高频电子线路_张肃文_第5版课件__第8章

由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一 种的频谱，则对另一种也完全适用。
a(t ) V0 cos(0t mf sin Ωt) V0[cos0t cos(mf sin Ωt) sin 0t sin(mf sin Ωt)]
已调频信号
其中: cos(mf sin Ωt) J 0 (mf ) 2
(t ) 0 kfv (t )
D (t ) kfv (t )
kfvΩ (t)是瞬时频率相对于ω0的偏移，
叫瞬时频率偏移，简称频移。可表示为 Δω(t) 的最大频移，称频偏，表示为
D kf v (t ) max
t 0
调频波数学表达式 （相位 表达式）
a(t ) V0 cos(0t kf v (t )dt 0 )
4) 根据帕塞瓦尔(Parseval)定理调频波的平均功率等于各频 谱分量平均功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率 应为
V0 2 2 2 Pf [ J 0 (mf ) 2 J 2n (mf ) 2 J 2n1 (mf )] 2R n 1 n 0 2
V0 V0 2 2 [ J 0 (mf ) 2 J n (mf )] 2R 2R n 1
由于频率的变化和相位的变化都表现为总相 角的变化，因此，将调频和调相统称为调角。
因为相位是频率的积分, 故频率的变化必将 引起相位的变化, 反之亦然, 所以调频信号与调 相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原 理和实现方法等方面都有密切的联系。 角度调制与解调属于非线性频率变换, 比属 于线性频率变换的振幅调制与解调在原理和电路 实现上都要困难一些。
n 0

一、频谱
1) 单音调制时，调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移， 而是由载波和无数对边带分量所组成， 它们的振幅由对应的 各阶贝塞尔函数值所确定。由教材（8.2.24）可见，奇次的上、 下边带分量振幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相 同。 2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多，见 教材图 8.2.5。这与调幅波不同，在单频信号调幅的情况下， 边频数目与调制指数无关。 3)载波分量和各边带分量的振幅均随mf变化而变化。对于某些 mf值，载频或某边频振幅为零。籍此可以测定调制指数mf。
由频偏表达式可以看出调相信号带宽随调制信号频率的升高 而增加，而调频波则不变，也把调频制叫做恒定带宽调制。
一、频谱
调制信号 v (t ) V cost
已调频信号 已调相信号
a(t ) V0 cos(0t mf sin Ωt) a(t ) V0 cos(0t mp cosΩt)
调相波数学(相位)表达式
a(t ) V0 cos(0t kP v (t ) 0 )
已调相信号 a(t ) V0 cos(0t kpV cosΩt 0 )
dv (t ) 调相波频偏： Dp kp dt max
在模拟通信方面, 调频制比调相制更加优越, 故大都采用调频制。 所以, 本章在介绍电路时, 以调频电路、 鉴频 (频率解调)电路为主题, 但由于调频信号与调相信号的内在联系, 调频可 以用调相电路间接实现,
鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称相位检波)电 路间接实现, 所以实际上也介绍了一些调相与鉴 相电路。
得：

D f k f V
max
• 调频波的最大相移， m k f 即调频波调制指数： f
v
0
t
(t )dt
kf V
D f
调相
以单音调制波为例 调制信号 v Ω (t ) VΩ cost 瞬时相位 (t ) 0t kpV cosΩt 0 瞬时频率 (t ) 0 kpV sin Ωt
无论调频 还是调相 调制指数 与最大频移 都满足 D m D f m f D p m p DF m F
k f V
kf V sin Ωt 0
D f kf V • 调频波的最大相移， mf 即调频波调制指数： 调相 瞬时相位 (t ) 0t kpV cosΩt 0 瞬时频率 (t ) 0 kpV sin Ωt
调频波数学(相位)表达式
a(t ) V0 cos(0t kf v (t )dt 0 )
0

t
已调频信号 a (t ) V0 cos( 0t
kf V
V0 cos(0t mf sin Ωt 0 )
调频波频偏：

sin Ωt 0 )
D kf v (t ) max
a(t ) V0{cos0t [ J 0 (mf ) 2 J 2 n (mf ) cos 2nt ]
n 1
sin 0t [2 J 2 n 1 (mf ) sin(2n 1)Ωt]}

V0 [ J 0 (mf ) cos0t 2 J 2n (mf ) cos 2nt cos0t
调频波数学表达式 （相位表达式）
a(t ) V0 cos(0t kf v (t )dt 0 )
0
t
瞬时频率 (t ) 0 kfv (t ) 瞬时相位
(t ) [0 kfv (t )]dt 0 0t kf v (t )dt 0 0
v V cosΩt
v V cosΩt
v 0 V0 cos0t
v 0 V0 cos0t
0+Dm
0–Dm
AM
FM
频谱宽度 调频波的指标
寄生调幅
抗干扰能力
载波信号 解调方式 的受控参量
解调方式 的差别
特点
用途
幅 调 度 幅 调 制 调 频 角 度 调 调 相 制 PM AM FM
n 0
J
n 1

2n
(mf ) cos 2nt
sin(mf sin t ) 2 J 2n 1 (mf ) sin(2n 1)Ωt
J n (mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。
V0 [cos0t cos(mf sin Ωt) sin 0t sin(mf sin Ωt)]
• 调相波的最大相移， 即调相波调制指数： 得：
D p k p V
D p mp kp v (t ) max kpVΩ
以单音调制波为例 调制信号 v (t ) V cost 调频 瞬时频率 (t ) 0 kfV cosΩt
瞬时相位 (t ) 0t 调频波频偏： D f
0
t
(t )
t0
0
0
(t )
实轴
• 瞬时相角θ(t) 等于矢量在 t 时间内转过的 角度与初始相 角θ0 之和
调频
设调制信号为：vΩ (t)， 载波信号为： v ω (t ) V0 cos(0t 0 )
∵瞬时频率与调制信号呈线性 关系，∴瞬时频率为： ω0是未调制时的载波中心频率；
n 1
n 0

2 J 2n 1 (mf ) sin(2n 1)t sin 0t ]
n 0

V0 {J 0 (mf ) cos0t J 2n (mf )[cos( 0 2n )t cos(0 2n )t ]}
n 1

V0 J 2n 1 (mf ){cos[0 (2n 1) ]t cos[0 (2n 1) ]t}
调频是使高频载波的瞬时频率按调制信号规律变化的一种 调制方式；调相是使高频载波的瞬时相位按调制信号规律变 化的一种调制方式。因为这两种调制都表现为高频振荡波的 总瞬时相角受到调变，故将它们统称为角度调制(简称调角) 。 d 瞬时频率 (t ) (t ) dt
瞬时相角
t t
(t ) (t )dt 0
振幅
相干解调或 频谱线性搬 频带窄 非相干解调 移频谱结构 频带利 用率高 无变化
频率
鉴频或 频谱非线性 频带宽 广播 频谱结构发 频带利 电视 频率检波 生变化属于 用不经 通信
非线性频率 济、抗 遥测 干扰性 数字 鉴相或 变换 强 通信 相位检波
相位
• 将等幅的调频信号变换成振幅 也随瞬时频率变化、既调频又 调幅的FM―AM波，就可以通 过包络检波器解调此调频信号 • 用此原理构成的鉴频器称为振 幅鉴频器 图 10.1.1 利用波形变换电路进行鉴频
0
t
t
瞬时相位偏移 相位偏移 相移
D f (t ) kf v (t )dt；
0
t
最大相移Δθf 也称调频波调制指数 mf
D f k f
v
0
t

(t )dt
max
mf
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t ) V0 cos(0t 0 ) 调相 瞬时相位与调制信号呈线性 (t) 0t kpv (t) 0 ω0t+θ 0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对 于ω0t+θ 0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可 表示为 D (t ) kpv (t ) Δθ(t) 最大相移，也称调制指数，表示为
dv (t ) Dp (t ) k p dt
最大频移，即频偏：
dv (t ) Dp kp dt max
以单音调制波为例 调制信号 v Ω (t ) VΩ cost
调频
瞬时频率 (t ) 0 kfV cosΩt 瞬时相位 (t ) 0t kf V sin Ωt 0
D kp v (t ) max mp
mp为调相波调制指数
调相波数学(相位)表达式 瞬时频率 (t ) 调相波的频移：
d[0t kpv (t ) 0 ] dt
a(t ) V0 cos(0t kP v (t ) 0 )
dv (t ) 0 k p dt
调相波频偏：
D p k p V
mp kpV
• 调相波的最大相移， 即调相波调制指数：
D p
调频
kf V Df mf
mf
Δωm
Ω
调频波频偏
D f k f V
Δωm
调相
mp kpV
调相波频偏
D p
mp Ω
D p k p V
上式表明，当V0一定时，不论mf为何值，调频波的平均 功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改 变mf仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但 不会引起总功率的改变。
2

2
二、带宽
虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定 的mf值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略， 以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。 通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1％(或10％，根 据不同要求而定)的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分 量就确定了调频波的频带宽度。 如果将小于调制载波振幅l0％的边频分量略去不计，则频 谱宽度BW可由下列近似公式求出：
调角波的性质
在通信系统中，角度及解调电路不同于频谱线性搬移电 路。它是用低频信号去调制高频振荡的相角，或是从已调波 中解出调制信号所进行的频谱变换，这种变换不是线性变换， 而是非线性变换。因此，我们把角度调制及调角波的解调电 路称为频谱非线性变换电路。
调频（ＦＭ）：如果高频振荡器的频率变化量和调制信 号成正比，则称调频。 调相（ＰＭ）：如果高频振荡器的相位变化量和调制信 号成正比，则称调相。 与振幅调制相比，角度调制主要优点是抗干扰性强。调 频主要用于模拟通信，调相主要用于数字通信。
鉴频跨导
鉴频灵敏度 鉴频器的指标 鉴频频带宽度 寄生调幅抑制能力
失真和稳定性
End
• 鉴频器输出电压 与输入调频波的 瞬时频偏成正比， 其比例系数称为 鉴频跨导
图 10.1.2 鉴频特性曲线
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位 8.2.2 调频波和调相波的 数学表示式
8.2.3 调频波和调相波的 频谱和频带宽度