工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第一章习题答案

第一章

参考答案1-1：解：

(a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN

(c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P

(e):N1= -50N,N2= -90N

(f):N1=0.896P,N2=-0.732P

注（轴向拉伸为正，压缩为负）

1-2：解：σ1=

2

1

1

850

4

P kN

S d

π

=

=35.3Mpa

σ2=

2

2

2

850

4

P kN

S d

π

=

=30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa

1-3：解：

下端螺孔截面：σ1=190

20.065*0.045P S

=15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P

S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P

S =9.15Mpa

∴σ

max =15.4Mpa

1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45

F1*cos15=P+F2*sin45

∴σAB=

1

1

F

S=-47.7MPa

σBC=

2

2

F

S=103.5 MPa

1-5：解:

F=6P

S1=h*t=40*4.5=180mm2

S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2

∴σmax=2F

S =38.1MPa

1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;

△ l AC =NL EA =AC L

EA σ=-0.01mm

△ l CD =CD L

EA σ=0

△ L DB =DB L

EA σ=-0.01mm

(2) ∴AB l ∆=-0.02mm 1-7:解:

31.8127AC AC

CB CB

P

MPa S P

MPa S σσ====

AC AC AC L

NL EA EA σε=

==

1.59*104,

CB CB CB L

NL EA EA σε=

==

6.36*104

1-8:解:

Nl l EA l l ε∆=

∆=

∴

N EA ε=

62.54*10N EA N ε∴==

1-9：解：

208,0.317E GPa ν==

1-10：

解：[][]max 59.5MPa σσ=<

1-11：解：（1）当45o

α=，[]

11.2σσ=>强度不够

（2）当60o

α=，[]

9.17σσ=< 强度够

1-12：解：

[]3

60,200200200*1013.3100*150*10Y p kN

S P kN

S MPa A σσ-==∴=====<∑

1-13：解：[]max 200213MPa MPa σ=<

1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm

==拉杆链环

1-15 解：

BC F ==70.7 kN

70.7

0.505140F S F

S σσ

=∴=

=

=

查表得： 45*45*3 1-16解：(1)

[]240

1601.5s

s

n σσ=

=

=MPa

[][]24P

S P

d σσπ≤∴≤

24.4D mm

∴=

(2)

2

119.51602

P

P

MPa MPa

S

d σπ=

==≤⎛⎫ ⎪⎝⎭

1-17 解：（1）

2

*250*6154402D F P A N

π⎛⎫

=== ⎪⎝⎭

78.4AC F

MPa S σ=

=

300 3.8378.4s n σσ∴=

==

[][]'

'''

60*3.14*15*1542390F S F S N

σσ====

'61544014.521542390F n F =

==≈

1-18 解：P=119kN 1-19 解：

::3:4:535

()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴=

=拉，

[][][]11

28411234

84AB AB S A kN

S P kN

P kN

σ=====同理

所以最大载荷 84kN 1-20 解： P=33.3 kN 1-21 解：

71,,12123A B C P F F P F P =

==

1-22 解：

10MAX MPa σ=-

1-23 解：