多边形 教学设计

4.5.1 多边形

⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎨⎧对角线

顶点外角内角边

学生活动：看完课本，同桌之间互相说出多边形的定义及相关概念：多边形的边，内角，外角，顶点，对角线。同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线，完成任务后小组讨

论刚才的问题：多边形的定义中“平面内”三个字的含义。

小组展示讨论结果。

教师：模型操作，用四支笔给学生展示一个不在同一平面内的四条线段所组成的空间四边形。课件展示空间四边形，加深学生的认识：各条线段必须都在同一平面内，否则有可能是空间多边形，如空间四边

形。

（二）n 边形对角线的条数公式。

学生活动：独立画出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并分

别写出其总条数。

老师在黑板上画出并将课件切换到四边形、五边形、六边形、七边形。

待大部分学生完成时

学生活动：小组讨论“如何才能又对又快地画出多边形的所有对角线”。

小组展示：最早完成的小组在黑板上展示作图过程并写出相应的对角

线的条数。

课件演示：

不同的颜色展示这几个多边形的对角线，针对小组展示情况，使学生进一步知道，可以分别从多边形的一个顶点画多边形的对角线，即从n 边形一个顶点可引（n-3）条对角线。

小组讨论：如何得出n边形的对角线条数公式为

2

)3

(-

n

n。

小组之间交流，发言。

教师总结：n边形的每个顶点可引（n-3）条对角线，n边形共有n个顶

点，每次连接重复两次。

老师课件展示：

3、n边形的对角线条数公式为

2

)3

(-

n

n。

三、练习巩固，体验收获

课本

课堂小结：

1、本节中你学习了哪些内容？

2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。

四、作业设置：