，反向选项用于改变波形的方向，而灵敏度选项则可以调节垂直方向上波形的显示范围，从而间接地调节波形的幅度。
通过以上的练习题，我们加深了对示波器的理解，掌握了一些基本的操作技巧。
然而，示波器的使用还有很多其他方面的知识和技巧需要我们进一步学习和掌握。
2021年信号检测与估计各章作业参考答案(1~9章)
其中 是常数， 是 上均匀分布的随机参量； 是高斯白噪声。
(a)求判决公式及最正确接收机结构形式。
(b)如果 ，证明最正确接收机可用 作为检验统计量，并对此加以讨论。
解：〔a〕设 是均值为0、功率谱密度为 的正态白噪声，那么有
由于
所以
按照贝叶斯准那么
或者
两边取对数得到
最正确接
因此 的均值、二阶原点矩和方差分别为
9.假设随机过程 的自相关函数为 ，求 的功率谱密度。
解:自相关函数与功率谱密度函数是一对傅立叶变换对，所以有
利用欧拉公式，可得
11.平稳随机过程 具有如下功率谱密度
求 的相关函数 及平均功率 。
解：
而自相关函数 与功率谱密度 是一对傅立叶变换，
〔b〕不管是否有条件 ，
都可选 作为检验统计量。
当 时，由于
所以判决规那么为
第六章多重信号检测
思考题1：为何要进行多重信号的检测？
答：利用多重信号检测的优势是可以增加检测系统的信噪比，从而增强系统的检测性能。
思考题3：何谓随机相位相干脉冲串信号和随机相位非相干脉冲串信号？
答：通常把多个脉冲信号组成的一串信号称为脉冲串信号，各个脉冲叫做子脉冲，整个信号叫做脉冲串信号。如果脉冲串信号的初相随机，但各个子脉冲信号的相位一致，那么称之为随机相位相干脉冲串信号。如果各子脉冲信号的相位都是随机变化的，且彼此独立变化，那么称之为随机相位非相干脉冲串信号。
〔1〕求 的最大似然估计。
〔2〕假设 的概率密度
求 的最大后验概率估计。
解：〔1〕由题意可写出似然函数
按最大似然估计方程 ，由此解得
〔2〕当 时，可按最大后验概率方程 求解，得到
信号分析与处理_习题答案.
= ay1 (t ) + by2 (t )
，线性系统。
T x (t − t0 )= x(t − t0 − 2) + x(2 − t − t0 ) ≠ y(t − t0 ) ，时变系统。
t 有可能小于 2 − t ，故为非因果系统。
t
∫ （2） y(t) = x(τ )dτ −∞
T ax1 (t ) + bx2 (t )= aT x1 (t ) + bT x2 (t ) ，线性系统。
2
O
n
-2
-2
题 1.4 图 3
1.5 信号 x(t) 的波形如题 1.5 所示。
∫ （1）画出 y(t) = dx(t) 的波形；（2）画出 y(t) = t x(x )dx 的波形。
dt
−∞
-10
x(t) 2 1
-1 O 1 t
题 1-5 图
1
-1
O
-1
1t
-2
2.5 2
1
-1
O
1t
1.6 判定下列系统是否为线性的，时不变的？ （1） y(t) = x(t − 2) + x(2 − t)
T {ax1[n] + bx2[n=]} ax1[n] + bx2[n] + 2{ax1[n −1] + bx2[n −1]} = a{x1[n] + 2x1[n −1]} + b{x2[n] + 2x2[n −1]}
= ay1[n] + by2[n]
，线性系统。
T {x[n − n0 ]}= x[n − n0 ] + 2x[n − n0 −1]= y[n − n0 ] ，时不变系统。
信号与系统练习题(带答案)
信号与系统练习题（带答案）1. 信号f(t)的波形如图所示。
分别画出信号(24),(24),(24)f t f t f t '''-+-+-+的波形，并且写出其表达式。
答案：2. 信号f ( t )的图形如下所示，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。
解 (a)20,21≤≤tf ' (t)= δ(t -2)， t = 2-2δ(t -4)， t = 4(b) f " (t ) = 2δ(t ) - 2δ(t -1)-2δ(t -3)+2δ(t -4)3. 已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。
52:()(2)(2)(52)5252252:(52)(2)(2)()f t f t f t f t t tf t f t f t f t −−−→−−−→-−−−→---=-∴-→-→→ 压缩反转平移左移反转拉伸分析（）右移求解过程55[52()]2,22t t t t -+=-∴+ 以代替而求得－2t ，即f(5-2t)左移(52)(2)f t f t -−−−→-时移由（2）反转：f(-2t)中以-t 代替t ，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t ＝0的纵轴为中心线对褶，注意()t δ是偶数，故112()2()22t t δδ--=+(2)(2)f t f t -−−−→反褶由（3）尺度变换：以12t 代替f(2t)中的t ，所得的f(t)波形将是f(2t)波形在时间轴上扩展两倍。
4. 求序列{}12[]1,2,1,0,1,2[][1cos()][]2f n n f n n u n π===+和的卷积和。
解：{}112222[]1,2,1[]2[1][2][]*[][]2[1][2]f n n n n f n f n f n f n f n δδδ==+-+-=+-+-5. 试求下列卷积。
实验五 信号波形观测4.14
②正弦信号幅值的测定 在f=1000Hz时，分别观测幅值为0.1Vpp，1Vpp， 3Vpp 的正弦信号波形。
所测项目
示波器“V/div”值 峰峰值格数 峰峰值
计算所得有效值
正弦波信号幅值的测定0.1Vຫໍສະໝຸດ p1Vpp3Vpp
如果Volt/div为1V/div，Vpp为5div，则交流电压的幅值 =1V/div *5div=5Vpp。
2．方波信号的观测 ①调节方波信号输出幅值=2VPP，分别观测500Hz， 3kHz和30kHz的方波信号的波形和频率。
所测项目
示波器“t/div”值 一个周期占有的
格数 周期T 计算所得频率f
方波信号频率的测定 500 Hz 3kHz 30kHz
②使方波信号频率保持在3kHz，分别观测0.1V，1V， 3V的方波信号的波形和幅值。
函数信号发生器
7功能键
8旋钮
6视图切换
1电源 3菜单键 2波形选择
4数字键 5输出端
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函数信号发生器基本使用：
1.启动电源 2.设置波形，按下正弦波sine或者方波square。 3.通过菜单键和数字键调整频率和幅值： 4.按下OUTPUT输出键，使之处于点亮状态，信号输出。
1.电源
3.多功能旋钮
4.常用菜单
5.运行控制
9.自动设置键
8.CH1、CH2双通 道
2.菜单操作键 6.垂直控制区 7.水平控制区
数字示波器的基本使用：
1.波形显示的自动设置： ①将被测信号连接到示波器通道线端。 ②按下AUTO按键，示波器将自动设置垂直、水平和触发控制，并在屏幕
上显示完整合适的波形。如需要，还可手动调整波形。按键RUN/STOP为 运行和停止波形采样按钮。 2.初步了解垂直系统 ①垂直旋钮POSITION控制信号的垂直显示位置。 当转动POSITION时，指示通道标识跟随波形而 上下移动。 ②垂直旋钮SCALE改变Vlot/div（伏/格）， 其数值在屏幕左下方显示。
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第七章信号波形测量一、填空题1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。
电子枪2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。
扫描3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。
X偏转板4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。
20ms/cm5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。
非实时，重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。
正弦信号相位7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。
RC分压(或阻容分压)8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。
第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2)9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。
连续扫描触发扫描10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。
锯齿延迟触发电平二、判断题：1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。
( )错2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。
( )错3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。
（）对5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。
（）对三、选择题：1: 通用示波器可观测（ C）。
A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿C:周期信号的频率； D:周期信号的功率2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。
A:实现双踪显示； B:实现双时基扫描C:实现触发扫描； D:实现同步3. 示波管的主要组成部分包括（A ）A ．电子枪、偏转系统、显示屏；B ．磁聚集系统、偏转系统、显示屏；C ．控制极、偏转系统、显示屏；D ．电聚集系统、偏转系统、显示屏。
4: 当示波器的扫描速度为20 s/cm 时，荧光屏上正好完整显示一个的正弦信号，如果显示信号的4个完整周期，扫描速度应为（A ）。
A:80 s/cm ； B:5 s/cm ； C:40 s/cm ；D:小于10 s/cm5: 给示波器Y 及X 轴偏转板分别加uy=Umsin ωt,ux=Umsin(ωt/2),则荧光屏上显示（ C ）图形。
A:半波 ； B:正圆 ； C:横8字 ； D:竖8字6: 为了在示波器荧光屏上得到清晰而稳定的波形，应保证信号的扫描电压同步，即扫描电压的周期应等于被测信号周期的__C__倍。
A:奇数 ；B:偶数 ； C:整数 ； D:2/37: 用示波器显示两个变量a 与b 的关系时，a 、b 分别接在示波器的Y 、X 通道，显示图形为椭圆，则____。
CA:a 与b 同相，且幅度相同；B:a 与b 相差90°，且幅度一定相同；C:a 与b 相差90°，但其幅度不一定相同，其关系依x 、y 输入增益而定；D:a 与b 幅度、相位关系不能确定。
8: 在示波器上表示亮点在荧光屏上偏转1cm 时，所加的电压数值的物理量是（）B A:偏转灵敏度 ； B:偏转因数 ； C:扫描速度 ；D:频带宽度四、简答题1.用示波器观测正弦波时，荧光屏上得到如图所示波形，试分析示波器哪个部分工作不正常(1)为扫描锯齿波线性度不好；(2)Y 放大器引入失真，出现削顶，产生截止失真；(3)有扫描回线，增辉电路工作不正常。
2. 用双踪示波器观测两个同频率正弦波a ，b ，若扫描速度为20 s/cm ，而荧光屏显示两个周期的水平距离是8cm ，问：⑴ 两个正弦波的频率是多少？⑵ 若正弦波a 比b 相位超π前1.5cm ，那么两个正弦波相差为多少？用弧度表示。
频率：f =s T μ8011=12.5KHz相差: Δφ=cm cm 45.1×2π=43π 3. 示波器正常，但开机后荧光屏上看不到亮点，原因可能是？若示波器显示的波形如下图，试根据波形图测量幅度PP V 和周期T ，要求列出计算式和计算过程。
()ms T 667.01.067.6=⨯=------------（1分） 4. 已知示波器的灵敏度微调处于“校正”位置，灵敏度开关置于5V/cm ，倍率开关为“×5”。
信号峰峰值5V ，试求屏幕上峰与峰之间的距离。
如果再加上一个10：1的示波器探头，结果又是多少？答：不考虑倍率开关时，y 1＝h V P P -＝35=1 cm ，由于倍率开关为“×5”，屏幕上波形偏转增大5倍，所以屏幕上峰与峰之间的距离为 cm 。
如果采用探头，对输入有10倍衰减，输入示波器的电压减小10倍，相应屏幕上峰与峰之间的距离减小10倍，即2k y y ='＝105=0.5 cm 。
5.双踪示波器测量相位差，显示波形如图5所示，测得AB =1 cm ，AC=10 cm ，试求6. 示波器观测正弦波时得到如图7.36所示的波形，已知信号连接正确、示波器工作两个波形的相位差。
τ——时间常数 图5u (t )A B u 1u 2Ct1．原因可能是：（1）x 、y 偏移出界-------------------（2分）（2）辉度太弱---------- --------（2分）2．波形幅度和周期计算（1）峰峰值PP VPP V 的格数：5.80----------------------（1分）()mV V PP 2905080.5=⨯=------------（1分）解： div V /置于50mv ，div t /置0.1ms （2）周期T一个周期的格数：67.65.1/10=---（1分）图3 示波器显示的波形正常，试分析产生的原因，并说明如何调节有关的开关旋钮，才能正常地显示波形。
图6习题：7-1．通用示波器应包括哪些单元？各有什么功能？7-3如果被测正弦信号的周期为T，扫描锯齿波的正程时间为T/4，回程时间可以忽略，被测信号加在Y输入端，扫描信号加在X输入端，试用作图法说明信号的显示过程。
3. 如果被测正弦信号的周期为T，扫描锯齿波的正程时间为T/2，回程时间可以忽略，被测信号加在Y输入端，扫描信号加在X输入端，试用作图法说明信号的显示过程。
7-6比较触发扫描和连续扫描的特点。
7-7试说明触发电平和触发极性调节的意义。
7-8延迟线的作用是什么？延迟线为什么要在内触发信号之后引出？7－9一示波器荧光屏的水平长度为10 cm，要求显示10 MHz的正弦信号两个周期，问示波器的扫描速度应为多少？7-10有一正弦信号，使用垂直偏转因数为10mV/div的示波器进行测量，测量时信号经过10：1的衰减探头加到示波器，测得荧光屏上波形的高度为7.07div，问该信号的峰值、有效值各为多少？7-12连续扫描电压的扫描正程是扫描逆程的4倍（不考虑扫描等待时间），要显示出频率为2kHz的正弦波4个周期的波形，请问连续扫描电压的频率是多少？7-14已知扫描电压正程、逆程时间分别为3ms和1ms，且扫描逆程不消隐，试绘出荧光屏上显示出的频率为1kHz正弦波的波形图。
7－15已知示波器时间因数为0.1 ms/div，偏转因数为0.2 V/div，探极衰减系数为10∶1，显示波形如图7－15所示，试求被测正弦波的有效值、周期和频率。
B图7－15有一正弦信号，使用垂直偏转因数为10 mV/div的示波器进行测量，测量时信号经过10∶1的衰减探头加到示波器，测得荧光屏上波形的高度为7.07 div，问该信号的峰值、有效值各为多少？7-16已知示波器最小时基因数为0.01 s/div，荧光屏水平方向有效尺寸为10div，如果要观察两个周期的波形，问示波器最高扫描工作频率是多少？（不考虑扫描逆程、扫描等待时间）已知示波器最大时间因数为0.5 s/div，荧光屏水平方向有效尺寸为10 div，如果要观察两个周期的波形，问示波器最低工作频率是多少？（不考虑扫描逆程、扫描等待时间）7-19什么是“交替”显示？什么是“断续”显示？对频率有何要求？双踪显示方式有哪几种？交替显示和断续显示各适用于测试哪种信号？为什么？7-20根据李沙育图形法测量相位的原理，试用作图法画出相位差为0o和180o时的图形。
并说明图形为什么是一条直线？7－21示波器测量电压和频率时产生的误差的主要原因是什么？7-22在通用示波器中调节下列开关、旋钮的作用是什么？应在哪个电路单元中调节？（1）辉度；（2）聚焦和辅助聚焦；（3）X轴移位；（4）触发方式；（5）Y轴移位；（6）触发电平；（7）触发极性；（8）偏转灵敏度粗调（V/div）；（9）偏转灵敏度细调；（10）扫描速度粗调（T/div）；（11）扫描速度微调；（12）稳定度。
7-23非实时取样示波器能否观察非周期性重复信号？能否观察单次信号？为什么？7-30已知方波的重复频率为20MHz ，用带宽为f 3dB =30MHz 的示波器观测它，问示波器屏幕上显示的波形是否会有明显的失真？为什么？7-31欲观测一个上升时间t R 约为50ns 的脉冲波形，现有下列4种带宽的示波器，问选用其中哪种示波器最好？为什么？（1）f 3dB =10MHz ，t R ≤40ns （2）f 3dB =30MHz ，t R ≤12ns（3）f 3dB =15MHz ，t R ≤24ns （4）f 3dB =100MHz ，t R ≤3.5ns7-32若数字存储示波器Y 通道的A/D 转换器主要指标为：分辨力8bit ，转换时间100μs，输入电压范围0~5V 。
试问：（1）Y 通道能达到的有效存储带宽是多少？（2）信号幅度的测量分辨力是多少？（3） 若要求水平方向的时间测量分辨力优于1%，则水平通道的D/A 转换器应是多少位？ 林占江习题5.1示波器由哪些部分组成？各部分的功能如何？ 解：参阅本间相关内容5.2 模拟示波器包括哪些单元电路？它们的作用如何？ 解：参阅本间相关内容5.3 解：李沙育图形，是圆形5.4 解：李沙育图形（1）椭圆形（2）“8”字形5.5 解：因为被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，有41的差，图形向左“跑动”。
5.6 解：被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，波形紊乱。
5.7 解：前沿有上冲，前沿弯曲。
5.8 解：最小周期T=0.2μs ×10×10=20μs频率 MHz Tf x 51== 5.9 解：最高工作频率是20MHz5.10 解：最低工作频率是0.4Hz5.11 解：0.02μs/cm(a ) 7-28．若由于示波器增辉电路不良或对回扫的消隐不好，使得扫描正程和回程在荧光屏上的亮度相差不多，画出下图被测信号及扫描电压在荧光屏上合成的波形。