用掠入射法测液体的折射率

用掠入射法测液体的折射率
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摘要：分光计是一种精确测量入射光和出射光之间偏转角度的典型光学仪器，用测量精度较高的掠入射法测液体的折射率，先测出三棱镜的顶角及其折射率，从而进一步求出液体的折射率。

关键词：分光计、掠入射法、折射率
一、引言：
折射率为一光学常数，是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。

在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。

测定透明材料折射率的方法很多，最小偏向角法和掠入射法是比较常用的两种方法。

最小偏向角法具有测量精度高、所测折射率的大小不受限制等优点。

但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高、不便快速测量。

掠入射法虽然测量精度较底、被测折射率的大小受到限制，对于固体材料也需要制成试件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、环境条件要求底等优点。

二、实验任务：
1.调节分光仪使其满足测量条件。

2.用掠入射法测量出透明液体的折射率。

三、实验仪器
JJY型分光仪计一台（本实验不提供平面镜），三棱镜一个，钠灯一个，黑玻璃一块，水槽一个，水。

四、实验原理
1.分光仪的调节
（1）目测粗调目测调节望远镜光轴﹑平行光管光轴﹑载物台平面，三者大致垂直于分光中心旋转轴。

（2）望远镜的调焦，使之能接受平行光，调节步骤如下：
①目测调焦。

先通电照明，再旋转目镜调节手轮，调整目镜与分划线相对位置，使叉丝与小十字变清晰为止。

②物镜调焦。

将载物台紧贴台基，置平面镜于台上，使平面镜放置时，与平面与载物台下螺钉G2，G3连线垂直，再使望远镜光轴大致垂直平面镜，再调望远镜倾度调节螺钉，左右转动载物台，使之能看到十字反射像，然后松开调焦锁紧螺母，前后调节目镜镜筒并调节分划板与物镜相对位置，是小十字及其反射镜皆十分清晰为止，最后消除视差—微调目镜系统，眼睛左右移动时，小十字反射像与叉丝无相对位移。

（3）调节望远镜光轴及载物台面垂直于仪器中心转轴。

调节步骤如下：
①旋转载物台，使平面镜前后两面反射的十字反射像皆在视场内，说明：自习调望远镜倾度调节螺钉，使之前后两面都能看到十字反射像，设其中一反射像与上十字叉丝距离为h 。

②调节载物台下G2或G3两螺钉之一，使此h 缩短为h ／2，在调节望远镜倾度调节螺钉，使十字反射像与十字叉丝重合。

③旋转载物台，用“各半”调节法使另一反射面的十字反射像与“上
十字叉丝”重合，这需要2，3两步反复调整数次，要细心，耐心。

④将载物台转动90°后放在载物台，调节载物台下螺钉G1，使十
字反射像与上十字叉丝重合。

（4）若无平面镜时，可将将三棱镜按图1放在载物台中央，使折射面AB 与载物台调节螺钉b1、b3的连线相垂直。

这时调节螺钉b1或b3，能改变AB 面相对于主轴的倾斜度，固定调节螺钉b2使其对AB 面的倾斜度不产生影响。

当使望远镜对准棱镜的一个折射面并看到小十字叉丝像时（如图2（a ）所示），稍稍转动望远镜使其视场（如图2（b ）所示）所示。

调节载物台下控制该面的一个螺丝，使小十字叉丝像的水平位置向调整叉丝的水平准线靠拢一半（如图2（c ）所示），再调节望远镜的水平调节螺丝，使小十字叉丝像与调整叉丝重合（如图2（d ）所示），此时望远镜轴与该反射面垂直，但不一定和仪器的旋转主轴垂直，因此，必须继续调节。

将载物台转动120°，使望远镜对准棱镜的另一反射面，观察此时小十字叉丝像是否与调整叉丝重合，若不重合，再同上由望远镜和螺丝各调回一半，从两方面逼近调节。

反
复进行以上的调
整，直到棱镜任一
反射面对准望远镜
时，小十字叉丝像
均与调整叉丝重合
为止。

此时，望远
镜光轴及载物台平面与仪器中心转轴垂直。

2.用掠入射法测三棱镜的折射率
掠入射法测三棱镜折射率的原理如图3-1所示。

按照图3-1摆好实验仪器，用扩展光钠光灯源（用钠
光灯照亮的毛玻璃）照明该棱镜的折射面AB ，用望远
镜对棱镜的另一个折射面AC 进行观测。

在AB 界面上
图中光线a 、b 、c 的入射角依次增大，而光线为掠入
线（入射角为90°），对应的折射角为临界角，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线整体移动分光计或刻度盘使钠光灯大体位于AB 光学面的延长线上，用眼睛在出射光的方向找到一个明暗相间的分界线，再将望远镜转至该方位—望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线，使竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定记下左右游标读数1i 和2i 。

记下转动望远镜AC 面的法线位置，记下两游标读数
3i 和4i ，从而可求光线经过三棱镜的最小出射角i 。

在棱镜中再也不可能有折射角大于c i 的光线。

在AC 界面上，出射光a 、b 、c 的出射角依次减小，以c 光的入射角为90°,出射角'i 为最小，称为极限角。

因此，用用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。

证明如下：其中棱镜的折射率n 与棱镜顶角A 、最小出射角i
当一束光以入射角射入三棱镜一光面上，由光折射定律可得：
三棱镜的折射率 n =1/sin A 222sin sin (sin cos sin )i A i A ϕ++ （1-1） 由图3-2可得到几何关系 ,
r r A += （1-2） 当入射光平行界面入射时，入射角=90°，代入化简可得
（1-3）
3.液体折射率的测量原理
将一、二滴被测液体均匀地滴在毛玻璃的表面，然后贴在三棱镜的AB 面上(此动作要轻，不要使三棱镜位置发生移动)，使液体形成一均匀的薄膜（液体不用过多，过多就用吸脂棉吸收）。

整体移动分光计或刻度盘使钠光灯大体位于AB 光学面的延长线上，用眼睛在出射光的方向找到一个明暗相间的分界线，再将望远镜转至该方位—望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线，使竖直“+”字叉丝对准明暗相间的分界线，将刻度盘固定，记下左右游标读数1ϕ和2ϕ。

记下转动望远镜AC 面的法线位置，记下两游标读数3ϕ和4ϕ，从而可求光线经过待测液体的出射极限角ϕ。

当钠光灯扩展光的光线以90°掠入射时，证明如下：由图3-3可以看出,入射角为π/2的光线1,将射到AB 界面而折射进入三棱镜内。

显然,其折射角α应为临界角。

因而满足关系式 sin α = x n / n （2-1） 当光线1射到AC 面，再经折射而进入空气时，设在AC 面上的入射角为ϕ，折射角为β，有
2
sin cos 'sin 1⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=A A i n
sin ϕ=n sin β （2-2） 除光线1外，其他光线如光线2，光线3在AB 面上的入射角均小于π/2，因此经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线1左侧。

当用望远镜对准出射光线方向观察时，视场中将看到以光线1为分界线的明暗相间半明半暗的视场，如图3-3所示。

由图3-3可以看出，三棱镜的棱镜角A 与及角有几何关系可得：
α+β = A （3-1）
利用上式，并从(2-1)和(2-2)两式中消去和，得
ϕϕsin cos sin sin 22A n A n x --= （3-2）
上式中，n 为棱镜的折射率，ϕ为极限角。

五、实验内容
(1)按照分光计调节要求和方法,调节分光计。

（2)用掠入射法测量出1i ，2i ，3i ，4i ，利用公式求出极限角i ，重复测量3次，求极限角平均值和不确定度并由此计算所给三棱镜的折射率n 、不确定度U(n)。

(3)如图3-3所示摆好实验仪器,将待测液体滴在三棱镜的AB 面上,并用另一毛玻璃A B 的一个表面A B 与AB 面相结合,使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液膜,然后置于分光计载物平台上。

(4)点亮钠光灯,旋转载物平台或望远镜,在出射光方向AC 面找到半荫视场分界线，利用自准直的调节方法, 使“+”字像与上叉丝中心重合，将刻度盘固定，记下左右游标读数1ϕ和2ϕ，测出AC 面的法线方向(即使望远镜的光轴垂直于AC 面)，使望远镜叉丝对准分界线,记下两窗口（即两游标）的读数3ϕ和4ϕ。

(5)由公式计算出ϕ，重复测量3次,求ϕ平均值与不确定度。

(6)利用（3-2）式子求出液体折射率x n 、不确定度U(x n )、相对不确定度Ur(x n )。

六、数据与结果
七、误差与分析。