中考数学模拟卷及答案

2019-2020年中考数学模拟卷及答案

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1．如果，那么下列判断正确的是（）

A．B． C． D．或

2.若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（）

3.已知分式方程有解，则a的值为（）

A．a=2 B. C.a=1 D.不存在

4.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证。①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值。②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值。③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与

纸板上总米粒数的比值。上面的实验中，合理

．．的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5.下列运算正确的是（ ）

A. B. C. 2

2

2

42)2(y xy x y x +-=- D.

6．如图，点A 是反比例函数的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在轴上，点D 在轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ) A ．1 B ．3 C ．6

D ．12

7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =，将Rt △ABC 绕A 点按逆时针方向旋

转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则途中阴影部分的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠B =50°，则下列判断不正确的是（ ） A ．∠ACB =90° B ．AC =2CD C ．∠DAB =65° D ．∠DAB +∠DCB =180°

9.如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AB =4，AC =3，D 是的中点，CD 与AB 的交点为E ，则等于（ ）

A 、4

B 、3.5

C 、3

D 、2.8

10.如图在平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx （k 为常数）与抛物线交于A ,B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点坐标为（0，－4），连接PA ,PB .以下说法正确的是（ ） ① ；② 当k ＞0时，（PA ＋AO ）（PB －BO ）的值随k 的增大而增大；③ 当时，；④三角形PAB 面积的最小值为. A ．③④ B ．①②

C ．②④

D ．①④

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！

11.二次函数的图象过点（0,1），则b的值为__________

12.一个圆锥的左视图是一个等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于___

13.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：

组别 1 2 3 4 5 6 7

分值90 95 90 88 90 94 83

这组数据的平均数是，众数是

14.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,

（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是

15.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，

写出满足条件的所有点C的坐标

16.如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－

6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！

17.（本题6分）已知，, ，

（1）化简这四个数；

（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.

18.（本题8分）学校举行了“善行校园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．（1）补全条形统计图．

（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．

19．（本题8分）马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处. 问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据，，）

20.(本题10分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k 的值；

（3）当x =16时，大棚内的温度约为多少度？

21.（本题10分）如图，矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构成一个矩形BDEF ，使得另一边EF 过原矩形的顶点C （1）设Rt △CBD 的面积为S 1，Rt △BFC 的面积为S 2，Rt △DCE 的面积为S 3，则S 1 S 2+S 3（用“＞”、“=”、“＜”填空）； （2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

22.（本题12分）已知二次函数)1()12(2

+++-=k x k kx y

(1) 求证：不论k 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个公共点； (2) 该函数的图像与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C 。 ① 当△ABC 的面积等于2时，求k 的值：

②对任意负．实数，当x ＞m 时，随着的增大而减小，试求出的一个值