2017年初四上学期期中考试试卷.docx

A. y 二(X +2F+3
B. y=(x-2)2+3
C. y= (x+2) -3
D. y= (x-2) 2-3 5.如图，在
离地面高度3m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60。

则拉线
AC 的长是()
A. 6m b 2V3 m C. V3 m D. 3^3 m
6.如图，AABC 的顶点均在正方形网格的格点上，则tanA 的值为
( )
B. 1 VTo
2017-2018学年度第一学期期中质量检测
初四数学试题
一. 选择题(共30分，每题3分)
A. y 轴
B. 直线x 二丄
C. 直线x=2
D.
2
3.如图所示零件的左视图是( )
1•在 Rt/\ABC 中，/宀90° , BC=3,
AC=4,则sinA 的值是( A. B. C. D.
X
-1
0 1 2 3 y 5 1 -1 -1
1
A. B.
C
4.把二次函数y 二X?的图象向右平移2个单位后, 再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为 ) B
2.己知二次函数y 二d+bx+c(aH0)的x 、y 的部分对应值如下表:
则该二次函数图象的对称轴为(
)
7.二次函数y=ax 2+bx+c （a^O ）的图象如图所示，则反比例函数y=纟与一次函数y 二bx+c 在同一
坐标系中的大致图象是（
8•如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC 沿0B 对折，使点A 落在宀处，己知 山）=的
9.在平面育角坐标系xoy 中，二次函数y 二ax'+bx+c （aHO ）的大致图象如图所示，则下列结论正 确的是（）。

A. b 2-4ac<0
B. 2a+b=0
C. a+b+c<0
D.关于x 的方程ax'+bx+c 二-1有两个不相等的实数根
10.如图，在止方形ABCD 中，AB=3cm,动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒lcm 的速度运动, 同吋点N 自D 点出发沿折线DC-CB 以每秒2cm 的速度运动，到达B 点吋运动同吋停止，设 MN 的面积为y （cn?）,运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的 是（ ）
的坐标是
（
34
二、填空题（共15分，每题3分）
/?
11•如果ZA 是锐角，且cosA=—，那么ZA = 2
12•抛物线的部分图像如图所示，则当y>0时，x 的取值范围是 _____________
13. —个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积
为 _____________
14. ____________________________________________________________ 将二次函数y 二6x+5用配方法化成y 二（x~h ）丸的形式为 ______________________________ .
15. 飞机着陆后滑行的距离s （单位：血与滑行的时间t （单位：s ）Z 间的函数关系式是 s = 60t-1.5t 2 •飞机着陆后滑行 ____________ S 才能停下来.
三、解答题（本大题满分55分）
16. （5 分）计算：—丄 +2sin60° -一巧- （-2015） °
I 2丿
17. （6分）已知抛物线的顶点坐标是（3, -1）,与y 轴的交点是（0, -4）,求这个抛物线的解 析式。

18. (6分)如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图屮线段AB 表示站立在广场上的小壳, 线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯的位置.
(1) 在小亮由B 处沿B0所在的方向行走到达0处的过程中，他在地面上的影子长度的变化 情况为 __________________________ ;
c.
(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；
(3)当小亮离开灯杆的距离0B=4. 2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,灯的高度0P 为多少m?
19.(6分)已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A, B两点，点A在点B的左侧.
(1)求A, B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
⑵设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积.
20.(7分)如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A点仰角为45° , BC方向前进18iii到达D点，测得tanZADC=-,现打算从大楼顶端A点处向下悬挂一幅大型标
3
语，若标语底端E距离地面15叫请你计算标语AE的长度应为多少？
0000000
21.(8分)王人伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价毎个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
（1） 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y （个）与售价x （元）Z 间的函数关系（12<x<30）; （2） 当售价定为多少时，王大伯每天获得利润最大，每天的最大利润是多少？
22. （8分）关于三角函数有如下的公式：Q
sin(a + 0)= sin a cos 0 +cos a sin
cos(a + 0)= 1 一 tan " tan (3
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，女n ： _ tan45° +tan60° _ 1+后 _ （1+屈）（1+帀）_ zo 「、 伽105。

= 3（45。

+
60。

）一1_乜期5° 七n60° 一丙（1卫）（1+逅厂 _ （严侖）
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
23. （9分）如图1,在平面直角坐标系中，0为坐标原点.直线y=kx+b 与抛物线y^nix 2
- — x + n
4 同时
经过 A （0,3）、B （4, 0）.
⑴求m, n 的值.
（2） 点M 是二次函数图象上一点,（点M 在AB 下方），过M 作MN 丄x 轴，与AB 交于点N,与x 轴交 于点Q.求MN 的最大值.
（3） 在（2）的条件下，是否存在点N,使AAOB 和ANOQ 相似?如果存在，求出N 点坐标，如果不存 在,请说明理由.cos a cos 0 — sin a sin
tan a + tan 0 (1 - tan a tan 0 丰
如图，直升飞机在一建筑物CD 上方A 点处测得建筑物顶端D 点的俯角a=60° ,底端C 点的 求
建筑物CD 的高.
备用图。