浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷12含答案
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题竞赛数学试卷17Word版含答案
2017年高考模拟试卷数学卷本试卷分选择题和非选择题两部份。
总分值150分，考试时刻120分钟。
选择题部份（共40分）一. 选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.）1. [原创] 已知集合{|2}xP x R y =∈=，2{|1}Q y R y x =∈=-，那么P Q ⋂=（ ▲ ）A .[1,1]-B .[0,)+∞C .(,1][1,)-∞⋃+∞D .(0,1]2. [原创] 已知复数34i z i ⋅=+，其中i 为虚数单位，那么z =（ ▲ ）A .43i -+B .43i --C .43i -D .43i +3. [原创] 假设命题P ：关于任意的x ,有|1||21|x x a ++-≥恒成立，命题Q ：3a ≤，那么P 是Q 的（ ▲ ）A .充分没必要要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也没必要要条件4. [原创] 在平面直角坐标系XOY 中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，那么a =（ ▲ ）A .1B .eC . 1eD .05. [原创] 已知正整数,x y 知足不等式组2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么221x y x +++的取值范围为（ ▲ ）A .77[,]42B .7[2,]2C .7[,2]4D .57[,]226. [原创] 在三角形ABC ∆中，=4AB ，0AC λλ=>（），假设2CA CB ⋅≥-对任意的0λ>恒成立，那么角A 的取值范围为（ ▲ ）A .[]42ππ，B .3[]44ππ，C .3(0,]4πD .3[4ππ，）7. [原创] 浙江省高考制度改革以来，学生能够从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目。
目前C 学校的A 专业需要物理、技术、化学科目，B 专业需要技术、政治、历史科目，甲同窗想报考C 学校的A 和B 专业，其中A 、B 专业只要考生的选考科目中有一门知足条件即可报考，现请问甲同窗选择选考科目种类是（ ▲ ）种A .15B .35C .31D .198. [原创] 已知1(,0)F c -,2(,0)F c 别离为双曲线2222:1(,0)x y a b a bΓ-=>的左、右核心，过点1F 作直线l 切圆222()x c y r -+=于点P ,l 别离交Γ右支于A 、B 两点（A 、B 位于线段1F P 上），假设1||:||:||2:2:1F A AB BP =,那么双曲线Γ的离心率的值为（ ▲ ）A .5B .2655C .2623+D .263+ 9. [原创] 在四面体A BCD -中，,EF 别离为棱,AB CD 的中点，过EF 的平面α交,BC AD 于,GH ，那么,EGF EHF S S ∆∆知足以下哪一种关系（ ▲ ）A .EGF EHF S S ∆∆=B .EGF EHF S S ∆∆>C .EGF EHF S S ∆∆<D .,EGF EHF S S ∆∆随着平面α的转变而转变10、[原创]已知二次函数2(),,,f x ax bx c a b c N +=++∈,函数()f x 在11(,)44-上有两个零点，那么a b c ++的最小值为（）A .38B .39C .40D .41非选择题部份（共110分） 二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.） 11. [原创] 27log 83= ▲ ; 已知函数22()log (1)f x x x =++，那么221(log 3)(log )3f f += ▲ ; 12. [原创] 已知()2sin()cos 6f x x a x π=++的最大值为2，那么a = ▲ ;假设12,x x R ∀∈,12|()()|f x f x m -≤，那么m 的取值范围是 ▲13. [原创] 已知立体几何体的三视图如右图所示， 那么该立体几何体的体积是 ▲ ; 立体几何体的表面积是 ▲ .14. [原创] 已知数列{}n a 中，12a =，122(2)n a a na n n +++=≥，那么n a = ▲ ；假设数列1{}n n a a +的前n 项和为n S ，那么n S = ▲ .15. [原创] 已知函数()||f x x a m =-+，现规定1()()f x f x =，1()(())(1)n n f x f f x n +=≥，那么方程()0n f x =存在实数根的充要要条件是 ▲ （,,n a m 三者关系）16. [原创] 已知20c b >>,那么22(2)a b a c b -的最小值是 ▲17. [原创] 已知向量,,a b c 知足||1,||||,()()0a a b b a c b c =-=-⋅-=.关于确信的b ，记c 的长度的最大值和最小值别离为,m n ，那么当b 转变时，m n -的最小值是 ▲ .三. 解答题（本大题共5大题，共74分，解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.） 18. [原创] 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边别离是,,a b c ，已知3B π∠=,4c =（Ⅰ）若3sin 5C =，求ABC ∆的面积. （Ⅱ）1CB CA ⋅=-，求b 的值.19. [原创] 如图，在底面是平行四边形的四棱锥P ABCD -中，,E F 别离是,AB PC 的中点，平面PDE ⊥平面PCD ,1PD DE ==,2PE AB ==（Ⅰ）证明：直线//BF 面PDE（Ⅱ）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值.20. [原创] 已知函数2()xf x e ax x =--,2()231g x ax bx a =+-+.（Ⅰ）假设函数()f x 在R 上是单调递增的，求实数a 的值. （Ⅱ）当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，求5a b +的取值范围.21. [原创] 如图，在直角坐标系xoy 中，,A B 别离是椭圆22221x y a b +=2，P 是椭圆上的任意一点（异于左、右极点），直线AP 与直线l ：2a x c =相交于M 点，当P 在椭圆上的上极点时，3AP BP ==.（Ⅰ）求椭圆标准方程.（Ⅱ）设BP 的斜率为1k ,BM 的斜率为2k ,（i ）求证：12k k 为定值.（ii ）假设BP 平分ABM ∠，求2212k k +的值.22. [原创]对任意正整数n ，设n a 是关于x 的方程31x nx -=的最大实数根 （1）12n n n a a n +<<<+（2）、当4n ≥时，对任意的正整数m 2()n m n n m na a n m n ++-<-<+（3）、设数列21{}n a 的前n 项和为n S ，求证：2ln(1)133n n n S +<<2016年高考模拟试卷数学答卷一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）题号12345678910答案二、填空题（此题共有7小题，其中第1一、1二、13、14题每空3分，第1五、1六、17题每空4分，共36分）11． ,_____________. 12．___________ ，13．， 14．，15．____ _ _ 16， 17三、解答题（本大题共5小题，共74分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤）18．（本小题满分14分）19．（本小题满分15分）题号1-1011-171819202122总分得分2017年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准1.【答案】B【解析】由{|}P x x R =∈，{|0}Q y y =≥，得{|0}P Q x x ⋂=≥.2.【答案】D【解析】由已知，得z =43i +,3443iz i i+==-. 3.【答案】A【解析】由|1||21|x x ++-恒成立，得min (|1||21|)a x x ≤++-，利用各绝对值的零点，别离画出函数的大致图像，即当32x =时，min 3(|1||21|)2x x ++-=，现在命题P ：32a ≤；又由于命题Q ：3a ≤，得P Q ⇒. 4.【答案】B【解析】由()ln f x a x x =+，得'()1a f x x =+，即'()2k f a ==。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷17含答案
2017年高考选考模拟试卷•通用技术卷——命题说明表一、选择题部分二、加试题及非选择题部分第1题图第2题图 2017年高考选考模拟试卷通用技术部分一、选择題（本大题有13个小题，每小题2分,共26分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分）1． 站立办公/坐站交替的办公方式已成为公认的健康办公方式，特别是以注重站立办公的外企和加班频繁的互联网公司开始购置站立办公产品，如图所示是乐歌的桌上升降台，轻松静音升降，让你可站可坐交替办公。
该产品无需安装，直接摆放在原有办公桌上即可使用，能实现15~50cm 范围的升降调节，适合各种不同身高人群的坐姿和站姿。
从桌上升降台的人机关系角度分析，下列说法中不正确．．．的是（ ）A. 3秒轻松升降，一键还原高度，实现了人机关系的高效目标B. 适合各种不同身高人群的坐姿和站姿，主要考虑了特殊人群方面C. 实现坐站交替办公，实现了人机关系的健康目标D. 采用气弹簧助力式实现静音升降，主要考虑了人的生理需求和心理需求2． 如图所示是一把葱花专用剪。
五层刀片秒剪葱花，安全省时；磨砂手柄握感舒适，张合不费力；优质不锈钢刀片，刀刃锋利，不生锈。
以下对该产品的评价说法不正确．．．的是 （ ） A ．该葱花专用剪既实用又有创意 B ．该葱花专用剪仅用来剪葱花 C. 该剪刀配备专用刷子，能方便清理 D. 该产品标注的①和②处都采用铆钉3． 如图所示是木工传统工艺开口暗榫的连接方式，其中构件甲的结构合理．．的是（ ）第5、6题图第4题图4. 如图所示是一工件的技术图样，下列有关技术图样的说法中，表达正确．．的是（ ）A ．该技术图样尺寸标注错误有5处B ． φ30标注有错误C. 所有技术图样中，不可能仅用两个视图就能表示某一工件D. 该技术图样中，不能从两条点划线处引出做为“45”的尺寸界线5. 如图是一个钥匙盘，现使用1.8mm 厚的不锈钢板加工该钥匙盘，加工过程中，下列工具不需要．．．的是（ ）A. 样冲B. 铁锤C. 划规D. 丝锥6. 上题中，使用1.8mm 厚的不锈钢板加工该钥匙盘，以下工艺流程中合理．．的是（ ） A ．划线→锉削→钻孔→打磨→锯割B ．划线→锯割→锉削→打磨→钻孔C ．划线→锯割→钻孔→锉削→打磨D ．划线→锯割→锉削→钻孔→打磨7. 如图所示为军霞多功能健身器材，仰卧杆1也可做俯卧撑，高度调节螺栓2可进行搁脚档位的高度调节，主体杆3为加厚优质钢材，运动更稳定不易变形，板面调节杆4可调节板第9题图面成不同角度。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷16含答案
2017年高考模拟试卷通用技术卷考试时间：45分钟，满分50分一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．【根据17年1月七彩联盟卷改编】如右图所示是一款四轴飞行器，目前主要应用于野外搜救以及航拍等，以下有关该产品的说法正确的是（ ） A ．采用四个螺旋桨控制飞行器,体现了技术的综合性B ．四轴飞行器的航拍功能拓展人的活动空间,体现技术具有发展人的作用C ．四轴飞行器结构复杂，体现了技术的两面性2017年高考模拟试卷通用技术卷命题双向细目表题号 知识条目 难度系数 分值 1 技术的性质 0.8 2 2 人机关系要实现的目标 0。
7 2 3 设计的一般原则 0。
8 2 4 发现与明确问题 0.7 25 方案的设计与选择0。
65 26 加工工艺 0.65 27 构件的受力分析 0。
7 28 装配流程 0.65 29 系统的特性0。
75 2 10 控制系统的工作过程与方式0.65 2 11 万用表的使用 0。
7 2 12 电子元器件的选择0.8 2 13 电路分析 0.65 2 14（1） 手自动、开闭环分析0。
75 2 14（2） 被控对象 0.7 1 14（3) 传感器的选择 0。
8 1 14（4） 控制系统的优化 0.65 2 15(1) 设计草图 0。
7 5 15（2） 在设计图上尺寸标注0。
75 2 15（3） 标准件选择 0.7 1 15（4） 技术试验 0.7 1 16 三视图绘制 0.65 3 17（1） 电容器的标识 0。
7 1 17（2） 电路输入输出分析 0.8 1 17（3） 数字电路的应用 0.65 2 17（4） 电子控制系统的设计与应用0.652第1题图D ．可满足野外搜救以及航拍的需求，体现了技术的目的性2．【根据16学年第一学期期末名校联盟卷改编】如图所示是一款新型的弯柄平板锉（手柄弯曲 60°）。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷23 Word版含答案
说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点：（1）强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。
（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。
考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。
（3）深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。
淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。
（4）控制难度. “易︰中︰难=3︰5︰2” .（5）新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。
基础题象“学考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与2016年12月份模拟卷保持一致⑴题型结构为， 10道选择、7道填空、5道解答的结构；⑵赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分（14+15+15+15+15）；⑶考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。
3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。
对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。
注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。
4、试题难度适中，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。
试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。
试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷14含答案
2017年高考模拟试卷技术卷姓名：准考证号：考生须知：本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。
全卷共16页，第一部分 1 至10页，第二部分11至16页。
满分100分，考试时间90分钟。
其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。
1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
第一部分信息技术（共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.如图所示是一家银行的动态口令生成器，该口令一分钟变更一次。
在进行手机银行转账超过5万时，不仅需要输入由手机短信获得的验证码，还需要输入该生成器生成的动态口令码。
该事例体现了信息的A.可行性B.安全性C.传递和共享D.可加工处理【原创】考点：信息的特征意图：理解信息的特征并在生活中的事例灵活运用简单题2.用Word软件编辑某文档的部分界面如下所示对于图中所示部分的文档，下列说法正确的是A.图中有拼写与语法检查的操作B.图中有3处修订C.接受全部修订之后，文章第一句话为“寒假里，我迷上了动物小说，这些书里讲述了一个个人与动物之间发生的精彩故事。
”D.该文章中批注的用户是a1【原创】考点：字处理掌握word软件修订、批注等多种操作简单题3.下图所示的机器人叫小度，它是由百度开发研制，能以自然的方式与用户进行信息、服务、情感的交流。
其主要采用的技术是Array A.人工智能B.虚拟现实C.3D显示技术D.机器翻译【原创】简单题4.下列属于正确的VB表达式是A. mv^2/2B. 0<=y<=255C. a*[(b-c)/a+b]D. 3x+1【改编】A+起跑线专题五考点：VB表达式、变量名的命名较难题5.王明在使用淘宝网购手机时，先找到手机这一类，再点击“小米”，再进去小米品牌中心逐级查找需要的手机。
浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛英语试卷 含答案
英语模拟试卷ENGLISH MODEL TEST萧山区2017年中学教师新课程教学质量检测卷命题比赛参赛试卷CONTENTSI.模拟试卷整体规划表 (3)II.阅读与完形填空素材解读表 (4)III.命题双向细目表 (7)IV.模拟试卷 (10)V.答题卷 (19)VI.参考答案 (20)2017高考英语模拟试卷命题整体规划表题型命题原则命题特点第一部分听力听对话和短文1.测试学生理解主旨和要义的能力；2.考查学生获取事实性的具体信息和对所听内容作出简单推断的能力；3. 学生能够理解说话者的意图、观点和态度。
1.语言真实、地道2.语境完整、可信3.语音清晰、可辨4.内容丰富、现实第二部分阅读理解短文阅读&七选五1.测试学生对语言信息的获取、处理和传递语言信息的能力，包括理解主旨和要义、搜索细节信息、根据上下文推断生词词义、作出推理等。
2.考查学生理解上下文逻辑关系的能力。
1.既有基于全篇理解的宏观题，也有基于对细节信息理解的局部题。
2.考生应依据语篇，通过归纳、推测、比较等方式，真正理解语篇，把握文脉来判断正确答案。
第三部分语言运用完型填空1.测试学生英语基础知识和基本技能的结合应用的能力。
2.通过考查，重视学生的逻辑思维能力和评价性思维能力的检测。
整体把握名词、动词、形容词等的高考动向，侧重动词在相应语境中的运用和不同动词之间的辨析，附以其它各类词的掌握和理解，突出文章理解的层次性和情感发展的高潮。
语法填空考查学生在阅读理解的基础上运用语法和语用知识的能力。
涵盖高中阶段的一些最为重要的语法结构和语言知识，如非限制性定语从句、非谓语、名词性从句、介词搭配等第四部分写作应用文写作1.考查学生对于普遍话题的思维和写作能力；2.话题为学生熟悉的内容，让学生可写、想写和乐写。
命题有一定的开放性和贴近性，让考生对于写作的话题感兴趣，爱表述，充分体现考生的语用能力。
概要写作1.考查学生阅读理解能力；2. 测试学生对文本重点信息的获取、处理和传递语言信息的能力。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛技术试卷9含答案
目录12017年高考模拟试卷通用技术卷命题双向细目表………………………1 22017年高考模拟试卷通用技术试卷………………………………………3 32017年高考模拟试卷通用技术答题卷……………………………………13 42017年高考模拟试卷通用技术卷参考答案与评分标准…………………15 2017年高考模拟试卷通用技术卷命题双向细目表2017年高考模拟试卷 通用技术卷 总分：50分 考试时间：45分钟一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．【原创】如图所示是一款某品牌水质TDS 检测笔，TDS 值代表水中可溶性总固体含量，可在一定程度反映水质，通常TDS 值越低，表明水中重金属离子等可溶性盐类越少,水质越纯.把该水质检测笔放入待检测的水中，按一下开关,显示屏就会立刻显示水中的TDS 值，让你了解水的纯度.关于该产品以下说法错误的是( ) A 。
结合了电子、信息、生物等技术，体现了技术的综合性 B 。
具有专利号，体现了技术的专利性C 。
能马上显示出水中的TDS 值，体现了技术的目的性D 。
价格较高,体现了技术的两面性参考答案：D解析：本题考核技术的基本特征-—两面性。
两面性特别强调技术在使用过程中给人们以及社会带来的危害。
2．【原创】如图所示为一款热熔胶枪，可以用于材料涂胶，使用时只用按压扳机,就可从喷嘴挤出溶胶；暂不使用时，还可以打开支架将胶枪斜放。
下列关于该热熔胶枪的分析中，不是从人机关系角度考虑的是( ）A ．轻松按压扳机,方便挤出溶胶第1题图喷嘴B ．外壳采用隔热、绝缘材料C ．打开支架可防止喷嘴直接与桌子接触D ．可通过调节按钮,调节不同的功率参考答案：C解析：本题主要考查人机关系相关知识。
当人们使用物品时,物品就与人产生了一种相互的关系，这种相互的关系成为人机关系。
3．【原创】如图所示是一款“指套型"光电鼠标及其评价坐标图，以下对坐标图分析中不恰当的是( ）A ．套在食指上只用拇指操作即可，操作性好B ．指套结构,形态较新颖C ．可在衣服、桌面等多种可反光介面上操作，实用性好D ．鼠标移动速度快,性能价格比高参考答案：D解析：本题考查坐标图的分析.本类考题中最常出现的就是“成本”、“价格"、“性价比”之类的选项,应该是这方面做得好，得分越高。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷11 Word版含答案
试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2017年浙江省普通高考考试说明》。
2017年高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分） 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式24S R π= ()1213V h S S =球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（原创）若全集为实数集R ，集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>-=0)13(log 21x x A ，则=A C R ( )2．（原创）已知,x y R ∈,则“()()22120x y -+-=”是“()()120x y --=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分又不必要条件（命题意图：充分必要条件的判定，属容易题）3．（根据2014年浙江绍兴高考模拟卷第5题改编）一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 （ ）（A ）．112 （ B ）．80 （ C ）．72 （D ）．64（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题） 4．（原创）下列命题中错误．．的是（ ） A.如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，l =βα ，那么γ⊥l B.如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.如果平面⊥α平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β （命题意图：考查空间点线面位置关系的判断，属中档题）5．(根据百强校 2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷第7题改编) 函数()cos y x x x ππ=-≤≤的图象可能是（ ）（命题意图：考查函数的图像，属中档题）6．（根据2016届浙江绍兴柯桥区高三二模文数试卷第5题改编）定义(),max ,,a a ba b b a b≥⎧=⎨<⎩,若实数,x y 满足1111x y -≤≤⎧⎨-≤≤⎩,则{}max 21,25x x y +-+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（命题意图：考查二元一次不等式组表示的区域及运用，属中档题） 7．（原创）已知10a <<，随机变量ξ的分布如下：当a 增大时，（ ）A.()E ξ增大，()D ξ增大B.()E ξ减小，()D ξ增大C.()E ξ增大，()D ξ减小D.()E ξ减小 ，()D ξ减小 （命题意图：离散型随机变量的期望与方差，属中档题）8．(根据2017届浙江温州中学高三10月高考模拟数学试卷第8题改编)在平面斜坐标系xoy 中045=∠xoy ，点P 的斜坐标定义为：“若2010e y e x +=（其中21,e e 分别为与斜坐标系的x 轴，y 轴同方向的单位向量），则点P 的坐标为),(00y x ”.若),0,1(),0,1(21F F -且动点),(y x M 满足12MF MF =，则点M 在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）A.0x =B.0x =10.（原创） 已知()f x ，()g x 都是偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，设函数()()(1)()(1)F x f x g x f x g x =+----，若0a >，则（ ）A.()()F a F a -≥且()()11F a F a +≥-B.()()F a F a -≥且()()11F a F a +≤-C.()()F a F a -≤且()()11F a F a +≥-D.()()F a F a -≤且()()11F a F a +≤-（命题意图：考查1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想，属偏难题）（命题意图：共轭复数的概念和模的计算公式，属容易题）12．（根据2014年重庆高考模拟卷第13题改编）已知函数)tan()(ϕω+=x A x f （2,0πϕω<>），)(x f y =的部分图像如下图，则ω=__________________=)24(πf __________________ ．（命题意图：考查正切函数的图像与性质，属容易题）13．(根据2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷第13题改编) ．已知正数,x y 满足3x yxy x y-=+，则y 的最大值为 ，当且仅当 （命题意图：二次不等式和二次方程的解法及运用，属中档题）14．（原创）已知实数a b c ，，满足2a b c +=，则直线: 0l ax by c +=－恒过定点 ，该直线被圆229x y +=所截得弦长的取值范围为 .（命题意图：直线过定点的知识及直线截圆所得的弦长计算公式及运用，属中档偏难题）15．（原创）若实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-002553034a x y x y x ，且目标函数yx z 24⋅=的最小值是2，则实数a 的值是 .（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中等偏难题） 16．（引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试卷）在ABC ∆中，34AE AB =，23AF AC =，设,BF CE 交于点P ，且EP EC λ=，FP FB μ=(,)R λμ∈，则λμ+的值为（命题意图：向量的几何运算及待定系数法的运用.属偏难题）17．（引用：2017届浙江温州中学高三10月高考模拟数学试卷）已知数列{}n a 满足：n n n a a a a +==+211,21，用[x]表示不超过x 的最大整数，则122012111111a a a ⎡⎤+++⎢⎥+++⎣⎦的值等于 。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛生物试卷12 含答案
组卷说明一、真题卷组卷形式和知识点分布研究二、研究结果（一）知识点分布方面（1）1-25题学考选择题部分，必修一第三章《细胞的代谢》，必修二第二章《染色体与遗传》，必修三第二章《动物生命活动的调节》是考查的热门章节，考查2-3个下选择题，其余章节分值分配较均衡，各节内容均分配到1个选择题。
（2）26-27题选考选择题部分，26题考查必修一，27题考查必修三，28题考查必修二，其中28题均考查必修二遗传学定律，尚未出现过变动。
（3）非选择题学考部分，29题生态系统，30题光合作用，31题遗传计算题，三年的内容安排均无改变。
（4）非选择题选考部分，32题均为选修一与选修三结合的形式出题，33题实验设计题。
（二）出题形式方面（1）1-25题学考选择题部分，均出现7个选择题配图，基本出现在10-25题中。
（2）26-28题选考选择题部分，基本都出现选择题配图。
（3）33题实验设计题部分，均为全开放式实验设计题，对学生的实验步骤设计和表述能力，以及实验结果呈现能力要求较高。
三、2017试题预测根据以上研究结论，对2017年4月生物选考进行了预测，包括知识点分布预测和非选择题考查内容预测，详见上表最右侧一列。
根据三年真题卷发展形势，生物选考难度有提升趋势，因此此次模拟卷较2016年10月选考真题卷难度有所提升。
2017年4月浙江省普通高校招生选考、选考科目考试生物试题考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、【改编自2016年10月宁波九校联考】下列关于蛋白质的叙述，正确的是A．血红蛋白的空间结构呈纤维状B．蛋白质经高温蒸煮后可以产生丰富的氨基酸C．组成蛋白质的氨基酸都有20种，它的R基均为链状D．鸟类的羽毛和人的指甲主要是由同一种蛋白质组成2、【原创】下列生物细胞具有核孔的是A.蓝细菌B.人成熟红细胞C.酵母菌D.乳酸菌3、【改编自2017年3月稽阳联考】下列特征或结构中，哪项是种群所具有A.出生和死亡B.年龄结构C.垂直结构D.能量流动4、2011年3月，日本大地震引发了福岛核电站的放射性物质131I泄漏，大剂量的131I对人体会产生有害影响．131I主要积聚在人体甲状腺滤泡上皮细胞内，最可能引发的是A．插入DNA分子中，引起基因突变B．替换DNA分子中的某一碱基，引起基因突变C．诱发染色体断裂、缺失或易位等，引起染色体结构变异D．诱发甲状腺滤泡上皮细胞基因突变并遗传给下一代5、免疫是人体的一项重要调节机制，下列关于免疫应答的叙述正确的是A．B细胞只能增殖分化形成浆细胞B．与记忆细胞相比，浆细胞的内质网和高尔基体较为发达C．吞噬细胞特异性识别并吞噬抗原D．浆细胞通过增殖产生更多的记忆细胞并分泌更多的抗体6、【改编自2017年3月稽阳联考】下列关于单倍体育种的叙述，错误的是A.可以将不同品种的优良性状组合在一起B.培育最终得到单倍体7、高等动物神经调节的基本形式是A．神经冲动 B．反射 C．动作电位 D．负电波8、下列有关细胞分化、衰老、凋亡和癌变的描述，错误的是A．细胞的衰老和细胞的凋亡都与基因的选择性表达有关B．细胞的分化程度越高，细胞的全能性越强C．癌细胞容易转移是因为细胞表面的粘连蛋白很少或缺失D．同一个体细胞多样性的根本原因是细胞中的mRNA的多样9、【改编自2017年3月稽阳联考】下列物质中，饥饿状况下不会出现在人体内环境中的是A.肝糖元B.胰岛素 B.胆固醇 D.CO210、为验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼脂块收集生长素，之后再测定其含量．假定在单侧光照射下生长素的不均匀分布只与运输有关．下列收集生长素的方法（如图所示）中，正确的是A．A B．B C．C D．D11、【改编自2016-2017金华市高三上期中考试】抗维生素D佝偻病是位于X染色体的显性致病基因决定的一种遗传病，这种疾病的遗传特点之一是A．男患者与女患者结婚，其女儿正常B．男患者与正常女子结婚，其子女均正常C．女患者与正常男子结婚，必然是儿子正常女儿患病D．患者的正常子女不携带该患者传递的致病基因12、如图表示某物质跨膜运输的过程，下列叙述错误的是A．图示过程可以表示效应B细胞分泌抗体B．膜上载体蛋白结合该物质后其形状会发生改变C．该运输方式是细胞内最重要的吸收或排出物质的方式D．该物质与膜上的载体蛋白结合具有专一性A．神经系统的兴奋性降低 B．血糖含量低于正常C．促甲状腺激素分泌减少 D．组织细胞摄取萄葡糖加速14、【改编自2016-2017慈溪市高三上期中考试】萘乙酸（NAA）对月季插条生根作用的结果如图所示．下列叙述正确的是A．促进扦插枝条生根的最佳萘乙酸浓度一定为10﹣8mol/LB．当萘乙酸浓度大于10﹣6mol/L，抑制扦插枝条生根C．该实验不能说明萘乙酸作用的两重性D．NAA的浓度不同生根效果就不同15、下自然界中桦尺蠖有灰色和黑色两种类型。
【数学】浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷(解析版)
浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷14一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{|2}x P x y =∈=R，{|Q y y =∈=R ，则P Q ⋂=（ ▲ ）A .[1,1]-B .[0,)+∞C .(,1][1,)-∞⋃+∞D .(0,1]2.已知复数i 34i z ⋅=+，其中i 为虚数单位，则z =（ ▲ ）A .43i -+B .43i --C .43i -D .43i +3.若命题P ：对于任意的x ,有|1||21|x x a ++-≥恒成立，命题Q ：3a ≤，则P 是Q 的（ ▲ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系xOy 中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，则a =（ ▲ ）A .1B .eC .1eD .05.已知正整数,x y 满足不等式组2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则221x y x +++的取值范围为（ ▲ ）A .77[,]42B .7[2,]2C .7[,2]4D .57[,]226.在三角形ABC ∆中，=4AB ，0AC λλ=>（），若2C A C B ⋅≥-对任意的0λ>恒成立，则角A 的取值范围为（ ▲ ）A .[]42ππ，B .3[]44ππ，C .3(0,]4π D .3[4ππ，） 7.浙江省高考制度改革以来，学生可以从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目.目前C 学校的A 专业需要物理、技术、化学科目，B 专业需要技术、政治、历史科目，甲同学想报考C 学校的A 和B 专业，其中A 、B 专业只要考生的选考科目中有一门满足条件即可报考，现请问甲同学选择选考科目种类是（ ▲ ）种A .15B .35C .31D .198.已知1(,0)F c -,2(,0)F c 分别为双曲线2222:1(,0)x y a b a bΓ-=>的左、右焦点，过点1F 作直线l 切圆222()x c y r -+=于点P ,l 分别交Γ右支于A 、B 两点（A 、B 位于线段1F P 上），若1||:||:||2:2:1F A AB BP =,则双曲线Γ的离心率的值为（ ▲ ）A .5 BC .D .9.在四面体A BCD -中，,E F 分别为棱,AB CD 的中点，过EF 的平面α交,BC AD 于,G H ，则,EGF EHF S S ∆∆满足下列哪种关系（ ▲ ）A .EGF EHF S S ∆∆=B .EGF EHF S S ∆∆>C .EGF EHF S S ∆∆<D .,EGF EHF S S ∆∆随着平面α的变化而变化10.已知二次函数2(),,,f x ax bx c a b c +=++∈N ,函数()f x 在11(,)44-上有两个零点，则a b c ++的最小值为（）A .38B .39C .40D .41二. 填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11. 27log 83= ▲ ; 已知函数2()log (f x x =+，则221(log 3)(log )3f f +=▲ ;12.已知()2s i n ()c o s 6f x xa x π=++的最大值为2，则a = ▲ ;若12,x x ∀∈R ,12|()()|f x f x m -≤，则m 的取值范围是 ▲13.已知立体几何体的三视图如图所示，则该立体几何体的体积是 ▲ ;立体几何体的表面积是 ▲ .14.已知数列{}n a 中，12a =，122(2)n a a na n n +++=≥，则n a = ▲ ；若数列1{}n n a a +的前n 项和为n S ，则n S = ▲ .15.已知函数()||f x x a m =-+，现规定1()()f x f x =，1()(())(1)n n f x f f x n +=≥，则方程()0n f x =存在实数根的充要要条件是 ▲ （,,n a m 三者关系）16.已知20b >>,则22a 的最小值是 ▲17.已知向量,,a b c 满足||1,||||,()()0a a b b a c b c =-=-⋅-=.对于确定的b ，记c 的长度的最大值和最小值分别为,m n ，则当b 变化时，m n -的最小值是 ▲ .三. 解答题（本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，已知3B π∠=,4c = （Ⅰ）若3sin 5C =，求ABC ∆的面积. （Ⅱ）1CB CA ⋅=-，求b 的值.19. 如图，在底面是平行四边形的四棱锥P ABCD -中，,E F 分别是,AB PC 的中点，平面PDE ⊥平面PCD ,1PD DE ==,PE AB ==（Ⅰ）证明：直线//BF 面PDE（Ⅱ）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值.20.已知函数2()e x f x ax x =--,2()231g x ax bx a =+-+. （Ⅰ）若函数()f x 在R 上是单调递增的，求实数a 的值. （Ⅱ）当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，求5a b +的取值范围.21.如图，在直角坐标系xOy 中，,A B 分别是椭圆22221x y a b +=的左、右顶点，离心率为2，P 是椭圆上的任意一点（异于左、右顶点），直线AP 与直线l ：2a x c=相交于M 点，当P 在椭圆上的上顶点时，AP BP ==（Ⅰ）求椭圆标准方程.（Ⅱ）设BP 的斜率为1k ,BM 的斜率为2k , （i ）求证：12k k 为定值.（ii ）若BP 平分ABM ∠，求2212k k +的值.22.对任意正整数n ，设n a 是关于x 的方程31x nx -=的最大实数根（11n n a a +<<（2）当4n ≥时，对任意的正整数m n m n a a +<-<（3）设数列21{}n a 的前n 项和为n S ，求证：ln(1)13n n S +<<参考答案一、选择题 1. B【解析】由{|}P x x =∈R ，{|0}Q y y =≥，得{|0}P Q x x ⋂=≥. 2. D【解析】由已知，得z =43i +,34i43i iz +==-. 3. A【解析】由|1||21|x x ++-恒成立，得min (|1||21|)a x x ≤++-，利用各绝对值的零点，分别画出函数的大致图像，即当32x =时，min 3(|1||21|)2x x ++-=，此时命题P ：32a ≤；又由于命题Q ：3a ≤，得P Q ⇒. 4. B【解析】由()ln f x a x x =+，得'()1af x x=+，即'()2k f a ==.又由斜率公式，得ln 020a a a k a +-==-，解得e a =.5. A【解析】如图所示，令221x y z x ++=+，得12()211y z x +=++，此时目标函数的几何意义是点(,)P x y 到1(1,)2D --的斜率的2倍2再加1.由图可知当(,)P x y 在A 点处时，z 取到最大值，max 72z =；当(,)P x y 在B 点处时，z 取到最小值，min 74z =.6. C【解析】由2()4cos 2CA CB CA AB AC CA AB CA AC A λλ⋅=⋅-=⋅-⋅=+≥-，得22cos 4A λλ+≥-，此时2max 2cos ()4A λλ+≥-.令22()4f λλλ+=-，12()=()4f λλλ-+≤，故cos A ≥，解得3(0,]4A π∈. 7. C【解析】由已知，可得甲同学如果选了技术，那么他只要从剩下的6门科目中任意选2门即可，此时26C 种；若甲同学如果不选技术，那么他需要先从物理、化学中选择1门，再从政治、历史中选择1门，再从剩下的4门中选择1门即可，此时111224C C C ，故甲同学选择种类是11122246C C C C 31+=，故选C.8. B【解析】连接22,AF BF ,设1||||=|2|F A AB BP =.由2121||||||||2F A F A F B F B a -=-=,2240249t t r t ==.故有523a t =,22222654259t c r t =+=,即c =综上可得e =.9. A【解析】如图，延长EH ,GF 相交于点M ,则M 必在BD 的延长线上过点D 分别作,EM GM 的平行线,DN DP ,分别与,AB BC 相交于点,N G由//DP GM ,得,BMBE DH NEDM NE HA EA == 即两式相乘得1BM DHAE MD HAEB⋅⋅=; 由//DP GM ,同理可得1BM DF CGMD FC GB⋅⋅=; 综上可得CG DH GB HA =,即CG DHCB DA=. 故有CG CF DH DFCB CD CD DA⋅⋅=⋅⋅,可得CGF DHF CBD CAD S S S S =.此时E CGF E DHF V V --=, 从而可知C EGF D EHF V V --=.综上所得EGF EHF S S ∆∆=.10.D【解析】由题意，考虑到(0)0f c =>，于是条件等价于21042016440b a a bc b ac ⎧-<-<⎪⎪⎪-+>⎨⎪->⎪⎪⎩,即242,164b a b b a c a -<<<.由c 是正整数，于是214b a>，从而12a b >>这样就得到了16a >,进而8b >>.于是9b ≥.而218a b >≥.当13b ≥时，有20155015411616b a b a b c ++++>≥>.当912b ≤≤时，221224419b a ≤<⨯于是1c =,且214164b a b -<<. 容易验证当9,10b =时，无解；当11b =时，(,,)(29,11,1)a b c =;当12b =时，a b c ++的最小值当(,,)(33,12,1)a b c =时.综上所述，a b c ++的最小值为41,当(,,)(29,11,1)a b c =时取得. 二、填空题 11. 2;0【解析】由已知，可得273log 8log 2332==；由2()log (f x x =是奇函数，得221(log 3)(log )3f f +=0.12. 0或2；[4,)+∞. 【解析】由()2sin()cos 6f x x a x π=++，得()2sin()cos 6f x x a x x π=++=+(1)cos )a x x ϕ+=+.此时2=，解得0a =或2a =-；由上述可知，()2sin()cos 2sin()6f x x a x x ϕπ=++=+,又由于12,x x ∀∈R ,12|()()|f x f x m -≤.得12max |()()|4m f x f x ≥-=13. 1;6【解析】由三视图，可得该三视图的立体几何的直观图如图所示：几何体11ABA DCC -可以看做正方体1111ABCD A BC D -切去了右上方的三棱锥111B A BC -,并在左上方增加了一个三棱锥111E A D C -,所以该几何体的体积为3221111=11113232V -⨯⨯+⨯⨯=.表面积1111111211(12)1222222S =⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+6=14. 2,11,2n n a n n=⎧⎪=⎨≥⎪⎩；312(1)nn S n +=+. 【解析】由122(2)n a a na n n +++=≥，得1211212(1)2(1)1n n n a a n a na n a a n a n --+++-+=⎧⎨+++-=-⎩，两式相减，可得当2n ≥时，1n na =.又由已知12a =，可得2,11,2n n a n n=⎧⎪=⎨≥⎪⎩. 12231111111111212231231n n n S a a a a a a n n n n +=+++=⨯+⨯++⨯=+-++-++ =312(1)n n ++ 15. (1)n a nm -≥【解析】必要性：当1n =时，()||f x x a m =-+存在实数根，此时0,1,m n a ≤≥∈R ，即(1)n a nm -≥；当2n =时，2()(())||||f x f f x x a m a m ==-+-+，此时当x a >时，有2()|||||2|f x x a m a m x a m m =-+-+=-++; 当x a ≤时，有2()||||||f x x a m a m x m m =-+-+=-+利用嵌套函数图像与性质，可以得到2m a ≥即可.依此类推可知方程()0n f x =存在实数根，则(1)n a nm -≥；充分性反之即可.16.16【解析】设2b x =,2b y =,则,0y x >,且x y =+,于是2222()8(1)x y c a c xy ++=+41616xy c c xy ≥+≥=等号当1x y c ==,即12a b c ===时取到 17.12【解析】记,,OA a OB b OC c ===, 则由题意知，1,,OA OB AB AC BC ==⊥.所以点C 在以AB 为直径的圆上，记OA 的中点为M ， 则有AO BM ⊥,所以点M 也在以AB 为直径的圆上， 如图：当点C 在圆上运动时，2m n r OB -==，所以即求OB 的最小值，当,,O A B 三点共线时，即,B M 重合时，OB 取到最小值12.三、解答题18. 解：（Ⅰ）由正弦定理，得4sin sin b B C =，解得b =再由余弦定理222cos 2a c b B ac+-=,得2a =此时1sin 2ABC S C ab ∆=⋅132)825=⨯⨯+=+（Ⅱ）由1CB CA ⋅=-，得221612a b CB CA +-⋅==-,即2214a b +=又由余弦定理222cos 2a c b B ac+-=，得22416b a a =-+联立可得1a =19.解：（Ⅰ）取CD 的中点M ,连接,BM FM , 由,F M 分别是,PC DC 的中点，得//FM PD ； 又由于四边形ABCD 是平行四边形，得//,AB CD AB CD =.由,E M 分别是,AB CD 的中点， 得//,EB MD EB MD =,即EBMD 是平行四边形， 此时//DE BM ;综上可知，面//BFM 面PDE ,从而有直线//BF 面PDE（Ⅱ）解法一（几何法）：由1PD DE ==,PE AB ==222PD DE PE +=,此时PD DE ⊥又由于PDE ⊥面PCD ，得DE ⊥面PCD ,即,,PD DE DC 两两垂直此时2PA ==,2PB ==,PC BC ==AC =过点A 作面PBC 的垂线，垂足分别为'A ，连接'PA 此时由12P ABCD A PBC V V --=''111=332A PBC PBC V S AA AA -∆⋅=⨯,11111223P ABCD V -=⨯⨯,得'AA =此时直线PA 与面PBC 所成角为'A PA ∠,且''sin 35AA A PA AP ∠==解法二（向量法）：由1PD DE ==,PE AB ==222PD DE PE +=,此时PD DE ⊥又由于PDE ⊥面PCD ，得DE ⊥面PCD ,即,,PD DE DC 两两垂直建立以D 为原点，以DE 所在直线为x 轴，以DC 所在直线为y 轴，以DP 所在直线为z 轴，此时(0,0,1)P ,(1,,0),(1,22A B C -设面PCB 的法向量分别为(,,)n x y z =,(1,,1)2PA =--此时00z x y z ⎧-=⎪⎨+-=⎪⎩,解得(1,2,2)n = 设直线PA 与面PBC 所成角为θ，此时sin |cos ,|35n PA θ=<>==20. 解：（Ⅰ）由函数2()e x f x ax x =--在R 上是单调递增的，得 对x ∀∈R ,'()e 210x f x ax =--≥恒成立，即21x ax e ≤-此时不等式左边是一次函数，不等式右边是e 1x -，要使得不等式在R 上恒成立，那么不等式左边的图像一定在不等式右边函数图像的下方，即只要保证e 1x -在(0,0)的切线的斜率刚好是一次函数的斜率即可，故0e |12xx a ===,即12a =（Ⅱ）由题意当[4,4]x ∈-时，()0g x ≥恒成立，得2()(23)10g x x a bx =-++≥, 令223x x -=，解得3x =或12x =- 由于1,3[4,4]2-∈-，可得1(5)02a b -+≥，3(5)10a b ++≥,即1523a b -≤+≤ 接下来我们证明5a b +可以取得1,23-.令153b a =--，2221248(7)3b a a a ∆=+-=-, 于是当121a =,47b =-时，0∆=符合题意 当25b a =-，可得222248(72)b a a a ∆=+-=-，于是当24,77a b ==时，0∆=符合题意.结合函数的连续性，可知5a b +的取值范围是1[,2]3-21.解：（Ⅰ）由题意知，2223c e a a b ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，得1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=（Ⅱ）（i ）设点00(,)P x y ,得直线:AP y x =,联立直线:2l x =,得M +此时201220(32y k k x ⋅==+=-（ii ）由BP 平分ABM ∠，得MBP ABP ∠=∠. 得1212tan tan tan tan()1tan tan 1k k PBx MBxMBP PBx MBx PBx MBx k k -∠-∠∠=∠-∠==+∠⋅∠+1tan tan()ABP PBx k π∠=-∠=- 整理可得，121121k k k k k -=-+ 又由于（i ），得21k =，联立12k k ⋅=得22k =,21k =，此时2212115797428k k ++++=+=22. 解：（1）令3()1f x x nx =--，则'2()3f x x n =- . 可知()f x在区间)+∞内单调递增；又由于10f =-<,10f =>，n a <1n a +1n n a a +<<<（2）当4n ≥时，由110()n f f a =-≥->=可得n a <,n a <<12n a +<<122n n a a +<-<整理可得122n n a a ++<-<<于是有132211()()()()n m n n m n m n n n n n n a a a a a a a a a a +++-+++++-=-++-+-+-1(2n >++++=132211()()()()n m n n m n m n n n n n n a a a a a a a a a a+++-+++++-=-++-+-+-(n <++++=<综上所得2m n na a+<-<不等式成立.（3）由（1）n a <可得21112n n a n <<+. 从而可知22212111n n S a a a =+++111342n >++++ 事实上由对0x ∀>,有ln(1)x x >+ 于是111111ln(1)ln(1)ln(1)342342n n +++>++++++++ln(1)3n=+.从而有22212111n n S a a a =+++111342n >++++ln(1)3n>+ 又由于22212111n n S a a a =+++111123n<++++ 事实上由柯西不等式，得222211111111111112323123(1)n n n n n ++++<++++<+++++++ 2114n <++-11(2n =++-1=+1<综上所述，ln(1)13n n S +<<+.。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷19 Word版含答案
2017年高考模拟试卷 数学本试卷分为选择题和非选择题两部分。
考试时间120分种。
请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。
参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R = V=Sh球的体积公式 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高34π3V R =台体的体积公式： 其中R 表示球的半径 V=31h （2211S S S S ++）棱锥的体积公式 其中21,s s 分别表示台体的上、下底面积，V=31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积， 如果事件A B ，互斥，那么h 表示锥体的高 ()()()P A B P A P B +=+选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若a R ∈，则“0a >”是“||a a =”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【命题意图】：主要考察充分条件与必要条件。
【预设难度系数】0.85【答案】A------------【原创】 2.已知复数Z 的共轭复数34=1iZ i-+,则复数Z 的虚部是（ ） A ．72 B ．72- C ．72i D ．72i -【命题意图】：主要考察复数的定义与运算。
【预设难度系数】0.85【答案】A------------【原创】3. 已知三条不同直线l m n 、、 ，三个不同平面αβγ、、，有下列命题： ①若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ②若α∥β，l α⊂，则l ∥β；③若αγβγ⊥⊥，，则α∥β；④若,m n 为异面直线，m α⊂，n β⊂，m ∥β，n ∥α，则α∥β.其中正确的命题个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【命题意图】：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷25 Word版含答案
2017年高考模拟试卷 数学卷（时间 120 分钟 满分150 分）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅． 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()(1)(0,1,2,...,)k kn k n n P k C p p k n -=-= ．球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径． 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径．柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．锥体的体积公式13VSh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．台体的体积公式121()3V h S S =，其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高． 第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集=U R ，集合}0|{≥=x x A ，}032|{2<--=x x x B ，则()U C A B ⋂= A ．}03|{<<-x x B ．}01|{<<-x x C ．}10|{<<x x D ．}30|{<<x x2．已知复数i m z 21+=，i z -=22，若21z z 为实数，则实数m 的值为 A ．1 B ．1- C ．4 D ．4-3．右图是计算10181614121++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A ．?5>k B ．?5<k C ．?10>k D ．?10<k4．在52)1(xx +的展开式中x 的系数为A ．5B ．10C ．20D ．405．数列}{n a 前n 项和为n S ，则“02>a ”是“数列}{n S 为递增数列”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．已知1F ，2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过2F 与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ，若21MF F ∠为锐角，则双曲线离心率的取值范围是A ．)2,1(B ．),2(∞+C ．)2,1(D ．),2(∞+8．从集合{}1,2,3,...,10中任取5个数组成集合A ，则A 中任意两个元素之和不等于11的概 率为 A ．9451B ．634C ．638 D ．6316 9．已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是A ．10,0b c -<<=B ．10,0b c c ++>>（第3题）C ．10,0b c c ++<>D ．10,01b c c ++=<< 10．函数1()f x x x=+被称为“耐克函数”，已知“耐克函数”的图像为双曲线，那么该双曲线的实轴长为A ．B ．C ．21) D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；将答案直接答在答题卷上指定的位置） 11．已知)(x f 为奇函数，且当0>x 时x x f 2log )(=，则=-)4(f ▲ ．12．已知直线b x y +=交圆122=+y x 于A 、B 两点，且o 60=∠AOB （O 为原点），则实数b 的值为 ▲ ．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ▲ ．14．若实数x 、y 满足014y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则|42|z x y x y =-++的最小值为 。
浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛语文试卷12有答案-（17977）
2017年高考模拟试卷语文卷注意事项:1．本试卷共8页，满分为150分，考试用时为150分钟。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色签字笔写在试卷及答题卡上。
3．请认真核对学校、姓名、准考证号。
4．作答非选择题，必须用0．5毫米黑色签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
一、语言文字运用（选择题每题3分，共21分）【原创】1.下列各句中，没有错别字且注音全对的一项是（）A．走过最东边的后门，我们便进入了卢浮宫的方形广场。
即便是门框和门洞，都展现着由能工巧匠们精心雕刻的塑像和花纹，而进入方形广场后看到的美仑美奂的建筑风格则更让人留连忘返。
B．产品主线的长期优势地位丧失是多元化带来的急待解决的问题，但在目前的竞争形势下确实难有两全齐美之策，海尔集团也只能按捺（nà）住这种变化带来的焦急，再图作为。
C．在雨中，尽情敞开自己的心扉，让雨淋湿是多么惬（qiè）意啊！然而许多人在美丽的雨天却成了匆匆过客，忘了咂（zā）摸品味一下自然赋予的香茗。
D．利害攸关而实话实说，遭遇强手而毫不怯懦，检点省（shěng）察而幡然知耻，路见不平而拔刀相助，这就是勇敢。
【命题意图】本题考查识记现代汉语普通话的字音、字形，能力层级为A。
近几年高考对字形的考查都置于具体的语境中，应用性强。
【原创】2．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．在第十一届全运会上，刘翔惊艳复出，并在决赛中以13秒34的成绩卫冕，整个全运村人言啧啧，“翔飞人”再次受到观众和媒体的热捧。
B．老王家的橱柜里摆满了他多年收藏的各种老旧钟表，每当他向慕名来访的参观者介绍这些宝贝时，总是如数家珍。
C．既然任何生物的活动都有时间上的周期性节奏，那么宇宙飞船中宇航员的活动也要符合地球上昼夜循环的规律。
D。
按部就班做公务员，这对我来说简直就像穿小鞋，整天感到郁闷。
两年后，我索性辞了职。
【命题意图】本题考查正确理解和使用词语（包括熟语）的能力，能力层级为E。
【数学】浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷
浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷11一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、定义集合A *B ＝｛x |x ∈A ,且x ∉B ｝，若},40|{},1|{<<=≤=x x B x x A 则A *B =（ ） A ．}4|{<x x B ．}10|{≤<x xC ．}0|{≤x xD ．}4|{≥x x2、复数z 满足i 2i z z +=+，则z 的虚部为 （ ） A ．3i 2B ．1i 2C ．23D ．21 3、已知p ：关于x 的不等式220x ax a +-≤有解，q :1a <-,则p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4．直线230x y --=与圆22:(2)(3)9C x y -++=交于,E F 两点，则ECF ∆的面积为 （ ）A ．23B ．52C ．553D ． 435、已知函数)2sin(cos )cos(sin x x y +=，关于下列说法正确的是 （ ） A.是奇函数，最小正周期为π B. 是偶函数，最小正周期为π C. 是奇函数，最小正周期为2πD. 是偶函数，最小正周期为2π6、设双曲线C ：22221x y a b-=的左、右焦点分别为 F 1，F 2．若在双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF 1|＝3|PF 2|，则双曲线C 的离心率的取值范围为 ( ) A. (1,2]B.C.D. (1,2)7、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E ，F ，且，则下列结论中错误的是（ ） 1111ABCD A BC D -11BD EF =A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值8、若不等式组13220x y x y λλ≤⎧⎪≤⎨⎪-+-≥⎩表示的平面区域经过四个象限，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(,2)-∞B ．[1,1]-C ．[1,2)-D ．[1,)+∞9、已知函数(),()f x g x ''分别是二次函数()f x 和三次函数()g x 的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数()()()h x f x g x =-，则（ ）A ． (1)(0)(1)h h h <<-B ．(1)(1)(0)h h h <-<C ．(0)(1)(1)h h h <-<D ．(0)(1)(1)h h h <<-10、数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意n *∈N ，总有2,,n n n a S a 成等差数列.设数列{}n b 的前n 项和为n T ，且2ln n n nxb a =，则对任意实数(1,e]x ∈（e 是常数，e 2.71828=）和任意正整数n ，n T 小于的最小正整数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4AC BE ⊥//EF ABCD 平面A BEF -,AEBF二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、不论a 为何值时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则点P 坐标为 则过P 点的抛物线的标准方程为 .12、已知函数)sin(ϕω+=x y （50<<ω，2ϕπ<），若该函数向右平移8π个单位后与该函数向左平移38π个单位后函数的图象重合，则ω= ，若此时函数)sin(ϕω+=x y 图像关于6x π=对称，则=ϕ . 13、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为AB 的中点．以A 为圆心，AE 为半径，作弧交AD 于点F ．若P 为劣弧EF 上的动点，则PD PC ⋅的最小值为 ，⋅的取值范围是14、设()()()()55221051112+++++++=-x a x a x a a x ，则0a = ，543215432a a a a a ++++=15、某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为 分．16、若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿cm 3．23正视图俯视图侧视图17、将正方体各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面颜色，那么其余3个面的涂色的方案共有 种. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18、 (满分14分）已知2()2sin()cos()()333f x x x x πππ=--+-- （1）求)(x f 的最大值及取得最大值时相应的x 的值；（2）若函数]2,0[)(π在区间a x f y -=上恰有两上零点)tan(,,2121x x x x +求的值.19、 (满分15分）如图，在三棱锥P -ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，PO ⊥平面ABC ，垂足O 落在线段AD 上，已知BC ＝8，PO ＝4，AO ＝3，OD ＝2（1）证明：AP ⊥BC ；（2）在线段AP 上是否存在点M ，使得二面角A -MC -B 为直二面角？若存在，求出AM 的长；若不存在，请说明理由.1111ABCD A BC D -A20． (满分15分）已知a ∈R ，函数2()ln f x a x x=+. （Ⅰ）若函数()f x 在(0,2)上递减, 求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当0a >时，求()f x 的最小值()g a 的最大值；（Ⅲ）设()()(2),[1,)h x f x a x x =+-∈+∞，求证：()2h x ≥.21、(满分15分）已知中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为23的椭圆过点（2) （1) 求椭圆方程；（2) 设不过原点O 的直线l ，与该椭圆交于P 、Q 两点，直线OP 、PQ 、OQ 的斜率依次为1k 、)0(≠k k 、2k ，满足1k 、k 2、2k 依次成等差数列，求△OPQ 面积的取值范围．22、 (满分15分）已知函数4()415f x x =+.（Ⅰ）求方程()0f x x -=的实数解；（Ⅱ）如果数列{}n a 满足11a =，1()n n a f a +=（n *∈N ），是否存在实数c ，使得221n n a c a -<<对所有的n *∈N 都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列{}n a 的前n 项的和为n S ，证明：114nS n<≤．参考答案一、选择题二、填空题 11、()1-2-，，y x 342=或x y 292-= 12、 4；-6π13、，[]2-6-，14、 53-；80 15、15 16、 2123π17、13三、解答题18.解:（1）2()2sin(2)3f x x π=-)(x f ∴的最大值为2，此时522,,,3212x k k x k k πππ-=+π∈=+π∈Z Z 即 （2）令22,[0,],[,]3233t x x t ππππ=-∈∴∈- 由t y sin 2=图象性质知1212,2233t t x x ππ+=π-+-=π即12125,tan()6x x x x π∴+=+= 19．解:方法一：（Ⅰ）证明：如图，以O 为原点，以射线OP 为z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系O -xyz则O （0,0,0），A （0，-3,0），B （4,2,0），C （-4,2,0）,P （0,0,4）,(0,3,4),(8,0,0),AP BC ==-由此可得0AP BC ⋅=所以AP ⊥BC ，即AP ⊥BC .525-（Ⅱ）解：设,1,(0,3,4),PM PA PM λλλ=≠=--BM BP PM BP PA λ=+=+(4,2,4)(0,3,4)λ=--+--(4,23,44),λλ=----(4,5,0),(8,0,0).AC BC =-=-设平面BMC 的法向量1111(,,),n x y z =平面APC 的法向量 1222(,,),n x y z =由110,0,BM n BC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得11114(23)(44)0,80,x y x x λλ--++-=⎧⎨-=⎩即1110,23,44x z y λλ=⎧⎪⎨+=⎪-⎩可取23(0,1,),44n λλ+=- 由210,0,AP n AC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即2222340,450,y z x y +=⎧⎨-+=⎩得22225,43,4x y z y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可取2(5,4,3),n =-由120n n ⋅=，得2343044λλ+-⋅=-解得25λ=，故AM =3综上所述，存在点M 符合题意，AM =3.方法二：（Ⅰ）证明：由AB =AC ,D 是BC 的中点，得AD ⊥BC ,又PO ⊥平面ABC ,得PO ⊥BC . 因为PO ∩BC =0，所以BC ⊥平面P AD 故BC ⊥P A . 6分 （Ⅱ）解：如图，在平面P AD 内作BM ⊥P A 于M ,连CM .由（Ⅰ）中知AP ⊥BC ,得AP ⊥平面BMC . 又AP ⊂平面APC ,所以平面BMC ⊥平面APC . 在Rt △ADB 中，AB 2=AD 2+BD 2=41，得AB在Rt △POD 中, PB 2=PO 2+OD 2,在Rt △PDB 中,PB 2=PD 2+BD 2, 所以PB 2=PO 2+OD 2+BD 2=36，得PB =6. 在Rt △POA 中,P A 2=AO 2+OP 2=25,得P A =5又2221cos ,23PA PB AB BPA PA PB +-∠==⋅ 从而2,PM PBCOS BPA =∠=所以3AM PA PM =-=综上所述，存在点M 符合题意，AM =3.20.解:（Ⅰ） 函数()f x 在(0,2)上递减⇔(0,2)x ∀∈, 恒有()0f x '≤成立, 而22()0ax f x x -'=≤⇒(0,2)x ∀∈,恒有2a x≤成立, 而21x>, 则1a ≤满足条件. （Ⅱ）当0a >时, 22()0ax f x x -'==⇒2x a=()f x 的最小值()g a =22()ln f a a a a=+()ln 2ln 0g a a '=-=⇒2a =()g a 的最大值为(2)2g =（Ⅲ） 当2≥a 时，x a x f x h )2()()(-+==x a x a x)2(ln 2-++22()20ax h x a x -'=+-≥ 所以()h x 在[1,)+∞上是增函数，故a h x h =≥)1()(2≥当2<a 时，x a x f x h )2()()(--==x a x a x)2(ln 2--+ 0)1)(2)2((22)(22=-+-=+--='x x x a a x ax x h解得022<--=ax 或1=x ，()(1)42h x h a ≥=-> 综上所述： 2)(≥x h21 (1) 解：由题意可设椭圆方程为22221x y ab+= (a ＞b ＞0)，则22,2211,2c a a b =+=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 故2,1.a b ==⎧⎨⎩ 所以，椭圆方程为2214x y +=． (2) 解：由题意可知，直线l 的斜率存在且不为0，故可设直线l 的方程为 y ＝kx ＋m (m ≠0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，由22,440,y kx m x y =++-=⎧⎨⎩ 消去y 得(1＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4(m 2－1)＝0， 则Δ＝64 k 2b 2－16(1＋4k 2b 2)(b 2－1)＝16(4k 2－m 2＋1)＞0，122814km x x k -+=+，21224(1)14m x x k -=+因为1k 、k 2、2k 依次成等差数列，所以k k k 421=+，即k x y x y 42211=+， k x x x x m 2)(2121=+∴解得212=b则 S △OPQ ＝12d | PQ |＝141822++k k ，令t k =+182，易得)1,0(∈s 所以 S △OPQ 的取值范围为 (0，1)． 22.解：（Ⅰ）41()044154f x x x x x x -=⇔=⇒=-=+或；（Ⅱ）存在14c =使得22114n n a a -<<． 证法1：因为4()415f x x =+，当(0,1]x ∈时，()f x 单调递减，所以40()15f x <<．因为11a =，所以由14415n n a a +=+得23476,19301a a ==且01n a <≤． 下面用数学归纳法证明2211014n n a a -<<<≤． 因为2141011194a a <=<<=≤，所以当1n =时结论成立． 假设当n k =时结论成立，即2211014k k a a -<<<<．由于4()415f x x =+为(0,1]上的减函数，所以2211(0)()()()(1)4k k f f a f f a f ->>>>，从而21241415419k k a a +>>>>， 因此212414()()()()()15419k k f f a f f a f +<<<<， 即22214140()()115419k k f a a f ++<≤<<<≤． 综上所述，对一切*n N ∈，2211014n n a a -<<<≤都成立， 即存在14c =使得22114n n a a -<<． 证法2：11114111415414444444415n n n n n n a a a a a a ++++---+==-++++，且11134420a a -=+ 144n n a a ⎧⎫-⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭是以320为首项，14-为公比的等比数列. 所以113144204n n n a a --⎛⎫=⋅- ⎪+⎝⎭. 易知0n a >，所以当n 为奇数时，14n a >；当n 为偶数时，14n a < 即存在14c =，使得22114n n a a -<<. （Ⅲ）证明：由（2），我们有221411194n n a a -≤<<≤，从而12n a a a n +++≤.设14n n b a =-，则由14415n n a a +=+得11114(1)433n n n n b b b a +==<++. 由于123333,,4761204b b b ==-=， 因此n =1，2，3时，120n b b b +++>成立，左边不等式均成立． 当n >3时，有212132233376011412041()1()33n b b b b b b -+++>++=++≥--， 因此1214n a a a n +++>． 从而1214n n a a a n <+++≤．即114n S n <≤． 解法2: 由（Ⅱ）可知01n a <≤，所以113(,]444n n b a =-∈- 11144415416n n n n n b b a a b ++-=-==++，所以11(1,0)416n n n b b b +-=∈-+ 所以2120n n b b -+>所以当n 为偶数时，120n b b b +++>L ； 所以当n 为奇数时，121()0n n b b b b -++++>L 即104n S n ->.(其他解法酌情给分)。
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浙江省杭州市萧山区2017届高考模拟命题比赛数学试卷6一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.) 1.已知集合{}2230M x x x =∈+-≤R ，{}50N x x =∈-≤≤R ，则()C M N ⋃=R（） A.()53--， B. ](53--， C. )53--⎡⎣， D.]()5301--⋃⎡⎣，，2．已知复数z满足()11i z +=+，则z =（ ）A ．{}2230M x x x =∈+-≤R B ．{}2230M x x x =∈+-≤RC ．{}2230M x x x =∈+-≤R D ． 23.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若tan 3θ=，则22sin3sin cos θθθ-=（ ）A.110B.37C.910D.135.已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为（ ） A ．B ．1C ．-1D ． 26.若实数,x y 满足10,0,0,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2e x y+的最小值是（ ）A.1B.12eC. eD.2e7.已知(),B n p ξ，且5E ξ=，3D ξ=，则p 等于（ ）A.13B.35C.25D.238.在ABC ∆中，已知10AB =，边AB 上的高为3，则当AC BC 最小时，AC BC +=（）A.8B.C.D 1039.已知双曲线122:22=-x y C ，直线l 过点()0,2A ，斜率为k ，当10<<k 时，双曲线的上支上有且仅有一点B 到直线l 的距离为2，则k =（ ）A.1B.C.10.给定函数()2,f x x ax b =++设,p q 是满足1p q +=的实数，若对于任意的实数,x y 均有：()()()pf x q x f px qx +≥+，则（ ） A.0q p ≤≤B.0p q ≤≤C.0p q ≤≤D.0q p ≤≤二、填空题：(本大题共7小题，第11-14题每题6分，第15-17每题4分，共36分.)11.抛物线24y x =的焦点坐标是________，若直线10ax y -+=经过抛物线焦点，则实数a = ．12. 在ABC ∆中，3B π∠=，三边长,,a b c 成等差数列，且6ac =，则ABC S ∆=____，b 的值是_____________.13.已知四棱锥P ABCD -的三视图如下图所示，E是侧棱PC 上的动点.四棱锥P ABCD -的体积位__________________，异面直线BD 与AE 所成角为_____________.14. 已知数列{}n a 的首项1122,,1,2,31n n n a a a n a +===+….则3a =___________，数列n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ，则n S=____________.15.在一次晚会上，9位舞星共上演n 个“三人舞”节目，若在这些节目中，任二人都曾合作过一次，且仅合作一次，则n ＝__________. 16.若曲线22120C x y x +-=：与曲线()20C y mx m --=：x 有两个不同的公共点，则m 的取值所组成的集合是_________.17.设二次函数()()20f x ax bx c a b c a =++∈≠R ，，，满足条件:（1）当x ∈R 时，()()42f x f x -=-，且();f x x ≥（2）当()0,2x ∈时，()21;2x f x +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭ （3）()f x 在R 上的最小值为0.若存在,t ∈R 只要[]1,x m ∈(1m >)，就有()f x t x +≤.则m的最大值为_________.三、解答题：(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 18.（本题满分14分）在ABC △中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c . (1)若()sin sin sin 2A B C C +-=，试判断ABC △的形状.(2)若2,3a A π==，且ABC △的面积3=S ，求,b c 的值；19.（本题满分15分）如图所示，直角梯形ACDE 与等腰直角ABC ∆所在平面互相垂直，F 为BC 的中点，90BAC ACD ∠=∠=，//AE CD ，22DC AC AE ===.（Ⅰ）求证：AF ∥平面BDE ； （Ⅱ）求二面角B DE C --的余弦值.20.（本题满分15分）已知函数2()f x ax ax=+和()g x x a=-．其中a∈R．0a≠且.（1）若函数()f x与的()g x图像的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若p和q是方程()()0f xg x-=的两根，且满足10p qa<<<，证明：当()0,x p∈时，()()g x f x p a<<-．21.设曲线()2212:1xC y aa+=为正常数与()222C y x m=+：在x轴上方仅有一个公共点P.（1）求实数m的取值范围；()a用表示（2）O为原点，若1C与x轴的负半轴交于点A，当12a<<时，试求AOP的面积的最大值. ()a用表示22.给定正整数n 和正数M .对于满足条件2211n a a M ++≤的所有等差数列123,,,a a a …，1221=n n n S a a a +++++…+，(1)求证：2251S Mn ⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭(2)求1221=n n n S a a a +++++…+的最大值.参考答案一、选择题1-5 CACCD 6-10 ACBBC 二、填空题11.()1,0,1-12. 213. 23，90︒14. 89，22n n + 15. 1216. ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 17.9 三、解答题 18.解：（1）因为()sin sin sin cos sin B C B C B C-=-①()(),sin sin ()=sin() =sin cos cos sin A B C A B C B C B c B C=π-+=π-+++=sin cos cos sin B c B C +② sin 22sin cos C C C =③将①②③代入sin sin()sin 2A B C C +-= 化简可得：sin sin B C =因为在ABC ∆中，所以B C =，ABC ∆为等腰三角形. （2）因为在ABC ∆中，1,sin 32A S bc A π===所以4bc = ④又因为2221cos 22b c a A bc +-==，且2a =，⑤ 由④⑤解得2,2b c ==19.解：（Ⅰ）取BD 的中点P ，连结,EP FP ，则1//2PF CD， 又因为1//2EA CD ，所以//EA PF ，所以四边形AFPE 是平行四边形，所以//AF EP ，又因为EP ⊂面,BDE AF ⊄平面BDE ， 所以//AF BDE 面（Ⅱ）以CA CD 、所在直线分别作为x 轴，z 轴，以过C 点和AB 平行的直线作为y 轴，建立如图所示坐标系. 由22DC AC AE === 可得：()()()2,0,0,2,2,0,2,0,1,A B E ()0,0,2D则(0,2,0),(0,2,1),AB BE ==-(2,2,2)BD =--. 因为面ACDE ⊥面ABC ，面ACDE 面,ABC AC AB AC =⊥，所以AB ⊥面.ACDE所以(0,2,0)AB =是面CDE 的一个法向量. 设面BDE 的一个法向量(),,n x y z =，则BE n ⊥，BD n ⊥.所以00,BE BD ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 即202220,y z x y z -+=⎧⎨--+=⎩整理，得200.y z x y z -=⎧⎨+-=⎩令1y =，则2,1,z x ==所以()1,1,2n =是面CDE 的一个法向量.故cos ,||||AB AB AB 〈〉===n n n. 图形可知:二面角B DE C --的平面角π(0,)2θ∈，所以其余弦值为6.20.解：（1）设函数()g x 图像与x 轴的交点坐标为（a ，0）， 又因为点（a ，0）也在函数()f x 的图像上， 所以320a a +=．而0a ≠，所以1a =-．（2）由题意可知()()()()f x g x a x p x q -=--．因为10x p q a <<<<，所以()()0a x p x q -->，所以当()0,x p ∈时，()()0,f x g x ->即()()f x g x >．又()()()()()()(1)f x p a a x p x q x a p a x p ax aq --=--+---=--+，0,110,x p ax aq aq -<-+>->且所以()()f x p a --<0,所以()f x p a <-，综上可知，()()g x f x p a<<-．21.解：联立方程组()22221,2,x y ay x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得2222220x a x a m a ++-= ①故()222222f x x a x a m a =++-，问题（1）转化为 方程①在(),x a a ∈-上有唯一解或等根.只需讨论以下三种情况：1︒ 0=∆得212a m +=，此时2P x a =-，当且仅当2a a a -<-<，即01a <<时适合； 2︒ ()()0f a f a-<，当且仅当a m a -<<； 3︒()0f a -=得m a =，此时22P x a a =-，当且仅当22a a a a -<-<，即01a <<时适合；()0f a =得m a =-，此时22P x a a =--，当且仅当22a a a a -<-<，无解，从而m a ≠-. 综上可知，当01a <<时，212a m +=或a m a -<≤； 当1a ≥时，a m a -<<.（2）AOP ∆的面积12PS ay =.因为102a <<，故当a m a -<≤时，20a a <-+<，由唯一性得2P x a =-+m a =时，P x 取得最小，此时0P y >，从而P y =取得最大，此时P y =，从而S =当212a m +=时，2P x a =-，P y =12S =.下面比较与12令12=13a =. 故当103a <<时，12≤max 12S =当1132a <<时，12>max S =22. 解：(1) 设公差为d ，1n a a+=，则()()12211112n n n S a a a n a n n d+++=++=+++…+ 故1,21S a nd n +=+又()()22221122411=4310210n M a aa nd a a nd a nd +≥+=-+⎛⎫++- ⎪⎝⎭24,101S n ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭(2)因为 24,101S M n ⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭所以1S n ≤+且当a =1d M n =时，()()112105=1101n S n M n n Mn ⎤=+⎥⎦++由于此时43a nd =，所以22114410101104n S a a M M n +⎛⎫+=== ⎪+⎝⎭所以，S 的最大值为12n +。
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第2题图2017年高考模拟卷 通用技术部分本试题卷分必考和加试两部分，其中选择技术作为选考科目的考生，必须完成加试试题。
学考考生满分35分，考试时间30分钟；选考考生满分50分，考试时间45分钟。
注意事项：1．答必考模块前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
综合题用黑色字迹的签字笔和钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
一、选择题（本题有13小题，每小题2分，共26分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．【根据2017年2月温州市技术卷改编】如图所示的已在市场销售的小魔方插座，采用立方体多面插孔专利设计，携带方便，插孔之间互不干扰，适合各种大小插头。
关于此魔方插座的设计说法正确的是 （ ）A ．多面插孔，适合各种大小插头，体现技术的综合性B ．该插座改变了传统插座插孔在同一面的形式，体现技术的创新性C ．由于申请了专利，小魔方插座未经设计者当面允许，任何消费者不能使用D ．能同时给手机、电脑等用电器充电，体现了发展人的作用 参考答案：D 预设难度：0.85命题意图：本题考查技术的性质，此题属于容易题。
2．【根据2017年1月衢州市技术期末卷改编】如图所示是某款智能体感代步车，电力驱动，内置精准陀螺仪，根据人体姿势实现前进、后退、转弯等各种代步功能。
从设计中的人机关系角度分析，以下说法中正确的是（ ） A ．面板能显示速度、里程等，实现了良好的信息交互 B ．超速时，系统会发出报警声，体现了人的心理需求 C ．能在各种不同状况的路面行驶，体现了高效目标D ．中央支撑杆高度可以根据人的身高进行调节，考虑了静态的人和动态的人 参考答案：A第4题图预设难度：0.85命题意图：本题考查人机关系在设计中要实现的目标，此题属于容易题。
3.【原创】如图所示是某学生设计的猴子形的输液固定板。
该固定板带有提示功能：当手放在凸起的猴嘴上时，显示屏出现动画；手超出范围就自动关闭动画，提醒儿童手不可乱动，以防针头错位造成伤害。
以下技术试验不恰当的是（ ）A ．将手放在凸起猴嘴处，感受手是否舒适B ．将输液固定板从10米处坠落至地面，看其是否会破损C ．将手超出范围看显示屏是否会自动关闭动画D ．将手放在凸起的猴嘴上观察显示屏是否会出现动画 参考答案：B 预设难度：0.8命题意图：本题考查技术试验，此题属于中等难度题。
4. 【根据2017年1月嘉兴市技术期末卷改编】如图所示的小区垃圾桶的缺点是桶盖打开不方便不卫生。
从设计的一般过程分析，如果要解决上述问题，首先要做的是（ ） A ．收集有关垃圾桶的信息 B ．绘制垃圾桶的三视图C ．提出重新设计一个垃圾桶，并明确其设计要求D ．提出解决桶盖打开不方便和不卫生的多个设想参考答案：C 预设难度：0.75命题意图：本题考查发现与明确问题，此题属于中等难度题。
5.【原创】榫接是我国传统的木工工艺。
已知有3个构件如图所示，关于构件3的结构草图下列选项中合理是（ ） 参考答案：B 预设难度：0.70命题意图：本题考查草图，此题属于中等难度题。
6.【原创】以下连接方法或连接件中，不能用于铁块之间连接的是（ ）显示屏尼龙搭扣A. C.D. 第5题图 B.A．膨胀螺栓 B．六角螺栓 C．铆钉 D.电焊参考答案：A预设难度：0.65命题意图：本题考查材料和标准件的选择，此题属于稍难题。
7. 【根据2014年3月浙江省学考卷改编】如图所示是一款创意三轮车葡萄酒瓶架。
若要提高的它的稳定性，有效的改进措施是（）A．加粗瓶筐材料厚度B．缩短前后轮的距离C．增大两后轮的间距D．增大两后轮的直径参考答案：C预设难度：0.75命题意图：本题考查影响结构稳定性的主要因素，此题属于中等难度题。
8. 【原创】用一块长方形铁块加工成如图所示的零件，下列加工流程中，最合适的是（）A．划线→锉削→锯割→倒角→钻孔B．划线→钻孔→锯割→锉削→倒角C．划线→锯割→钻孔→锉削→倒角D．划线→锯割→倒角→锉削→钻孔参考答案：B预设难度：0.65命题意图：本题考查金属加工工艺的流程，此题属于稍难题。
9．【根据高分直通车模拟卷1改编】如图所示是某造纸厂回收利用废弃牛奶盒生产工艺流程图。
利用水力碎浆、铝塑复合物的分离等技术，实现了不可降解废弃物的循环利用。
关于该流程，以下说法正确的是（）第8题图A．该流程有四个串行、三个并行工序组成； B ．塑料粒和铝粉分离在造纸工序之后； C ．污水处理之后只有达标排放这一环节； D ．制浆到再生包装纸之间的工序是串行工序。
参考答案：D 预设难度值：0.75命题意图：本题考查流程的设计与优化，此题属于中等难度题。
10．【原创】扫地机器人底部安装六对红外线间距检测装置，可实时检测离地距离。
行走时如果面临危险，电脑芯片会产生相应控制信号，调整万向轮的方向使其后退并改变方向。
关于该控制，以下说法不正确．．．的是（ ） A ．被控对象是扫地机 B ．控制量是马达转速 C ．执行器是万向轮 D ．输入量是预设与地面距离 参考答案：B 预设难度值：0.65命题意图：本题考查控制系统的工作过程与方式，此题属于稍难题。
11.【原创】【加试题】有些汽车的雨刮器能根据与下雨量的大小自动调节刮水频率，这是因为装了雨量感应器。
其发射部分中有一个发光二极管，它发出一束锥形光线，这束光穿过前挡风玻璃，当挡风玻璃上没有雨水、处于干燥状态的时候，几乎所有的光都会反射到一个传感器上，当下雨的时候，挡风玻璃上会存有雨水，一部分光线就会发生漫反射、折射等偏离，从而检测到了雨水的存在。
这里的传感器最可能是下面中的( )参考答案：D 预设难度：0.80命题意图：本题考查电子元件的特性，此题属于容易题。
12.【根据2016年11月杭州五校联考卷改编】【加试题】如图所示的三极管开关电路。
开关闭合为1，断开为0；灯亮为1，灯灭为0。
可以实现下列所示的哪种门电路逻辑关系（ ）参考答案：C 预设难度：0.70命题意图：本题考查逻辑门，此题属于中等难度题。
13．【原创】【加试题】如图所示的直流电磁继电器电路示意图，要使右端输出电路的状态如下：电动机工作一段时间后停止，然后灯一直亮。
则通线圈的开关的控制应为（ ） 、A ．先闭后开B ．先开后闭C ．保持闭合状态D ．保持打开状态 参考答案：A 预设难度：0.60第12题图命题意图：本题考查直流继电器的工作原理，此题属于稍难题。
二、非选择题（本大题共4小题，第14小题5分，第15小题10分，第16小题3分, 第17小题6分，共24分）14.【原创】如图所示是某款应用于校园的直饮水机，具有自动加热、保温、净化水质等功能。
(1)小飞同学在学习了通用技术的有关知识后，画出了饮水机保温自动控制系统的部分框图，如图所示，请你帮助他完成该方框图，在图中有“______”处填上相应内容。
第14题图饮水机保温自动控制系统(2)学校总务部门会定期派专业人员对该饮水机的控制电路、加热器和检测装置等进行日常维护，这体现了系统的▲性；近期小飞同学班级的饮水机一直处于加热状态，专业人员检修后发现，检测装置出现了故障，这说明该系统的各部件之间存在▲性。
（在①整体性；②相关性；③目的性；④动态性；⑤环境适应性中选择一项，填在“▲”处。
）(3)在周末和节假日期间，饮水机一直处在加热和保温的状态，非常浪费能源，为解决这一问题，以下方案可行的是▲。
（在①安装一个定时插座，设置自动关闭时间，再将饮水机连在定时插座上；②设置红外线装置，当检测到饮水机周围没人时，则停止工作中选择一项，填在“▲”处。
）参考答案：（每空1分）(1)①饮水机②实际水温(2)动态性相关性(3)②预设难度：0.75命题意图：本题考查控制系统的框图、系统的特性和系统的设计。
15.【原创】如图1所示是某校实验室安装在天花板上的吊扇挂钩，图2是学校吊扇的悬吊部分和转盘。
请你给吊扇设计一个连接部件，设计要求为：第15题-1图第15题-2图A．能实现挂勾与吊扇悬吊部分的牢固连接（不得改动悬吊部分），使用时不松动；B．可以调节吊扇安装的高度，范围为0~20mm。
C．连接部件的安装操作方便。
根据上述设计要求，完成以下任务：（1）连接部件选用的材料，以下最合理的是▲。
（在①铝；②铜；③衫木；④不锈钢中选择一项，将序号填写在“▲”处。
）（2）画出连接件的设计草图，必要时可用文字说明；（3）在设计草图上标注连接处的主要尺寸；（4）为了检验连接部件是否达到设计要求，下列试验方案中不合理．．．的是▲。
（在下列选项选择一项，将序号填写在“▲”处。
）①连接并安装好后，打开吊扇至最高速度，观察连接处的松动情况②将吊扇安装好后，手动旋转叶片，观察调节处的松动情况③连接并安装好后，用水平尺检查吊扇的倾斜情况参考答案：（1）④（1分）；（2）夹持合理，拆装方便，不易脱落。
（2分）作图清晰美观，结构有创意。
(3分)调节高度方案合理。
(2分)构件11号构件用于固定在挂钩上,2号构件连接圆吊杆第17题图1(3)标注调节高度的尺寸 (1分) （4）② （1分） 预设难度：0.65命题意图：本题考查设计方案的制定、草图的绘制、材料和标准件的选择、试验的方法等。
16．【原创】【加试题】根据立体图补全三视图中所缺的3条图线。
参考答案：（每条线1分）预设难度：0.60命题意图：本题考查三视图的画法。
17．【根据2016年12月衢州高三检测卷改编】【加试题】如图所示是小明设计的副驾驶座安全带提醒模型的简易电路，有人入座而较长时间未系安全带时，蜂鸣器发声提醒。
其中R P 是压力传感器，其阻值随压力增大而减小；V 1工作在开关状态；K 是触点开关，系好安全带后开关断开。
请完成以下任务：（1）为实现上述功能，图1中c 点应与 ▲ 相接（在①a 点；②b 点中选择一项，将序号填写在“▲”处）并在图2中对应位置画上相应的线。
（2）小明设计时使用的是四2输入与非门CC4011。
因逻辑门集成块多余输入端不能悬空，否则容易受外界干扰，破坏正常的逻辑关系，甚至损坏，所以小明决定用CC4011中空余下的与非门替代三极管V1。
请在图2中补全电路。
第17题图2（3）小明在测试中发现在副驾座上加10kg的重物就能触发提醒电路工作，现希望在副驾座上加20kg的重物才会触发电路工作。
为此可通过调整▲（在①R1；②R2；中选择一项，将序号填写在“▲”处）使其阻值▲（在①减小；②增大中选择一项，将序号填写在“▲”处）来实现。
（4）现欲在蜂鸣器发声的同时增加发光二极管LED发光提醒，请根据电路的逻辑关系在a、b、e、f四点中选择合适的点连接好新购的LED和电阻（其他部分电路已接好，可不必重接）。