计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力
简支梁支座反力计算公式
简支梁支座反力计算公式在我们的力学世界里，简支梁支座反力计算公式可是个相当重要的家伙！想象一下，有一根长长的梁，就像一座简单的小桥，它两端被支撑着，这两端的支撑力可有着自己的计算规律，这规律就是简支梁支座反力计算公式。
先来说说简支梁到底是个啥。
简单来讲，简支梁就是两端可以转动，但不能移动的梁。
这就好比你把一根木棒放在两个石头上，木棒可以在石头上稍微转动，但不会沿着木棒的方向滑动。
那支座反力又是什么呢？比如说，你站在地上，地面对你的脚就有一个向上的支持力，这个力就是反力。
对于简支梁来说，支座反力就是梁两端的支撑给梁的力。
简支梁支座反力的计算公式是这样的：如果梁上作用着均布荷载q ，梁的长度为 L ，那么支座 A 的反力 RA = 0.5qL ，支座 B 的反力 RB = 0.5qL 。
要是梁上还有一个集中力 P 作用在距离支座 A 为 x 的地方，那支座 A 的反力 RA = 0.5qL - P(1 - x/L) ，支座 B 的反力 RB = 0.5qL +P(x/L) 。
我给您讲个我曾经在课堂上的事儿吧。
有一次，我给学生们讲这个简支梁支座反力计算公式，有个学生特别迷糊，怎么都搞不明白。
我就拿出了一个小木板，模拟成简支梁，又找了几个砝码当作荷载，给他实际演示了一下。
我一边演示，一边给他解释公式里每个部分的含义。
嘿，您猜怎么着？这孩子一下子就开窍了，那兴奋的小眼神，让我觉得自己的努力特别值！在实际工程中，这个公式可太有用啦。
比如说建桥的时候，工程师们得算清楚桥梁两端的支座反力，才能确保桥能稳稳地立在那里，让车辆和行人安全通过。
如果算错了，那后果可不堪设想。
咱们再回到公式上来，要想熟练运用这个公式，得多做几道练习题才行。
可别一看到题就头疼，把它当成一个小挑战，每次做对一道题，就给自己点个小赞。
总之，简支梁支座反力计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们耐心琢磨，多练习，多结合实际情况去理解，就一定能把它拿下！就像我们解决生活中的其他难题一样，只要用心，没有什么是做不到的。
钢筋混凝土简支梁设计精选全文
可编辑修改精选全文完整版钢筋混凝土简支梁设计某厂房（3级建筑物），砖墙上支撑简支梁，该梁处于二类环境条件。
其跨长、截面尺寸如图所示。
承受的荷载为：均布荷载g k=20KN/m，均布活载q k=15KN/m(荷载分项系数取1.15)，G k=28.6KN。
采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋试设计此梁并绘制配筋图。
钢筋混凝土简支梁设计一、基本资料（一）荷载分项系数1、永久荷载对结构有利r G=1.0，不利r G=1.22、可变荷载分项系数，一般情况下r Q=1.4,可控制r Q=1.15（二）材料强度设计值1、取G k=27KN,C25混凝土ƒc=11.9MPa, ƒt=1.27 MPa.2、钢筋级别为：纵向受力钢筋HRB335 ƒy= ƒy、=310 MPa，箍筋及其他纵向构造钢筋HPB235 ƒy=210 MPa.3、混凝土保护层厚度（环境类别二类环境）c=35㎜；最小配筋率ρmin=0.2%二、截面几何尺寸拟定（一）梁的截面高度h根据相应结构和设计经验与并考虑构造要求及施工方面等因素，按不需要作挠度验算的最小截面高度h，计算梁的高度.取表中独立梁：h=1/12×l0=1/12×5.84=487㎜；取h=550 （二）当梁的高度确定以后、梁的截面宽度可由常用的高宽比估计计算：矩形截面梁b=（1/2-1/3）h=（1/2-1/3）×550=183.3～275㎜，当量的宽度、高度计算完成后按建筑模数取整数；取b=200㎜,故截面几何尺寸为b×h=200×550㎜，如下图所示（三）计算跨度l0（式中a为支撑长度）l n=l-a=5840-240=5600㎜由l0=1.025 l n=5600×1.025=5740㎜l0= l n+a=5600+240=5840㎜取两者较小值；得l0=5740㎜（四）计算简图三、荷载计算钢筋混凝土容重r钢筋砼=25KN/㎡；水泥砂浆容重r砂浆=17 KN/㎡1、梁的自重计算标准值（包括侧梁、底15㎜抹灰重）g k=0.2×0.55×25+17×0.015×0.55×2+17×0.015×0.2=3.08KN/m22、荷载计算对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合中取最不利值（1）由可变荷载控制集中力：S F=r G G k=1.2×27=32.4KN均布荷载：S g= r G G k +r Q q k=1.2×3.08+1.4×15=24.70KN (2) 可永久荷载控制集中力：S F=r G G k=1.0×27=27KN均布荷载：S g= r G G k +r Q q k=1.0×20+1.15×15=37.25KN两者取较大集中值：S F=32.4KN均布荷载：S g=37.25KN四、内力计算内力图绘制(一)支座反力计算该结构为对承结构；根据材料力学理论可知，对承结构在对称荷载作用下，其支座反力为：R A=R B=S F+1/2×S g l0=32.4+1/2×37.25×5.74=139.31KN(二)设计值计算(式中a为集中力至支座边缘的距离)由材料力学理论得知，对称结构在对称荷载作用下采用叠加法得结构跨中控制截面弯矩设计值为：M max=S F a’+1/8S g l02=32.4×0.48+1/8×37.25×5.742=168.96KN/m（三）支座边缘截面的最大剪力设计值计算(a为支座的支撑长度)因：VＡ =VＢ=ＲＡ=139.31KN故：VＡ右=VＢ左=ＲＡ-1/2S g a=139.31-1/2×37.25×0.24=134.84KN（四）集中力（G+Q）处的剪力设计值计算(a为集中力至支座边缘的距离)V c右=ＲＡ- 1/2（g+q）a=139.31- 1/2×37.25×0.48=130.37KNV c左=ＲＡ- 1/2（g+q）a-(Q+G)=139.31- 1/2×37.25-25×0.48-32.4=97.97KN简支梁内力汇总表（五）弯矩与剪力图绘制五、截面几何尺寸复核因弯矩设计值较大设钢筋排二排：a s=c+d+e/2=35+10+25/2=57.5㎜,故a=60㎜;则截面有效高度h0=h-a=550-60=490㎜；因为是矩形截面好h0=h w；则h w/b=490/200=2.45﹤4；由0.25ƒc bh0=0.25×11.9×200×490=291.55KN﹥VＡ右；说明截面积和尺寸符合要求。
《5月、6月技术答疑手册》解答
midas Civil 2011技术答疑手册1、问题：边界激活选择“变形前”与“变形后”的区别：我们在施工阶段定义时，针对边界，具体在什么情况下选择“变形前”，什么情况下选择“变形后”。
解释：1、“变形前”与“变形后”仅仅针对边界条件中的“一般支撑”起作用，对其他的边界类型不起作用。
2、在某一个施工阶段激活边界组时，所施加边界的节点在上一个阶段可能已经发生位移；a、如果把边界加在结构变形前（原建模时）的节点上，程序内部会在该节点施加强制位移，使其上一个施工阶段发生的变形强制恢复到建模时的节点位置，此时的边界存在反力，而变形变为0。
这是以“变形前”的方式激活的边界；b、如果把边界加在结构变形后（非原建模时）的节点位置上，即已经发生一定位移的节点上施加边界，此时的边界是没有反力的，发生的变形也是上一个施工阶段下的变形。
这是以“变形后”的方式激活的边界。
c、但是，如果加边界的节点在上一个施工阶段没有发生位移，则选择“变形前”和“变形后”对结果是没有影响的。
模型测试，在上个施工阶段已经发生变形的悬臂梁自由端加边界，分别选择变形前和变形后的对比如下：选择“变形前”：有反力位移强制变为0选择“变形后”：反力为0位移为上一个施工阶段的位移建议：我们在工程应用中，对于顶推施工，我们必须采用“变形前”来模拟已经发生变形的悬臂端的边界。
2、问题：对于带有横坡的截面，在查看应力时为什么组合应力值≠Sax+Sby+Sbz（轴力+弯矩）？引出：我们经常会收到用户提出这样的疑问：就是组合应力值与所查看的弯矩和轴力作用的应力之和对应不上，这是怎么回事？其实这个问题的关键是1、弄清楚组合应力以及弯矩和轴力下的应力分别输出的是哪部分；2、查看梁截面是否有横坡。
我们先看看测试的模型，分别是不带横坡的简支梁桥和带横坡的简支梁桥，在自重作用下，查看组合应力以及弯矩和轴力下的应力情况。
我们先推测：在结构自重作用下的简支梁桥，Sax=0；Sby=0；组合应力=Sax+Sby+Sbz，组合应力=Sbz。
简支梁力学ppt课件
解法二：1）、取梁整体研究，作受力图 2）、由对称得
RA=R图示梁的支座反力
解：1）、 取整体研究， 作受力图
A 20KN
2m
1m
XA
mA
20KN
2m
1m
YA
13
2）、列平衡方程，求解
∑ Y= 0 ∑ X=0 ∑ mA=0
YA-20=0 XA=0 - mA+20×2=0
（2）∑mB=0，RA ×6-40 ×4-10 × 2=0，解之， RA=30KN （↑）
3）校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 ∴计算无误（只有支反
40KN A
10KN B
2m 2m 2m
力无误，才有可能作的内
力图正确）
6m
RA
RB
8
2、求下图所示悬臂梁的支座反力。
P=10KN A
直于梁轴线、向下。
5
二、新课--计算简单梁在集中 荷载作用下的支座反力
（一）、计算方法和步骤
1、选取研究对象，根据梁支座约束性质作梁 的受力图
2、根据平面平行力系平衡条件恰当列平 衡方程
1）对于简单梁常为：
∑X=0
∑Y=0
∑mA=0
2）恰当：一个方程含一个未知数
6
3、求解平衡方程、得支座反力。若计算值为正， 则表示支座反力值与受力图方向相同，反之与受
10
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图
A 80KN
B
3m
3m
RA
6m
RB
11
2）、列平衡方程求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， RB=40KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， RA=40KN （↑）
建筑力学与结构模块4--结构构件上的荷载及支座反力计算
(2)风荷载原则值（ wk），风受到建筑物旳阻碍和影响时，速度会变
化，并在建筑物表面上形成压力和吸力，即为建筑物所受旳风荷载。
根据《建筑构造荷载规范》（GB50009-2023)有关要求w，k 风荷载原则
值（ ）按下式计算：
wk z s z w0
（4-1）
式中：wk ——风荷载原则值（kN/m2）；
可变荷载频遇值是指构造上时而出现旳较大荷载。对可变荷载，在设 计基准期内，其超越旳总时间为要求旳较小比率或超越频率为要求频
率旳荷载值。可变荷载频遇值总是不大于荷载原则值，其值取可变荷
载原则值乘以不大于旳荷载频遇值系数，Q用f
Qf f Qk
表达： （4-3）
式中
Q f —可变荷载频遇值； f—可变荷载频遇值系数，见附录C表C2；
表4.1 基本组合旳荷载分项系数
2 荷载旳设计值
一般情况下，荷载原则值与荷载分项系数旳乘积为荷载设计值，也称 设计荷载，其数值大致上相当于构造在非正常使用情况下荷载旳最大 值，它比荷载旳原则值具有更大旳可靠度。永久荷载设计值为GGk ； 可变荷载设计值为 。 QQk
应用案例4.4 实例二中，现浇钢筋混凝土楼面板板厚h=100mm，板 面做法选用：即8～10厚地砖，25厚干硬水泥砂浆，素水泥浆，其重 量0.7KN/m2，板底为20厚石灰砂浆粉刷，永久荷载及可变荷载分项 系数分别为1.2和1.4，拟定楼面永久荷载设计值和可变荷载设计值。
120mm空心板自重： 25kN/m3×0.08m =2kN/m2
板底粉刷：
17 kN/m3×0.02m =0.34kN/m2
板每平方米总重力（面荷载）原则值： gk 2.99kN / m
应用案例4.3 实例一中钢筋混凝土梁L5（7），截面尺
————计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力
————计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力
计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力涉及到静力学的基本原理和
公式。
在进行计算之前，需要知道梁的长度、受力情况、梁的材料性质等
信息。
以下是计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力的详细步骤：
1.确定梁的受力情况：
-集中荷载作用在梁上的位置及大小。
假设集中荷载作用在梁上的位
置为离左端距离为a处，大小为F。
集中荷载的作用点可以位于梁上任意
位置。
-梁上的两个支座。
假设支座分别位于梁的左端和右端。
左端支座的
反力为R1，右端支座的反力为R2
2.建立平衡方程：
<-F->
-------------------------------------
AxB
-------------------------------------
R1R2
-沿横向施加平衡方程：ΣFx=0，根据静力学的基本原理，F=R1+R2
-沿纵向施加平衡方程：ΣFy=0，在x处，梁受到横向力F和竖向力
R1，所以ΣFy=0可以得到R1=F。
即左端支座的反力等于集中荷载的大小。
3.计算右端支座反力R2：
-将R1=F带入到横向平衡方程F=R1+R2，可得R2=0。
即右端支座反力为零。
4.最终结果：
-左端支座反力R1=F。
即集中荷载的大小。
总结：
简单梁在集中荷载作用下的支座反力的计算可以通过平衡方程和静力学的基本原理进行求解。
通过确定梁的受力情况，建立平衡方程并代入已知条件，可以计算出支座反力的大小。
计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力
起的该量值的代数和。
B 叠加原理的适用条件： 结构处于弹性限度内和小变
形条件下；荷载和某量值的关系 q 是线性关系。
B
例题 1、求下图所示简支梁的支座反力RA、RB。
40KN A
10KN B
2m 2m 2m
6m
解：1）、取整体为研究对象，作受力图
2）、列平衡方程、求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣40 ×2-1 0 ×4=0，解之， RB=20KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-40 ×4-10 × 2=0，解之， RA=30KN （↑）
HA MA
RA
例 2 求图示结构的支座反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。 由 ∑X = 0 ：
HA=0 由 ∑MA = 0 ：
由 ∑Y = 0 ：
HA
RA
RB
2.3.4叠加原理
P
A
P
A
A
=+
叠加原理：
q
结构在多个荷载作用下的某
B 一量值（反力、内力、变形等）的
大小等于各个荷载单独作用时所引
∑ Y=0,
YA-P=0， YA=P=10KN （↑）
∑ X=0,
XA=0
∑ MA=0,
MA-P×3=0
MA=P×3= 10×3=30KN·M(方向同图示)
3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能 确认平衡方程本身是否列对）。
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图
3）校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 ∴计算无误（只有支反
力无误，才有可能作的内 力图正确）
40KN A
10KN B
计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力
计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力简单梁是钢筋混凝土或木材等材料制成的梁，由于其结构简单，计算支座反力相对较容易。
下面将从支座反力计算的原理、步骤和示例三个方面进行详细介绍。
一、原理：支座反力是指梁在集中荷载或均布荷载作用下，支座所产生的反力。
根据平衡原理，支座反力需要满足力的平衡条件。
在计算支座反力时，一般根据受力分析和力矩平衡来进行计算。
二、步骤：1.绘制受力图：首先，根据荷载的作用位置，绘制受力图。
在计算支座反力时，需要将受力图中的荷载分解为水平力和竖直力。
2.分析受力：根据受力图进行受力分析。
根据力的平衡条件，竖直方向的合力应该等于零，即ΣFy=0；水平方向的合力也应该等于零，即ΣFx=0。
通过受力分析，可以得到支座反力的表达式。
3.力矩平衡：根据力矩平衡条件，ΣM=0，可以得到受力杆件端点的支座反力。
力矩平衡需要选择合适的参考点，计算出每个力臂的力矩。
4.计算支座反力：根据受力分析和力矩平衡，可以计算出支座反力。
支座反力分为竖直方向的支座反力和水平方向的支座反力，根据力的平衡条件进行计算。
三、示例：假设有一个长度为4m的简单梁，两端由两个支座支撑。
在该梁上，有一个集中荷载作用，大小为10kN，作用位置距离距离梁左端1m。
1.受力图：绘制受力图，将荷载分解为水平力和竖直力。
竖直方向的力为10kN，水平方向的力为零。
2.分析受力：根据力的平衡条件，竖直方向的力的合力应该等于零，即ΣFy=0。
因此，左端支座的竖直反力为10kN，右端支座的竖直反力也为10kN。
3.力矩平衡：选择支点A为参考点，在该参考点处计算力矩。
由于水平方向的力为零，因此，对于竖直反力来说，力臂为0，力矩也为0。
4.计算支座反力：根据受力分析和力矩平衡，可知左端支座的竖直反力为10kN，右端支座的竖直反力也为10kN。
水平方向的支座反力为零。
综上所述，该简单梁在集中荷载作用下的支座反力为：左端支座的竖直反力为10kN，右端支座的竖直反力也为10kN，水平方向的支座反力为零。
《建筑力学》第3章 刚体平衡
3. 结果
Rax＝10kN，Ray＝19.2kN，Rby＝18.1ＫＮ
第3章 刚体平衡
上周内容回顾： 一、刚体平衡条件 二、支座反力计算
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一、刚体平衡条件
∑Fx＝0 水平合力为零 ∑Fy＝0 竖向合力为零 ∑Mo＝0 力对任一点O的力距之和为0
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二、支座反力计算
Rax
q=4KN/m
A
B
L=4m
解题步骤(3步): 1. 受力图 2. 方程 3. 结果
新内容：线均布荷载
【解】
A
1. 受力图
2. 方程
∑FY＝0 ∑MA＝0 3. 结果
Ray Ray＋Rby－qL＝0 Rby×4m－qL ×L/2＝0
Ray＝8KN ， Rby＝8KN
q=4KN/m B
L=4m
Rby
【例题5】求如图所示梁支座B、D处的支座反力。
Ray
Ray＋Rby－F＝0 Rby×4m－F ×3m ＝0
Ray＝5KN ， Rby＝15KN
F=20KN
C
B
3m
1m
Rby
【例题2】求如图所示梁支座A、B处的支座反力。
F2=10KN
F1=10KN
D
A
C
B
2m
2m
2m
【解】
F2=10KN
F1=10KN
1. 受力图
D
A
C
B
2m
2m
2m
2. 方程
1. 受力图 2. 方程 3. 结果
【解】 1. 受力图
Rax
A
F1＝20KN
F2＝20KN 600 B
2m
3m
梁的支座反力计算公式
梁的支座反力计算公式梁在建筑结构和工程力学中可是个重要的角色，而要搞清楚梁的受力情况，支座反力的计算那是必不可少的。
咱们先来说说啥是梁的支座反力。
简单来讲，梁放在一些支撑点上，这些支撑点对梁施加的力就叫支座反力。
想象一下，一根长长的木板放在几个石头上，石头给木板的力就是支座反力啦。
那支座反力咋算呢？这就得用到一些公式和方法。
常见的有静定梁的计算方法，像简支梁、悬臂梁、外伸梁等等。
就拿简支梁来说吧，假如有一个均布荷载作用在梁上。
有一次我在工地上看到一根钢梁，就像这样的简支梁，上面放着一堆均匀分布的建筑材料。
当时我就好奇这梁的支座反力到底是多少。
经过一番计算，发现如果均布荷载的大小是 q ，梁的长度是 L ，那么支座反力就分别是 RA = RB = qL / 2 。
这里的 RA 和 RB 分别是两个支座的反力。
再比如说悬臂梁，一端固定，另一端自由。
如果在自由端有一个集中力 P 作用，那固定端的支座反力就比较简单啦，竖向反力就是 P ，弯矩就是 P 乘以悬臂的长度。
外伸梁稍微复杂点，但基本原理还是一样的，就是要根据具体的荷载情况和梁的支撑条件来分析计算。
在实际工程中，计算梁的支座反力可重要了。
要是算错了，那梁可能就承受不住压力，说不定哪天就出问题了。
记得有一次，一个新手工程师在计算的时候粗心大意，把支座反力算错了，结果施工的时候梁出现了裂缝，这可把大家吓得不轻，赶紧重新核算和加固，才避免了更严重的后果。
总之，梁的支座反力计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们掌握了基本原理，多做几道题，多在实际中观察和思考，就一定能算得又准又快。
可别像那个新手工程师一样，犯了不该犯的错误哟！这样咱们才能保证建筑和结构的安全可靠，让每一根梁都能稳稳地发挥作用。
建筑力学习题答案集.
建筑⼒学习题答案集.1、对于作⽤在刚体上的⼒，⼒的三要素是⼤⼩、⽅向、作⽤点。
2、⼒对矩⼼的矩，是⼒使物体绕矩⼼转动效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。
4、轴⼒是指沿着杆件轴线的内⼒。
5、轴向拉伸（压缩）的正应⼒⼤⼩和轴⼒的⼤⼩成正⽐，规定受拉为正，受压为负。
6、两端固定的压杆，其长度系数是⼀端固定、⼀端⾃由的压杆的 4 倍。
7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加⼀倍，则压杆的临界应⼒为原来的0.25 倍。
8、在⼒法⽅程中，主系数δii恒⼤于零。
9、⼒矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。
10、梁的变形和抗弯截⾯系数成反⽐。
11、结构位移产⽣的原因有荷载作⽤、温度作⽤、⽀座沉降等。
填空⼆1、在任何外⼒作⽤下,⼤⼩和形状保持不变的物体称__刚体__________。
2、2、⼒是物体之间相互的_____机械作⽤_____________。
这种作⽤会使物体产⽣两种⼒学效果分别是____外效果________和____内效果________。
3、⼒的三要素是_______⼒的⼤⼩_________、_____⼒的⽅向___________、____⼒的作⽤点4、4、加减平衡⼒系公理对物体⽽⾔、该物体的___外____效果成⽴。
5、⼀刚体受不平⾏的三个⼒作⽤⽽平衡时，这三个⼒的作⽤线必____汇交于⼀点__________。
6、使物体产⽣运动或产⽣运动趋势的⼒称_______荷载（主动⼒）_______。
7、约束反⼒的⽅向总是和该约束所能阻碍物体的运动⽅向______相反________。
8、柔体的约束反⼒是通过___接触_________点，其⽅向沿着柔体____中⼼________线的拉⼒。
9、平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分的⼏何条件是⼒多边形_____⾃⾏封闭_________。
10、平⾯汇交⼒系合成的结果是⼀个_____合⼒_________。
简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力
简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力
静定梁有三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程，就可以求解。
图1.5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和一个非居中集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.3左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和一个端点集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
图1.5.4左右两列分别是外伸梁在集中荷载均布荷载作用和
均布荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。
从图1.5.1～图1.5.4，我们看到，正确的弯矩图和正确的剪力图之间有如下对应关系：每个区段从左到右，弯矩下坡，剪力为正；弯矩上坡，剪力为负；弯矩为水平线时，对应区段的剪力为零；在均布荷载作用下，剪力为零所对应的截面，弯矩最大；在集中荷载作用下，弯矩最大值一般在集中荷载作用点，该点的剪力有突变，突变的绝对值之和等于集中荷载的大小。
如果不满足这个对应关系，那么弯矩图和剪力图必有一个画错了，或者两个全不对。
多跨连续梁是超静定梁，单单用平衡方程不能求解，还需要“变形协调条件”才能解联立方程进行求解。
图1.5.5是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形简图、受力钢筋配置区域和弯矩图示意图。
负弯矩表示截面的上翼缘受拉、下翼缘受压；正弯矩表示截面下翼缘受拉、上翼缘受压；反弯点截面，该点弯矩等于零，在这个截面，上下截面既不受压，也不受拉。
土木工程专业结构力学试题参考答案-整合
结构力学一、选择题1、两根等截面连续梁，其跨度、支承和荷载作用均完全相同，但截面形状，尺寸及所用的材料不同（即两根梁的EI 值不同）。
如不考虑两根梁自重的影响，则两根梁的内力。
（完全相同）2、简支梁受全跨的均布荷载作用，其最大弯矩。
（在跨中点，值为82ql ）3、几何组成分析图示结构，该结构为（无多余约束的几何不变体系）题3图 题4图4、用力矩分配法计算图示结构，弯矩分配系数47BA μ=,37BC μ=，则杆端弯矩BA M 、BC M 分别为： （ 80kN m -⋅，60kN m -⋅ ）5、静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。
（与杆件材料和粗细无关； ）6、杆端转动刚度大小。
（与截面的惯性矩和材料的弹性模量的乘积，即EI 是正比； ）7、在力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （1j X =作用引起的沿iX 方向的位移）8、几何组成分析图示结构，该结构为 （无多余约束的几何不变体系）题28图 题29图9、图示结构中截面K 的弯矩值K M 为： （.0.5Pl （右边受拉） ） 10、力矩分配法中传递系数的意义是指（传递力矩与分配力矩之比 ） 11、在位移法典型方程中，主系数的值为 （始终为正 ）12、在温度改变的情况下，静定结构内部将： （无应变、有位移） 13、如果梁的某区段剪力图为斜直线，则弯矩图是（二次抛物线 ） 14、在力法典型方程中，副系数ij δ的值为 ( 正、负或零 ）15、分析超静定结构，计算其内力（要用平衡条件，但是否还要用变形条件视结构的荷载和支承情况而定）16、图示结构截面K 的剪力值K Q 为： （ D ）A. qlB. ql -C. 3qlD. 0题16图题17图17、图示钢架在图示荷载作用下，铰B 向下的竖向位移为： （ C ）。
A.EI ql 164B.EI ql 44C.EI ql 84D.EIql 94 18、三铰拱的合理拱轴线： （ B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零。
建筑力学试题
建筑力学试题一、 选择题（）1、下面力的多边形中：（ ）A 、F1为合力B 、F2为合力C 、F3为合力D 、合力为零 2、不属于力偶三要素的是（ ）A 、力偶的作用点B 、力偶矩的大小C 、力偶的转向D 、力偶的作用面 3、下列关于主矩和主矢的说法不正确的是：（ ）A 、主矢不是原力系的合力B 、主矩是原力系的合力矩C 、主矢和主矩作用的总和代表原力系D 、主矢描述原力系对物体的平移作用 4、当坐标轴通过图形形心时，其静矩等于（ ） A 、图形面积 B 、零C 、图形面积的平方D 、无法计算 5、不属于杆件基本变形的是：（ ） A 、剪切 B 、压弯 C 、弯曲 D 、扭转 6、脆性材料的强度指标为：（ ） A 、s σ B 、e σ C 、p σ D 、b σ7、发生扭转变形时杆件表面的纵向线将：（ ） A 、变成螺旋线 B 、沿轴线方向增长 C 、在纵向平面没变弯曲 D 、沿横截面错动 8、两端固定的压杆，其长度因数为：（ ） A 、2 B 、0.7 C 、1 D 、0.59、在集中力偶作用处，弯矩图 ( ) A 、发生转折 B 、 无影响 C 、发生突变 D 、发生弯曲 10、提高梁强度的措施不正确的是：（ ）A 、合力配置梁的荷载和支座B 、选取合理的截面形状C 、减小梁的截面面积D 、选用等强度梁 11、下列力之间的关系为：（ ）A 、 合力为零，且为平衡力系B 、 合力不为零，F2为合力C 、 合力为零，但不是平衡力系D 、 合力不为零，F4为合力F2F3F4F112、下面关于力偶的说法不正确的是：（ ）A 、力偶在任一轴上的投影等于它的力偶矩B 、力偶不能简化为一个合力C 、力偶对其作用面内的任一点之矩等于它的力偶矩D 、规定力偶逆时针方向为正13、当坐标轴通过图形形心时，其静矩等于（ ） A 、图形面积 B 、零C 、图形面积的平方D 、无法计算 14、不属于变形固体的基本假设的是：（ ） A 、连续性 B 、均匀性 C 、各向同性 D 、大变形 15、塑性材料的强度指标为：（ ） A 、s σ B 、b σ C 、p σ D 、e σ16、杆件受到垂直于轴线的外力偶系作用时所发生的变形是（ ） A 、剪切 B 、轴压 C 、弯曲 D 、扭转17、扭转变形时杆件的内力称为：（ ）A 、轴力B 、 剪力C 、弯矩D 、扭矩 18、两端铰支的压杆，其长度因数为：（ ） A 、0.5 B 、0.7 C 、1 D 、2 19、在集中力作用处，剪力图 ( ) A 、发生转折 B 、发生突变 C 、无影响 D 、发生弯曲20.正方形截面细长压杆，若截面的边长由a 增大到2a 后仍为细长杆（其他条件不变），则杆的临界力是原来临界力的（ ）。
(完整版)建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。
（√）2、静止状态就是平衡状态。
（√）3、平衡是指物体处于静止状态。
（×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。
（√）5、力是一个物体对另一个物体的作用。
（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。
（×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。
（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。
（×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。
（√）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。
（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。
（√）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。
（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。
（×）15、合力一定大于分力。
（×）16、合力是分力的等效力系。
（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。
（√）18、力的合成只有唯一的结果。
（√）19、力的分解有无穷多种结果。
（√）20、作用力与反作用力是一对平衡力。
（×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。
（×）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
（√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。
（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。
（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。
（√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。
（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。
国家开放大学一网一平台《建筑力学》形考任务形成性作业1-4网考题库及答案
国家开放大学一网一平台《建筑力学》形考任务形成性作业1-4网考题库及答案一、单项选择题1.约束反力中含有力偶的约束为（）O正确答案：固定支座2.只限制物体沿任何方向移动，不限制物体转动的支座是（）。
正确答案：固定钗支座3.若刚体在三个力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必（）。
正确答案：在同一平面内，且汇交于一点4.力偶可以在它的作用平面内（），而不改变它对物体的作用。
正确答案：任意移动和转动5.平面一般力系可以分解为（）-正确答案：一个平面汇交力系和一个平面力偶系6.平面汇交力系的合成结果是（）。
正确答案，一个合力7.平面力偶系的合成结果是（）。
正确答案：一个合力偶8.平面-•般力系有（）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
正确答案：39.由两个物体组成的物体系统，共具有（）独立的平衡方程。
正确答案：610.力的可传性原理只适用于（）。
正确答案：刚体11.两根材料不同、截而面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，轴力是（）- 正确答案，相等正确答案：应力不超过比例极限12.胡克定律应用的条件是（）。
正确答案：应力不超过比例极限13.工程上习惯将EA称为杆件截面的（）0正确答案：抗拉刚度14.低碳钢的拉伸过程中，（）阶段的特点是应力几乎不变。
正确答案：屈服15.低碳钢的拉伸过程中，（）阶段的特点是应力与应变成正比。
正确答案：弹性16.低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（）范围内成立。
正确答案：弹性阶段17.低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）。
正确答案：强度极限。
b18.直径为D的圆形截面，则其对形心轴的惯性矩为（）。
正确答案，6419.构件抵抗变形的能力称为C。
正确答案：刚度20.构件抵抗破坏的能力称为（）°正确答案：强度21.三个刚片用（）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
正确答案：不在同一直线的三个单钗22.切断一根链杆相当于解除（）个约束。
正确答案：123.连结两根杆件的钗有（）个约束。
支座反力估算
支座反力估算
支座反力的估算需要考虑多种因素，包括结构的自重、风荷载、雪荷载、地震荷载等，以及结构的形状、尺寸、支座类型等。
具体估算步骤如下：
1. 确定所有作用在结构上的荷载，包括自重和外部作用力。
2. 确定这些荷载在结构上产生的效应，如应力、应变和位移等。
3. 使用结构分析或经验公式来计算支座反力。
这通常需要应用结构力学或材料力学知识。
需要注意的是，支座反力的估算可能需要专业的结构工程师或工程师来进行，以确保结果的准确性和安全性。
在实际应用中，支座反力的计算还需要考虑多种因素，例如物体的形状、力的大小和方向、支座的类型等。
在进行计算时，需要仔细分析和理解物体的受力情况，并根据具体情况选择合适的计算方法和公式。
材料力学中基本变形下内力求解的简便方法
［收稿时间］2020-04-12［基金项目］天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划（B201079206）、天津城建大学教育教学改革与研究（JG-1401）、天津市企业科技特派员（19JCTPJC47400）和天津市自然科学基金（18JCQNJC77900）资助项目。
［作者简介］尚伟（1983-），男，河北唐山人，博士，副教授，主要研究方向：实验固体力学。
［摘要］文章结合土木类专业和材料力学课程的特点，探索材料力学中基本变形下内力求解的简便方法。
在研究构件的强度和刚度等问题时，均与内力这个因素有关，经常需要知道构件在已知外力作用下某一截面上的内力值。
文章在截面法的基础上总结出了轴向拉压、扭转和弯曲基本变形形式下构件内力求解的简便方法。
内力与外力有关，等于外力或外力矩的代数和，而外力和外力矩符号的确定是关键。
此方法的优点是将外力和外力矩的符号与变形联系起来，更加方便记忆和应用，实现了将材料力学中的理论转化为解决工程问题的工具。
［关键词］土木类专业；材料力学；基本变形；内力；截面法［中图分类号］O341；G642［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2021）06-0083-04University Education材料力学是土木工程等专业的学科基础课，它以高等数学、理论力学、大学物理等课程为基础，同时又为结构力学以及一系列专业课打下重要基础。
材料力学课程的基本任务是将工程结构中的简单构件简化为杆件，并对杆中的应力、变形以及稳定性进行计算分析，保证结构能承受预定的载荷，选择适当的材料、截面形状和尺寸，设计出既安全又经济的结构构件。
课程目标为利用材料力学的常用分析方法，研究杆件四种基本变形及其受力变形的基本规律，建立工程相关力学问题的基础知识和知识结构，为后续课程打下重要基础。
通过学习杆件强度、刚度、稳定性等基本知识，掌握简单超静定、应力状态、强度理论、组合变形及压杆稳定等复杂工程问题的分析方法，培养学生分析问题与解决问题的能力。
简支梁力学PPT课件
4、校核。（检查列的平衡方程和计算是否正确） （二）、例题 1、求下图所示简支梁的支座反力RA、RB。
40KN A
10KN B
2m 2m 2m
6m
编辑版
7
解：1）、取整体为研究对象，作受力图
2）、列平衡方程、求解
（1）∑mA=0，RB×6﹣40 ×2-1 0 ×4=0，解之，
RB=20KN（↑）
YA-20=0 XA=0 - mA+20×2=0
YA=20KN(↑) mA=40KN.m( 方向同图 )
四、小结
1、取研究对象，作受力图 2、列平衡方程，求解 3、校核
五、作业布置
编辑版
14
约束性质
（1）简支梁
A
B
A处为固定铰支座，B处为可
动铰支座（若AB梁上的作 XA
用力垂直于AB轴线，则
XA=0，YA=RA
编辑版
10
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图
A 80KN
B
3m
3m
RA
6m
RB
编辑版
11
2）、列平衡方程求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， RB=40KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， RA=40KN （↑）
编辑版
1
编辑版
2
引入 《建筑力学》课件
新课 ————计算简单梁在集中荷载作
练习
用下的支座反力
小结
作业
大庆市建设中等职业技术学校
李福占
编辑版
3
一、引入
1、建筑工程中常见 的简单梁
1）、简支梁
梁的支座反力计算和内力图绘制的简便方法
1计算支座反力的简便方法（1）悬臂梁的支座反力在竖向荷载作用下，悬臂梁的固定端支座反力值就是加在梁上所有竖向荷载的代数和，其方向与荷载方向相反。
固定端的反力偶的值等于竖向荷载对固定端的力矩、其方向与竖向荷载对固定端的力矩方向相反。
（2）xx和外伸梁的支座反力①对称荷载作用下的简支梁，支座反力可用一句话表示：“对称荷载对半分”，即两支座各承担荷载的一半。
②偏向荷载作用下的简支梁，可以用这样一句话求支座反力即：“偏向荷载成反比”。
梁一端的支座反力等于荷载的作用点到另一支座的距离和梁跨长度的比值再乘以荷载的大小。
③力偶荷载作用下的简支梁。
根据力偶的性质，力偶只能用力偶平衡。
因此，两支座反力必须组成一个转向与力偶荷载转向相反的力偶。
这两个支座反力方向相反，大小相等，其值等于力偶荷载与梁跨长度之比。
这种计算方法可以归结为这样两句话：力偶荷载反向转，大小等于偶跨比。
④外伸荷载作用下的简支外伸梁的支座反力求解，可以假想将远离外伸荷载的支座解除，使梁成为一个以另一支座为支点的杠杆、利用杠杆原理求出被解除支座的反力，而充当支点的支座反力值是荷载和被解除支座的反力之和，方向与二者相反。
所谓“外伸荷载选支点，杠杆原理求反力”。
⑤复杂荷载作用下的简支梁和外伸梁支座反力的求解，只不过是先将复杂荷载分别分解成各个简单荷载单独作用的情形，分别求出各简单荷载单独作用下引起的支座反力，然后求各支座反力的代数和，即求出应求的反力简单地说即为：“荷载分解，反力合成”。
2绘制内力图的简便方法用截面法列内力方程求各截面内力很繁琐，特别是不连续荷载作用的梁必须分段来列方程，计算量很大，同时很容易搞错。
但是，我们在做题时不难发现，荷载种类不同‘作用情况不同，剪力和弯矩的变化是有一定规律的，利用这些规律可使计算工作量大大减少。
对于剪力图，变化规律是这样的：无荷载作用区段是水平线，均布线荷载作用区段是斜直线，力偶荷载对图形无影响，集中荷载作用点有突变。
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2反力。
P=10KN A 3m
）、取整体为研究对象 解：1）、取整体为研究对象，作受力图 ）、取整体为研究对象，
P=10KN
MA
XA YA
3m
2）、列平衡方程，求解 ）、列平衡方程， ）、列平衡方程
解法二： ）、取梁整体研究， ）、取梁整体研究 解法二：1）、取梁整体研究，作受力图 2）、由对称得 ）、由对称得 ）、 RA=RB=½×80=40KN(↑) ×
2、求图示梁的支座反力 、 解：1）、 取整体研究， 取整体研究， 作受力图
A 20KN 2m 1m
XA
mA
20KN 2m 1m
YA
2）、列平衡方程，求解 ）、列平衡方程， ）、列平衡方程
∑ Y= 0 ∑ X=0 ∑ mA=0 YA-20=0 XA=0 - mA+20×2=0 × YA=20KN(↑) mA=40KN.m( 方向同图 )
四、小结
1、取研究对象，作受力图 、取研究对象， 2、列平衡方程，求解 、列平衡方程， 3、校核 、
五、作业布置
约束性质
（1）简支梁 A处为固定铰支座，B处为可 处为固定铰支座， 动铰支座（ AB梁上的作 动铰支座（若AB梁上的作 用力垂直于AB轴线 轴线， 用力垂直于AB轴线，则 XA=0，YA=RA =0， A XA YA RB B
（2）悬臂梁 ）
A
MA
XA
YA
三、课堂练习
1、求图示梁的支座反力
解法一： 解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图 ）、取梁整体研究， ）、取梁整体研究
A 80KN 3m RA 6m 3m RB B
2）、列平衡方程求解 ）、列平衡方程求解 ）、 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， ） ， ﹣ ，解之， RB=40KN（↑） （ ） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， ） ， ，解之， RA=40KN （↑） ） 3）、校核 ）、校核 ）、 ∵ ∑ Y= RA + RB –80=0 ∴计算无误
∑ Y=0,
YA-P=0， YA=P=10KN （↑） ， ） XA=0 MA-P×3=0 ×
∑ X=0, ∑ MA=0,
MA=P×3= 10×3=30KN·M(方向同图示 × × 方向同图示) 方向同图示 3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能 ）、校核（只能判断公式中的计算正误， ）、校核 确认平衡方程本身是否列对）。 确认平衡方程本身是否列对）。
引入 新课 练习 小结 作业
《建筑力学》课件 建筑力学》
————计算简单梁在集中荷载作 ————计算简单梁在集中荷载作 用下的支座反力
大庆市建设中等职业技术学校
李福占
一、引入
1、建筑工程中常见 、 的简单梁 1）、简支梁 ）、简支梁 ）、 2）、悬臂梁 ）、悬臂梁 ）、 3）、伸臂梁（下 ）、伸臂梁（ ）、伸臂梁 一讲内容） 一讲内容）
（一）、计算方法和步骤 1、选取研究对象，根据梁支座约束性质作梁 的受力图 2、根据平面平行力系平衡条件恰当列平 衡方程 1）对于简单梁常为： ∑X=0 ∑Y=0 ∑mA=0 2）恰当：一个方程含一个未知数
3、求解平衡方程、得支座反力。若计算值为正， 、求解平衡方程、得支座反力。若计算值为正， 则表示支座反力值与受力图方向相同， 则表示支座反力值与受力图方向相同，反之与受 力图方向相反。 力图方向相反。 4、校核。（检查列的平衡方程和计算是否正确） 、校核。（检查列的平衡方程和计算是否正确） 。（检查列的平衡方程和计算是否正确 （二）、例题 ）、例题 1、求下图所示简支梁的支座反力RA、RB。 求下图所示简支梁的支座反力R
40KN A 2m 2m 6m 2m 10KN B
）、取整体为研究对象 解：1）、取整体为研究对象，作受力图 ）、取整体为研究对象， 2）、列平衡方程、求解 ）、列平衡方程、 ）、列平衡方程 （1）∑mA=0，RB×6﹣40 ×2-1 0 ×4=0，解之， ） ， ﹣ ，解之， RB=20KN（↑） （ ） （2）∑mB=0，RA ×6-40 ×4-10 × 2=0，解之， ） ， ，解之， RA=30KN （↑） ） 3）校核 ） ∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 计算无误（ ∴计算无误（只有支反 力无误， 力无误，才有可能作的内 力图正确） 力图正确）
2、集中荷载： 集中荷载：
指荷载作用在结构上的面积与结构尺 寸相比很小。常见的是在梁上立柱（ 寸相比很小。常见的是在梁上立柱（结构 施工模板下硬支撑） 柱，施工模板下硬支撑）且荷载方向是垂 直于梁轴线、向下。 直于梁轴线、向下。
二、新课--计算简单梁在集中 二、新课--计算简单梁在集中 荷载作用下的支座反力