四年级数学简便计算

四年级数学简便计算
方法归类
一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。

适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、结合律
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2.提取相同因数。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。

分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×11=11000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
简便计算
一、加法：
1.利用加法交换律例如：254+158+246 首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律例如：365+458+242 发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数例如：568+203 发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：289+198 发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。

二、减法：
1.交换减数位置：例如：452-269-152 发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164 发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-
（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：例如：313-102 发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。

三、加减混合：
1.加减换位：例如：526-257+274 可以将算式改为526+274-257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568-（254+168）可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568-254-168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568-168-254。

2、综合运用：
例如：57+68-57+68 很多同学盲目地写成（57+68）-（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57-57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57-57）+（68+68）。

例如：628-（254+128+146）有些时候在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。

如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628-128）-（254+146）。

四、乘法：
1.因数含有25和125的算式：
例如：25×42×4 牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如：25×32 此时要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）
2.因数含有5或15、35、45等的算式：
例如：35×16 根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68 注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132-56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为
56×(99+1) 56×101-56=56×（101-1）注意综合运用，
例如：36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）
47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47 先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 将99变成100-1 算式变成（100-1）×69 然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69
五、除法：
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：
例如：32000÷125÷8可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如：630÷18 可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2
3.乘除综合：例如6300÷（63×5）需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5
练习
一、填空。

1．用字母表示运算定律
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法分配律
2．在○里填上运算符号，在横线上填上合适的数。

(1)436-279-21=436-(279○_____) (2)34×125×8=34×(___○____)
(3)120÷5÷4=120÷(___○____) (4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___ 3.在里填上“>”“<”或“=”。

651-45-355○651-(45+355) 12×15×25○12×(15+25)
80×125○10×8×125 15×(14+6)○15×14×6
二、大法官判对错。

(对的画“√”，错的画“×”)
1.215-37+33=215-(67+33) ( )
2.240÷5÷4=240÷(5×4) ( )
3.102×47=100×47+2 ( )
4.85×16=85×10×6 ( )
5.99×125+125=(99+1)×125 ( )
三、择优录取。

(将正确答案的序号填在括号里)
1.53×24+53×36=53×(24+36)运用了( )。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
2.125×4×25×8的简便算法是( )。

A.(125×8)×(4×25)
B.125×8+(4×25)
C.(125×25) ×(4×8)
3.792×99=792×100○792×1，○里应该填( )
A.+
B.-
C. ×
4.三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )律。

A.交换
B.结合
C.分配
四、数学门诊部。

(对的画“√”，错的画“”，并改正)
1. 675-(275+43)
=675-275+43
=400+43
=443
2. 76×99+76
=76×(99+1)
=76×100
=7600
3. 47×99
=47×100-1
=4700-1
=4699
五、我是神算手。

1.直接写出得数。

15×11= 2400÷25= 180-79-21= 25×13×4= 200÷5÷4= 480÷3÷8= 125×3×8= 16×99= 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

214×27-14×27 478-163-137 5000÷125÷8
281+93+119+207 99×34
六、下面的算式分别运用了哪些运算定律？
1.49+137=137+49
2.19×4=4×19
3.172+39+28+261=(172+28)+(39+261)
4.(8×79) ×125=(8×125) ×79
5.32×43+32×57=32×（43+57）
七、我会按要求做题。

(先计算，再○里填上“＜”“＞”或“=”)
1. 490÷7+560÷7= (490+560) ÷7=
490÷7+560÷7○ (490+560) ÷7
2. 340÷2+480÷2= (340+480) ÷2=
340÷2+480÷2○(340+480) ÷2
从上面的两组算式中，你出现了什么规律？(用字母a、b、c)
八、列式计算。

1.125与79的积加上125与21的积，和是多少？
2.除数是32，商是15，余数是9，被除数是多少？
3.777与560的差，再除以7，商是多少？
55+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6- 125×32 101×56 99×26
1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64
36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）
88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58
382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64 759-126-259
25×79×4 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30
219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×10278×46+78×54 169×123—。