数据插值与函数逼近问题

函数功能 三元一般分布数据的插值 N维一般数据插值 多项式函数拟合 多项式函数求值 三次样条函数拟合 三次样条函数求值 利用最小二乘法的曲线参数拟合
2020年1月24日3时45分
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本章内容简介
由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数 据插值，本章介绍了一维数据插值的方法及 MATLAB 求解，介绍了二维网格数据及一般分布 数据的插值问题求解，并简单介绍了高维数据插 值的求解。
6.2 由已知数据拟合数学模型
多项式拟合 样条函数插值与拟合 函数线性组合的曲线拟合方法 最小二乘曲线拟合
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6.2.1 多项式拟合
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【例6-6】
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介绍由已知样本点数据获得函数模型的方法，即 函数拟合方法。如给定数据的多项式函数拟合、 样条函数拟合、函数线性组合的曲线拟合方法、 最小二乘曲线拟合方法等。
xx、yy分别为需要插值的点与值
pp为结构数据类型，包括length(x)-1个3阶多项 式的系数矩阵。
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【例6-7】 已知x = 0:10; y = sin(x)的11个点， 用三次样条函数拟合数据。
x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy)
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【例6-11】
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>> y1=c8f3(a, x); plot(x, y, x, y1)
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函数名 interp1（） interp2（） griddata（） meshgrid（） interp3（） ndgrid（） interpn（）
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样条函数拟合
pp = spline(x,y)
样条函数求值
xx = 0:.25:10; yy=ppval(pp,xx); plot(x,y, 'o', xx,yy)
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6.2.3 函数线性组合的曲线拟合方法
第6章 数据插值与函数逼近问题
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主要内容
数据插值问题 函数拟合（逼近）问题
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6.1 数据插值
一维数据的插值问题 二维网格数据的插值问题 二维一般分布数据的插值问题 高维插值问题
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6.2.2 样条函数插值与拟合
6.2.2.1 三次样条函数
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6.2.2.2 spline函数的插值与拟合
yy = spline(x,y,xx) pp = spline(x,y)
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【例6-3】
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6.1.3 二维一般分布数据的插值问题
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【例6-4】
在x [3,3],
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其中
该方程的最小二乘解为:
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【例6-8】
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【例6-9】
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6.1.1 一维数据的插值问题
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【例6-1】已知的数据点来自函数
根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线 直接生成数据。
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[max(abs(y0-y1)), max(abs(y0-y2)), . . . max(abs(y0-y3)),max(abs(y0-y4))]
函数功能 一维数据插值，实现各种插值算法 二维网格数据插值，实现各种插值算法 任意分布点数据的二维插值 二维、三维网格数据生成 三元网格数据插值 N维网格数据生成 N维网格数据插值
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函数名 griddata3（） griddatan（） polyfit（） polyval（） spline（） ppval（） lsqcurvefit（）
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6.1.4 高维插值问题
三维的网格数据:
维网格数据的生成:
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【例6-5】
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【例6-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘
制一条光滑的曲线
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6.1.2 二维网格数据的插值问题
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6.2.4 最小二乘曲线拟合
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【例6-10】
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