人教版六年级数学上册第八单元测试题及答案

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六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版(含答案)

六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。

A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。

（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。

（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。

（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。

9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。

五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。

返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。

【单元AB卷】六年级上数学分层训练B卷-第八单元数学广角——数与形(单元测试) (人教版,含答案)

六年级上册数学分层训练B卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭30个这样的正方形需要（）根火柴棒。

A．120 B．90 C．912．—列数 1，2,2,3,3,3,4,4,4,4，中的第34个数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）A．222111 B．22221111 C．22211114．2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 5．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。

A．13 B．14 C．156．如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．24 B．25 C．26 D．277．观察下面的图形，想一想，第8个图形有( )个黑点．A．45 B．46 C．47 D．488．下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒。

A．300 B．299 C．201 D．240二、填空题（满分16分）9．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。

像这样( )张桌子拼起来可坐38人。

10．用圆片摆成这样的图形：。

如果继续摆下去，第8个图形共有( )个圆片。

11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。

摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n个小正方体有( )个面露在外面。

2019-2020学年人教版小学六年级数学第一学期第8单元数学广角-数与形单元测试题及答案

人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角-数与形单元测试题一、单选题（共10题；共20分）1.按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A. 13B. 15C. 17D. 302.，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.3.甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C.D.4.明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。

A. 12B. 16C. 20D. 245.周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B.C. D.6.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋17.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马B. 兔C. 虎D. 羊8.按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.9.观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A. 82个B. 154C. 83个D. 121个10.下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。

观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。

A. 23B. 31C. 13D. 32二、填空题（共10题；共19分）11.观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。

12.认真观察右图中的阴影部分正中间的数与其他四个数的关系。

（1）中间数是，左边的数是________，右边的数是________，上面的数是________，下面的数是________。

六年级上册数学人教版第八单元数与形培优测试(含答案)

六年级上册数学人教版第八单元数与形培优测试（含答案）人教版数学六年级上册第八单元班级________ 姓名______ 分数_______一、填空题。

（20分）1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：方桌数1张2张3张4张n张人数（）（）（）（）（）2．笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数。

”笑笑再登（）台阶才能找到藏宝图。

3．一些小球按照如图方式堆放，第10堆有（）个小球。

4．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐（）人．5．上图中②中有（）个小正方体，③中有（）个小正方体。

按照这种方法继续摆下去，第5个图有（）个小正方体，第9个图有（）个小正方体。

6．观察下图，第7幅图有（）个棋子，第15幅图有（）个棋子，第n幅图有（）个棋子。

7．看图计算下面算式，你发现了什么规律？（1）1＋3＋5＝（）（2）1＋3＋5＋7＝（）（3）1＋3＋5＋7＋9＝（）规律：（）（）_。

8．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）。

…第1个图第2个图第3个图9．小明今年11岁，属相是“猴”，小明的姑姑比他大一轮，小明姑姑今年（）岁；妈妈比小明大两轮，小明妈妈今年（）岁。

10．数一数，下图中有（）个正方形是带有★的．二、选择题。

（10分）1．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（）。

A．B．C．D．2．小涛与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两人都要下一盘．到现在为止，爷爷下了1盘，奶奶下了3盘，妈妈下了3盘，爸爸下了4盘，那么小涛下了（）盘．A．1 B．2 C．33．结合下图，利用所学的面积计算的知识，可以表示为（）。

人教版数学六年级上册第八单元测试(附答案)

精品数学单元测试卷一．选择题（共10小题）1．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）A．25B．26C．27D．292．按如图方式摆放桌子和椅子．当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30B．32C．34D．363．下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图形有（）个黑色小方形A．26B．24C．22D．204．观察下面的算式:5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445则＝（）A．B．C．5．已知99×99＝9801，999×999＝9980019999×9999＝99980001，下一个式子是（）A．99999×99999＝999800001B．99999×99999＝9999800001C．99999×99999＝9999980001D．99999×99999＝999999800016．根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（）A．9876B．98765C．987654D．98765437．一组数据按下面顺序依次排列:1，3，2014，2，4，2012，3，5，2010，4，6，2008 (2016)数是（）A．672B．674C．670D．6768．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为:1，1，2，3，5，8，13（），34，……A．15B．17C．21D．309．将化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）A．2B．4C．3D．810．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整．第1个图第2个图第3个图第4个图白色12灰色810（2）照这样接着画下去，第6个图中有个自色小正方形和个灰色小正方形．（3）想一想:照这样的规律，第n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有个，它是第个图．12．用小棒按照如下的方式摆图形．（1）摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆三个六边形需要根小棒．（2）照这样摆下去:摆n个六边形需要根小棒，但n＝60时，需要根小棒．13．已知1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42那么1+3+5+7+9+11+13＝．14．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题．1＝121+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝4221+23+25+…+45+47+49＝2﹣2＝．15．按规律填1，，，，，……16．按规律继续填数:10、13、16、19、、、．18、27、36、45、、、．17．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．18．找规律:、、、、、、三．判断题（共5小题）19．如图:那么第7个点阵有45个点．．（判断对错）20．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．（判断对错）21．在数列”，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）22．一个数列为:1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．（判断对错）23．30÷11＝2.，小数点后100位上的数字是7．．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？25．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．1+3═＝221+3+5═＝321+3+5+7═＝…1+3+5+7+…+15═＝1+3+5+7+…+2017＝＝26．有一列数:，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？五．解答题（共6小题）27．将小长方体木块按如图方式进行摆放．12345…小长方体的个数露在外面的面数…28．用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．1234正方形个数正方形边长（厘米）2412顶点数47（1）填写上表．（2）像这样摆下去，当这根绳子摆出12个正方形时，正方形的边长是厘米；当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个．29．将小正方体按图方式摆放在地上．123456…a小正方体的个数露在外面的面的个数5…30．根据各式的规律填空:1＝121+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝42（1）1+3+5+7+9+11+13＝2．（2）从1开始，个连续奇数相加的和是202．31．数列2，3，，，……，则其中第6个数是．32．2÷11的商用简便方法记作，小数点后面第100位上的数字是答案与解析一．选择题（共10小题）1．解:由分析可图可知，第n个图的点数是（4n﹣3）个第8个图形中圆点的个数为:4×8﹣3＝32﹣3＝29答:第8个图形中圆点的个数为29．故选:D．2．解:6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答:当摆放8张桌子时，可以坐34人．故选:C．3．解:第一个图形中黑色正方形有:8个；第二个图形中黑色正方形有:8+2＝10（个）；第三个图形中黑色正方形有:8+2+2＝12（个）；……第n个图形中黑色正方形有:8+（n﹣1）×2＝（2n+6）（个）．所以，第8个图形中黑色小正方形个数为:2×8+6＝16+6＝22（个）答:第8个图形有22个黑色小方形．故选:C．4．解:的积中，应该有10个4，4前面有9个5，积的最后一位数字是5．＝．故选:C．5．解:已知99×99＝9801，999×999＝998001 9999×9999＝99980001，下一个式子是: 99999×99999＝9999800001故选:B．6．解:1+9＝2+8＝3+7＝4+6＝5+5＝6+4＝7+3，算式1234567×8+7＝9876543．故选:D．7．解:根据观察发现，这组数据每3个数一组:第一个数字为从1开始的自然数排列；第二个数为从3开始的自然数排列；第3个数为从2014开始，每组减2．第2016个数包含几组:2016÷3＝672（组）所以第2016个数为:2014﹣（672﹣1）×2＝2014﹣1342＝672答:第2016个数为672．故选:A．8．解:要填的数是:8+13＝21；故选:C．9．解:＝0.4285，它每6个数字一个循环:1、4、2、8、5、7；2013÷6＝335 (3)余数是3，所以小数点后第2013位上的数字是2；故选:A．10．解:小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．100÷4＝25，小数点后第100个数字是4．故选:D．二．填空题（共8小题）11．解:（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形．（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；（3）第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形；（4）2n+6＝302n＝30﹣62n＝24n＝24÷2n＝12故答案为:（1）3，4，12，14；（2）6，18:；（3）n，2n+6；（4）12，12．12．解:根据题干分析可得:摆1个六边形需要6根小棒，可以写作:5×1+1＝6（根）；摆2个需要11根小棒，可以写作:5×2+1＝11（根）；摆3个需要16根小棒，可以写成:5×3+1＝16（根）；…，摆n个六边形需要（5n+1）根小棒．摆n＝60个六边形需要:5×60+1＝301（根）小棒，故答案为:16，（5n+1），301．13．解:1+3+5+7+9+11+13＝72＝49；故答案为:49．14．解:（1+3+5+7+......49）﹣（1+3+5+ (19)＝[（49+1）÷2]2﹣[（1+19）÷2]2＝252﹣102＝625﹣100＝525故答案为:25，10，525．15．解:利用规律，则组数为:1、、、、、……故答案为:；．16．解:（1）19+3＝2222+3＝2525+3＝28；（2）45+9＝5454+9＝6363+9＝72；故答案为:22，25，28；54，63，72．17．解:10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为:118．解:第一空分子是8+2＝10，分母是52＝25第二空分子是10+2＝12，分母是62＝36、、、、、、．故答案为:，．三．判断题（共5小题）19．解:1+4+6+8+10+12+14＝5555＞45所以第7个点阵有45个点的说法是错误的；故答案为:×．20．解:因为44×9＝396444×9＝3996所以44444×9＝399996．故答案为:√．21．解:这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列”，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为:√．22．解:20÷3＝6（组）…2（个）每组中的第2个是2，所以第20个数是2．故答案为:×．23．解:循环节是72两个数字；100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是2；所以原题错误．故答案为:×．四．应用题（共3小题）24．解:根据图示，2间房:5+4＝9（根）3间房:5+4+4＝13（根）……10间房:5+4×（10﹣1）＝41（根）答:搭10间房子，需要用41根小棒．25．解:1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…1+3+5+7+…+15═64＝821+3+5+7+…+2017＝1016064＝10082故答案为:4，22，9，32，16，42，64，82，1016064，10082．26．解:以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是:S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答:它的前2015个数的和是1007.5．五．解答题（共6小题）27．解:根据题干分析可得:1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即:n个长方体有5+（n﹣1）×3＝5+（n﹣1）×3＝5+3n﹣3＝3n+2当n＝4时，3×4+2＝14（个）当n＝5时，3×5+2＝17（个）据此完成表格如下:12345小长方体的个数58111417露在外面的面数发现:n个长方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2个面露在外面．28．解:（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）2412（8）（6）顶点数47（10）（13）（2）96÷12÷4＝8÷4＝2（厘米）根据所给图形顶点的个数发现规律:1个正方形，顶点个数:3+1＝4（个）2个正方形，顶点个数:3×2+1＝7（个）3个正方形，顶点个数:3×3+1＝10（个）……n个正方形，顶点个数:（3×n+1）个．答:摆12个正方形，边长为2厘米；摆n个正方形，有（3n+1）个顶点．故答案为:2；（3n+1）．29．解:根据题干分析可得，1个小正方体，露在外面的面的个数是3×1+2＝5个，2个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×2+2＝8（个）3个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×3+2＝11（个）4个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×4+2＝14（个）5个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×5+2＝17（个）6个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×6+2＝20（个）…，则a个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×a+2＝3a+2（个）故完成表格如下:小正方体的个数123456…a 露在外面的面的个数5811141720…3a+2 30．解:（1）1+3+5+7+9+11+13＝72；（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以从1开始，20个连续奇数相加的和是202．故答案为:（1）7；（2）20．31．解:这组数据的规律为:后面的数等于前面的数乘所以，第6个数为:2×＝答:其中第6个数是．故答案为:．32．解:2÷11＝0.循环节是18两个数字；100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是8；故答案为:0.，8．。

人教版数学六年级上册第八单元综合测试卷(附答案)

第⑧单元测试卷一．选择题（共6小题）1．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（）根小棒．A．31B．30C．27D．322．按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．243．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×21的得数是（）A．444B．555C．7774．按规律填上合适的数：160，145，（），115，100．A．120B．130C．135D．1405．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（）A．11111222B．11122222C．11112222D．111111126．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）7．甲、乙两人在楼梯上玩石头剪子布的游戏，每次必须分出胜负．约定：每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶．甲、乙二人同时在第50个台阶上开始玩，玩了25次后，甲的位置比乙高40个台阶．那么，甲胜了次．8．按规律填数：，，，，，，．9．找规律填数1，2，4，7，11，．1，4，9，16，25，．10．按规律写数：9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003……9999999×9999997＝．11．如果1+3＝22，1+3+5＝32，那么1+3+5+7+9＝2．12．根据38×3＝114，154÷14＝11，直接写出下面两组算式的得数：380×3＝38×30＝380×30＝1540÷140＝308÷28＝1540÷14＝13．探究用小棒摆正方形，如图所示．正方形的个数图形小棒的根数1424+334+3+3………………（1）摆8个正方形，需要根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要根小棒．14．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐人．三．判断题（共5小题）15．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）16．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．（判断对错）17．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（判断对错）18．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）19．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．已知：＝+＝+＝+利用上面的规律计算：1+﹣+﹣+﹣．五．应用题（共2小题）21．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒?22．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少?六．操作题（共2小题）23．如图是用小棒摆出的正方形，观察图形中的规律，画出后面的图形，再填一填．24．找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、、．（3）80、40、、10、．（4）1、3、9、、81、．七．解答题（共2小题）25．观察下列点阵的规律，在括号里画出下一个点阵图，并写出点的个数．26．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．答案与解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意可知：摆1个正方形需要小棒根数：4根；摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒根数：4根摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根……摆10个正方形需要小棒根数：3×10+1＝30+1＝31（根）答：10个正方形需要31根小棒．故选：A．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．2．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）；图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）；图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）；……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个……第⑥个图三角形的个数为：3×6+2＝18+2＝20（个）答：第⑥个图三角形的个数为20个．故选：C．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．3．【分析】与37×3＝111相比，算式37×21的第一个因数相同，第二个因数扩大了7倍，所以积111也要扩大了7倍是777；据此解答即可．【解答】解：37×21＝37×3×7＝111×7＝777故选：C．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】160﹣145＝15，115﹣100＝15，规律：每次递减15，据此解答即可．【解答】解：145﹣15＝130故选：B．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．5．【分析】根据观察知：当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33，34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就是添一个1，后面就要添一个2．也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．据此解答．【解答】解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．3333×3334＝11112222．故选：C．【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答．6．【分析】因为0.123412341234…循环节为1234，共4位数，则100÷4＝25，正好除尽，因此小数点后第100个数字是循环节的第4个数，即数字4．【解答】解：小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．100÷4＝25，小数点后第100个数字是4．故选：D．【点评】此题解答的关键在于运用“找循环节，看余数”的方法，解决问题．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据题意，每次二人相差3+5＝8（个）台阶，甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多赢40÷8＝5（次），其余次数二人输赢一样多．据此解答即可．【解答】解：[25+40÷（5+3）]÷2＝[25+40÷8]÷2＝[25+5]÷2＝30÷2＝15（次）答：甲胜了15次．故答案为：15．【点评】本题主要考查算术中的规律，关键根据题意找出二人每次胜负的台阶差．8．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案为：；．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．9．【分析】（1）2﹣1＝1，4﹣2＝2，7﹣4＝3，11﹣7＝4，规律：每次分别增加1、2、3、4、5、…；（2）1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，规律：是连续自然数的平方数．【解答】解：（1）11+5＝16（2）6×6＝36故答案为：16；36．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．10．【分析】先观察前4个算式，得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n﹣1），有一个7，得数中9的个数也是（n﹣1），有一个6，0的个数也是（n﹣1），最后是数字3．据此解答．【解答】解：9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝999600039999999×9999997＝99999960000003．故答案为：99999960000003．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．11．【分析】观察已知的三个算式，可得规律：连续几个奇数的和，就等于奇数个数的平方数；据此解答即可．【解答】解：1+3+5+7+9＝52故答案为：5．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．12．【分析】（1）已知38×3＝114，当一个因数扩大10倍，另一个因数不变时，积也扩大10倍，当两个因数各扩大10倍时，扩大10×10倍，即100倍．（2）已知154÷14＝11，根据商不变的规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；当除数不变，被除数乘扩大多少倍，商也扩大多少倍；当被除数不变，除数扩大多少倍，则商缩小相同的倍数．【解答】解：（1）380×3＝1140（2）38×30＝1140（3）380×30＝11400（4）1540÷140＝11（5）308÷28＝11（6）1540÷14＝110故答案为：1140，1140，11400，11，11，110．【点评】此题主要是考查乘法算式中因数与积的变化规律、除法算式中商不变的规律．13．【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4＝3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆8个正方形需要小棒：4+3×（8﹣1）＝4+21＝25（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．（1）摆8个正方形，需要25根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要（3n+1）根小棒．故答案为：25；（3n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．14．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几张桌子坐的人数，从而发现随着桌子增加，所坐人数的变化规律，即每增加一张桌子，就多坐4个人，从而可以计算出25张桌子可以坐的人数．【解答】解：由图可知，1张桌子可以坐2+4＝6个人，2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，…则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，故答案为：102．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所坐人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．16．【分析】根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，可得规律是：积的各位数字是由1和2组成，1在2的前面；因数的位数都相同，积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系，然后再利用这个规律去解答问题．17．【分析】求2，4，6，8，10，……96，98，100的和即为求：2+4+6+8+10+…+100＝?n＝50，根据等差数列的求和公式完成计算．【解答】解：2+4+6+8+10+…+100＝＝＝2550所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】根据等差数列求和公式进行计算，找出等差数列的公差，首项，尾项和项数是计算的关键．18．【分析】19.是一个循环小数，循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以循环节的第1个数是第10个数字，即3；据此判断．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．【点评】本题重点要确定循环节有几位，10里面有几个循环周期．19．【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×，根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．四．计算题（共1小题）20．【分析】由已知条件可以看出：分母是相邻自然数，分子是1的两个分数相加，这两个自然数的和为分子，积为分母．根据这规律先算式中的、、、、，然后再计算．【解答】解：1+﹣+﹣+﹣＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝1﹣＝【点评】解答此题的关键是把算式中的、、、、，分别用+、+、+、+代换，相同的分数加、减相抵消，可使计算简便．五．应用题（共2小题）21．【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要小棒：5×3+1＝16；摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1；当n＝8时，5n+1＝5×8+1＝41；答：图⑧一共需要41根小棒．【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．22．【分析】根据图示，发现其规律为：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个），计算n的值即可．【解答】解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个）4n﹣3＝8057，n＝2015．答：n是第2015个图形．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现图示排列的规律，并运用规律做题．六．操作题（共2小题）23．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答并完成作图．【解答】解：如图：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根所以，摆4个正方形需要小棒：3×4+1＝12+1＝13（根）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，然后利用规律做题．24．【分析】（1）1×2＝2，2×2＝4，规律：每次个数扩大2倍；（2）3＝3×1、6＝3×2、9＝3×3、12＝3×4，；规律：依次都是3的倍数；（3）80÷40＝2，规律：依次缩小2倍数；（4）3÷1＝3，9÷3＝3，规律：每次个数扩大3倍．【解答】解：（1）（2）3×5＝153×6＝18（3）40÷2＝2010÷2＝5（4）9×3＝2781×3＝243故答案为：，；15，18；20，5；27，243．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．七．解答题（共2小题）25．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形的点的个数，从而可以发现点的个数的变化规律，即每一个图形都比前一个图形中多4个点，从可以计算出第四幅图中点的个数，进而可以画出相应的图形，写出相应的点的个数．【解答】解：由图可知，第一幅图有1个点，第二幅图有1+4＝5个点，第三幅图有1+4×2＝1+8＝9个点，则第四幅图有1+4×3＝1+12＝13个点，如右图所示．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．26．【分析】（1）根据点子图，找出规律：图1，2个点，图2，2+3个，图3，2+3+4个，图4，2+3+4+5个，则图5，2+3+4+5+6个，据此即可画图；（2）根据上面的分析可得图6，2+3+4+5+6+7，图10，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11，计算即可．【解答】解：（1）根据题干分析画图如下：（2）第6个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7＝2+5+（3+7+4+6）＝27（个）第10个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝13×5＝65（个）答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．故答案为：27，65．【点评】此题重点考查根据图形排列找出规律，进而根据规律解决问题．。

人教版数学六年级上册《第八单元综合测试》含答案

人教版数学六年级上学期第八单元测试一．选择题(共8小题)1．5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第150位数字是()A．1 B．2 C．5 D．72．如图,按这样的规律第7个图形有()个点．A．21 B．25 C．28 D．293．一组有规律的数：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,□,1.7……框里的数是()A．0.5 B．1.5 C．0.6 D．1.64．同学们你们知道吗,在阿拉伯数字传入中国之前,我们的祖先也发明了记录数字的符号(如图),他们用横纵相间的方式来表示一个数．如：表示的是28．那：表示的是()A．211 B．226 C．271 D．2765．某种细胞开始有2个,一小时后分裂成4个并死去1个,二小时分裂成6个并死去1个,三小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,五小时后细胞存活的个数是()A．31 B．33 C．35 D．376．9,18,27,(),45．A．66 B．36 C．557．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆…依此规律,第10个图形中小圆的个数为()A．136 B．114 C．112 D．1068．11÷9＝1.222…,21÷9＝2.333…,31÷9＝3.444…,则算式61÷9的商是()A．4.555…B．5.666…C．6.777…D．7.888…二．填空题(共8小题)9．甲、乙两人在楼梯上玩石头剪子布的游戏,每次必须分出胜负．约定：每次胜者上5个台阶,负者下3个台阶．甲、乙二人同时在第50个台阶上开始玩,玩了25次后,甲的位置比乙高40个台阶．那么,甲胜了次．10．找规律．(1)2,12,22,,,．(2)95,75,55,,．11．观察算式37×3＝111,37×6＝222,那么37×9＝,37×21＝．12．找出下列算式的规律,并根据规律把算式填写完整．1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876……×8+9＝13．玩一个搭积木游戏,每一阶段增多的积木的个数相同,所搭起来的积木的形状如图所示．要搭第n个阶段的积木的形状,一共需要积木个．现有积木数量171个,小红用上全部积木可以搭成第阶段的立体图形．14．观察如图,每个图形中间是白色小正方形,周围是灰色小正方形．照这样画下去,第10个图形中有个白色小正方形,个灰色小正方形．15．现有一堆建筑需要清运,它第一次运走总量的．第二次运走余下的,第三次运走余下的,第四次运走余下的,第五次运走余下的,依次规律继续运下去,当运走49次后,余下废料是总量的．16．在,,,,,,……第10个数为．三．判断题(共5小题)17．根据几个乘法算式找出的得数的规律,适用于所有具有同一特征算式的结果．．(判断对错) 18．如图,第五个点阵中点的个数是17个．(判断对错)19．将化成小数以后,小数点后第2008位上的数字是7．．(判断对错)20．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120,则1415不是这组数中的数．．(判断对错) 21．若一列数为：2,4,6,8,10,……96,98,100,则这列数的和是2550．(判断对错)四．应用题(共5小题)22．如图,小朋友们玩多米诺骨牌的游戏,假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒,并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌,那么照这样下去,1秒钟内所倒下的骨牌数是多少?23．小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中,已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等差数列,任一盒子中不止两颗珠子,并且从左数第8个盒子中有24颗珠子．请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子24．先计算前三题,再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．1+3═＝221+3+5═＝321+3+5+7═＝…1+3+5+7+…+15═＝1+3+5+7+…+2017＝＝25．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?26．如图,第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的,第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的,以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057,n是多少?五．操作题(共2小题)27．根据下面几幅图的规律,接着怎么画?28．先找规律,再认真画规律．答案与解析一．选择题(共8小题)1．【分析】把5÷7＝0.,这个小数的循环节是714285,有6位数,150÷6＝25(个,所以小数部分的第150位数字是25的最后一个数字是5,据此解答．【解答】解：5÷7＝0.,循环节是714285六个数字；150÷6＝25(个),所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字,是5．故选：C．【点评】解题的关键是找出循环节及循环节的数字,用150除以循环节的位数得出是第几个循环节,没有余数就是循环节的最后一个数字,有余数的,余数是几就是循环节的第几个数字．2．【分析】认真观察图示,第1个图形点数是1,第2个图形点数是5,第3个图形点数是9,发现：相邻两个图形的点数相差是4,据此求出即可．【解答】解：第1个图形点数是1,第2个图形点数是5,第3个图形点数是9,则：第4个图形点数是：9+4＝13,第5个图形点数是：13+4＝17,第6个图形点数是：17+4＝21,第7个图形点数是：21+4＝25．故选：B．【点评】认真观察图画,得出点数的规律是解题关键．3．【分析】根据已知的6个数可得排列规律：从第1项开始每次递增0.1；据此解答．【解答】解：1.5+0.1＝1.6故选：D．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】根据纵式与横式表示数的规律,百位上两竖表示2；十位上一竖下面两横,表示7；个位一横下面一竖表示6．所以表示276．【解答】解：表示276．故选：D．【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图形发现规律,并运用规律做题．5．【分析】由题意可知,1个活细胞一小时后分裂成2个．1小时后3个活的、2小时后5个活的、3小时后9个活的……3、5、9……可看作项数为1、2、3……首项为3差分别为1、4、8……的数列．5﹣3＝2＝21、9﹣5＝4＝22、17﹣9＝8＝23……由此可以推出：第n项为2n+1．【解答】解：由分析所总结的规律：25+1＝32+1＝33(个)答：五小时后细胞存活的个数是33个．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据小时数(可看作项数),与分成成的活细胞(可看作项)之间的关系找出规律,然后根据规律可求出任何小时(整数)后活细胞的个数．6．【分析】18﹣9＝9,27﹣18＝9,推测规律为：后一个数等于前一个数加9,以此计算,得出结果后,验证得数和其后面的数是否符合规律．【解答】解：由分析可知：第四项为27+9＝3645﹣36＝9所以,找到的规律是正确的．故选：B．【点评】本题主要考查了数列中的规律,需要学生具有较好的数感和推理能力．7．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4；由此把n ＝10代入计算即可．【解答】解：10×11+4＝110+4＝114(个)答：第10个图形中小圆的个数为114个．【点评】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,得出通项公式,从而解决问题．8．【分析】观察已知的三个算式,可以发现,商的整数部分等于被除数的十位数字,小数循环部分的循环节是被除数十位上数字加1,以此作答．【解答】解：由分析可知：61÷9的商,整数部分为6,小数循环节为6+1＝7,所以,61÷9＝6.7777……故选：C．【点评】本题主要考查了“式”的规律,需要学生具有较好的数感．二．填空题(共8小题)9．【分析】根据题意,每次二人相差3+5＝8(个)台阶,甲比乙高40个台阶,说明甲比乙多赢40÷8＝5(次),其余次数二人输赢一样多．据此解答即可．【解答】解：[25+40÷(5+3)]÷2＝[25+40÷8]÷2＝[25+5]÷2＝30÷2＝15(次)答：甲胜了15次．故答案为：15．【点评】本题主要考查算术中的规律,关键根据题意找出二人每次胜负的台阶差．10．【分析】(1)根据每次增加10求解；(2)根据每次减少20求解．【解答】解：(1)2,12,22,32,42,52．(2)95,75,55,35,15．故答案为：32,42,52；35,15．【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．11．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍(0除外),积也会随着扩大或缩小相同的倍数,据此解答即可得到答案．【解答】解：因为37×3＝111所以37×9＝333,37×21＝37×3×7＝777,故答案为：333,777．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用,关键是根据已知算式找到规律．12．【分析】从以上几题可以看出,用自然数从一位数开始,按从小到大自然数的顺序组成不同位数的数乘以8再加前面数的个位数,发现几位与8相乘结果还是几位,只是数从高位从大到小按自然数顺序排列,根据此规律就可填出得数．【解答】解：1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876……123456789×8+9＝987654321故答案为：123456789,987654321．【点评】解答本题的关键是根据已知数据找出规律,然后利用规律解题．13．【分析】根据所给图示发现：这组积木的排列规律：第1个阶段积木个数：3×1＝3(个)；第2个阶段积木个数：3×2＝6(个)；第3个阶段积木个数：3×3＝9(个)……第n个阶段积木个数为：3×n＝3n(个)．据此解答．【解答】解：第1个阶段积木个数：3×1＝3(个)第2个阶段积木个数：3×2＝6(个)第3个阶段积木个数：3×3＝9(个)……第n个阶段积木个数为：3×n＝3n(个)3n＝171n＝57答：要搭第n个阶段的积木的形状,一共需要积木3n个．现有积木数量171个,小红用上全部积木可以搭成第57阶段的立体图形．故答案为：3n；57．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．14．【分析】根据所给图示可知：这组图形的排列规律：第一个图形白色小正方形的个数为1个,灰色小正方形的个数为6+2＝8(个)；第二个图形白色小正方形的个数为：2个,灰色小正方形的个数为：6+2+2＝10(个)；……第n个图形的白色小正方形的个数为n个,灰色小正方形的个数为(6+2n)个．据此解答．【解答】解：第一个图形白色小正方形的个数为1个,灰色小正方形的个数为6+2＝8(个)第二个图形白色小正方形的个数为：2个,灰色小正方形的个数为：6+2+2＝10(个)……第n个图形的白色小正方形的个数为n个,灰色小正方形的个数为(6+2n)个所以第10个图形白色小正方形的个数为：10个灰色小正方形的个数为：6+2×10＝26(个)答：第10个图形中有10个白色小正方形,26个灰色小正方形．故答案为：10；26．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．15．【分析】由题意,可得规律：它第一次运走总量的；第二次运走余下的,即总量的(1﹣)×＝；第三次运走余下的,即总量的：()×＝；……第n次运走总量的：；第49次运走总量的：,则最后剩下：1﹣()＝1﹣＝据此解答．【解答】解：它第一次运走总量的；第二次运走余下的,即总量的(1﹣)×＝；第三次运走余下的,即总量的：()×＝；……第n次运走总量的：；……第49次运走总量的：,则最后剩下：1﹣()＝1﹣＝答：当运走49次后,余下废料是总量的．故答案为：【点评】本题主要考查算术中的规律,关键运用分数的意义做题．16．【分析】观察各式的分母,3＝1×3,9＝3×3,12＝4×3,18＝6×3,推测分母为3的连续倍数,根据此规律,将化为,化为,再观察各式的分子,1、3、5、7、9、11,为连续奇数,以此推断第十个数．【解答】解：由分析可知,第十个的数分母为10×3＝30,分子为2×10﹣1＝19,所以,第10个数为．故答案为：．【点评】本题主要考查了数列中的规律,先观察出分母的规律,然后改写部分项,再找出分子的规律,是本题解题的关键．三．判断题(共5小题)17．【分析】根据几个乘法算式找出的得数的规律,适用于所有具有同一特征算式的结果．如1×9＝9、12×9＝108、123×9＝1107…如果第一个因数是1、12、123、1234…第二个因数都是9,其积所有数位的数字之和等于9,个位分别是9、8、7、6…十位都是0,其余数位上都是1．【解答】解：如1×9＝912×9＝108123×9＝1107…根据几个乘法算式找出的得数的规律,适用于所有具有同一特征算式的结果,这种说法正确．故答案为：√．【点评】只要几个乘法算式变化有一定的规律,其积也有一定规律．根据找出的规律可以写出符合这一规律所有算式的积．18．【分析】根据图示,发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5(个)；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9(个)；……第n个点阵中点的个数：1+4(n﹣1)＝(4n﹣3)(个)．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5(个)第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9(个)……第n个点阵中点的个数：1+4(n﹣1)＝(4n﹣3)(个)……第五个点阵中点的个数：4×5﹣3＝20﹣3＝17(个)答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据图示发现这组图形的规律,并运用规律做题．19．【分析】把分数化成小数,就会发现小数点后的数字是有规律的：＝0.142857142857…,一直重复142857,所以小数点后的数字周期为6,2008÷6＝334…4,每个周期第四个数为8,所以小数点后第2008位上的数字是8．【解答】解：＝1÷7＝0.142857142857…,一直重复142857,所以小数点后的数字周期为6．2008÷6＝334…4,故小数点后第2008位上的数字是8．故答案为：×．【点评】考查了小数与分数的互化,算术中的规律,本题的关键是得到转化为小数,找出数字循环周期为6．20．【分析】这组数每次递增15,所以用1415减去60,看能否被15整除即,如果能整除就是,否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15,90﹣75＝15,…,所以这组数每次递增15,(1415﹣60)÷15≈90.33,所以,1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律,关键是求出每次递增的数．21．【分析】求2,4,6,8,10,……96,98,100的和即为求：2+4+6+8+10+…+100＝?n＝50,根据等差数列的求和公式完成计算．【解答】解：2+4+6+8+10+…+100＝＝＝2550所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】根据等差数列求和公式进行计算,找出等差数列的公差,首项,尾项和项数是计算的关键．四．应用题(共5小题)22．【分析】1÷0.2＝5,即1秒里面有5个0.2秒．第一张倒下后过0.2秒(1个0.2秒)会倒下2张、再过0.2秒(2个0.2秒)后会倒下4张、再过0.2秒(3个0.2秒)后会倒下8张、再过0.2秒(4个0.2秒)会倒下16张、再过0.2秒(5个0.2秒)会倒下32张．1、2、4、8、16、32．是公比为2的等比递增数列．最后把这些张数相加．【解答】解：1÷0.2＝5,即1秒里面有5个0.2秒倒下第1张后第1个0.2秒后会倒下2张第2个0.2秒后会倒下4张第3个0.2秒后会倒下8张第4个0.2秒后会倒下16张第5个0.2秒后会倒下32张1+2+4+8+16+32＝1+2+(4+16)+(8+32)＝1+2+20+40＝63(张)答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张．【点评】这个数列项数是有限的,可以求出每次倒下的张数,然后再把倒下的总张数相加．如果项数较多要找规律解答．用小学知识只能这样解答．23．【分析】15个盒子中的珠子从左到右是一个项数为15的等差数列,其中第8个盒子中的珠子数为中间项,根据等差数列的意义,与中间项相邻的左、右两项之和等于中间项,与中间项相隔1项的左、右两项之和也等于中间项……因此,这15项之和就是等于中间项乘中间项数．【解答】解：24×15＝360(颗)答：这15个盒子中一共有360颗珠子．【点评】解答此题的关键是明白：与中间项相邻的左、右两项之和等于中间项,与中间项相隔1项的左、右两项之和也等于中间项……24．【分析】1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…规律：[(首数+尾数)÷2]2＝和；据此解答即可．【解答】解：1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…1+3+5+7+…+15═64＝821+3+5+7+…+2017＝1016064＝10082故答案为：4,22,9,32,16,42,64,82,1016064,10082．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式,找出算式之间数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题．25．【分析】摆1个六边形需要6根小棒,可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒,可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒,可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒,可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒,可以写作：5×2+1；摆3个需要小棒：5×3+1＝16；摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1；当n＝8时,5n+1＝5×8+1＝41；答：图⑧一共需要41根小棒．【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键．26．【分析】根据图示,发现其规律为：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5(个)；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9(个)；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13(个)；第n 个图形中三角形个数：(n﹣1)×4+1＝(4n﹣3)(个),计算n的值即可．【解答】解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5(个)；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9(个)；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13(个)；第n个图形中三角形个数：(n﹣1)×4+1＝(4n﹣3)(个)4n﹣3＝8057,n＝2015．答：n是第2015个图形．【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图示发现图示排列的规律,并运用规律做题．五．操作题(共2小题)27．【分析】根据图形,第一个图：2个,第二个图：4个；第三个图：6个……所以,这组图形的规律是：图形的个数是连续的偶数个．据此作图即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．28．【分析】(1)3﹣1＝2,6﹣3＝3,10﹣6＝4,相邻两个数的差依次是2,3,4,……,依次增加1；(2)观察图中的星星的个数,分别是1、2、3、4……依次增加1；(3)观察图中图形的个数,分别是10,8,6,4,……,依次减少2；由此求解．【解答】解：1．2．3．【点评】关键是根据已知的数得出前后图形、数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．。

人教版六年级上册数学第七、八单元测试题(含答案)

六年级上册数学单元测试题（四）（第七、八单元）一、填空题。

（第1至5小题每空1分，第6至10小题每空2分，共28分）（1）常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

（2）扇形统计图能清楚地反映出（）和（）之间的关系。

（3）工厂需要统计并反映各车间生产产值的多少，应选用（）统计图。

（4）空气中含有21%的氧气，200L 空气中含有（）L 氧气。

（5）右图是六年级1班学生某次数学考试成绩的情况统计图。

①不及格（差）的有（）人，及格率是（）%。

②良以上（含良）的有（）人，占全班总人数的（）%。

③按百分制来计算，全班同学的平均分为83分，得优和良的同学的平均分是88分，其余同学的平均分是（）分。

（6）找规律填数。

①4，10，16，22，28，（），（），46； ②1，1，2，3，5，8，（），21，（），55。

（7）小明、小刚、小芳、小兰4人进行乒乓球比赛，每两人赛一场，一共要赛（）场。

（8）3＋5＋7＋9＋11＋…＋25＝（）。

（9）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561＝（）。

（10）某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形百分比是（）。

二、判断题。

（对的在括号里打√，错的打×，共10分）（1）一种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。

（）（2）任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。

（）（3）在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。

（）（4）晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°。

（）（5）如果b 、c 是不为0的自然数，则b ＞c ，那么b 1＜1c。

（）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里，共10分）（1）气象员记录一天中气温变化情况应绘制（）统计图。

人教版数学六年级上册第八单元测试题(含答案)

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共8小题）1．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．62．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．4．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒．A．2n+1B．2（n﹣1）C．3+2n5．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．246．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778B．222221777778C．22222217777778D．22222221777777787．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30B．42C．568．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．2二．填空题（共8小题）9．先观察算式，找出规律再填数．21×9＝189321×9＝28894321×9＝38889×9＝488889×9＝．×9＝．10．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整．摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆个25根3根5根根根……根11．用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要根小棒．12．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．13．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．14．（1）算一算，找规律．6+6+6＝18﹣6﹣6﹣6＝7+7+7＝21﹣7﹣7﹣7＝10+10+10＝30﹣10﹣10﹣10＝（2）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式．15．找规律填数．①608、、610、．②1689、1699、、、．16．找规律，填一填．（1）15，10，13，8，11，，，4．（2）1，2，5，10，，，37．（3），，，，，，，…三．判断题（共5小题）17．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）18．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）19．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）20．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）21．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．10月1日小时姐姐带领大家去旅游，来到一块形状是等边三角形的果园，它的边长是54米，三边及内部都植满了石榴树；每颗树之间均相距6米，各个顶点上都植有一颗；小时姐姐给同学们分工，每两位同学摘一颗，正好分完．聪明的你知道小时姐姐共带了多少名同学吗？25．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．2．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．3．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．【解答】解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．4．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）＝2n+1，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）答：摆n个三角形需要2n+1根小棒．故选：A．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．5．【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．6．【分析】通过分析2×9＝18；22×99＝2178；222×999＝221778；2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积中1的前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．7．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．8．【分析】首先把4÷7化成小数，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：4÷7＝0.7142，循环节是6位数，30÷6＝5，所以商的小数部分第30位上的数是8；故选：A．【点评】此题主要考查除法商化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】通过观察可知算式的特点：第一个因数左边数位上的数字依次比右边数位上的数字多1，第二个因数为9；积最高位比第一个因数最高位上的数字小1，中间8的个数＝等号右边的数最高位上的数字﹣1，个位为9，依次写出3道题．【解答】解：根据规律可知：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889654321×9＝5888889．7654321×9＝68888889．故答案为：54321，654321，5888889，7654321，68888889．【点评】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．【分析】根据图示可知：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根根据规律，填表如下：摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆12个3根5根7根9根……17根25根故答案为：7；9；17；12．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．11．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根故答案为：（7n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．12．【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键．13．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1【点评】此题主要考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．14．【分析】通过计算，观察这几组算式发现共同的规律：三个一样的加数，用它们的和再减去这三个加数等于0．【解答】解：算一算，找规律．6+6+6＝1818﹣6﹣6﹣6＝07+7+7＝2121﹣7﹣7﹣7＝010+10+10＝3030﹣10﹣10﹣10＝0故答案为：18，0；21，0；30，0．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．15．【分析】①观察608和610两个数，中间应该是609，发现规律是后一个数比前一个数大1，据此解答即可；②观察1689和1699两个数，发现1689+10＝1699，规律是前一个数加10等于后一个数，据此解答即可．【解答】解：①608+1＝609610+1＝611②1699+10＝17091709+10＝17191719+10＝1729故答案为：609，611；1709，1719，1729．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．【分析】（1）15﹣2＝13，13﹣2＝11，10﹣2＝8，发现规律，奇数项依次减2是连续奇数，偶数项依次减2是连续偶数，据此解答即可；（2）1，1×1+1＝2，2×2+1＝5，3×3+1＝10，发现规律第n个数是（n﹣1）×（n﹣1）+1，可得第5个数是4×4+1＝17，第6个数是5×5+1＝26，据此解答即可；（3）观察前4个数，分子：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，分母：5+2＝7，7+2＝9，9+2＝11，发现规律，分子依次加1，分母依次加2，4+1＝5，5+1＝6，6+1＝7；11+2＝13，13+2＝15，15+2＝17．据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：（1）11﹣5＝66+3＝9（2）4×4+1＝175×5+1＝26（3）4+1＝55+1＝66+1＝711+2＝1313+2＝1515+2＝17故答案为：6，9；17，26；，，．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三．判断题（共5小题）17．【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长．18．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．19．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数．20．【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．21．【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．四．应用题（共5小题）22．【分析】①观察给出的算式中除数都是真分数，都小于1，所以得到的商都是大于被除数；所以可以找一些除数是大于1的分数，再进行计算；②根据①的计算结果，得出结论．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．23．【分析】此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．【点评】考查了数列中的规律，此题关键是总结出S n＝，据此即可求得结果．24．【分析】由题意可知，最外层每边是54÷6＝9（棵），每边不包括三角形顶点外9﹣2＝7（棵），最外层一共载7×3+3＝24（棵）．第二层是边长为30米的等边三角形，用同样的方法即可求出一共有多少棵．再算出第三层、第四层（一共四层）棵数，进而计算出总棵数，用总棵数乘2就是小时姐姐共带的同学数．【解答】解：如图最外层：7×3+3＝24（棵）第二层：4×3+3＝15（棵）第三层：2×3+3＝9（棵）第四层：1棵（24+15+9+1）×2＝49×2＝98（名）答：小时姐姐共带了98名同学．【点评】解答此题的关键，也是难点，是求出石榴树的总棵数．25．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；…；所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）答：10张桌子可以坐22人；（2）根据（1）发现规律：n张桌子可坐（2n+2）人．答：n张桌子可以坐（2n+2）人；（3）2n+2＝60n＝29（张），答：坐60人需要29张桌子．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】据题意可知，这个数列是公差为3的等差数列，由此可设这6个数中最小的数为x，则后边5个数与第一个数的差分别为3，6，…15，又因为有6个连续数的和是159，据此可得等量关系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得这6个数中最小的是多少．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．【点评】根据数列的排列规律及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．。

人教版小学数学六年级上册8单元测试卷(含答案及周测培优)

第7、8单元过关检测卷一、填空。

(每空1分，共28分)1．扇形统计图用一个圆表示( )，用圆内各个扇形的大小表示( )占( )的百分之几，扇形统计图可以表示出( )与( )之间的关系。

2．要统计欣欣从6岁到12岁的身高变化情况，应选用( )统计图；要统计幸福村各种农作物种植面积占耕地总面积的百分比，应选用( )统计图；要统计某市各小学2017年秋在校学生人数，应选用( )统计图。

3．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是( )，第51个图形是( )。

4．如下图，摆第1条小鱼用了( )根火柴棒，摆第2条小鱼用了( )根火柴棒，摆第3条小鱼用了( )根火柴棒，照这样摆下去，摆第5条小鱼要用( )根火柴棒。

5．找规律填数：(1)1，3，6，( )，( )。

(2)1，4，9，( )，( )。

6．如图，这是六(2)班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图。

(1)这个圆代表的是( )，科普书占图书总数的( )%。

(2)已知文学书有150本，那么作文书有( )本，科普书有( )本。

7．下面是六(1)班同学英语口语测试成绩的统计表和统计图，请将它们补充完整。

8．用小棒按照如下方式摆图形：(1)摆第5个图形需用( )根小棒；(2)摆第n个图形需用( )根小棒。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分) 1．如图，六(1)班优秀的人数和六(2)班优秀的人数相比，( )。

A．同样多B．六(1)班多C．六(2)班多D．无法确定哪个班多2．在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，统计图( )能准确地表示各种花的占地面积。

3．统计股票某日的走势情况，应绘制( )统计图。

A．条形B．折线C．扇形D．三种都可以4．周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )。

5．A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了( )张。

人教版六年级数学上册第八单元数与形测试题(附答案)

人教版六年级数学上册第八单元数与形测试题（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。

兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。

乌龟跑得慢，但一直不停地跑。

结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下图中，（）基本反映了该比赛的过程。

A. B. C. D.2.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是（）。

A. B. C. D.3.王老师每天从家出发，按一定的速度步行去学校上班。

某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。

下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（）。

A. B. C. D.4.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。

当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（）。

A. B. C. D.5.向容器为60L的热水器内注水，每分钟注水10L。

如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么下图中能反映注水量与注水时间关系的是（）。

A. B. C. D.6.某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。

A. B. C. D.7.珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A. B. C.8.李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家5km远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。

下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。

A. B. C. D.9.一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

六年级上册数学单元测试- 第八单元数学广角-数与形测试卷人教版(含解析)

2020-2021学年人教版数学六年级上学期第八单元测试卷一、选择题（共10题；共20分）1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

A. 38B. 52C. 66D. 742.某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A. 6n+4B. 4n+4C. 4n+2D. 6n+63.如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。

照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。

A. 2013B. 2015C. 20174.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个组成。

A. 21B. 25C. 28D. 325.根据下图的规律，可知第⑥个图中有（）个。

A. 21B. 25C. 296.甜甜按照一定的规律用小棒摆出了下边的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第6幅图要用的小棒根数是（）A. 31根B. 45根C. 57根D. 63根7.“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。

下图的图形对应的算式是（）A. 14+116+164+1256+⋯=13B. 12+14+18+116+⋯=1C. 13+16+112+124+⋯=23D. 都不对8.把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。

A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3n+89.将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有（）个小圆球。

A. 30B. 42C. 48D. 5610.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1二、判断题（共2题；共4分）11.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）12.…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．三、填空题（共10题；共18分）13.给某环形道种了2012棵树，如果从某一棵开始，每隔5棵树挂一盏彩灯，依次绕圈挂下去，一共挂了2012盏彩灯。

人教版六年级上册数学第7、8单元综合测试卷(含答案)

人教版六年级上册数学第7、8单元综合测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比，应该选用( )统计图。

2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A 、B 、C 三个等级，结果如右边两幅不完整的统计图。

结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加竞赛活动，在扇形统计图中C 级占( )%。

3．根据算式的规律填空：16＝12－13，112＝13－14，120＝14－15，在算式172＝1 □－1○中，□＝( )，○＝( )。

4．如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第(6)幅图需要( )根这样的小木棒。

5．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。

例如借助右图，可以将算式12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128转化成：( )。

(写算式并计算出结果)二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．下列说法正确的是( )。

A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系B．折线统计图只能表示数量的多少C．扇形、折线和条形统计图都可以表示数量的变化趋势D．扇形统计图可以直观地看出部分与总量之间的关系2．近期，由于天气干冷，病毒活跃，某市进入流感高发季节。

根据疾控中心要求，张老师每天都及时收集、整理本校各班因流感请假的人数情况，以便采取应对措施。

如果要统计各年级请假人数占全校人数的百分比，选用( )统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．都可以3．如图是某校六年级学生参加摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组人数的扇形统计图(每人必须参加且只能参加一个兴趣小组)，以下说法错误的是( )。

第八单元数学广角——数与形 (单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。

A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。

一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。

下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。

A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。

她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。

下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。

A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。

兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。

下面的图（）可以大致反映这一过程。

A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。

人教版六年级上册数学七、八单元知识点详细梳理附七八单元测试卷及答案详解

人教版六年级上册数学七、八单元知识点详细梳理附七八单元测试卷及答案详解第七单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比)。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

)四、应用：1、会观察统计图。

2、你得到什么数学信息？回答①、占总体的百分之几；②、占的百分比最多，占的百分比最少；3、你还能提什么数学问题：和*一共占百分之几。

第八单元数学广角：数与形1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。

1+3=221+3+5=321+3+5+7=42得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。

2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。

第七单元测试卷一、填空题(每空2分，共28分)1．用()统计图和()统计图都可以表示出数量的变化，()统计图更能直观地表示出数量的变化趋势。

2．要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择()统计图最合适。

3．下图是六(1)班60名同学参加各种兴趣小组的情况统计图。

(1)参加()小组的人数最多，占()%。

(2)参加()小组的人数最少，占()%。

(3)参加舞蹈小组的比参加科技小组的多()人。

4．下图是六年级一班学生某次数学考试成绩的情况统计图。

(1)不及格(差)的有()人，及格率是()%。

(常考题)新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷(答案解析)(1)

（常考题）新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试卷（答案解析）(1)一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。

想起忘了带钱。

于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。

A. B.C. D.2．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.C. D.3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.B.C.4．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A. B.C. D.5．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.6．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.7．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.8．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 209．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 41 10．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.11．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……A. 15B. 17C. 21D. 30 12．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．二、填空题13．如图，摆第1条小鱼用了________根火柴棒，摆第2条小鱼用了________根，摆第3条小鱼用了________根，照这样摆下去，第5条小鱼要用________根火柴棒。

人教版数学六年级上册《第八单元综合测试题》含答案

人教版数学六年级上学期第八单元测试一．选择题(共8小题)1．有一根1m长的木条,第一次锯掉它的,第二次锯掉余下的,第三次锯掉余下的……,第六次锯掉余下的后,这根木条还剩()A．m B．C．m2．,,,,,,这列数的每一项越来越小,越来越接近()A．5B．1C．0D．﹣13．按规律填数：18,9,4.5,2.25,1.125,(),0.28125……A．0.5625B．0.125C．0.65D．0.56354．像如图这样用小棒摆正方形,摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7根小棒,摆3个正方形主要10根小棒,那么摆n个正方形需要()根小棒．A．3n B．3n+1C．4n D．4n﹣15．下面第3个图形有9个等边三角形,第6个图有()个等边三角形．A．18B．21C．246．下面与1+3+5+7+9+11+7+5+3+1的结果相等的算式是()A．42B．62﹣42C．62+427．按下列算式的规律,第4个算式应该是()A．4+5+6＝15B．4+4+8＝16C．5+5+8＝188．任取一个两位数,如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1,得出结果后,如上反复进行,最后总能得到的结果是()A．1B．9C．7二．填空题(共8小题)9．找规律填一填：81＝9×9,882＝98×9,8883＝987×9…888885＝×9．10．用等腰梯形按下图的规律拼图形．等腰梯形的个数1234……所拼图形的周长581114……5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是,n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是；当拼成的图形的周长是92时,用了个等腰梯形．11．丁丁和当当玩用吸管摆梯形的游戏(如图),照这样摆下去,摆第10个梯形要用吸管根．12．.小军玩抛硬币的游戏,规则是：将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走8步,背面朝上就后退6步,小军一共抛了10次硬币,结果向前走了52步,有次反面朝上．13．9作为被除数,13作为除数,那么商的小数点后第200位上的数字是．14．看一看,想一想,填一填．12×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝987612345×8+＝123456×8+＝×8+＝15．下面各题中都有一个数不符合规律,把它划出来,并改正．(1)5,10,15,16,25,30．．(2)88,77,66,55,45,33．．(3)13,23,33,43,53,73．．16．有一串数：1、2、2、3、4、1、2、2、3、4、1、2、2、3、4……从左面第一个数起,第2018个数是,前60个数中共有个质数．三．判断题(共5小题)17．摆一个△用了三根小棒,摆用了6根小棒．(判断对错)18．3×4＝12,33×34＝1122,333×334＝111222根据前三题的得数,33333×33334＝11112222．(判断对错)19．2,4,8,14,22,,4420．一个数列为：1,2,3,1,2,3,…按这样的顺序排下去,第20个数是3．(判断对错)21．19.小数点后第80位上的数字是2．．(判断对错)四．应用题(共5小题)22．在计算一个数与15相乘时,有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如,计算24×15,先用24的一半(即12)与24相加,得36；再在36的末尾添一个0,得360．你能用这种方法计算下面各题吗?26×1528×1532×1548×1523．按规律填数：20,40,60,,．24．先观察、分析下面各组小正方体的摆放情况,再填写表格．(每个小正方体的棱长都是1cm)层数12345……小正方体的个数13610……图形的表面积/cm26142436……图形的体积/cm313610……25．杨辉三角,是中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现的一种几何排列．你能计算图中的杨辉三角中一共有多少个数字吗26．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,…答案与解析一．选择题(共8小题)1．【分析】这是有关分数乘法的应用题,第一次锯掉它的,还剩下原来的(1﹣)；第二次锯掉余下的,第二次还剩下第一次剩下的(1﹣)；第三次锯掉余下的,第三次还剩下第二次剩下的(1﹣)…以此类推,第六次锯掉余下的后,还剩下第五次的(1﹣),然后再进一步解答．【解答】解：1×[(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)]＝1×[×××…×]＝1×＝(米)答：这根木条还剩米．故选：A．【点评】此题属于分数乘法应用题,此题关键在于求出最后剩下总数的几分之几．2．【分析】分母越来越大,分数就越来越小,当分母无限大的时候,这个数就无限的接近于0．【解答】解：根据分析可得：,,,,,,这列数的每一项越来越小,越来越接近0；故选：C．【点评】本题考查的是探索规律的知识,找到题目的规律是解答本题的关键．3．【分析】18÷9＝2,9÷4.5＝2,4.5÷2.25＝2,2.5÷1.125＝2,后一个数是前一个数的一半,由此求解．【解答】解：1.125÷2＝0.5625验证：0.5625÷2＝0.28125这列数是：18,9,4.5,2.25,1.125,0.5625,0.28125．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7根小棒,摆3个正方形主要10根小棒,……摆n个正方形需要4+(n﹣1)×3＝(3n+1)根小棒．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要4根小棒摆2个正方形需要7根小棒摆3个正方形主要10根小棒……摆n个正方形需要小棒：4+(n﹣1)×3＝4+3n﹣3＝(3n+1)根答：摆n个正方形需要(3n+1)根小棒．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．5．【分析】第一个图形有1个等边三角形,第二个有5个,第三个图形有9个…1＝4×1﹣3、5＝4×2﹣3、9＝4×3﹣3…第n个图形由(4n﹣3)等边三角形,由此即可计算出第6个图形等边三角形的个数．【解答】解：第一个图形有1个等边三角形,1＝4×1﹣3第二个有5个,5＝4×2﹣3第三个图形有9个9＝4×3﹣3…第n个图形由(4n﹣3)等边三角形第6个图形等边三形的个数为：4×6﹣3＝24﹣3＝21(个)答：第6个图形有21个等边三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据图形的序号与等边三角形个数之间的关系找出规律,然后再根据规律求出第6个图形中等边三角形的个数．6．【分析】1+3+5+7+9+11+7+5+3+1根据加法结合律分段计算,(1+3+5+7+9+11)+(7+5+3+1)＝36+16,36＝62,16＝42,这样这个算式就等于62+42．【解答】解：1+3+5+7+9+11+7+5+3+1＝(1+3+5+7+9+11)+(7+5+3+1)＝36+16＝62+42故选：C．【点评】一眼即可看出这个算式的和不可能等于42,更不可能是62﹣42,根据排除法,有可能是62+42,看能不能把这个加法算式分段计算,一段是62＝36,一段是42＝16．7．【分析】每个式子的第一个加数和第二个加数相同,比上一个算式的前两个加数都多1,第三个加数比上一个算式的第三个加数多2,据此解答即可．【解答】解：根据分析可得,第4个算式应该是：4+4+8＝16故选：B．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式,找出算式之间数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题．8．【分析】任意写出1个两位数,按照“如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1”,反复计算,直到结果重复出现一个数值,从而解决问题．【解答】解：当这个两位数是18时：18÷2＝99×3+1＝2828÷2＝1414÷2＝77×3+1＝2222÷2＝1111×3+1＝3434÷2＝1717×3+1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3+1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3+1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝11×3+1＝44÷2＝22÷2＝1；结果是4,2,1循环出现,选项中有1,可以说最后是1．故选：A．【点评】本题是冰雹猜想,又称角谷猜想,是指：一个正整数x,如果是奇数就乘3再加1,如果是偶数就除以偶数因数2ⁿ,这样经过若干个次数,最终回到1．二．填空题(共8小题)9．【分析】根据前三道题的结果可知：乘积末尾的数字与第一个因数的末位数字之和是10,乘积中除末尾的数字其它都是8,8的个数和第一个因数的位数相同,而且第2个因数都是9,第一个因数从9开始依次减少1．【解答】解：根据分析可得：81＝9×9882＝98×98883＝987×9…888885＝98765×9故答案为：98765．【点评】抓住数字特点,找出规律,容易解决问题．10．【分析】根据图示以及所给统计表中的数据发现：1个等腰梯形的周长是：1×3+2＝5；2个等腰梯形的周长为：2×3+2＝8；3个等腰梯形的周长为：3×3+2＝11；……n个等腰梯形的周长为：3n+2．据此解答．【解答】解：1个等腰梯形的周长是：1×3+2＝52个等腰梯形的周长为：2×3+2＝83个等腰梯形的周长为：3×3+2＝11……n个等腰梯形的周长为：3n+2当n＝5时3×5+2＝15+2＝173n+2＝923n＝90n＝30答：5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17,n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是(3n+2)；当拼成的图形的周长是92时,用了30个等腰梯形．故答案为：17；(3n+2)；30．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．11．【分析】通过分析找到各部分的变化规律：摆1个梯形需要吸管5根；摆2个梯形需要吸管：5+4＝9(根)；摆3个梯形需要吸管：5+4+4＝13(根)……摆n个梯形需要吸管：5+4(n﹣1)＝(5n+1)根．据此解答．【解答】解：根据题干可知,摆1个梯形需要吸管5根摆2个梯形需要吸管：5+4＝9(根)摆3个梯形需要吸管：5+4+4＝13(根)……摆n个梯形需要吸管：5+4(n﹣1)＝(5n+1)根摆10个梯形需要吸管：5×10+1＝51(根)答：摆第10个梯形要用吸管51根．故答案为：51．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．12．【分析】设背面朝上有x次,则正面朝上则有(10﹣x)次,根据题意可得方程：(10﹣x)×15﹣6x＝52,然后解方程求出x的值,进而求出另一个量．【解答】解：设背面朝上有x次,则正面朝上则有(10﹣x)次,(10﹣x)×8﹣6x＝5280﹣8x﹣6x＝5214x＝28x＝2答：硬币背面朝上有2次．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是：设出所求的一个量为未知数,进而用未知数表示出另一个量,然后找出数量的间的相等关系式,继而根据关系式,列出方程,解答即可．13．【分析】首先根据小数除法的计算法则,求出9÷13的商,根据商的循环节(即循环周期),然后用200除以循环节的位数,如果能整除,则第200位上的数字是循环节末位上的数字,如果不能整除,就从循环节的首位开始数,余数是几第200位上的数字就是循环节第几位上的数字,据此解答．【解答】解：9÷13＝0.9230,循环节是6位数,200÷6＝33…2,所以商的小数点后第200位上的数字是9．故答案为：9．【点评】此题解答关键是明确：9÷13的商循环节是几位数,然后用200除以循环节的位数,如果能整除,则第200位上的数字是循环节末位上的数字,如果不能整除,就从循环节的首位开始数,余数是几第200位上的数字就是循环节第几位上的数字．14．【分析】每个式子都是,一个因数乘8加一个加数＝结果；先看每个式子的因数,从上到下,位数依次加1,每个数位的数从高低,以1,2,3,4……排列,所以,最后一个式子的因数为1234567；再看加数,从上到下都是1位数,且依次加1,所以后三个式子,从上到下为5,6,7；最后看结果,从上到下,位数依次加1,没个数为从高到低,以9,8,7,6……倒叙排列,所以后三个式子的结果从上到下,98765,987654,9876543．以此作答．【解答】解：由分析可知：12345×8+5＝98765；123456×8+6＝987654；1234567×8+7＝9876543．故答案为：5,98765,6,987654,1234567,7,9876543．【点评】本题主要考查“式”的规律,需要学生具备较好的数感．15．【分析】(1)观察各数,发现除了16,其他数都是5的倍数；(2)观察各数,发现除了45,其他数都是11的倍数；(3)观察各数,前面5个数,前后两个数之差为10,只有73和53的差为20．【解答】解：(1)16是不符合规律的数,每个数等于前一个数加5,故16所在位置的数应该是15+5＝20；(2)45是不符合规律的数,每个数等于前一个数减11,故45所在位置的数应该是55﹣11＝44；(3)73是不符合规律的数,每个数等于前一个数加10,故73所在位置的数应该是53+10＝63．故答案为：20,44,63．【点评】本题主要考查数列中数的规律,需要具备较好的数感．16．【分析】观察这串数,发现循环的数是组1、2、2、3、4,共5个数．求第2018个数,用2018除以5求余数即可；求前60个数有几个质数,先求出有几组数,再乘每组数中质数的个数．【解答】解：2018÷5＝403……3,所以第2018个数就是数组中第3个数2；60÷5＝12(组)每组数中有3个质数,12×3＝36(个)答：第2018个数是2,前60个数中共有36个质数．故答案为：2,36．【点评】本题主要考查数列中的规律,需要具备良好的数感,准确找出循环的数组是本题解题的关键．三．判断题(共5小题)17．【分析】摆一个三角形用3根小棒,摆2个三角形用5根小棒,摆3个三角形用7根小棒…每增加一个三角形就会增加2根小棒,所以小棒的根数S与三角形的个数n之间的关系是：S＝3+(n﹣1)×2；由此求解．【解答】解：3+(n﹣1)×2＝3+1×2＝5所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．【分析】根据3×4＝12,33×34＝1122,333×334＝111222,可得规律是：积的各位数字是由1和2组成,1在2的前面；因数的位数都相同,积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以,原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系,然后再利用这个规律去解答问题．19．【分析】观察给出的数知道,4﹣2＝2,8﹣4＝4,14﹣8＝6,22﹣14＝8,…,从第二个数起,每一个数是它前面的数加2、4、6、8、10、…所得,由此得出答案．【解答】解：根据分析可得,22+10＝32即2,4,8,14,22,32,44．故答案为：32．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．20．【分析】根据对数列的观察发现每3个一组(1,2,3),每组的排列都是一样的,找出第20个数是那组中的第几个既可以找到答案．【解答】解：20÷3＝6(组)…2(个)每组中的第2个是2,所以第20个数是2．故答案为：×．【点评】找出数字排列的规律,再找出第几个数是第几组中的第几个,就可以判断出它是几．21．【分析】一个循环小数,找出循环是从小数点后第几位开始的,循环节有几位,再求80里面有多少这样的位数,进而求解．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了,循环节是325,共3位；80÷3＝26…2,那么第80位的数字就是2．故答案为：√．【点评】本题是把循环节看成一个整体,求出80里面有多少个这样的整体,再由余数判断数字是几．四．应用题(共5小题)22．【分析】根据巧算的方法：“加半添0”法解答即可．【解答】解：26÷2+26＝39所以26×15＝39028÷2+28＝42所以28×15＝42032÷2+32＝48所以32×15＝48048÷2+48＝72所以48×15＝720【点评】解答此题的关键是找出算式之间数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题．23．【分析】40﹣20＝20,60﹣40＝20,规律：依次增加20；据此解答即可．【解答】解：60+20＝8080+20＝100所以20,40,60,80,100．故答案为：80；100．【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．24．【分析】(1)从上往下数出小正方体的个数,相加即可求解；(2)观察发现,每个小正方体的面积都是1×1＝1平方厘米,第1个图形时,表面积是6×1个面的面积；第2个图形时,小正方体有6×(1+2)＝3个,而图形中的表面积＝6×3﹣4×1＝14个面的面积；第3个图形时,小正方体有6×(1+2+3)个,而图形中的表面积＝6×6﹣4×(1+2)＝24个面的面积；第4个图形时,小正方体有6×(1+2+3+4)个,而图形中的表面积＝6×10﹣4×(1+2+3)＝36个面的面积；第5个图形时,小正方体有6×(1+2++3+4+5)个,而图形中的表面积＝6×15﹣4×(1+2+3+4)＝50个面的面积；(3)从上往下数出小正方体的个数,相加即可求解,观察发现,第5个图形时,体积＝1+2+3+4+5＝15个小正方体的体积．【解答】解：层数12345……小正方体的个数1361015……图形的表面积/cm2614243650……图形的体积/cm31361015……【点评】本题主要考查不规则立体图形的表面积,找出规律是解答本题的关键．25．【分析】经过观察发现,这些数字组成的三角形是等腰三角形,两腰上的数都是1,第1行有1个数字,第2行有2个数字,第,3行有3个数字,…,一共10行,有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55(个)数字,据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55(个)答：图中的杨辉三角中一共有55个数字．【点评】本题考查了数与形结合的变化规律,主要培养学生的观察能力和总结能力．26．【分析】观察数列的奇偶性发现：第1、2个数是奇数,第3个数是偶数；第4、5个数是奇数,第6个数是偶数……,每三个数看成一组,每组的前两个数是奇数,第三个数是偶数,用100除以3,求出商和余数,再根据余数进行判断,由此求解．【解答】解：100÷3＝33 (1)余数是1,所以第100个数是第34个循环的第1个数,是奇数．答：第100个数是奇数．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组,根据除法的意义,求出总数量里面有多少个这样的一组,还余几,然后根据余数进行推算．。